ESTRUTURA ELÉTRICA DE UMA TEMPESTADE SOBRE A CIDADE DE SÃO PAULO

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1 ESTRUTURA ELÉTRICA DE UMA TEMPESTADE SOBRE A CIDADE DE SÃO PAULO Moacr Lacerda, 1,2, Robson Jaques 2, Carlos Augusto Morales Rodrguez 4,, Evandro Momaz Anselmo 4, Clóvs Lasta Frtzen 1, Julo Cesar Paro 3, Wdne Alves Fernandes 3,2, Walder Moresch Das 1 Unversdade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS): 1. CCET/DFI/LCA; 2. CCET/DHT; 3. CPAN/DEX Unversdade de São Paulo (USP): 4. DCA/IAG. ABSTRACT: Ths study presents prelmnary results of a methodology developed to compute the thunderstorm charges centers. In order to perform ths calculaton the Coulomb s law s employed n conjuncton wth Feld Mll and weather radar measurements. The example presented n our analyss was obtaned durng the Aprl 23 rd of 2010, when a cold front produced algned thunderstorms near the cty of São Paulo. After runnng the algorthm 100,000 tmes wth some spatal constrans the followng results have been found: a) the actvty of formaton and annhlaton of electrc charges wthn clouds s one mechansm that can be well descrbed by the use of Coulomb's law from Feld Mll measurements; b) the observed measurements suggest a possble exstence of a more complex dynamc structure for the charge dstrbuton wthn the cloud; c) the ntra-cloud dscharges can be a mechansm that actng n shorter dstances, along the alttudes at whch the centers of electrc charges are created, can reverse the polarty of the regons. 1. INTRODUÇÃO As meddas de campo elétrco no solo são utlzadas em sstemas de proteção até a análse da estrutura elétrca das tempestades (Jacobson e Krder, 1976; Koshak e Krder, 1989; Lvngston e Krder, 1978, Murphy et. al., 1996). Por exemplo, Jacobson e Krder (1976) conseguram dscrmnar um rao completo a partr de uma rede de 25 Feld Mll (FM), com uma faxa de ±15 kv e resolução temporal de 0,1 segundo. Como resultado, eles dentfcaram que os centros de carga estavam localzados entre 6 e 9,5 km a partr da aplcação da Le de Coulomb para solução do problema nverso. Além dsso constataram que uma grande quantdade de descargas para o solo apresentaram varações pequenas ou mesmo polardade reversa, sugerndo a exstênca de um centro postvo de 0.5 a 4 C em alttudes entre 1 e 3 km. MacGorman e Rust (1998), após uma revsão sobre trabalho até a decada de 90 concluram que uma rede de FM possblta a determnação dos centro de cargas das tempestades com uma relatva acuráca. Baseado neste conceto, esse trabalho vsa calcular os centros de cargas a partr de meddas de FM na cdade de São Paulo, e assm testa a vabldade destas técncas. A segur são apresentados maores detalhes sobre a nstrumentação e tecnca empregada para estmar os centros de cargas das tempestades. 2. INSTRUMENTOS E MODELAGEM Este estudo conta com a utlzação de dos FM desenvolvdos pela UFMS com resolução temporal de 1 segundo e nstalados na Unversdade de São Paulo e Estação Meteorológca do IAG/USP. Adconalmente a estas meddas, dados do radar meteorológco de São Roque durante o da 23 de Abrl de 2010 foram empregados a fm de restrngr as regões dos centros de cargas, além dos dados de descargas atmosfércas da STARNET. Um resumo destas observações é apresentada nos dos panes da Fgura 1 e Fgura 2. Observa-se (Fg. 1b) que os raos nuvem-solo estavam localzados fora da regão de cobertura dos FM, enquanto que a

2 varação do campo elétrco (Fg. 2) mostrava uma varação caracterstca da ocorrênca de raos ntra-nuvens e centro de cargas próxmo do sensor. (a) (b) Fgura 1. MAXCAPPI do radar meteorológco de São Roque (a) com a ndcação das descargas atmosfércas e posção dos Feld Mll (trângulos amarelos) (b). Fgura 2. Varação temporal do campo elétrco observado pelos FM nstalados na USP e EM entre o período das 18:55:11 e 19:31:32 GMT. Para calcular a localzação e a magntude dos centros de carga, utlzam-se normalmente Ns sensores que medem o campo elétrco smultaneamente, sendo possível aplcar a Le de Coulomb (eq. (1)) para cada sensor obtendo assm a localzação do centro de cargas bem como a polardade e magntude da carga resultante.

3 Em Nq = 1 Q ( x x ) Ux+ ( y y ) Uy+ ( z z ) / 2 [( x x ) + ( y y ) + ( z z ) ] j + = 1 4πε Uz Etb. Uz eq. (1) Ux onde, x,y e z são as coordenadas da -ésma carga, (, U y, U z ) são os vetores untáros, enquanto que (x,y,z) representam as coordenadas do ponto onde está sendo feta a medda, Εmj, que é a medda do campo elétrco no j-ésmo sensor (j = 1,2,...,Ns). Nq é o número total de cargas e suas magens, sendo E tb a medda do campo elétrco em tempo bom, enquanto que o campo elétrco produzdo pela nuvem, E n, esta descrta entre os colchetes na eq. (1). Stolzenburg e Marshall (1994) e Jacobson e Krder (1976) desprezaram Etb e agruparam as varáves de forma a calcular o campo elétrco em função da dstânca horzontal e altura do centro de cargas e assm obtendo varações das meddas do campo elétrco. Em j, o que corresponde a varação das cargas Q z anquladas. Nesse trabalho, calculamos o campo elétrco no solo produzdo por centros de carga alnhados em z, de manera que, obtendo-se as coordenadas x e y da regão onde possvelmente estão localzados os centros, restaram apenas os valores de z e Q. Portanto, uma tempestade com estrutura dpolar requer o uso quatro meddas de campo elétrco (ou seja, quatro Feld Mll). No ntuto de contornar alguns problemas típcos do problema nverso, um método alternatvo de natureza estocástca para resolver a equação (1) está em desenvolvmento. Por outro lado, as soluções da equação (1) são obtdas pela escolha aleatóra das varáves dentro de um ntervalo, baseado nas análses dos campo de chuva do radar, ( x= x o e y=y o - smetra radal - e 2 km < z < 10 km). Já a carga total Q varava de -20 Q 35 C. Fnalmente, o algortmo buscava soluções cuja soma total dos erros absolutos para cada Feld Mll, (ErrFMj j=1,2) fosse pequeno e nferor a 0.2. As equações 2 e 3 apresentam a defnção do erro que o algortmo tenta mnmzar. ErrFMj = [( Emj - Ecj )/ Emj =1,2 (2) ε = [( EmFM1 - EcFM1 )/ EmFM1 + EmFM2 - EcFM2 / EmFM2 )] (3) Essa estratéga prelmnar, transformou o problema nverso de resolver a equação (1) num problema dreto, resolvdo n vezes (n ), por escolhas aleatóras. Em termos computaconas, esse número de smulações sgnfcou um esforço de cerca de 1 hora, utlzando um computador com dos processadores e técncas de otmzação de aplcação do algortmo matemátco. Como o problema tem quatro graus de lberdade e dspomos apenas de dos FM esse método servu para determnar com mas precsão as regões de solução. Mesmo em redes com 25 FM o aumento do número do grau de lberdade do problema mplca em perda de precsão em função do número de meddas possíves de utlzação, e em alguns casos o crtéro de escolha da solução não é atngdo (Jacobson e Krder, 1976). 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES Com o objetvo de elmnar ncógntas, utlzou-se as regões com precptação ntensa nos campos de precptação, ou seja, 50 e 60 dbz. Dessa manera, determna-se possíves valores para as coordenadas x e y

4 do centro de cargas detectado (smetra radal). Outra observação é que o regstro de descargas para o da escolhdo, mostra que não houve raos nuvem-solo na regão próxma do centro atvo escolhdo para análse, sso ndca que as varações de campo elétrco foram devdas a atvdade de descargas ntra nuvem (Fgura 2). Os resultados para 3 mnutos de dados correspondentes aos horáros 19:14 a 19:16 GMT, relatvos ao campo de precptação do radar estão mostrados na Fgura 3. O algortmo fo rodado vezes e as soluções foram obtdas ponto a ponto, sem consderar o campo de tempo bom. Incalmente foram buscadas as soluções em que ε 0.2. As soluções obtdas com essa precsão fcaram restrtas aos ntervalos entre 11 e 15 s (ntervalo 1), 85 a 102 s (ntervalo 2) e 135 a 170 s (ntervalo 3). Os demas trechos tveram soluções com dferentes graus de precsão (até 0.64), fcando a maora delas com ε I1 I2 I3 Fgura 3. Campo elétrco observado em 3 mnutos. Curvas 1 e 2 representam Feld Mll 1 e 2, X 10. Curvas 3 e 4 representam as Cargas X 50, segundo a regão defnda pelas curvas 6 e 4 respectvamente. Curvas 5 e 6 são as alttudes relatvas às cargas representadas pelas curvas 4 e 3, chamadas de alttude 1, A1 e alttude 2, A2, respectvamente. Entre 11 e 15s (ntervalo 1),I1, 85 a 102 s (ntervalo 2), I2, e 135 a 170 s, (ntervalo 3), I3, obtvemos solução com ε 0.2). Analsando os trechos em que ε 0.2, na Fgura 3, no ntervalo I1, observa-se que a solução encontrada, sgnfca um centro de carga negatvo de magntude crescente de aproxmadamente -10 a -20 C, com as regões onde foram encontradas varando em dreções dferentes, ou seja, as alttudes das regões varam defasadamente de 7 a 9 (regão postva)e de 3 a 5 km (regão negatva). O valor da carga postva e da carga negatva aumentam em módulo. No ntervalo I2 da fgura 3, as regões se movmentam pratcamente em fase. Entretanto a regão onde exste ncalmente carga negatva se transforma em postva e vce versa. No ntervalo I3, as varações começam fora de fase, depos entram em fase e em seguda fcam fora de fase. Nesse ntervalo, I3, A alttude A1 fca postva e a alttude A2 fca negatva, ndcando uma nversão na posção do centro postvo com o negatvo (ver legenda da fgura 3). Se as soluções encontradas forem confrmadas por uma rede maor de FM, consderando as dstâncas entre as alttudes, não é razoável supor que as cargas estejam se movendo entre as alttudes A1 e A2, e sm que mecansmos de formação/anqulação de cargas estejam agndo separadamente nessas regões. Consderandose a convenção adotada por Jacobson e Krder (1976), nvertendo os exos postvo e negatvo para as alttudes, os dados das fgura 3 são equvalentes aos daqueles autores. Entretanto, esses autores afrmam em seu trabalho que o Campo elétrco regstrado no solo, depos da ocorrênca de um rao nuvem solo, responda em algumas dezenas de segundos e que esse fato está correlaconado com a atvdade convectva da nuvem

5 (Jacobson e Krder, 1976). Fnalmente os valores encontrados para a magntude das cargas, aplcando a metodologa utlzada nessa análse préva não satsfazem a conservação de carga dentro da nuvem. 4. CONCLUSÃO Nesse trabalho apresentamos resultados prelmnares da análse de FM para montoramento de descargas atmosferas sobre a cdade de São Paulo, sendo que podemos destarcar as seguntes conclusões: a) a atvdade de formação e anqulação de cargas das nuvens é um mecansmo que pode ser bem descrto pela aplcação da Le de Coulomb a partr das observações de FM; b) Os dados regstrados apontam para a possível adoção de uma estrutura dnâmca mas complexa para as dstrbuções de carga dentro da nuvem; c) as descargas ntra nuvem podem ser esse mecansmo, agndo em dstâncas bem menores dentro das alttudes A1 e A2, nvertendo as polardades das regões. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS JACOBSON, E. A., KRIDER, E. P., Electrostatc Feld Changes Produced by Florda Lghtnng, Journal of Geophyscs Research, p. 103, jan KOSHAK, W. J., KRIDER, E. P., Analyss Of Lghtnng Feld Changes Durng Actve Florda Thunderstorms, Journal of Geophyscal Research,V. 94, N. D1, p.p , Jan, 1989 LIVINGSTON, M. J., KRIDER, E. P., Electrc Felds Produced by Florda Thunderstorms, Journal of Geophyscal Research, Vol 83, n. C1, jan MACGORMAN, D. R.; RUST, W. D. The electrcal nature of storms. Oxford, Oxford Unversty, p. MURPHY, J. M., KRIDER, E. P. MAYER, E., Lghtnng charge analyses n small Convecton and Precptaton Eletrfcaton (CaPE) experment storms, Journal of Geophyscal Research, vol 101, n. d23 p.p , dec STOLZENBURG, M., MARSHALL, T. C., Testng models of thunderstorm charge dstrbutons wth Coulomb, s law, Journal of Geophyscal Research,V. 99, N. D12, p.p , Dec, AGRADECIMENTOS: Os autores gostaram de agradecer ao CNPq pelo Projeto Unversal número: /2007-7, responsável pelo desenvolvmento deste trabalho.