O SOROBAN COMO INSTRUMENTO DE CÁLCULO PARA OS DEFICIENTES VISUAIS: RECORTE HISTÓRICO NO BRASIL E EM OUTROS PAÍSES

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1 O SOROBAN COMO INSTRUMENTO DE CÁLCULO PARA OS DEFICIENTES VISUAIS: RECORTE HISTÓRICO NO BRASIL E EM OUTROS PAÍSES Tecnologias da Informação e Comunicação e Educação Matemática (TICEM) 06 André Ferreira de LIMA andre.lyma@bol.com.br Resumo: Os métodos de contagem em épocas remotas dependiam das pedrinhas. Nesse tempo vivia um povo que sentiu a necessidade de fazer cálculos, isso surgiu conforme evolução da humanidade. Na época não havia os algarismos indo-arábicos, nem os instrumentos de cálculos. Os povos criaram técnicas de cálculos que originou o ábaco, mais antigo contador numérico. Ele recebeu distintos nomes, no Japão, Soroban. O país divulgou a máquina, que sofreu modificações e críticas dos que duvidavam da funcionalidade do aparelho. Kato contribuiu na difusão do mesmo no Brasil, que foi adaptado aos deficientes visuais, Moraes deixou o soroban acessível aos não videntes. O artigo surgiu das reflexões de um curso em AEE na UNEB, em EaD e apresenta a história do soroban. Deixamos as vantagens obtidas pelos não videntes na matemática para outro momento. Em fim, o artigo visa apresentar a história do Soroban. Palavras chaves: Soroban; recorte histórico; deficientes visuais.

2 1. Introdução Esse trabalho é fruto de uma formação continuada em Atendimento Educacional Especializado, o curso foi oferecido na modalidade EAD pela Universidade Estadual da Bahia e foi concentrado na disciplina Soroban. O artigo pretende apresentar de forma sintética a história do Soroban, comentamos um pouco da origem ocorrida na China e em seguida da vinda do instrumento para o Japão e posteriormente para o Brasil. A pesquisa é de caráter bibliográfico, onde nos embasamos nas discussões que ocorreram durante a exposição da disciplina no AVA da Uneb. Além do mais, nos apoiamos em: Fernandes (2006), Eves (2008), Peixoto (2010), Azevedo (2002) e Souza (2004), os mesmos abordam o tema em questão de forma elegante, dando informações relevantes para a produção desse material. Após os apontamentos da disciplina e as leituras do material, nos preocupemos em reflexões baseadas no que lemos. Em seguida, montamos o nosso artigo. O soroban pode ser utilizado por pessoas videntes e não videntes, os primeiros apresentam dificuldades de manusear tal máquina, tal fato pode ocorrer devido à essas pessoas terem sua visão normal, o que muitas vezes impede de aguçar o seu tato, já para os últimos é bem mais fácil, pois eles tem grande percepção em suas mãos, isso lhes permite ter dedos sensíveis ao toque, dando-lhes maior rapidez no manuseio das contas. É interessante que se faça uma apresentação do soroban, especificando cada parte que o compõe, mostrando a função de cada uma, para depois, explorar as quatro operações. Sabemos que a história dessa máquina perpassou por várias civilizações, mas não mencionaremos nesse trabalho, deixamos a critério do leitor e de pessoas interessadas em aprofundar no tema. Logo, o trabalho está em fase inicial, pretendemos brevemente estudar as potencialidades que o Soroban pode oferecer aos deficientes visuais, contribuindo para uma inclusão dessas pessoas no ensino-aprendizagem de matemática. Investigamos a inclusão de pessoas com deficiência visual no processo educativo, para isso, apostamos nas vantagens oferecidas pelo soroban, porém, deixamos claro que esse instrumento ajuda também aos videntes, uma vez que, esses passam a compreender através do concreto, que uma conta na parte superior equivale a cinco unidades, e uma na inferior corresponde a uma unidade, assim, após formar nove unidades, passa-se para a casa das dezenas e passamos a representar por apenas uma conta na parte inferior.

3 2. Recorte Histórico Apresentamos as origens do soroban em diversas partes do mundo, a partir da exposição teremos condições de entender como esse instrumento de cálculo possibilitou a inserção de pessoas com deficiência visual, especificamente no Brasil, assim, veremos como esse contador pôde desenvolver a matemática do aprendiz com deficiência visual. Os números surgiram a partir da necessidade de contagem dos povos primitivos, esses foram aperfeiçoando os métodos de contagem, cada povo pertencente à determinada região, independentemente um do outro, foi inventando técnicas de cálculo que deram origem ao ábaco. Sobre a necessidade de contagem, o autor abaixo destaca: Uma tribo tinha que saber quantos eram seus membros e quantos eram seus inimigos e tornava-se necessário a um homem saber se seu rebanho de carneiros estava diminuindo. É provável que a maneira mais antiga de contar se baseasse em algum método de registro simples, empregando o princípio da correspondência biunívoca. Para uma contagem de carneiros, por exemplo, podia-se dobrar um dedo para cada animal. (EVES, 2008, p.26). Conforme Peixoto (2010), a mão humana foi uma das primeiras formas que o homem pré-histórico utilizou para contar. Para Duarte (2001), a base decimal do sistema de numeração originou-se a partir da frequente utilização dos dedos da mão, isso acontecia através de uma correspondência envolvendo os dedos da mão e cada elemento distinto a ser contado. Mas sabemos que a maioria das mãos humanas são formadas por dez dedos, sendo assim, ficava impossibilitado fazer uma contagem em um conjunto com mais de dez elementos. Nesse contexto, o homem foi obrigado a inventar alternativas de contagem, sobre o que apresentamos acima: O problema surgiu quando o homem se deparava com conjuntos com mais de 10 elementos, pois os dedos das mãos não davam conta dessa contagem, e para contar essas quantidades inventaram formas alternativas, como, por exemplo, riscos no chão ou colocando pedrinhas em algum lugar, sendo que cada uma dessas marcas correspondia a dez dedos. Estava estabelecida a relação de correspondência de um para dez, que é a base do sistema do sistema de numeração conhecido como sistema de numeração decimal. (PEIXOTO, 2010, P.11) Essa relação possibilitou a resolução de muitos problemas daquela época, os mesmos eram constituídos por grandes quantidades. Criaram-se distintas técnicas utilizando o sistema de numeração, em uma delas comprovamos as primeiras aplicações do ábaco que podem ser comprovadas a partir de leituras feitas em Ifrah (1989), ele nos afirma de que maneira as tribos guerreiras de Madagascar faziam para recensear seus

4 soldados. Segundo o autor, essas tribos iam colocando pedras em um fosso, sendo que cada pedra equivalia a um guerreiro. Quando completava dez pedras, isto é, dez homens, elas eram substituídas por apenas uma e era depositada em um segundo fosso. Ao chegar a cem homens, as dez pedras que estavam no segundo fosso, eram substituídas por apenas uma, que seria colocada no terceiro fosso. Essa situação é bastante conhecida se fizermos analogia com o uso do material dourado. Diante do contexto, o processo de contagem foi evoluindo, mas era preciso técnicas que registrassem as quantidades encontradas, isso iniciou com as pedras: O registro de quantidades iniciou-se com o uso de pedras, gravetos e ou marcas na areia. Esses métodos de contagem eram utilizados principalmente pelos pastores para calcular a quantidade de ovelhas que possuíam, por algumas tribos para contar o número de moças disponíveis para o casamento, para contagem do número de guerreiros que sairiam para uma determinada exposição. Foi da própria palavra pedra que originou-se o que chamamos hoje de cálculo, que do latim significava calculus, isto é, pedra pequena. (SOUZA, 2004, p.5) Enfim, o ato de calcular só foi possível devido às pedras, elas estão intrinsecamente ligada à origem do ábaco, ele é considerado, conforme a Enciclopédia Libre ( o mais remoto instrumento de cálculo, suas origens estão perdidas no tempo, mas, podemos comprovar suas origens em achados arqueológicos e em leituras de registros de obras antigas sobre matemática e aritmética. Ábaco é uma palavra romana que é derivada do grego abax ou abakon e significa superfície plana ou tábua. Em fontes como a (Lá Enciclopédia Libre), encontramos que esse instrumento recebeu distintos nomes em diversos países, por exemplo, China Suan Pan; Japão, Soroban; Coréia, Tschu Pan; Vietna, Ban Tuan ou Ban Tien; Rússia, Schoty, Turquia, Coulba; Arménia, Choreb. A sociedade necessitava de efetuar cálculos mais complexos, porém, ainda não tinha os recursos do cálculo escrito, nem os algarismos indo-arábicos, por isso, o Soroban foi o instrumento que possibilitou a realização de cálculos sofisticados. Nesse contexto: À medida em que os cálculos foram se complicando, ocupar a mão ou qualquer outro recurso não era tarefa prática e possível; em algumas regiões, a saída para este problema, ao que tudo indica foi a criação do ábaco. (PEIXOTO, 2010, p.12). Esse instrumento resolveu a maioria dos problemas encontrados pelo homem quando o mesmo fazia contagens com números relativamente grandes. Sobre o funcionamento primitivo do Soroban, (Fernandes, 2006, p.17), nos conta que aquele foi esboçado inicialmente a partir de sulcos na areia preenchidos por

5 pedras, substituídos por uma tábua de argila e posteriormente com o uso de pedras furadas e dispostas em hastes de metal ou madeira, as quais podiam correr livremente ao longo dessas hastes conforme a realização do cálculo. No decorrer do tempo, o homem necessitou de materiais duráveis para a confecção do soroban, por isso, esse foi sendo adaptado à medida que surgia um material mais resistente. Diante do exposto: As mais antigas tábuas de contar foram perdidas devido aos materiais perecíveis usados na sua construção. Com o tempo, os antigos foram observando a necessidade de se criar tábuas portáteis e mais duráveis do que as mais antigas. Na criação de placas mais duráveis, a madeira foi sendo substituída pelo mármore e pelo metal. (PEIXOTO, 2010, p.12). Ainda hoje podemos comprovar o que foi dito acima, fazendo visitas a museus em diversas partes do mundo, eles dispõem de coleções dessas tábuas. Hoje, sabemos que o Soroban pode ser construído com vários materiais de baixo custo. 3. O Soroban no Japão Os pesquisadores nos relatam que o soroban chegou ao Japão há mais de 380 anos, precisamente em 1622, importado da China. O uso do soroban no Japão foi bastante frequente, mas sabemos que esse instrumento já era conhecido há muito mais tempo por diversos povos que não relataremos nesse trabalho. Conforme Fernandes (2006), o Japão foi o país que mais contribuiu para a evolução e divulgação do Soroban em outros países e, principalmente no Brasil. Ainda nos apontamentos da mesma autora, o professor Fukutaro Kato, foi o principal responsável pela divulgação do Soroban em nosso país, aquele espalhou as técnicas e estratégias de funcionamento desse instrumento de cálculo. O Soroban Chinês chegou no Japão através de Kambei Moori, sua constituição inicial era de: sete contas elípticas separadas por longa barra horizontal, onde, duas contas se localizava na parte superior e as restantes na parte inferior. Esse modelo sofreu diversas modificações no decorrer do tempo, primeiro no formato das contas, que passou de elípticas para ter arestas. Uma segunda transformação foi a eliminação de uma das contas da parte superior. A última transformação foi no período entre 1935 e 1940, nessa eliminou-se uma conta que ficava na parte inferior de cada haste.

6 De acordo com Kato (1961), o modelo final do Soroban citado anteriormente, prevalece até os nossos dias, ele difere apenas em tamanhos, modelos, estilos e materiais utilizados na sua fabricação. Na educação Japonesa, o Soroban às vezes era aceito como matéria obrigatória, em outras situações se restringia a uma matéria optativa. Para alguns, esse instrumento era duvidoso, por isso, eles preferiam fazer os cálculos através do papel e lápis. Um exemplo negativo para o Soroban foi após o término da Segunda Guerra Mundial, naquele contexto aproveita-se para enfatizar as vantagens das calculadoras eletrônicas. Mas o Japão não desistia de mostrar para o mundo que o Soroban era bem mais eficiente que as calculadoras eletrônicas daquela época, e nessas tentativas aquele país passou a organizar campeonatos com o intuito de mostrar a relevância do Soroban para o desenvolvimento mental. E a decisão final foi em 1946, onde o Soroban teve como operador o senhor Kiyoshi Matsuzaki, e a máquina de calcular teve como operador o norte-americano tenente William Wood. Em fim, foi graças a esse campeonato que os americanos passaram a aceitar o Soroban, pois esse foi vitorioso. 4. A chegada do Soroban no Brasil No ano de 1908 chegava aqui no Brasil os primeiros Sorobans, eles vieram em malas dos imigrantes japoneses, no entanto, o modelo ainda era o que tinha cinco contas na parte inferior, destacamos que esses povos não tinha o intuito de divulgação, mas sim de utilização em atividades pessoais e profissionais. O modelo que é usado até hoje chegou em nosso país pelas pessoas que vieram para cá após a Segunda Guerra Mundial. Contribuindo com o que apresentamos, temos: No Brasil, o soroban chegou em 1908, trazido pelos imigrantes japoneses, como parte de seu acervo cultural, ainda em sua versão mais antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953, foi introduzido o soroban moderno utilizado atualmente. (PEIXOTO, 2010, p.19). Daí em diante, surge em nossos cenários vários interessados em estudar as potencialidades oferecidas pelo soroban, logo a seguir apresentaremos a peça principal que não mediu esforços para fazer valer o soroban em nosso país. 5. O Soroban no Brasil e as modificações para o uso de pessoas cegas

7 Um grande responsável que estudou algumas ferramentas de efetuar cálculo no Brasil foi o professor Joaquim Lima de Moraes, que perdeu sua visão devido a uma miopia, isso fez com que ele estudasse o Sistema Braille, após ter aprendido, priorizou seus esforços com intuito de oferecer aos cegos, um instrumento de fazer contas prático, rápido e ao mesmo tempo de baixo custo, isto é, acessível a todos que não possua sua visão normal. Um fato que lhe motivou foi o interesse que tinha pela a matemática, aprofundando seus estudos em métodos de cálculo dos não videntes. Em resumo: Joaquim Lima de Moraes, criador do Soroban Adaptado para Cegos e administrador da Oficina Protegida de Trabalho para Cegos da antiga Fundação para o livro do cego no Brasil, hoje Fundação Dorina Nowill, possuía curso ginasial incompleto, interrompido por uma alta miopia progressiva. Sempre teve predileção por Matemática e podia calcular a lápis, com máquina e régua de cálculo. (CARNAÚBA,?, p.2). Uma razão para Moraes aperfeiçoar esses instrumentos se devia ao fato de naquela época existir o cubarítmo (caixa com uma grade metálica que foi muito usada pelos cegos para efetuar cálculos no Brasil, e não compete aqui detalhar suas funcionalidades), ele trazia muitas dificuldades quando os cegos iam operar, por isso, o professor buscou aperfeiçoar Soroban. Assim: Por volta de 1959, Joaquim Lima de Moraes, com o apoio da colônia japonesa no Brasil, conseguiu introduzir o soroban adaptado na educação do deficiente visual. Essa adaptação foi feita simplesmente com a colocação de um tecido emborrachado sob as contas para que estas não se movimentem com rapidez e pontos em relevo na região intermediária, separando as classes numéricas. (AZEVEDO, 2002, p.4) Essa percepção de Moraes aconteceu nos primeiros contatos com o Soroban e o foi o fato da leveza e mobilidade das contas nos eixos que ele viu que um simples toque nas contas as deslizava facilmente, isso consistia em um problema para os cegos. O professor se empenhou com o intuito de resolver o problema. Nesse caso: O instrumento foi aprimorado para ser utilizado por alunos cegos; neste caso, ele é adaptado, mas possui a mesma estrutura e funcionamento do Soroban moderno usado por videntes. A diferença principal é que ele possui um dispositivo para fixar as contas em determinada posição, pois a leitura dos valores é feita pelo tato e as contas não podem deslizar livremente como no Soroban convencional. (PEIXOTO, 2010, p.22). Moraes recebeu apoio de dois japoneses que residiam no Brasil, um deles foi Iuta e o outro Myiata. A meta era resolver o problema da mobilidade das contas, isso ocorreu

8 em 1949, quando o professor introduziu uma borracha compressora, impedindo que as contas se movimentassem facilmente sem aplicação de uma pequena força. 6. A divulgação do Soroban no Brasil e as iniciativas no ensino introduzidas por Moraes A primeira iniciativa de Moraes foi publicar em Braille um manual do Soroban, as primeiras tentativas iniciais no ensino do Soroban para pessoas cegas ocorreram na escola onde o professor aprendeu o Sistema Braille. Em pouco tempo ele conseguiu resultados satisfatórios, diante disso, o mesmo recebeu autorização da diretora da escola para introduzir o Soroban aos alunos cegos na disciplina de Matemática, isso foi caracterizado o marco inicial do ensino do Soroban às pessoas cegas no Brasil. A partir daí Moraes foi convidado a lecionar no Curso de Especialização de Professores no Ensino de Cegos, em São Paulo, a ocasião possibilitou ele utilizar a sua metodologia do Soroban. Posteriormente, o professor participou de diversas palestras em escolas de cegos e não cegos, regulares e não regulares, programas de TV e Rádio, com o intuito de divulgar. Tal fase foi bastante difícil para o professor, pois ele estava: Convencido da excelência do sistema, mas, consciente da enorme resistência que a introdução de um novo método de cálculo provocaria, iniciou já em 1950, sua divulgação, através de palestras, demonstrações de cálculo em escolas para cegos e para videntes, pela rádio e televisão. Destacam-se as demonstrações no Instituto Padre Chico e no Instituto Benjamin Constant (escolas para cegos de São Paulo e Rio de Janeiro) e no Departamento de Matemática da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, onde o sistema de calcular no Soroban despertou real interesse, criando-se, então, um curso facultativo para os estudantes de engenharia, com a aquisição de 100 aparelhos, diretamente do fabricante. (CARNAÚBA,?, p.3). Devemos muito ao professor Moraes por suas contribuições no tocante às tentativas incansáveis de aperfeiçoar esse instrumento, melhorando a qualidade de vida das pessoas com deficiência visual, oferecendo a elas uma oportunidade e o direito à educação de qualidade, não excluindo do ensino-aprendizagem de matemática, pelo contrário, fazendo valer a inclusão e permanência desses indivíduos na escola. 7. O processo de divulgação utilizado por Moraes em outros países

9 Os objetivos de Moraes não se restringiam somente ao Brasil, mas sim a diversos países, para isso, ele enviou Sorobans e cópias de seu manual de utilização para várias nações. Ele contou com o apoio da professora Dorina Nowil. No exterior, a divulgação constitui em enviar um Soroban adaptado e as explicações em Português, às principais escolas e entidades para cegos dos seguintes países: Argentina, Chile, Uruguai, Paraguai, Bolívia, Peru, Equador, Venezuela, Panamá, Costa Rica, Salvador, Porto Rico, Estados Unidos, Canadá, Inglaterra, Alemanha, Itália, Espanha e Portugal. Dessa tentativa, poucos foram os pareceres animadores; maior foi o número de pareceres desencorajadores. (CARNAÚBA,?, p.4). A partir de Moraes surgiram diversos professores e estudiosos que divulgaram o Soroban nos estados brasileiros, isso foi possível porque esses profissionais começaram a ministrar cursos de capacitação para professores e alunos, os materiais utilizados nesses cursos foram os criados por Moraes. Daí em diante, eles começaram produzir seus próprios materiais que seriam utilizados em sua prática pedagógica, isso se expandiu em quase todos os estados brasileiros. 8. Contribuições do soroban para o ensino de matemática O soroban é um contador numérico facilitador para o professor mediar o saber matemático em sala de aula, aquele é mais útil ainda no caso de crianças cegas ou com baixa visão. É preciso destacar que para o uso do soroban, a criança já deve ter tido experiência em diversos jogos que possibilitam a compreensão do conceito de número. As contribuições que o soroban oferece à matemática são muitas, no entanto, delimitaremos nesse trabalho apenas as quatro operações fundamentais da matemática, assim, a maneira como se utiliza e as funções de cada componente deste instrumento ficarão para outro momento, as razões se refere ao fato de que nos estenderíamos fugindo dos objetivos pretendidos por nós. Na introdução das quatro operações o professor poderá lançar mão de situações simples do cotidiano das crianças, então, nos contadores mecânicos os alunos representarão quantidades sugeridas pelo professor, simulando brincadeiras que já se configuram como operações mais simples. (Fernandes, 2006, p.74), essa atividade

10 promoverá à criança o entendimento sobre o valor das contas no eixo das unidades, dezenas, centenas e ordens superiores. O trabalho com o soroban no uso das operações é valioso, pois favorece alguns métodos tradicionais utilizados pelos professores no ensino desse tema. Na sequencia apresentaremos alguns dos mitos quebrados com o soroban: vai um, expressão largamente usada no ensino fundamental para referir-se a troca do agrupamento de dez em situação de adição; pula uma ordem para registro do produto do segundo algarismo de uma multiplicação; empréstimo na subtração, quando alguma ordem do minuendo é menor do que a respectiva do subtraendo; abaixa um algarismo para continuar a divisão. (FERNANDES, 2006, p.75). A subtração pode ser apresentada de maneira que o aluno entenda seu significado, isto é, retirar, comparar e completar. O professor pode levar para a sala de aula uma sacola contendo balas, ele explica para a turma a quantidade de balas disponíveis, pedindo que os alunos registrem no soroban esse valor, em seguida o educador distribuirá metade das balas para as meninas pedindo que todos registrem a quantidade retirada, posteriormente, com a mediação daquele e o devido conhecimento por parte dos estudantes das práticas operacionais do soroban, o professor pedirá que seja efetuado a operação no soroban para saber quantas balas restaram. Na adição devemos conscientizar para o fato de que ela representa a ideia de juntar. Para uma melhor compreensão, a expressão dezena deverá ser substituída por um grupo de dez. Veja a seguinte situação: Escolhe-se uma das extremidades do contador e representa-se o número 15 por uma conta que vale um grupo de 10 no segundo eixo e 5 contas soltas no eixo à direita do número anterior. É preciso juntar ou acrescentar mais 9 contas às 15 já representadas. Como se pode fazer? (FERNANDES, 2006, p.75). Uma situação proveitosa é quando o aluno coloca mais uma conta na ordem onde cada conta vale 10 e retira uma conta da ordem onde cada conta vale 1, isto é, das unidades. Isso é mais significativo do que o aluno entender o vai um. O professor ainda pode questionar o estudante sobre os seguintes tópicos: Se o aluno não demonstrar ter essa compreensão, o professor poderá questioná-lo da seguinte forma: Será que cabem mais 9 onde já existem 5 unidades? Por que não cabem? E onde tem 9? Tem 9 dentro da conta que representa um grupo de 10? Podemos acrescentar uma conta que vale 10 para somar 9? Por quê?. (FERNANDES, 2006, p.75).

11 O conceito de multiplicação deve ser introduzido a partir das seguintes ideias, adição de parcelas iguais, noção de proporção e áreas, essa última pode ser utilizada pelos alunos cegos e com baixa visão. Na multiplicação, o multiplicador e multiplicando devem ser registrados, para isso, é preciso respeitar a unidade de referência e os separá-los por hastes vazias, sempre a esquerda do soroban, já o resultado deve ser registrado à direita. Como exemplo faremos a multiplicação de 74 vezes 3, vejas os passos: I) registrar o multiplicando 74, pular uma haste e registrar o multiplicador 3; II) multiplicar 3 X 7, isto é, o produto por dezenas e registrar no lado direito 21, acrescentado 1 na haste das dezenas e 2 na haste das centenas, que equivale a 210; III) multiplicar 3 X 4, ou seja, o produto das unidades por unidades e registrar o resultado 12 no lado direito do soroban; IV) obter o resultado final 222. Veja figura 1: Figura 1 Exemplo de multiplicação: 3x74=222. Na divisão conforme Azevedo (2002), devemos trabalhar as noções de repartição equitativa e medida, sendo que, a primeira é entendida como uma dada quantidade sendo repartida igualmente; já na segunda, o objetivo é descobrir quantas vezes uma quantidade (medida) cabe em outra ou pode ser dela retirada. O trabalho com a divisão através do soroban, deve-se dar oportunidade de os primeiros registros serem efetuados pelos alunos, a partir disso, eles terão condições de manusear o contador numérico e entender gradativamente o algoritmo. Os procedimentos de divisão no soroban são análogos aos da multiplicação, isto é, tanto o dividendo quanto o divisor devem ser registrados respeitando a unidade de referência e separados por hastes, sempre à esquerda do soroban, já o quociente ficará registrado do lado direito e o resto ficará no lugar do dividendo. Por exemplo, façamos a divisão de 173 por 5, veja os passos: I) mostrar que 173 = , primeiro divide-se 1 centena, em seguida 7 dezenas e, por último, as unidades; II) como uma centena dividida por 5 unidades resulta em 0 centenas, então trocamos 1 centena por 10 dezenas e juntar com as 7 da ordem inferior, formando 17 dezenas; III) devemos dividir 17 dezenas por 5, resultando 3. Já que 3 X 5 = 15, para encontrar o resto, basta subtrair

12 15 de 17, chegando-se resto igual a 2, isto é, 17=3x5+2; IV) continuar a divisão descendo o 3, isto é, juntando-se as duas dezenas de resto com as três unidades de ordem imediatamente inferior, formando-se 23 unidades que dividiremos por 5, obtendo resultado 4 e resto 3; V) então, a divisão de 173 por 5 é 34 e resto 3. Observe figura 2: Figura 2: Exemplo de divisão: 173/5=34x Considerações Finais Os recursos tecnológicos não são somente aqueles dotados de alto desempenho, modernidade, diversos atrativos, distintas funções e atual, são também os que produzem os mesmos resultados citados, porém, desempenhando uma função de cada vez. É o caso do soroban, um contador numérico utilizado por pessoas cegas, de baixa visão e videntes. Além desses instrumentos possibilitarem a inserção desses indivíduos no processo educativo, eles auxilia na compreensão de alguns procedimentos utilizados nos algoritmos das operações dos sistemas de numeração, promove a agilidade de cálculos mentais e melhora o raciocínio lógico. Situar a evolução do soroban nesse trabalho foi de suma importância, pois isso possibilitou às pessoas perceberem que tal instrumento passou por diversas adaptações até chegar ao modelo que conhecemos. Também destacamos os principais responsáveis por essas melhorias, eles procuravam oferecer uma condição de vida melhor para as pessoas cegas, e para isso, é necessário disponibilizar uma educação de qualidade. As potencialidades do soroban na matemática são imensas, temos a certeza de que esse trabalho é apenas uma contribuição mínima, sabemos dos variados estudos nessa linha de pesquisa, mas ainda é pouco, pois são minoria as escolas que dispõem desse contador mecânico, muito menos são os professores que conhecem as vantagens do soroban. Em fim, deixamos o espaço aberto para prosseguimento nessa área e aceitamos as críticas e os elogios à respeito do corrente trabalho.

13 Referências Bibliográficas AZEVEDO, Orlando C. S de. Operações Matemáticas com o Soroban. Disponível em: Acessado em: 9 de Set. de CARNAÚBA. Lúcio Mauro. Uso e ensino do Soroban adaptado para deficientes visuais. Adaptação da apostila do Cape. Disponível em: Acessado em 11 de Agos EVES, Howard. Introdução à história da matemática. São Paulo: Unicamp, 2008, 843p. FERNANDES, Cleonice Terezinha. A construção do conceito de número e o présoroban. Brasília: MEC/SEESP, Disponível em: Acessado em 11 de Agos LIBRE. Enciclopedia. Disponível em: PEIXOTO, Jurema L. B. e outros. SOROBAN Uma ferramenta para compreensão das quatro operações. I Ed. Itabuna/Bahia: Via Litterarum, 2009, 63 p. SOUZA, Roberta N. S. de. Soroban Uma ferramenta para ajudar a pensar, contribuindo na inclusão de alunos portadores de necessidades visuais. In: VIII ENEM, Recife-PE Disponível em: Acesso em 9 de Set