Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Estatística

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1 Tarea Iterméda 13 versão B 1. A tabela segute cotém regstos de um estudo eectuado relatvamete ao trasporte utlzado, daramete, para o emprego por um cojuto de cdadãos etrevstados a Baa de uma cdade. req. absoluta req. relatva A pé 0,25 Autocarro 100 req. abs. acumulada req. rel. acumulada Comboo 0,80 Vatura própra Qual é a dmesão da amostra? 1.2. Qual é o úmero de pessoas etrevstadas que se deslocam a pé para o trabalho? 1.3. Qual é o úmero de pessoas etrevstadas que se deslocam de comboo para o trabalho? 1.4. Complete o preechmeto da tabela. 2. a escola da Joaa há o Clube de atação, de que ela az parte. a últma sessão, o proessor damzador do clube ez o regsto dos tempos, em segudos, os 100 metros crawl. Tempos os 100 metros crawl Idque, justcado, os valores da medaa e da moda da dstrbução dos tempos os 100 metros crawl 2.2. São apurados para uma prova os aluos que zeram o tempo gual ou eror ao tempo médo eto pelo grupo. Quatos aluos vão partcpar a prova? 2.3. Do poto de vsta dos aluos qual sera mas vatajosa a utlzação da méda ou a da medaa? Justque Orgaze os dados em classes de ampltude 5, sedo 60 o lmte eror da prmera classe. Costrua o hstograma correspodete às requêcas absolutas acumuladas. Proessora: Rosa Caelas 1 Ao Lectvo 2009/2010

2 Tarea Iterméda 13 versão B Proposta de resolução 1. A tabela segute cotém regstos de um estudo eectuado relatvamete ao trasporte utlzado, daramete, para o emprego por um cojuto de cdadãos etrevstados a Baa de uma cdade. req. abs. acumulada req. rel. acumulada req. absoluta req. relatva A pé 0,25 Autocarro 100 Comboo 0,80 Vatura própra A dmesão da amostra é 400 como decorre do valor regstado a colua da requêca absoluta acumulada O úmero de pessoas etrevstadas que se deslocam a pé para o trabalho é 100, valor que decorre de 0, = De comboo deslocam-se 120 pessoas, valor que resulta de prmero calcular a requêca relatva de quem se desloca por autocarro 100 / 400 = 0, 25 para chegarmos a preecher a colua da requêca relatva acumulada e almete coclur a requêca relatva de quem ada de comboo e daí a requêca absoluta pedda ( 0,8 0,50) 400 = Completemos o echmeto da tabela. req. rel. acumulada req. absoluta req. relatva req. abs. acumulada A pé 100 0, ,25 Autocarro 100 0, ,50 Comboo 120 0, ,80 Vatura própra 80 0, a escola da Joaa há o Clube de atação, de que ela az parte. a últma sessão, o proessor damzador do clube ez o regsto dos tempos, em segudos, os 100 metros crawl. Tempos os 100 metros crawl Vamos dcar valores para a medaa e a moda da dstrbução dos tempos os 100 metros crawl começado por azer uma tabela de requêcas: Proessora: Rosa Caelas 2 Ao Lectvo 2009/2010

3 almete cocluímos ser Tempos ,05 0, ,1 0, ,05 0, ,1 0, ,05 0, ,05 0, ,05 0, ,05 0, ,1 0, ,05 0, ,05 0, ,1 0, ,05 0, , Me = = 74,5 Por a dstrbução ter 20 valores da 2 varável a medaa é a méda etre o valor que ocupa a posção 10 e o que ocupa a posção 11 e Mo = 84 por ser 84 o valor da varável que ocorre mas vezes São apurados para uma prova os aluos que zeram o tempo gual ou eror ao tempo médo eto pelo grupo = = = 73, Cosultado a tabela das requêcas absolutas acumuladas cocluímos serem 9 os aluos que partcpam a prova Do poto de vsta dos aluos sera mas vatajosa a utlzação da medaa pos sedo esta maor que a méda seram apurados 10 aluos Vamos agora orgazar os dados em classes de ampltude 5, sedo 60 o lmte eror da prmera classe. Itervalos de tempo 60, [ [ [ 65,70 [ 3 6 [ 70,75 [ 4 10 [ 75,80 [ 4 14 [ 80,85 [ 6 20 O hstograma correspodete às requêcas absolutas acumuladas está represetado ao lado com a segute jaela: Proessora: Rosa Caelas 3 Ao Lectvo 2009/2010

4 Tarea Iterméda 13 versão B Crtéros de correcção ( 0, = 100) Calcular 2 = 100 / 400 = 0, Calcular 1 = 0,25 e 2 = 0,25 + 0,25 = 0,50 5 Calcular ( 0,8 0,50) 400 = Colua... 6 Colua Colua Colua ( 1 2 1) ( 1 2 1) Costrução da tabela das requêcas.. 5 Cálculo da medaa.. 5 Idcação da moda Cálculo da méda. 10 Coclur que 9 aluos partcpam a prova Proessora: Rosa Caelas 4 Ao Lectvo 2009/2010

5 Tabela. 5 Hstograma. 10 Total 100 Proessora: Rosa Caelas 5 Ao Lectvo 2009/2010