AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MODELO DE PREVISÃO DE VAZÕES MÉDIAS DIÁRIAS AFLUENTES AO RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO MODELO DE PREVISÃO PLANEUROUSBAT

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1 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MODELO DE PREVISÃO DE VAZÕES MÉDIAS DIÁRIAS AFLUENTES AO RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO MODELO DE PREVISÃO PLANEUROUSBAT Meuser Jorge Silva Valença 1,2 ; Josiane Holz² & Herlen Lira Torres². RESUMO Este trabalho tem como objetivo apresentar a avaliação de desempenho da previsão de vazões médias diárias afluentes ao Reservatório de Sobradinho, utilizando um Sistema Híbrido composto por um modelo determinístico de propagação de vazões (Modelo SSARR Streamflow Synthesis And Reservoir Regulation) e redes neurais construtivas (NSRBN Non-linear Sigmoidal Regression Blocks Networks) que é utilizado tanto para realizar a previsão das incrementais em cada trecho do rio como também, para melhorar o ajuste dos hidrogramas com valores diários propagados com o modelo SSARR, de tal forma que se permita uma melhor previsão das vazões em cada trecho do rio. O procedimento proposto deste Sistema Híbrido é testado usando as propagações médias diárias em cada trecho do rio partindo das vazões defluentes de Três Marias, Alto São Francisco, até o Reservatório de Sobradinho. O desempenho do Sistema Híbrido (agregada o modelo SSARR e redes neurais) é comparado com o resultado tradicional obtido através do uso apenas do modelo SSARR, atualmente em uso nas previsões de vazões de curto prazo, destinadas à programação diária do Reservatório de Sobradinho no Sistema Interligado Nacional, no monitoramento e controle de eventos extremos e na tomada de decisão para os usos múltiplos das águas. ABSTRACT This paper presents a Hybrid model for daily streamflow forecasting. The Hybrid sistem model is based on the class of higher order feedforward neural networks, the Non-linear Sigmoidal Regression Blocks Networks (NSRBN) and the conceptual model SSARR (SSARR- Streamflow Synthesis And Reservoir Regulation).The performance of the The Hybrid sistem model is compared with that of the SSARR model latter. The results of the comparison indicate that the The Hybrid sistem model procedure performs better than the SSARR (SSARR- Streamflow Synthesis And Reservoir Regulation). Palavras-Chave Previsão de Vazões, Redes Neurais. 1) Universidade de Pernambuco UPE, Rua Benfica 455, Fone (81) , Fax (81) , 2) Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - Chesf, Rua Delmiro Gouveia 333, Fone (81) , Fax , XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 1

2 1. INTRODUÇÃO Este trabalho trata da avaliação de desempenho do modelo de previsão Planeurousbat, atualmente adotado para previsão de vazões médias diárias afluentes ao reservatório de Sobradinho. O modelo é um sistema híbrido que utiliza a técnica de rede neural construtiva [Valença (1999, Valença (25)], associada ao modelo conceitual SSARR, que será detalhado posteriormente. No Planeurousbat as redes neurais [Valença e Melo (26)] são utilizadas em duas fases com objetivos diferentes: a) Na primeira fase, com os dados ocorridos, as redes neurais são utilizadas com o objetivo de corrigir os erros da propagação realizada com o modelo SSARR. Estes erros são ocasionados principalmente em função do uso do modelo conceitual SSARR em um trecho de rio cujas características de morfologia e influência da dinâmica do reservatório localizado à jusante fazem com que tenha um fraco desempenho para alguns ramos do hidrograma propagado. b) Na segunda fase, as redes neurais são utilizadas para realizar a previsão das incrementais para até 3 dias à frente. Portanto, durante a fase de previsão, uma vez que, o usuário forneça as vazões defluentes da usina de montante, neste caso a Usina de Três Marias, pode optar pela previsão automática de tal forma que a rede neural além de corrigir as propagações realizadas trecho a trecho também realizará as previsões das incrementais. A avaliação de desempenho do modelo foi realizada para os anos de 25 até 28, para as duas semanas à frente (14 dias de previsão) no módulo automático. Os demais anos não foram utilizados no estudo, pois tais dados serão utilizados para testar o modelo após a sua recalibração. 2. CARACTERIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA Conforme anteriormente mencionado, o objeto de estudo são as vazões médias diárias afluentes ao Reservatório de Sobradinho. Tal reservatório situa-se na Bacia do Rio São Francisco, e está localizado entre a Usina de Três Marias (a montante) e a Usina de Luiz Gonzaga (a jusante). Na figura 1 é apresentada a bacia do Rio São Francisco e a rede de postos hidrométricos. Dentre eles destacam-se os postos de São Romão, São Francisco, Carinhanha, Morpará e Boqueirão utilizados no Modelo de Previsão - Planeurousbat. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 2

3 Figura 1: Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco 3. APLICAÇÃO DO MODELO PARA O RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO 3.1 Estudos anteriores A metodologia do Modelo Streamflow Synthesis And Reservoir Regulation (SSARR) vem sendo aplicada na previsão de vazões afluentes, incrementais e naturais ao Reservatório de Sobradinho, na Bacia do Rio São Francisco, desde o início da década de 198, quando sua primeira versão foi desenvolvida para computador de grande porte pela Companhia Hidro Elétrica do São Francisco Chesf. Ao longo de duas décadas, firmou-se como a metodologia utilizada para previsões de vazões até duas semanas à frente. A versão mais antiga desse modelo foi elaborada por Rockwood em 1958 [USACER (1976)]. Foi ele primeiramente originado com o específico propósito de modelar o escoamento superficial do rio Colúmbia, situado à noroeste dos Estados Unidos. Na sua terceira versão, já com o nome SSARR, publicada em 1967 por Anderson [USACER (1976)] foi sendo gradativamente aplicado em projetos de grande porte, como por exemplo, no rio Mekong. O modelo se baseia em três módulos principais: o módulo de precipitação-vazão em uma bacia; o módulo de escoamento em rios e reservatórios; e o módulo de regularização de reservatórios. A parte do modelo que utilizamos neste trabalho é a relacionada com o escoamento em trechos de rios e reservatórios. Estes trechos de rios simulam o efeito do amortecimento das ondas de cheia e o retardamento de sua propagação entre dois pontos consecutivos do sistema fluvial. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 3

4 Esta rotina de propagação do SSARR faz com que o hidrograma observado a montante do trecho sofra um amortecimento em relação ao hidrograma que chega a jusante. Esse amortecimento ocorrido ao longo do rio, é calculado através da equação (1), considerando-se o trecho que separa os locais de propagação subdividido em um certo número de reservatórios fictícios. O 2 ( I O ) m 1. ( T t ) t S + = O + (1) 1 2 Onde: O 1 = defluência no início do intervalo de tempo; O 2 = defluência no fim do intervalo de tempo; t = intervalo de tempo; T S = tempo de armazenamento; I m = média das afluências. A saída O 2 para cada incremento (ou reservatório fictício) é usada como entrada para o outro incremento, e um procedimento tipo passo a passo completa o cálculo com relação a todo o trecho. O tempo de armazenamento para propagação em canais é dado por: CK T S = (2) CN Q Sendo: CK e CN = coeficientes do modelo obtidos através de calibração com o uso de dados históricos, normalmente utilizando-se rotinas de otimização; Q = média das defluências. Os parâmetros do modelo são estabelecidos através de um processo de calibragem com o uso de dados históricos onde se procura ajustar o hidrograma calculado ao observado. A Chesf assim como o Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS utilizam o modelo conceitual SSARR (CPINS), para realizar as previsões de vazões médias diárias de curto prazo, destinadas à programação diária da operação do Sistema Interligado Nacional (SIN) como também no monitoramento dos reservatórios e controle de eventos extremos (cheias e secas). A partir de setembro de, o Núcleo Norte / Nordeste do ONS, iniciou testes com uma versão do Modelo SSARR (CPINS) desenvolvida em plataforma de micro computador, não ocorrendo diferenças significativas entre as duas versões (ONS RE 3/419/25). As diferenças encontradas se devem a recalibração dos parâmetros do modelo. Entretanto, a Chesf usa uma versão do modelo, que utiliza o modelo conceitual SSARR com a associação das técnicas de redes neurais (Modelo de Previsão Planeurousbat). Estas redes neurais são utilizadas para otimizar a calibração do modelo SSARR bem como para previsão de todas as vazões incrementais. A avaliação dos resultados obtidos com este modelo é objetivo deste trabalho. 3.2 Funcionamento do modelo Planeurousbat O Planeurousbat é um software cuja principal característica é a união do modelo de propagação SSARR e de redes neurais [Valença e Ludermir ();(21);(24)], com interfaces amigáveis para o usuário (figura 2). Este modelo permite a previsão de vazões até 3 dias à frente XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 4

5 pelo usuário utilizando como dado de entrada as defluências de Três Marias. O modelo permite também que o usuário forneça as vazões incrementais previstas trecho a trecho ou, opte pelo seu cálculo automático, que é o principal objetivo de avaliação deste trabalho. Figura 2 Tela do software Planeurousbat No inicio do processo de previsão, a opção Atualizar dados (em destaque na Figura 3), permite acessar um arquivo texto com os dados de vazões afluentes e defluentes do Reservatório de Três Marias, vazões dos postos de controle do Rio São Francisco (São Romão, São Francisco, Carinhanha, Morpará, Boqueirão) e as afluências ao Reservatório de Sobradinho já ocorridas. Nesta opção é utilizado e atualizado um conjunto de dados ocorridos num intervalo de 9 dias, de modo a retratar todas as últimas ascensões e recessões em cada posto para o evento em estudo. Na opção Propagação (em destaque na Figura 3), após escolher o número de dias desejados da previsão e, fornecer as vazões defluentes programadas para o reservatório de Três Marias, o usuário pode optar pelo modo Automático (em destaque na Figura 4) e o modelo realiza as operações de propagação de vazões e cálculo de incrementais, sem interferência do hidrólogo que está realizando a previsão, para os seguintes trechos: Reservatório de Três Marias / Posto hidrométrico de São Romão; Posto hidrométrico de São Romão / São Francisco; Posto hidrométrico de São Francisco / Carinhanha; Posto hidrométrico de Carinhanha / Morpará; Soma dos Postos de Morpará e Boqueirão / Reservatório de Sobradinho. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 5

6 Figura 3 Exemplo de tela do software efetuando a previsão Figura 4 - Exemplo de tela do software com previsão para 14 dias à frente O modelo fornece como elemento de saída um arquivo texto, com os dados ocorridos e com a previsão de vazões diárias afluentes a Sobradinho (figura 5). XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 6

7 Figura 5 Arquivo de Saída 3.3 Avaliação de Desempenho do Modelo Planeurousbat Para a avaliação do desempenho, optou-se por selecionar períodos úmidos e secos de 25 até 28. A Figura 6 apresenta, em forma de gráficos, os resultados obtidos para a primeira semana da previsão dos anos avaliados, estes gráficos referem-se ao ano civil (janeiro a dezembro) de cada um dos quatro anos estudados. De forma semelhante a Figura 7 apresenta os resultados obtidos para a segunda semana da previsão para o mesmo período VAZÕES MÉDIAS (m³/s) VAZÕES MÉDIAS (m³/s) Média das vazões ocorridas na 1ª semana Média das vazões previstas para a 1ª semana da previsão Média das vazões ocorridas na 1ª semana Média das vazões previstas para a 1ª semana da previsão XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 7

8 VAZÕES MÉDIAS (m³/s) VAZÃO MÉDIA (m³/s) Média das vazões ocorridas na 1ª semana Média das vazões previstas para a primeira semana da previsão Média das vazões ocorridas na 1ª semana Figura 6 Resultados para a primeira semana de previsão. Média das vazões previstas para a 1ª semana da previsão VAZÕES MÉDIAS (m3/s) VAZÃO MÉDIA (m³/s) Média das vazões ocorridas na 2ª semana Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão Média das vazões ocorridas na 2ª semana Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão VAZÕES MÉDIAS (m3/s) 6 VAZÕES MÉDIAS (m³/s) 6 Média das vazões ocorridas na 2ª semana Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão Média das vazões ocorridas na 2ª semana Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão Figura 7 Resultados para a segunda semana de previsão Como elemento de avaliação do desempenho do modelo híbrido Planeurousbat utilizou-se o erro relativo percentual médio absoluto (EPMA) [Valença ET al. (21)]. A tabela 1 apresenta um resumo dos resultados obtidos pelo modelo para a 1ª Semana e 2ª Semana de previsões do período úmido, que contempla os meses de novembro a abril dos anos de 25 a 28. A tabela 2 apresenta um resumo dos resultados obtidos para a 1ª. Semana e 2ª. Semana de previsões do período seco, de maio a outubro dos anos de 25 a 28. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 8

9 Tabela 1: Erro relativo percentual médio absoluto para o período úmido Erro relativo percentual médio absoluto (novembro a abril) Média dos erros (%) Para a primeira semana da previsão 5,7 Para a segunda semana da previsão 13,65 Tabela 2: Erro relativo percentual médio absoluto para o período seco Erro relativo percentual médio absoluto (maio a outubro) Média dos erros (%) Para a primeira semana da previsão 6,96 Para a segunda semana da previsão 2,92 4. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Neste trabalho, foram apresentadas as previsões de vazões ao Reservatório de Sobradinho, com utilização do modelo Planeurousbat. Em função dos resultados obtidos com o Modelo pode-se chegar às seguintes conclusões: Segundo a metodologia e técnica utilizadas, o modelo possibilita o cálculo de forma automática, portanto independente da experiência do hidrólogo responsável pelas previsões. Desta forma, a vazão prevista será a mesma, independente de quem esteja realizando a previsão, o que padroniza as previsões realizadas. Se por um lado este estudo mostra que é possível efetuar o cálculo das previsões, sem a interferência do elemento humano, denota também a importância da experiência do previsor no conhecimento da bacia hidrográfica e do regime hidrológico do rio cujo comportamento se deseja prever. Em uma operação em tempo real, quando está em jogo tanto a produção de energia que move um país, quanto a proteção de vidas, bens e serviços, no momento em que se está buscando minimizar efeitos de eventos críticos (cheias e/ou secas) o conhecimento do previsor pode e deve fazer a diferença na redução do EPMA (Erro Percentual Médio Absoluto). O resultado das redes neurais construtivas integradas ao modelo conceitual SSARR forneceu um desempenho de 5,7 % para a primeira semana do período úmido e de 6,96% para o período seco. Quanto à segunda semana os valores foram de 13,65% para o período úmido e de 2,92% para o período seco. Destaca-se que o modelo apresentou um bom desempenho para a primeira semana da previsão, tanto para o período úmido como para o período seco. Entretanto, para a segunda semana da previsão os resultados apresentaram um valor elevado do erro relativo percentual médio absoluto, tanto para o período seco quanto para o período úmido. Estudos de desempenho realizados anteriormente para o período úmido apresentaram erros de 4% para a primeira semana do período úmido e 11% para a segunda semana (Valença & Melo, 26). XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 9

10 Anteriormente para calibração do modelo as perdas eram calculadas em nível mensal e retiradas. Nesta nova versão as perdas são calculadas em nível mensal, porém, estas são consideradas como uma média de 6 meses. Esta consideração faz com que se obtenha valores de vazões médias adotadas com uma maior suavização minimizando-se a ocorrência de perdas muito elevadas. Considerando os resultados obtidos neste estudo e face às mudanças ocorridas no cálculo das perdas para determinar as vazões afluentes ao reservatório de Sobradinho, recomenda-se uma recalibração do Modelo de Previsão Planeurousbat de forma a se conseguir melhores ajustes e como conseqüência um melhor desempenho das previsões realizadas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ONS RE 3/419/25 (26). Relatório de Validação do Modelo CPINS (Cálculo e Previsão de Incrementais e Naturais a Sobradinho). Janeiro de 26. USACER (U. S. Army Corps of Engineers Report) (1976). Simulation of Flood Control and Conservation Systems. HEC-Hydrologic Engineering Center. VALENÇA, M.J.S. (25). Aplicando Redes Neurais: um guia completo. Olinda, PE : Ed. do Autor, 25, 284 p VALENÇA, M.J.S. (1999). Análise e Projeto de Redes Neurais com Abordagem Construtiva para Modelagem de Sistemas Complexos. Tese de doutorado, UFPE, Brazil, 1999, 223 p. VALENÇA, M.J.S.; LUDERMIR, T.B. (). Neural Networks vs. PARMA Modelling: Case studies of river flow prediction in Anais do VI Symposium on Neural Networks (SBRN), Published by the IEEE Computer Society, Rio de Janeiro, Brazil, november, pp VALENÇA, M.J.S.; LUDERMIR, T. B.; GUILHON, L. G. (21). Previsão de Vazões de Longo Prazo Utilizando Redes Neurais in Anais do XVI Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, Grupo IX, pp. 1-6, 21, CD-ROM. VALENÇA, M.J.S.; LUDERMIR, T.B. (21). Constructive neural networks in forecasting weekly river flows in Anais do International Conference on Computational Intelligence and Multimedia Applications (ICCIMA), accepted, Published by the IEEE Computer Society, Yokosuka City, Japan, 21. VALENÇA, M.J.S.; LUDERMIR, T.B. (24). Hydrological forecasting and updating procedures for neural network in Anais do 11th International Conference on Neural Information Processing - ICONIP, Science City, Calcutta, November, pp VALENÇA, M.J.S.; MELO, S.B.M. (26). Sistema Híbrido para Previsão de Vazões Incrementais e Afluências ao Reservatório de Sobradinho in Anais do I Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste, Curitiba, Paraná, Agosto de 26. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 1

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