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Leonardo Martins Pinhal
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1 Universidade Federal de Goiás Programa de Pós-Graduação em Ecologia e Evolução Elaboração e Delineamento de Projetos Aula 3 Prof. Adriano S. Melo asm.adrimelo no gmail.com A investigação científica não termina com seus dados; ela se inicia com eles. O produto final da ciência é uma teoria ou hipótese de trabalho e não os chamados fatos G.H. Mead (via R. Alves)

adrimelo no gmail.com A investigação científica não termina com seus dados; ela se inicia com eles.

2 Planejamento e Desenho Experimental We emphasize that the proper design of a scientific study is far more important than the specific techniques used in the analysis. As we shall see, a well-designed study is usually simple to analyze. On the other hand, a poorly designed study or a botched experiment often cannot be salvaged, even with the most sophisticated analysis. Kutner et al. (2004) However, you cannot draw blood from a stone, and even the most sophisticated statistical analysis cannot rescue a poor design Gotelli & Ellison (Cap. 7) [ The wide subject of experimental design was opened up, aimed at avoiding waste of effort in the accumulation of ill-planned, indecisive, or irrelevant observations. Fisher (1955) The task now is to prevent it from being closed! Underwood (1997)]

On the other hand, a poorly designed study or a botched experiment often cannot be salvaged, even with the most sophisticated analysis. Kutner et al.

3 Desenhos Experimentais Variáveis categóricas versus contínuas Variáveis dependentes versus independentes resposta explanatória preditora Todas análises univariadas são definidas pelas combinações dos dois tipos de variáveis acima!

resposta explanatória preditora Todas análises

6 Regressão Regressão e correlação: qual a diferença? Alguns exemplos de regressão Y ~ X Estudo observacional no frutos Quantidade de formigas Estudo experimental no frutos Quantidade de formigas

7 Regressão Algo a evitar durante o planejamento Quantidade de formigas Se alguém te disser que esta regressão é significativa, você acredita?

8 Regressão Múltipla Gotelli & Ellison: 10 réplicas ou observações para cada preditor Multicolinearidade Exemplo: Y = X 1 + X 2 + X 1 :X 2 Y = Vendas X 1 = População < 16 anos X 2 = Renda Vendas Renda Renda Vendas Renda População < 16 anos População < 16 anos População < anos anos

90 100 19.5 19.0 18.5 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 15.

9 Análise de Variância Fator: a variável explanatória ou preditora ou independente. Em experimentação é comum ser categórica. O termo fator em geral é empregado para designar uma variável categórica, embora existam exceções. Níveis de um fator: os estados que o fator pode assumir. No caso do exemplo dos seminários didáticos, tínhamos 2 níveis: professores que assistiram e os que não assistiram ao seminário. Controles: Muitas vezes necessários, depende do estudo. Serve para assegurar que o procedimento experimental não interferiu com resultados (e.g. placebo) e também como base comparativa (e.g. perturbação alterou o que era antes [estado antes = controle]).

No caso do exemplo dos seminários didáticos, tínhamos 2 níveis: professores que assistiram e os que não assistiram ao seminário.

10 Teste t e Análise de Variância (Anova) Fator Resp S 0,8 S 0,6 S 0,9 S 0,8 P 0,95 P 1,2 P 1,4 P 1,3 Fator Resp C 0,8 C 0,6 C 0,9 S 1,1 S 0,85 S 0,9 P 1,4 P 1,2 Y ~ X Y ~ X P 1,1 S/ peixes C/ peixes Tratamentos Controle S/peixes C/peixes Tratamentos

11 Refinando nosso estudo: Teste t pareado Anova em bloco Experimento Prochilodus. 3 níveis do fator de estudo Co = controle; Ce2 = Controle de procedimento Ce4 = gaiola de exclusão 4 lados O trabalho é feito por corredeiras, cada corredeira sendo 1 bloco. Note que em cada corredeira existe uma réplica do tratamento. Poderíamos ter mais de uma réplica por corredeira. Note também que a posição do tratamento dentro da corredeira é aleatória. Este desenho experimental em blocos seria útil no caso de haver indícios de que a fauna entre corredeiras seja distinta, ou seja que as corredeiras sejam muito diferentes umas das outras. Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3 Bloco 4 Bloco 5 Y ~ X1 + X2 Unidades experimentais Co Ce2 Ce4 Ce2 Ce4 Co Ce4 Ce2 Co Ce2 Co Ce4 Co Ce4 Ce2 Co Ce2 Ce4 Tratamentos Fluxo

Note que em cada corredeira existe uma réplica do tratamento. Poderíamos ter mais de uma réplica por corredeira. Note também que a posição do tratamento dentro da corredeira é aleatória.

12 Blocos válidos Blocos inválidos

13 Análises em bloco sempre são interessantes? Vantagem: controla variação indesejada Desvantagem: perde-se graus de liberdade (~replicação) Quando vale a pena? Quando existe variação entre os locais das unidades experimentais

perde-se graus de liberdade (~replicação) Quando vale a

14 Análise de Covariância Mesma idéia do bloco, mas remove-se variação Trat Veloc Deco C 1,3 0,5 C 2,5 0,8 C 3,4 0,9 C 4,8 1,3 C 5,1 1,4 C 6,0 1,6 E 2,1 0,2 E 3,2 0,4 E 3,6 0,5 E 4,1 0,7 E 5,8 0,8 E 6,1 0,9 usando preditor contínuo (a covariável) Y ~ X1 + X2 Controle Exclusão Velocidade

6,0 1,6 E 2,1 0,2 E 3,2 0,4 E 3,6 0,5 E 4,1 0,7 E 5,8 0,8 E 6,1 0,9

16 Quando temos mais de uma variável preditora Interação Inun Solo Resp F Argi 9 F Argi 10 F Argi 11 F Are 5 F Are 6 F Are 7 A Argi 13 A Argi 14 A Argi 15 A Are 5 A Are 6 A Are 7 Y ~ X1 + X2 + X1:X2 Argiloso Arenoso Tipo de Solo Terra firme Terra alagável Regime de Inundação

A Argi 14 A Argi 15 A Are 5 A Are 6 A Are 7 Y ~ X1 + X2 + X1:X2

17 Quando temos mais de uma variável preditora Análises fatoriais Correlação entre variáveis preditoras é 0 Análises não fatoriais Correlação entre variáveis preditoras é diferente de 0 Problemas com multicolinearidade X X 1

Análises não fatoriais Correlação entre variáveis

18 Vantagens da Anova fatorial em relação a várias Anovas simples Interação Eficiência na replicação

19 Fator fixo Desempenho profs assistiram e não assistiram seminários diferem? Densidade palmeira difere entre tipos de alagamento? Decomposição difere entre locais com e sem acesso de peixes? Fator Aleatório Existe variabilidade de desempenho de alunos entre escolas? Densidade de palmeira difere de um lugar para outro? Taxas de decomposição são homogêneas no espaço? Bloco é um fator fixo ou aleatório?

Decomposição difere entre locais com e sem acesso de peixes?

20 Anova aninhada ou hierárquica (nested) A qual escala está associada maior variabilidade? região cidade sítio árvore

21 Anova aninhada ou hierárquica (nested) A qual escala está associada maior variabilidade? lagoa (km) praia (100 m) ponto (m) core (cm)

22 Anova aninhada ou hierárquica (nested) A qual escala está associada maior variabilidade? Bacia (km) Riacho (100m) Corred. (m) Surber(cm)

23 Desenhos para estudos cuja resposta é binária Qui-quadrado Altu Ninho A 1 A 1 A 1 A 0 A 1 A 0 B 0 B 0 B 1 B 0 B 0 B 0 Y ~ X Presença Ninho (resposta) Sim Não Totais Altas Baixas Totais

24 Desenhos para estudos cuja resposta é binária Log-Linear Altu Horiz Resp A H 1 Y ~ X1 + X2 + X1:X2 A H 1 A H 1 A V 0 A V 1 A V 0 B H 0 B H 0 B H 1 B V 0 B V 0 B V 0

25 Desenhos para estudos cuja resposta é binária Regressão Logística Altura Ninho 1,8 0 3,6 0 10,4 1 5,1 0 7,0 1 9,7 1 11,2 1 5,4 1 6,2 0 8,0 1 2,4 0 3, Y ~ X Altura árvore

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