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1 1-Campo Magnético Campos magnéticos cercam materiais e correntes elétricas e são detectados pela força que exercem sobre outros materiais magnéticos e cargas elétricas em movimento. O campo magnético em qualquer lugar possui tanto uma direção quanto uma magnitude, por tanto é um campo vetorial. Para a física dos materiais magnéticos, veja magnetismo e magneto, mais especificamente ferromagnetismo, paramagnetismo e diamagnetismo. Para campos magnéticos constantes, como os gerados por materiais magnéticos e correntes contínuas, veja magnetoestática. Um campo magnético variável gera um campo elétrico e um campo elétrico variável resulta em um campo magnético. À luz da relatividade especial, os campos elétrico e magnético são dois aspectos inter-relacionados de um mesmo objeto, chamado de campo eletromagnético. Um campo elétrico puro em um sistema de referência é observado como uma combinação de um campo elétrico e um campo magnético em um sistema de referência em movimento em relação ao primeiro. Na física moderna, o campo magnético e o campo elétrico são entendidos como sendo um campo fotônico. Na linguagem do Modelo Padrão a força magnética é mediada por fótons. Frequentemente esta descrição microscópica não é necessária por que a teoria clássica, mais simples e coberta neste artigo, é suficiente. A diferença é desprezível na maioria das circunstâncias. Abaixo representaremos o sentido de um campo magnético. Assim do real para o esquema à direita temos que o sentido adotado para o campo magnético é sempre do pólo norte do imã para o pólo sul. Podemos gerar um campo magnético uniforme com o imã abaixo:

2 Campo magnético por um fio., campo magnético (B) é a permeabilidade magnética do vácuo, multiplicado pela corrente elétrica que passa pelo fio dividido pela distância ao fio. Campo magnético em um solenóide., onde B,,e i são os mesmos da relação para o fio e é o quociente do número de espiras por unidade de comprimento.

3 B e H A expressão campo magnético é usada para dois campos vetoriais diferentes, simbolizados por B e H. Existem muitos nomes alternativos para os dois campos. Para evitar confusão, este artigo usa campo B e campo H para estes campos, e usa campo magnético onde qualquer um dos dois campos se aplicar. O campo B pode ser definido de muitas formas equivalentes baseado nos seus efeitos sobre o ambiente. Por exemplo, uma partícula com carga elétrica, q, movendo-se em um campo B com uma velocidade v, experimenta uma força F, chamada de força de Lorentz (veja abaixo). Nas unidades do SI, a equação da força de Lorentz é onde é o produto vetorial. O campo B é medido em tesla no SI, e em gauss em unidades cgs. Tecnicamente, B é um pseudovetor (também chamado de vetor axial - esta é uma afirmação sobre como o campo magnético se comporta quando você reflete o mundo em um espelho, conhecido como paridade). Este fato fica aparente da definição acima de B. Apesar da maneira de ver B ter mudado com o passar dos anos, este é agora entendido como sendo a quantidade fundamental, enquanto H é um campo derivado. Este é definido como uma modificação de B devido a campos magnéticos produzidos pelo meio material, tal que (em unidades do SI):

4 onde M é a magnetização do material e µ 0 é a permeabilidade do vácuo. O campo H é medido em amperes por metro (A/m) em unidades do SI, e em oersteds (Oe) em unidades cgs. Em materiais cujo M é proporcional a B a relação entre B e H pode ser colocada na forma mais simples: H = B µ. onde µ é um parâmetro dependente do material, chamado de permeabilidade. No vácuo não há magnetização, M, de forma que H = B / µ 0 (vácuo). Para muitos materiais, entretanto, não há uma relação simples entre B e M. Por exemplo, materiais ferromagnéticos e supercondutores possuem uma magnetização que é uma função de múltiplos valores de B, devido à histerese. 1.2-O campo magnético e ímãs permanentes Ímãs permanentes são objetos que produzem seus próprios campos magnéticos persistentes. Todos os ímãs permanentes possuem os pólos sul e norte. Eles são feitos de materiais ferromagnéticos como ferro e níquel que foram magnetizados. A força do ímã é representada pelo seu momento magnético, m; ; para magnetos simples, m aponta na direção de uma linha desenhada do polo sul ao polo norte do magneto. Para mais detalhes sobre magnetos veja magnetização abaixo e o artigo ferromagnetismo. 1.3-Força em um magneto devido a um B não-uniforme Pólos magnéticos iguais quando aproximados se repelem, enquanto polos opostos se atraem. Este é um exemplo específico de uma regra geral de que os magnetos são atraídos (ou repelidos dependendo da orientação do magneto) para regiões de campo magnético maior. Por exemplo, pólos opostos atraem-se por que cada magneto é empurrado no campo magnético maior do pólo do outro. A força é atrativa por que cada magneto m está na mesma direção do campo magnético B do outro. Revertendo a direção de m reverte a força resultante. Magnetos com m oposto a B são empurrados para regiões de campo magnético menor,, desde que o magneto, e portanto, m não girar devido ao torque magnético. Este fenômeno corresponde ao de pólos semelhantes de dois magnetos sendo aproximados. A capacidade de um campo magnético não uniforme de ordenar dipolos com orientação diferente á a base do experimento de Stern-Gerlach, que estabeleceu a natureza quântica dos dipolos magnéticos associados com átomos e elétrons. [6][7] Matematicamente, a força em um magneto de momento magnético m é: onde o gradiente é a mudança da quantidade m B por unidade de distância e a direção é aquela do aumento máximo de m B. O produto vetorial m B = m B cos( cos(θ), onde representa a magnitude do vetor e θ é o ângulo entre eles. Esta equação somente é válida para magnetos de tamanho zero, mas pode ser usada como uma aproximação para magnetos não muito grandes. A força magnética em magnetos maiores é determinada pela divisão deles em regiões menores tendo cada uma delas seu próprio m então somando as forças em cada uma destas regiões.

5 A força entre dois magnetos é bastante complicada e depende da orientação dos magnetos e da distância relativa entre eles. A força é particularmente sensível a rotações dos magnetos devido ao torque magnético. Em muitos casos, a força e o torque em um magneto pode ser modelada assumindo uma 'carga magnética' nos pólos de cada magneto e usando um equivalente magnético à lei de Coulomb. Neste modelo, cada pólo magnético é uma fonte deu m campo H que é mais forte próximo ao pólo. Um campo H externo exerce uma força na direção do H em um pólo norte e oposta a H em um pólo sul. Em um campo magnético não uniforme cada pólo vê um campo diferente e é sujeito a uma força diferente. A diferença entre as duas forças move o magneto na direção em que o campo magnético cresce e também pode causar um torque resultante. Infelizmente, a idéia de "pólos" não reflete com precisão o que acontece dentro de um magneto. Por exemplo, um pequeno magneto colocado dentro de um magneto grande é sujeito a uma força na direção oposta. A descrição mais correta fisicamente do magnetismo envolve laços de tamanho atômico de correntes distribuídas pelo magneto. 1.4-Torque em um magneto devido a um campo B Um magneto colocado em um campo magnético sofre um torque que tenta alinhá-lo com o campo magnético. O torque em um magneto devido a um campo magnético externo é fácil de observar: basta colocar dois magnetos próximos, deixando com que um deles gire. O torque N em um magneto pequeno é proporcional ao campo B aplicado e ao momento magnético m do magneto: onde representa o produto vetorial. O alinhamento de um magneto com o campo magnético da Terra é o mecanismo de funcionamento da bússola. Ele é usado para determinar a direção do campo magnético local também. Um pequeno magneto é montado tal que ele possui liberdade para girar (em um dado plano) e seu pólo norte é marcado. Por definição, a direção do campo magnético local é a direção que o pólo norte de uma bússola tende a apontar. O torque magnético é usado para movimentar motores elétricos simples. Em um projeto simples de motor, um magneto é fixado em um eixo rotativo (formando um rotor) e sujeito a um campo magnético criado por um grupo de eletromagnetos chamado de estator. Pela mudança contínua da corrente elétrica em cada um dos eletromagnetos, o que muda a polaridade de seus campos magnéticos, o estator coloca pólos de mesmo nome próximos ao rotor. O torque magnético resultante é transferido ao eixo. O processo inverso, a transformação do movimento mecânico em energia elétrica, é obtido pelo mecanismo inverso do acima no gerador elétrico.

6 1.5-Visualizando o campo magnético usando linhas de campo Linhas de campo magnético demonstradas por limalha de ferro. As linhas de campo não são precisamente as mesmas de um magneto isolado; a magnetização da limalha altera o campo. O mapeamento da força e direção do campo magnético é simples, em princípio. Primeiro, meça a força e direção do campo magnético em um grande número de posições. Então marque cada localização com uma seta (chamada de vetor) apontando na direção do campo magnético local com um comprimento proporcional à intensidade do campo magnético. Um método alternativo de visualizar o campo magnético que simplifica enormemente o diagrama enquanto mantém as mesmas informações é 'conectar' os vetores para formar "linhas de campo magnético".

7 Bússolas revelam a direção do campo magnético local. Como visto aqui, o campo magnético aponta em direção ao pólo sul magnético em para fora de seu pólo norte. Vários fenômenos físicos têm o efeito de mostrar as linhas de campo magnético. Por exemplo, limalhas de ferro colocadas em um campo magnético se alinham de forma a mostrar visualmente a orientação do campo magnético (veja a figura à esquerda). Linhas de campo magnético também são apresentadas visualmente por auroras polares, nas quais interações de dipolo de partículas de plasma criam faixas de luz visível que se alinham com a direção local do campo magnético. As linhas de campo fornecem uma forma simples de apresentar ou desenhar o campo magnético (ou qualquer outro campo vetorial). As linhas magnéticas pode ser estimadas a qualquer ponto (seja em uma linha de campo ou não) usando a direção e densidade das linhas de campo próximas. Uma densidade maior de linhas de campo próximas indicam um campo magnético mais forte. As linhas de campo também são uma boa ferramenta qualitativa para visualizar as forças magnéticas. Em substâncias ferromagnéticas como o ferro e o plasma, as forças magnéticas podem ser compreendidas imaginando-se que as linhas de campo exercem uma tensão (como uma tira de borracha) ao longo de seu comprimento, e uma pressão perpendicular ao seu comprimento sobre as linhas de campo vizinhas. Pólos magnéticos 'diferentes' se atraem por que são ligados por muitas linhas de campo; pólos 'iguais' se repelem por que suas linhas de campo não se encontram, mas ficam em paralelo, empurrando umas às outras. A direção de uma linha de campo magnético pode ser revelada usando uma bússola. Uma bússola colocada próxima ao pólo norte de um magneto aponta para longe daquele pólo - pólos iguais se repelem. O oposto acontece com uma bússola colocada próxima ao pólo sul de um magneto. O campo magnético aponta para fora do magneto no pólo norte e em direção ao magneto no pólo sul. As linhas de campo magnético fora do magneto apontam do pólo norte para o pólo sul. Nem todos os campos magnéticos são descritíveis em termos de pólos. Um fio reto conduzindo uma corrente elétrica, por exemplo, produz um campo magnético que não aponta nem em direção nem na direção oposta ao fio, mas circula o mesmo. 1.6-Linhas de campo B sempre formam laços fechados As linhas de campo são uma maneira útil de representar qualquer campo vetorial e geralmente revelam propriedades sofisticadas dos campos de forma bastante simples. Uma propriedade importante do campo 'B' que pode ser verificada com as linhas de campo é que as linhas de campo magnético sempre fazem voltas completas. Elas não começam nem terminam (embora possam se estender de e para o infinito). Até hoje nenhuma exceção a esta regra foi encontrada. O campo magnético sai do magneto em seu pólo norte e entra em seu pólo sul, mas dentro do magneto as linhas de campo B retornam do pólo sul de volta ao pólo norte.se uma linha de campo B entra em um magneto em algum ponto ela deve sair em outro ponto, não é permitido ter um ponto dinal. Por esta razão, pólos magnéticos

8 sempre vem em pares N e S. Cortar um magneto ao meio resulta em dois magnetos separados cada um deles com um pólo norte e outro sul. Campos magnéticos são produzidos por correntes elétricas, que podem ser correntes macroscópicas em fios, ou correntes microscópicas associadas com os elétrons em suas órbitas atômicas. O campo magnético B é definido em termos da força que move uma carga na lei da força de Lorenz. A interação de campos magnéticos com cargas leva a muitas aplicações práticas. A unidade SI para o campo magnético é o tesla, que pode ser visto da parte magnética da equação de força de Lorenz F magnética = qvb como sendo composta de (newton segundo)/(coulomb metro). Uma unidade menor do campo magnético é o gauss (1 tesla = gauss). 1.7-Monopólo magnético (hipotético) Um monopolo magnético é uma partícula hipotética (ou uma classe de partículas) que tem, como o nome sugere, somente um pólo magnético (um pólo sul ou um pólo norte). Em outras palavras, ele possui uma "carga magnética" análoga à carga elétrica. O interesse moderno neste conceito vem da teoria de partículas, notavelmente Teorias da Grande Unificação e a teoria das supercordas, que predizem ou a existência ou possibilidade de existência de monopólos magnéticos. Estas teorias e outras inspiraram esforços na busca de monopólos. Apesar destes esforços, nenhum monopólo magnético já foi observado até hoje. 1.8-Linhas de campo H começam e terminam próximo a pólos magnéticos Fora de um magneto, as linhas de campo H são idênticas às linhas de campo B, mas dentro elas apontam em direções opostas. O campo H, portanto, é análogo ao campo elétrico E que começa como uma carga positiva e termina como uma carga negativa. É tentador, portanto, modelar magnetos em termos de cargas magnéticas localizadas próximas dos pólos. Infelizmente, este modelo é incorreto. Ele falha para determinar o campo magnético dentro de magnetos, por exemplo. 1.9-O campo magnético e as correntes elétricas As correntes de cargas elétricas geram um campo magnético e sofrem a ação de uma força devido a um campo B magnético Campo magnético gerado por correntes de cargas elétricas Todas as cargas em movimento produzem campos magnéticos.cargas pontuais em movimento produzem um campo magnético complicado mas bem conhecido que depende da carga, velocidade, e aceleração da partícula.ele forma caminhos fechados em torno de uma linha apontando na direção em que a carga está se movendo.

9 A corrente (I) em um condutor linear produz um campo magnético (B) em torno do condutor. O campo tem orientação de acordo com a regra da mão direita. Condutores com corrente geram campos magnéticos que formam círculos concêntricos. A direção do campo magnético nestas linhas é determinada pela regra da mão direita. Quando se movem com a corrente, para a esquerda o campo magnético aponta para cima enquanto que à direita aponta para baixo. A intensidade do campo magnético diminui com a distância do condutor. Se o condutor receber a forma de um laço o campo magnético é concentrado dentro do laço e enfraquecido do lado de fora. A colocação de mais laços destes para formar um solenóide torna o efeito mais acentuado. Estes dispositivos, chamados de eletroímãs ou eletromagnetos, são importantes porque podem gerar campos magnéticos fortes e bem controlados. Um eletromagneto infinitamente longo possui um campo magnético uniforme internamente e nenhum campo magnético do lado de fora. Um eletromagneto de tamanho finito produz um campo magnético que essencialmente é o mesmo de um magneto permanente da mesma forma e tamanho com uma intensidade (e polaridade) que é controlada pela corrente fornecida. O campo magnético gerado por uma corrente elétrica contínua I (um fluxo constante de cargas elétricas em que a carga não está se acumulando ou sofrendo depleção em nenhum ponto) é descrita pela Lei de Biot-Savart: onde a soma integral em todo o laço de um condutor com dl sendo uma parte infinitesimal deste laço, µ 0 é a constante magnética, r é a distância entre a posição de dl e a localização em que o campo magnético está sendo calculado, e é um vetor unitário na direção r. Uma forma um pouco mais geral de relacionar a corrente I com o campo B é através da lei de Ampère: onde a integral é calculada sobre qualquer caminho fechado arbitrário e I enc é a corrente envolvida pelo caminho. A lei de Ampère é sempre válida para correntes contínuas e

10 pode ser usada para calcular o campo B para certas situações altamente simétricas, como um condutor infinito ou solenóide infinito. De uma forma modificada que leva em conta os campos elétricos variáveis, a lei de Ampère é uma das quatro equações de Maxwell que descrevem a eletricidade e o magnetismo Força sobre uma carga em movimento devido a um campo B Força sobre uma partícula com carga Feixe de elétrons movendo-se em um círculo. O centelhamento é causado pela excitação de átomos do gás em um frasco. Uma partícula com carga se movendo em um campo B experimenta uma força lateral que é proporcional à intensidade do campo magnético, à componente da velocidade que é perpendicular ao campo magnético e à carga da partícula. Esta força é conhecida como força de Lorentz e é dada por onde F é a força, q é a carga elétrica da partícula, v é a velocidade instantânea da partícula e B é o campo magnético (em teslas). A força de Lorentz é sempre perpendicular tanto com a velocidade da partícula quanto ao campo magnético que a criou. Partículas estacionárias e partículas que se movem na direção das linhas do campo magnético não experimentam esta força. Por esta razão, partículas carregadas movem-se em um círculo (ou, de forma mais genérica, uma hélice) em torno das linhas de campo magnética, este é chamado de movimento de ciclotron. Como a força magnética é sempre perpendicular ao movimento, o campo magnético não pode realizar trabalho em uma carga isolada. Ele pode, entretanto, mudar a direção da partícula, ao ponto de forçar a mudança de direção para uma direção perpendicular da direção original. A força magnética pode realizar trabalho em um dipolo magnético, ou a uma partícula carregada cujo movimento esteja limitado por outras forças.

11 1.12-Força em um condutor A força em um condutor com corrente é similar à de uma carga em movimento como esperado, já que um condutor com corrente é uma coleção de cargas em movimento. Um condutor com corrente percebe uma força lateral na presença de um campo magnético. A força de Lorentz em uma corrente macroscópica é geralmente chamada de força de Laplace. A regra da mão direita: apontando o polegar da mão direita na direção da corrente convencional ou movimento da carga positiva e os dedos na direção do campo B,, a força sobre a corrente é apontada pela palma da mão. A força é inversa se a carga for negativa Direção da força A direção da força sobre uma carga ou corrente positiva é determinada pela regra da mão direita. Veja a figura à direita. Usando a mão direita e apontando o polegar na direção do movimento da carga ou corrente positivas e os dedos na direção do campo magnético, a força resultante sobre a carga aponta para fora da palma da mão. A força em uma partícula de carga negativa está na direção oposta. Se tanto a velocidade e a carga são revertidas, então a direção da força permanece a mesma. Por esta razão, uma medida do campo magnético (por si mesma) não pode fazer a distinção entre uma carga positiva movendo-se para a direita ou uma carga negativa movendo-se para a esquerda, pois os dois casos produzem a mesma corrente. Por outro lado, um campo magnético combinado com um campo elétrico pode distinguir entre ambas, veja o efeito Hall abaixo H e B dentro e fora de materiais magnéticos As fórmulas derivadas para o campo magnético acima estão corretas quando lidando com a corrente inteira. Um material magnético colocado dentro de um campo magnético, entretanto, gera sua própria corrente acoplada que pode ser muito difícil de calcular. Esta corrente acoplada é devido à soma dos laços de correntes de escala atômica e o spin das partículas subatômicas como elétrons que fazem parte do material. O campo H como definido acima ajuda a fatorar esta corrente acoplada, mas para ver como, é útil introduzir primeiro o conceito de magnetização.

12 1.15-Como a Relatividade Conecta os Campos Elétrico e Magnético Embora os campos Elétrico e Magnético já estivessem intrinsecamente interligados antes da Relatividade esta interligação era um dado experimental. Após a relatividade esta interligação tornou-se uma conclusão teórica. Assim, em um mundo onde existam o campo elétrico (ou magnético) e a teoria da relatividade deve necessariamente haver o campo eletromagnético. Imagine um trem carregado com cargas negativas. A ele é presa uma carga positiva, conforme indica a figura. Em repouso, tanto um passageiro do trem como um observador no solo concordarão acerca da força que atrai a carga positiva e as cargas negativas Escalares, vetores e tensores Em movimento, porém, o observador poderia supor que esta força aumentaria devido à diminuição do comprimento do trem prevista na teoria restrita da relatividade. Haveria, portanto, uma discrepância entre o passageiro e o observador caso não existisse uma misteriosa força de repulsão entre a carga positiva e as cargas negativas. Esta força misteriosa que aumenta com a velocidade das cargas é o resultado do que se convencionou chamar de campo magnético. 2-Fluxo Magnético Quando certa quantidade de linhas de campo atravessa uma determinada superfície, diz-se que ocorre um fluxo de linhas de campo pela respectiva superfície. No caso das linhas de campo magnético, temos sua intensidade dada por: Φ B = B.A.cosθ No caso, o ângulo θ é o ângulo entre a normal à superfície em questão e a direção das linhas de campo magnético, conforme mostra a figura abaixo.

13 Se o ângulo entre a normal à área e as linhas de campo for zero, teremos o caso especial em que o fluxo magnético é dado por: Φ B = B.A.cos0 O que dá: Φ B = B.A.1 E finalmente obtemos: Φ B = B.A A unidade do fluxo magnético é o Weber (Wb), no Sistema Internacional de Unidades. No caso de um feixe de linhas de campo que incide perpendicularmente e atravessa a área de uma espira, por exemplo, teremos um fluxo magnético dado pelo produto da intensidade do campo magnético no local pela respectiva área, conforme a imagem a seguir: Para a espira, teremos uma área de π.r². Desta forma, o fluxo magnético na espira é dado por: Φ B = B.π.R² Onde R é o raio da espira em questão. 3-Lei de Faraday Faraday, baseando-se nos trabalhos de Oersted ( ) e Ampère, em meados de 1831, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por eles estudado, onde campos magnéticos produziam correntes elétricas em circuitos. Faraday descobriu que um campo magnético estacionário próximo a uma bobina, também estacionária e ligada a uma galvanômetro, não acusa a passagem de corrente elétrica. Observou, porém, que uma corrente elétrica temporária era registrada no galvanômetro quando o campo magnético sofria uma variação. Este efeito de produção de uma corrente em um

14 circuito, causado pela presença de um campo magnético, é chamado de indução eletromagnética e a corrente elétrica que aparece é denominada de corrente induzida. O fenômeno de indução eletromagnética está ilustrado na simulação abaixo. Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em um circuito, os quais enumeramos a seguir; - O circuito pode ser rígido e, no entanto, pode mover-se como um todo em relação a um campo magnético, de modo que o fluxo magnético através da área do circuito varia no decorrer do tempo. - Sendo o campo B estacionário, o circuito pode ser deformável de tal modo que o fluxo de B através do circuito varie no tempo. - O circuito pode ser estacionário e indeformável, mas o campo magnético B, dirigido para a superfície é variável no tempo. Em resumo, em todos os três experimentos, verificamos que o ponto chave da questão está na variação do fluxo magnético com o tempo. Isto se dfb/dt é diferente de zero, então uma corrente elétrica será induzida no circuito. Estes resultados experimentais são conhecidos como lei de Faraday. A qual pode ser enunciada da seguinte forma; A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito. Esta lei é representada matematicamente pela equação; onde é a força eletromotriz induzida (fem) e FB é fluxo magnético dado por; sendo S a superfície por onde flui o campo magnético. Sabendo que a forca eletromotriz pode ser expressa em função do campo elétrico temos que; O sinal negativo que aparece na equação acima lembra-nos em qual direção a fem induzida age. O experimento mostra que :

15 A fem induzida produz uma corrente cujo sentido cria campo um campo magnético cujo sentido se opõe a variação do fluxo magnético original. Este fenômeno é conhecido como lei de Lenz e justifica o sinal negativo na equação (16). A lei de Lenz é a garantia de que a energia do sistema se conserva. Isto significa que a direção da corrente induzida tem que ser tal que se oponha as mudanças ocorridas no sistema. Caso contrário, a lei de conservação de energia seria violada. A simulação a seguir (Fig.1) é uma representação esquemática da indução de correntes e força eletromotriz num circuito fechado. 4-Lei de Lenz De acordo com os estudos de Michael Faraday, a variação do fluxo magnético próximo a um condutor cria uma diferença de potencial induzida nesse mesmo condutor, tal a gerar uma corrente - denominada corrente induzida - que cria um fluxo magnético oposto à variação do fluxo inicial. Não havendo variação do fluxo magnético, não há a ocorrência de uma corrente induzida. Esta variação pode acontecer: Com um campo magnético constante: o afastamento do condutor ou da fonte magnética (diminuição do fluxo); o aproximação do condutor ou da fonte magnética (aumento do fluxo); o variação da área da espira; o giro da espira. Com a variação do campo magnético da fonte magnética. A indução eletromagnética é o princípio fundamental sobre o qual operam transformadores, geradores, motores elétricos e a maioria das demais máquinas elétricas. A corrente elétrica gerada é diretamente proporcional ao fluxo magnético que atravessa o circuito na unidade de tempo. Segundo a lei de Lenz, o sentido da corrente é o oposto da variação do campo magnético que lhe deu origem. Havendo diminuição do fluxo magnético, a corrente criada gerará um campo magnético de mesmo sentido do fluxo magnético da fonte. Havendo aumento, a corrente criada gerará um campo magnético oposto ao sentido do fluxo magnético da fonte.

16 Tendo como exemplo uma espira circular no mesmo plano da tela do monitor submetida a um fluxo magnético constante (portanto sem corrente induzida) e "entrando" na tela. Dependendo da movimentação dada à espira, ocorrerá aumento ou diminuição do fluxo magnético e, com base nesse movimento, podemos determinar o sentido da corrente criada: Afastamento (diminuição do fluxo magnético): sentido horário. Aproximação (aumento do fluxo magnético): sentido anti-horário. Com a variaçao do fluxo magnético, mesmo constante, gera uma corrente elétrica, intensa ou não, depende-se do campo que se forma na espira circular. 5-Principio de Funcionamento de um Motor Elétrico Motor elétrico é uma máquina destinada a transformar energia elétrica em mecânica. É o mais usado de todos os tipos de motores, pois combina as vantagens da energia elétrica - baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de comando com sua construção simples, custo reduzido, grande versatilidade de adaptação às cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. A tarefa reversa, aquela de converter o movimento mecânico na energia elétrica, é realizada por um gerador ou por um dínamo. Em muitos casos os dois dispositivos diferem somente em sua aplicação e detalhes menores de construção. Os motores de tração usados em locomotivas executam frequentemente ambas as tarefas se a locomotiva for equipada com os freios dinâmicos.normalmente também esta aplicação se dá a caminhões fora de estrada. Chamados eletrodíesel. 5.2-Funcionamento de um Motor Elétrico A maioria de motores elétricos trabalham pela interação entre campos eletromagnéticos, mas existem motores baseados em outros fenômenos eletromecânicos, tais como forças eletrostáticas. O princípio fundamental em que os motores eletromagnéticos são baseados é que há uma força mecânica em todo o fio quando está conduzindo corrente elétrica imersa em um campo magnético. A força é descrita pela lei da força de Lorentz e é perpendicular ao fio e ao campo magnético. Em um motor giratório, há um elemento girando, o rotor. O rotor gira porque os fios e o campo magnético são arranjados de modo que um torque seja desenvolvido sobre a linha central do rotor. A maioria de motores magnéticos são giratórios, mas existem também os tipos lineares. Em um motor giratório, a parte giratória (geralmente no interior) é chamada de rotor, e a parte estacionária é chamada de estator. O motor é constituído de eletroímãs que são posicionados em ranhuras do material ferromagnético que constitui o corpo do estator e enroladas e adequadamente dispostas em volta do material ferromagnético que contitui o rotor.

17 Num motor há dois eletroímãs em que um impulsiona o outro. O eletroímã tem algumas vantagens sobre um ímã permanente: 1) Podemos torná-lo mais forte. 2) Seu magnetismo pode ser criado ou suprimido. 3) Seus pólos podem ser invertidos. Um ímã permanente tem os pólos norte-sul definidos. Um eletroímã também os tem mas a característica de cada pólo (norte ou sul) depende do sentido da corrente elétrica. Quando se altera o sentido da corrente, a posição dos pólos também se altera; do norte para o sul e de sul para norte. Um dos eletroímãs de um motor tem uma posição fixa; está ligado à armação externa do motor e é chamado campo magnético. O outro eletroímã está colocado no eixo de rotação e tem o nome de armadura. Quando se liga o motor, a corrente chega à bobina do campo, determinando os pólos norte e sul. Há, também, o fornecimento de corrente ao ímã da armadura, o que determina a situação norte ou sul dos seus pólos. Os pólos opostos dos dois eletroímãs se atraem, como acontece nos ímãs permanentes. O ímã da armadura, tendo movimento livre, gira, a fim de que seu pólo norte se aproxime do pólo sul do ímã do campo e seu pólo sul do pólo norte do outro. Se nada mais acontecesse, o motor pararia completamente. Um pouco antes de se encontrarem os pólos opostos, no entanto, a corrente é invertida no eletroímã da armadura, (com o uso de um comutador), invertendo, assim, a posição de seus pólos; o norte passa a ser o que

18 está próximo ao norte do campo e o sul passa a ser o que está próximo ao sul do campo. Eles então se repelem e o motor continua em movimento. Esse é o princípio de funcionamento do motor de corrente contínua. 5.3-Tipos de motores Os motores elétricos mais comuns são: Motores de corrente contínua São motores de custo elevado e, além disso, precisam de uma fonte de corrente contínua, ou de um dispositivo que converta a corrente alternada comum em contínua. Podem funcionar com velocidades ajustáveis entre amplos limites e se prestam a controles de grande flexibilidade e precisão. Por isso seu uso é restrito a casos especiais em que estas exigências compensam o custo muito mais alto da instalação, ou no caso da alimentação usada ser contínua, como no caso das pilhas em brinquedos. Motores de corrente alternada São os mais utilizados, porque a distribuição de energia elétrica é feita normalmente em corrente alternada. Seu princípio de funcionamento é baseado no campo girante, que surge quando um sistema de correntes alternadas trifásico é aplicada em pólos defasados fisicamente de 120º. Dessa forma, como as correntes são defasadas 120º elétricos, em cada instante, um par de pólos possui o campo de maior intensidade, cuja associação vetorial possui o mesmo efeito de um campo girante que se desloca ao longo do perímetro do estator e que também varia no tempo. Os principais tipos são: 1. Motor síncrono: funciona com velocidade constante; utiliza-se de um induzido que possui um campo constante pré-definido e, com isso, aumenta a resposta ao processo de arraste criado pelo campo girante. É geralmente utilizado quando se necessita de velocidades estáveis sob a ação de cargas variáveis. Também pode ser utilizado quando se requer grande potência, com torque constante. 2. Motor de indução: funciona normalmente com velocidade estável, que varia ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. Devido a sua grande simplicidade, robustez e baixo custo, é o motor mais utilizado de todos, sendo adequado para quase todos os tipos de máquinas acionadas encontradas na prática. Atualmente é possível controlarmos a velocidade dos motores de indução com o auxílio de conversores de freqüência. A classificação dos motores elétricos quando vista de uma forma um pouco mais detalhada é um tanto complexa e quase sempre leva a confusões mesmo de estudiosos do assunto: Motores CC (corrente contínua) o Ímã Permanente com ou sem escova (motor CC brushless) o Série Universal o Shunt ou paralelo

19 o Composto(Composição de shunt e paralelo) Motores CA (corrente alternada) o Assíncrono (de indução) Polifásico Rotor gaiola ou em curto-circuito Rotor enrolado ou bobinado Monofásico Rotor gaiola ou em curto-circuito Fase dividida Capacitor de partida Capacitor permanente Polos Sombreados Dois capacitores Rotor enrolado ou bobinado Repulsão Repulsão de partida o Síncrono Polifásico Monofásico Ímã permanente Histerese Relutância De passo Ímã Permanente Relutância variável Híbrido Isto é uma pequena amostra da enorme quantidade de motores elétricos que existem. Um estudo profundo seria necessário para conhecer todos eles. 5.4-História O ano de 1886 pode ser considerado, como o ano de nascimento da máquina elétrica, pois foi nesta data que o cientista alemão Werner von Siemens inventou o primeiro gerador de corrente contínua auto-induzido. Entretanto esta máquina que revolucionou o mundo em poucos anos, foi o último estágio de estudos, pesquisas e invenções de muitos outros cientistas, durante quase três séculos. Em 1600 o cientista inglês William Gilbert publicou, em Londres a obra intitulada De Magnete, descrevendo a força de atracção magnética. O fenómeno da electricidade estática já havia sido observado antes pelo grego Tales, em 641 a.c., ele verificou que ao friccionar uma peça de âmbar com um pano, esta adquiria a propriedade de atrair corpos leves, como pêlos, penas, cinzas, etc. A primeira máquina electrostática foi construída em 1663 pelo alemão Otto von Guericke e aperfeiçoada em 1775 pelo suíço Martin Planta. O físico dinamarquês Hans Christian Oersted, ao fazer experiências com correntes eléctricas, verificou em 1820 que a agulha magnética de uma bússola era desviada de sua posição norte-sul quando esta passava perto de um condutor no qual

20 circulava corrente eléctrica. Esta observação permitiu a Oersted reconhecer a íntima entre o magnetismo e a electricidade, dando assim, o primeiro passo para em direcção ao desenvolvimento do motor eléctrico. O sapateiro inglês William Sturgeon que paralelamente com sua profissão, estudava electricidade nas horas de folga baseandose na descoberta de Oersted constatou, em 1825, que um núcleo de ferro envolto por um fio condutor eléctrico transformava-se em um íman quando se aplicava uma corrente eléctrica, observando também que a força do íman cessava tão logo a corrente fosse interrompida. Estava inventado o eletroíman, que seria de fundamental importância na construção de máquinas eléctricas girantes. Em 1832, o cientista italiano S. Dal Negro construiu a primeira máquina de corrente alternada com movimento de vaivém. Já no ano de 1833, o inglês W. Ritchie inventou o comutador construindo um pequeno motor eléctrico onde o núcleo de ferro enrolado girava em torno de um íman permanente. Para dar uma volta completa, a polaridade do eletroíman era alternada a cada meia volta através do comutador. A inversão da polaridade também foi demonstrada pelo mecânico parisiense H. Pixii ao construir um gerador com um íman em forma de ferradura que girava diante de duas bobinas fixas com um núcleo de ferro. A corrente alternada era transformada em corrente contínua pulsante através de um comutador. Grande sucesso obteve o motor eléctrico desenvolvido pelo arquitecto e professor de física Moritz Hermann von Jacobi que, em 1838, aplicou-o a um bote. Alimentados por células de baterias, o bote transportou 14 passageiros e navegou a uma velocidade de 4,8 quilômetros por hora. Somente em 1886 Siemens contruiu um gerador sem a utilização de íman permanente, provando que a tensão necessária para o magnetismo poderia ser retirado do próprio enrolamento do rotor, isto é, que a máquina podia se auto-excitar. O primeiro dínamo de Werner Siemens possuía uma potência de aproximadamente 30 watts e uma rotação de 1200rpm. A máquina de Siemens não funcionava somente como um gerador de electricidade, mas também podia operar como um motor, desde que se aplicasse aos seus bornes uma corrente contínua. Em 1879, a firma Siemens & Halske apresentou, na feira industrial de Berlim, a primeira locomotiva eléctrica, com uma potência de 2 kw. A nova máquina de corrente contínua apresentava vantagens em relação à maquina a vapor, a roda d água e à força animal. Entretanto, o alto custo de fabricação e a sua vulnerabilidade em serviço (por causa do comutador) marcaram-na de tal modo que muitos cientistas dirigira sua atenção para o desenvolvimento de um motor eléctrico mais barato, mais robusto e de menor custo de manutenção. Entre os pesquisadores preocupados com esta idéia, destacam-se o jugoslavo Nikola Tesla, o italiano Galileu Ferrarris e o russo Michael von Dolivo-Dobrovolski. Os esforços não se restringiram somente ao aperfeiçoamento do motor de corrente contínua, mas também se cogitou de sistemas de corrente alternada, cujas vantagens já eram conhecidas em Em 1885, o engenheiro electrotécnico Galileu Ferraris construiu um motor de corrente alternada de duas fases. Ferraris, apesar de ter inventado o motor de campo girante, concluiu erroneamente que os motores construídos segundo este princípio poderiam, no máximo, obter um rendimento de 50% em relação a potência consumida.

21 E Tesla apresentou, em 1887, um pequeno protótipo de motor de indução bifásico com rotor em curto-circuito. Também esse motor apresentou rendimento insatisfatório, mas impressionou de tal modo a firma norte-americana Westinghouse, que esta lhe pagou um milhão de dólares pelo privilégio da patente, além de se comprometer ao pagamento de um dólar para cada HP que viesse a produzir no futuro. O baixo rendimento desse motor inviabilizou economicamente sua produção e três anos mais tarde as pesquisas foram abandonadas. Foi o engenheiro electrotécnico Dobrowolsky, da firma AEG, de Berlim, entrou em 1889 com o pedido de patente de um motor trifásico com rotor de gaiola. O motor apresentado tinha uma potência de 80 watts, um rendimento aproximado de 80% em relação a potência consumida e um excelente conjugado de partida. As vantagens do motor de corrente alternada para o motor de corrente contínua eram marcantes: construção mais simples, silencioso, menos manutenção e alta segurança em operação. Dobrowolsky desenvolveu, em 1891, a primeira fabricação em série de motores assíncronos, nas potências de 0,4 a 7,5 kw. 6-Principio de Funcionamento de um Gerador Eletrico Em 1831, tanto Michael Faraday, no Reino Unido, como Joseph Henry, nos Estados Unidos, demonstraram cada um a seu modo, mas ao mesmo tempo, a possibilidade de transformar energia mecânica em energia elétrica. Figura - Gerador de Corrente Alternada 1. As duas extremidades da armadura de um gerador de corrente alternada ligam-se a anéis condutores, a que se apóiam escovas de carbono.

22 2. A armadura gira e a corrente flui no sentido anti-horário. A escova do anel A conduz a corrente para fora da armadura, permitindo que uma lâmpada se acenda; o anel B devolve a corrente à armadura. 3. Quando a armadura gira paralelamente ao campo magnético, não há geração de corrente. 4. Uma fração de segundos depois, a armadura volta a girar paralelamente ao campo magnético, e a corrente inverte seu sentido: a escova do anel coletor B a conduz para fora da armadura e a do anel A a devolve à armadura. Embora diversas formas de energia (mecânica, térmica, química etc.) possam ser convertidas em eletricidade, o termo "gerador elétrico" se reserva, na indústria, apenas para as máquinas que convertem energia mecânica em elétrica. Conforme as características da corrente elétrica que produzem, os geradores podem ser de corrente contínua (dínamos) e alternada (alternadores). 6.2-Histórico Os geradores usados na indústria são baseados no mesmo princípio empregado por Faraday e Henry: a indução magnética. O gerador de Faraday consistia num disco de cobre que girava no campo magnético formado pelos pólos de um ímã de ferradura e produzia corrente contínua. Um ano depois, outro pesquisador obteve corrente alternada valendo-se de um gerador com ímãs e enrolamento de fio numa armadura de ferro. As máquinas elétricas foram desenvolvidas em ritmo acelerado, devido principalmente aos trabalhos de Antonio Pacinotti, Zénobe Gramme, que introduziu o enrolamento em anel, e de Werner Siemens, que inventou o enrolamento em tambor até hoje empregado. Somente cerca de 50 anos depois das experiências de Faraday e Henry foram obtidos geradores comercialmente aproveitáveis. Devem-se tais conquistas às contribuições de Thomas Edison, Edward Weston, Nikola Tesla, John Hopkinson e Charles Francis Brush. No fim do século XIX, a invenção da lâmpada elétrica e a instalação de um sistema prático de produção e distribuição de corrente elétrica contribuíram para a rápida evolução dos geradores e motores elétricos. A partir de pequenos geradores, simples aparelhos de pesquisa em laboratório, foram construídos alternadores e dínamos de pequena potência e, finalmente, gigantescos geradores. 6.3-Princípio de funcionamento O gerador elétrico mais simples é formado por uma espira plana com liberdade suficiente para se mover sob a ação de um campo magnético uniforme. Essa espira gira em torno de um eixo perpendicular à direção das linhas de força do campo magnético aplicado. A variação do valor do fluxo que atravessa a espira móvel induz nela uma força eletromotriz. Assim, a força eletromotriz resulta do movimento relativo que há entre a espira e o campo magnético. A corrente produzida desse modo é alternada. Para se obter corrente contínua, é preciso dotar o gerador de um dispositivo que faça a retificação da

23 corrente, denominado coletor dos dínamos. Pela descrição do princípio de funcionamento dos geradores, vê-se que possuem dois circuitos distintos: o do induzido e o do indutor. No caso do gerador elementar descrito, o induzido seria a bobina móvel e o indutor o campo magnético. 6.4-Tipos de geradores Os geradores podem ser divididos numa enorme quantidade de tipos, de acordo com o aspecto que se leve em conta. Além dos dois grupos mais gerais - geradores de corrente contínua e de corrente alternada -, os dínamos podem ser, quanto ao número de pólos, dipolares e multipolares; quanto ao enrolamento do induzido, podem ser em anel e em tambor; quanto ao tipo de excitação, auto-excitados e de excitação independente. O enrolamento em anel adotado por Gramme está praticamente em desuso. O enrolamento induzido consiste num cilindro oco em torno do qual se enrola continuamente o fio isolado que constitui a bobina. O enrolamento em tambor, inventado por Siemens, consiste num cilindro em cuja superfície externa estão dispostas as bobinas do induzido. Essas bobinas são colocadas em ranhuras existentes na superfície do tambor, sendo suas duas pontas soldadas às teclas do coletor. Conforme a maneira como é feita essa ligação, os enrolamentos são classificados em imbricados e ondulados e podem ser regressivos ou progressivos. A corrente para a excitação do campo magnético pode ser fornecida pelo próprio gerador. Nesse caso, diz-se que o gerador é auto-excitado. Quando a corrente para a excitação é fornecida por uma fonte exterior, o gerador é de excitação independente. De acordo com a forma de ligação entre as bobinas do indutor e do induzido nos geradores auto-excitados, diz-se que estes têm excitação dos tipos: série: quando as bobinas excitadoras são constituídas por poucas espiras de fio e ligadas em série com o induzido; shunt ou paralelo: quando o indutor e o induzido são ligados em derivação; compound: quando existem bobinas excitadoras ligadas em série e em paralelo com o induzido. Este é o tipo de excitação mais comumente usado nos dínamos.

24 Analogamente aos dínamos, os alternadores podem ter enrolamento imbricado ou ondulado. Podem ainda ter enrolamento em espiral e em cadeia. Naquele, as bobinas de um mesmo grupo são ligadas de tal maneira que o bobinamento final tem forma de espiral. Quanto ao número de fases, os alternadores podem ser monofásicos, difásicos e trifásicos. Os geradores monofásicos são atualmente muito raros, já que a corrente monofásica pode ser obtida a partir de geradores trifásicos. Ainda se podem citar alguns tipos especiais de dínamos de uso relativamente reduzido: o unipolar ou homopolar, o gerador de três escovas e o de pólo diversor. Em linhas gerais, a construção de dínamos é semelhante à dos alternadores. A principal diferença está no coletor segmentado para retificação da corrente gerada no induzido. Esse dispositivo é inexistente nos alternadores, já que, nesse caso, não há necessidade de se ter uma retificação da corrente gerada. A outra diferença marcante está no campo indutor. O dínamo emprega o sistema de campo estacionário, enquanto o alternador é quase sempre de campo giratório. Isso torna possível a obtenção de maior potência elétrica, reduz a necessidade de manutenção para assegurar o bom contato entre escovas e anéis coletores e requer meios mais simples para fazer a ligação com o circuito externo. O dínamo é formado das seguintes partes principais: carcaça, núcleo e peças polares, núcleo do induzido ou armadura, induzido, coletor, escovas, porta-escovas, eixo e mancais. A carcaça é o suporte mecânico da máquina e serve também como cobertura externa. É normalmente construída de aço ou ferro fundido. Os pólos são feitos de açosilício laminado, para reduzir ao máximo as perdas por corrente de Foucault, e as bobinas de campo são de fios de cobre. A armadura, peça que aloja as bobinas do induzido, é de aço laminado e possui condutores internos por onde se faz o resfriamento da máquina. O coletor consiste numa série de segmentos de cobre ou bronze fosforoso, isolados entre si por finíssimas lâminas de mica, que têm a forma externa perfeitamente cilíndrica. Ao coletor são soldados os terminais das bobinas do induzido. As escovas, órgãos que coletam a corrente retificada no coletor, são de carvão e grafita ou metal e grafita. O porta-escovas é a armação metálica que mantém ajustadas as escovas de encontro ao coletor. Os mancais mais usados são os do tipo de luva, lubrificados por óleo, ou então do tipo de esferas ou rolamentos lubrificados a graxa. No alternador, não existe o coletor. Quando o induzido é giratório, as escovas fazem contato com anéis coletores, a partir das quais a corrente alternada gerada é transferida para o circuito externo. Quando, ao contrário, o induzido é estacionário (caso mais frequente), o papel dos anéis coletores e escovas é conduzir a corrente contínua necessária para a excitação do campo girante. Nos alternadores de grande porte é comum a instalação, no mesmo eixo do rotor das máquinas, de um gerador de corrente contínua de menores proporções (denominado excitatriz) para o fornecimento dessa corrente

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