MODELAGEM COMPUTACIONAL DE MICRO-SETOR DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE CAMPO GRANDE/MS APLICANDO CALIBRAÇÃO VIA EPANET CALIBRATOR

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA E TRANSPORTES Carlos Rafael Bortolotto Galhardo MODELAGEM COMPUTACIONAL DE MICRO-SETOR DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE CAMPO GRANDE/MS APLICANDO CALIBRAÇÃO VIA EPANET CALIBRATOR Orientador: Prof. Dr. Peter Batista Cheung Co-Orientador: Eng. Narumi Abe Campo Grande, MS 2009

2 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA E TRANSPORTES Carlos Rafael Bortolotto Galhardo MODELAGEM COMPUTACIONAL DE MICRO-SETOR DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE CAMPO GRANDE/MS APLICANDO CALIBRAÇÃO VIA EPANET CALIBRATOR Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Curso de Graduação em Engenharia Ambiental da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Ambiental Orientador: Prof. Dr. Peter Batista Cheung Co-Orientador: Eng. Narumi Abe Banca Examinadora: Prof. Dr. Peter Batista Cheung Orientador- UFMS Prof. Dr. Mauro Polizer UFMS Mestrando Narumi Abe UFMS Campo Grande, MS 2009

3 i AGRADECIMENTOS Agradeço a todos que me ajudaram nessa etapa da vida. A todos que tiveram paciência e boa vontade. Agradeço ao pessoal da Águas Guariroba que me ajudaram no apoio da obtenção dos dados necessários para esse trabalho. E também o meu orientador Professor Peter e o Co- Orientador Narumi. Não menos importante agradeço a Deus por tudo.

4 ii SUMÁRIO AGRADECIMENTOS... i SUMÁRIO... ii LISTA DE FIGURAS... iv LISTA DE QUADROS, TABELAS E GRÁFICOS... v LISTA DE SÍMBOLOS... vi 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Perdas físicas e não-físicas Modelagem hidráulica computacional Relação Pressão versus Vazamento Componentes físicos e não-físicos no modelo Componentes físicos Componentes não-físicos Calibração do modelo Epanet Calibrator JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos MATERIAIS E MÉTODOS Setor de Fornecimento Tubulações Reservatórios Válvulas Modelagem no ambiente EPANET Modelagem dos trechos e válvulas... 25

5 iii Modelagem dos reservatórios Coletas de dados de pressão e vazão Calibração Aplicação do Epanet Calibrator CRONOGRAMA DISCUSSÃO DE RESULTADOS Modelo gerado Resultados da calibração Resultados dos setores após a calibração CONCLUSÃO REFERÊNCIAS ANEXO - A... 46

6 iv LISTA DE FIGURAS Figura 5.1: layout do setor modelado Figura 5.2: Reservatório CoophaSul Figura 5.3: Padrão de consumo temporal aplicado no modelo Figura 5.4: localização do medidores de vazão e loggers de pressão Figura 5.5: layout com os setores homogêneos Figura 7.1: layout do modelo gerado no Epanet

7 v LISTA DE QUADROS, TABELAS E GRÁFICOS Quadro 2.1: Perdas de água no sistema de abastecimento Quadro 2.2 : Comparação entre Perdas Reais e Perdas Aparentes, adaptado de Tsutiya(2005) Tabela 2.1: Valores dos coeficientes C e ε para diferentes materiais Tabela 2.2: Valores do coeficiente K para diferentes singularidades (Rossman, 2000) Tabela 5.1: Valores das pressões no nós em análise Tabela 5.2: Valores de vazão distribuído ao longo do dia Quadro 5.1: Característica das calibrações Gráfico 7.1: Valores de Pressão (observado, simulado e calibrado)- calibração 1 ponto Gráfico 7.2: Valores de vazão (observado, simulado e calibrado)- calibração 1 ponto Gráfico 7.3: Valores de Pressão (observado, simulado e calibrado)-calibração 2 ponto Gráfico 7.4: Valores de Vazão (observado, simulado e calibrado)-calibração 2 ponto Gráfico 7.5: Valores de Pressão (observado, simulado e calibrado)-calibração 3 ponto Gráfico 7.6: Valores de Vazão (observado, simulado e calibrado)-calibração 3 ponto Gráfico 7.7: Valores de Pressão (observado, simulado e calibrado)-calibração4 ponto Gráfico 7.8: Valores de Vazão (observado, simulado e calibrado)-calibração Gráfico 7.9: Valores de Pressão (observado, simulado e calibrado)-calibração5-ponto Gráfico 7.10: Valores de Vazão (observado, simulado e calibrado)-calibração Tabela 7.1 Erros quadráticos entre valores de vazão observados e simulados/calibrados Tabela 7.2: Erros quadráticos entre valores de vazão observados e simulados/calibrados Tabela 7.3: Erros quadráticos totais (vazão+pressão) Gráfico 7.11: Variação temporal de pressão-calibração3-ponto Tabela 7.4: Valores da Rugosidade (C-Hazen-Willians) dos setores... 41

8 vi LISTA DE SÍMBOLOS Q, q Vazão dada em metros cúbicos por segundo,l. s -1 ; m 3.s -1 Cd Coeficiente de vazão associado com a geometria do orifício A Área, m 2 ; termo de perda de carga; expoente de equação quadrática g Aceleração da gravidade, m.s -2 H Altura manométrica, m J, hl Perda de carga, m C Coeficiente de Hazen-Willians D Diâmetro, m f fator de atrito L Comprimento, m V Velocidade, m.s -1 B Expoente de vazão; expoente de equação quadrática K Coeficiente de perda de carga localizada P Pressão C expoente de equação quadrática

9 1 1. INTRODUÇÃO O crescimento da população urbana resulta num consumo maior de recursos naturais, renováveis ou não. A água é um dos recursos mais importantes para o homem, indispensável para o seu desenvolvimento adequado. O seu desperdício é inaceitável em todos os seus usos, ele representa gastos extras com tratamento e com energia elétrica durante todo seu deslocamento (Brasil, 2003). Sistemas de abastecimento de água funcionam com o principio de tubulações pressurizadas, ou seja, a pressão interna é diferente da pressão atmosférica em decorrência da variação dos diâmetros, topografia e principalmente pela incompressibilidade da água. Redes compostas por sistemas de condutos forçados são estruturas encontradas em muitos sistemas de escoamento de água para abastecimento humano e industrial. Essas redes são presentes desde a adução até a entrega da água para o consumidor. Todos os sistemas que funcionam com condutos forçados apresentam em comum a variação de velocidade do escoamento e pressão em um determinado período de tempo. Na visão dos operadores de sistemas de abastecimento, perda de água física ou nãofísica, é o volume que não pode ser contabilizado pela empresa. As perdas físicas correspondem a porção do volume de água que é perdida no transporte pelo sistema já as perdas não físicas de água decorrem do seu consumo sem contabilização (fraudes no sistema em geral) (Silva, 2005). A inovação tecnológica possibilita a integração do mundo virtual com o mundo real, os métodos de análise e projeto evoluíram muito rápido e hoje em dia há softwares capazes de simular situações reais dos sistemas com grande fidelidade. Um desses softwares é o EPANET, desenvolvido para realizar simulações hidráulicas em grande e pequena escala. Através dele é possível a criação de modelos que minimizem o gasto de energia de um sistema, demonstrem a qualidade da água na rede e simulem até perdas de água nas tubulações. O EPANET pode ser utilizado em diversas simulações hidráulicas em situações de tubulações pressurizadas, estabelecendo cenários de projetos (como exemplo, expansão de redes de distribuição existente) e é capaz de simular o decaimento do cloro residual no total da rede modelada, parâmetro importante para garantir a qualidade da água de abastecimento.

10 2 Essas informações podem ser úteis para projetos de gerenciamento de sistemas de abastecimentos de água. É um programa que executa simulações baseadas nos princípios de Conservação de Massa e de Energia (Rossman, 2000). Sem o procedimento da modelagem e a execução de simulações, manobras eram realizadas e depois verificava-se as condições do sistema, se haveria baixa pressão ou desabastecimento. Essa modelagem auxilia no estudo da eficiência dos processos. Com a simulação hidráulica pode-se estudar locais onde a maior chance de apresentar perdas físicas e reduzir o tempo de procura do mesmo na rede de abastecimento (Gumier & Luvizotto, 2007). E é umas das maneiras mais eficientes de se prever o comportamento da rede vazões e perda de carga nos trechos e pressões - com diferentes horizontes de pesquisa. Com o modelo, operadores de sistemas de abastecimento de água poderão prever as conseqüências de manobras antes mesmo de fazê-las e ter um apoio na realização da setorização da rede pública de abastecimento. Em sua dissertação Barroso (2005) escreveu que as perdas físicas aparecem freqüentemente na captação, adução (tanto água bruta como tratada) e na distribuição, todas essas dependentes do material e idade das peças encontradas. Já as perdas não-físicas ocorrem em ligações clandestinas ou não cadastradas, fraudes nos equipamentos de medição de água (hidrômetros). Ao reduzir essas perdas, gasta-se menos recursos financeiros com a adução, tratamento e distribuição dessa água. Essa redução implica em uma melhor eficiência do sistema. Um modelo hidráulico calibrado pode auxiliar na redução dos índices de perdas físicas de água no sistema, inconsistência no cadastro, serve de ferramenta de apoio em pesquisas sobre a melhor localização dos pontos para colocação de válvulas redutoras de pressão, uma vez que os vazamentos na distribuição de água estão diretamente associados com a pressão, quanto maior a pressão interna na tubulação, maior é o volume perdido nos vazamentos. Outro beneficio gerado pela redução de pressão interna é a diminuição dos índices de rompimentos de tubulações antigas. A calibração do modelo é definida como a redução da diferença entre os valores gerados através da simulação e dos dados coletados em campo ou bancada. Atualmente encontram-se diversas metodologias de calibração de modelos e todas elas baseiam-se na equivalência entre as pressões e vazões. Uma das maneiras de se fazer a calibração é usando o Epanet Calibrator, software desenvolvido pela equipe científica do Laboratório de

11 3 Eficiência Energética na Hidráulica e no Saneamento da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Esse trabalho tem por objetivo criar um modelo baseado no setor de abastecimento de Campo Grande/MS, compreendido pelo bairro Santo Amaro e obter um produto capaz de simular com grande satisfação as atividades e manobras realizadas por operadores de empresas de abastecimento de água no ambiente do software EPANET, desenvolvido pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos, que é referência na comunidade científica como um modelo capaz de simular redes de abastecimento em pequena e grande escala.

12 4 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A água é um dos recursos naturais mais importantes à humanidade e assim deve-se ter um consenso melhor sobre seu uso, consultivo ou não. O Brasil é privilegiado por ter uma rede hídrica grande e bem distribuída no seu território, porém o desperdício desse recurso não pode ser aceito. As despesas geradas por perdas de água, durante a distribuição nos ramais dos sistemas de abastecimentos, poderiam ser evitadas com estudos e ações dirigidos a redução dessas perdas. Segundo Martinez et al (2007) e Santos et al (2007), o crescente aumento da demanda física de água é ocasionado pelo aumento do consumo nos pontos demandantes e também pelo desperdício que acontece no sistema de distribuição. Isso faz com que as estações de tratamento de água trabalhem com capacidades maiores do que foram projetadas. Tsutiya (2005) escreveu em seu trabalho que o maior problema em centros urbanos desenvolvidos, com relação ao abastecimento de água, é a deterioração dos sistemas mais antigos, onde as perdas de água nessas tubulações são expressivas devido aos vazamentos e rompimentos encontrados no comprimento da rede. Além das perdas ocasionadas pelas ligações clandestinas nas redes dificilmente descobertas e contabilizadas. 2.1 Perdas físicas e não-físicas As perdas ocorrem no sistema desde a captação no manancial até a entrega da água ao consumidor. Elas implicam, na sua maioria, em uma adução de volumes maiores do que realmente necessários. As perdas físicas são presentes em todo o sistema de abastecimento, tais como: perdas na adução, distribuição, no tratamento e na reservação. Já as perdas nãofisicas são computadas pelo erro de leitura dos aparelhos defeituosos e ligações clandestinas feitas por consumidores. Dessa maneira as companhias de saneamento responsáveis pela operação dos sistemas de abastecimento trabalham com limites toleráveis de perdas no seu sistema e com um nível de eficiência operacional, ou seja, um limite muito além do que seria necessário para o consumo da população atendida, o que gera gastos extras que são repassados ao consumidor (quadro (2.1))(Netto, 1998; Tsutiya, 2005).

13 5 Quadro 2.1: Perdas de água no sistema de abastecimento. FÍSICAS Adução Tratamento Reservação Adução(água tratada) Distribuição PERDAS NÃO-FÍSICAS Ligações clandestinas Ligações sem hidrômetro ou defeituosos Erros de leitura Ligações não contabilizadas As perdas que apresentam maiores problema para serem controladas são as encontradas nas redes de distribuição. Geralmente por apresentar diferentes configurações de materiais em diferentes épocas de construção, essas redes têm a estrutura comprometida e cedem às pressões altas ocasionando vazamentos. A correção desse vazamento é mais onerosa por se tratar de uma estrutura muito maior, demandando muito tempo e mão-de-obra também. A água escapa da rede de abastecimento principalmente nos anéis vedadores, junções, registros, hidrantes e nas rachaduras e perfurações dos tubos (Silva, 2006). De acordo com Gumier & Luvizotto (2007), a maior parte das redes de abastecimento são estruturadas por meio de ligações de tubulações de diferentes materiais, colocados em diferentes épocas. Dessa maneira a distribuição de água se da em uma tubulação relativamente deteriorada pelo tempo apresentando perdas físicas de água além de perdas de energia pelo atrito com as paredes do tubo. O controle dessas perdas reduz o consumo de energia para a adução de mais água no sistema. As perdas não-físicas são comumente associadas a consumidores clandestinos ou não cadastradas. São denominadas também como perdas aparentes ou comerciais sendo elas consumidas e não contabilizadas (Brasil, 2003). A micromedição feita pelos hidrômetros é fundamental para o controle dessas perdas de água. A vida útil desse aparelho depende do estado de conservação, tipo de medidor (faixa de consumo diferente da padrão do aparelho) e das características da rede (pressão e composição da água), mesmo em bom estado ele registrará as vazões com um erro de medição (quadro (2.2)) ( Netto, 1998; Silva, 2006).

14 6 Quadro 2.2 : Comparação entre Perdas Reais e Perdas Aparentes, adaptado de Tsutiya (2005). Item Perdas Reais(físicas) Perdas Aparentes(não-físicas) Tipo de ocorrência mais comum Efeito no meio ambiente Efeitos finais para o consumidor Vazamentos Desperdício de recursos hídricos na necessidade de se ampliar o volume captado Repasse do custo à tarifa Desincentivo ao uso racional da água Erro de medição Não relevante Repasse do custo à tarifa Incentivo ao roubo e fraude A perda de água no sistema é proporcional ao consumo de energia elétrica envolvida na sua distribuição. Essa energia é a responsável pelo funcionamento dos equipamentos eletromecânicos dos sistemas de abastecimento de água. Os gastos com energia elétrica representam o segundo maior custo dentro de um sistema de abastecimento de água. A redução dessas perdas adia os investimentos das companhias de saneamento em buscar a ampliação do sistema de adução (Barreto,2007). Gumier & Luvizotto (2007) ressaltam ainda a importância da busca de ferramentas que auxiliem os gestores de sistemas de abastecimento a reduzir e localizar as perdas de água por vazamentos. Focalizar em métodos que direcionem as possíveis localidades das fugas no sistema, assim reduzindo a escala de busca. A melhor maneira de se detectar perdas é a constante inspeção dos ramais com equipamentos de detecção acústica. Netto (1998) escreveu em seu livro que a melhor maneira de se evitar perdas físicas no sistema é: Setorização da rede e assim permitir a análise entre os valores observados da macromedição com a da micromedição; Pesquisas sobre os vazamentos não-visíveis; Melhoria da qualidade dos materiais empregados nas tubulações e peças; Uso de válvulas reguladoras de pressão.

15 7 2.3 Modelagem hidráulica computacional Segundo Martins (2006), a modelagem hidráulica é uma ferramenta muito importante para a avaliação do comportamento dos elementos de um sistema de abastecimento de água, desde que suas características físicas sejam representadas da maneira mais próxima da realidade. O modelo não tem necessidade de reproduzir todos os aspectos físicos do sistema, mas sim os aspectos mais significativos dependendo da confiabilidade do estudo. Assim esse modelo gerado no software nada mais é do que uma simplificação de uma rede de abastecimento com a representação dos principais parâmetros. Gumier & Luvizotto (2007) escreveram em seu trabalho que a simulação hidráulica de sistemas de abastecimento de água pode ser feita através de modelos computacionais que reproduzem diferentes situações com a maior exatidão o comportamento real do sistema por meio de equacionamentos matemáticos. No modelo podem estar associados métodos numéricos que auxiliem na otimização deste sistema. De acordo com Borges (2004), os modelos matemáticos para simulação de sistemas de abastecimento de água possuem embutidos em sua estrutura módulos de cálculo hidráulico e módulos de qualidade de água. Os modelos de qualidade podem determinar a idade da água, rastrear origem e simular a presença de uma determinada substância. Aplicações importantes para se determinar zonas que mereçam uma atenção maior por parte dos gestores de empresas de saneamento. O software EPANET é um dos muitos programas utilizados para a modelagem de sistemas hidráulicos, foi desenvolvido pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos. Ele permite realizar diversas simulações dinâmicas e estatísticas, envolvendo o comportamento hidráulico e a qualidade da água no sistema de distribuição. Esse programa permite a obtenção de valores de vazão, pressão nos nós e alturas de água em cada reservatório de nível variável além de calcular as concentrações de diversas espécies químicas presentes na rede durante a simulação. É capaz de datar a idade da água e sua origem no sistema (Rossman, 2000). É um modelo de simulação bem aceito na comunidade cientifica por apresentar um código-fonte aberto a leitura e plausível de alteração como o usuário queira. É disponível na internet sem custo para a sua disponibilidade (Borges, 2004; Barroso, 2005). O modelo é composto por algoritmos capazes de realizar simulações de qualidade de água em sistemas de distribuição pressurizados, traçando as possíveis origens dessa água na rede. A modelagem no software EPANET segue o mesmo principio que outros modelos de

16 8 simulação hidráulica, constitui na elaboração de uma rede composta por tubulações (com diferentes características de diâmetros e materiais), conjunto moto-bomba, válvulas e reservatórios (nível fixo e/ou variável). Apresenta também a opção de se alocar demandas no nós e atribuir consumos variáveis durante o dia além de caracterizar pontos de vazamento (Borges, 2004; Barroso, 2005). De acordo com Costa (2007), para o modelo simular de maneira adequada uma situação real, deve-se colher dados da bancada/campo e atribuir esses valores dentro do simulador. Alguns desses principais dados são: rugosidade, demanda dos nós, comprimento da tubulação e cotas. Cheung (2004) escreveu que a modelos matemáticos de sistemas de distribuição de água consideram que os trechos conduzem os consumos para os nós adjacentes, os nós concentram as demandas de água que eram distribuídas ao longo da tubulação. Considera-se que a demanda presente em um nó é a contribuição da metade da demanda dos trechos adjacentes. Para Borges (2004) os modelos hidráulicos podem ser alimentados com três tipos diferentes de dados: dados gerais da rede hidráulica, dados de operação e dados de consumo. Dados gerais da rede hidráulica: são as características da rede, tais como, comprimento das tubulações, diâmetros dos trechos, cotas das junções, coeficientes de rugosidade, curva das bombas, dimensões dos reservatórios e localização de medidores de pressão e de vazão; Dados de operação: são os valores essenciais para se elaborar os cálculos hidráulicos. São eles, as vazões do sistema, pressões nos nós, níveis dos reservatórios; Dados de consumo: se referem aos perfis dos consumidores da rede em análise, variam durante o dia. Assim tornam-se importantes quando se necessita de um modelo para a simular a operação de uma rede de abastecimento. 2.4 Relação Pressão versus Vazamento Em todo sistema de distribuição de água há vazamentos (perdas físicas) e a redução dessas fugas do sistema é uma das principais metas apresentadas na maioria dos planos diretores dos municípios. Assim busca-se entender mais sobre esse assunto e conhecer suas causas (Rossigneux & Fernandes, 2004; Colombo, 2007). Tsutiya (2005) escreveu que os vazamentos se classificam em visíveis e em invisíveis. Os visíveis são facilmente detectados por técnicos ou pela população e assim são acionados rapidamente os reparos necessários. Já

17 9 o invisíveis são mais difíceis de se detectar e necessitam de equipamentos mais sofisticados, como por exemplo, os geofones. Para Colombo (2007), não se consegue eliminar todos os vazamentos da rede, mas pode-se diminuí-los a níveis toleráveis e economicamente viáveis. No seu trabalho, Colombo (2007) escreveu que uma das alternativas para se diminuir os vazamentos é a instalação de válvulas reguladoras de pressão. Essas válvulas regulam a pressão a montante distribuindo uma pressão a jusante considerada mais adequada e tolerável para a funcionabilidade do sistema. Os vazamentos nos condutos se devem: ao material (qualidade, corrosão e envelhecimento), execução do projeto (projeto inadequado, assentamento errado e corrosão) e operação (golpe de Aríate e pressão alta) (Tsutiya, 2005). A pressão adotada pela concessionária de água é proporcional a vazão de fuga dos vazamentos. Ao se aumentar a pressão, aumenta-se o volume perdido e aumentam-se as freqüências de ruptura das tubulações. Pela NBR 12218/1994 as pressões mínimas dinâmicas devem se situar em 10 m.c.a. e as pressões máximas estáticas devem estar em 50 m.c.a. Tubulações de PVC apresentam modificações no diâmetro do furo quando a pressão é aumentada. Já materiais como aço e concreto não apresentam dilatação do orifício com o aumento da pressão (Netto, 1998; Baptista, 2003). Porto (2006) escreveu em seu trabalho a Equação (2.1) como sendo uma relação entre a vazão Q(m 3 /s) e a carga piezométrica H (m) para orifícios em qualquer tipo de tubulação, conhecida também como lei dos orifícios. Formiga & Chaudhry (2008) associaram em seu estudo os vazamentos à rupturas nas tubulações representadas como sendo orifícios e assim sujeitos a lei dos orifícios. Q Cd A 2 g H (2.1) Onde Q é a vazão dada em m 3 /s, C d é o coeficiente de vazão associado com o a geometria e espessura do orifício, A é a área do orifício dada em m 2 e g é a aceleração da gravidade em m/s 2.

18 Componentes físicos e não-físicos no modelo Componentes físicos São as estruturas de uma rede de abastecimento de água. Essas estruturas distribuem e auxiliam a água para que chegue ao seu destino final: o consumidor. Os componentes físicos representam os reservatórios, bombas, tubulações, junções e suas caracteristicas Trechos e válvulas Trechos são tubulações onde a água é transportada em um escoamento forçado, ou seja, com um escoamento pressurizado em toda a extensão da rede. O escoamento dentro desse trecho ocorre a partir do ponto de maior carga hidráulica para o ponto de menor carga hidráulica. No software computacional empregado (EPANET), tem-se as seguintes característica associadas aos trechos (tubulações) da rede: Nó inicial e final; Diâmetro; Comprimento; Coeficiente de rugosidade(depende da equação de perda de carga); Estado (aberto, fechado ou contendo uma válvula de retenção). Como resultado da simulação obtém-se as seguintes grandezas relativas às tubulações: Vazão; Velocidade do escoamento; Perda de carga; Fator de resistência ou fator de Darcy-Weisbach. Todas as unidades dimensionais anteriores são apresentadas no padrão adotado na simulação hidráulica do modelo. As principais válvulas presentes em uma rede, limitam a passagem de água ou regulam a pressão de um trecho a jusante. Para Rossman (2000), o modelo dimensiona as válvulas dependendo da sua função. Há seis tipos de válvulas disponíveis para serem acrescidas no programa (EPANET), dentre elas se destacam, as válvulas reguladoras de pressão e as de controle de vazão que são as mais comuns em sistema de abastecimento de água. Seus parâmetros mutáveis são: o diâmetro, parâmetro de controle (característica dependente do tipo da válvula) e seu estado inicial.

19 Perdas de carga Perda de carga é um valor dado em unidades de comprimento, é um valor associado a energia desperdiçada durante o deslocamento do fluido em uma tubulação. Quando o líquido escoa em um conduto, parte de sua energia cinética/potencial é convertida em energia térmica não mais podendo ser convertida de volta. A perda de carga ocorre pela ação das forças de atrito das partículas escoando em diferentes velocidades presentes num regime turbulento dentro de uma tubulação, além de sofrer influencia direta de obstáculos como por exemplo: peças presentes nos sistemas hidráulicos (o encaixe das tubulações em sistemas de abastecimento de água urbano). A diferença entre perdas de carga em tubulações de mesmo comprimento geralmente se deve a diferença entre a rugosidade dos materiais constituintes ou mesmo pelo tempo de exposição do material as condições do presente sistema (Baptista, 2003; Porto, 2006). É muito importante se saber o valor dessa perda de carga em sistemas de abastecimento, pois a altura dos reservatórios depende (diretamente) da pressão mínima da rede e nessa pressão deve estar descontada a perda de carga, ou seja, deve ser contabilizada a energia desprendida pela ação das forças de atrito durante o transporte da água (Baptista, 2003). Para a correta modelagem de sistemas hidráulicos deve-se efetuar o cálculo dessas perdas. Há diferentes equações com expoentes determinados de maneira empírica. A fórmula de Hazen-Williams (Equação (2.2)) é a principal adotada em sistemas de hidráulicos onde o fluido em questão é a água (pois seu desenvolvimento se baseia em escoamentos turbulentos). Outra fórmula comumente utilizada é a de Darcy-Weisbach (Equação (2.3)), esta é aplicada a todos tipos de fluidos e em todos tipos de escoamentos. Essas equações são baseadas na Equação (2.4) que é a perda de carga contínua em uma tubulação, desde a entrada até o fim de um determinado trecho (Netto, 1998; Rossman, 2000; Porto, 2006). A tabela (2.1) traz os valores de rugosidade para diferentes materiais. Fórmulas de perda de carga: 1,852 1,852 4,87 J 10,643 Q C D (2.2)

20 12 J 2 L V f (2.3) D 2g Onde, J é a perda de carga em metros, Q é a vazão(em m 3 /s), D é o diâmetro da tubulação (m), g é a gravidade (m/s 2 ), C é o coeficiente de perda de carga (adimensional). Na equação de Darcy-Weisbach o fator f é calculado dependendo do tipo de escoamento (em função de uma rugosidade ε, expressa em milímetros (Porto, 2006). h L B A q (2.4) hl é a perda de carga (m(si)), q = vazão (m 3 /s(si)), A = termo de perda de carga, e B=expoente da vazão(rossman,2000). Tabela 2.1: Valores dos coeficientes C e ε para diferentes materiais. Tipo de Material C(adimensional), Hazen-Williams ε(mm), Darcy- Weisbach PVC Aço Ferro Fundido Aço galvanizado Concreto Perdas de carga localizada Uma rede de abastecimento ou qualquer outro meio de transporte de água possui peças que interligam diferentes trechos com diferentes diâmetros ou não. São elas: válvulas, curvas, registros, derivações e também bombas e turbinas. A perda de carga localizada em ligações prediais é muito mais expressiva do que a perda contínua da tubulação, devido ao grande número de juntas, válvulas e derivações além de possuir um comprimento total de tubulação relativamente pequeno (Baptista, 2003). Essas peças quando presentes no sistema geram uma alteração do vetor velocidade, módulo ou sentido, acarretando diferenciação na pressão logo após essa singularidade e também antes dela. A perda de energia da água decorre da energia dissipada pelo atrito com as paredes da tubulação. A sensibilidade dessa peça no meio é sentido tanto a montante quanto a jusante. Essa perda de energia gerada pela singularidade presente no sistema é dada

21 13 em unidade de metros, ou seja, esse comprimento achado é o comprimento de uma tubulação fictícia que apresenta a mesma perda de carga que esta singularidade. O comprimento calculado é a soma do real com o fictício, este por sua vez é denominado como comprimento virtual de tubulação (Porto, 2006). 2 V h L K 2g Tais perdas são dadas pela Equação(2.5) de comprimento equivalente: (2.5) Onde, K = coeficiente de perda de carga singular, V= velocidade do escoamento (metro/segundo ) e g = aceleração da gravidade (metro/segundo²), no Sistema Internacional. O coeficiente K é variável para cada tipo de singularidade da rede. A tabela 2.2 traz os valores de K para cada tipo de peça. Tabela 2.2: Valores do coeficiente K para diferentes singularidades (Rossman, 2000). Singularidade Coeficiente de Perda de Carga K Válvula de globo, aberta completa 10 Válvula de ângulo, aberta completa 5 Válvula de retenção, aberta completa 2.5 Válvula de cunha, aberta completa 0.2 Curva a 90º (raio pequeno) 0.9 Curva a 90º (raio médio) 0.8 Curva a 90º (raio grande) 0.6 Curva a 45º 0.4 Curva de retorno 2.2 Tê Padrão (passagem direta) 0.6 Tê Padrão (passagem lateral) 1.8 Bocal (Reservatório tubulação) 0.5 Bocal (Tubulação-reservatório) Nós Para Rossman (2000), as estruturas nós são os pontos da rede modelada onde os trechos das tubulações se encontram e onde a água entra e sai do sistema. Porto (2006) acrescenta ainda que um nó representa a presença de uma mudança de diâmetro, assim sendo, há a existência de uma peça interligando os trechos de diâmetros diferentes.

22 14 Esse componente do modelo apresenta principalmente os seguintes dados mutáveis de entrada: Cota; Consumo base; Qualidade inicial da água. Ao se efetuar a simulação obtemos valores em cada instante pré-determinado. É possível observar os valores de: Carga Hidráulica Total; Pressão; Qualidade da água Reservatórios Reservatórios são estruturas destinadas a reservar água para compensar as variações diárias de consumo e seu dimensionamento leva em conta o consumo de maior escala no dia e ainda deve conter um volume de água para situações de emergência, como incêndios. Eles podem ser construídos de diferentes formas e em diferentes cotas no terreno (NETTO, 1998). Apresentam-se nas seguintes disposições: Enterrado: situa-se em uma cota inferior a do terreno onde está localizado; Semi-enterrado: apresenta-se pelo menos um terço de sua altura total abaixo do nível do terreno; Apoiado: o fundo do reservatório encontra-se a menos de um terço de sua altura total abaixo do terreno; Elevado: o reservatório encontra-se acima da cota do terreno. Para Tsutya (2005), reservatórios possuem a finalidade de: Regularização da vazão: ele recebe uma vazão constante, acumulando água na horas de baixo consumo e fornecendo uma vazão maior nos períodos de consumo intenso; Regularização de pressões: eles reduzem as variações de pressões na rede de abastecimento (quando estão instalados nas corretas cotas). Aumento de rendimento do conjunto moto-bomba: com o fornecimento constante de vazão e altura manométrica, o conjunto moto-bomba pode operar quase no seu rendimento máximo. No modelo computacional estudado, Rossman (2000) descreve os reservatórios dividindo-os em dois tipos: reservatório de nível fixo e reservatório de nível variável.

23 15 O reservatório de nível fixo é um nó especial, possui um volume ilimitado e uma carga hidráulica constante. Este nó pode representar um corpo hídrico ou qualquer fonte ou sumidouro de água no sistema. E ainda pode-lhe atribuir uma qualidade inicial de água a fim de estudar o decaimento dessa qualidade na rede. Reservatórios de nível variável também são nós especiais, mas com volume limitados. Estes por sua vez representam os reservatórios de um sistema de abastecimento. Com seu volume limitado é possível caracterizá-lo com padrões de alturas de lamina d água (inicial, mínima e máxima) e ainda atribuir um valor de carga hidráulica. Seu volume de dimensionamento no modelo se baseia em um reservatório cilíndrico e assim adota-se um diâmetro equivalente quando o reservatório real não possui o mesmo tipo de estrutura Conjunto moto-bomba É o conjunto moto-bomba o responsável por agregar energia ao sistema hidráulico, essas peças funcionam com uma fonte de energia externa que aciona rotores movendo eixo de bombas. Esse movimento circular das pás da bomba acelera o fluido criando uma zona de baixa pressão no interior da mesma. Essa zona de baixa pressão succiona mais fluido para o interior da bomba. Esse tipo de bomba chama-se, bomba centrífuga (geralmente utilizadas quando se quer uma altura de elevação grande) (Porto, 2006). É comumente usado bombas, em sistema de abastecimento de grande porte, nos poços profundos (bombas afogadas) e também para elevar a água até os reservatórios elevados, a configuração de operação das bombas é o mais variado. O conjunto pode trabalhar em série, onde as alturas manométricas são somadas ou trabalhar em paralelo onde as vazões de bombeamento são somandas(netto, 1998). Para Rossman (2000), as bombas são trechos do sistema que transferem energia ao escoamento, aumentando sua carga hidráulica. Carga hidráulica necessária para o fluido chegar até o fim da rede de abastecimento com pressão mínima. Para o correto funcionamento do modelo é necessário conhecer a curva da bomba. Essa curva é uma característica de funcionamento expressada (no modelo) em vazão (l/s) e carga hidráulica disponível (m), geralmente apresentada nos catálogos dos fabricantes. Na simulação, os principais resultados esperados de uma bomba é a sua vazão e a altura que ela consegue elevar o fluido (no caso, água). O modelo é capaz de gerar um custo de energia elétrica associado a uma tabela de custo e a uma curva de rendimento do conjunto moto-bomba. Princípios importantes quando

24 16 se quer estudar a eficiência energética e hidráulica de um sistema hidráulico qualquer e implantar diretrizes para se reduzir custo em um processo de otimização (Martins et al, 2006) Componentes não-físicos Essas componentes são conjuntos de informações que dão funcionabilidade ao modelo e auxiliam nos aspectos operacionais do sistema. São valores e regras responsáveis por aproximar o modelo computacional da realidade do sistema com o ajuste da calibração Curvas, padrões e controles Rossman (2000) descreve esses componente como sendo não-físicos e importantes para a correta simulação e calibração de qualquer modelo. As curvas desempenham um papel importante na modelagem, associando pares de valores característicos. Podem demonstrar valores de carga e vazão em uma curva de bomba ou mesmo o seu rendimento (em uma curva de rendimento). É através de curvas que se obtém os valores de perda de carga em uma válvula do tipo genérica (disponível no modelo). Os padrões são valores multiplicativos que podem ser aplicados a uma grandeza em análise. São comumente reportados aos consumos nodais, pois tais variam durante o período de 24 horas e a correta simulação de um sistema de abastecimento apresenta esse padrão, interferindo na vazão de distribuição de um reservatório. Já os controles são regras pré-definidas de atuação em trechos, bombas ou válvulas. São linhas de códigos responsáveis pelo fechamento ou abertura das estruturas citadas acima durante um período, pressão ou altura de água em questão. 2.6 Calibração do modelo Soares (2003) e Colombo (2007) descreveram que o emprego dos modelos que simulam sistemas de abastecimento necessitam que os parâmetros hidráulicos relevantes sejam identificados para que se possa obter um modelo que se aproxime do comportamento real. Esse processo de identificação dos parâmetros e correção é chamado de calibração. Soares (2003) descreveu outro método de calibração, método explicito ou analítico. Esse método resolve as n equações não-lineares da hidráulica da rede requerendo o mesmo número n de dados observados.

25 17 Colombo (2007) escreveu em seu trabalho que a calibração de um modelo depende de duas etapas: comparação dos valores observados com os valores calculados e a correção dos parâmetros de entrada do modelo. Um modelo esta calibrado se os valores obtidos na simulação se aproximam dos valores do campo com um erro aceitável, mesmo se a precisão da metodologia empregada não for bem aceita na literatura. Com os dados de pressão e de vazão observados na rede de distribuição aplica-se métodos que recorrem ao uso de uma função objetivo. O método consiste em minimizar essa função com uma margem de erro aceitável (diferença entre as variáveis pressão/vazão calculada e medida). E as variáveis de decisão são os parâmetros buscados no modelo. Devese adotar diferentes situações de funcionamento para que não se tenha um modelo ótimo para um único padrão escoamento (Soares, 2003). Barroso (2005) reuniu em sua dissertação, referências na literatura sobre a calibração de modelos e que descrevem que esse processo deve estabelecer um modelo credível, que sirva como instrumento de previsão e de compreensão do funcionamento do sistema. Diferenças entre os resultados da simulação e os observados em campo refletem possíveis erros na modelação (valores de rugosidade, distribuição de demandas, diâmetros dos tubos e comprimentos), geometria incorreta, erros na simulação da operação, erros de leitura e imprecisão dos instrumentos. Colombo (2007) descreveu alguns métodos de calibração, um deles é o método iterativo. Este método é baseado na calibração dos parâmetros no processo de tentativa e erro, ou seja, alterando os parâmetros a cada iteração e usando a comparação entre as pressões e vazões medidas e simuladas. O autor destaca que a literatura enfatiza a coleta de dados na condições normais e extrema de operação para um ajuste melhor dos parâmetros. O autor acrescentou que para um modelo ser considerado calibrado, suas pressões simuladas devem estar nas seguintes faixas de variação com os valores coletados em campo: ± 0,5m para 85% das medidas de pressão; ± 0,75m para 95% das medidas de pressão; ± 2m para 100% das medidas de pressão. A calibração do modelo pode ser feita aplicando a minimização da função objetivo (eq. (2.6)) citado por Abe & Cheung (2009), que se baseia na redução das diferenças dos quadrados das pressões e das vazões.

26 18 min Z FO n m i j N ' M j 1 i 1 Pi 1 j 1 P n 2 j Q m Q ' j 2 (2.6) Onde: n é o número de pressões observadas, m é o número de vazões observadas, P é a pressão simulada, P é a pressão observada, Q é a vazão simulada e Q é a vazão observada. ΔP e ΔQ são as diferenças entre pressões e vazões simuladas e observadas Epanet Calibrator O presente trabalho estudarou a aplicação do software desenvolvido pela equipe do Laboratório de Eficiência Energética na Hidráulica e no Saneamento (UFMS), Epanet Calibrator, para efetuar calibração da rede traçada baseada nas técnicas de iteração com algoritmos genéticos (Abe & Cheung, 2009). De acordo com Silva (2006), o algoritmo genético é uma técnica de busca da solução mais adequada ao problema por meio do principio da seleção natural defendida pelo naturalista Charles Darwin. O algoritmo baseia-se nas características dos cromossomos em se recombinar e passar adiante essa nova configuração. Dessa maneira exclui-se os genes com valores que se distanciam do valor ótimo e guarda os grupos que possuem valores considerados bons. Esse melhoramento genético através da recombinação e da mutação aproxima a solução gerada pelos genes à solução ótima do problema. Ele se baseia na introdução de uma população de soluções abstratas que evoluem por meio de recombinação e mutação para atingirem resultados ótimos para a modelagem. Segundo Cheung (2004), a modelagem matemática de sistemas de abastecimento de água envolvem equações não-lineares que limitam a aplicação de otimizações convencionais. A solução ótima envolve a combinação de diâmetros, rugosidades e vazamentos. O Epanet Calibrator utiliza esses algoritmos genéticos para calibrar o modelo de rede com a correção dos valores de rugosidade das tubulação e aplicação de valores para os coeficientes emissão do nó (vazamentos dirigidos pela pressão). A correção das rugosidades é feita por setores definidos, geralmente compostos por tubulações de características semelhantes (Abe & Cheung, 2009).

27 19 3. JUSTIFICATIVA O estudo de técnicas e de meios de prever e reduzir o volume de água perdido na rede é necessário e fundamental para reverter a situação no quadro atual do abastecimento onde se perde em média, no Brasil, 40% de água na distribuição no sistema chegando até a 70% em algumas localidades. Isso representa um desperdício de energia e de investimentos no setor de saneamentos básico (Martinez, 2007; Gomes, 2005). De acordo com Tsutiya (2005), a elaboração de ações que reduzem as perdas de água por vazamentos em sistemas de abastecimento influencia na: Diminuição nos gastos da companhia de saneamento, revertendo os valores na redução das tarifas pagas pelos consumidores; Redução dos investimentos em novos projetos de captação, adução e reservação de água para atender a demanda dos vazamentos pois seria desnecessário com essa redução do volume das perdas; Diminuição dos impactos ambientais gerados pela necessidade de ampliação das áreas de exploração. A modelagem computacional de redes de abastecimento proporciona um planejamento de ações futuras, pois é possível a aplicação de cenários diversos. Empresas de saneamento investem na modernização de seus sistema justamente pelo fato de se poder otimizar a gestão desse recurso e através de estudos localizar regiões mais propícias a perdas por vazamentos. Essa pesquisa reduz o tempo e o questionamentos sobre eventuais manobras no sistema de distribuição (Costa, 2007). A modelagem também facilita o trabalho dos operadores do sistema, pois quando validado, este modelo é um representação da estrutura real. É uma grande ferramenta que permite avaliar o comportamento dos elementos que fazem parte do sistema simulado, comportamentos essenciais no estudo de perdas físicas geradas pelo excesso de pressão na rede (Martins et al, 2006).

28 20 Esse estudo busca transcrever a importância da modelagem computacional de sistemas de abastecimento de água e como manobras na rede afeta o comportamento da distribuição desse recurso, como o estudo da relação pressão/vazamento é importante para a calibração de sistemas reais.

29 21 4. OBJETIVOS 4.1 Objetivo geral O objetivo geral deste trabalho é de modelar em um ambiente computacional e validar um setor de fornecimento do sistema de abastecimento de água de Campo Grande/MS (bairro Santo Amaro) utilizando o software EPANET (Rossman, 2000), desenvolvido pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos. 4.2 Objetivos específicos Como objetivo específico, para a concepção do trabalho tem-se a necessidade de se efetuar a calibração do modelo computacional através de um método de redução de erros (pressão e vazão) para se obter um produto confiável e que sirva de base para pesquisas futuras e que auxilie no aprofundamento teórico na área de hidráulica e eficiência energética.

30 22 5. MATERIAIS E MÉTODOS O trabalho consistiu na modelagem computacional do micro setor de fornecimento compreendido pelo bairro Santo Amaro no município de Campo Grande/MS através do software de simulações hidráulicas: EPANET (Rossman, 2000). Essa modelagem foi feita com a caracterização da estrutura do setor por meio de coletas de diversos parâmetros e a análise das características físicas de seus componentes: tubulação, e válvulas. 5.1 Setor de Fornecimento A área de estudo localiza-se na porção Nordeste do município de Campo Grande no estado de Mato Grosso do Sul. Região caracterizada pelo clima definido com duas estações bem definidas, quente e úmido no verão e frio e seco no inverno. A rede em estudo faz parte do Setor de Fornecimento 40 administrado pela concessionária Águas Guariroba S/A. A qual disponibilizou os dados para efetuar as analises e calibração do modelo. Esse sub-setor de fornecimento é abastecido pelo reservatório CoophaSul (com uma cota de 627m) através de uma segmentação de sua adutora principal de diâmetro de 400mm de ferro fundido para uma redução de 100mm. Figura 5.1: layout do setor modelado.

31 Tubulações Para que o modelo funcione corretamente foi necessária a caracterização das tubulações presentes no setor. Com o auxilio de uma planta geral (em formato CAD) da cidade projetada com todas as tubulações e características do sistema, foi retirado os dados de comprimento e de material importantes para a modelagem através do uso do software AutoCad e as demais informações não contidas na planta foram concedidas pelos operadores e gestores da empresa. As tubulações são constituídas principalmente de cloreto de policloroeteno (genericamente conhecido como PVC). Já os diâmetros encontrados são de: 50mm, 75mm e 100mm(diâmetros nominais). Esses diâmetros encontrados representam a região como sendo um setor de micromodelagem, onde se considera as pequenas tubulações. Uma modelagem em que se utiliza diâmetros menores que 100mm exigem um esforço maior na atenção na inserção dos dados de campo nas características do modelo, pois essas estruturas compreendem a maior parte do sistema. Na bibliografia em geral o material PVC apresenta uma rugosidade, com o coeficiente de Hazen-Willians, um valor de 140, sendo aplicado no modelo tal valor Reservatórios O setor de fornecimento é abastecido pelo conjunto de reservatórios do sistema CoophaSul, esse é um sistema que armazena cerca de m 3 e é recebe água através de poços profundos na região e também da estação de tratamento de água (ETA Guariroba) (figura 5.2). Figura 5.2: Reservatório CoophaSul.

32 24 Esse conjunto de reservatórios está localizado em uma cota de 627 metros em relação ao nível do mar. E dessa maneira o abastecimento da região se da por gravidade, porém quando é necessário, há a possibilidade de uso do inversor de freqüência acoplado a uma bomba que gera carga hidráulica suficiente para abastecer regiões deficientes em pressão manométrica. Esse sistema é útil em dias que o consumo é elevado e a pressão na rede cai para níveis abaixo do recomendado pela NBR 12218/ Válvulas Um tipo de válvula comum no sistema é a válvula redutora de pressão, esta por sua vez tem uma função importante em sistemas macros de abastecimento. Ela reduz a pressão de montante a um valor pré-determinado a jusante. Seu uso deve-se ao fato de que pressões altas geram quebras na rede e aumento dos volumes perdidos em vazamentos. No sistema modelado há previsão de instalação de uma válvula redutora de pressão responsável por diminuir a pressão na rede do bairro. 5.2 Modelagem no ambiente EPANET O modelo precisou ser alimentado com informações de consumo base da região. Através do apoio da empresa concessionária levantou-se o cadastro das economias localizadas em cada quadra desse setor. O consumo se deu no período do mês de agosto de 2009 e compreendia o consumo médio do mês para cada quadra. Com esses dados de consumo, aplicou-se uma divisão por igual desse valor e alocou nos nós pertencente a área de influência. Cada nó recebe uma parcela de contribuição do consumo de cada quadra que tem influência. Os componentes não-físicos do sistema também foram atribuídos o modelo. O consumo diário de uma residência varia durante o dia, através de um padrão de consumo temporal esse ajuste é feito correlacionando fatores multiplicativos ao consumo médio. Para obter-se esses coeficientes, registra-se o consumo de um dia. O maior consumo horário é denominado de hora de maior consumo, adotando-se o valor de 1.5. Os demais

33 25 coeficientes correlacionam o valor de 1.5(maior vazão) com a vazão naquela determinada hora. O padrão de consumo temporal está presente na figura 5.3 abaixo. Figura 5.3: Padrão de consumo temporal aplicado no modelo Modelagem dos trechos e válvulas A tubulação dentro do modelo é totalmente adaptável ao que se tem no campo ou laboratório. O comprimento de cada tubulação foi adquirida com o auxilio da planta do sistema e que serviram para a alimentação do modelo. A rede de tubulações apresenta a mesma característica de material, o PVC, assim sendo o material apresenta uma rugosidade de 140 (na fórmula de Hazen-Willians) e de 0,0015 (na fórmula de Darcy-Weisbach ) e uma variação de diâmetros de 50mm e 100mm. O encaixe das tubulações (cotovelos e tês) foi feito utilizando nós como a ligação entre as tubulações. Já o posicionamento dos nós foi baseado no posicionamento das singularidades e pontos de aferição de pressão e de vazão. Nesses nós é possível a aplicação de coeficientes emissores para simular vazamentos dirigidos pela pressão Modelagem dos reservatórios Os reservatórios foram modelados como reservatórios de nível fixo dentro do simulador. Isso devido ao fato de que o reservatório elevado não ser mais alimentado por outro reservatório localizado dentro da unidade. Assim aplicou-se no modelo um reservatório de nível fixo com a cota informada pela concessionária. O conjunto moto-bomba não foi modelado pelo fato do programa considerar o reservatório de nível fixo apresentar um volume infinito e assim sendo não necessita de acréscimo de volume para manter a carga hidráulica do sistema. A cota do reservatório foi ajustada para exercer a pressão encontrada na entrada do setor.

34 Coletas de dados de pressão e vazão Para a calibração e ajustes do modelo foram necessárias aquisição de dados de pressão e de vazão em trechos considerados adequados. Geralmente esses locais se caracterizam por representarem extremos no setor, tais como, zona baixas e zonas altas (no quesito pressão) e entradas e saídas do setor (no quesito vazão). As pressões foram verificadas com o auxilio do pessoal de campo da Águas Guariroba S.A. que disponibilizou equipamentos de medição de pressão. Esses equipamentos chamados de dataloggers registram os valores do medidores de pressões a cada 15 minutos em sua memória interna e que depois são transferidas para tabelas. Outros dados importantes para a calibração são os dados de vazão. Como esse setor é fechado foi necessário a instalação dos medidores de vazão (ultrasônico) nas entradas dos sistemas desse bairro. Um dos pontos onde foi instalado o medidor representa a entrada principal de abastecimento bairro onde localiza-se a redução de diâmetro da adutora principal para a tubulação de 150mm. Na figura 5.3, pontos em vermelho representam os locais onde os registradores de pressão foram instalados e o ponto azul representa onde o medidor de vazão foi posicionado.

35 27 Figura 5.4: localização do medidores de vazão e registradores de pressão. 5.4 Calibração Para obter-se a calibração do modelo um conjunto de etapas devem ser seguidas: preparação dos dados de entrada do modelo, definição dos parâmetros a serem determinados no modelo e avaliados hidraulicamente na rede, e aplicação do modelo. Os dados de entrada são compostos pelas pressões em alguns nós e vazões observadas em determinados trechos em cenários diferentes. Também são chamados de dados de entrada o comprimento dos trechos, diâmetros, cota topográfica, rugosidade das tubulações e demandas dos nós. As variáveis de decisão no modelo se mantêm presentes nas alteração das rugosidades das tubulações e também na admissão de coeficientes de perda de carga das singularidades do sistema, já que não se tem em mente alterar os diâmetros nem os comprimentos totais das tubulações. O estudo dos dados obtidos na bancada padrão e dos dados gerados pelo modelo computacional forneceu os parâmetros para a formulação dos gráficos para a análise. A