Introdução à Economia da Gestão Florestal

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1 ECONOMIA AMBIENTAL RECURSOS RENOVÁVEIS Introdução à Economia da Gestão Florestal PRINCIPAIS DIFERENÇAS ENTRE PESCAS E FLORESTAS As florestas são um recurso que se renova no recurso terra, enquanto que as pescas são um recurso que se renova no recurso mar. Ainda que isto pareça e seja profundamente óbvio, tem profundas implicações ao nível da gestão dos recursos. o Em geral, este aspecto torna as questões de propriedade muito mais fáceis de definir. Apesar de isto não ser universalmente verdade, em muitas partes do mundo os direitos de propriedade encontram-se perfeitamente definidos. Tal elimina muitos dos problemas associados com o livre acesso, tais como os problemas que tanto afectam as pescas. Por exemplo, e uma vez que os direitos de propriedade se encontram maioritariamente bem definidos na Europa, os proprietários podem tirar partido das regras de maximização do lucro privado para determinarem a melhor época de corte das árvores. Podem também beneficiar das recompensas que lhes advêm de maiores investimentos ao nível das suas capacidades de gestão. Regiões onde os direitos de propriedade não estão tão bem definidos como na Europa incluem por exemplo as florestas tropicais da América do Sul e da África. Tais regiões, enfrentam problemas muito semelhantes aos do livre acesso nas florestas. o É mais fácil distinguir a idade das árvores e proceder aos cortes de acordo com classes de idade previamente definidas. Podemos por exemplo decidir cortar apenas as árvores mais velhas numa determinada floresta. Nas pescas, não é nada fácil discriminar entre peixes mais novos e peixes mais velhos quando se deitam as redes ao mar. Este aspecto é bastante útil, uma vez que, como adiante veremos, as regras de optimização da época de corte das florestas se baseiam geralmente na variável idade. Existe muita competição ao nível dos recursos oriundos da terra e ao nível do próprio uso da terra. Por exemplo, a terra pode ser usada para produzir madeira, produtos agrícolas, casas, estradas, fábricas, etc. Esta competição entre os diferentes usos da terra afecta o momento de corte das árvores. Porque há competição nestes usos, a idade de corte óptima é definida como aquela em que a renda da terra (ou os lucros anuais) é maximizada. Compare-se isto com o que foi dito para as pescas, onde há poucos usos competitivos para os oceanos. As florestas são de longa duração. Há normalmente um grande período de tempo entre o corte (ou a plantação) e a regeneração. Enquanto que os peixes, podendo também viver por muitos anos, normalmente regeneram rapidamente, as florestas levam muito mais tempo a regenerar e a atingir a plena maturidade. 1

2 O CRESCIMENTO DAS FLORESTAS Interessa-nos neste momento apenas o que diz respeito aos produtos florestais. Contudo, as florestas são o lar para muitas espécies distintas e, além disso, a sociedade atribuilhes muitos outros valores, tais como os relacionados com aspectos paisagísticos, com a preservação da água, com a preservação da vida selvagem, etc. Ainda que todos eles sejam importantes na gestão dos recursos florestais, teremos de fazer por ignorá-los para que nos possamos focalizar na compreensão da economia do crescimento das árvores, vocacionada para a obtenção de produtos comercializáveis tradicionais. A questão económica básica com que nos deparamos é: qual a forma economicamente eficiente de utilização dos recursos florestais, se aquilo que nos interessa é apenas a produção de madeira? Antes de passarmos à procura de uma resposta, devemos compreender a biologia do crescimento e da produção das árvores. Começamos por uma função biológica de crescimento em tudo semelhante à utilizada para as pescas. Ao longo do tempo, a relação entre o volume das árvores num hectare de terra, e a idade das árvores (a), é a que se mostra na figura seguinte: V(a) Capacidade de Carga (isto é, Crescimento Líquido Anual = 0) Produção = V(a) Idade Figura 1 Função de Produção Biológica para um hectare de floresta A figura representa a produção de madeira para uma dada idade, num hectare de terra. À medida que as árvores envelhecem, elas ganham volume. O volume total de madeira na idade a é dado pela função de produção V(a). A partir de certa altura, contudo, o volume de madeira deixa de aumentar. Neste ponto, as árvores atingiram a sua Produção Máxima Potencial para a área que ocupam. Cada novo crescimento é negativamente compensado por perdas relacionadas com o envelhecimento das árvores, com infestações, fogos, ou outros acontecimentos. O ponto no qual o crescimento anual atinge o zero é frequentemente denominado de capacidade de carga. Quando as árvores atingem este ponto, é importante que se 2

3 reconheça que elas continuam a crescer e que podem mesmo continuar a existir crescimentos substanciais em cada ano. Contudo, este crescimento é balanceado pela decadência e/ou morte de árvores mais velhas e/ou menos saudáveis. A informação de uma função de produção como aquela a que nos vimos a referir pode ser mostrada através de uma tabela na forma de quantidade ou volume de madeira. A tabela seguinte apresenta dados sobre a idade, a produção total, o crescimento anual, e o crescimento médio anual, para um lote representativo de uma determinada espécie de pinheiros: Tabela 1 Dados representativos de uma função de produção biológica A primeira coluna mostra a idade do lote, a. A segunda coluna mostra o volume total (produção) em m 3 /ha, se as árvores tiverem a idade dada na coluna 1. Isto é a quantidade de madeira que pode ser cortada num lote de um hectare com a idade a. À medida que a idade aumenta, o volume das árvores também aumenta, como havíamos visto na figura anterior. O crescimento anual das árvores para cada idade é dado na coluna 3. O crescimento anual é o aumento anual em volume que ocorre com as árvores na idade a. Lotes de 10 anos, por exemplo, acrescentam 3,49 m 3 /ha entre as idades 10 e 11, enquanto que lotes com 30 anos acrescenta 10,56 m 3 /ha/ano. Como se pode ver, o crescimento anual começa por ser lento para lotes jovens, torna-se muito rápido para lotes de idade mediana, e volta a tornar-se lento para o caso dos lotes mais velhos. (consegue ver como é que isto se relaciona com o exemplo dado na figura 1?) 3

4 O crescimento médio anual das árvores é mostrado na coluna 4. O crescimento médio anual está relacionado com o aumento médio do volume de madeira para cada ano de vida de um lote com determinada idade. Isto pode ser calculado dividindo a produção pela idade: V(a)/a. Por exemplo, para um lote de 30 anos teremos: 192,15/30 = 6,41 m 3 /ha/ano. Isto significa que, em média, o lote cresceu a um ritmo de 6,41 m 3 /ha/ano, ao longo dos últimos 30 anos. A figura seguinte mostra a relação entre o crescimento anual e o crescimento médio anual, para o mesmo lote de pinheiros: Cresc. Anual Cresc. Médio Anual Figura 2 O crescimento Anual e o Crescimento Médio Anual FÓRMULAS BIOLÓGICAS PARA O CORTE DAS ÁRVORES Se fossemos um produtor florestal, encarregados de determinar a idade a que deveríamos cortar as nossas árvores, que idade escolheríamos? Suponhamos que temos as seguintes três opções: Opção 1, cortar quando a produção é maximizada: na tabela anterior a produção máxima atinge-se quando o lote de árvores atinge os 80 anos. Nessa altura, o corte rende 537,21 m 3 /ha de madeira. Se procedêssemos a um corte em cada 80 anos, obteríamos 537,31 m 3 /ha de madeira, de cada vez que cortássemos. Opção 2, cortar quando o crescimento anual é maximizado: o crescimento anual é máximo quando o lote atinge os 30 anos de idade. Neste ponto, o crescimento anual é de 10,56 m 3 /ha/ano. Se procedêssemos a um corte em cada 30 anos, obteríamos 192,15 m 3 /ha de madeira, de cada vez que cortássemos. Opção 3, cortar quando o crescimento médio anual é máximo: o crescimento médio anual é máximo quando o lote atinge os 50 anos de idade. Com esta 4

5 idade, o lote contém 371,03 m 3 /ha de madeira, portanto podemos obter esta quantidade em cada período de 50 anos. A tabela seguinte mostra a idade de corte, a produção de madeira, o crescimento anual e o crescimento médio anual, para cada uma destas três regras de corte: Tabela 2 Qual destas regras parece ser a melhor? Como proprietários maximizadores do lucro, poderíamos pensar que a melhor alternativa era esperar até ao momento em que a produção é máxima 80 anos. Consideremos o lucro médio anual desta opção, se o preço da madeira for por exemplo de 40 por m 3. Aos 80 anos obteríamos 537,21 m 3 40 /m 3 = ,40 de rendimento bruto aquando do corte do lote. Isto corresponderia a ,40 80 anos = 268,61 /ano de rendimento bruto médio anual por ano de crescimento da madeira (valor também obtenível multiplicando o crescimento médio anual por 40 : 6,72 m 3 /ano 40 /m 3 = 268,80 /ano). Haverá alguma maneira de ultrapassar este rendimento médio anual? Olhando para a figura e tabela anteriores podemos ver que deve haver uma maneira de aumentar os rendimentos, cortando mais cedo que aos 80 anos. O crescimento médio anual é maximizado quando o lote atinge os 50 anos. Cortando a cada 50 anos, obtém-se um maior rendimento numa base anual. Ainda que só se obtenham 371,03 m 3 40 /m 3 = ,20 no momento do corte, obtém-se este valor a cada 50 anos, o que equivale a dizer que, em média, se obtêm ,20 50 = 296,82 /ano. Isto é sem dúvida melhor que os 268,80 /ano do corte aos 80 anos. Consegue perceber porque razão NÃO parece ser lógico cotar mais cedo que aos 50 anos? Se por exemplo cortássemos aos 30 anos, quando o crescimento anual (e não o crescimento médio anual) é máximo, o rendimento médio anual seria inferior porque também o crescimento médio anual é inferior. Cortar aos 30 anos implica obter um rendimento médio anual de 6,41 40 = 256,40, menor que em qualquer uma das opções anteriores. Supondo que pudéssemos praticar as três regras de corte em três lotes diferentes de terra, e calculássemos o rendimento total obtido em cada situação ao fim de 80 anos, chegaríamos exactamente à mesma conclusão. Na primeira opção faríamos apenas uma 5

6 rotação de 80 anos. Na segunda faríamos 2,7 rotações de 30 anos (80/30 = 2,7), e na terceira faríamos 1,6 rotações de 50 anos. Os rendimentos obtidos seriam de ,40 para a primeira opção (como já havíamos calculado), de ,00 para a segunda opção, e de ,00 para a última opção (os mais elevados, como se esperava). Em média, parece então claro que a nossa melhor opção seria a do corte aos 50 anos quando o crescimento médio anual é maximizado. A esta situação, dá-se normalmente o nome de Rendimento Máximo Sustentável. Cortando em cada período de 50 anos, obtemos a máxima quantidade de madeira possível de um determinado lote de terra. Cortando mais cedo ou mais tarde que isto obtemos menores produções de madeira ao longo do tempo, e consequentemente menores rendimentos. FÓRMULAS ECONÓMICAS PARA O CORTE DAS ÁRVORES NOTA: Nesta análise introdutória à economia das florestas, assumimos que os direitos de propriedade se encontram perfeitamente definidos, e que os proprietários têm por objectivo a maximização do lucro. A análise de rendimentos feita anteriormente ignora um dos principais conceitos de todas a análise económica o desconto (ou actualização) 1. Como acabámos de ver, se fossemos os proprietários daquele lote de terra de que vínhamos falando, muito provavelmente não esperávamos 80 anos até procedermos ao corte das árvores. Parte da razão para isso é que, se o fizéssemos, não maximizávamos os rendimentos anuais. A outra parte da razão é que, assim, não maximizávamos o Valor Líquido Actual decorrente da posse do lote de terra. Recordemos que os benefícios do corte das árvores ocorrem lá bem no futuro. Temos por isso de incluir técnicas de desconto ou actualização para podermos determinar a idade apropriada à qual devemos cortar as árvores. A nossa questão agora é: qual é a idade óptima de corte das árvores, se tivermos que actualizar custos e benefícios futuros? Dado que os custos de regeneração ocorrem no momento actual, e os rendimentos ocorrem num futuro longínquo, estes números não podem ser comparados, a menos que sejam actualizados (descontados). Assumamos o seguinte: 1. O preço da madeira mantém-se constante ao longo dos anos, a 40 /m A terra encontra-se nua no início (não há árvores no momento de idade zero). 3. Os custos de regeneração são assumidos quando o lote é plantado, e são de 570 /ha. 4. A Função de Produção é a que foi dada na Tabela Os cortes de madeira a realizar serão cortes rasos: toda a madeira será cortada. 6. Procede-se ao corte das árvores no momento em que se maximize o Valor Líquido Actualizado dos Lucros. 7. A Taxa de Desconto a utilizar é de 4% ao ano (ou 0,04). 1 Para saber mais sobre desconto ou actualização, conceitos relacionados, e sua importância no âmbito da Economia Ambiental, leia documento sobre o assunto que se encontra neste mesmo site. 6

7 Com um hectare de terra nua, gastamos 570 hoje para regenerar o lote e as árvores começarem a crescer. À medida que vão crescendo, os nossos rendimentos futuros também vão crescendo. Mas como referimos, eles são rendimentos futuros, e não podem ser directamente comparados com os nossos custos de regeneração actuais. Os rendimentos têm por isso de ser descontados (actualizados) para a data actual, para que possam ser comparados com os custos de regeneração da floresta. A Tabela seguinte mostra os rendimentos futuros e os rendimentos actuais descontados para as hipóteses acima assumidas, e para o nosso lote de 1 hectare de pinheiros cortado a diferentes idades. Para o seu preenchimento utilizámos técnicas de desconto básicas, tal como explicado após a apresentação da tabela. Tabela 3 Coluna 1 idade a que as árvores são cortadas; Coluna 2 Rendimento Futuro = Preço Produção (P V(a)) Multiplicar o preço de 40 /m 3 pela produção em cada idade incluída na Tabela 1. Tal como essa Tabela, esta mostra que à medida que a idade avança as árvores ganham volume, e portanto o rendimento cresce. Coluna 3 Rendimento Descontado = P V(a) (1 + 0,04) -a (sendo a a idade) O nosso objectivo é determinar o Valor Actual do rendimento de um lote de árvores, cortadas com a idade a. Usamos a expressão normal do desconto ou actualização, multiplicando o Valor Futuro pelo Factor de Desconto (que é igual a 1 mais a taxa de desconto, elevado ao simétrico da idade). 7

8 Coluna 4 Custo Descontado = 570 (1 + 0,04) -0 Para atingirmos o nosso objectivo de cálculo de um Valor Líquido Actualizado, temos também de descontar os custos de replantação, uma vez que como assumimos, começamos por um lote de terra nua. Observamos contudo que, utilizando a mesma expressão para o desconto, estes custos acabam por não ser descontados ou actualizados. De facto, eles ocorrem no momento zero, por isso já são valores actuais, não requerendo qualquer desconto. Coluna 5 Coluna 3 Coluna 4 Esta coluna fornece o Valor Actual dos Rendimentos, subtraídos do Valor Actual dos Custos, ou seja, fornece o Valor Líquido Actualizado (VLA). Repare-se que o VLA é máximo no ano 40, em vez de aos 50 anos como sugeria a nossa análise anterior com base no Rendimento Máximo Sustentável. É mais provável que um produtor que vise a maximização do lucro tente maximizar o VLA que os lucros médios anuais, como anteriormente havíamos sugerido. De acordo com os dados da Tabela 3, isto quer dizer que deveríamos proceder ao corte das árvores antes de se atingir o Rendimento Máximo Sustentável, como tínhamos discutido antes. O VLA de uma rotação florestal que atinja o Rendimento Máximo Sustentável (50 anos) é de 1.518,34, enquanto que o VLA de um lote que seja cortado aos 40 anos é mais elevado 1.845,49. A figura seguinte mostra, graficamente, a evolução do VLA de acordo com a idade de corte. É nítido que ele se maximiza aos 40 anos. Figura 3 VLA para diferentes idades de corte O que é que está a acontecer na Figura 3? Note-se que à medida que as árvores crescem, os rendimentos futuros também crescem. Contudo, quando aplicamos o desconto, esses valores futuros são descontados (literalmente, reduzidos) pelo termo (1 + r) a. Isto faz com que os valores futuros valham menos hoje. Antes do ano 40, as árvores crescem mais rapidamente que os efeitos do desconto. Isto faz sentido, na medida em que a 8

9 nossa função de produção mostra que as árvores crescem mais rapidamente quando são jovens. Contudo, quando olhamos para além do ano 40, o crescimento das árvores já abrandou, e o desconto tem um efeito maior no seu valor actual. Depois do ano 40, as árvores já não crescem a um ritmo que contrarie os efeitos do desconto, e portanto as técnicas do Valor Actual indicam que as devemos cortar. Cortando-as, damos a nós próprios a possibilidade de utilizarmos mais cedo os rendimentos obtidos, e de replantarmos novas árvores que, de novo, crescerão rapidamente. O EFEITO DE CORTES FUTUROS Esta análise ainda continua incompleta. O problema anterior considera apenas uma rotação, ou ciclo de corte. Mas como as florestas são recursos renováveis, deveríamos ter um horizonte de análise mais prolongado do que uma só rotação. Se vamos manter a nossa terra florestada, então devemos maximizar os nossos lucros para todas as rotações futuras, e não apenas para a primeira. A figura seguinte mostra uma série de rotações para a nossa mesma espécie de pinheiros. Nela, os proprietários estão a cortar e a replantar árvores em cada 30 anos. Como se pode observar, os rendimentos ocorrem aos 30, 60, 90, 120, 150 e 180 anos, enquanto que os custos ocorrem aos 0, 30, 60, 90, 120 e 150 anos. V(a) Corte Anos: Rendimento: P V(30) P V(30) P V(30) P V(30) P V(30) P V(30) Custo: C C C C C C Figura 4 Uma série de rotações de 30 anos O problema que os produtores florestais enfrentam quando tentam determinar como gerir a terra, é o da maximização do VLA das suas terras florestais. Isto envolve a maximização do Valor Actualizado de todos os lucros futuros, incluindo os da próxima rotação e os daquelas que se lhe hão-de seguir. O nosso objectivo é o de descobrir a idade de corte que maximiza este valor. O problema pode pôr-se do seguinte modo: 9

10 1) Consideremos primeiro cada rotação individualmente. Elas são todas iguais, por isso comecemos aí, antes de pensarmos no problema de desconto de longo prazo. Cada rotação vale: VLA (de uma só rotação em 1 ha) = P V(a) (1 + r) -a C. Começando no dia de plantação das árvores em terra nua, os custos iniciais são C. Não estão sujeitos a desconto, porque ocorrem hoje. Os rendimentos são iguais ao Preço (P) vezes o volume da produção (V(a)). Estes são descontados para o momento presente. Na figura acima, a = 30. 2) Incluir todas as rotações futuras envolve colocar uma série de rotações todas iguais, umas a seguir às outras. Cada uma destas rotações vale P V(a) (1 + r) -a C, e cada uma delas ocorre a intervalos de a anos. O VLA de todas estas rotações só pode então ser de: VLA (de todas as rotações futuras em 1 ha) = [P V(a) (1 + r) -a C] + [P V(a) (1 + r) -a C] (1 + r) -a + [P V(a) (1 + r) -a C] (1 + r) -2a + + [P V(a) (1 + r) -a C] (1 + r) - a. Podemos ver, a partir desta equação, que lhe estamos a aplicar desconto a cada termo duas vezes. Dentro dos parêntesis rectos, [], descontamos cada rendimento oriundo de cada corte até ao princípio da respectiva rotação (ou a anos). Fora desses parêntesis descontamos cada uma destas rotações até ao presente n a anos. Neste caso, n representa o número de rotações. Por exemplo: o Valor Actual da segunda rotação calcula-se: [P V(30) (1 + r) -30 C] (1 + r) -30 Os rendimentos desta rotação ocorrem aos 60 anos. Dentro do parêntesis descontamos estes rendimentos até ao ano 30 e subtraímos os custos de regeneração, que ocorrem no ano 30. Temos depois de descontar tudo até ao ano zero, o que conseguimos aplicando de novo a fórmula do desconto. Ainda que maximizar os lucros do futuro longínquo desta maneira possa parecer algo de muito abstracto, veremos adiante como isto pode ter um grande impacto na escolha da idade de corte que maximiza estes valores. 3) A equação do ponto 2) parece bastante complicada. Matematicamente, contudo, ela é equivalente a esta, bastante mais simples: VLA = [P V(a) (1 + r) -a C] / [1 (1 + r) -a ] Se todas as rotações futuras forem idênticas em duração e em volume de colheita, esta equação apura o VLA do conjunto de rotações. O problema é agora o de descobrir a duração de cada rotação, ou seja, o valor a que maximiza este valor. A tabela seguinte fornece uma comparação entre o modelo de uma única rotação como o anteriormente descrito, e o modelo de infinitas rotações que aqui descrevemos. Para se ver como o desconto deste conjunto infinito de rotações afecta o VLA do lote de terra, a Tabela 4 apresenta os mesmos valores da Tabela 3, mais o VLA do conjunto infinito de rotações. Para se calcular este último usou-se a fórmula anteriormente apresentada no ponto 3). 10

11 Tabela 4 Rendimentos, Custos e Rendimentos Actualizados para os problemas da rotação simples e do conjunto infinito de rotações A Tabela mostra que o VLA de um conjunto infinito de rotações é maior que o de uma rotação simples. Mas também mostra que ele é maximizado a uma idade menor que o VLA de uma rotação simples. A duração óptima da rotação é portanto de 30 anos, em vez dos 40 anos determinados para o modelo de rotação simples, e em vez dos 50 anos determinados com o modelo do Rendimento Máximo Sustentável. A figura seguinte mostra, separadamente e graficamente, as diferenças entre as três regras ou modelos. A curva vermelha (a inferior) mostra o VLA de uma rotação simples, de acordo com a idade do corte. A curva verde (a superior) mostra o VLA de um conjunto infinito de rotações, de acordo com a duração de cada período (ou a idade de corte em cada rotação). Como se pode observar, esta última é superior à primeira, uma vez que lhe estamos sempre a adicionar o valor de todas as rotações futuras. Pode igualmente observar-se com toda a facilidade que, no caso do modelo de rotações infinitas, o VLA se maximiza mais cedo que no caso do modelo de rotação simples. 11

12 Figura 5 Representação Gráfica dos modelos de VLA para um conjunto infinito de rotações (a verde) e para uma rotação simples (a vermelho). A ESCOLHA DA TAXA DE DESCONTO As técnicas de desconto colocam mais pressão sobre os proprietários florestais para cortarem as suas florestas mais cedo do que na idade do Rendimento Máximo Sustentável. Com o desconto, reconhecemos o valor atribuído ao dinheiro pelo factor tempo. Numa perspectiva financeira, e para este exemplo, é preferível fazer cortes aos 30 anos e substituir o povoamento com árvores novas e capazes de crescimentos mais rápidos, do que deixá-los continuar a crescer para além dos 30 anos de idade. Isto ocorre porque, como já foi dito, a partir de certa idade, a taxa de crescimento das árvores diminui bastante. Pelo facto de cortarem e replantarem sucessivamente na idade adequada, os proprietários florestais podem continuar sucessivamente a beneficiar dessa fase de crescimento mais rápido. Como parece óbvio, a escolha da taxa de desconto tem um grande efeito na escolha da idade óptima de corte. Quanto mais alta for a taxa de desconto, mais baixa se torna a idade de corte para cada rotação. Isto acontece porque taxas de desconto altas tornam os valores futuros muito pequenos em termos actuais, de tal forma que a decisão óptima só pode ser a de cortar os povoamentos rapidamente, removendo-se a madeira velha e reconduzindo a floresta a novos estágios de crescimentos rápidos. Taxas de desconto mais baixas aumentam a idade da rotação. A idade do Rendimento Máximo Sustentável (50 anos no nosso exemplo) é a idade de corte que os produtores escolheriam, se não usassem qualquer taxa de desconto (ou se descontarem a 0%). 12

13 A FÓRMULA FAUSTMANN A equação que anteriormente se apresentou no ponto 3) é conhecida pelo nome de Fórmula Faustmann VLA = [P V(a) (1 + r) -a C] / [1 (1 + r) -a ]. Atribui-se a Martin Faustmann, um proprietário florestal alemão, o mérito de ter desenvolvido esta noção de idade óptima para o corte das árvores. O que é mais fascinante nesta descoberta de Faustmann é que ele a fez em Ainda que desde então ela tenha sido sobejamente debatida por economistas, a maioria continua a aceitá-la como a medida válida da gestão economicamente eficiente da produção de madeira. Obviamente que tudo isto só é assim se não considerarmos as externalidades e os demais benefícios obteníveis a partir dos ecossistemas florestais. 13