Estudo da Refletividade de nuvens cúmulus com radar portátil operando na banda C.

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1 Anais do 15 O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XV ENCITA / 2009 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 19 a Estudo da Refletividade de nuvens cúmulus com radar portátil operando na banda C. Giovano Bruno dos Santos Coelho Instituto Tecnológico de Aeronáutica Bolsista PIBIC-CNPq Inácio Malmonge Martin Instituto Tecnológico de Aeronáutica Resumo: O principal objetivo deste projeto é verificar experimentalmente a refletividade de nuvens cúmulus em estágio de formação e de precipitação de chuva a sinais de microondas na freqüência entre 5 a 7 GHz emitidos por um radar Doprad Fury de 100 kw de potência. O radar de estado sólido fabricado pela Rockwell Collins USA tem sensibilidade mínima de detecção de db m permitindo alcance teórico de até 400 km de distância. A medida da refletividade da precipitação das gotículas (chuva) a ser obtida pelo radar permitirá a execução de um software de calibração fornecendo o volume de gotículas produzidas por unidade de área observada numa nuvem em função do tempo. Sendo assim com todos esses dados podemos estimar a fórmula da refletividade em função da taxa de precipitação de chuva isto num valor médio para o tempo e para a região em estudo. Isto foi feito para o período da bolsa agosto de 2008 a julho de 2009 para a região de Atibaia Bragança Paulista Nazaré Paulista e vizinhanças. Palavras chave: radar precipitação refletividade microondas 1. Introdução Na região tropical e mesmo equatorial as nuvens predominantes são as cúmulus que após um processo de crescimento passam a cumulunimbus conhecidas como CB. Em geral essas nuvens provocam chuvas intensas ou até mesmo ventos fortíssimos ou ambos. Quando a nuvem inicia o processo de crescimento ela pode parar e retroceder sem acarretar chuvas ou aumentar enormemente o volume de gotículas no seu interior vindo a se transformar numa cumulunimbus (CB) que em geral acarretará muita chuva e ventos. A formação da nuvem cúmulus depende de uma força de pressão que é originada pela diferença de temperatura entre regiões e da radiação solar total (TSI). É o caso das frentes frias que se originam nas regiões polares e vem se deslocando para regiões quentes dos trópicos e até mesmo Equador. Esse gradiente de força originado pela diferença de pressão é bastante estudado e conhecido pelos físicos químicos e meteorologistas. No entanto a formação de nuvens cúmulos e CB nas regiões tropicais e equatoriais em condições de gradientes de pressão quase desprezíveis ou nulas ainda não são entendidas e estudadas com rigor. A precipitação é qualquer tipo de fenômeno que descreve a queda de água do céu é de grande importância para nosso planeta pois é ela a responsável por retornar a maior parte de água doce ao nosso solo. Sendo uma grandeza medida por pluviômetros ela nos mostra o volume de chuva em uma determinada região. Pode-se estudar a dimensão e volume de gotículas numa nuvem usando disdrômetros colocados a bordo de aeronaves. Através de radar na banda X é a melhor faixa eletromagnética para esse tipo de estudo. 2. Materiais e Métodos Primeiramente utilizaremos o radar Doprad Fury fabricado pela Rockwell Collins USA pertencente a Empresa ModClima em Bragança Paulista SP. Uma maneira de realizar esse estudo é analisar a refletividade de precipitação que o radar nos fornece. Através dela utilizamos um software que nos permite transformar essa refletividade vinda das nuvens em informações de precipitação medida em milímetros de água por hora (mm/h) em certa região. Existem teorias que seguimos na utilização do software:

2 O poder de espalhamento do objeto no caso a gotícula de água é dado em função do comprimento de onda. Se o tamanho da gotícula for menor que 1 comprimento de onda esta vai espalhar a radiação de acordo com a formulação de Rayleigh. Se o tamanho estiver entre 1 e 10 comprimentos de onda o espalhamento será de acordo com a formulação de Mie. A partir de 10 comprimentos de ondas adotamos a formulação óptica. Existe uma enorme diferença de tamanho das gotículas presentes numa nuvem para as gotículas presentes em uma precipitação uma gotícula de precipitação tem um tamanho de 100 vezes maior que uma gotícula de uma nuvem em formação. Uma gotícula de precipitação pode atingir uma velocidade de queda de até 65 m/s diferente da gotícula de nuvem que atinge 001 m/s. Considerando-se alvos esféricos com diâmetro máximo de 6 mm compostos por água líquida a potência retro-espalhada por um único alvo localizado no eixo do feixe do radar que chega ao receptor pode ser estimada pela forma geral da equação radar (Probert-Jones 1962; Sauvageot 1992 entre outros): (1) = potência recebida (mw) = potência transmitida (kw) = eficiência da antena [adimensional] = área efetiva da antena [m 2 ] = atenuação comparativa devida à largura finita da banda de recepção [adimensional] = comprimento de onda [m] = atenuação comparativa devido à propagação (ida e volta) [adimensional] = secção reta de retro-espalhamento de radar (específica do alvo) [m 2 ] = distância ao alvo [km] Para múltiplos alvos distribuídos homogeneamente em um pulso (volume) a seção reta de retro-espalhamento radar total é dada por: (2) = volume da resolução do pulso [m 3 ] = secção reta de retro espalhamento radar individual [m 2 ] = refletividade de radar [dbm]

3 Considerando os alvos como sendo hidrometeoros líquidos (gotas d água) cuja forma possa ser aproximada à de uma esfera com diâmetros máximos da ordem de 6 mm é válida a aproximação da lei de espalhamento Rayleigh. Assim define-se a secção reta de retro-espalhamento radar em função do comprimento de onda utilizado tamanho e material do alvo uma única gota de diâmetro D: (3) = secção reta de retro espalhamento radar [m 2 ] ou [cm 2 ] = comprimento de onda [cm ou m] = fator do dielétrico: para água líquida em temperaturas encontradas na atmosfera e da ordem de centímetros 093 (Gunn e East 1954) = diâmetro da gota [m] Com a presença de múltiplos alvos é preciso levar em consideração a diretividade da antena pois os alvos estão distribuídos ao longo do volume determinado pelo feixe e não somente na direção de maior ganho da antena (eixo da parábola). Essa diretividade da antena é determinada pelo diagrama de radiação. Considerando a distribuição da potência dentro do lóbulo principal (limiar de 3 db) possa ser aproximada por uma função Gaussiana (Nathanson e Reilly 1968) e desconsiderando o efeito dos lóbulos laterais a potência retroespalhada para múltiplos alvos contidos dentro do feixe do radar pode ser dada por: (4) = potência recebida [mw] = potência transmitida [kw] = comprimento de onda [m] = ganho da antena no eixo da parábola [adimensional] = largura do feixe considerando o ganho de 3 db [ ] = velocidade da luz no vácuo [m s -1 ] = duração do pulso [µs] = atenuação devida à largura finita da banda de recepção [adimensional] = atenuação devido à propagação (ida e volta) [adimensional] = refletividade do radar [dbm] = distância do alvo [km] Em um evento qualquer de precipitação são encontradas partículas de tamanhos diferenciados em um determinado instante. Mantendo-se a condição de que existam apenas hidrometeoros líquidos e conhecendo a distribuição geométrica dos hidrometeoros ou seja a distribuição dos tamanhos de gotas (DTG) é possível calcular o albedo daquele conjunto de gotas em relação ao sinal de um determinado sistema de radar. Esse albedo é a refletividade do alvo.

4 Ultimamente o disdrômetro é o instrumento mais utilizado pelos ciêntistas para avaliar a DTG. Seu objetivo consiste em transformar a energia cinética de uma gota em impulso elétrico por meio de um transdutor (equipamento responsável em transformar sinais de qualquer grandeza em sinais elétricos). A amplitude do sinal elétrico varia em função do tamanho da gota e uma calibração previamente efetuada permite relacionar as amplitudes dos sinais elétricos amostradas com o tamanho real da gota. O início da utilização do disdrômetro no Brasil teve como marco o trabalho de Zawadzki e Antonio (1988) que estudaram as DTGs na região de Bauru SP. No Nordeste do nosso país os pioneiros foram Tenório (2003) e Moraes (2003). Uma DTG é dada comumente pela função N(D) que descreve a quantidade de gotas com um diâmetro D em um determinado volume de ar. Portanto tendo em conhecimento a DTG pode-se calcular a refletividade η presente na equação 4 tendo como base a função N(D): (5) = refletividade do radar [dbm] = secção reta de retro espalhamento radar de uma gota de diâmetro D [m 2 ] ou [cm 2 ] = concentração de gotas por unidade de volume [gotas m -3 ] Das equações acima se obtém: (6) A integral define o fator de refletividade de radar Z: (7) = fator de refletivida de radar [dbz] Embasando-se nesse estudo o radar meteorológico utilizado observa apenas as gotículas presentes na precipitação. O mesmo é propriedade da empresa Modclima e é utilizado em nosso estudo de refletividade desde que foi adquirido agosto de 2008 se trata de um DOPRAD FURY fabricado pela Rockwell Collins USA sendo operado na banda C (freqüência de transmissão de 5 a 7 GHz) mais precisamente 59 GHz e com uma antena de 30 polegadas de diâmetro. Ele possui uma potência de 100 kw e uma sensibilidade mínima de -125 dbm permitindo um alcance teórico de até 400 km de distância. Foi instalado no aeroporto de Bragança Paulista de onde são realizados os experimentos periodicamente.

5 3. Atividades Realizadas Nosso estudo teve início em agosto de 2008 com a instalação do radar DOPRAD FURY operando na banda C no aeroporto de Bragança Paulista (veja Figura 4). Esse radar embora portátil foi instalado no alto do hangar onde opera a empresa Modclima com seus aviões e o radar com a antena colocada no topo do hangar como mostra a figura 1 abaixo: Fig. 1 - Vistas da sede da Modclima no aeroporto de Bragança Paulista. Assim diariamente fazemos análises da refletividade das precipitações que envolvem a região do Vale do Paraíba. Após esse processo entramos na fase onde transformamos essa precipitação gráfica em numérica sendo assim sabemos a quantidade de água produzida por uma nuvem. Esse trabalho é realizado manualmente com a ajuda de um software específico (Mauro A. Alves 2008) que analisa os pixels existentes em uma determinada precipitação. Em seguida é realizada a contagem destes pixels onde são classificados por cores em uma tabela de nível de precipitação. Cada pulso gerado é conduzido ao alimentador através das guias de ondas que compõem a linha de transmissão. Na antena os guias de onda estão conectados ao alimentador que espalha a energia eletromagnética contida no pulso em toda a superfície refletora da antena e essa reflete a energia do pulso que se propaga em uma direção paralela ao eixo da antena. Toma-se como referência a velocidade de propagação como sendo a velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo (velocidade da luz): c = 3x10 8 m s -1. Quando o pulso é interceptado por qualquer objeto parte da sua energia será absorvida refletida ou espalhada em todas as direções (dependendo da composição e tamanho do alvo). No caso de hidrometeoros é válida a aproximação Rayleigh que foi considerado logo acima e a energia do pulso absorvida pelo alvo se espalha em várias direções. Uma pequena fração da energia espalhada tem a mesma direção do eixo da antena e propaga-se no sentido de volta à origem. Esse efeito é denominado retro-espalhamento. Essa fração de potência ou sinal que retorna ao receptor é denominada eco do qual se obtém a refletividade desejada. Tendo a quantidade de pixels e sua quantização pela tabela de volume de água o próximo passo é utilizar a fórmula onde relaciona o índice pluviométrico a partir de cada imagem fazendo assim o seu produto com o intervalo de tempo entre cada imagem. Chuva = (mm/hr X tempo) (8) Em seguida catalogamos todas essas informações em um banco de dados de onde serão extraídas conclusões para análise desta metodologia utilizando um radar na banda C.. 5. Resultados Obtidos Durante o período da bolsa analisou-se da ordem de 100 precipitações na região do radar. No entanto mostramse aqui aquelas mais relevantes quanto seu aspecto intensidade e duração da nuvem. Os resultados apresentados a seguir foram obtidos no mês de novembro do ano de 2008 eles mostram precipitações dadas no monitor do radar e as trabalhadas no software. A figura 2 mostra uma precipitação muito intensa captada pelo radar a partir das 18h20min do dia 6 de novembro de 2008 terça-feira que teve uma duração de aproximadamente 2h com deslocamento para leste.

6 Fig. 2: Início da precipitação captada pelo radar. O início da precipitação foi muito turbulento onde foram constatados sérios danos em Taubaté e São José dos Campos no interior do estado de São Paulo. Fig. 3: Horário intermediário da precipitação captada pelo radar. Pode-se ver na imagem da Fig. 3 que o volume de precipitação após 1h19min do início do fato é mais ameno pois na figura anterior a região de Bragança Paulista estava totalmente coberta pela precipitação. Fig. 4: Fim da precipitação captada pelo radar.

7 Após 2h10min do início da precipitação tem-se um volume de água muito pequeno em relação ao começo onde foi constatado que seus pixels estão em uma escala que varia de 065 a 562 mm/h. Abaixo uma precipitação onde foi estudada a refletividade de apenas uma célula e com isso foi utilizado o software para determinar a quantidade de água produzida. A precipitação a seguir ocorreu no dia 26 de novembro de 2008 com seu início as 14h08min. Fig. 5: Início da célula de precipitação. A célula de precipitação considerada está com circulo branco. Notamos que no seu início a precipitação é considerada fraca. A imagem foi captada após 5 minutos do seu início. Fig. 6 - Imagem captada pelo radar após 22 minutos do início. Após 22 minutos do seu início é possível identificar que houve uma minimização na célula de precipitação onde seu volume é considerado menor.

8 Fig. 7 - Imagem recolhida após 36 minutos do início. Após 36 minutos de chuva podemos determinar a quantidade de água produzida por essa célula de precipitação: Tempo total: 36 minutos Quantidade de água produzida nestes 36 minutos: 122 m³ (metros cúbicos). Área máxima coberta pela célula de chuva: 33 km² (quilômetros quadrados). Índice pluviométrico médio local: 22 mm (milímetros). Com a teoria que foi descrita no início deste relatório foi possível determinar a fórmula que relaciona a precipitação de chuva em função da taxa de precipitação. O fator de refletividade radar não é representado por si só como uma grandeza meteorológica. Entretanto está claro que quanto maior a quantidade de gotas (e/ou maior o seu tamanho) maior será o valor da refletividade Z. Portanto é possível estabelecer uma relação entre a refletividade Z e a taxa de precipitação R. A relação Z-R tem a seguinte forma: = fator de refletividade [dbz] = taxa de precipitação [mm h-1] = coeficientes da relação em função da região. [dbz] (9) Os coeficientes a e b são determinados por meio de métodos estatísticos que consistem basicamente em: a) Medir Z e R independentemente usando um radar e um pluviômetro por exemplo ou; b) Usar apenas um espectrogranulômetro ou disdrômetro (Joss e Waldvogel 1967 e recentemente Tenório et al 2003 e Moraes 2003) para calcular os coeficientes a e b em função de Z e R fornecidos pelo instrumento. Qualquer que seja o método utilizado para se determinar os coeficientes a e b nota-se que ambos apresentam variabilidade quando se considera conjuntos distintos de dados para a determinação desses coeficientes. Sauvageot (1992) relaciona basicamente dois grupos de causadores da variabilidade dos coeficientes e da relação Z-R a saber: 1-Fatores relacionados com o local geografia e climatologia: altura da troposfera orografia efeitos de regiões litorâneas latitude umidade dentre outros que associados com época do ano dinâmica termodinâmica e processos da micro física das nuvens alteram a N(D). 2-Fatores relacionados com a estrutura das nuvens: para um mesmo local N(D) varia em função do tipo de nuvem e mesmo considerando um único tipo N(D) varia em função do andamento do processo de precipitação (em especial tem-se notado que a tende a aumentar e b diminuir com o aumento da intensidade da convecção presente no desenvolvimento da precipitação).

9 Inúmeros trabalhos publicados a respeito de relações Z-R destacam-se as relações a seguir: a) Chuvas do tipo estratiforme (Marshal e Palmer 1948): b) Chuvas convectivas (Sekhon e Srivastava 1971): c) Com os devidos estudos determinamos que para a região de Bragança Paulista: = 270; = 146 ; = a b logo Z = 270±30 R 146 ± 020 [dbz] O desvio de ~ 10% nos valores de a e de 020 no valor de b foram empiricamente obtidos do conjunto de um medidas efetuadas ao longo da bolsa no período de um ano. 4. Conclusões É de grande importância o estudo da formação de nuvens e da precipitação na região de Bragança Paulista e do Vale do Paraíba. Essa região tem bastante importância hidrológica para captação de águas para a região da grande São Paulo de São Jose dos Campos e Taubaté. Com as mudanças climáticas deve-se observar a tendência de formação de nuvens dessas regiões. Uma ferramenta muito importante para isso é o emprego de um radar moderno operando na banda C que nos fornece através da refletividade a quantidade de água que se precipita por nuvens na região. Este trabalho procura estabelecer a função correta para a região da intensidade de chuva (mm/h) usando apenas a refletividade das ondas eletromagnéticas transmitidas nas nuvens e recebidas delas em seguida isto na banda C. No estudo planejado e discutido na proposta inicial chegamos à fórmula representativa da região dada por: Z = 270±30 R 146±020 [dbz] Foi bastante difícil e trabalhoso determinar esta fórmula empírica para a região. Ainda necessita-se repetir mais tempo de medidas para ajustes e melhoria do desvio. Uma enorme quantidade de dados de nuvens e chuvas está gravada e pronta para análises das constantes a e b e posterior estudos físicos químicos e meteorológicos associando variabilidade do clima local com a mudança climática global. Salienta-se que o ano de 2008 no período outubro a dezembro e início de 2009 janeiro e fevereiro foi típico de tempestades extremas com ventos fortes 70 km/h presenciados pelo proponente e mesmo pelo orientador isto em Taubaté (UNITAU) e São José dos Campos SP. O radar da Modclima acompanhou a formação e a trajetória desses eventos e os estragos efetuados em seu percurso correlacionam muito bem com a intensidade dos sinais de refletividade observados. 6. Agradecimentos Agradeço a Deus por me ajudar a seguir minha vida a minha família que me ajuda em todos os momentos. Agradeço ao Prof. Dr. Inácio Malmonge Martin pois me ajuda desde o início da minha faculdade me orientando nos estudos agradeço ao Mauro Ângelo Alves que tanto me ajudou no período da bolsa e também ao ITA/CTA pelo apoio as pesquisas e ao CNPq que tanto ajuda nós estudantes e que possam utilizar nossos trabalhos para algo benéfico a todos no Brasil. 7. Referências Bibliográficas. PRUPPACHER H.R. and J.D. Klett 1978: Microphysics of Clouds and Precipitation. D. Reidel Publishing Company Boston p. 714; QUINTÃO A. D. Calibração de Sistema de Radar Meteorológico através de dados Disdrométricos dos campos de chuva no Nordeste e Leste do Brasil cap. 2. COTTON W.R. and Anthes R.A. 1989: Storm and Cloud Dynamics. Academic Press-Harcourt Brace Jovanovich p KWA CHUNGLING 1979 : Chapter 5 Changing the Atmosphere MIT Press 2001;

10 SAX R. I. CHANGNON S A. Grant L. O. Hitschfield W. F. Hobbs P. V. Karan and A. M. Simpson J. Weather Modification: Where Are We Now and Where Should We Be Going? An Editorial Overview Journal of Applied Meteorology Vol ; WEISBERG J. S. Meteorology The Earth and it s Weather Hougthton Miffin Co Boston 1976; SABESP Hydrology Department 2003Contractor s Assessment Document: grade 100 with 31% artificial rains in the period Eng. Rodolfo Baroncelli Jr. Gerente de Hidrologia site: GUNNR. G.D. Kinzer 1949; The Terminal Velocity of Fall for Water Droplets at Stagnant Air; J. Meteorol. vol.6 pp ; KESSLER E. 1969; On the Distributon and Continuity of Water Substance in Atmosphere Circulation; Meteorol. Monograph 10 n pages; GAVIRIA G. J. M. 2005; On the Continuos Growth Equation for Coalescence in Clouds and Precipitation Earth Sci. Res. J. vol. 9 n.1 pp IRVING LANGMIUR "Control of Precipitation from Cumulus Clouds by Various Seeding Techniques" Science Vol. 112 pp July TAKESHI IMAI. National and International Patent Pending; MORAN J.M. and M.D. MORGAN Meteorology the Atmosphere and the Science of Weather. 5th edition Upper Saddle River NJ: Prentice Hall 530p. T.Shivaji Rao 2001 Cloud Seeding Warm clouds-2 23/01/2008. CURRENT Science vol. 80 n February TAKESHI I. Martin I. M. Iha K.; Artificial rain & cloud growth: a new Brazilian process Cospar 36 Beijing 2006 China. T. Imai and I.M.Martin Artificial rain enhancement in warms cumulus clouds using aircraft sea water seeding accepted for publication in Cospar 37 in Montreal Canada July T. Imai Martin M. I.Imai. M M. IMAI R. R. Chuvas Artificiais Imitando a Natureza Tecnologia brasileira semeia nuvens e leva água a regiões áridas; Scientific American Brazil pág Setembro S. C. POL Scattering from Hydrometeors: Clouds Snow Rain Universidad de Puerto Rico Mauro A. Alves (comunicação privada) 2008.

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