Resoluções das atividades

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1 Resoluções ds tividdes ódulo 1 Trigonometri I tividdes pr sl 01 ermetro í = I. omo  = ˆ = 0º, verific-se que é isósceles, logo = = m. 0 o Rio II. possui ângulos 0º, 0º e 90º, logo: = = 10 m 0 90 tg = = 90 ( ) = ( ) 90 = = Solddo I. ote que o é isósceles, pois ˆ = ˆ, logo = =. II. O possui ângulos de 0º, 0º e 90º; logo, = =. III. medid d sombr do solddo no finl de su missão é dd por + = + =. IV. omo medid d sombr do solddo no início d missão é dd por, conclui-se que medid finl é o triplo d inicil. 0 0 O 1 é retângulo e isósceles. Logo: + = = 90 = 90 0 = 0 ( ) 0 Trçndo, com =, obtém-se: = e = ote que //. ortnto: sen = = = = = = = = ré-vestibulr Livro 1 1

2 0 o enuncido, é possível construir s figurs seguir. ssim: sen áre = = 0 = 00 m,, m m m m m tg =, = = 9, = 1, 1,7 m º tg 1º = 0, = 1 = = Logo: 1 = = 0 18 = = 9, 0, 00 0 bse = () = (0,00) 900 m tividdes proposts ϕ + ϕ+ 90 = ϕ = 90 omplementres ˆ =. Logo: cos = = cos m 0 o 100 m isósceles = 100 o 100 oposto o 0 = = Observe que o triângulo é isósceles. ortnto, é ltur (), e é ponto médio de. o triângulo, tem-se: + 8 cos = = + 18= + 0 = + s: sen + cos = 1 sen = 1 sen = 1 sen = sen = (não convém) 0 Observe figur: r 0º 0º 0º 0º I. Os ângulos internos do medem 0º, um vez que este é equilátero. II. O segmento corresponde à distânci do ponto à ret t. ote que t. III. ˆ = 0º ˆ = 0º. 0º IV. (0º, 0º, 90º) =. s u t ré-vestibulr Livro 1

3 I. sen = = = = 9 9 II. sen = = = = 1 III. cos = = = 1 = = 8 IV. cos = = = 1 = = 1 F sen F F V. tg = F = cos = = 7, 9 9 VI. F = + F F = + F F = 1 8+, 7 F = 10, 7 m scd F m plicndo o Teorem de itágors: (10 + ) = + (10 ) = = 0 = 10 cm medid do ângulo de inclinção d rmp será cmd 1 de. ess form, é possível escrever: tg = = 0, 9, 8, ou sej, proimdmente 0,. esss condições, o ângulo de inclinção desse treco d Ru ldwin é mis próimo de (Oeste) istânci percorrid = + (0º, 0º, 90º): (orte) = 0 Fzendo =, tem-se que = 0 = =. = 0 Logo: = = = = = 0 ssim, distânci percorrid é: + = + 0 = 0 0 sen = sen = = = = omo = 1,7, result que =, m. 0, m 08 = 180 = ess form, os triângulos F, F, F e F são retângulos e isósceles. ssim: F = F = F = = F = F = F = F = = 8 ré-vestibulr Livro 1

4 09 Observe figur. 1 0º oste 0 18 m 0º (0º, 0º, 90º) 18 Logo, = = 9 m ntes epois I. (0,, 90 ): = 10 m = = 10 II. (,, 90 ): = = 10 1 III. = + = = ,7 = 7 m 1 I. : = II. : = ( 1 ) + ( 1) ( ) = = 1+ = + 1= 0 = ( nãoconvém) III. = = = 1, =, 11 Observe eistênci de dois triângulos retângulos: 1 m = + q q = 90 sen q = sen (90 ) sen q = cos sen = ;cos = sen tg = = = cos tg = = = 8 1 e cordo com o enuncido, é possível montr figur seguir.,7 m 0 cm cm cm 0 cm 18 cm cm 0, m 0º 0, m 0, m T 1,1 m 0º Logo, o comprimento é: 1,10 m + 0,0 m + 0,0 m + 0,0 m =, m 1, m 1, m ré-vestibulr Livro 1

5 T tg 0º = T = T tg 0º 1, 1, T = T = 1, 17, T = T = 08, T tg 0º = T = T tg 0º 7, 7, T = T = 717,, T = T = 1, Logo: = T + T = 0,8 + 1, =,8 m II. S S III. 1 m m IV. = 0,8 + 1,8 + 1, =,8 m S sen = 0=, = 18, m cos = 1 = 0,8 m Tem-se que: tg 0 = = = 7 7 = 7 = ( ) ( + ) 7 7( + ) = = ( + ) 9 7( + ) = 9 ( + ) = m m 1 H (scrp) 1, m tg 7 = + = + = () I tg = = = ( II) Igulndo I com II, tem-se: + = + = = Logo: H= 1, + = 1, + = 1, + 17, =, m 17 e cordo com figur do enuncido, desen-se o esquem seguir: 0,8 1,8 S 1, T I. sen + cos = 1 sen + (0,8) = 1 sen = 0, ré-vestibulr Livro 1