Palavras-Chave: Eficiência de Mercado, Modelo de Valor Presente, Testes de Cointegração em Painéis Dinâmicos.

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1 TÍTULO: ANÁLISE DO MODELO DE VALOR PRESENTE ENTRE PREÇOS DAS AÇÕES E DIVIDENDOS PARA O MERCADO FINANCEIRO NO BRASIL: EVIDÊNCIA BASEADA NOS DADOS EM PAINEL DINÂMICO. Auora: Parca Maríla Rcomn e Almeda, Dógenes Manoel Leva Marn, Leonardo Fernando Cruz Basso, Fele Namur Resumo: O objevo dese rabalho consse em analsar o modelo de valor resene enre reços e dvdendos. Nesse conexo, adoou-se um modelo economérco baseado na alcação de raízes unáras e eses de conegração em anel, endo a emresa como undade de análse. Para raar a correlação seral, roblemas de não esaconaredade das séres e de equenas amosras, ulzaram-se écncas recenes: anel dynamc OLS (DOLS) e fully modfed OLS (FMOLS). Analsaram-se nove ações (Klabn, Perobrás, Bradesco, Iáu, Cemg, Ambev, Souza Cruz, Aracruz e Vale) ara o eríodo de 994 a Assm, foram realzados os eses de Levn, Ln e Chu (2002), Im, Pesaran, and Shn (997) e Fsher ADF ara se esmar quando as varáves relaconadas aos resecvos logarmos de reços reas e dvdendos são negradas. Ao analsar os resulados de odos os eses ara o logarmo de reços das ações, não se rejea a hóese nula de não esaconaredade ao nível de sgnfcânca de 5%. Já ara a sére de dvdendos agos elas emresas, aenas o rmero ese (LLC) falha em rejear a hóese nula ara ambos os modelos (nerceo ndvdual e nerceo com endênca deermnísca). Os demas eses realzados (IPS e Fscher ADF) rejeam a hóese nula de não esaconaredade I() ara a sére de dvdendos no mercado braslero de odas as frmas no modelo com aenas nerceo ndvdual. Nos eses de conegração de McCoskey e Kao (200) e Larson e al (200), verfcou-se que a hóese nula fo rejeada, ndcando a exsênca de uma relação de longo razo enre os reços das ações e dvdendos ara odas as emresas. Acrescenam-se, anda, os eses de conegração de Pedron, que alcados aos resíduos com nerceo e endênca, demonsram evdênca arcal de conegração enre reços e dvdendos Os resulados obdos aonam ara a exsênca de um rocesso de conegração enre os reços das ações negocadas na BM&FBOVESPA e dvdendos. Embora, os resulados ermam a valdação arcal do modelo de valor resene a nível ndvdual, os reços das ações arecem esar sueravalados com relação ao agameno de dvdendos e juros sobre o caal. Acrescene-se, anda, o fao de que duas emresas dessa amosra são do ramo fnancero e ossuem um adrão de dsrbução de dvdendos dferene das demas emresas da amosra. Recomendam-se esqusas fuuras sobre o modelo de valor resene ara o mercado fnancero braslero, consderando uma amosra maor. Palavras-Chave: Efcênca de Mercado, Modelo de Valor Presene, Teses de Conegração em Panés Dnâmcos.

2 . INTRODUÇÃO Denre as redções da Hóese de Efcênca de Mercado, uma delas consse em analsar se os reços das ações esão nos seus níves fundamenas, ou seja, se os reços ermanecem em níves conssenes com os fundamenos econômcos. A ossbldade de que os reços dos avos esejam não alnhados, so é, que eles esejam em níves dsanes daqueles conssenes com os fundamenos econômcos, ossvelmene ara eríodos exensos, ode esar assocado com sgnfcanes cusos fnanceros. Isso ocorre orque os reços dos avos esão reflendo, de forma narorada, cusos e benefícos, que oderão levar à nefcênca de nvesmeno e de decsões de consumo. Nesse sendo, o objevo dese rabalho consse em analsar o modelo de valor resene enre reços e dvdendos, endo a emresa como undade de análse. Como ese modelo mlca na exsênca de conegração enre o logarmo das séres de reços e dvdendos, ou seja, a razão enre reço e dvdendos em de ser esaconára ara que ese modelo seja váldo, rocederam-se eses de conegração e de raízes unáras. Poserormene, foram alcadas as écncas denomnadas Panel dynamc OLS (DOLS) e Fully Modfed OLS (FMOLS), que ermem ldar com roblemas de não esaconaredade das séres bem como roblemas de equena amosra. Foram ulzados dados de nove emresas que comõem o índce BOVESPA, durane odo o eríodo de 994 a O rabalho esá dvddo nas segunes ares: ) revsão sobre a hóese de efcênca dos mercados e o modelo de valor resene; 2) aresenação da meodologa economérca e 3) comenáros sobre os resulados obdos. 2. REFERENCIAL TEÓRICO 2. Efcênca de Mercado A leraura sobre efcênca de mercado eve sua orgem or vola de 930. Os rabalhos que esavam dreamene relaconados com a análse de íulos, como é aualmene racada, veram com J.B. Wllam, em The Theory of Invesmen Value (938) e com Benjamn Graham e Davd Dodd, em Secury Analyss (934). Como conseqüênca, surgu a déa de que o valor nrínseco ou fundamenal de qualquer íulo é gual ao fluxo de caxa desconado do íulo, e que os reços auas varam em orno dos valores fundamenas. Em 934, Holbrook Workng argumenou que os random walks desenvolvam adrões que arecam com aqueles arbuídos elos analsas de mercado aos reços das ações. Os adrões de Random Walk dzem reseo ao fao de que a varação do reço de uma ação no assado não esá relaconada à varação de reço no fuuro. Isso mlca que se fosse ossível ober lucros exraordnáros smlesmene denfcando adrões de comorameno nas séres de reços de ações, odos nvesdores faram sso e qualquer lucro logo desaarecera. Porano, com a concorrênca dos nvesdores, as regulardades cíclcas seram elmnadas, resando somene osclações uramene aleaóras. Uma das rmeras descoberas fo aresenada or Kendall em 953. O auor eserava enconrar cclos regulares no comorameno dos reços das ações, enreano, enconrou que os reços dos íulos arecam se comorar conforme um random walk. Enreano, ao requerer ndeendênca robablísca enre ncremenos sucessvos nos reços, o modelo random walk é muo resrvo ara ser gerado denro de uma classe razoável de modelos de omzação. Uma resrção mas fraca nos reços dos avos que connua a caurar a essênca dos argumenos do random walk o Modelo Marngale orna-se mas raável. O argo de Paul Samuelson (965) fo o rmero a desenvolver a lgação enre efcênca de mercado e marngales. Mandelbro (966) consaou que em 2

3 mercados eseculavos a dsrbução dos reornos era leocúrca e aresenava conglomerados de volaldade. Segundo Leroy (989), um rocesso esocásco x é marngale com reseo a uma seqüênca de nformação colocada como Φ se x em a roredade: E ( x + Φ ) = x () e um rocesso esocásco y é um far game se em a roredade ( Φ ) 0 E y + = (2) A equação () dz que se x é marngale, o melhor revsor de x + que odera ser consruído com relação a uma seqüênca de nformação aual Φ sera jusamene gual a x (é suoso que x esá em Φ ). Isso é verdadero ara qualquer valor ossível de nformação Φ. Smlarmene, (2) dz que se y é um far game, o revsor corresondene sera zero ara qualquer valor ossível de Φ. É óbvo que x é marngale se e somene se x + - x é um far game. Samuelson (965) fo o rmero a mosrar a relevânca da Le das Execavas Ieradas ara a análse de íulos de mercado. Suonha que o reço de um íulo no momeno, P, ode ser escro como a execava raconal de algum valor fundamenal V*, condconado à nformação I dsonível no momeno. Enão, em-se que: = + + = ( ) E ( d ) (3) A lnha dvsóra enre a ré-hsóra da Efcênca de Mercado, assocada ao modelo de random walk e a leraura moderna é o esudo de Fama (970). A defnção de efcênca de mercado dese esudo se ornou o adrão da ndúsra, reroduzda em números argos subseqüenes, aé que fosse suerada ela defnção do róro Fama, em 976. De acordo com a Hóese de Efcênca de Mercado, defendda or Fama (970), o mercado aconáro consu uma máquna efcene de rocessameno de nformações. Os nvesdores agem raconalmene, e os reços das ações refleem quasquer nformações que as essoas êm sobre os fundamenos, como lucros resenes e fuuros. Um mercado fnancero é do efcene quando odas as nformações dsoníves esverem (semre) correamene ncororadas nos reços dos avos negocados no mesmo. Bascamene, os defensores da Hóese de Efcênca de Mercado ulzam-se de rês hóeses. Em rmero lugar, os nvesdores são raconas e, conseqüenemene, avalam os avos de forma raconal. Em segundo lugar, se alguns nvesdores não são raconas, suõese que as nvesdores negocam aleaoramene e, orano, suas ransações cancelam umas com as ouras de forma a não afear o reço de nenhum avo. Em ercero lugar, mesmo que alguns nvesdores sejam rraconas, dado que eles negocam no mercado com nvesdores raconas (os arbradores), argumena-se que eles elmnarão suas nfluêncas nos reços dos avos aravés do rocesso conhecdo como arbragem (mecansmo de correção de dsorções no mercado). Ao suor que os nvesdores são raconas, a Hóese de Efcênca de Mercado suõe que os reços de odos os avos refleem exaamene o valor resene do fluxo de caxa fuuro gerado or cada avo. Em 976, Fama roõe uma nova defnção de efcênca de mercado. Um mercado de caas é efcene se () se não neglgenca nenhuma nformação relevane ara a deermnação dos reços dos íulos e (2) exsem execavas raconas. Se os nvesdores são raconas, conseqüenemene, avalam os avos de forma raconal. Se alguns nvesdores não são raconas, suõe-se que as nvesdores negocam aleaoramene e, orano, suas 3

4 ransações cancelam umas com as ouras de forma a não afear o reço de nenhum avo e, mesmo que alguns nvesdores sejam rraconas, dado que eles negocam no mercado com nvesdores raconas (os arbradores), argumena-se que eles elmnarão suas nfluêncas nos reços dos avos aravés do rocesso conhecdo como arbragem (mecansmo de correção de dsorções no mercado). O auor defne Mercados Efcenes de Caas como aqueles nos quas a dsrbução conjuna dos reços dos íulos, f m ( P m φ ), dado o conjuno de nformações que o mercado ulza ara deermnar reços dos íulos em -, é dênco à dsrbução conjuna de reços que exsra se oda a nformação relevane dsonível em - fosse usada, f ( P φ ). Maemacamene, em-se que: f m ( P m φ ) = f ( P φ ), sendo P = (,..., n ) é o veor de reços dos íulos no momeno, φ é o conjuno de nformação dsonível no m momeno -, φ é o conjuno de nformação ulzada elo mercado, f m ( P m φ ) é a função densdade esmada de mercado ara P, e f ( P φ ) é a função densdade verdadera subenendda or φ. Fama (976a) enfazou que a efcênca ode ser esada somene em conjuno com um modelo arcular de equlíbro de mercado, a naureza dese deende das rquezas e referêncas, mas o qual não esá ncluído ela efcênca de mercado. 2.2 Teses de Efcênca Cuhberson e Nzsche (2004) rouseram analsar os segunes os de eses usados na avalação da Efcênca de Mercado: () Teses de quando os reornos anormas η + = R+ E R+ são ndeendenes de nformação dsonível Ω no momeno ou anerormene a ele. Para esar essa reosção, é necessáro consderar: R+ = E R + + γ ' Ω + w+ Sendo E R+ = reornos eserados. Se a nformação Ω acrescena algum oder adconal exlcavo, enão R + E R + é revsível. Esse é um ese de efcênca nformaconal e requer uma reresenação exlíca do modelo de equlíbro de recfcação de avos usado elos agenes. () Teses de quando as regras de negocação auas (so é, esraégas avas, as como comrar ações com reço mas baxo e vender a descobero ações com reço mas alo) odem ganhar lucros anormas aós omar em cona os cusos de ransação e o rsco ssemáco da esraéga ava. Lucros anormas são usualmene meddos em relação a um benchmark de uma esraéga assva (or exemlo, comrar o S&P 500): esses eses mam o ossível comorameno do nvesdor e ncluem regras de negocação exlícas (exemlo, valor - crescmeno), esraégas avas baseadas em equações de regressão e as chamadas anomalas. () Teses de quando os reços de mercado são guas aos valores fundamenas. Esses eses usam dados assados ara calcular o valor fundamenal (ou a varânca do valor fundamenal) das ações, usando alguma forma de modelos de descono de dvdendos. Enão, é esada quando a varação nos reços auas é conssene com a varação dada ela varabldade dos fundamenos (or exemlo, os eses de volaldade de Shller). Denre esses eses, desacam-se os de Conegração e modelos de correção de erro (ECM). 4

5 Os reços das ações são deermnados elo Valor Presene de dvdendos fuuros eserados e axas de descono (so é, reornos fuuros de um eríodo). Conseqüenemene, a razão reço dvdendo odera rever reornos fuuros ou dvdendos fuuros ou ambos. Se os reornos fuuros eserados não são consanes, enão deve haver alguma exlcação eórca ara se acredar que razão reço dvdendo ode rever os reornos fuuros. Suondo no equlíbro de longo razo (esáco), = lnp é roorconal a d = lnd, enão a razão reço dvdendo é consane (= k). Desvos de (-d) em relação à k odem resular em mudanças nos reços. Essa é a base do ECM, que suõe que a velocdade e a dreção de mudanças fuuras nos reços deendem do desequlíbro na razão reço dvdendo de longo razo. Se o log da razão reço dvdendo de longo razo z = ( d) é suosa como consane, o ECM adrão é: Δ ( L) Δd + β 2 ( L) Δ α( z k) ε = β + > 0 α (4) β um olnômo no oerador de defasagem ( =,2), e k o valor de equlíbro de longo razo do log da razão reço dvdendo. Quando os reços são alos (em relação aos dvdendos de longo razo), ( d) > k, enão Δ é negavo e os reços caem no róxmo eríodo, razendo ( d) de vola ao seu valor de equlíbro. Se e d são não esaconáros I(), mas são conegrados, enão ( d) - devera causar Granger Δ ou Δ d. Sendo ( L) Essa é a base esaísca ara as equações de revsões como (4). MacDonald e Power (995) esmaram o ECM como (4) usando dados anuas dos Esados Undos (87-987). Eles veram que nclur a razão reenção (= ganhos redos / ganhos oas) bem como os dvdendos ara ober um veor de conegração esaconáro. Eles enconraram evdêncas de revsbldade denro da amosra e obveram revsores robusos fora da amosra ( ). A conegração e o eorema de Engle Granger fzeram surgr muos esudos emírcos que (a) rocuram esabelecer um conjuno de veores de conegração (so é, máxmo de n-), a arr de um conjuno de (n x ), varáves não esaconáras I(), (b) usam a equação smles ECM (ou o VAR de Johansen (988) ou VECMs mulvarados ara demonsrar revsbldade ara algumas ou odas as x varáves (so é, Causaldade de Granger). Os esudos emírcos sobre a valdade dos modelos de valor resene êm sdo conduzdos exausvamene aravés dos modelos de conegração em dos sendos. Um é baseado na hóese de uma axa de descono consane, redzendo que os reços das ações e os dvdendos são araídos uns em relação aos ouros no longo razo. Isso sgnfca que eles são, eorcamene, conegrados. Se os reços das ações e os dvdendos seguem rocessos negrados de ordem enão a condção de ransversaldade (Cambell e Shller, 987) ermanece. Alernavamene, se o modelo de valor resene é váldo, a axa de descono que vara ao longo do emo ode ser alcada ao nvés de uma axa consane. Como resulado, o logarmo da dferença enre reços das ações e dvdendos seguem um rocesso esaconáro (Cambell e Shller, 988). Duus e Tesser (2003) com dados ara o mercado amercano de 973 a 2002 ulzaram o modelo SVECM (srucural vecor-error-correcon model). Conforme eses auores, se o reço for função dos fundamenos, ese será resulado da comonene ermanene das mudanças de dvdendos e axa de descono. A comonene ransóra sera resulado da ncereza dos choques de curo razo que odera desalnhar reços e fundamenos. Os auores consaaram que: ) a varabldade dos reços era maor que a dos 5

6 dvdendos; 2) exse uma comonene ransóra morane que exerce nfluênca de curo razo; 3) exse um comonene de longo razo que exlca a varabldade dos reços em razão dos seus fundamenos. Manzan (2004), ulzando o modelo ESTAR (Exonencal Smooh Transon AR) com dados ara o mercado amercano de 87 a 2003, consaa a resença de dos regmes. Em um regme os reços de forma erssene desvam-se do seu valor fundamenal e em ouro regme os reços convergem ao seu valor nrínsco, aravés de um rocesso de reversão a méda. A resença de bolhas é caurada or ese rocesso de ajusameno não lnear. Su, Chang e Chen (2007) com dados da bolsa de Tawan, no eríodo de 99 a 2005, ulzaram o modelo M-TAR (Momenum Threshold Auoregressve) de Enders e Granger (998), assumndo axa de descono varável, não enconraram evdêncas conráras a relação de equlíbro enre reços e dvdendos. Cabe salenar que os rabalhos cados anerormene nese esudo analsaram a relação reço-dvdendo ara o índce de ações. Cohen, Polk e Vuoleenaho (200), Vuoleenaho (2002) e Jung e Shller (2005) sugerem que o modelo de valor resene se adaa melhor no nível ndvdual de frma do que no nível agregado. Informações sobre fluxos de caxa e revsões fuuras de frmas ndvduas são melhores enenddas elos nvesdores, enquano não exse o mesmo nível de clareza sobre mudanças no nível agregado. Mudanças nos fluxos, or exemlo, ara ações agregadas são menos dramácas do que ara frmas ndvduas, orque a méda agregada elmna as hsóras ndvduas da frma e as razões ara as mudanças no nível agregado são mas sus e mas dfíces de enendmeno ara o nvesdor. Anda sobre o modelo de valor resene conduzdo no nível da frma, ode-se car o rabalho de Goddard, McMllan e Wlson (2008). Os auores ulzaram dados de 04 emresas, no eríodo 970 a 2003, ara esaram o modelo de anel com raz unára e conegração. Seus resulados, embora não corroborem o modelo de valor resene de forma unânme, aresenam evdêncas mas fores do que aquelas enconradas com relação aos dados agregados de ouros esudos. Por fm, Nasseh e Srauss (2004), ulzando anel com conegração no modelo de valor resene e eses de raízes unára com dados desagregados or emresas enre 979 e 999, no mercado amercano, enconraram um rocesso de conegração enre reços e dvdendos. Cerca de 40% a 50% da varação dos dvdendos e 90% da novação de longo razo odem ser exlcada elos reços. Os resulados evdencaram que os reços causam no sendo de Granger os dvdendos. O declíno das axas de juros de curo razo e revsões omsas exlcam evenuas reços suervalorzados de algumas ações. 3. METODOLOGIA ECONOMÉTRICA 3. Teses de Raízes Unáras Como menconado anerormene, um requso ara a esmação de um anel com conegração consse no fao de que as varáves ossuam raízes unáras e sejam conegradas. Nesse esudo, ulzaram-se os eses com raízes unáras de Levn, Ln e Chu (2002), Im, Pesaran, and Shn (997) e Fsher ADF ara se esmar quando as varáves são negradas. O méodo de anel de Levn e Ln (993) mõe um coefcene auoregressvo de rmera ordem dênco ρ ara cada sére no anel: ΔP P, + θ jδp, j + j= = α + ρ P v (5) 6

7 Para =,...,N séres, j=,..., ADF lags, e ρ,...,ρ Ν = ρ. De acordo com Evans e Karras (996), fo ermda a heerogenedade no nerceo. A hóese nula é ρ = 0, e a alernava é ρ < 0. Se a nula for acea, odas as varáves ossuem raíz unára. A rejeção ndca que o rocesso auoregressvo de rmera ordem é sgnfcavamene menor do que zero e odas as séres são esaconáras. O rocedmeno de Im, Pesaran, e Shn (997) erme heerogenedade em ρ e α, e calcula as esaícas de N ADF regressões ndeendenes. A dsrbução lme é: 2 N ADF μ ADF N( 0, σ ADF ) (6) Onde os momenos μ ADF e σ 2 ADF foram obdos aravés da smulação de Mone Carlo. O oder ara rejear a nula aumena aravés de N, e a rejeção mlca que ao menos uma das séres é esaconára e uma delas em ρ < 0. Para esar quando uma relação de longo razo exse enre ações e dvdendos, foram ulzados os eses com conegração desenvolvdos or McCoskey e Kao (200), que são exensões dos eses de Levn e Ln (993) e Im, Pesaran e Shn (997), menconados anerormene. Esses eses odem ser dvddos em dos assos. O rmero asso esma a regressão enre o log dos reços das ações e dvdendos: Y = β + α + x e =,, N, =,, T (7) O segundo asso consse em esar quando os resíduos esmados seguem um rocesso esaconáro: ^ Δ e ^ P ^ e, + θjδ e, j + j= = ρ v T (8) O rocedmeno de Levn e Ln (993) mõe ano um β comum como um ρ aravés das seres, e a rejeção da nula ndca a exsênca de uma relação de longo razo enre os reços das ações e dvdendos ara odas as emresas. O ese de Im, Pesaran, e Shn (997) acomoda a heerogenedade ano no veor de conegração como nos coefcenes auoregressvos de rmera ordem, ermndo que o β e o ρ varem or emresa. As esaíscas ADF são comaradas às esaíscas dos eses com anel que foram baseados numa méda de obda a arr da smulação de Mone Carlo, assumndo ndeendênca aravés das emresas. A hóese nula de não conegração enre os reços das ações e os dvdendos é dada or H 0 : ρ = 0. Esse esudo ulza, e se a méda das esaíscas for subsancalmene menor do que μ ADF, enão é ossível conclur que os reços das ações e dvdendos são conegrados. Larsson, Lyhagen e Løhgren (200), baseado em Johansen (988), assumem que os dados odem ser gerados or um rocesso de correção de erros com múllos veores de conegração: n, + Γk ΔY, + k k = ΔY, = Π Y u, (9) Esa equação é esmada or máxma verossmlhança ara cada, obendo-se a LR T e a méda da esaísca do raço LRNT, cuja hóese nula H0: rank (Π ) = r r ara odo e H : rank (Π ) = ara odo, com = número de varáves conegradas ossíves. Ulza-se o 7

8 mesmo rocedmeno seqüencal de Johansen (988) ara o ese de hóese 3.2 Esmação de um anel com conegração Sendo os reços das ações e dvdendos conegrados, enão é ossível esmar os arâmeros aravés da ulzação de rocedmenos ara a esmação de um anel com conegração. Para raar a correlação seral e a endogenedade foram adoadas écncas dferenes: anel dynamc OLS (DOLS), desenvolvdo or Kao e Chang (2000) e fully modfed OLS (FMOLS). q 2 j= q O rocedmeno de anel DOLS é dado or: Y = α + β x' + cjδx+ j + v (0) em que as dferenças defasadas e recedenes aonam ara uma ossível correlação seral e endogenedade dos erros. Esse esmador é uma exensão do esmador do rocedmeno DOLS, nroduzdo or Sock e Wason (993) e roduz esmadores não vesados. O méodo de anel comreende uma relação comum de longo razo ou um β homogêneo, mas erme heerogenedade na dnâmca de curo razo. N T T * ' * O coefcene β é dado or: β DOLS = N Z Z Z Y () = = = Em que Z = X X, ΔX K,..., ΔX + K é um veor de regressores 2(K+) x. Para a esmação dos anés or FMOLS, deve-se alerar a regressão de conegração defnda anerormene em (4) ara: N T 2 T ^ * * β FMOLS = N X X X X Y T (2) = = = Onde ^ 2 ^ 22 * L ^ ^ ^ 0 Y = Y Y ΔX L ^ ^ 2 ; Γ 2 + Ω ^ Γ + Ω L L 22 A esaísca assocada segue uma dsrbução normal adrão. 3.3 Normalzação e Esecfcação do Modelo ^ Ng e Perron (997) demonsram que os rocedmenos de OLS, DOLS e FMOLS roduzem coefcenes nconssenes e vesados quando uma das varáves I() segue um random walk fraco e esá sujeo a um rocesso de méda móvel. A morânca da normalzação orna-se clara quando o modelo de valor resene é esmado, já que declara que o reço da ação de uma comanha é gual ao valor fuuro eserado de seus dvdendos. Esse modelo mlca que novações osvas nas ações (P) odem rever ou anecar os movmenos nos dvdendos (DIV). ^ j P = E DIV + j j= 0 β (3) 8

9 Onde β é um faor de descono consane, e E é o oerador das execavas condconas baseadas na nformação dsonível no momeno. Num modelo de anel, um méodo ara esar, que erme efeos ndvduas enre N emresas, regrde o log dos reços conra o log dos dvdendos: P = γ 0 + γ DIV + ε (3a) O modelo de valor resene é váldo se exse uma axa de descono consane quando o log dos reços e dvdendos são conegrados e quando γ =. No equlíbro, a razão reço dvdendo é esaconára. Enão, quando essa razão é ala, é rovável que sgnfque uma reversão à méda hsórca. Um dos roblemas com essa esecfcação é que a Efcênca de Mercado mlca que somene dvdendos não anecados no momeno afeam o reço no momeno. A regressão adrão de reços e dvdendos como descro em (3a) oderá ndcar que o reço aual é uma função de novações nos dvdendos assados, assm como valores defasados seram sgnfcanes. Enreano, novações nos dvdendos assados esão sujeas ao rocesso de méda móvel ou ossuem um comonene grande e emoráro em relação aos reços das ações, o que ode levar a uma subesmação de γ a arr de (3a). Para evar essas dfculdades, fo fea uma regressão dos dvdendos conra os reços: DIV = θ + α P + ε (3b) Já que os reços ncororam odas as novações auas sobre os dvdendos, as defasagens assadas deveram ser nsgnfcanes. Se a eora de Valor Presene é válda, eorcamene, (3a) e (3b) roduzem coefcenes esmados que são dêncos e guas a um: γ =α =. Se a defnção de sobrevalorzação for gual aos movmenos dos reços das ações que não são jusfcados or movmenos nos dvdendos, enão as ações esão sobrevalorzadas quando γ > e α <. 4. RESULTADOS A amosra analsada consdera os reços e os dvdendos mensas (eses como sendo o agameno ano de dvdendos como de juros sobre o caal róro) das emresas Ambev, Aracruz, Bradesco, Cemg, Iau, Klabn, Perobrás, Vale e Souza Cruz. Essas emresas foram escolhdas em função de ossuírem um hsórco de negocação necessáro ara esse rabalho, já que algumas ações de emresas lsadas no Índce Bovesa ossuem eríodo de negocação menor que 2 anos, em função dos IPOs recenes ou em função das ncororações e fusões das emresas. Os dados mensas foram obdos da BMF&BOVESPA mas banco de dados da Economáca. Para a obenção dos eses de raz unára e de conegração fo ulzado o sofware EVIEWS. Já ara a realzação das écncas DOLS e FMOLS fo ulzado o sofware RATS. Como já cado anerormene, o rmero asso ara esmação de dados em anel é a realzação de eses de raízes unáras e de conegração. Assm, foram realzados os eses de Levn, Ln e Chu (2002), Im, Pesaran, and Shn (997) e Fsher ADF ara se esmar quando as varáves relaconadas aos resecvos logarmos de reços reas e dvdendos são negradas. Assm como realzado or Goddard, McMllan e Wlson (2008), esses eses foram alcados de acordo com duas esecfcações: nerceo ndvdual e nerceo com 9

10 endêênca deerm mnísca. Ao anaalsar os resuulados de odos os eses ara o loogarmo dee reços dass ações, nãoo se reejea a hóóese nula de d não esacconaredad de ao nível de d sgnfcâânca de 5% %. Já ara a séree de dvdenndos agos elas emrresas, aenaas o rmerro ese (LL LC) falha em m rejear a hóese nula ara amboss os modellos (nerceeo ndvddual e nerrceo com m endêncaa deerrmnísca). Os demas eses realzzados (IPS e Fscher ADF) rejeam a hóese nula dee não esaconare e edade I() ara a sére de dvdend dos no merccado brasleero de odaas as frmass no modelo m com aenas neerceo ndvvdual. Tabela Resuladoss dos Teses de Raz Unnára ara Panel Noa * e ** * denoam a esaísca de ese sgnfcaane aos nívess de % e 5%,, resecvameene. Fonne: Elaborado o elo auor. Nos eeses de conegração de McCosskey e Kaoo (200) e Larson e al (200),, verffcou-se quee a hóesee nula fo rej ejeada, nd dcando a exxsênca dee uma relaçãão de longoo razoo enre os reços das ações a e dvdendos araa odas as emresas. e A Acrescenam m-se, anda,, os eeses de connegração de d Pedron, que alcad dos aos resííduos com nerceo e endênca,, demoonsram evdênca arccal de conegração enre reços e dvdendoss. Tabela 2 Resuladdos do Tese de Coneegração de K Kao Noa * denoa d a esaísca de ese sgnfcane aos níves de 55%. Fonne: Elaborado o elo auor. Tabela 3 Resuladdos do ese de conegrração de Larrson Noa * denoa d a esaísca de ese sgnfcane aos níves de 55%. Fonne: Elaborado o elo auor. Esses resulados r arecem esar de acord do com os enconrados e s or Nasseeh e Srausss (20044), que aoo ulzarem m o anel com conegração aara dados ddo mercado o aconároo 00

11 amercano, num eríodo enre 979 e 999, enconraram um rocesso de conegração enre reços e dvdendos. Tabela 4 Resulados do Tese de Conegração de Pedron Noa * denoa a esaísca de ese sgnfcane aos níves de 5%. Fone: Elaborado elo auor. Fnalmene, fo realzado o Tese de Causaldade de Granger. A suosção eórca é que, baseado nos fundamenos, os reços das ações deveram ser função dos dvdendos fuuros razdos a valor resene ela axa mínna de reorno, sendo assm os reços das ações deveram causar (receder) os dvdendos. O que se observa é a rejeção da hóese nula. Porano, os reços das ações causam no sendo de Granger os dvdendos. Tabela 5 Resulados do Tese de Causaldade de Granger Noa * denoa a esaísca de ese sgnfcane aos níves de %. Fone: Elaborado elo auor. Novos rocedmenos ara eses de anel, DOLS (OLS dnâmco) e FMOLS (OLS modfcado), foram ulzados nesse rabalho, rocando um aumeno de oder e recsão, já que é ossível ulzar dados recenes e avalar, de forma mas aurada, quando as alas de reços do mercado aconáro são conssenes com o modelo de valor resene. A abela 6 aresena os resulados ara o DOLS de acordo com a equação 3 (b). Os resulados não aonam uma relação de um ara um enre dvdendos e reços das ações, dferenemene dos resulados enconrados or Nasseh e Srauss (2004), que corroboram com o modelo de valor resene. O R2 ajusado ara o rocedmeno DOLS (0,26) reresena o monane da varação de longo razo que ode ser exlcado elo modelo. Esse resulado ndca que, no longo razo, os reços exlcam ouco dos movmenos dos dvdendos. Enreano, cabe desacar que a hóese nula de relação esável enre reços e dvdendos é acea ano ara os coefcenes de curo razo (SR) como ara os coefcenes de longo razo (LR) ara a varável reço.

12 Tabela 6 Resulados do Panel A de acordo com o DOLS Panel A: DIV = θ + α P + ε (*) Os erros adrões são ajusados ara a varânca de longo razo. Noa ** denoa a esaísca de ese sgnfcane aos níves de %. Fone: Elaborado elo auor. O mesmo méodo é alcado ara a equação 3(a). Como ode ser observado na abela 7, a hóese nula não é rejeada ara os coefcenes de curo razo (SR), quando observada a varável dvdendo. No enano, quando os erros adrões são ajusados ara a varânca de longo razo (LR), a hóese nula é acea ara as duas varáves do modelo (dvdendo e a consane). Desaca-se o fao de que o R2 ajusado aumenou de 0,26 ara 0,77. Logo, é ossível afrmar que os reços são exlcados arcalmene elos movmenos dos dvdendos. Tabela 7 Resulados do Panel B de acordo com o DOLS Panel B: P = γ 0 + γ DIV + ε Noa ** denoa a esaísca de ese sgnfcane aos níves de %. (*) Os erros adrões são ajusados ara a varânca de longo razo. Fone: Elaborado elo auor. Os mesmos rocedmenos foram reedos ulzando-se a écnca FMOLS. As abela 8 e 9 aresenam os resulados, que ambém arecem não corroborar de forma negral com o modelo de valor resene. Os coefcenes não aonam uma relação de um ara um enre dvdendos e reços das ações negocadas no Brasl ara o eríodo analsado. Enreano, não é ossível rejear a hóese nula de relação esável enre reços e dvdendos ara a maora das ações analsadas. 2

13 Tabela 8 Resulados do Panel A de acordo com o FMOLS Panel A: DIV = θ + α P + ε Noa ** denoa a esaísca de ese sgnfcane aos níves de %. Fone: Elaborado elo auor. Tabela 9 Resulados do Panel B de acordo com o FMOLS Panel B: P = γ 0 + γ DIV + ε Noa ** denoa a esaísca de ese sgnfcane aos níves de %. Fone: Elaborado elo auor. Em resumo, os resulados aresenados elos rocedmenos DOLS e FMOLS aonam ara a não rejeção da hóese nula de exsênca de uma relação esável enre reços das ações e os dvdendos ano ara os coefcenes de curo razo (SR) como ara os coefcenes de longo razo (LR). O R2 ajusado de 0,77 erme afrmar que os reços são exlcados arcalmene elos movmenos dos dvdendos. Enreano, os coefcenes não aresenam uma relação de um ara um enre dvdendos e reços das ações negocadas no Brasl ara o eríodo analsado. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS O objevo desse rabalho consse na revsão do modelo de valor resene enre reços e dvdendos com axa de descono varável ara o mercado fnancero no Brasl. Cabe desacar que a emresa fo consderada como undade de análse e não o agregado, reresenado or um índce de ações. Adoou-se, orano, um modelo economérco baseado na alcação de raízes unáras e eses de conegração em anel dnâmco. Conclundo, aesar da exsênca de relações de conegração enre as varáves analsadas nesse esudo, os reços das ações arecem não refler a execava dos dvdendos ara o mercado fnancero braslero. Nesse sendo, os reços das ações arecem esar sueravalados com relação ao agameno de dvdendos e juros sobre o caal ara o eríodo de 994 a Aesar das écncas adoadas nesse esudo ermrem ldar com roblemas de equena amosra, ressala-se o fao de que foram levadas em consderação aenas nove emresas que ossuem suas ações lsadas em Bolsa de Valores ara a consrução dos dados em anel. Embora, aualmene, esão lsados na Bolsa de Valores braslera mas de 500 códgos de negocação dsnos, a grande maora ossu um hsórco de negocação nferor ao necessáro ara esse rabalho ou não ossuem reresenavdade sgnfcava no volume negocado, aresenando baxo índce de lqudez. Algumas ações erencenes ao Índce Bovesa (IBOVESPA) e com reresenavdade sgnfcava no volume negocado, or exemlo, ossuem eríodo de negocação nferor a dos anos, em função dos IPOs recenes 3

14 ou em função das ncororações e fusões das emresas. Acrescene-se, anda, o fao de que duas emresas dessa amosra são do ramo fnancero e ossuem um adrão de dsrbução de dvdendos dferene das demas emresas da amosra. Por fm, cabe menconar que o eríodo de emo analsado ode ser consderado relavamene curo em comaração aos esudos realzados or auores como Nasseh e Srauss (2004). 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAMPBELL, J. Y., SHILLER, R. J. Conegraon and Tess of Presen Value Models. Journal of Polcal Economy, v.95, , 987. CAMPBELL, J. Y., SHILLER, R. J. Sock Prces, Earnngs, and Execed Dvdends. The Journal of Fnance, Paers and Proceedngs of he Fory-Sevenh Annual Meeng of he Amercan Fnance Assocaon, Chcago, Illnos, v. 43, n. 3, , dez , 987. (jul.,988). COHEN, R. B., POLK, C. K., VUOLTEENAHO, T. The Value Sread. NBER Workng Paer, n.w8242, 200. CUTHBERTSON, K., NITZSCHE, D. Quanave Fnancal Economcs. John Wley And Sons, DUPUIS, D., TESSIER, D. The U. S. Marke And Fundamenals: A Hsorcal Decomoson. Bank Of Canada Workng Paer, 20, ENGLE, R.F., GRANGER, C. W. J. Co-Inegraon and Error Correcon: Reresenaon, Esmaon and Tesng. Economerca, v. 552, , 987. EVANS, P., KARRAS, G. Convergence Revsed. Journal of Moneary Economcs, 37, , 996. FAMA, E. F. Effcen caal markes: A revew of heory and emrcal work. Journal of Fnance, v.25, , 970. FAMA, E. F. Foundaons of Fnance. Basc Books, New York, 976a. FAMA, E. F. Effcen Caal Markes: Rely. Journal of Fnance, v.3,.43-45, 976b. GODDARD, J., McMILLAN, D. G., WILSON, J. "Dvdends, Prces and he Presen Value Model: Frm-Level Evdence", Euroean Journal of Fnance; 4: GRAHAM, B., DODD, D. L. Secury analyss. New York: McGraw-Hll, 934. IM, K., PESARAN, H., SHIN, Y. Tesng for un roos n heerogeneous anels. Dearmen of Aled Economcs, Unversy of Cambrdge,

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