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Sarah Canário
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1 Uvrdd Tcológc drl do Prá DAMAT Dprmo Acdêmco d Mmác Dcpl: álculo Drcl grl 4 Proor: Rudmr u Nó ORMUÁRO ETE ORMUÁRO É OMENTE PARA ONUTA. NÃO O UTZE OMO RAUNHO.. ér d ourr/oc d ourr b co d b d co d. A orm pocl (ou compl) d ér d ourr c d c 3. ddd d Prvl pr ér d ourr [ ] b d 4. grl d ourr d d

2 5. Trormd d ourr { ( ) d { ( ) ( ) { ( ) co( ) d { ( ) ( ) co( ) { ( ) ( ) d { ( ) ( ) ( ) Tbl : Trormd d ourr. - d d d 6. Algum proprdd d rormd d ourr 6. - ompormo d ( ) lm ± 6. - rdd qudo ± { b g { b { g ( ) bg( ) mr (duldd) { ( ), ( ) { ojugdo { ( ), od ( ) { Trlção (o mpo) { ( ) ( ), od ( ) { Trlção ( rqüêc) { ( ), od ( ) { mlrdd (ou dlção ou mudç d cl) {, od ( ) {

3 6.8 - vrão d mpo { ( ) ( ), od ( ) { ovolução ( g) ( u) g( u) du ( u) g( u) { g { { g ( ) G( ) 6. - Mulplcção (covolução rquêc) {.g ( ) G( ), od ( ) { G( ) { g 6. - Trormd d ourr d drvd ( ) { ( ) { ( ) ( ) du " ' ' { { ( ) " { { ( ) 6. - Drvd d rormd d ourr ( { ( ) ) ( ), od ( ) { Drcção rquêc d d { ( ), od ( ) { 7. ddd d Prvl pr gr d ourr d ( ) d [ ] d [ ( )] d [ ] d [ ( )] d 3

4 8. Algum ddd rgoomérc ( u) co( v) [ ( u v) ( u v) ] co( u) co( v) [ co( u v) co( u v) ] ( u) ( v) [ co( u v) co( u v) ] 9. Trormd d ourr d lgum uçõ drbuçõ u, R ( ) ( ), <,, R, R 4,,, c, u ( c), < c, c u ( ), R, u ( c), < c, δ,, lm,,! δ( ) g,, <,, < u ( ) δ( ) δ ( ) co [ δ( ) δ( ) ] [ δ( ) δ( ) ] co u ( ) [ δ( ) δ( ) ]

5 u ( ) ( κ) dκ [ δ( ) δ( ) ] δ( ) ( ) Tbl : Trormd d ourr d lgum uçõ drbuçõ.. Trormd d plc ulrl { ( ) ( ) ( ) d γ { ( ) ( ) ( ) d ( ) γ d. Algum proprdd d rormd d plc ulrl. - ompormo d ( ) lm. - rdd qudo { ( ) b g( ) { ( ) b { g ( ) ( ) bg( ).3 - Prmr proprdd d rlção { ( ) ( ), od ( ) { ( ).4 - gud proprdd d rlção { ( ) u( ) ( ), com u( - ).5 - mlrdd (ou mudç d cl) { ( ), od ( ) { ( ),, < ( ) { ( ) 5

6 .6 - Trormd d plc d drvd { ( ) ' ( ) ' { ( ) " ( ) ' 3 " ( - { ) ( K ) ( ) ( ).7 - Trormd d plc d gr, od ( ) ( u) o du { ( ).8 - Drvd d rormd d plc (mulplcção por d ( { ( ) ) ( ) ( ), od ( ) { ( ) d.9 - gr d rormd d plc (dvão por ) ) ( u) du, dd qu lm ( ). - ovolução ( g)( ) ( u) g( u) du ( - u) g( u) o { g ( ) G( ), od ( ) { ( ) G( ) { g ( ). - Vlor cl lm. - Vlor l lm ( ) lm( ) ( ) lm( ).3 - Trormd d plc d uçõ pródc T T { ( ) ( ) o 6 du d, com () pródc d príodo udml T

7 .4 - órmul d dvolvmo d Hvd ( ) P Q P d Q d ( ) ( ). Trormd d plc ulrl d lgum uçõ drbuçõ ( ) ( ) co ( ) ( ) coh ( ) h ( ) ' l ( ) Γ l( ), R( ), R!, R, R, R, R, R - [ ], Γ - ( u) du rcg( ) rcg u ( ) ( ) u N, <,,, δ Tbl 3: Trormd d plc ulrl d lgum uçõ drbuçõ. d 7

8 8 3. Trormd Z ulrl blrl Z{ Z { Ro d covrgêc R d um ér d poêc c : lm R ou lm R Rgão d covrgêc d rormd Z ulrl: R Z { { d 4. Algum proprdd d rormd Z ulrl 4. - rdd Z l l, c c 4. - Trlção (ou dlocmo) Z { Z {, od Z { mlrdd Z { λ λ, od Z { ovolução { { { g g g

9 Z { g ( ) G( ), od ( ) Z { G( ) Z { g Drcção d rormd d um quêc d d Z { ( ), od ( ) Z { grção d rormd d um quêc Z ( u) u du, Vlor cl ( ) lm Vlor l lm ( ) ( ) lm 5. Trormd Z ulrl d lgum quêc ( ), δ,,,, ( β ) ( β ), co β co( β ) [ co( β )] co( β ) h( β ) h( β), coh( β) coh( β ) [ coh( β) ], coh( β), m m β β (, ) β β (, ) 9

10 ( ) ( ) ( ),, 3 3 ( 4 ) 4 ( ), Tbl 4: Trormd Z ulrl d lgum quêc.

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