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1 Aluno(a): Código: Série: 3ª Turma: Data: / / 01. A empresa Dk transporta 400 passageiros por mês da cidade de Vicentinópolis(Paletó) a Joviânia. A passagem custa 0 reais, e a empresa deseja aumentar o seu preço. No entanto, o departamento de pesquisa estima que, a cada 1 real de aumento no preço da passagem, 0 passageiros deixarão de viajar pela empresa. a) Escreva a função que determina o faturamento da empresa em função do número (n) de aumentos de 1 real. 03. O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de equação x 11 y x 3 e dois vértices no eixo x, como na figura abaixo. 6 6 b) Qual é o preço da passagem, em reais, que vai maximizar o faturamento da SKY? Sabendo que D = (3,0), faça o que se pede. a) Determine as coordenadas do ponto A. 0. Uma lanchonete vende, em média, 00 sanduíches por noite ao preço de R$ 6,00 cada um. O proprietário observa que, para cada R$ 0,10 que diminui no preço, a quantidade vendida aumenta em cerca de 0 sanduíches. b) Determine as coordenadas do ponto C. a) Determine a função da receita em função do número x de aumentos de 10 centavos. 04. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico de uma parábola, conforme a figura a seguir. b) Considerando o custo de R$ 4,50 para produzir cada sanduíche, determine o preço de venda que dará o maior lucro ao proprietário, (LEMBRE: Lucro = Venda Custo) a) A função f(x) = ax + bx + c

2 b) Determine a altura máxima atingida pelo corpo. 07. Uma artesã produz diversas peças de artesanato e as vende em uma feira no centro da cidade. Para um vaso, especialmente confeccionado em madeira, o lucro obtido em função da quantidade produzida e vendida x é representado por f(x) x 50x. Existe, porém, uma determinada quantidade em que o lucro obtido é o máximo possível e quantidades superiores produzidas e vendidas não geram mais lucro; ao contrário, começam a diminuí-lo, em função dos crescentes custos de produção. Para esse vaso, determine: a) a quantidade máxima recomendada para sua produção. 05. Uma única linha aérea oferece apenas um voo diário da cidade A para a cidade B. O número de passageiros y que comparecem diariamente para esse voo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio de uma função polinomial do primeiro grau. Quando o preço da passagem é R$ 00,00, comparecem 10 passageiros e, para cada aumento de R$ 10,00 no preço da passagem, há uma redução de 4 passageiros. a) Qual o lucro inicial da empresa b) o lucro máximo que pode ser obtido. b) Qual é o preço da passagem que maximiza a receita em cada voo? 08. Seja C a circunferência dada pela equação x + y + x + 6y + 9 = 0. a) as coordenadas do centro da circunferência. 06. Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = x + 1x 0, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. a) Determine as coordenadas do ponto onde a parábola corta o eixo y. b) a medida do raio da circunferência. b) Determine o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a? 09. Seja C a circunferência x + y x 6y + 5 = 0. Considere em C a corda AB cujo ponto médio é M: (, ). Calcule: a) a medida do raio da circunferência. 3

3 b) o comprimento de AB. a) a equação da reta s. 10. O comprimento de uma circunferência é 8 cm. Sabe-se que duas retas que passam pelo seu centro têm equações 5x - y - 5 = 0 e 5x + y - 5 = 0. Determine a equação da circunferência. b) a equação da reta r que é perpendicular à reta s e passa pelo centro da circunferência. 11. O centro de uma circunferência está situado no ponto P(3, 1) e é tangente à reta r:3x + 4y + 7 = 0. a) a medida do raio da circunferência. 13. Calcule a medida do comprimento da corda que a reta y = x determina na circunferência de equação (x + ) + (y ) = 16. b) A equação da circunferência. 14. Responda as seguintes questões: a) Na comemoração de suas Bodas de Ouro, Sr. Manuel e D. Joaquina resolveram registrar o encontro com seus familiares através de fotos. Uma delas sugerida pela família foi dos avós com seus 8 netos. Por sugestão do fotógrafo, na organização para a foto, todos os netos deveriam ficar entre os seus avós. De quantos modos distintos Sr. Manuel e D. Joaquina podem posar para essa foto com os seus netos? 1. Na figura abaixo a circunferência C tem equação: x + y - 4x - 8y = 0 y P. C 0 Q x 4

4 b) Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. - A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. - A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. b) Numa lanchonete são vendidos sucos de 8 sabores diferentes, sendo que 3 são de frutas cítricas e os demais de frutas silvestres. De quantas maneiras pode-se escolher 3 sucos de sabores diferentes, sendo que pelo menos deles sejam de frutas silvestres? Se os eventos André acerta no alvo e Bruno acerta no alvo, são independentes, qual é a probabilidade de o alvo não ser atingido? 15. Responda as seguintes questões: A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo. A B C Homens Mulheres Responda as seguintes questões: a) Em uma turma de um curso de espanhol, três pessoas pretendem fazer intercâmbio no Chile, e sete na Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que sorteará bolsas de estudo no exterior. Qual a probabilidade de essas duas pessoas escolhidas pertencerem ao grupo das que pretendem fazer intercâmbio no Chile? Escolhendo-se uma aluna desse curso, qual a probabilidade de ela ser da turma A? 16. Responda as seguintes questões: a) Em um curso de computação, uma das atividades consiste em criar um jogo da memória com as seis cartas mostradas a seguir. b) As doenças cardiovasculares aparecem em primeiro lugar entre as causas de morte no Brasil. As cirurgias cardíacas são alternativas bastante eficazes no tratamento dessas doenças. Supõe-se que um hospital dispõe de 5 médicos cardiologistas, médicos anestesistas e 6 instrumentadores que fazem parte do grupo de profissionais habilitados para realizar cirurgias cardíacas.quantas equipes diferentes podem ser formadas com 3 cardiologistas, 1 anestesista e 4 instrumentadores? Inicialmente, o programa embaralha as cartas e apresenta-as viradas para baixo. Em seguida, o primeiro jogador vira duas cartas e tenta formar um par. Qual a probabilidade de que o primeiro jogador forme um par em sua primeira tentativa? 18. Responda as seguintes questões: a) Jogamos uma moeda comum e um dado comum. Qual probabilidade de sair um número par e a face coroa? 5

5 b) Um professor apresenta 10 questões, das quais os seus alunos poderão escolher 8 para serem respondidas. De quantas maneiras diferentes um aluno pode escolher as 8 questões? b) Preparando-se para a sua festa de aniversário de sessenta anos, uma senhora quer usar três anéis de cores diferentes nos dedos das mãos, um anel em cada dedo. De quantos modos diferentes pode colocá-los, se não vai por nenhum anel nos polegares? 19. Responda as seguintes questões: a) Quantas palavras podemos formar, independente se tenham sentido ou não, com as 9 letras da palavra BORBOLETA? b) Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8 tipos de salada e 6 tipos de sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada e 1 sobremesa? 0. Responda as seguintes questões: a) Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade de que essa pessoa seja diabética? 6

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