PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Professor: Renato Medeiros ENG Eletrônica Geral.

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1 PONTIFÍCIA UNIERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Prfessr: Renat Medeirs ENG 1550 Eletrônica Geral Cap 02 Giânia 2019

2 Reta de Carga Aqui aprenderems a calcular valr exat da crrente e da tensã d did. Oltarems a ver essas tetas n estud ds transistres. Equaçã para a Reta de Carga. N circuit abaix a crrente n did é dada pr E I D R Onde R é a resistência da fnte e vale 100 Ω, E 2 e D é a tensã n did. Cm esse é um circuit em série, sua crrente é a mesma em qualquer pnt d circuit. Usarems um exempl simples para entender a cnstruçã da reta de carta e d pnt de peraçã de um did em um circuit para se determinar a crrente e a tensã n did. A equaçã fica da seguinte frma Esta equaçã é uma relaçã linear entre a crrente e a tensã. Tmems valr de D 0, u seja, i 2 - D I 20mA 100 Prtant pltams esse pnt ( I 20 ma e 0 ). Esse pnt é cnhecid cm pnt de saturaçã, prque ele representa a crrente máxima. Tmems agra valr de 2, u seja,

3 2 2 I 0mA 100 Prtant pltams esse pnt (I 0 ma e D 2 ). Esse pnt é cnhecid cm pnt de crte, prque ele representa a crrente mínima. Pdems agra traçar a reta de carga ligand esses dis pnts. Reta de carga e pnt de peraçã Para encntrarms s valres de peraçã d did (pnt Q) traçams a reta de carga junt cm a curva d did. As crdenadas desse pnt ns dã a resluçã simultânea da crrente e da tensã de peraçã d did em questã. Para nss exempl terems s valres de 0,78 e 12 ma. Exercícis 01) Para a cnfiguraçã série da figura abaix, e empregand as características d did (curva d did), determine: a) DQ e IDQ. b) R.

4 a) I D E 10 3 R 1 10 E 10 D 10mA Traçand a reta de carga, terems pnt Q ns valres, aprximadamente em I DQ DQ 0,78 9,25mA b) 3 3 R IRR I DQR 9, , 25 u E 10 0,78 9,22 R D

5 Aprximações para s dids. Cnfiguraçã Série de dids cm entrada DC. O mdel aprximad é utilizad para investigar cnfigurações em série de dids cm entradas DC. Para cada cnfiguraçã estad d did dever ser inicialmente identificad: u seja, quais estã ligads e quais estã desligads.

6 Tmems circuit acima e trcams, mentalmente, did pr um resistr e verificams se a crrente n circuit está na mesma direçã da indicaçã d did. Cas a respsta seja afirmativa e que E > D, terems did ligad e cm iss pderems substituir did pr uma das aprximações esclhidas. N cas d did equivalente (segunda aprximaçã) terems a seguinte representaçã Usand as regras de Kirchhff, pdems bter valr da crrente que passa tant pel resistr, quant pel did (se usarms a aprximaçã d did ideal D 0), terems: I R I D E - D R Cas a direçã da crrente seja psta a indicaçã d did, terems mesm desligad e cm iss nã terems cálcul de crrente. Exercícis 2) Para a cnfiguraçã série cm did abaix, determine: D, R e ID.

7 D 0,7 E 8 0, 7 7,3 R D R 7,3 ID IR 3,32mA 3 R 2,2 10

8 3) Para a cnfiguraçã série cm did abaix, determine: D, R e ID. I I 0A D R I R I R 0 D R D E 0,5 0 0,5 R D Cnfigurações paralelas e série-paralela A mesma técnica usada para cnfiguraçã série pde ser usada aqui nvamente. Exercícis 4) Determine, I1, ID1 e ID2 n circuit de cnfiguraçã em paralel abaix: Cm s dis dids estã ligads, e em paralel, pdems afirmar que 0,7. I E D 10 0,7 R 0, ,18mA Cm s dis dids sã iguais (estams assumind iss pis nã fi dit nada em cntrári), tems: I 28,18mA ID 1 ID2 14,09mA

9 5) Determine a crrente I pra circuit antiparalel abaix: Pdems bservar que D1 está ligad, mas, n entant, D2 fica desligad, pdems redesenhar circuit da seguinte frma: I E1 E2 D , 7 3 R 2,2 10 6,95mA Prtas E/Ou Agra pdems estudar uma cnfiguraçã usada em cmputadres que demstrará a faixa de aplicaçã deste dispsitiv (did) relativamente simples. Nssa análise neste mment se resumirá na determinaçã ds níveis de tensã. Tmems circuit abaix:

10 Tabela da erdade Prta OR (u) E1() E2 () () 0 (nível lógic baix) 0 (nível lógic baix) 0 (nível lógic baix) 0 (nível lógic baix) 10 (nível lógic alt) 9,3 (nível lógic alt) 10 (nível lógic alt) 0 (nível lógic baix) 9,3 (nível lógic alt) 10 (nível lógic alt) 10 (nível lógic alt) 9,3 (nível lógic alt) Prta Lógica AND

11 Tabela da erdade Prta AND (E) E1() E2 () () 0 (nível lógic baix) 0 (nível lógic baix) 0,7 (nível lógic baix) 0 (nível lógic baix) 10 (nível lógic alt) 0,7 (nível lógic baix) 10 (nível lógic alt) 0 (nível lógic baix) 0,7 (nível lógic baix) 10 (nível lógic alt) 10 (nível lógic alt) 10,0 (nível lógic alt) Exercícis 6) Determine para circuit abaix: Pdems redesenhar circuit da seguinte frma: E1 D 10 0,7 I 3 R ,3mA

12 O Transfrmadr Ideal. Pr razões de eficiência, é desejável transmitir ptência elétrica a altas vltagens e baixas crrentes, para diminuir as perdas pr aqueciment na linha de transmissã. Uma das características mais úteis ds circuits de crrentes alternadas é a facilidade e a eficiência cm a qual vltagens (e crrentes) pdem ser mudadas de um valr para utr, pr mei de transfrmadres. Para um transfrmadr supst ideal (sã desprezadas as perdas de energia) a relaçã entre a vltagem n primári P e n secundári S é dada pr: P S N N P S Onde, NP e NS, sã, respectivamente, númer de vltas na bbina primária e secundária. Se NS > NP, dizems que transfrmadr é um transfrmadr elevadr prque ele eleva a tensã d primári P para uma tensã mais alta S. Analgamente, se NS < NP, dispsitiv é um transfrmadr abaixadr. Para bterms a relaçã entre as crrentes na bbina primária e secundária de um transfrmadr ideal, pdems aplicar princípi da cnservaçã de energia. A taxa cm que geradr transfere energia para primári é igual à taxa cm que primári transfere entã energia para secundári, u seja: i s s i p p Exercícis 7) Um geradr frnece 100 à bbina primária de um transfrmadr de 50 vltas. Se a bbina secundária tiver 500 vltas, qual será a tensã n secundári?

13 N 500 S 3 S P NP 50 8) Um transfrmadr pssui 500 vltas n primári e 10vltas n secundári. (a) Se P fr igual a 120(eficaz), qual será s, cm um circuit abert? (b) Se secundári tiver agra uma carga resistiva de 15Ω, quais serã as crrentes n primári e n secundári? NS 10 S P 120 2, 4 N 500 P I S S 2,4 R 15 S 0,16A As tensões frnecidas aqui n Brasil sã de 127 u 220 RMS, dependend da regiã, cm frequências de 60 Hz. Cm esses valres sã médis, tems na realidade valres ind de 139,7 a 114,3 RMS para 127 e variand de 242 a 198 RMS para 220. Pdems encntrar s valres de pic utilizand a seguinte expressã: rms 0,707 P Onde P é a tensã de pic. 9) Uma medida n labratóri bteve um valr de pic para um sinal senidal de 4,5, determine valr RMS d sinal. RMS 0,707 P RMS 0,707 4,5 RMS 3,18 Circuits cm Dids. Entradas senidal AC. Um did retificadr é idealmente uma chave fechada quand diretamente plarizad e uma chave aberta quand reversamente plarizad. Pr iss, ele é muit usad na cnversã de crrente alternada em crrente cntínua. Aqui verems s três tips básics de circuits retificadres.

14 O retificadr de Meia Onda. O circuit mais simples capaz de cnverter uma crrente alternada em crrente cntínua é retificadr de meia nda (figura abaix). Retificadr de meia nda. ams bservar que crre neste circuit. Cm sabems a crrente alternada (ca) pssui dis cicls: um psitiv e utr negativ. ims anterirmente que did só deixará passar crrente se fr plarizad diretamente, u seja, estiver ligad. N primeir semicicl, psitiv, terems entã did plarizad diretamente e entã crrente circuland pr ele. Já n semicicl negativ did fica plarizad reversamente, u seja, desligad e cm iss nã haverá crrente passand presente n circuit. O sinal de saída v tem agra uma área resultante média determinada pr: 1 0,318 dc m m

15 Onde m é a tensã de pic na carga. A tensã dc é cnhecida cm tensã cc u tensã dc u tensã média. Usand a segunda aprximaçã, tems valr médi na carga dada pr 1 0,318 ( ) dc m m T Períd. A frequência d sinal de meia nda é igual á frequência de linha, u seja. Iss significa que interval de temp entre inici de um semicicl psitiv e iníci d próxim semicicl psitiv, é exatamente igual a temp de se cmpletar um cicl na crrente alternada. f f in 10) Um transfrmadr abaixadr cm uma relaçã de espiras de 3:1 está cnectad num retificadr de meia nda. Se a tensã de linha fr de 115 rms, qual será valr da tensã de pic na carga? Use a segunda aprximaçã para did de Silíci. 3:1 1/ 2nda 1RMS L? 115 N s 1 2RMS 1RMS ,33 N p 3 2 RMS 38,33 P 2 54,21 0,707 0,707 0,7 m m m P2 54,21 0,7 52,81 TPI (TPR). Tensã de pic inversa u reversa máxima é de suma imprtância n prjet de sistemas de retificaçã. A TPI máxima d did deve igualar-se u ser mair d que valr de pic da tensã aplicada. Prtant TPI máxima m

16 Retificadr de Onda Cmpleta em Pnte. A figura abaix mstra um retificadr de nda cmpleta. Usand quatr dids em vez de dis, pdems eliminar a necessidade de uma tmada central aterrada. Durante semicicl psitiv s dids 2 e 3 estã cnduzind enquant 1 e 4 estã em crte. Já n semicicl negativ tems a inversã d prcess, 1 e 4 passam a cnduzir enquant 2 e 3 estã em crte.

17 Cada par de dids em cnduçã prduz um semicicl psitiv na retificaçã, smand dis semicicls psitivs. Cm a área acima d eix para um cicl cmplet é agra dbr da área btida pr um retificadr de meia-nda, nível dc fi também dbrada e 11) Querems que um retificadr em pnte tenha uma tensã de pic na carga de 40. qual deve ser valr aprximad da tensã eficaz n secundári? Pnte 1 RMS? 40 1,4 2RMS P2 + 1, ,4 41,4 P2 2 RMS P 2 2 RMS 0,707P 2 0,707 41,4 0,707 29,27 12) Em um retificadr de nda cmpleta cm pnte tems uma relaçã de espiras de 5:1 e se a resistência de carga fr igual a 3,3 kω e a tensã de linha igual a 120, qual será a crrente média na carga. Use a segunda aprximaçã.

18 5 :1 Pnte R L 1RMS i cc 3,3K? 120 N s 1 2RMS 1RMS N p 5 2 RMS 24 P 2 33,95 0,707 0,707 1,4 P2 33,95 1, 4 32,55 0, 636 0, ,55 20, 70 i cc i cc cc cc 20,70 R 3,3 10 L 6,27mA 3 O retificadr de Onda Cmpleta cm Tmada Central (centertrap) A figura abaix mstra um retificadr de nda cmpleta. Esse tip de retificadr é a uniã de dis retificadres de meia nda (veja a tmada central). N circuit superir terems a retificaçã n semicicl psitiv, enquant circuit inferir a retificaçã será n semicicl negativ. Cm iss pdems ver que D1 cnduz n semicicl psitiv enquant D2 está abert, já n semicicl negativ, D1 fica em abert enquant D2 cnduz crrente. Retificadr de nda cmpleta - centertrap O valr da tensã n primári e n secundári sã iguais as valres encntrads n retificadr de meia nda.

19 Entretant, devid a tmada central aterrada, cada semicicl d secundári tem uma tensã cm um valr apenas metade de seu valr de pic. Cm iss pdems escrever, na segunda aprximaçã, que a tensã na carga é igual a: 2 P2 T Para acharms a crrente de pic na carga, usand a lei de Ohm, terems: I P R L TPI TPI + máxima secundária R TPI + 2 máxima m M M A Frequência de Saída. Cm agra tems Inal ns dis semicicls cm cnduçã, a frequência d sinal de nda cmpleta é dbr da entrada. Pr quê? A frma da nda retificada cmeça a repetir após um semicicl da tensã d primári. Cm iss pdems afirmar que: f ut 2 f in

20 O alr cc u Médi. Ligand vltímetr cc na carga terems um valr médi de 2 P /, que seria equivalente a cc 0,636 L Onde L é a tensã na carga. Essa tensã cc é valr d sinal de nda cmpleta prque lems a tensã média de um cicl cmplet (duas vezes de leitura). 13) Qual a tensã de pic na carga e um retificadr de nda cmpleta tip T.C. se a tensã n secundári fr de 20 rms? TC.. 2RMS? ,707 0,707 0,7 2 28,29 0,7 2 2RMS P2 P2 13,44 28,29 14) Em um retificadr de nda cmpleta cm tmada central (TC) tems uma relaçã de espiras de 5:1. Supnha que a tensã de linha seja igual a 125 rms. Qual a tensã de pic na carga para s dis extrems (segunda aprximaçã). 5:1 TC.. 1RMS? 125 N s 1 2RMS 1RMS N p 5 2 RMS 25 P 2 35,36 0,707 0,707 P 2 0,7 2 35,36 0,7 2 16,98 Circuits Ceifadres Usad para ceifar uma prçã d sinal de entrada, sem distrcer restante da frma de nda alternada. O circuit retificadr de meia-nda é um exempl da frma mais simples

21 de um ceifadr cm did. Se vcê vai ceifar sinal psitiv u negativ vai depender da rientaçã d did. Tems dis de ceifadres: série e paralel cm a carga. Série Paralel

22 Filtrand Sinal Retificad. O circuit para um retificadr de meia nda pde ser vist na figura abaix: Funcinament: 1. Inicialmente capacitr está descarregad. 2. Durante primeir mei cicl da tensã d secundári, did está cnduzind, permitind que secundári carregue capacitr até a tensã de pic. 3. Lg após, n cicl negativ, did para de cnduzir, que significa uma chave aberta. Neste estági, capacitr, cm tem uma tensã p plariza inversamente did e cmeça a descarregar-se na carga (RL). 4. O que devems pensar é em trn da cnstante de temp de descarga d capacitr, que é funçã de RL e de C. Esta cnstante deve ser bem mair que períd T d sinal de entrada. Assim, capacitr só de descarregará um puc até próxim cicl. A tensã na carga é agra uma tensã cc quase perfeita (praticamente cnstante). O únic desvi de tensã cc pura sã apenas ndulações causadas pelas cargas e descargas d capacitr. Quant menr a ndulaçã (nd) melhr é a retificaçã. Pdems agra calcular valr desta ndulaçã da seguinte maneira: a capacitância é definida pr: Q C

23 Supnha que a descarga d capacitr cmece quant t T1. Entã, a tensã inicial pde ser escrita na frma: Q1 1 C E se a descarga termina em t T2, tems: 2 Q2 C Cm sabems que a ndulaçã é a diferença entre as tensões de carga e descarga, pdems escrever: Q Q Q Q nd 1 2 C C C Dividind essa equaçã pela cnstante de temp ( 1 Q1 Q2 T T C T T T ( ) T 1 2 ), tems: Quand a cnstante de temp fr muit mair que períd da ndulaçã, temp de descarga é aprximadamente igual a períd T, u seja Q Q T CT Cm a tensã na carga é praticamente cnstante, a crrente de carga é aprximadamente Q1 Q2 cnstante ( I ), e a equaçã anterir se reduz a: T 1 2 I T C Fazend 1 2 nd, tems R I cc f ut C

24 Finalmente chegams a uma equaçã que Ocê irá utilizar quand estiver verificand defeits. Tensã cc. Cm vams permitir até 10% de ndulaçã, pdems usar uma fórmula para melhrar nssa tensã média: cc L 2 nd 15) Um retificadr em pnte tem uma crrente cc de carga de 20 ma e uma i cc capacitância de filtr de 380 µf. Qual valr da tensã de ndulaçã n capacitr de filtr sabend que a frequência de entrada é de 60Hz? 20mA C 380 F R? R I cc f ut C R 0,44 16) N exercíci anterir, a tensã eficaz n secundári é de 15. Qual é a tensã média na carga? Use efeit da ndulaçã. 2 RMS 15 cc? ( ) cc 0,636 L 0,636 P -1,4 æ cc 0,636 2RMS ç è 0,707-1,4 ö ø 0,636 æ 15 ç è 0,707-1,4 ö ø cc 12,60 17) cê está prjetand um retificadr em pnte cm um capacitr de filtr. As especificações para prjet sã: a tensã de ndulaçã de 1 para uma resistência de carga de 680 Ω. A tensã eficaz de linha de 115 e uma relaçã de espiras de 12:1 e a frequência de entrada de 50 Hz. Cm esses valres, qual deve ser valr d capacitr de filtr? ATENÇÃO A CONTA É COM ICC R L C? R 680 1,0 RMS1 RMS 2 115?

25 2 RMS N s N 1RMS ,58 P 12 P 2 RMS 0,707 9,58 0,707 13,55 L P -1,4 12,15 I L L R L 12, ,87mA f ut 2 f in Hz R I L f ut C Þ C I L 17, R f ut 1,0 100 C 178,68mF Dids Especiais Did Zener Um did Zener é um did de silíci que fabricante aperfeiçu para trabalhar na regiã de ruptura. O did Zener quand plarizad inversamente (ând a um ptencial negatio em relaçã a cátd) permite manter uma tensã cnstante as seus terminais (Z) send pr iss muit utilizad na estabilizaçã/regulaçã da tensã ns circuits. Ns circuits reguladres de tensã a parte mais imprtante é did Zener, pis sã eles que mantêm a tensã na carga praticamente cnstante apesar das grandes variações na tensã da linda e da resistência de carga. Os dids Zener pdem ser fabricads cm tensões de ruptura entre 2 e 200, dependend da dpagem ds dids de silíci. Seu símbl e mdel real sã mstrads abaix:

26 Gráfic ix O gráfic de funcinament d Zener mstra-ns que, diretamente plarizad (1º quadrante), ele cnduz pr Olta de 0,7, cm um did cmum. Prém, na ruptura (3º quadrante), did Zener apresenta um jelh muit prnunciad, seguid de um aument de crrente praticamente vertical. A tensã é praticamente cnstante, aprximadamente igual a z em quase tda a regiã de ruptura. Regulaçã tensã A finalidade de um reguladr de tensã é manter uma saída mais cnstante pssível, mesm que a crrente varie. Para que ist crra devems fazer a plarizaçã reversa d Zener (veja figura abaix). Para que crra efeit reguladr de tensã é necessári que did Zener funcine dentr da regiã de ruptura, respeitand as especificações de crrente máxima. Para iss devems ter uma tensã na fnte mair que a tensã Zener (S >Z). Para evitar que

27 Zener se queime, cm qualquer utr dispsitiv, devems sempre clcar um resistr limitadr de crrente (RS) antes d did Zener. A tensã pel resistr em série é igual a diferença entre a tensã da fnte e a tensã Zener, S Z. Prtant, a crrente que circula pr RS que é a crrente que circula pel did Zener é dada pela fórmula: I S S R S Z Se eliminarms a carga n circuit acima, tems Zener em série cm resistr e cm iss terems IZ Is. Para entender cm funcina a regulaçã de tensã cnsidere circuit abaix: A crrente que circula pr RS que é a própria crrente que circula pel did Zener é dada pela fórmula: I S S R S Z Reguladr cm carga

28 Antes de qualquer cisa devems verificar se did Zener esta em funcinament na regiã de ruptura. Devid a resistr de carga, a tensã de Thevenin que alimenta did Zener é menr que a tensã da fnte. Cm calcular esta tensã de Thevenin? Simples, n circuit abaix imagine did Zener retirad d circuit, divisr de tensã permanece, frmad pr RS e RL. Cm iss pdems calcular a tensã ns pnts d Zener, u seja, TH RL R + R S L S Para funcinament na regiã de ruptura did Zener, OH deve ser mair que Z. Esta é a primeira relaçã que Ocê deve bservar n circuit reguladr. Clcand a carga n circuit, pdems facilmente ntar que agra tems a crrente de série diferente da crrente que passa pel did Zener (IS IZ). Devid a iss devems agra calcular a crrente na carga e a crrente n did. Cm a resistência Zener tem essencialmente um efeit muit pequen, pdems numa ba aprximaçã igualar a tensã de carga a L Z Ist ns permite usar a Lei de Ohm para calcular a crrente que passa pela carga I L R L L R Z L Cm tems duas malhas, pdems usar a lei ds nós e descbrir a valr da crrente que passa pel did Zener

29 I I + I S Z L I I I Z S L Esta é a crrente que passa pel did Zener e ela deve ser sempre menr que valr máxim permitid pel did Zener (IZmáx). Ondulaçã n resistr de carga (R). Em um retificadr cm filtr capacitio pdems clcar um did Zener para melhrar sinal de saída. Tmems uma fnte de alimentaçã prduzind uma tensã média cm certa ndulaçã (Rin). Cm já falad, idealmente a ndulaçã na saída deve ser igual a zer (Rut0), mas iss nã acntece. Desta maneira pdems calcular a tensã de ndulaçã de saída d Zener da seguinte maneira: Rut RZ R + R S Z Rin Esta equaçã frnece um valr aprximadamente precis da tensã de ndulaçã de pic a pic. 18) Um reguladr Zener sem carga tem uma tensã de alimentaçã de 20, uma resistência em série de 330 Ω e uma tensã Zener de 12. Qual é a crrente n Zener? s 20 R s 330W Z 12 I z? 19) Se did Zener fr descnectad d circuit da figura abaix (figura 2), qual será a tensã na carga? I z I s - s Z R s 330 I z 24,24mA Figura 2

30 Retirand did Zener, terems apenas um circuit de malha simples. Cm iss calculams a crrente que passa pel resistr de carga (1,5 k) e depis calculams a ddp sbre ele. I 20 1, ,93mA L R L I L L 1, , L 16,40 20) Calcule as três crrentes n circuit da figura 2. As crrentes sã: a crrente n resistr de série, n resistr de carga e n Zener. Mas antes tems que garantir que Zener está na regiã de peraçã. E para iss irems calcular a h e ela deve ser mair que a tensã n Zener (Z): 21) Qual é a dissipaçã de ptência ns resistres e n did Zener da figura 2? P i Ri 2 P s R s i s , P L R L i L , P Z Z i Z 12 16, ( ) 2 Þ P s 193,90mW ( ) 2 Þ P s 12,0mW ( ) Þ P s 194,88mW 22) O did Zener da figura 2 tem uma resistência Zener de 11,5 Ω. Se a fnte de alimentaçã tiver uma ndulaçã de 1 de pic a pic, qual será a ndulaçã n resistr de carga?

31 Rin 1,0 Rut? R Z 11,5W R s 330W Rut R Z 11,5 R s + R Rin Z ,5 1,0 Rut 33,67m