Resoluções das atividades

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1 Resoluções das atividades ódulo Trigonometria II tividades para sala 0 ssim: I. é equilátero II. R III. 0 IV. < V. < 0 bs.: rad 80 rad º D 0º ,, D: tg 0º D: tg º D: m N n+ n + + ( 8 ) ( ) n + n ( ) m 0 D 0 radiano é a medida do ângulo central de uma circunferência que abrange um arco de comprimento igual ao raio da circunferência. R rad R Área b ré-vestibular Livro

2 Logo, E θ θ θ ( ) opçãocorreta 9 ( ) nãoconvém 0 D bserve o ciclo trigonométrico a seguir. 09 base altura Área ( θ) 0, ( θ) θ θ θ θ θ θ < < D Uma vez que os triângulos e são congruentes, tem-se: ( ) + < Logo:. ortanto, ( ). + ( ) má. ocorre quando. ortanto, ( ) má. ( ) mín. ocorre quando. ortanto, ( )mín. Desse modo, tem-se: ( ) má. ( ) mn í I. bscissa do ponto é igual. II.. III. ssim, é isósceles. Logo,. IV ssim, +. tividades propostas voltas Está na 7 a determinação positiva Logo, ré-vestibular Livro

3 0 E bserve a figura. 90º 0º 0 Logo 0 D ( 0 ) ( 80 ) (0 ) (90 ) (0 ) (70 ) ( 0 ) ( 90 ) (0 ) (80 ) Logo, E + ( ) +. ( ) 0 Na operação I, a seta indicará a posição E. Na operação II, a seta indicará a posição H Na operação III, a seta indicará a posição F. Na operação IV, a seta indicará o ponto médio de e. Na operação V, a seta indicará o ponto médio de e D. 0 Lembre que o raio da circunferência trigonométrica é igual à unidade. ssim, tem-se o seguinte. Se [, [, o quadrante ou o quadrante. Logo, > 0. Se,, o quadrante ou o quadrante. Logo, < itágoras no : () + () 07 θ 0 Se θ,, θ o quadrante ou o quadrante. Logo, θ > 0. Dessa forma: < 0 θ > 0 θ < ( o quadrante) Dessa forma: ré-vestibular Livro

4 Dessa forma: ( o quadrante) tg c) (falso) d) ( ) + (falso) voltas ( o quadrante) 907 Dessa forma: tg tg Logo, E tg E E 0 e) 0 ( ) (falso) voltas 08 bservando cada opção, tem-se o seguinte. a) 8 9( ) 9 voltas (verdadeiro) 09 D θ R S b) 7 (falso) I. centro do quadrado () coincide com o centro da circunferência. ré-vestibular Livro

5 II. s diagonais do quadrado se cruzam em seu centro e formam o ângulo de 90 entre si. E bserve a figura a seguir. III IV. Note que + θ 90. Logo,. ' V. D. 0 VI. D. 8 VII. ² + ² ² + 0 ² 00 (0 < < 90 ) 00 VIII. 0 0,. 980º? 0. E 70 ara o segmento se sobrepor ao segmento ', é necessário que ocorra uma rotação de 70 no tido anti-orário. Repretando os ar em questão no ciclo trigonométrico, tem-se o seguinte. 980º 80 º voltas 0 º Resto Logo, 980º 0º 70º 70º 0º,, 708, E Dividindo º por, obtém-se quociente e resto º. onclui-se, então, que o arco tem etremidade no o quadrante. Dividindo 9º por, obtém-se quociente e resto º. onclui-se, então, que º é côngruo de 9º. D, logo, + + ssim, ( + ) ( + ). 8, logo, 8 ssim, (8 ) ( ). + ortanto, E E E. omo, <,, então < < Logo, ( ) ( ) ( ) ( nãoconvém) ré-vestibular Livro

6 ( ) ( ) + ( ) Logo: ( não convém) º 0 voltas º Resto 0º 0º 0 Tem-se: 80º 0º 0º 90º ( 80º) ( 0º), mas 0º, logo, ( 80º) ( 0º) 0º. 8 b 90000, , 00 u seja, b b0,º ortanto, < b < º < b < 0º º < b < 0º. ré-vestibular Livro

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