UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA ALESSANDRA FREITAS PICANÇO Dissertação submetida ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica Orientador: Prof. Manuel Luis B. Martinez, Dr. Itajubá, Abril de 2006

2

3 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa, nunca tem medo e nunca se arrepende. Leonardo da Vinci LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO I

4 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Agradecimentos Aos meus pais e minha irmã, pelo apoio e compreensão nos momentos felizes e difíceis. Aos professores e funcionários da Universidade Federal de Itajubá, pela oportunidade e formação no Mestrado em Engenharia Elétrica. A Itaipu Transformadores pela oportunidade no aprendizado em transformadores de distribuição. A UFAM pela minha formação em Engenharia Elétrica. Aos meus amigos do CEP - Centro de Educação Profissional de Itajubá. Aos meus companheiros e amigos do Laboratório de Alta Tensão, em especial ao Credson de Salles, peça fundamental para realização deste trabalho. A minha segunda família, Gorete, Taynara e Luara, que me acompanharam e colaboraram nesta caminhada. Aos meus grandes amigos de Itajubá pelo carinho e amizade. Meu sincero agradecimento, admiração e respeito ao Professor Manuel B. Martinez, que foi um Professor atencioso, um grande Amigo e um Pai, e que tornou possível este trabalho. Obrigada pelos seus ensinamentos e oportunidades. Ao apoio financeiro da AES-SUL Distribuidora Gaúcha de Energia S.A. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO II

5 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Resumo O transformador de distribuição tem a função de transformar o nível de tensão e por isso, desempenha papel fundamental na rede de distribuição. Assim, esta característica é responsável por 33,3% das perdas totais na rede onde atua. Tais perdas de energia acarretam custos para a concessionária. Como solução para este problema, foi proposto, neste trabalho, uma metodologia para descrever as perdas do transformador em função do custo sob a perspectiva do fabricante e da concessionária. Esta metodologia foi realizada em forma de um algoritmo permitindo adequar o transformador de distribuição com a demanda, obtendo-se menor custo operacional deste equipamento mais eficiente, com um tempo de retorno razoável para um investimento. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO III

6 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Abstract The distribution transformer has the function of changing the voltage level and therefore it plays basic role in the distribution net. Thus, this characteristic is responsible for 33,3 % of the total losses in a distribution net. Such losses of energy are followed by onerous costs for the utility company. As a solution for this problem, a methodology was proposed in this work to describe the losses of the transformer in function of the costs under the perspective of the manufacturer and for the utility. This methodology was carried through in form of an algorithm allowing to adjust the distribution transformer with the demand to obtain the lesser operational costs from this more efficient equipment, with a reasonable time of return for this investment. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO IV

7 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Sumário AGRADECIMENTOS... II RESUMO... III ABSTRACT...IV SUMÁRIO...V NOMECLATURA E SIMBOLOGIA...VII LISTA DE FIGURAS...XI LISTA DE TABELAS...XV CAPÍTULO 1 : INTRODUÇÃO... 1 CAPÍTULO 2 : PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS TRANSFORMADORES Circuito Equivalente do Transformador PERDAS EM TRANSFORMADORES Perdas em Vazio Perdas em Carga Contribuição dos Harmônicos nas Perdas Determinação das Perdas CAPÍTULO 3 : CONCEITUAÇÃO DA EFICIÊNCIA EM NÍVEL INTERNACIONAL EFICIÊNCIA DE TRANSFORMADORES PADRÕES DE EFICIÊNCIA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO Padrão Europeu Padrão Americano AUMENTO DO NÍVEL DE EFICIÊNCIA CAPÍTULO 4 : NORMALIZAÇÃO NACIONAL E LIMITES DE MANUFATURA PADRÃO NACIONAL DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES Dimensionamento da Área das Colunas do Núcleo LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO V

8 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Dimensionamento dos Enrolamentos Determinação da Massa e das Perdas UM EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO CAPÍTULO 5 : EQUACIONAMENTO DO PROBLEMA CONDIÇÕES PARA O EQUACIONAMENTO CUSTO DE FABRICAÇÃO Superfície de Fabricação CUSTO TOTAL Superfície de Custo Total Aplicação ANÁLISE DE CUSTOS CAPÍTULO 6 : ESTUDO DE CASOS CONSUMIDORES RESIDENCIAIS Análise pelo Custo Total Análise pela Redução de Energia CONSUMIDORES COMERCIAIS Análise pelo Custo Total Análise pela Redução de Energia CONSUMIDORES INDUSTRIAIS Análise pelo Custo Total Análise pela Redução de Energia CONSUMIDORES RURAIS Análise pelo Custo Total Análise pela Redução de Energia ANÁLISE CAPÍTULO 7 : CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO VI

9 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Nomeclatura e Simbologia β - Constante de proporcionalidade característica do material do núcleo. ε - Constante de proporcionalidade. Ω - Ohms. ω - Freqüência em radianos por segundo. Δ - Espessura da lâmina em milímetro. γ - Condutividade da lâmina em Siemens por metro. η - Eficiência do transformador em %. Φ - Fluxo magnético em Maxwells. ρ - Densidade do material em kilograma por decímetro cúbico. φ 1 - Fluxo total no enrolamento de A.T. em Maxwells. φ 2 - Fluxo total no enrolamento de B.T. em Maxwells. δ AT - Densidade de corrente no enrolamento de A.T. em Ampère por milímetro quadrado. δ BT - Densidade de corrente no enrolamento de B.T. em Ampère por milímetro quadrado. ρ cu - Resistividade do fio de cobre em kilograma por decímetro cúbico. ϕ n - Ângulo de fase da tensão harmônica em radianos. µ - Permeabilidade da lâmina em Henry por metro. A - Ampère. A.T.- Alta tensão. A HD - Custo das perdas em vazio definido pela norma HD 428. Area - Área do núcleo em centímetros quadrado. B - Indução magnética em Gauss. B.T. - Baixa tensão. B HD - Custo das perdas em carga definido pela norma HD 428. B m - Indução máxima em Gauss. B n - Indução magnética no núcleo em Gauss. CC - Custo capitalizado definido pela norma HD 428. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO VII

10 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA cm - Centímetro. cos θ - Fator de potência da carga. Ct - Preço de compra do transformador definido pela norma HD 428. D - Diâmetro das colunas do núcleo em centímetros. Dc - Distância entre centros das colunas em milímetros. DeAT - Diâmetro externo da bobina de alta tensão em milímetros. DeBT - Diâmetro externo da bobina de baixa tensão em milímetros. D fio - Diâmetro do fio de cobre em milímetros. DiAT - Diâmetro interno da bobina de alta tensão em milímetros. Dm - Diâmetro do molde em milímetros. dm - Decímetro. e σ1 - Força eletromotriz de dispersão no enrolamento de A.T. em Volts. e σ2 - Força eletromotriz de dispersão no enrolamento de B.T. em Volts. e 1 - Força eletromotriz no enrolamento de A.T. em Volts. e 2 - Força eletromotriz no enrolamento de B.T. em Volts. f - Freqüência em Hertz. f u - Fator de utilização. f u0 -Fator de utilização circunscrito. G - Gauss. H - Intensidade de campo magnético em Ampère por metro quadrado. H j - Altura da janela em milímetros. Hz - Hertz. I - Corrente eficaz em Ampère. i 0 - Corrente de magnetização em Ampère. i 1 - Corrente no enrolamento primário em Ampère. i 2 - Corrente no enrolamento secundário em Ampère. I 2 - Corrente de carga em Ampère. I n - Corrente eficaz na harmônica n em Ampère. I N - Corrente eficaz fundamental sob condições nominais em Ampère. kg Kilograma. L σ1 - Indutâncias parasitas no enrolamento de A.T. em Henry. L σ2 - Indutâncias parasitas no enrolamento de B.T. em Henry. L ATm - Comprimento médio da espira de A.T. em milímetros. L BTm - Comprimento médio da espira de B.T. em milímetros. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO VIII

11 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA LL - Perda em carga definida pela norma TP-1. m - Metro. MAEL - Nível mínimo de eficiência aceitável definido pela norma TP-1. M AT - Massa do cobre no enrolamento de A.T. em kilogramas. M BT - Massa do cobre no enrolamento de B.T. em kilogramas. M fc - Massa da culatra em kilogramas. M fn - Massa das colunas do núcleo em kilogramas. mm - Milímetro. M nucleo - Massa do núcleo em kilogramas. Mx - Maxwell. n - Ordem harmônica. N 1 - Número de espiras no enrolamento de A.T. N 2 - Número de espiras no enrolamento de B.T. n AT - Número de espiras primárias. n BT - Número de espiras secundárias. Ncam - Número de camadas dos enrolamentos. NL - Perda em vazio definida pela norma TP-1. P 2 - Potência no terminal de B.T. em Watts. P AT - Perdas no enrolamento de A.T. em Watts. P BT - Perdas no enrolamento de B.T. em Watts. P cp - Perda por corrente parasita em Watts. P cpn - Perda por corrente parasita em condições nominais em Watts. P cu - Perdas totais no cobre em Watts. P e - Potência de entrada em Watts. pe - Perda específica em Watts por kilogramas. P f - Perdas totais no ferro em Watts. P fc - Perdas na culatra em Watts. P fn - Perdas no núcleo em Watts. P h - Perda por histerese em Watts. P Hn - Perda por histerese harmônica em Watts. Pk - Valor das perdas em carga definido pela norma HD 428. Po - Valor das perdas em vazio definido pela norma HD 428. P opd - Outras perdas por dispersão em Watts. P opdn - Outras perdas de dispersão sob condições nominais em Watts. P s - Potência de saída em Watts. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO IX

12 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA R - Resistência em corrente contínua dos enrolamentos em Ohms. r 1 - Resistência no enrolamento de A.T. em Ohms. r 2 - Resistência no enrolamento de B.T. em Ohms. rad - Radianos. s - Coeficiente do material do núcleo. S - Siemens. S 0 - Seção circunscrita das colunas do núcleo em centímetros quadrados. S c - Área efetiva da culatra em centímetros quadrados. SEL - Nível de eficiência padrão definido pela norma TP-1. S fat - Seção do fio de cobre do enrolamento de A.T. em milímetros quadrados. S fbt - Seção do fio de cobre do enrolamento de B.T. em milímetros quadrados. S n - Área efetiva das colunas em centímetros quadrados. S nb - Seção bruta das colunas em centímetros quadrados. t - Espessura das lâminas em centímetros. T - Fator de correção de temperatura definida pela norma TP-1. TOC - Custo total operacional definido pela norma TP-1. u 1 - Tensão de alimentação no enrolamento de A.T. em Volts. U 1 - Tensão fundamental em Volts. u 2 - Tensão de alimentação no enrolamento de B.T. em Volts. U 2 - Tensão no terminal secundário em Volts. U AT-fase - Tensão de fase no primário em Volts. U BT-fase - Tensão de fase no secundário em Volts. U medio - Tensão média em Volts. U n - Tensão da n-ésima harmônica em Volts. V - Volts. W - Watts. W cu - Perda total nos enrolamentos em Watts. w f - perda por kilograma no material. W N - Perda em vazio do transformador em Watts. x - Constante de Steinmetz. x 1 - Reatância no enrolamento de A.T. em Ohms. x 2 - Resistência no enrolamento de B.T. em Ohms. Z m - Impedância no ramo de magnetização em Ohms. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO X

13 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Lista de Figuras Figura 2.1 Diagrama de um transformador monofásico [1]... 4 Figura 2.2 Circuito equivalente em T de um transformador [1]... 7 Figura 2.3 Curva de Magnetização Inicial e Laço de Histerese [3]... 8 Figura 2.4 Diagrama de ligações para ensaio em vazio em transformadores trifásicos [7] Figura 2.5 Diagrama de ligações para ensaio de perdas em carga em transformadores trifásicos [7] Figura 3.1 Curva de eficiência em um transformador de 50 kva [9] Figura 3.2 Comparação de Padrões de Eficiência Internacional [8] Figura 3.3 Combinação das Perdas Definida pelo HD 428 [10] Figura 4.1 Relação entre área do núcleo e potência em kva [18] Figura Seção do Núcleo em Degraus Figura Conjunto de lâminas formando um núcleo trifásico Figura 4.4 Parte Ativa Figura 4.5 Diâmetros da bobina de baixa e alta tensão Figura 4.6 Comparação das perdas do projeto e estabelecido em norma NBR Figura 5.1 Densidade do fluxo magnético versus área do núcleo Figura 5.2 Massa versus perda em B.T Figura 5.3 Massa versus perda em A.T Figura 5.4 Massa total versus perda total no cobre Figura 5.5 Massa versus perda nas colunas do núcleo Figura 5.6 Massa versus perda na culatra Figura 5.7 Massa total versus perda total no núcleo Figura 5.8 Superfície de Fabricação com diâmetro de A.T. constante Figura 5.9 Superfície de Fabricação com variação no diâmetro de A.T Figura 5.10 Superfície de Fabricação com variação no diâmetro de A.T. e com o diâmetro de A.T. constante Figura 5.11 Custo de fabricação versus perdas em vazio com o diâmetro de A.T. constante Figura 5.12 Custo de fabricação versus perdas em vazio com a variação do diâmetro de A.T.. 55 Figura 5.13 Custo de fabricação versus perdas em carga com o diâmetro de A.T. constante Figura 5.14 Custo de fabricação versus perdas em carga com a variação do diâmetro de A.T.. 56 Figura 5.15 Custo de fabricação versus perdas em carga Figura 5.16 Superfície de fabricação limitada pela perda total Figura 5.17 Custo total versus custo de fabricação com diâmetro de A.T. constante LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XI

14 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Figura 5.18 Custo total versus custo de fabricação com variação no diâmetro de A.T Figura 5.19 Custo total versus perdas em vazio com o diâmetro de A.T. constante Figura 5.20 Custo total versus perdas em vazio com variação no diâmetro de A.T Figura 5.21 Custo total versus perdas nos enrolamentos com o diâmetro de A.T. constante Figura 5.22 Custo total versus perdas nos enrolamentos com variação no diâmetro de A.T Figura 5.23 Curva de carga em patamares [19] Figura 5.24 Superfícies de custo total do transformador Figura 5.25 Superfície de custo total do transformador com diâmetro de A.T. constante Figura 5.26 Superfície de custo total do transformador com variação no diâmetro de A.T Figura 5.27 Superfície de custo total limitada pelas perdas totais Figura 5.28 Comparação entre as perdas nos transformadores analisados Figura 5.29 Superfícies de fabricação para transformador de 30 kva Figura 5.30 Superfície de fabricação para transformador de 30 kva com diâmetro de A.T. constante Figura 5.31 Superfície de fabricação para transformador de 30 kva com variação no diâmetro de A.T Figura 5.32 Superfície de fabricação limitada pelas perdas totais para transformador de 30 kva Figura 5.33 Comparação entre as superfícies de fabricação com diâmetro de A.T. constante Figura 5.34 Comparação entre as superfícies de fabricação com variação no diâmetro de A.T. constante Figura 5.35 Superfícies de custo total para transformador de 30 kva Figura 5.36 Superfície de custo total para transformador de 30 kva com o diâmetro de A.T. constante Figura 5.37 Superfície de custo total para transformador de 30 kva com a variação no diâmetro de A.T Figura 5.38 Comparação das perdas nos transformadores analisados de 30 kva Figura 5.39 Comparação entre as superfícies de custo total com o diâmetro de A.T. constante 86 Figura 5.40 Comparação entre as superfícies de custo total com a variação do diâmetro de A.T Figura 6.1 Demanda residencial cedida pela AES-SUL Figura 6.2 superfície de custo total para consumidor residencial Figura 6.3 Superfície de custo total para consumidor residencial com diâmetro de A.T. constante Figura 6.4 Superfície de custo total para consumidor residencial para variação do diâmetro de A.T Figura 6.5 Comparação da redução das perdas para o transformador de 30 kva com demanda residencial Figura 6.6 Comparação do aumento da massa para o transformador de 30 kva com demanda residencial LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XII

15 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Figura 6.7 Gráfico do custo total com a perda em vazio para consumidor residencial com diâmetro de A.T. constante Figura 6.8 Gráfico do custo total com a perda em vazio para consumidor residencial com variação no diâmetro de A.T Figura 6.9 Gráfico do custo total com a perda em carga para consumidor residencial com diâmetro de A.T. constante Figura 6.10 Gráfico do custo total com a perda em carga para consumidor residencial com variação no diâmetro de A.T Figura 6.11 Comparação das perdas em vazio com o CTR/analise para demanda residencial com diâmetro de A.T. constante Figura 6.12 Comparação das perdas em vazio com o CTR/analise para demanda residencial com a variação do diâmetro de A.T Figura 6.13 Comparação das perdas no cobre com o custo de aquisição para demanda residencial com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.14 Comparação das perdas no cobre com o custo de aquisição para demanda residencial com a variação do diâmetro de A.T Figura 6.15 Superfícies de energia para a demanda residencial Figura 6.16 Comparação da energia versus o custo total para demanda residencial com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.17 Comparação da energia versus o custo total para demanda residencial com a variação do diâmetro de A.T Figura 6.18 Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.18 Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T Figura 6.20 Comparação das perdas para o transformador de 30 kva para demanda residencial Figura 6.21 Demanda comercial cedida pela AES-SUL Figura 6.22 Superfície de custo total para consumidor comercial Figura 6.23 Superfície de custo total para consumidor comercial com diâmetro de A.T. constante Figura 6.24 Superfície de custo total para consumidor comercial com variação no diâmetro de A.T Figura 6.25 Comparação da redução das perdas para o transformador de 30 kva com demanda comercial Figura 6.26 Superfície de energia para o transformador de 30 kva com demanda comercial Figura 6.27 Comparação da energia versus o custo total para demanda comercial com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.28 Comparação da energia versus o custo total para demanda comercial com variação no diâmetro de A.T LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XIII

16 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Figura 6.29 Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.30 Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T Figura 6.31 Demanda industrial cedida pela AES-SUL Figura 6.32 Superfícies de custo total para consumidor industrial Figura 6.33 Superfície de custo total para consumidor industrial com diâmetro de A.T. constante Figura 6.34 Superfície de custo total para consumidor industrial com variação no diâmetro de A.T Figura 6.35 Superfície de energia para o transformador de 30 kva com demanda industrial Figura 6.36 Comparação da energia versus o custo total para demanda industrial com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.37 Comparação da energia versus o custo total para demanda industrial com variação no diâmetro de A.T Figura 6.38 Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.39 Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T Figura 6.40 Demanda rural cedida pela AES-SUL Figura 6.41 Superfícies de custo total para consumidor rural Figura 6.42 Superfície de custo total para consumidor industrial com diâmetro de A.T. constante Figura 6.43 Superfície de custo total para consumidor industrial com variação no diâmetro de A.T Figura 6.44 Superfície de energia para o transformador de 30 kva com demanda rural Figura 6.45 Comparação da energia versus o custo total para demanda rural com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.46 Comparação da energia versus o custo total para demanda rural com variação no diâmetro de A.T Figura 6.47 Valor presente versus opções de transformadores com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.48 Valor presente versus opções de transformadores com variação no diâmetro de A.T Figura 6.49 Superfícies de custo total para os casos estudados com o diâmetro de A.T. constante Figura 6.50 Superfícies de custo total para os casos estudados com a variação no diâmetro de A.T LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XIV

17 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Lista de Tabelas Tabela 3.1 Principais Padrões de Eficiência de Energia em Transformadores [8] Tabela 3.2 Padrões de Perdas em Transformadores de Distribuição [11] Tabela 3.3 Níveis de Eficiência Padrão para Transformadores de Distribuição - SEL [13] Tabela 3.4 Tamanho das Amostras e Estatística t [14] Tabela 3.5 Parâmetros de Projeto de Transformadores Padrão e Eficiente [8] Tabela 3.6 Parâmetros de Projeto de Transformadores Padrão e Eficiente [8] Tabela 3.7 Características técnicas de transformadores trifásicos da Pólo Electro [15] Tabela 4.1 Valores de corrente de excitação e perdas em transformadores trifásicos de kv [16] Tabela 4.2 Valores de corrente de excitação e perdas em transformadores trifásicos de 24,2 kv e 36,2 kv [16] Tabela 5.1 Valores de perdas totais do transformador trifásico de 15 kva Tabela 5.2 Valores de perdas em vazio do transformador trifásico de 15 kva Tabela 5.3 Valores de perdas em carga do transformador trifásico de 15 kva Tabela 5.4 Valores de impedância percentual do transformador trifásico de 15 kva Tabela 5.5 Custo de fabricação do transformador de 15 kva Tabela 5.6 Custo total do transformador de 15 kva Tabela 5.7 Resultados da massa do núcleo e do cobre no projeto para transformador de 15 kva Tabela 5.8 Resultados das perdas por massa no projeto para transformador de 15 kva Tabela 5.9 Resultados da densidade magnética e densidade de corrente no projeto para transformador de 15 kva Tabela 5.10 Energia consumida pelo transformador de 15 kva Tabela 5.11 Valores de perdas do transformador trifásico de 30 kva Tabela 5.12 Custo de fabricação do transformador de 30 kva Tabela 5.13 Custo total do transformador de 30 kva Tabela 5.14 Valores de perdas em vazio do transformador trifásico de 30 kva Tabela 5.15 Valores de perdas em carga do transformador trifásico de 30 kva Tabela 5.16 Resultados da massa do núcleo e do cobre no projeto para transformador de 30 kva Tabela 5.17 Resultados das perdas por massa no projeto para transformador de 30 kva Tabela 5.18 Resultados da densidade magnética e densidade de corrente no projeto para transformador de 30 kva LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XV

18 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NO CARREGAMENTO E EFICIÊNCIA ENERGÉTICA Tabela 5.19 Energia consumida pelo transformador de 30 kva Tabela 6.1 Custo total do transformador de 30 kva para consumidor residencial Tabela 6.2 Custo das perdas do transformador de 30 kva para consumidor residencial Tabela 6.3 Energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda residencial Tabela 6.4 Redução de energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda residencial Tabela 6.5 Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kva com demanda residencial Tabela 6.6 Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kva com demanda residencial Tabela 6.7 Custo total do transformador de 30 kva para consumidor comercial Tabela 6.8 Custo das perdas do transformador de 30 kva para consumidor comercial Tabela 6.9 Energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda comercial Tabela 6.10 Redução de energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda comercial Tabela 6.11 Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kva com demanda comercial Tabela 6.12 Custo total do transformador de 30 kva para consumidor industrial Tabela 6.13 Custo das perdas do transformador de 30 kva para consumidor industrial Tabela 6.14 Energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda industrial Tabela 6.15 Redução de energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda industrial Tabela 6.16 Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kva com demanda industrial Tabela 6.17 Custo total do transformador de 30 kva para consumidor rural Tabela 6.18 Custo das perdas do transformador de 30 kva para consumidor rural Tabela 6.19 Energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda rural Tabela 6.20 Redução de energia consumida pelo transformador 30 kva com demanda rural. 130 Tabela 6.21 Economia gerada pelos transformadores eficientes de 30 kva com demanda rural Tabela 6.22 Comparação entre os tipos de consumidores e o fator de energia consumida LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO XVI

19 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Capítulo 1 Introdução O transformador é um equipamento com aplicação em todo o sistema de distribuição utilizado para adequar os níveis de tensão às necessidades de consumo, distribuição, transmissão e geração. A aplicação do transformador é acompanhada por diversas perdas que acarretam custos na operação das redes de distribuição. A otimização do funcionamento do transformador visa a redução de suas perdas de modo a obter maior eficiência energética. Esta eficiência geralmente aumenta o custo de fabricação ao mesmo tempo em que reduz o custo operacional. Isto porque quanto maior a eficiência, maior é a utilização de materiais com alto nível de qualidade sendo portanto, mais caros. Dentro deste contexto, o custo de fabricação está diretamente ligado à qualidade e à quantidade de material utilizado na produção de um transformador. Da mesma forma, as perdas operacionais deste equipamento também estão diretamente ligadas à qualidade e proporção do material de forma a diminuí-las. Ainda, o custo total é dependente das perdas do transformador na rede, sendo avaliado em forma de custo de energia para a concessionária e da demanda em determinado circuito da rede. Quanto mais exata a potência para uma determinada demanda, em determinado circuito, menores são as perdas de energia. Este trabalho tem como objetivo um estudo dos custos em função das perdas do transformador. Para a obtenção dos custos é traçada uma metodologia para a formação de superfícies denominadas de superfícies de fabricação e de de custo total. Dessa forma, a superfície de fabricação permite uma análise do custo de fabricação e a superfície de custo total, uma análise dos custos operacionais deste transformador. Os capítulos a seguir apresentam as etapas necessárias para o entendimento de um projeto de transformador e, por conseguinte, a obtenção dessas superfícies. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 1

20 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO O capítulo 2 aborda os conceitos básicos do funcionamento dos transformadores, e conseqüentemente, suas perdas. Descreve o comportamento das perdas durante a sua operação e de que forma as perdas, devido aos harmônicos da rede, influenciam no seu desempenho. O capítulo 3 descreve os conceitos sobre eficiência do transformador e como é adotado em termos mundiais. Também apresenta um levantamento das propostas de desempenho e custos adotados na Europa e nos Estados Unidos para a avaliação energética do transformador de distribuição na rede. O capítulo 4 traça a metodologia de projeto para transformadores de distribuição obedecendo a limites de perdas estabelecidas em normas nacionais. Conhecendo um projeto de transformador é possível fazer uma análise mais detalhada do comportamento de suas perdas com a proporção de material utilizado na fabricação. E esta análise se torna muito importante para o capítulo 5. O capítulo 5 descreve a obtenção das superfícies de fabricação e de custo total a partir do cálculo de um projeto de transformador. Na análise destas superfícies são considerados o limite de perdas totais estabelecido em normas nacionais e as vantagens sob a perspectiva da concessionária e do fabricante em termos de custos em função das perdas. Na superfície de custo total pode-se avaliar o menor custo operacional de acordo com a mudança de alguns parâmetros do projeto. O capítulo 6 realiza um estudo de casos que compreende demandas diferentes de forma a escolher o melhor projeto de transformador. Neste capítulo, o melhor projeto de transformador é o que indica menor custo total, diminuição das perdas capitalizadas e da energia consumida quando comparado com um projeto de transformador padrão. São também realizadas análises de viabilidade econômica do projeto e do tempo de retorno do investimento. O capítulo 7 apresenta sugestões de trabalhos futuros e a conclusão deste trabalho. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 2

21 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. Capítulo 2 Princípio de Funcionamento e Perdas em Transformadores Conhecer-se o princípio de funcionamento e as perdas é fundamental na busca por transformadores mais eficientes em termos de consumo de energia elétrica. As perdas em vazio têm se tornado de maior interesse neste aspecto pelo fato dos transformadores operarem na maior parte do tempo com menos da metade de sua potência nominal. Atualmente, no sistema elétrico, são inúmeras as cargas não-lineares que inserem conteúdo harmônico no sistema. Tal situação, além do aumento de perdas, provoca maior solicitação no isolamento do transformador e, consequentemente, redução de sua vida útil. Dentro deste contexto, são estudados a natureza das perdas e os parâmetros que podem influenciar diretamente o rendimento dos transformadores. 2.1 Princípio de Funcionamento dos Transformadores O transformador é um equipamento constituído basicamente por um núcleo ferromagnético e um grupo de bobinas de material condutor. Logo, seu princípio de funcionamento é baseado nas leis que regem os circuitos mutuamente acoplados. Deste modo, sua principal função é estabelecer um acoplamento de circuitos com tensões diferentes conforme Figura 2.1. As correntes que percorrem as bobinas primária e secundária são denominadas i 1 e i 2, respectivamente. Estas correntes desenvolvem uma força magnetomotriz f.m.m. denominada i 1 N 1 e i 2 N 2, onde N 1 é o número de espiras na bobina primária e N 2, na secundária. Esta força é responsável pelo estabelecimento da intensidade do campo magnético, H, associada a uma densidade do fluxo magnético, B. Finalmente, a densidade de fluxo na área do núcleo, A, resulta no fluxo magnético φ. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 3

22 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. Φ e 1 Φ σ1 Φ σ2 e 2 Figura 2.1 Diagrama de um transformador monofásico [1] Aplicando a segunda lei de Kirchhoff aos circuitos da Figura 2.1 tem-se a Equação (2.1) conforme [1]. in 1 1+ in 2 2 = in (2.1) 0 1 A parcela in 0 1 é o componente de magnetização responsável pelo valor instantâneo do fluxo. O fluxo de magnetização percorre o núcleo uniformemente, atravessando os enrolamentos primário e secundário. As forças eletromotrizes (f.e.m.) resultam da concatenação do fluxo magnético nos enrolamentos primário e secundário, sendo mostradas nas Equações (2.2) e (2.3). e e dφ = N1 (2.2) dt 1 dφ = N 2 (2.3) dt 2 A f.m.m. também provoca o fluxo de dispersão. O fluxo de dispersão do primário φ σ1, é produzido somente pela corrente i 1 e envolve os enrolamentos do primário por meios não-magnéticos tais como, óleo, ar, cobre e outros. O mesmo ocorre com o fluxo de dispersão do secundário, φ σ2, que é produzido pela corrente i 2 e envolve os enrolamentos do secundário. Esses fluxos de dispersão resultam nas f.e.m. de dispersão conforme (2.4) e (2.5). e 1 1. di σ dt 1 = Lσ (2.4) e 2 2. di σ dt 2 = Lσ (2.5) LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 4

23 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. Onde, L σ 1 e L σ 2, são indutâncias parasitas devido ao fluxo de dispersão. Aplicando a lei Kirchhoff das tensões no enrolamento primário obtém-se a tensão u 1 de alimentação, conforme (2.6) e (2.7). ( ) u1 = e1+ eσ 1+ ir 1 1 (2.6) dφ di1 dφ1 u 1 = N1 + L 1 + i1r1 = + i1r (2.7) σ 1 dt dt dt Onde, φ 1 é o fluxo total concatenado no enrolamento primário. As forças contra-eletromotrizes criadas por meios magnéticos mais a queda de tensão no enrolamento secundário produzem a tensão u 2, conforme (2.8) e (2.9). ( ) e + e + i r = u (2.8) 2 σ dφ di2 dφ2 u 2 = N 2 + L 2 + i2r2 = + i2r (2.9) σ 2 dt dt dt Onde φ 2 é o fluxo total concatenado no enrolamento secundário Circuito Equivalente do Transformador Conhecendo as equações das f.e.m. e f.m.m., que regem o funcionamento do transformador pode-se fazer um estudo analítico através de um circuito equivalente. Por questão de simplicidade o enrolamento secundário é referido ao enrolamento primário para a construção do circuito equivalente. E, portanto, se faz o uso da relação de transformação, k, mostrada em (2.10). dφ N e dt N k = = = e dφ N N dt (2.10) Para obter a f.e.m. secundária referida ao primário, E 21, basta multiplicá-la pela relação de transformação obtendo a Equação (2.11). E21 = ke2 = E (2.11) 1 LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 5

24 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. A corrente secundária referida ao primário, I 21, deve manter sua potência total constante, e a partir da Equação (2.12) obtém-se a Equação (2.13). E I = E I (2.12) E 1 I = I = I (2.13) E21 k Quando se refere o enrolamento secundário ao enrolamento primário, as potências não se modificam e as perdas no cobre do enrolamento real e do equivalente devem ser iguais resultando em (2.14). A partir desta obtém-se a resistência do secundário referido ao primário pela Equação (2.15). I r = I r (2.14) r I = r = k r I21 2 (2.15) A reatância indutiva de dispersão do enrolamento secundário referido ao primário x 21 depende do número de espiras conforme (2.16). x N = x = k x N2 (2.16) Assim, a equação (2.17) fornece a impedância do circuito equivalente referido ao primário Z 21. Z = r + jx = k ( r + jx ) = k Z (2.17) Com as grandezas do enrolamento secundário referidas ao primário, pode-se construir o circuito equivalente de um transformador. Considerando um regime senoidal, as grandezas são representadas por seus fasores. Então, sendo E & 1 a f.e.m. nos terminais do circuito magnético no primário obtém-se com a Equação (2.18) a impedância do ramo de magnetização. E & 1 = IZ & 0 m = I & 0( rm + jxm) (2.18) Onde: LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 6

25 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. Z m é a impedância do circuito de magnetização; r m é a resistência de magnetização; x m é a reatância de magnetização. Desta forma, a construção de um circuito equivalente, conforme Figura 2.2, facilita o entendimento do princípio de funcionamento e determinação dos parâmetros. r 1 x 1 r 21 x 21 I 1 I 21 I 0 Z m Figura 2.2 Circuito equivalente em T de um transformador [1] 2.2 Perdas em Transformadores O funcionamento dos transformadores é acompanhado de perdas, ou seja, parte da potência absorvida é dissipada em forma de calor pelos enrolamentos primários e secundários e pelo núcleo. Quando os transformadores estão operando sem carga ou com um mínimo de carregamento, de acordo com a sua potência, diz-se que é acompanhado das chamadas perdas em vazio. Operando sob carga, o transformador possui perdas concentradas nos seus enrolamentos, denominadas perdas em carga. Tais perdas podem ser estimadas através de ensaios de perdas em vazio e ensaios de perdas em curto-circuito Perdas em Vazio A transformação de tensão ocasiona perdas no núcleo que podem ser analisadas com o transformador operando sem carga, conforme [2]. Tal operação é dita operação em vazio, onde obtêm-se as perdas no núcleo. As perdas em vazio são ocasionadas pela corrente de magnetização responsável pelo estabelecimento do fluxo magnético. Neste caso, as perdas nos enrolamentos são desprezíveis e, portanto, podem ser representadas pelas perdas no núcleo que possuem duas componentes: perdas por histerese e perdas Foulcalt. Esta última é também conhecida como perda por correntes parasitas nas lâminas do núcleo. A histerese é um fenômeno que descreve a energia consumida por um material LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 7

26 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. magnético, seu comportamento não-linear e sua natureza. Desta forma, a histerese pode ser representada por uma curva de indução magnética, B, versus intensidade de campo magnético, H. A área determinada por esta curva indica a energia dissipada no núcleo em forma de calor durante um ciclo de alimentação. O material magnético possui um ponto de saturação onde o fluxo magnético B s se mantém constante a partir de um determinado ponto de intensidade magnética H s. Quando essa intensidade de campo magnético se anula, ou seja, quando o material é desmagnetizado, ainda existe no mesmo uma densidade de fluxo magnético B r denominado fluxo remanescente. Para anular esse fluxo remanescente é necessário aplicar uma intensidade de campo magnético de polaridade inversa denominada força coerciva H c. O laço de histerese está representado na Figura 2.3. Curva Inicial de Magnetização Figura 2.3 Curva de Magnetização Inicial e Laço de Histerese [3] As perdas por histerese em função da densidade de fluxo máxima B m são expressas, segundo Steinmetz, em (2.19). P h M nucleo x = β f. B (2.19) m δ Onde: P h é a perda por histerese em W; β é a constante de proporcionalidade característica do material do núcleo; M nucleo é a massa do núcleo em kg; δ é a densidade do material kg/cm 2 ; f é a freqüência em Hz; LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 8

27 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. B m é a indução máxima do fluxo em G; x é a constante de Steinmetz. Quando um fluxo alternado é induzido no núcleo, ocorrem perdas por correntes parasitas ou perdas Foulcalt segundo a lei de Lenz. Estas correntes parasitas aquecem o núcleo, reduzindo a área efetiva de passagem do fluxo magnético, ocasionando aquecimento e aumento das perdas Joule. Steinmetz também demonstrou uma equação empírica, expressando essas perdas, mostrada em (2.20). P cp M nucleo = ε f Bm. t (2.20) δ Onde: P cp é a perda por corrente parasita em W; ε é a constante de proporcionalidade determinada experimentalmente; t é a espessura das lâminas do núcleo em cm; As correntes parasitas podem circular dentro de cada lâmina tanto individualmente como também entre várias lâminas simultaneamente. Para o primeiro caso, as correntes parasitas são chamadas de intralaminares e dependem da largura, espessura e resistividade de cada lâmina. No segundo caso, são denominadas de correntes parasitas interlaminares e dependem da largura e peso da pilha de lâminas, do número e da resistência superficial de isolação de cada lâmina, também chamada de resistência de interlaminação. Desta forma, estas perdas podem ser minimizadas com a seleção adequada da espessura da lâmina de aço silício e do seu material isolante. As perdas em vazio totais são o resultado da soma das componentes de perdas por histerese e Foulcalt conforme Equação (2.21). WN = Ph + P (2.21) cp Onde: W N é a perda em vazio total do transformador em W. As perdas em vazio geralmente representam menos de 1% da potência nominal do equipamento e têm pouca dependência da carga, mas na rede de distribuição influenciam no custo da energia para as perdas capitalizadas. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 9

28 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES Parâmetros que Influenciam a Magnitude das Perdas em Vazio Nas equações de Steinmetz, (2.19) e (2.20), os parâmetros massa e densidade do material independem do nível de tensão aplicada. São constantes e exercem influência direta nas perdas em vazio. A indução magnética máxima, B m, influencia as duas componentes das perdas em vazio, sendo que, para as perdas por histerese ela depende do material utilizado, e a indução magnética é diretamente dependente da área do núcleo e da tensão aplicada. As lâminas que constituem o núcleo têm um papel fundamental nas perdas em vazio. De acordo com as equações de Steinmetz, as perdas por correntes parasitas são proporcionais ao quadrado da espessura das lâminas de modo que estas devem ser finas e isoladas, porém, sem prejudicar a magnitude da indução magnética. Os grãos magnéticos que constituem essas lâminas devem estar orientados de tal forma a facilitarem o escoamento do fluxo magnético pelo núcleo. O corte das lâminas e a montagem do núcleo devem ser feitos de forma a não prejudicarem os grãos, como também o rendimento do material. A freqüência de operação do transformador define a magnitude da indução magnética e a espessura das lâminas do núcleo. Portanto, a construção do núcleo e a qualidade do material utilizado são fundamentais para a determinação das perdas em vazio Perdas em Carga As perdas em carga são caracterizadas pelas perdas nos enrolamentos primário e secundário do transformador e pelas perdas por dispersão. As perdas nos enrolamentos variam com o quadrado da corrente de carga I 2 R, e as perdas por dispersão ocorrem nos enrolamentos e em outras partes estruturais do transformador. As perdas I 2 R são devido à corrente eficaz de carga, considerando-se a resistência em corrente contínua, tendendo a aumentar com a elevação da temperatura. As perdas por correntes parasitas nos enrolamentos são devidas à passagem de corrente alternada nos condutores, tendo tal fenômeno sua origem no efeito pelicular. Devido a este fato, surgem correntes parasitas nos condutores devido à lei de Lenz, que tendem a se opor ao fluxo criado. Este efeito ocorre devido ao fluxo de dispersão criado nos próprios condutores, aumentando a resistência do cobre e, portanto, aumentando as LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 10

29 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. perdas por efeito Joule pela elevação de temperatura no condutor. Estas perdas - devido às correntes parasitas nos condutores para um campo magnético uniforme e perpendicular à largura do condutor - dependem da largura do condutor, da densidade magnética máxima e da freqüência. Para campos magnéticos não uniformes, tal como o fluxo de dispersão nos condutores, o cálculo das perdas por correntes parasitas torna-se uma aproximação, pois depende da forma como o fluxo magnético corta a superfície do cobre. Portanto, o dimensionamento da largura do condutor torna-se fundamental para a redução destas perdas. As outras perdas por dispersão também são devidas ao fluxo de dispersão criado pelo transformador, porém se concentram em quaisquer partes estruturais que não sejam nos enrolamentos. Portanto as perdas em carga de um transformador podem ser expressas conforme (2.22). W = I R+ P + P (2.22) 2 cu cp opd Onde: W cu é a perda total sob carga em W; I é a corrente eficaz em A; R é a resistência em corrente contínua dos enrolamentos em Ω; P cp é a perda por correntes parasitas em W; P opd são as outras perdas por dispersão em W. Desta forma, as perdas sob carga são diretamente relacionadas com o carregamento do transformador Contribuição dos Harmônicos nas Perdas As componentes harmônicas aumentam as perdas totais dos transformadores. Em [4] é mostrada a perda por histerese devido às harmônicas no núcleo, conforme (2.23). P Hn U n = n=1 n U1 s n cosϕ (2.23) Onde: LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 11

30 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. P Hn perda por histerese harmônica em W; U n tensão da n-ésima harmônica em V; n é a ordem harmônica; U 1 tensão fundamental em V; ϕ n ângulo de fase da tensão harmônica; s coeficiente do material do núcleo (coeficiente de Steinmetz, para aço-silício: 1,6). Para uma tensão não-senoidal tem-se a amplitude máxima da densidade de fluxo em (2.24). π 1 π π Bmax =. U( ωt) d( ωt) =. U medio (2.24) 2 N( Area) ω π 0 2 N( Area) ω Onde: U medio 2 2 π U n = cosφ (2.25) n n N é o número de espiras; Area é a área do núcleo em cm 2 ; ω é a freqüência em rad/seg; U medio é a tensão média em V. Ainda segundo [4], tem-se a perda de Foulcalt nas lâminas do núcleo para uma distribuição senoidal e não-senoidal do fluxo magnético. Para uma tensão não-senoidal a perda por Foulcalt pode ser expressa conforme (2.26). 2 2 U 1 U n P + cp = PcpN 1 Cen. CTn (2.26) U n= 1 U1 Onde: P cpn é a perda por corrente parasita em condições nominais em W; C en é uma função de correção que depende da intensidade do fluxo magnético no material e C Tn é um fator de correção que só é aplicado em transformadores trifásicos. Para harmônicos de seqüência zero o C Tn depende da geometria do núcleo, para os outros harmônicos de seqüência, C Tn =1. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 12

31 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. C C en en = ξ para ξ < 3,61 1-0, ,6 3 = para ξ > 3, 6 ξ Sendo que ξ é um parâmetro que expressa o aspecto construtivo do núcleo e a sua permeabilidade ao fluxo magnético, conforme em (2.27). ξ =Δ π. μγ..( nf ) (2.27) Onde: Δ é a espessura da lâmina em mm; µ é a permeabilidade da lâmina em H/m; γ é a condutividade da lâmina em S/m; nf é a ordem harmônica em Hz. O efeito harmônico nas perdas em vazio de um transformador é pequeno e tem pouca influência na sua operação, não sendo portanto considerado na determinação do fator-k e do fator de perdas harmônicas, F HL, da norma IEEE Standard C [5]. A influência dos harmônicos nas perdas sob carga depende do carregamento do transformador. Isto porque o efeito do aumento da corrente de carga devido às componentes harmônicas faz com que a parcela I 2 R sofra um acréscimo. Aproximadamente 5% das perdas em carga estão relacionadas com as correntes parasitas. As perdas por corrente parasita variam com o quadrado da freqüência, e as harmônicas a ela relacionadas tendem a aumentar tais perdas. Portanto, pode-se expressar as perdas por corrente parasita para condições de corrente de carga não-senoidal conforme (2.28). 2 n= nmax I n 2 (2.28) cpn n= 1 I N Pcp = P n Onde: I n é a corrente eficaz na harmônica n em A; I N é a corrente eficaz fundamental sob condições nominais em A. As outras perdas por dispersão ocorrem quando tais fluxos cortam as partes estruturais, ocasionando perdas por histerese e corrente parasita de dispersão. Conforme LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 13

32 CAPÍTULO 2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E PERDAS EM TRANSFORMADORES. [5], as outras perdas por dispersão variam com o quadrado da corrente de carga, porém com um fator de no máximo 0,8 da freqüência. Em transformadores a óleo o aumento da temperatura devido às P opd pode abranger todo o equipamento e inclusive aumentar a temperatura do ponto mais quente nos enrolamentos. Segundo [6], essas perdas podem ser expressas matematicamente como em (2.29). 2 n= nmax I n Popd = P opdn. n (2.29) n= 1 I N Onde: P opdn são as outras perdas de dispersão em W Determinação das Perdas As perdas em vazio e as perdas sob carga podem ser determinadas através de ensaios denominados pela NBR 5380 [7] como ensaios de rotina Ensaio em Vazio O objetivo do ensaio em vazio em um transformador é determinar as perdas no núcleo. O núcleo, por sua natureza magnética, estabelece uma corrente de excitação distorcida, contendo harmônicos, sendo o de terceira ordem o mais significativo e junto com os de quinta e sétima ordem podem distorcer a tensão de alimentação. Para a realização do ensaio, a tensão de alimentação deve ser puramente senoidal e, em caso de sua distorção quando ocorrer, deve ser considerada. Quando a alimentação é conectada ao enrolamento ligado em delta, pode ser realizada a correção da forma de onda. Se a alimentação for ligada ao enrolamento em estrela, os harmônicos não poderão exceder 5% de tensão de linha. O ensaio em vazio determina a magnitude da corrente de excitação e as perdas no ramo magnetizante do circuito equivalente do transformador. Tais perdas consistem nas perdas por histerese e nas perdas por corrente parasita. A Figura 2.4 apresenta a ligação dos instrumentos para ensaio em vazio em um transformador trifásico deltaestrela, conforme [7]. Nesta Figura, o voltímetro V1 indica a tensão RMS e o voltímetro V2 indica a tensão de pico por raiz de dois, V pico 2. LABORATÓRIO DE ALTA TENSÃO 14

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA TEMA DA AULA TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA TRANSFORMADORES - PERDAS EM VAZIO Potência absorvida pelo transformador quando alimentado em tensão e frequência nominais,

Leia mais

DESTAQUE: A IMPORTÂNCIA DOS TRANSFORMADORES EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA

DESTAQUE: A IMPORTÂNCIA DOS TRANSFORMADORES EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA Capítulo 0 Transformadores DESTAQE: A IMPORTÂNCIA DOS TRANSFORMADORES EM SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA Os geradores elétricos, que fornecem tensões relativamente baixas (da ordem de 5 a 5 kv), são ligados

Leia mais

Transformadores Para Instrumentos. Prof. Carlos Roberto da Silva Filho, M. Eng.

Transformadores Para Instrumentos. Prof. Carlos Roberto da Silva Filho, M. Eng. Transformadores Para Instrumentos Prof. Carlos Roberto da Silva Filho, M. Eng. Sumário 1. Tipos de Transformadores. 2. Transformadores de Corrente - TCs. 3. Transformadores de Potencial TPs. 4. Ligação

Leia mais

. analogamente. Np Ns. a = Ns

. analogamente. Np Ns. a = Ns - Transformadores O transformador é um equipamento elétrico formado por bobinas isoladas eletricamente em torno de um núcleo comum. A bobina que recebe energia de uma fonte ca é chamada de primário. A

Leia mais

Figura 8.1 Representação esquemática de um transformador.

Figura 8.1 Representação esquemática de um transformador. CAPÍTULO 8 TRANSFORMADORES ELÉTRICOS 8.1 CONCEITO O transformador, representado esquematicamente na Figura 8.1, é um aparelho estático que transporta energia elétrica, por indução eletromagnética, do primário

Leia mais

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - lista de exercícios sobre transformadores antonioflavio@ieee.org

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - lista de exercícios sobre transformadores antonioflavio@ieee.org 1ª. Questão Considere as seguintes impedâncias e tensões de um transformador cuja potência nominal é S N. Z AT : impedância de dispersão, referida à alta tensão, em ohms; Z BT : impedância de dispersão,

Leia mais

Técnico em Eletrotécnica

Técnico em Eletrotécnica Técnico em Eletrotécnica Caderno de Questões Prova Objetiva 2015 01 Em uma corrente elétrica, o deslocamento dos elétrons para produzir a corrente se deve ao seguinte fator: a) fluxo dos elétrons b) forças

Leia mais

Prof. Cecil M. Fragoso Março de 1993

Prof. Cecil M. Fragoso Março de 1993 Transformadores Teoria e Projeto Apostila original por Prof. Cecil. Fragoso arço de 993 Reedição por Gabriel Gutierrez P. oares Revisão por anoel B. oares aio de 00 Transformadores - Conceito O transformador

Leia mais

Transformadores trifásicos

Transformadores trifásicos Transformadores trifásicos Transformadores trifásicos Transformadores trifásicos Por que precisamos usar transformadores trifásicos Os sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica

Leia mais

Transformador. Índice. Estrutura

Transformador. Índice. Estrutura Transformador Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Um transformador ou trafo é um dispositivo destinado a transmitir energia elétrica ou potência elétrica de um circuito a outro, transformando tensões,

Leia mais

RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA

RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA RELAÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA A tensão alternada senoidal é a qual utilizamos em nossos lares, na indústria e no comércio. Dentre as vantagens, destacamos: Facilidade de geração em larga escala; Facilidade

Leia mais

São componentes formados por espiras de fio esmaltado numa forma dentro da qual pode ou não existir um núcleo de material ferroso.

São componentes formados por espiras de fio esmaltado numa forma dentro da qual pode ou não existir um núcleo de material ferroso. Luciano de Abreu São componentes formados por espiras de fio esmaltado numa forma dentro da qual pode ou não existir um núcleo de material ferroso. É um dispositivo elétrico passivo que armazena energia

Leia mais

AULA 02 REVISÃO DE EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS TRANSFORMADORES DE MEDIDAS DISJUNTORES DE POTÊNCIA

AULA 02 REVISÃO DE EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS TRANSFORMADORES DE MEDIDAS DISJUNTORES DE POTÊNCIA AULA 02 REVISÃO DE EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS TRANSFORMADORES DE MEDIDAS DISJUNTORES DE POTÊNCIA ENE095 Proteção de Sistemas Elétricos de Potência Prof. Luís Henrique Lopes Lima 1 TRANSFORMADORES DE MEDIDAS

Leia mais

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS PATO BRANCO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL CURSO DE TECNOLOGIA EMMANUTENÇÃO INDUSTRIAL

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS PATO BRANCO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL CURSO DE TECNOLOGIA EMMANUTENÇÃO INDUSTRIAL UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS PATO BRANCO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL CURSO DE TECNOLOGIA EMMANUTENÇÃO INDUSTRIAL Paulo dos Santos CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA DE UM TRANSFORMADOR

Leia mais

Fundamentos de Máquinas Elétricas

Fundamentos de Máquinas Elétricas Universidade Federal do C Engenharia de nstrumentação, utomação e Robótica Fundamentos de Máquinas Elétricas rof. Dr. José Luis zcue uma Regulação de tensão Rendimento Ensaios de curto-circuito e circuito

Leia mais

DEPT. DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES MÁQUINAS ELÉCTRICAS. Caracterização do Transformador Monofásico em Termos de Circuito Equivalente

DEPT. DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES MÁQUINAS ELÉCTRICAS. Caracterização do Transformador Monofásico em Termos de Circuito Equivalente DEPT. DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES MÁQUINAS ELÉCTRICAS Caracterização do Transformador Monofásico em Termos de Circuito Equivalente 1 Primário 220 V c 55 V 55 V 55 V 55 V Secundário Figure

Leia mais

1ª PARTE: INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA ELETROTÉCNICA - IT

1ª PARTE: INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA ELETROTÉCNICA - IT 1ª PARTE: INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA ELETROTÉCNICA - IT SUMÁRIO Grandezas 01 1.1 Classificação das Grandezas 01 1.2 Grandezas Elétricas 01 2 Átomo (Estrutura Atômica) 01 2.1 Divisão do Átomo 01 3 Equilíbrio

Leia mais

TRANSFORMADOR. A figura 1 mostra o esquema de um transformador básico.

TRANSFORMADOR. A figura 1 mostra o esquema de um transformador básico. TRAFORMADOR O transformador é constituído basicamente por dois enrolamentos que, utilizando um núcleo em comum, converte primeiramente e- nergia elétrica em magnética e a seguir energia magnética em elétrica.

Leia mais

1 a Lista de Exercícios Exercícios para a Primeira Prova

1 a Lista de Exercícios Exercícios para a Primeira Prova EE.UFMG - ESCOLA DE ENGENHARIA DA UFMG CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ELE 0 - CIRCUITOS POLIFÁSICOS E MAGNÉTICOS PROF: CLEVER PEREIRA 1 a Lista de Exercícios Exercícios para a Primeira Prova

Leia mais

Levantamento da Característica de Magnetização do Gerador de Corrente Contínua

Levantamento da Característica de Magnetização do Gerador de Corrente Contínua Experiência IV Levantamento da Característica de Magnetização do Gerador de Corrente Contínua 1. Introdução A máquina de corrente contínua de fabricação ANEL que será usada nesta experiência é a mostrada

Leia mais

Projeto de pequenos transformadores

Projeto de pequenos transformadores Projeto de pequenos transformadores Um transformador é uma máquina elétrica estática, cuja principal função é transferir energia elétrica de um circuito para outro. Os transformadores podem ser elevadores,

Leia mais

PROVA ESPECÍFICA Cargo 18

PROVA ESPECÍFICA Cargo 18 27 PROVA ESPECÍFICA Cargo 18 QUESTÃO 41 De acordo com a NBR 5410, em algumas situações é recomendada a omissão da proteção contra sobrecargas. Dentre estas situações estão, EXCETO: a) Circuitos de comando.

Leia mais

PROBLEMAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

PROBLEMAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS PROBLEMAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS 1. Um dinamo octopolar de 600 r.p.m. com enrolamento em série de 300 condutores activos tem um fluxo por pólo de 5x10 6 Maxwell. Calcule a força electromotriz produzida.

Leia mais

Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores 2006/2007 Máquinas Eléctricas - Exercícios

Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores 2006/2007 Máquinas Eléctricas - Exercícios Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores 2006/2007 Máquinas Eléctricas - Exercícios Nome Nº ATENÇÃO: A justificação clara e concisa das afirmações e cálculos mais relevantes

Leia mais

Em termos de estrutura, um transformador é composto essencialmente pelas seguintes partes:

Em termos de estrutura, um transformador é composto essencialmente pelas seguintes partes: ransformadores são equipamentos utilizados na transformação de valores de tensão e corrente, além de serem usados na modificação de impedâncias em circuitos eléctricos. Inventado em 1831 por Michael Faraday,

Leia mais

Finalmente, para adaptar o nível de tensão às necessidades de consumo, são necessários outros transformadores (de distribuição).

Finalmente, para adaptar o nível de tensão às necessidades de consumo, são necessários outros transformadores (de distribuição). TRASFORMADORES TRFÁSCOS van Camargo Março de 007 ) ntrodução e Aspectos Construtivos Os transformadores trifásicos são equipamentos indispensáveis para o funcionamento de um sistema elétrico. O transformador

Leia mais

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara

Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara ELETRIIDADE Aula 7 Reatância e Impedância Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 2 Parâmetros da forma de onda senoidal Vp iclo Vpp omo representar o gráfico por uma equação matemática?

Leia mais

Geradores CC Parte 2 Adrielle C. Santana

Geradores CC Parte 2 Adrielle C. Santana Geradores CC Parte 2 Adrielle C. Santana Aplicações dos Geradores CC Atualmente com o uso de inversores de frequência e transformadores, tornou-se fácil a manipulação da Corrente Alternada. Como os geradores

Leia mais

www.e-lee.net Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Teoria dos Circuitos COMPONENTES INTRODUÇÃO

www.e-lee.net Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Teoria dos Circuitos COMPONENTES INTRODUÇÃO Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Teoria dos Circuitos COMPONENTES INTRODUÇÃO Nesta secção, estuda-se o comportamento ideal de alguns dos dipolos que mais frequentemente se podem encontrar nos circuitos

Leia mais

O funcionamento de um transformador baseia-se no fenômeno da mutua indução entre dois circuitos eletricamente isolados, mas magnéticamente

O funcionamento de um transformador baseia-se no fenômeno da mutua indução entre dois circuitos eletricamente isolados, mas magnéticamente TRANSFORMADORES ELETROTÉCNICA Prof. Antonio Sergio O funcionamento de um transformador baseia-se no fenômeno da mutua indução entre dois circuitos eletricamente isolados, mas magnéticamente acoplados.

Leia mais

-Transformadores Corrente de energização - inrush

-Transformadores Corrente de energização - inrush -Transformadores Corrente de energização - inrush Definição Corrente de magnetização (corrente de inrush) durante a energização do transformador Estas correntes aparecem durante a energização do transformador,

Leia mais

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Prof a. Katia C. de Almeida 1 Obtenção Experimental dos Parâmetros do Circuito Equivalente do Motor de Indução Monofásico 1.1 Introdução 1.1.1 Motores

Leia mais

Questão 3: Três capacitores são associados em paralelo. Sabendo-se que suas capacitâncias são 50μF,100μF e 200μF, o resultado da associação é:

Questão 3: Três capacitores são associados em paralelo. Sabendo-se que suas capacitâncias são 50μF,100μF e 200μF, o resultado da associação é: Questão 1: A tensão E no circuito abaixo vale: a) 0,5 V b) 1,0 V c) 2,0 V d) 5,0 V e) 10,0 V Questão 2: A resistência equivalente entre os pontos A e B na associação abaixo é de: a) 5 Ohms b) 10 Ohms c)

Leia mais

TRANSFORMADORES. P = enrolamento do primário S = enrolamento do secundário

TRANSFORMADORES. P = enrolamento do primário S = enrolamento do secundário TRANSFORMADORES Podemos definir o transformador como sendo um dispositivo que transfere energia de um circuito para outro, sem alterar a frequência e sem a necessidade de uma conexão física. Quando existe

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro Princípios de Instrumentação Biomédica Módulo 4 Faraday Lenz Henry Weber Maxwell Oersted Conteúdo 4 - Capacitores e Indutores...1 4.1 - Capacitores...1 4.2 - Capacitor

Leia mais

Os transformadores em geral apresentam perdas de potência quando estão em funcionamento, estas perdas são no cobre e no ferro.

Os transformadores em geral apresentam perdas de potência quando estão em funcionamento, estas perdas são no cobre e no ferro. Perdas no cobre e no ferro Os transformadores em geral apresentam perdas de potência quando estão em funcionamento, estas perdas são no cobre e no ferro. Perdas no cobre As perdas no cobre ocorrem devido

Leia mais

Capítulo 9 TRANSFORMADORES

Capítulo 9 TRANSFORMADORES Capítulo 9 TRANSFORMADORES Esta aula apresenta o princípio de funcionamento dos transformadores com base nas leis de Faraday e Lenz, mostra o papel dos transformadores em um sistema elétrico de corrente

Leia mais

MÁQUINAS 1 CAPÍTULO 9

MÁQUINAS 1 CAPÍTULO 9 MÁQUA 1 CAÍTULO 9 TRAFORMADOR O transformador é um componente utilizado para converter o valor da amplitude da tensão de uma corrente alternada. O transformador é uma máquina elétrica que transfere energia

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ARIMATÉA ARAÚJO NUNES UMA CONTRIBUIÇÃO PARA PROJETOS DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE MÉDIA TENSÃO Dissertação submetida

Leia mais

ISOTRANS IND. DE TRANSFORMADORES LTDA.

ISOTRANS IND. DE TRANSFORMADORES LTDA. ISOTRANS IND. DE TRANSFORMADORES LTDA. TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE ISOLAÇÃO COM BLINDAGEM APLICAÇÃO Os transformadores monofásicos de isolação com blindagens, magnética e eletrostática, foram desenvolvidos

Leia mais

Auto - Transformador Monofásico

Auto - Transformador Monofásico Auto - Transformador Monofásico Transformação de Tensão Transformação de tensão para várias tensões de entrada: U 2, U 3, U 23 = f (U 1 ) 1.1. - Generalidades A função do transformador é transformar a

Leia mais

Circuitos Elétricos Circuitos Magneticamente Acoplados

Circuitos Elétricos Circuitos Magneticamente Acoplados Introdução Circuitos Elétricos Circuitos Magneticamente Acoplados Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Os circuitos que estudamos até o momento

Leia mais

RADIOELETRICIDADE. O candidato deverá acertar, no mínimo: Classe B 50% Classe A 70% TESTE DE AVALIAÇÃO

RADIOELETRICIDADE. O candidato deverá acertar, no mínimo: Classe B 50% Classe A 70% TESTE DE AVALIAÇÃO RADIOELETRICIDADE O candidato deverá acertar, no mínimo: Classe B 50% Classe A 70% TESTE DE AVALIAÇÃO Fonte: ANATEL DEZ/2008 RADIOELETRICIDADE TESTE DE AVALIAÇÃO 635 A maior intensidade do campo magnético

Leia mais

ANÁLISE E MEDIÇÕES DAS SOBRECORRENTES DE ENERGIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR MONOFÁSICO.

ANÁLISE E MEDIÇÕES DAS SOBRECORRENTES DE ENERGIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR MONOFÁSICO. ANÁLISE E MEDIÇÕES DAS SOBRECORRENTES DE ENERGIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR MONOFÁSICO. Guilherme Vasconcellos Marcelino PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA

Leia mais

Motores de Indução ADRIELLE DE CARVALHO SANTANA

Motores de Indução ADRIELLE DE CARVALHO SANTANA ADRIELLE DE CARVALHO SANTANA Motores CA Os motores CA são classificados em: -> Motores Síncronos; -> Motores Assíncronos (Motor de Indução) O motor de indução é o motor CA mais usado, por causa de sua

Leia mais

TRANSFORMADORES ADRIELLE C. SANTANA

TRANSFORMADORES ADRIELLE C. SANTANA TRANSFORMADORES ADRIELLE C. SANTANA Aplicações As três aplicações básicas dos transformadores e que os fazem indispensáveis em diversas aplicações como, sistemas de distribuição de energia elétrica, circuitos

Leia mais

Cap.6 Transformadores para Instrumentos. TP Transformador de Potencial. TC Transformador de Corrente

Cap.6 Transformadores para Instrumentos. TP Transformador de Potencial. TC Transformador de Corrente Universidade Federal de Itajubá UNIFEI Cap.6 Transformadores para Instrumentos. TP Transformador de Potencial. TC Transformador de Corrente Prof. Dr. Fernando Nunes Belchior fnbelchior@hotmail.com fnbelchior@unifei.edu.br

Leia mais

LABORATÓRIO INTEGRADO III

LABORATÓRIO INTEGRADO III FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS EXATAS CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO INTEGRADO III Experiência 02: TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS - FUNCIONAMENTO Prof. Norberto Augusto Júnior I) OBJETIVOS: Estudar

Leia mais

GUIA DE LABORATÓRIO LABORATÓRIO 6 TRANSFORMADORES

GUIA DE LABORATÓRIO LABORATÓRIO 6 TRANSFORMADORES GUIA DE LABORATÓRIO LABORATÓRIO 6 TRANSFORMADORES 1. RESUMO Verificação das relações entre tensões e correntes no circuito primário e secundário de um transformador ideal. Realização da experiência do

Leia mais

LEI DE OHM. Professor João Luiz Cesarino Ferreira. Conceitos fundamentais

LEI DE OHM. Professor João Luiz Cesarino Ferreira. Conceitos fundamentais LEI DE OHM Conceitos fundamentais Ao adquirir energia cinética suficiente, um elétron se transforma em um elétron livre e se desloca até colidir com um átomo. Com a colisão, ele perde parte ou toda energia

Leia mais

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA TEMA DA AULA TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Por que medir grandezas elétricas? Quais grandezas elétricas precisamos medir? Como medir

Leia mais

INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA PROJETO FÍSICO DE INDUTORES E TRANSFORMADORES

INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA PROJETO FÍSICO DE INDUTORES E TRANSFORMADORES INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Departamento de Engenharia Elétrica Centro Tecnológico UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROJETO FÍSICO DE INDUTORES E TRANSFORMADORES Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.

Leia mais

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I QUALIDADE DE ENERGIA 1-Introdução ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I Desde o princípio do método de transmissão de energia elétrica utilizando CA, ou ondas senoidais, o aparecimento de componentes harmônicas é um

Leia mais

CURSO Eletroeletrônica - DATA / / Eletromagnetismo. Indução eletromagnética

CURSO Eletroeletrônica - DATA / / Eletromagnetismo. Indução eletromagnética 1 de 9 CURSO Eletroeletrônica - DATA / / COMPONENTE ALUNO DOCENTE Eletromagnetismo Prof. Romeu Corradi Júnior [www.corradi.junior.nom.br] RA: Assunto: Resumo com comentários Eletromagnetismo Indução eletromagnética

Leia mais

Eletrotécnica Geral. Lista de Exercícios 2

Eletrotécnica Geral. Lista de Exercícios 2 ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO PEA - Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas Eletrotécnica Geral Lista de Exercícios 2 1. Condutores e Dispositivos de Proteção 2. Fornecimento

Leia mais

Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista de Exercícios: Máquinas Elétricas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Vila.

Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista de Exercícios: Máquinas Elétricas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Vila. Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista de Exercícios: Máquinas Elétricas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Vila. Ex. 0) Resolver todos os exercícios do Capítulo 7 (Máquinas

Leia mais

Eng. Everton Moraes. Transformadores

Eng. Everton Moraes. Transformadores Eng. Everton Moraes Eng. Everton Moraes Transformadores 1 Transformadores Sumário INTRODUÇÃO... 3 1. Máquinas Elétricas... 3 1.1. Magnetismo... 3 1.2. Eletromagnetismo... 5 1.3. Solenóide... 5 2. Transformadores

Leia mais

Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Aula 2.7 Transformadores Prof. Clodomiro Vila Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução

Leia mais

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Comissão Permanente de Concurso Público CONCURSO PÚBLICO 23 / MAIO / 2010

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Comissão Permanente de Concurso Público CONCURSO PÚBLICO 23 / MAIO / 2010 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Comissão Permanente de Concurso Público PR CONCURSO PÚBLICO 23 / MAIO / 2010 ÁREA / SUBÁREA: ELETROTÉCNICA GABARITO MÁQUINAS ELÉTRICAS

Leia mais

TERMOS PRINCIPAIS UTILIZADOS EM TRANSFORMADORES

TERMOS PRINCIPAIS UTILIZADOS EM TRANSFORMADORES TRANSFORMADOR MONOFÁSICO: São transformadores que possuem apenas um conjunto de bobinas de Alta e Baixa tensão colocado sobre um núcleo. 1 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO: São transformadores que possuem três

Leia mais

ESTUDO DO AUTOTRANSFORMADOR

ESTUDO DO AUTOTRANSFORMADOR ESTUDO DO UTOTRNSFORMDOR. onceito. O autotransformador é um equipamento semelhante ao transformador, possuindo a mesma finalidade. única diferença é que existe apenas um único enrolamento.. Estudo do utotransformador

Leia mais

Capítulo 11 MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA E UNIVERSAL. Introdução

Capítulo 11 MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA E UNIVERSAL. Introdução Capítulo 11 MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA E UNIVERSAL Esta aula apresenta o princípio de funcionamento dos motores elétricos de corrente contínua, o papel do comutador, as características e relações

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO ENGENHARIA ELÉTRICA CADERNO DE QUESTÕES

CONCURSO DE ADMISSÃO ENGENHARIA ELÉTRICA CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA ELÉTRICA CADERNO DE QUESTÕES 2014 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 A figura acima apresenta o circuito equivalente monofásico de um motor de indução trifásico

Leia mais

ESTUDO DOS REQUISITOS ESSENCIAIS A ESPECIFICAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA EM CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO RODRIGO DA SILVA DELGADO

ESTUDO DOS REQUISITOS ESSENCIAIS A ESPECIFICAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA EM CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO RODRIGO DA SILVA DELGADO ESTUDO DOS REQUISITOS ESSENCIAIS A ESPECIFICAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA EM CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO RODRIGO DA SILVA DELGADO PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

Leia mais

Aula Prática 8 Transformador em Corrente Contínua e Alternada

Aula Prática 8 Transformador em Corrente Contínua e Alternada Aula Prática 8 Transformador em Corrente Contínua e Alternada Disciplinas: Física III (ENG 06034) Fundamentos de Física III (ENG 10079) Depto Engenharia Rural - CCA/UFES Estratégia: Avaliação do funcionamento

Leia mais

Campo Magnético de Espiras e a Lei de Faraday

Campo Magnético de Espiras e a Lei de Faraday Campo Magnético de Espiras e a Lei de Faraday Semestre I - 005/006 1.Objectivos 1) Estudo do campo magnético de espiras percorridas por corrente eléctrica. ) Estudo da lei de indução de Faraday.. Introdução

Leia mais

MANUTENÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL * ENROLAMENTOS P/ MOTORES CA *

MANUTENÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL * ENROLAMENTOS P/ MOTORES CA * MANUTENÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL * ENROLAMENTOS P/ MOTORES CA * Vitória ES 2006 7. ENROLAMENTOS PARA MOTORES DE CORRENTE ALTERNADA A maneira mais conveniente de associar vários condutores de um enrolamento

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADOR SOB CARGAS NÃO-LINEARES

DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADOR SOB CARGAS NÃO-LINEARES DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADOR SOB CARGAS NÃO-LINEARES Cairo Rezende dos SANTOS; Paulo César M. MACHADO; Luiz Roberto LISITA Escola de Engenharia Elétrica e de Computação UFG cairorezende@hotmail.com,

Leia mais

GLOSSÁRIO MÁQUINAS ELÉTRICAS

GLOSSÁRIO MÁQUINAS ELÉTRICAS GLOSSÁRIO MÁQUINAS ELÉTRICAS Motor Elétrico: É um tipo de máquina elétrica que converte energia elétrica em energia mecânica quando um grupo de bobinas que conduz corrente é obrigado a girar por um campo

Leia mais

13 - INSTALAÇÕES DE FORÇA MOTRIZ

13 - INSTALAÇÕES DE FORÇA MOTRIZ Instalações Elétricas Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 104 13.1 - Introdução 13 - INSTALAÇÕES DE FORÇA MOTRIZ Existem três configurações básicas para alimentação de motores que operam em condições

Leia mais

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Prof a. Katia C. de Almeida 1 Obtenção Experimental dos Parâmetros do Circuito Equivalente do Motor de Indução Trifásico A verificação do desempenho,

Leia mais

Imprimir. Influência das Harmônicas na Alimentação de Dispositivos Eletrônicos: Efeitos, e como eliminá-los

Imprimir. Influência das Harmônicas na Alimentação de Dispositivos Eletrônicos: Efeitos, e como eliminá-los 1/ 9 Imprimir PROJETOS / Energia 20/08/2012 10:20:00 Influência das Harmônicas na Alimentação de Dispositivos Eletrônicos: Efeitos, e como eliminá-los Na primeira parte deste artigo vimos que a energia

Leia mais

EQUACIONAL ELÉTRICA E MECÂNICA LTDA

EQUACIONAL ELÉTRICA E MECÂNICA LTDA ELETROTÉCNICA 1. INTRODUÇÃO : Este texto foi preparado procurando uma exposição na forma mais simples, apenas com a intenção de relembrar alguns conceitos fundamentais da eletricidade e do eletromagnetismo

Leia mais

Máquinas Eléctricas Instalações Eléctricas e Automação Industrial Instituto Politécnico de Tomar Carlos Ferreira Princípios básicos das máquinas eléctricas 1 Equações de Maxwell: As Equações de Maxwell

Leia mais

Espaço SENAI. Missão do Sistema SENAI

Espaço SENAI. Missão do Sistema SENAI Sumário ntrodução 5 ndução 6 Auto-indução 7 ndutores em corrente alternada 14 Fator de qualidade (q) 16 Determinação experimental da indutância de um indutor 16 Associação de indutores 18 Relação de fase

Leia mais

Exercícios Leis de Kirchhoff

Exercícios Leis de Kirchhoff Exercícios Leis de Kirchhoff 1-Sobre o esquema a seguir, sabe-se que i 1 = 2A;U AB = 6V; R 2 = 2 Ω e R 3 = 10 Ω. Então, a tensão entre C e D, em volts, vale: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 Os valores medidos

Leia mais

Instituição Escola Técnica Sandra Silva. Direção Sandra Silva. Título do Trabalho Fonte de Alimentação. Áreas Eletrônica

Instituição Escola Técnica Sandra Silva. Direção Sandra Silva. Título do Trabalho Fonte de Alimentação. Áreas Eletrônica Instituição Escola Técnica Sandra Silva Direção Sandra Silva Título do Trabalho Fonte de Alimentação Áreas Eletrônica Coordenador Geral Carlos Augusto Gomes Neves Professores Orientadores Chrystian Pereira

Leia mais

Princípios de Eletricidade e Eletrônica. Aula 2 Reatância. Prof. Marcio Kimpara

Princípios de Eletricidade e Eletrônica. Aula 2 Reatância. Prof. Marcio Kimpara 1 Princípios de Eletricidade e Eletrônica Aula 2 Reatância Universidade Federal de Mato Grosso do Sul FAENG / Engenharia Elétrica Campo Grande MS 2 Para relembrar (aula passada)... Tensão e Corrente Alternada

Leia mais

1.1- DIVISÃO DOS TRANSFORMADORES

1.1- DIVISÃO DOS TRANSFORMADORES Quanto a Finalidade: TRANSFORMADORES 1.1- DIVISÃO DOS TRANSFORMADORES a)transformadores de Corrente; b)transformadores de Potencial; c)transformadores de Distribuição; d)transformadores de Força. Quanto

Leia mais

3 - Sistemas em Corrente Alternada. 1 Considerações sobre Potência e Energia. Carlos Marcelo Pedroso. 18 de março de 2010

3 - Sistemas em Corrente Alternada. 1 Considerações sobre Potência e Energia. Carlos Marcelo Pedroso. 18 de março de 2010 3 - Sistemas em Corrente Alternada Carlos Marcelo Pedroso 18 de março de 2010 1 Considerações sobre Potência e Energia A potência fornecida a uma carga à qual está aplicada um tensão instantânea u e por

Leia mais

DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA COORDENAÇÃO DO CURSO DE ELETROTÉCNICA. Disciplina: Máquinas e Automação Elétrica. Prof.

DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA COORDENAÇÃO DO CURSO DE ELETROTÉCNICA. Disciplina: Máquinas e Automação Elétrica. Prof. DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA COORDENAÇÃO DO CURSO DE ELETROTÉCNICA Disciplina: Máquinas e Automação Elétrica Prof.: Hélio Henrique INTRODUÇÃO IFRN - Campus Mossoró 2 MOTORES TRIFÁSICOS CA Os motores

Leia mais

A harmonia da atividade industrial com o meio ambiente é um dos objetivos do SENAI.

A harmonia da atividade industrial com o meio ambiente é um dos objetivos do SENAI. Sumário Introdução 5 Princípio de funcionamento do transformador 6 Princípio de funcionamento 7 Transformadores com mais de um secundário 10 Relação de transformação 11 Tipos de transformadores quanto

Leia mais

Eletrodinâmica. Circuito Elétrico

Eletrodinâmica. Circuito Elétrico Eletrodinâmica Circuito Elétrico Para entendermos o funcionamento dos aparelhos elétricos, é necessário investigar as cargas elétricas em movimento ordenado, que percorrem os circuitos elétricos. Eletrodinâmica

Leia mais

Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos

Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos Aula 5 Componentes e Equipamentos Eletrônicos Introdução Componentes Eletrônicos Equipamentos Eletrônicos Utilizados no Laboratório Tarefas INTRODUÇÃO O nível de evolução tecnológica evidenciado nos dias

Leia mais

Polaridade e relação em transformadores de potência

Polaridade e relação em transformadores de potência 68 Capítulo V Polaridade e relação em transformadores de potência Por Marcelo Paulino* O objetivo deste capítulo é apresentar os conceitos de polaridade e defasamento angular de transformadores e as metodologias

Leia mais

Geradores de Corrente Contínua UNIDADE 2 Prof. Adrielle de Carvalho Santana

Geradores de Corrente Contínua UNIDADE 2 Prof. Adrielle de Carvalho Santana Geradores de Corrente Contínua UNIDADE 2 Prof. Adrielle de Carvalho Santana INTRODUÇÃO Um gerador de corrente continua é uma máquina elétrica capaz de converter energia mecânica em energia elétrica. Também

Leia mais

Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista 1

Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista 1 Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Lista 1 Ex.1) Um circuito magnético como mostrado na figura abaixo, tem dimensões A C = 9 [cm 2 ]; A g = 9 [cm 2 ]; l g = 0,050 [cm]; l C = 30

Leia mais

Capítulo I. Princípios básicos de transformadores de potência. Manutenção de transformadores. Novo!

Capítulo I. Princípios básicos de transformadores de potência. Manutenção de transformadores. Novo! 52 Capítulo I Princípios básicos de transformadores de potência Por Marcelo Paulino* Em 1885, George Westinghouse Jr. compra os direitos da patente de Goulard-Gibbs para construir transformadores de corrente

Leia mais

Proteção dos transformadores Parte I

Proteção dos transformadores Parte I 26 Capítulo IX Proteção dos transformadores Parte I Por Cláudio Mardegan* Normas e guias Para o desenvolvimento deste capítulo, proteção dos transformadores, as seguintes normas/guias foram consideradas:

Leia mais

Introdução à Máquina Síncrona

Introdução à Máquina Síncrona Apostila 2 Disciplina de Conversão de Energia B 1. Introdução Introdução à Máquina Síncrona Esta apostila descreve resumidamente as principais características construtivas e tecnológicas das máquinas síncronas.

Leia mais

RESISTORES. 1.Resistencia elétrica e Resistores

RESISTORES. 1.Resistencia elétrica e Resistores RESISTORES 1.Resistencia elétrica e Resistores Vimos que, quando se estabelece uma ddp entre os terminais de um condutor,o mesmo é percorrido por uma corrente elétrica. Agora pense bem, o que acontece

Leia mais

Eletrotécnica. Comandos Elétricos

Eletrotécnica. Comandos Elétricos Eletrotécnica Comandos Elétricos Teoria e Aplicações Escola Técnica de Brasília - ETB Prof. Roberto Leal Ligação de Motores 1 Motor Elétrico Transformar energia elétrica em energia mecânica Motores de

Leia mais

MOTORES ELÉTRICOS Princípios e fundamentos

MOTORES ELÉTRICOS Princípios e fundamentos MOTORES ELÉTRICOS Princípios e fundamentos 1 Classificação 2 3 Estator O estator do motor e também constituido por um núcleo ferromagnético laminado, nas cavas do qual são colocados os enrolamentos alimentados

Leia mais

CAB Cabeamento Estruturado e Redes Telefônicas

CAB Cabeamento Estruturado e Redes Telefônicas MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA CAMPUS SÃO JOSÉ SANTA CATARINA CAB Cabeamento Estruturado e Redes Telefônicas

Leia mais

Transformador Monofásico [de Isolamento]

Transformador Monofásico [de Isolamento] Transformador Monofásico [de Isolamento] Determinação do rendimento para a carga nominal Curva característica do rendimento η = f (S 2 ), para vários factores de potência 1 - Informação Geral A potência

Leia mais

Carga dos alimentadores

Carga dos alimentadores 50 Análise de consumo de energia e aplicações Capítulo V Carga dos alimentadores Por Manuel Luís Barreira Martinez* Em continuidade ao capítulo anterior, Locação de cargas métodos para a locação de carga

Leia mais

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA

TEMA DA AULA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA TEMA DA AULA TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA PROFESSOR: RONIMACK TRAJANO DE SOUZA TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA Transformadores são máquinas de operação estática que transferem energia elétrica de um circuito

Leia mais

Circuitos Elétricos 1º parte. Introdução Geradores elétricos Chaves e fusíveis Aprofundando Equação do gerador Potência e rendimento

Circuitos Elétricos 1º parte. Introdução Geradores elétricos Chaves e fusíveis Aprofundando Equação do gerador Potência e rendimento Circuitos Elétricos 1º parte Introdução Geradores elétricos Chaves e fusíveis Aprofundando Equação do gerador Potência e rendimento Introdução Um circuito elétrico é constituido de interconexão de vários

Leia mais

ENE065 Instalações Elétricas I

ENE065 Instalações Elétricas I 14/05/2012 ENE065 Instalações Elétricas I Prof.: Ivo Chaves da Silva Junior ivo.junior@ufjf.edu.br Dimensionamento dos Condutores FASE Ampacidade Queda de Tensão Seção Mínima Dimensionamento dos Condutores

Leia mais

EXPERIÊNCIA 8 TRANSFORMADORES, CIRCUITOS EM CORRENTE ALTERNADA E FATOR DE POTÊNCIA

EXPERIÊNCIA 8 TRANSFORMADORES, CIRCUITOS EM CORRENTE ALTERNADA E FATOR DE POTÊNCIA EXPEÊNA 8 ANSFOMADOES, UOS EM OENE AENADA E FAO DE POÊNA 1 NODUÇÃO O transformador é um dispositivo elétrico que permite modificar a amplitude de tensões e correntes onsiste basicamente de duas bobinas

Leia mais