UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE PARA AUTOMAÇÃO DE PROCEDIMENTOS NO PLANEJAMENTO DE REDE

Transcrição

1 Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa Lato Sensu em Gerenciamento de Projetos UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE PARA AUTOMAÇÃO DE PROCEDIMENTOS NO PLANEJAMENTO DE REDE Autor: Patrícia Daniel Pinto Orientador: Dr. Felipe Lopes Cruz Brasília - DF 2015

2 PATRÍCIA DANIEL PINTO UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE PARA AUTOMAÇÃO DE PROCEDIMENTOS NO PLANEJAMENTO DE REDE Trabalho de Conclusão do Curso de Especialização em Gerenciamento de Projetos da Universidade Católica de Brasília UCB, como requisito parcial para obtenção do grau de especialista. Orientador: Felipe Lopes Cruz Brasília-DF 2015

3 RESUMO O desenvolvimento de projetos de redes de telecomunicações possui uma grande dificuldade em definir a melhor distribuição dos equipamentos e cabos ópticos em áreas urbanas devido a custos de implantação e pela atenuação por divisão de potência. Em muitas redes de acesso a instalação de fibras acontece com o aumento da demanda dos usuários, provocando o crescimento desordenado das redes de telecomunicações. Neste sentido, este projeto visa comprovar viabilidade da aplicação de um processo proposto utilizando software de Algoritmo de Menor Caminho (Dijkstra) e Algoritmo Genético na etapa de planejamento de uma rede GPON para otimizar a distribuição dos equipamentos e cabos ópticos promovendo a minimização de custos na implantação da rede. Os resultados obtidos foram comparados aos de outro projeto descrito na literatura e indicam a viabilidade da solução proposta. Palavras-chaves: GPON, planejamento, otimização, algoritmo de menor caminho, Dijkstra, Algoritmo Genético, Etapa de Planejamento, Processo.

4 LISTA DE FIGURAS Figura 2-1: Sistema de comunicação geral Figura 2-2: Sistema de comunicação geral Figura 2-3: Ciclo de Vida do Projeto Figura 3-1: Fluxograma do Algoritmo Planejamento_GPON.m Figura 4-1: Configuração finalizada do projeto Figura 4-2: Configuração finalizada do projeto em Villalba Figura 4-4: Configuração finalizada do projeto - Bonito MS

5 LISTA DE TABELAS Tabela 1 CUSTOS GERAIS DE IMPLANTAÇÃO NO RIO DE JANEIRO Tabela 2 CUSTOS GERAIS DE IMPLANTAÇÃO EM BONITO Tabela 3 CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO DO TRABALHO DE VILLALBA... 24

6 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVO DO TRABALHO MOTIVAÇÃO METODOLOGIA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA FIBRAS ÓPTICAS GPON (GIGABIT - CAPABLE PASSIVE ÓPTICAL NETWORK) PLANEJAMENTO DE REDES GESTÃO DE PROJETOS Conceito projeto Gerenciamento de projeto Ciclo de vida e organização do projeto Processos de Planejamento de projetos ALGORITMOS DE OTIMIZAÇÃO TRABALHOS CORRELATOS SOLUÇÃO PROPOSTA IMPLEMENTAÇÃO DO PROCESSO PROPOSTO UTILIZANDO ALGORITMO SOFTWARE VALIDAÇÃO ESTUDO DE CASO I ESTUDO DE CASO II RESULTADOS E DISCUSSÃO CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS... 27

7 12 1 INTRODUÇÃO A infraestrutura das redes de telecomunicações está sendo gradativamente substituída por fibra óptica para atender à crescente demanda dos usuários. Segundo Shaikhzadeh, apenas 45% dos municípios brasileiros têm cobertura de fibra óptica. Para planejar a infraestrura de uma rede alguns elementos básicos devem ser considerados, como : (i) a quantidade de clientes que serão atendidos; (ii) o número de níveis da rede; (iii) a quantidade e localização dos equipamentos em cada nível; (iv) o caminho entre os nós considerando a região geográfica de instalação; e (v) a flexibilidade da rede para atender novas demandas. Este planejamento é definido na literatura como um problema de otimização combinatória, onde o objetivo é otimizar a distribuição de equipamentos em uma região geográfica para reduzir gastos e atender clientes de modo eficiente. Geralmente, o projetista realiza esta etapa manualmente, o que torna restrita a análise de todos os cenários possíveis para uma determinada área. Além disso, o nível de complexidade pode aumentar quando alterações são necessárias em projetos já existentes. Para melhorar este processo é essencial a utilização de técnicas que permitam a otimização do projeto. Neste sentido, este artigo propõe um processo utilizando um software baseado nos algoritmos de Dijkstra e Genético, para o planejamento de rede Gigabit Passive Optical Network (GPON), a fim de otimizar a distribuição dos equipamentos e cabos ópticos, minimizando os custos e tempo de projeto sem degradar a qualidade do serviço ofertado. O restante deste artigo está organizado em seis seções, a saber: as Seções 2 apresenta os referenciais teóricos sobre as áreas de interesse deste artigo; a Seção 3 descreve a solução proposta para o problema de planejamento de rede; a Seção 4 ilustra os dois experimentos realizados para validação da solução proposta; a Seção 5 apresenta uma discussão sobre os resultados encontrados, finalizando com a conclusão na Seção OBJETIVO DO TRABALHO O artigo tem o objetivo de comprovar a viabilidade do uso de software no planejamento de rede aplicando o processo proposto em duas localidades escolhidas, centro do Rio de Janeiro-RJ e na cidade de Bonito-MS. Os objetivos específicos: Minimizar o custo e tempo no planejamento; Agilizar o atendimento aos usuários garantindo a qualidade de serviço;

8 13 Propor um processo no planejamento de rede considerando os elementos básicos de uma rede; Aplicar o gerenciamento de projetos no planejamento de rede de telecomunicação. 1.2 MOTIVAÇÃO A dificuldade no desenvolvimento de projetos de rede de telecomunicações é considerar os seguintes itens: Distribuição de equipamentos e cabos ópticos; Aumento da demanda dos usuários; e Crescimento desenfreado da rede. O projetista realiza esta etapa manualmente, o que torna restrita a análise de todos os cenários possíveis para uma determinada área. Para melhorar este processo de planejamento é essencial a utilização de técnicas que permitam a otimização do projeto 1.3 METODOLOGIA Para atingir os objetivos deste trabalho as seguintes etapas metodológicas são utilizadas: Pesquisa bibliográfica; Pesquisa e análise dos trabalhos correlatos; Estudo sobre o uso de software em planejamento de rede; e Comprovação do uso de software no processo proposto no planejamento de rede em duas localidades geográficas.

9 14 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 FIBRAS ÓPTICAS Um sistema de comunicação por fibra óptica é semelhante em conceito básico para qualquer tipo de sistema de comunicação. Apresenta como função transmitir o sinal a partir da fonte de informação sobre o meio de transmissão para o destino. A Figura 2-1 representa um esquema em blocos de um sistema de comunicação em geral, que consiste em (SENIOR, 2009): (i) fonte de informação, (ii) transmissor, (iii) meio de transmissão, (iv) receptor e (v) destino. Figura 2-1: Sistema de comunicação geral. Fonte: SENIOR, John GPON (GIGABIT - CAPABLE PASSIVE ÓPTICAL NETWORK) A implantação deste tipo de tecnologia apresenta uma tendência crescente entre os países da América do Norte, Europa e Ásia. A principal vantagem é a redução dos custos de implantação e manutenção de soluções broadband em larga escala, ocasionada pelo menor uso de fibras sem prejudicar a velocidade da conexão. A arquitetura básica da rede GPON compreende quatro elementos principais, os quais são (ITU, 2008): (i) OLT (Optical Line Termination), componente ativo localizado na central de operação que gerencia e mantém o fluxo de informação para a ODN e ONUs; (ii) ONU (Optical Network Unit), componente ativo localizado no ambiente do usuário que recebe o sinal óptico da OLT e converte para sinal elétrico para o uso do cliente; (iii) ONT (Optical Network Termination), caso especial da ONU, apresenta a mesma localização e função que a ONU; e (iv) ODN (Optical Distribuition Network), rede de distribuição óptica passiva, composta exclusivamente por fibras ópticas, divisores passivos (splitters), que permitem o uso de uma única fibra óptica para atender vários usuários, ou outro dispositivo passivo óptico. A Figura 2-2: Sistema de comunicação geral.figura 2-2 apresenta o fluxo de interação entre os elementos citados, onde a partir da central do provedor de serviço o sinal óptico é enviado pela OLT para a ODN; os splitters dividem os sinais ópticos de uma única

10 15 fibra em dois ou mais canais até a ONU ou ONT, os quais entregam o sinal convertido para os usuários. Figura 2-2: Sistema de comunicação geral. Fonte: SENIOR, John PLANEJAMENTO DE REDES O planejamento de redes de telecomunicações possui um problema que é comum a outras infraestruturas (redes elétricas, redes hídricas, redes de saneamento, gás), que é reduzir custos otimizando a instalação de equipamentos, cabos e dutos em uma determinada região geográfica (SILVA, 2012). Neste trabalho é com considerada a arquitetura GPON como descrito na Seção 2.2. O planejamento de uma rede GPON baseia-se em definir o grupo de equipamentos que irão atender a uma quantidade de clientes. Segundo Silva (2012), o termo definir significa determinar a melhor localização de cada equipamento e a ligação entre estes, visando atender ao maior número de usuários com menor custo. Assim, para o planejamento de uma rede de telecomunicações, devem ser consideradas algumas informações: Quantidade de clientes a serem atendidos; Quantidade de níveis de rede; Quantidade e localização dos equipamentos em cada nível; O caminho entre os nós considerando a área geográfica; e A flexibilidade da rede em atender novas demandas. E considerar as seguintes restrições: A capacidade máxima de equipamentos em cada nível da rede; A capacidade máxima de cabos; A distância máxima entre os equipamentos e dos clientes com equipamentos; O custo de equipamentos e cabos;

11 16 O custo de instalação dos equipamentos e cabos; e A posição geográfica dos equipamentos considerando: a. Estradas; b. Postes de energia; e c. Construções civis existentes na área. Barreto et. al (2011), definiram que: A complexidade das redes aumenta de acordo com as restrições imposta pela capacidade de investimentos e custos operacionais na obtenção de topologias a serem adotadas. Para resolver problemas de planejamento e recomposição de redes de telecomunicações é imprescindível a utilização de recurso computacional, já que estes são problemas de otimização combinatória. O uso de software com Algoritmo Genético e o Algoritmo de Caminho Mínimo (Dijkstra) para planejamento de redes é conveniente por trazer uma grande versatilidade, facilitando a inserção das restrições e possibilidade de fornecer diversas soluções (BARRETO et al, 2011). 2.4 GESTÃO DE PROJETOS Este tópico apresenta uma introdução aos principais conceitos relacionados ao gerenciamento de projetos que são importantes para um bom entendimento da metodologia Conceito projeto Segundo o PMBOK 2013, projeto é um esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço ou resultado exclusivo. A natureza temporária dos projetos indica que eles têm um início e um término definidos. Habitualmente, os projetos são criados em decorrência de uma necessidade da empresa ou pessoa em minimizar suas falhas ou em aproveitar suas potencialidades. Assim como são utilizados para reduzir as ameaças ou aproveitar uma oportunidade de mercado. Atualmente, há diversas ações das empresas em busca de crescimento e inovação. Elas são baseadas em projetos para promover mudanças nos negócios que garantem vantagem competitiva e sustentabilidade que são essenciais no mercado. Um projeto pode desenvolver: Um produto que pode ser um componente de outro item, um aprimoramento de outro item, ou um item final;

12 17 Um serviço ou a capacidade de realizar um serviço; Uma melhoria nas linhas de produtos e serviços; Um resultado, como um produto ou documento (por exemplo, um projeto de pesquisa que desenvolve o conhecimento que pode ser usado para determinar se uma tendência existe ou se um novo processo beneficiará a sociedade) Gerenciamento de projeto O PMI (Project Management Institute) define gerenciamento de projetos como a aplicação de conhecimento, habilidades, ferramentas e técnicas às atividades do projeto com o objetivo de atender aos seus requisitos. Os gerentes de projetos fazem isso ao padronizar tarefas rotineiras para obter resultados repetitivos e reduzir o número de tarefas que poderiam ser negligenciadas ou esquecidas. O gerenciamento de projetos envolve a implementação de ações que visam planejar, executar e controlar diversas atividades para alcançar os objetivos especificados Ciclo de vida e organização do projeto O gerenciamento de projetos é dividido em grandes etapas, chamadas de ciclo de vida. A equipe envolvida no projeto precisa escolher para cada etapa as técnicas e ferramentas mais adequadas para cada projeto (MORAES, 2012). O ciclo de vida é único assim como o projeto, mesmo que o número de etapas seja padronizado em diversas empresas/organizações, pois estas etapas possuem temporalidades diferentes em cada projeto. Ainda segundo o PMBOK, os projetos variam em tamanho e complexidade, mas ainda assim todos os projetos podem ser traduzidos para a estrutura padrão de ciclo de vida a seguir:

13 18 Figura 2-3: Ciclo de Vida do Projeto. Fonte: PMBOK, Processos de Planejamento de projetos O planejamento é indicado para se projetar um conjunto de ações de forma a atingir um resultado esperado com sucesso. E para isso é necessário um plano. Nesta etapa busca-se o detalhamento dos objetivos do projeto e o melhor caminho para seguir. Um planejamento bem desenvolvido e administrado com habilidade constitui fator determinante para o sucesso do projeto. A fase de planejamento é a fase que apresenta mais atividades e demanda tempo e dedicação dos envolvidos no projeto. Planejar etapas resulta em menor tempo gasto na solução de desvios na execução, monitoramento e controle e encerramento. Segundo Vargas (2003), a fase de planejamento é responsável por detalhar o que será realizado pelo projeto, incluindo cronogramas, interdependências entre atividades, alocação dos recursos envolvidos e análise dos custos. Assim no final dessa fase, o projeto esteja detalhado para que seja executado da melhor maneira evitando imprevistos. 2.5 ALGORITMOS DE OTIMIZAÇÃO Como citado na Seção 1, problemas de otimização combinatorial envolvem a busca da melhor combinação possível de fatores, maximizando ou minimizando uma função objetivo. Neste sentido, segundo Golbbarg e Luna, os algoritmos de otimização combinatorial são utilizados para selecionar, a partir de um conjunto discreto e finito de dados em um determinado domínio, o melhor subconjunto que satisfaça os critérios e as restrições prédefinidas.

14 19 Estes algoritmos possibilitam a diminuição do tempo dedicado ao projeto, já que permitem o tratamento simultâneo de múltiplas variáveis e restrições; além de apresentarem soluções ótimas ou aproximadas com um menor custo (CARPIO e COELHO et al,2006). 2.6 TRABALHOS CORRELATOS Existem alguns trabalhos sobre a aplicação de software no planejamento de redes que influenciaram e orientaram este trabalho, sendo os principais: O trabalho de mestrado de Villaba (2009) propõe a otimização da distribuição dos equipamentos de rede utilizando um software, baseados na técnica de Algoritmos Genéticos. Os resultados obtidos foram validados por comparações obtidas manualmente em redes de menor escala da cidade do Rio de Janeiro. A pesquisa de doutorado de Silva (2012) que expõe sobre o Algoritmo de Otimização Multinível Aplicado a Problemas de Planejamento de Redes. Esta pesquisa apresenta um novo algoritmo capaz de encontrar uma solução ótima para o planejamento de infraestrutura de redes. Este novo algoritmo é uma ferramenta de apoio para aperfeiçoar o planejamento de infraestrutura de redes em indústrias de serviços públicos. Os resultados obtidos com o novo algoritmo são promissores, com uma redução de custo de até 40% sobre o método tradicional utilizado em comparações. Benevides (2011) apresenta em seu trabalho de mestrado uma proposta de Aplicação de Heurísticas e Metaheurísticas para o problema do caixeiro viajante 1 em um problema real de roterização de veículos. O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo de caso que envolvesse um número significativo de pontos visitados por algum tipo de veículo, visando analisar e comparar, em termos de desempenho computacional e qualidade das soluções obtidas, as Heurísticas de Construção e Melhoria de Rota e das Metaheurísticas Ant System, Simulated Annealing e Algoritmos Genéticos para o PCV 1 (Problema do Caixeiro Viajante). Também foi aplicado um software com o algoritmo 2-opt para melhoria das rotas geradas. As técnicas foram aplicadas tendo em vista que a otimização das visitas e distribuição dos produtos pode reduzir custos e principalmente os atrasos nas entregas. Os resultados obtidos foram comparados com as rotas reais praticadas na época por um dos representantes de uma distribuidora de Curitiba. 1 Problema do Caixeiro Viajante (PCV): O problema do caixeiro viajante é um problema que tenta determinar a menor rota para percorrer uma série de cidades, visitando cada uma pelo menos uma vez, retornando à cidade de origem.

15 20 3 SOLUÇÃO PROPOSTA Para que se possa ter uma maior confiabilidade no modelo proposto, foram elaborados dois projetos com base em situações que podem ocorrer na prática. Neste capítulo são apresentadas as etapas para a resolução do problema de planejamento de rede. Duas localidades foram escolhidas para teste da solução proposta neste trabalho: Uma parte do centro da cidade do Rio de Janeiro que foi utilizada na dissertação de mestrado de Villalba, (2009) e serviu como referência para comparações dos resultados obtidos; e A outra localidade escolhida foi a cidade Bonito MS. 3.1 IMPLEMENTAÇÃO DO PROCESSO PROPOSTO UTILIZANDO ALGORITMO SOFTWARE O algoritmo de Dijkstra e o AG foram implementados por meio do software interativo de alta performance voltado para o cálculo numérico MatLab O processo proposto do algoritmo Planejamento_GPON.m é representado pela Figura 3-1 que foi dividido em quatro etapas: Dijkstra_Tab.m, Dijkstra.m, agrupar.m e distancia_total.m que é a função fitness do AG. O modelo proposto é capaz de automatizar a fase de planejamento de um projeto de rede de telecomunicação, GPON. Assim o projetista será capaz de avaliar os custos da rede, recursos necessários, levantar os riscos envolvidos, atender os clientes com qualidade e reduzir o tempo do projeto. Figura 3-1: Fluxograma do Algoritmo Planejamento_GPON.m.

16 21 1. Dijkstra_Tab.m: para esta etapa é necessário inserir a quantidade de nós que o grafo possui e matriz adjacência dos nós com suas respectivas distâncias. Esta etapa gera como resposta o Dijkstra_Tabela que representa os caminhos de a menor distância de um nó em relação a todos os outros; 2. Dijkstra.m: solicita conhecer a qual nó cada ONU e a OLT estão ligadas. O resultado será um vetor com todos os nós que fazem parte do caminho da OLT até determinada ONU e a distância total do caminho. A quantidade de interações desta etapa depende da quantidade de ONU s; 3. Agrupar.m: também utilizam vetor que representa os nós que possuem ONU s ligadas a eles. Para executar o agrupamento é exigido um raio de distância que irá delimitar a quantidade de ONU s agrupadas. O resultado será uma matriz de agrupamento dos nós mais próximos de acordo com o raio definidos e cada linha da matriz resultante é um agrupamento diferente. Este agrupamento define a quantidades de portas de saída do splitter; e 4. Ditancia_total.m: a matriz de nós agrupados é exigida para esta etapa. Esta é a função fitness que é chamada no toolboxgatool do MatLab para localizar a posição do splitter de segundo nível. O resultado final do processo do algoritmo Planejamento_GPON é um modelo otimizado do planejamento da rede. Para cada projeto será necessário à execução do processo considerando os objetivos detalhados na fase de planejamento do projeto.

17 22 4 VALIDAÇÃO 4.1 ESTUDO DE CASO I Após a realização de todas as etapas de aplicação do processo proposto utilizando o software, a Figura 4-1 ilustra a configuração finalizada do projeto. A Figura 4-2 apresenta a resposta encontrada no trabalho de Villalba (2009). Figura 4-1: Configuração finalizada do projeto. Figura 4-2: Configuração finalizada do projeto em Villalba. Fonte: VILLALBA, ESTUDO DE CASO II A outra localidade escolhida foi a cidade Bonito MS, com cerca de habitantes e Km².

18 23 Figura 4-3: Configuração finalizada do projeto - Bonito MS. Após a realização de todas as etapas, a Figura 4-3 ilustra a configuração finalizada do projeto. Assim é possível calcular o custo de implantação da rede GPON utilizando o processo de aplicação do software proposto.

19 24 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO Após a finalização do processo utilizando o software do planejamento de rede, os custos dos projetos devem ser calculados baseados nos recursos necessários envolvidos no projeto. Neste trabalho, estes cálculos foram baseados nos valores médios das empresas nacionais fabricantes de equipamentos da rede. As Tabelas 1 e 2 apresentam os custos gerais de implantação para ambos os casos de validação nas cidades do Rio de Janeiro e Bonito, respectivamente. Tabela 1 CUSTOS GERAIS DE IMPLANTAÇÃO NO RIO DE JANEIRO Tabela 2 CUSTOS GERAIS DE IMPLANTAÇÃO EM BONITO O experimento realizado para o centro da cidade do Rio de Janeiro foi comparado com os resultados encontrados no trabalho de Villalba, conforme os valores apresentados na Tabela III. Tabela 3 CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO DO TRABALHO DE VILLALBA Analisando os resultados apresentados nas Tabelas 1 e 3 é possível identificar três pontos principais, a saber: (i) Redução da quantidade de quilometragem de fibra óptica em 8,2 km; (ii) Diminuição de portas dos divisores ópticos em oito unidades; e (iii) Minimização do custo total de implantação do projeto em R$ ,20.

20 25 Após a aplicação do processo proposto com a utilização do software a equipe do projeto será capaz de detalhar todo o projeto para que seja executado sem dificuldades e imprevistos. Com a solução apresentadas as empresas de telecomunicações podem reduzir: custos e tempo em projetos de rede sem perder a qualidade dos serviços ofertados.

21 26 6 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS Este artigo apresentou uma solução otimizada para o planejamento de rede GPON com a utilização do processo de aplicação do software baseado em algoritmo de Dijkstra e Genético. Os resultados indicaram a otimização da distribuição de equipamentos e da rota a ser utilizada nessas regiões, bem como a minimização dos custos na implantação. A abordagem proposta contribui para a automação do processo de planejamento de rede, o que permite uma análise mais abrangente e eficiente das configurações possíveis de instalação em uma região. Também, conclui-se que com o processo de aplicação do algoritmo foi possível otimizar o tempo de projeto. Pois geralmente os projetos são planejados manualmente ou por meio de ferramentas especificas de alto custo, levando em média de 5 a 10 dias para a realização. E com este trabalho foi obtido uma redução no tempo de planejamento de um projeto de uma rede GPON em média para 2 dias. Com isso este trabalho atingiu o seu objetivo em minimizar os custos na implantação de rede GPON, por meio da aplicação do software de algoritmos de otimização no planejamento de rede, possibilitando assim a melhor distribuição dos equipamentos e a rota mais viável, visando o menor gasto.

22 27 7 REFERÊNCIAS BARRETO, Maurício et al. Sistema Computacional Baseado em Algoritmo Genético para Planejamento e Recomposição de Redes de Telecomunicações. São Leopoldo. PIPCA, BENEVIDES, Paula Francis. Aplicação de Heurísticas e Metaheurísticas para o Problema do Caixeiro Viajante em um Problema Real de Roterização de Veículos. 2011, 157 p. Dissertação (Mestrado em Ciências) Universidade Federal do Paraná, Curitiba. CARPIO e COELHO, Optimization and modeling in the co-processing of wastes in cement industry comprising cost, quality and environmental impact using sqp, genetic algorithm, and differential evolution, in Evolutionary Computation, CEC 2006 IEEE Congress on, 2006, pp GOLDBARG e LUNA, Otimização combinatória e programação linear: modelos e algoritmos. Campus, HARBOE e SOUZA, Passive optical network: Characteristics, deployment, and perspectives, Latin America Transactions, IEEE Revista IEEE America Latina), vol. 11, no. 4, pp , June ITU-T G.984 (1-7). Gigabit-capable passive Optical networks (GPON): General characteristics. Disponível em: < Acesso em: 7 set ORTEGA, Jéferson Meneguin. Curso de MATLAB. Mato Grosso do Sul: Grupo PET Engenharia Elétrica, PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE. PMBOK Guide. Pennsylvania: USA, SENIOR, Jonh M. Optical Fiber Communication. Brasil. Prentice Hall, SHAIKHZADEH, Foad Palestra sobre a Infraestrutura de Redes Ópticas Desafios a serem vencidos. CEO Furukawa, no VI Seminário TelComp 2013 Inovação e Investimentos em 25 de setembro de 2013.

23 28 SILVA, Hideson Alves Da. Algoritmo de Otimização Multinível Aplicado a Problemas de Planejamento de Redes. 2012, 129 p. Dissertação (Doutorado em Informática) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba. VARGAS, Ricardo Viana. Manual Prático do Plano de Projeto Utilizando o PMBOK Guide 2000 Edition. Rio de Janeiro: Brasport, VILLALBA, Tany Villalba. Distribuição de Divisores de Potência em Redes Ópticas Passivas Utilizando Algoritmos Genéticos. 2009, 104 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. ZHAOQING, W Research on the application of gpon technologies, in Multimedia and Signal Processing (CMSP), 2011 International Conference on, vol. 2, May 2011, pp