Unidade 02 GEOTECNIA DE FUNDAÇÕES

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1 Unidade 02 GEOTECNIA DE FUNDAÇÕES Aterros sobre Solos Moles Tendo em vista os inúmeros problemas verificados em trechos rodoviários da malha brasileira construída sobre depósitos de solos moles, assim como na construção de aterros em geral, o Departamento Nacional de Estradas de Rodagens (DNER), através de seu instituto de Pesquisas Rodoviárias (IPR), tomou a iniciativa de densenvolver um manual sobre o assunto, pioneiro no Brasil, de modo a oferecer ao engenheiro rodoviário, não necessariamente um especialista em mecânica dos solos, uma fonte de consulta de grande utilidade. Para tanto, contratou a Geomecânica S. A. Tecnologia de solos, Rochas e Materiais para desenvolver um manual, sob a supervisão da Divisão de Pesquisas do IPR e a participação da Divisão de Estudos e Projetos, também do DNER. A construção de aterros sobre solos moles requer do engenheiro uma série de conhecimentos técnicos que abramgem desde as fases de investigação do terreno e de elaboração do projeto geotécnico propriamente dito, até as de execução e de controle de obra. O densenvolvimento deste assunto na disciplina tópicos utiliza-se de partes selecionadas, pelo professor, do Manual de Projeto e Execução de Aterros sobre Solos Moles DNER/IPR Relatório RJ.4218/072-B Maio/90. Vista de área de solo mole (fundação) que receberá um aterro de rodovia 46

2 Construção de aterro sobre solo mole: Fundação Solo Sedimentar, de origem aluvionar; Ocorrência esperada de adensamento do solo argiloso mole, que ocorre quase na totalidade dos casos; Necessidade de transporte de solo para o aterro escolha de jazida com menor DMT, possível. EXEMPLO DE OBRA DE IMPLANTAÇÃO DE VIA COM TRECHO EM SOLO MOLE EM J. FORA Acesso Norte ( ) Vista aérea de uma jazida de solo Vista aérea do trecho em solo sedimentar margens do Rio Paraibuna Construção do Aterro propriamente dito: Menos complicado. Assunto visto em outras disciplinas 47

3 Investigação Geotécnicas de Campo Introdução As investigações geotécnicas de campo em trechos rodoviários a serem implantados em aterros sobre solos moles devem ser programadas e executadas sob reígidos critérios, sob a pena de insucessos nas fases de projetos e de execução da obra e, fatalmente, na operação da rodovia. O conhecimento do perfil do subsolo ao longo das áreas de interesses, bem como das características e doa parâmetros de compressibilidade e resistência ao cisalhamento das camadas de solos moles, constitui condição fundamental para o desenvolvimento dos projetos. O programa de investigações geotécnicas de campo deve prever a definição e o detalhamento dos perfis geotécnicos longitudinal e transversais ao longo dos trechos de interesse, para permitir o desenvolvimento das soluções de projeto adequadas a cada caso. Após a constatação, nos estudos geológicos, de afloramento desses sedimentos de alta compressibilidade, ou da probabilidade de sua ocorrência em profundidade, serão programadas as investigações a serem realizadas. Para aterros extensos, é recomendável a realização de uma sondagem a percussão piloto no ponto mais baixo do eixo projetado. Se o resultado dessa sondagem confirmar a existência de camadas de solos de baixa consistências, deverão ser executadas outras ao longo do eixo, com afastamento máximo de 100 m, de forma a definir uma seção geotécnica longitudinal do subsolo em toda a extensão do aterro. Para aterros de pequena extensão serão executadas no mínimo três sondagens. As sondagens devem ser executadas de acordo com a norma ABNT NBR-6484 e até profundidades que delimitem a camada compressível e o terreno subjacente de maior resistência, respeitando os critérios da paralisação estabelecidos na mesma norma. Além dos perfis individuais dos furos de sondagem, será desenhada a seção geotécnica longitudinal, com base no perfil topográfico e nos resultados das sondagens executadas ao longo do eixo do aterro.. Sondagens Reconhecimento do sub-solo a partir de sondagens: À trado para simples reconhecimento (superficial?) À percussão para reconhecimento da estrigrafia e do impenetrável Solo Mole? Momenclatura atribuída à consistência de solo predominantemente argiloso, com o valor do N - SPT entre 3 e 5, segundo a NBR Trata-se de solode origem sedimentar (aluvionar), com resistência ao cisalhamento extremamente baixa, saturado (NA elevado), relativamente homogêneo em toda a profundidade do depósito. São solos muitíssimo compressível (característica relativa a sua capacidade de deformar). Os solos ditos muito mole (N - SPT entre 0 e 2) apresentam todas as características destacadas acima, porém em condições de comportamento ainda mais desfavorável. A estes solos é comum se referir também como solo mole, de uma forma generalizada. 48

4 Tópicos em Geotecnia e Obras de Terra Exemplos de perfil de sondagem à trado e à percussão (1995) - em que se observa grande ocorrência de solo mole (até 17,0m) Sondagem à Trado Sondagem à Percussão 49

5 a) Investigações Detalhadas para Projetos Aterros covencionais As investigações detalhadas para projetos de aterros convencionais abramgem a realização de: - sondagens complementares para o detalhamento das seções geotécnicas longitudinal e transversal do subsolo; - coleta de amostras indeformadas da camada compressível, com amostrador de tubo aberto, para a execução em laboratório de ensaios de resistência ao cisalhamento e de compressibilidade; - ensaios de palheta in situ (vane test) ao longo da camada de argila de baixa consistência, em furos de sondagem escolhidos nos locais de maiores altura e espessura da camada compreessível, para a definição dos parâmetros de resistência ao cisalhamento. Os critérios para a distribuição das sondagens complementares na área do aterro devem ser estabelecidos de modo a melhor caracterizar zonas críticas em termos de espessura da camada mole, ou locais onde o perfil seja mais heterogêneo. Algumas dessas sondagens devem ser executadas nas bordas do aterro, para o conhecimento do perfil geotécnico também no sentido transversal. Além desses critérios, as sondagens complementares devem ser planejadas com as finalidades de coletar amostras indeformadas para ensaios de laboratório e de realizar ensaios de palheta, dentro de um programa global de investigações visando a obtenção dos dados necessários às decisões de oprojeto (remoção parcial ou total, bermas, altura crítica, recalques ao longo do tempo, drenagem vertical, etc). Os furos destinados à coleta de amostras e à realização de ensaios de palheta devem ser programados exclusivamente para cada uma dessas finalidades e posicionados próximo a um local sondado anteriormente, de modo a facilitar a programação dos serviços. Para possibilitar a caracterização integral do depósito mole, a amostragem deve ser contínua ao longo da camada e os ensaios executados com espaçamento entre si de 1,0 m. A quantidade de furos será determinada em função da natureza e do vulvo da obra, devendo entretanto ser executados no mínimo três furos para amostragens e três para ensaio de palheta. Para garantir a boa qualidade da amostragem, devem ser utilizados diâmetros mínimos de 100 mm para os tubos de revestimento e de 75 mm para os tubos amostradores. Aterros especiais Quando o vulvo dos problemas geotécnicos do aterro conduzirem a sua classificação como aterro especial, as investigações geotécnicas de campo deverão ser mais amplas e envolver a participação de consultoria especializada em mecânica dos solos, que desenvolverá, de comum acordo com o DNER, um plano de investigações adequado ao problema identificado. Em princípio, além das investigações previstas para os aterros convencionais, será realizado um maior número de sondagens de grande diâmetro (φ 100 mm, 125 mm ou 150 mm), e a coleta de amostras indeformadas será feita com amostrados de pistão estacionário, também de grane diâmetro (75 mm, 10 mm e 125 mm), instalação de instrumentação geotécnica. 50

6 Além dos ensaios de palheta in situ (EP), poderão ser executados ensaios de penetração de cone (CPT) e piezocone (PCPT), dilatômetro Marchetti (DMT) e permeabilidade in situ, capazes de medir no campo propriedades e parâmetros dos solos moles de interesse para o desenvolvimento do projeto do aterro. De acordo com as necessidades do projeto, poderão ser executados apenas alguns ou, excepcionalmente, todos esses ensaios, além de outros não citados neste manual, desde que justificados. As fotos abaixo ilustram um exemplo de área que receberá um grande aterro com finalidade de servir como uma barragem de terra, que servirá para fechar o vale (até então aberto) com o objetivo de criar um reservatório para armazenamento de líquidos, permanentemente. Vista de área da área de fundação (solo mole) que receberá um aterro de barragem Vista em detalhe do terreno de fundação durante o início dos serviços para a construção do aterro 51

7 b) Investigações Complementares Durante a Construção Durante a construção de aterros sobre solos moles, mesmo os convencionais, e a despeito da existência do projeto executivo, é frequente a ocorrência de problemas não previstos (rupturas e recalques) que requerem um estudo especial para sua solução envolvendo eventualmente a realização de uma campanha de investigações específicas englobando sondagens adicionais, coleta de amostras indeformadas e ensaios de campo e de laboratório. Em cada caso, o programa de investigações devem ser estabelecidos de comum acordo entre o DNER e o projetista. No caso de aterros especiais, o programa de investigações formulado para a fase de projeto conterá obrigatóriamente as investigações a serem realizadas durante a execução da obra Investigações Geotécnicas de Laboratório Introdução Os ensaios de laboratório podem ser os correntes (usuais) ou especiais, dependendo dos objetivos a serem alcançados e das dificuldades apresentadas pelos solos de fundações; aplicando-se geralmente a projetos de aterros convencionais e especiais, respectivamente. Os ensaios correntes são os de: * caracterização, de adensamento edométrico, triaxial UU e de cisalhamento direto no material de aterro; Os especiais são os de: * caracterização não correntes (análise mineralógica e teor de matéria orgânica), de adensamento CRS e triaxial CU. Execução de Ensaio Oedométrico (de Adensamento) 52

8 Moldagem de Corpo de Prova em Amostra Indeformada, para ensaio de cisalhamento direto Ensaios Correntes Ensaios de caracterização Os índices físicos do solo são determináveis através de ensaios de caracterização, que podem ser realizados com materias oriundos de restos de modelagem de corpos de prova de ensaios de resistência ou compressibilidade. Os ensaios de caracterização a serem realizados e as respectivas normas de execução são: ENSAIOS Limite de liquidez (LL) Limite de plasticidade (LP) Análise granulométrica Densidadede real dos grãos NORMA ABNT NBR-6459 ABNT NBR-7180 ABNT NBR-7181 ABNT NBR-6508 Com relação aos ensaios de limites de liquidez e de plasticidade, recomenda-se que sejam realizados sem a secagem prévia do material, ao contrário do prescrito nas respectivas normas. Para classificação dos solos, efetuada em função dos resultados dos ensaios de caracterização, recomenda-se a adoção do Sistema Unificado de Classificação dos solos (USCS). Ensaios de Adensamento Oedométricos Os ensaios edométricos (visto no curso de Mecânica dos Solos II) vizam a obtenção de parametros de compresssibilidade e de adensamento para o cálculo de recalques e de sua variação com o tempo. Para obtenção de bons resultados nestes ensaios, recomenda-se a utilização de amostradores de pistão estacionário com diâmetro superior a 100mm e corpos de prova com diâmetros menores que o do mostrador, mas nunca inferiores a 50mm. 53

9 A amostra do solo deve ser ensaiada sob a condição de deslocamento lateral nulo em um anel edométrico, iniciando com uma tensão vertical em torno de 10kPa aplicada à amostra e mantida constante durante 24 horas, período durante o qual os deslocamentos verticais da amostra serão registrados em intervalos crescentes. A seguir, a tensão vertical será duplicada, efetuando-se o registro dos deslocamentos verticais. Em geral, são aplicados de oito a dez incrementos de carga, duplicando-se sussecivamente a tensão vertical até que o valor máximo desejado seja alcançado. Recomenda-se que este valor seja no mínimo cerca de duas vezes a tensão vertical atuante e nunca inferior a 800kPa. O ensaio de adensamento é detalhado numa norma da ABNT, incorpora procedimentos de ensaios e cálculo mais recentes. Os itens enfatizam recomendações específicas paras solos moles. Principais parâmetros (Consultar as Notas de Aula de Mecânica dos Solos II) Coeficiente de adensamento C V. O coeficiente de adensamento C V pode ser calculado pelos métodos de Taylor e de Casagrande (este conhecido também por método log t). Entretanto observa-se a forma da curva de adensamento dos estágios iniciais representada no gráfico log t em geral não permite o cálculo de C V para estes estágios, razão pela qual recomenda-se a adoção do método de Taylor. Parâmetros de compressibilidade Os parâmetros de compressibilidade índice de compressão C C e índice de recompressão C R são obtidos através da curva de índice de vazios (e) versos tensão efetiva vertical (log σ V ), conforme ilustrado na figura 01, pela qual se observa que é incorporado ao ensaio um ciclo de carga e descarga. No caso de argila muito mole são recomendados pequenos incrementos de carga (com uma relação σ V /σ V = 0,5 ) no ínicio do ensaio, de forma a se obter uma melhor definição da pressão de sombreamento σ Vm. O coeficiente de compressão secundaria é calculado para um incremento de carga através do gráfico de índices de vazios versus tempo (escala log ), mostrado na figura 02. C α = e log t Figura 01 - Gráfico de índice de vazios versus tensão vertical 54

10 Figura 02 - Gráfico de índices de vazios versus tempo No caso de amostras de boa qualidade de argilas muito moles, o trecho vigem não é linear. Nesse caso deve-se determinarar o valor C C para o domínio de tensões efetivas representativo das condições de campo, conforme ilustrado na figura 03, onde σ V é o acréscimo de tensão vertical total na profundidade de interesse. Figura 03 - Determinação de C C no caso de trecho virgem não linear Coeficiente de permiabilidade k O coeficiente de permeabilidade pode ser obtido indiretamente, a partir do ensaio de adensamento oedométrico, pela seguinte equação, baseada na teoria de adensamento de Terzaghi: k = C V. m V. γa onde : C V = coeficiente de adensamento; m V = coeficiente de compressibilidade volumétrica; γa = peso específico da água. Entretanto, como a utilização dessa equação resulta em valores de k subestimados em decorrrência de deficiências da teoria de Terzaghi, o coeficiente de permeabilidade pode ser medido alternativamente de forma direta, através de uma fórmula de adensamento (figura 04), na qual a drenagem pela base pode ser separada da drenagem da água pelo topo da célula através de uma torneira. 55

11 Figura 04 - Esquema da célula de adensamento Na torneira é conectada uma bureta graduada, na qual é feita a medição em um ensaio de permeabilidade de carga variável, no final do estágio de 24 horas de funcionamento. Dependendo da permeabilidade do solo, é utilizado outro período de 24 horas para a medição, findo o qual aplica-se outro estágio de carregamento e assim por diante. O cálculo de k é feito pela equação k = 2,3 a. L log h 1 A(t 2 - t 1 ) h 2 onde: a = área de seção tranversal do tubo; A = área do corpo de prova de altura L; t 1 e t 2 = tempos nos quais as alturas h 1 e h 2 são medidas no tubo. Através desse procedimento é possivel obter a variação do índice de vazios com a permeabilidade, sendo esses dados representados no gráfico e versus k superposto no gráfico e versus log σ V. Ensaios Triaxiais UU O ensaio triaxial não consolidado não drenado, ou simplesmente ensaio triaxial UU, objetiva definir a resistência não drenada Su do solo de fundação, a ser utilizada na análise de estabilidade. O ensaio é realizado considerando condições idealizadas de campo nas quais a construção do aterro é rápida o suficiente para não permitir o adensamento do solo argiliso da fundação, de modo que a resistênsia deste durante o carregamento seja a mesma de antes da construção. Contudo, o tempo de construção de um aterro não tem tal rapidez; fato que aliado ao alto valor in-situ inicial o coeficiente de adensamento, faz com que haja alguma drenagem durante a construção. Com isso os resultados obtidos em um ensaio triaxial UU são conservadores. No ensaio triaxial UU a amostra de solo é cisalhada na mesma unidade in situ. Assim, nenhum adensamento é permitido na execução. A figura 05 mostra o esquema da célula triaxial usada nesse ensaio. Recomenda-se o uso de corpos de prova com diâmetro de 100mm ou 50mm e relação altura /diâmetro variando entre 2,0 e 2,5. O ensaio é realizado em duas fases: na primeira é aplicada uma pressão confinante σ C e na segunda, o corpo de prova é cisalhado aumentando-se a tensão desvio (σ 1 - σ 3 ) e registrando-se a deformação do corpo de prova, cuja velocidade deve ser de cerca de 0,5mm/min. e nunca superior a 1,0mm/ min. para as dimensões do corpo de prova aqui recomendadas. 56

12 O valor da tensão-desvio máxima (σ 1 - σ 3 ) máx. correspondente à condição de ruptura é então obtida conforme indicado na figura 06, onde se verifica que a resistência não drenada do solo S u é igual a (σ 1 - σ 9 ) máx. /2, o que corresponde à condição φ = 0. Figura 05 - Esquema da célula triaxial para ensaios UU. Figura 06 - Apresentação de resultados do ensaio UU Quando realizado com tensão confinante nula, o ensaio é de compressão simples e não requer uso da célula triaxial. Neste caso o corpo de prova fica exposto durante o ensaio e sua umidade pode variar, podendo resultar em uma resistência maior que a medida em um ensaio triaxial UU. Por essa razão, que o ensaio UU é considerado melhor que o de compressão simples, sendo, portanto, o recomendado. O ensaio de compressão simples é descrito na norma DNER IE - 04, onde a resistência não drenada é chamada de coesão da solo. Os procedimentos adotados neste ensaio são, em grande parte, válidos para o ensaio UU, exeto quando à fase de aplicação da pressão é confinante. Os resultados dos ensaios triaxiais UU são muito influenciados pelo alongamento do solo. Em particular os resultados dos módulos de deformação do solo (E u, por exemplo ) são menos confiáveis que os ensaios CU. Por outro lado, os resultados de S u do ensaio UU são em geral dispersos. Por essas razões, recomenda-se a realização de mais de um ensaio UU em cada profundidade e com ensaios em vários pontos de uma mesma vertical da camada mole para uma boa definição da variação da resistência com a profundidade. 57

13 Ensaios de Cisalhamento Direto do Material do Aterro Tendo em vista que não é possível o perfeito controle das condições de drenagem durante o ensaio de cisalhamento direto, recomenda-se que os ensaios sejam do tipo lento. As amostras do material do aterro devem ser compactadas e em condições de umidade e peso específico bastante próximas das do campo. Devem ser realizados no mínimo de três com o objetivo de definir a envoltória em tensões efetivas (para a obtenção de c e ϕ ), a ser utilizada na análise de estabilidade da obra. A velocidade (v) a ser adotada deve ser: v = l f / 50. t 50 onde: l f = deslocamento para a condição de ruptura; t 50 = tempo necessário para o solo atingir 50 % do adensamento para a carga normal aplicada. Figura 07 - Aspecto do equipamento durante a realização de ensaio e o detalhe da caixa de cisalhamento com o extensômetro para medição da deformação vertical do CP. Figura 08 Traçado da envoltória de resistência ao cisalhamento, para a obtenção dos parâmetros c e ϕ. 58

14 Análise de Estabilidade e de Recalques em Projetos de Aterros sobre Argila Mole Análise de Estabilidade Roteiro para Análise de Estabilidade Tanto nos projetos convencionais quanto nos especiais de aterros sobre argila mole, a análise de estabilidade deve ser desenvolvida de acordo com o roteiro básico a seguir, em ordem crescente de detalhamento do projeto: a) Cálculo da altura máxima admissível do aterro para a resistência média não drenada S u da fundação; b) Definição do talude do aterro, para o qual se recomenda a inclinação de 1(V) : 2(H), e de sua resistência, mediante a utilização, no caso de aterros com altura superior a 3,0 m, dos ábacos de Pilot e Moreau (1973), que consideram a resistência do aterro (ϕ at 0; c at = 0) e admitem a resistência S u da argila mole constante com a profundidade; no caso de aterros com altura h inferior a 3,0 m, dos ábacos de Pinto (1974), que desprezam a resistência do aterro mas admitem S u constante com a profundidade; c) Análise de estabilidade utilizando métodos de fatias e com o apoio de programas de computador, através dos métodos de: (visto com detalhes na Unidade 04, deste curso) Bishop simplificado, quando forem previstas superfícies potenciais de ruptura do tipo circular (casos correntes); Janbu simplificado, quando forem previstas superfícies potenciais de ruptura do tipo não circular (casos especiais). Se a altura máxima admissível de aterro calculada em (a) for igual ou superior à altura em projeto, o aterro poderá ser construído em uma etapa, conforme detalhado a seguir. Se for inferior, o aterro deverá ser construído em etapas ou com bermas. PROJETOS CONVENCIONIAS Figura 09 Aspecto de aterro com 4,0m de altura construído sobre solo mole. 59

15 Análise em termos de tensões totais e de tensões efetivas A análise de estabilidade de um aterro sobre argila mole pode ser realizada em termos de tensões totais ( ϕ.= 0 ) ou em termos de tensões efetivas. A primeira é uma análise simples, que exige o conhecimento apenas da resistência não drenada S u do solo de fundação - também designada pelo simbolo c (coesão) no caso de argilas moles -, razão pela qual é recomendada para aterros constituídos em uma etapa. Na segunda, além dos parâmetros efetivos c e ϕ do solo; é preciso conhecer os excessos de poropressões gerados pela construção do aterro, sendo consequentemente uma análise mais complexa e onerosa, não recomendado para aterros construídos em uma etapa, podendo porém se justificar no caso de aterros construídos em várias etapas. Definição dos parâmetros de resistência Para a análise em termos de tensões totais o perfil de variação da resistência não drenada S u com a profundidade deve ser obtido com base nos resultados de ensaios de laboratório (compressão simples ou, preferencialmente, triaxial UU e de palheta). A experiência brasileira recente (Ortigão et al, 1987; Ortigão 1988) sugere que os resultados do ensaio de palheta não devem necessariamente ser corrigidos conforme proposto por Bjerrum (1972). Assim, enfatizase a necessidade de realização de ensaios UU (não consolidado não drenado ) e de palheta de campo para a definição do perfil final de resistência a ser utilizado em projeto. No estado atual do conhecimento brasileiro recomenda-se quando os perfis de resistência de laboratório e de campo forem relativamente próximos, seja adotado um perfil médio de resistência. Se, ao contrário, houver uma grande diferença entre tais perfis, é recomendável a construção de aterro experimental e levado à ruptura para a definição da resistência não drenada in situ. A resistência do aterro também deve ser considerada na análise de estabilidade, pois do contrário o projeto se torna conservador. A importância da consideração dessa resistência, cujos parâmetros são obtidos através de ensaios de cisalhamento direto, é proporcional à altura do aterro. Entretanto podem ser feitas estimativas preliminares do fator de segurança do aterro sem a consideração de sua resistência utilizando, por exemplo, os ábacos de estabilidade descritos adiante. a) Cálculo da altura máxima admissível do aterro para a resistência média não drenada S u da fundação; Uma estimativa inicial da altura crítica H C de um aterro sobre a argila mole pode ser feita utilizando-se teorias de capacidade de carga. No caso de depósitos profundos, a altura crítica H C é calculada em relação à largura do aterro por: H C = 5,14 S u γ ( 1 ) onde S u é a resistência não drenada da camada de argila e γ o peso especifico do aterro. A altura do aterro será, então, H = H C /F S, sendo o valor F S = 1,5. O valor de H assim definido despreza a inclinação do talude, a resistência do aterro e a variação de S U com a profundidade, mas pode ser útil para cálculos bastante preliminares. 60

16 No caso de aterros de largura média B da base grande em relação à espessura da camada h, ou seja, B / h > 1,5, deve ser utilizada a figura 10 para a obtenção do valor do fator de capacidade de carga N C, a ser empregado no lugar de 5,14 na equação 1. Figura 10 - Ábaco para cálculo de altura crítica de aterros b) Definição do talude do aterro e de sua resistência, mediante a utilização dos: Ábacos para depósito com resistência constante com a profundidade Um ábaco muito conhecido para o cálculo de bermas de equilíbrio é o de Jacobson, aplicável a solos moles com resistência não drenada constante com a profundidade, não levando em conta a resistência do aterro. A figura 11 apresenta o roteiro para o cálculo de bermas por esse método. Pilot e Moreau (1973) também desenvolveram vários ábacos, incluindo casos de aterros com bermas de equilíbrio, que consideram a geometria e a resistência do aterro (c = 0 e ϕ 0). A figura 12 apresenta ábacos para um aterro simples (ϕ=35 ) e três inclinações de talude. Figura 12 - Äbaco para análise de estabilidade de aterro sobre depósito com resistência constante com a profundidade. 61

17 Figura 11 - Dimensionamento de Bermas pelo método de Jakobson 62

18 Exemplo 1 Considere-se um aterro com altura H=2,8m, largura da base igual a 30m, peso específico γ = 18 kn / m 3 e talude com inclinação de 1 (V) : 2 (H), sobre uma camada de argila de 12m de espessura e S U = 15kPa, conforme ilustrado na figura 13a. Neste caso, tem-se: N C = 5,52, de acordo com a figura 10 H C = 5,52 S u = 5,52 15 = 4,60m γ 18 F S = 4,60 = 1,64 2,80 Figura 13 - Exemplos para o uso de ábacos de estabilidade. Aplicando os ábacos de Pilot e Moreau, tem-se: N = 15 = 0, ,8 h / H = 12 / 2,8 = 4,3 Aplicando o diagrama da figura 12 correspondente à inclinação de 1(V):2 (H) e considerando que, para h/h > 1,5, os valores de F S =1,70. Verifica-se, assim, que a consideração da resistência do aterro e da inclinação do talude nos ábacos de Pilot e Moreau resultam em um valor de F S mais realista e superior ao obtido com o cálculo da altura crítica. 63

19 Ábacos para depósito com resistência crescente com a profundidade Um cálculo considerando o crescimento da resistência com a profundidade, qua é uma característica comum nos depósitos de argila mole, pode ser realizado pelos ábacos de Pinto (1974), mostrados nas figuras 14 e 15, respectivamente para depósitos profundos e rasos. Figura 14 - Ábaco para a análise de estabilidade de aterro sobre depósito profundo com resistência crescente com a profundidade. Figura 15 - Ábaco para a análise de estabilidade de aterro sobre depósito raso com resistência crescente com a profundidade. 64

20 Esses ábacos não consideram a resistência do aterro, mas podem ser úteis no caso de aterro baixos, situação em que a parcela de resistência proporcionada pelos mesmos será relativamente pequena em comparação com a parcela devida à massa de argila. Exemplo 2 Adotando o aterro do exemplo 1, porém considerando a resistência crescente com a profundidade, definida por S uo = 3kPa e s 1 = 2kPa / m, conforme ilustrado na figura 13 b, tem-se um valor médio de resistência da camada de argila igual a: S u = 2S uo + s 1 x h = = 15kPa 2 2 ou seja, igual ao valor constante do exemplo 1. Entretanto, o valor esperado para F S deve ser inferior ao daquele exemplo, como visto a diante. Para aplicação dos ábacos de Pinto tem-se: s 1 d = 2 5,6 = 3,73 S uo 3 s 1 h = 2 12 = 8 S uo 3 Utilizando o gráfico da figura 14, visto que s 1.h / S uo > 1,5, obtém-se N C = 13 e: σ f = N C S uo = 13 3 = 39 σ = 2,8 18 = 50,4 F S = 39 = 0,77 50,4 Comparando os resultados dos exemplos 1 e 2 verifica-se que a variação da resistência com a profundidade tem grande influência no valor do fator de segurança. Para aterros coesivos baixos recomenda-se considerá-los como totalmente fissurados, utilizando diretamente, portanto, os ábacos de Pinto. Porém, uma análise empregando um programa de computador considerando o aterro c = 0 e ϕ = 0 pode levar a uma subestimativa considerável do fator de segurança, porque o momento instabilizante devido a uma cunha ABD na figura 16, se erroneamente considerado pelo programa, abaixará substancialmente o valor do mesmo. Assim, o programa deve ser adaptado para considerar uma superfície de ruptura composta (BC), como ilustrado na mesma figura. O resultado de um programa com tal alteração utilizasndo o método de Bishop simplificado deverá ser virtualmente o mesmo que o obtido pelo ábaco de Pinto. 65

21 Figura 16 - Analise de estabilidade de aterro fissurados. c) Análise de estabilidade utilizando métodos de fatias e com o apoio de programas de computador, através dos métodos de: (visto com detalhes na Unidade 04, deste curso) Método de Bishop simplificado para superfícies circulares A análise de estabilidade de aterros sobre argila mole para o caso genérico de superfícies circulares deve ser efetuada pelo método de Bishop simplificado, no qual o fator de segurança F S é calculado pela seguinte equação, cujas variáveis estão definidas na figura 17: F S = [ c i l i + ( W i - u i l i ) ] cos α i W i sen α i [ 1 + ( tg ϕ i tg α i ) ] F Figura 17 - Ánalise de estabilidade de superfícies circulares pelo método de bishop. 66

22 O fator de segurança adotado na prática deve ser da ordem de 1,5, pois valores menores resultarão em deformações prejudiciais ao uso da rodovia. Poderão ser adotados F S de até 1,3 apenas quando as deformações forem toleráveis, devendo tais valores serem justificados. Atualmente, análises de estabilidade de taludes são feitas em computadores de grande porte ou em microcomputadores, porém a utilização dos programas deve ser precedida de testes sobre sua confiabilidade. Os problemas algumas vezes associados à solução matemática do método de Bishop simplificado (Whitman et al, 1967; Ducan et al, 1981; Ching et al, 1983) devem ser considerados. Palmeira et al, (1979) discutiram a superação desses problemas para o caso específico de aterros sobre solos moles. Exemplo 3 Considere-se um caso típico de aterro de 5m de altura, dotado de uma berna de 2m de altura e 10m de largura, assente sobre um depósito com nível d água na superfície do terreno e contituído de uma camada superficial de areia com 2m de espessura, seguida de duas camadas de argila, sendo uma muito mole, com 2m de espessura e resistência não drenada constante igual a 5kPa, e a outra mais resistente, com 6m de espessura e resistência não drenada crescente linearmente com a profundidade (10 a 20kPa ). Os parâmetros de resistência adotados para o aterro e a areia são indicados no quadro 1 FATIA h 1 h 2 h 3 h 4 γ 1 h 1 γ 2 h 2 γ 3 h 3 γ 4 h 4 p= γ i h i ( m ) ( kpa ) 1 2, ,0 1, ,0 2,0 1, ,5 141,5 4 5,0 2,0 2,0 1, ,5 2,0 2,0 4, ,0 2,0 2,0 5, ,0 2,0 2,0 5, ,0 2,0 2,0 4, ,0 2,0 2, ,0 1, ,5-51,5 11-1, CAMADA TIPO γ ( kn / m 3 ) c ( kpa ) Φ ( ) 1 Aterro 18, Areia 19, Argila 1 13, Argila 2 15,5 Variável 0 Água: γ w = 10 kn / m 3 Quadro 1 - Cálculo das pressões verticais nas fatias A figura 18 mostra a posição de um círculo de ruptura escolhido arbitrariamente, com 22m de raio, tangenciando o limite da camada argilosa inferior e dividido em 11 fatias, aproveitando os pontos de mudança das camadas. 67

23 Tópicos em Geotecnia e Obras de Terra Figura 18 - Exemplo de cálculo pelo método de Bishop simplificado A figura 19 mostra a planilha de cálculo utilizada. Como há mais de um tipo de solo envolvido, calculou-se a parte o valor da pressão vertical na base de cada fatia (quadro 1). Como o fator de segurança F aparece implicitamente na equação que fornece Fs (fator de segurança F calculado), é necessário realizar um cálculo iterativo. Adotou-se inicialmente F = 1,00 obtendose Fs 1,160; a segunda iteração partiu de F = 1,10, obtendo-se Fs = 1,156. Para confirmação, realizou-se uma terceira iteração, com F = 1,20, obtendo-se Fs = 1,162. Construiu-se então um gráfico (como mostrado abaixo) de F versus Fs, na mesma escala. A reta a 45 intercepta a curva de variação de F versus Fs em 1,16, que é o valor desejado. 68

24 O cálculo por computador seria feito com um número maior de fatias, teria maior precisão e forneceria para Fs um valor ligeiramente diferente. Deve-se obsevar ainda que o círculo adotado não é o mais crítico e que seria necessário calcular os para raios menores. Se isto fosse feito, ter-se-ia encontrado para a posição de centro do círculo, o valor Fs = 1, Análise de Recalques Para a análise de recalques são calculados usualmente o recalque total e a variação do recalque com o tempo. Figura 19 Registro de área próximo à UFJF (rua marginal ao córrego de São Pedro antes da construção do Germann Village abaixo na foto) correspondente a bacia de solo sedimentar (compressível) e do início da implantação da via que apresenta hoje recalque considerável, junto a ponte que dá acesso ao início do acesso São Pedro (seta). Recalque total O recalque total de um aterro sobre argila mole tem três componentes: recalque não drenado, ou recalque imediato, que está associado a deformações elásticas cisalhantes a volume constante logo após a colocação do aterro sobre o terreno; recalque por adensamento primário, ou recalque por adensamento, que em geral responde pela maior parcela do recalque total; recalque por compressão secundária, ou recalque secundário, que é decorrente da compressão do esqueleto sólido e, portanto, não está asssociado à expulsão da água dos vazios do solo. a) O recalque imediato é calculado com base na equação: S i = 2q x b ( 1 - ν ) x I (1) E onde: q = incremento de tensão vertical decorrente do aterro, ou seja, produto da altura do aterro pelo seu peso específico; b = semilargura da plataforma do aterro; E e ν = parâmetros elásticos do solo de fundação; I = fator de influência, obtido da figura

25 Considerando o solo de fundação saturado tem-se, para a equação 1, ν = ν u = 0,5 e E = E u sendo E determinado através do ensaio triaxial consolidado não drenado CU, se houver resultados disponíveis, ou por meio de correlações, como a apresentada na figura 21. Figura 20 - Ábaco para cálculo de tensões verticais induzidas por um aterro. Figura 21 - Variação da relação E u /E u com o índice de plasticidade em razão de sobreadensamento. O ábaco de cálculo de tensões verticais de Osterberg (1957) considera o aterro com uma distribuição trapezoidal igual a seu peso em cada ponto da superfície carregada, ou seja, despreza a rigidez do aterro, hipótese aceitável em casos práticos, e utiliza o princípio da superposição, como exemplificado na figura 22. No caso de bermas, é prática corrente (Leroveil et al, 1985) considerar a profundidade z para a parte superior do aterro acima da berma a partir de seu topo, conforme apresentado na figura

26 Figura 22 - Princípio de utilização do ábaco de Osterberg para aterro simples. Figura 23 - Princípio de utilização do ábaco de Osterberg para aterro com bermas. b) O recalque por adensamento primário é calculado para o caso de carregamento de um solo da condição sobreadensada para normalmente adensada pela equação: S o = [ C s x h x log σ vm + C c x h x log σ vf ] (2) 1 + e o σ vo 1 + e o σ vm onde: C c = índice de compressão C s = índice de recompressão h = espessura da subcamada correspondente e o = índice de vazios da subcamada σ vm = tensão de sobreadensamento no meio da subcamada σ vo = tensão efetiva vertical in situ no meio da subcamada σ vf = tensão vertical final no meio da subcamada, decorrente da sobrecarga do aterro na superfície, ou seja: σ vf = σ vo + σ, onde o acréscimo de tensão vertical σ = q x I, definidos na equação 1. 71

27 Exemplo 4 Considere-se um aterro sobre argila mole com as características geotécnicas e geométricas indicadas na figura 24, sobrecarga aterro q = γ al x h al =18 x 4.5= 81kpa e acréscimo de tensão vertical em cada subcamada σ = q x I, onde I = 1,0, pois a base do aterro é grande em relação à espessura da camada de argila (B/h = 40/B = 5). z (m) Fig 24. Exemplo para cálculo de recalques por adensamento primário O cálculo de recalques aplicando a equação 2 resulta em: h (m) σ vm (a) (kpa) σ vm (b) (kpa) σ vf (kpa) C s C c + 1+ e0 1 e 0 S (m) 1,0 2,0 4,0 20,0 85,0 0,042 0,208 0,31 3,0 2,0 13,0 26,0 94,0 0,041 0,179 0,22 5,0 2,0 23,0 46,0 104,0 0,041 0,179 0,15 7,0 2,0 34,0 34,0 115,0 0, ,14 S = Σ S = 0,82 m (a) σ vo = Σ (σ v u o ) = Σ (γ - 10) z (b) σ vm = σ vo x OCR γ w = 10 kn/m³ na profundidade z Alternativamente, o recalque por a densamento pode ser calculado de forma mais simples pela equação (visto em Mecânica dos Solos II): S a = Σm v x σ x h (3) onde: m v = coeficiente de compressibilidade volumétrica para o nível de tensão vertical atuante no meio da subcamada de espessura h ; σ = acréscimo de tensão vertical. c) Os fundamentos teóricos do cálculo dos recalques secundários ainda são objeto de estudo no meio acadêmico. No estado atual do conhecimento é recomendado apenas calcular os limites inferior e superior desse componente do recalque total, conforme sugerido por Leroveil et al (1985). Esses limites são calculados segundo os modelos A e B da figura 25 (Ladd et al, 1977). 72

28 Figura 25 - Efeito da compressão secundária sobre a relação deformação-tempo segundo dois modelos de comportamento. No caso do limite inferior (modelo A), o cálculo se baseia na hipótese simplista de que o recalque secundário só se verifica após o tempo de ocorrência da compressão primária. Assim, paraq um determinado tempo de vida de obra, o limite inferior do recalque secundário é calculado por: S SA = h x C α x log t v (4) 1 + e t p onde: h C α t v t p = espessura total da camada de argila; = índice de compressão secundária; = tempo de vida da obra (dias); = tempo de ocorrência da compressão primária (dias). O limite superior (modelo B) resulta dos trabalhos de Bjerrum (1972) e é calculado admitindo-se que os recalques secundários ocorrem durante o adensamento primário, a uma velocidade semelhante à observada em laboratório no final do adensamento primário, em geral após um dia. O cáculo é efetuado pela equação: S SB = h x C α x log (t v ) (5) 1 + e Os dois modelos incorporam hipóteses discutíveis e têm como resultado previsões de recalques sedcundários bastante distintas. No estado atual do conhecimento, recomenda-se a adoção da média entre os valores obtidos pelos dois cálculos (equações 4 e 5), o que é dado por: S s = h x C α x log t v (6) 2 ( 1 + e ) t p O valor de t p a ser utilizado nas equações 4 e 6 deve ser o correspondente ao grau de adensamento U de 90%, que é fornecido pela equação: t p = 0,848 x H 2 d / c v onde H d é o maior caminho de drenagem da camada mole. 73

29 No cálculo do recalque secundário deve ser considerado ainda o efeito de submersão do aterro, que resulta basicamente na diminuição da tensão vertical aplicada na superfície, a qual passa de q para um valor q*. Admitindo-se como despresível o acréscimo de peso específico úmido devido à submersão, tem-se: q = q - S x γ w 2 onde S = S i + S α, ou seja, o recalque por compressão secundária, não é computado. Com o valor de q assim obtido deve ser calculado o novo recalque por adensamento S α corrigido pelo efeito da submersão. Exemplo 5 A figura 26 mostra um exemplo simplificado do cálculo do recalque total, basicamente o mesmo utilizado para os cálculos de estabilidade com o emprego de ábacos. Na prática, os cálculos são realizados dividindo-se a camada total em subcamadas, conforme exemplo 4, porém foram efetuados aqui apenas para o meio da camada (profundidade z = 6 m), para simplificar. Figura 26 - Exemplo para cálculo de recalques totais a) Recalque imediato S Para a utilização do ábaco de Osterberg (figura 20), tem-se: b z 18,2 2 a 5,6 = = 1,56 = = 0,93 I 6 z 6,0 = 0, xq xb(1 υu ) I 2x2,8x18x9,4(1 0,5 )0,475 Si = = = 0, 17m E 2000 u b) Recalque por adensamento S a σ = q x I = ( 2,8x18) x(2x0,475) = 48kPa Sa = σ xh xmv = 48x12x10 3 = 1, 15m c) Recalque por compressão secundária S s C v = 5x10 cm / seg = 1,6m / ano 74

30 2 2 0,848 H d 0848x6 t p = x = 19,08anos = dias c 1,6 v t v = 100 anos = dias C αε Cα = 1+ e = 1% 2 12x0, S a = xlog = 0, 31m d) Recalque S S = Si + Sa = 0,17 + 1,15 = 1, 32m e) Consideração do efeito de submersão * S xγ w q = q = 50,4 6,7 = 43, 8kPa 2 f) Recalque por adensamento considerando o efeito de submersão S a = 41,61x12x2x10 3 = 1, 00m g) Recalque total corrigido com efeito de submersão S = 0,17 + 1,00 + 0,31 = 1, 48m Portanto, o aterro com 2,80 m de altura recalcará 1,48 m e, a longo prazo, sobrará apenas 1,32 m acima do nivel do terreno. Se a cota do greide da estrada para essa condição não for aceitável, deverão ser realizados novos cálculos. Variação do recalque com o tempo O cálculo da variação de recalques com o tempo deve ser feito pela teoria de Terzaghi, aplicando-se a equação: S ( t) a = S a xu (07) onde: S a (t) = recalque por adensamento em um tempo t qualquer; S a = recalque final por adensamento, calculado, por exemplo, pela equação 2; U = grau de adensamento médio para o tempo t. O valor de U é calculado em função do tempo T, definido por: c x t T = (08) v 2 H d 75

31 onde H d é o comprimento máximo de drenagem da camada compressiva. Assim, no caso de camada com fronteiras drenantes superior e inferior, H d é igual à metade da espessura h da camada; no caso de camada com apenas uma fronteira drenante, H = h. A relação entre o grau de adensamento U e o fator de tempo T é fornecida pelo quadro 2, válido para o caso de excesso de propressão inicial constante ou linearmente variável com a profundidade, condição na qual a grande maioria dos casos práticos se encontram. Quadro 2 - Relação entre o tempo T e o grau de adensamento U para excesso de progressão constante ou linearmente variável com a profundidade. As etapas a serem seguidas para o cálculo da variação de recalques com o tempo são: a) cálculo do recalque por adensamento S a (equação 2 ou 3); b) estimativa do valor de C v a ser adotado; c) para um dado valor de t, cálculo do fator de tempo T (equação 08); d) para o valor de T calculado, obtenção no quadro 2 do valor de U; e) cálculo do valor de S a (t) pela equação 07; f) repetição das etapas c e para vários valores de tempo t, até que seja obtido um valor de U próximo de 90%. A utilização da equação 08 exige que se escolha um coeficiente de adensamento C v representativo do depósito. Entretanto, como C v varia com o nível de tensão aplicado, de posse da curva C v - log C v de uma amostra representativa de laboratório deve-se utilizar o valor de C v médio entre as tensões efetiva in situ c e final c. Por outro lado, sabe-se que a velocidade de recalque prevista com C v medida em laboratório é em geral mais lenta que a observada in situ, ou seja, resulta em valores de 5 a 10 vezes menores. Para superar tal dificuldade há vários caminhos, dois dos quais lançando mão de ensaios in situ. O primeiro consiste na realização de ensaios de permeabilidade en situ e no cálculo de C v pela equação: Cv = k x mv x γ w onde: K = coeficiente de permeabilidade in situ; m v = coeficiente de compressibilidade volumétrica medido no ensaio de adensamento edométrico (para a tensão efetiva média in situ); γ v = peso específico da água 76

32 O segundo caminho consiste no cálculo do valor de C v diretamente, a partir de ensaios de dissipação com piezocone (não estudado neste curso), o que possibilita uma boa definição da variação de c com a profundidade. Exemplo 6 Considerando novamente o exemplo da figura 26, tem-se: H = 6,0 m, = 1,6 m2/ano e S = 1,00 m. A variação de recalque S (t) é colocada pelo quadro 3. PROJETOS ESPECIAIS Análise de Estabilidade: - Superfícies de Ruptura Quadro 3. Variação de recalque S (t) Quando a heterogeneidade da fundação ou outras condições geométricas indicam a possibilidade de ocorrência de superfície de ruptura não circulares, estas devem ser pesquisadas, recomendando-se para tal o método de Janu simplificado, que é o mais simples e difundido. O cálculo é realizado de forma muito semelhante à do método de Bishop simplificado, com uma pequena alteração na equação 2, que passa a ser: Fs = [ci xi + (w i ui xi) tgφi] 2 tgαi x tgφi Wi x tgαi x cosαi [1+ ] F Exemplo 7 O roteiro de cálculo é semelhante ao do exemplo 3, do qual foram utilizados para exemplificar a aplicação do método de Janbu. A figura 47 mostra a superfície escolhida, que passa em sua maior parte na camada horizontal de menor resistência. A figura 27 e o quadro 4 apresentam, respectivamente, a planilha de cálculo e o cálculo da pressões verticais. Uma diferença a ser assinalada é a introdução do fator de correção f 0 na expressão geral de F s pelo método simplificado. Janbu fez o gráfico mostrado na figura 28, da qual se obtém, em função de d/l e o tipo predominante de solo, o valor f 0 pelo qual se deve multiplicar cada F s encontrado, de modo a se aproximar do verdadeiro F s. 77

33 Figura 27 - Exemplo de cálculo pelo método de Janbu simplificado No exemplo, f 0 = 1,10, ou seja, o valor verdadeiro de F s é cerca de 10% maior que o valor encontrado. O resultado obtido (F s = 0,68 ), comparado com o valor de 1,06 fornecido pelo método de Bishop para superfícies circulares, mostra que, quando há uma pequena espessura com resistência muito menor que as demais, a superfície crítica não é circular. Neste caso, um projeto baseado em círculos seria enganosamente seguro. FATIA h 1 h 2 h 3 γ 1 h 1 γ 2 h 2 γ 3 h 3 p= γ I h i ( m ) ( kpa ) 1 2, ,0 1, ,0 2,0 1, ,5 141,5 4 3,5 2,0 2, ,0 2,0 2, ,0 2,0 2, ,0 1, ,5 51,5 8-1, CAMADA TIPO γ ( kn / m 3 ) c ( kpa ) φ ( ) 1 Aterro 18, Areia 19, Argila 1 13, Argila 2 15,5 Variável 0 Água: γ = 10kN/m Quadro 4 Cálculo das pressões verticais nas fatias w 3 78

34 Figura 28 - Determinação do fator de correção F 0 do método de Janbu simplificado. 79

35 Soluções para aceleração de recalques Segundo Almeida (1996), em seu livro Aterro sobre Solos Moles, ao planejar a construção de um aterro sobre solo mole várias são as alternativas. A primeira delas consiste em evitar o problema, removendo a camada mole, alternativa esta utilizada quando a camada é de espessura relativamente pequena, em geral até cerca de 4m. Não sendo esta alternativa viável, constrói-se o aterro sobre a camada mole. Esta construção pode-se dar em uma única etapa, caso o fator de segurança quanto a ruptura seja aceitável, ou em várias etapas, caso seja desejável permitir o contínuo ganho de resistência da camada de argila mole durante cada etapa. O aterro pode ser construído em seção trapezoidal simples ou com bermas laterais para aumentar o fator de segurança. Geotêxteis na interface aterro-fundação são também utilizados para aumentar o fator de segurança contra a ruptura. As técnicas utilizadas para aceleração ou diminuição de recalques de aterros sobre solos moles são apresentadas na tabela 01. Dentre estas técnicas uma das mais utilizadas é a de drenos verticais na camada de argila mole visando acelerar os recalques. Neste último caso o pré-carregamento com sobre altura de aterro é muitas vezes utilizado. Estacas granulares com o objetivo de acelerar e diminuir recalques e aumentar o fator de segurança contra a ruptura são menos utilizadas no Brasil, mas largamente utilizadas no exterior. Algumas das técnicas mencionadas acima são objeto de abordagem neste curso. Tabela 01 Principais características dos métodos utilizados para controle de recalques (Segundo Almeida, 1996, adaptado de Magnan, 1994) Método Dados necessários Desvantagens Confiabilidade Comentários Précarregamento Précarregamento com drenos verticais Substituição da argila Colunas granulares Lajes Compressibilidade, permeabilidade Compressibilidade, Permeabilidade horizontal e vertical Tempo necessário Menor tempo necessário que précarregamento simples Baixa, se recalques desejados são pequenos Mais confiável Lento e barato Rápido e relativamente caro Espessura da camada Local para disposição do solo extraído Boa em casos de total substituição Rápido e caro Resistência do solo Equipamento, testes de Boa após análise Rápido e caro e módulos campo preliminares dos testes de campo Resistência do solo Boa Muito caro estaqueadas Letro-osmose Propriedades físicoquímicas, compressibilidade permeabilidade Aterro com materiais leves Aterros estaqueados Colunas de argamassa injetada Compressibilidade, permeabilidade Resistência do solo e módulos Resistência do solo e módulos Destruição de eletrodos, eletricidade necessária Proteção do material leve Incerta Baixa, se recalques desejados são pequenos Muito caro caro Boa Rápido e caro Boa Rápido e caro 80

36 Apresentaremos neste curso algumas das técnicas utilizadas para a aceleração dos recalques desenvolvidos em camadas de solo mole. a) Drenos verticais Quando a espessura do solo argiloso é de tal ordem que o tempo necessário para o adensamento desejado é incompatível com os prazos da obra, ou quando há necessidade de acelerar a ocorrência dos recalques, como nos casos de aterro com sobrecarga temporária e de aterro construído em etapas, podem ser empregados drenos verticais. O conjunto de fotografias mostra a execução da técnica de acelaração de recalques a partir da execução de drenos verticais de areia, para uma área de fundação de uma barragem de terra. A foto mais a esquerda mostra o equipamento (trado mecânico) utilizado para furar a camada mole. A foto acima mostra vários pontos equidistantes em que foram executados os furos, e a inferior mostra a área que recebeu os inúmeros furos de drenos. Durante a construção do aterro são gerados excessos de pressão na água dos poros da camada argilosa, a qual migra das regiões de alta pressão para as fronteiras drenantes. No caso de uma camada argilosa com duas faces drenantes, o caminho da drenagem é igual à metade da espessura da camada. A presença de drenos verticais com espaçamento relativamente pequeno entre si (da ordem de 1 a 3 m) diminui esse caminho, fazendo com que a dissipação dos excessos de pressão se dê em um tempo muito menor. Como os tempos de adensamento são proporcionais ao quadrado do caminho da drenagem, se este for dividido por dois o tempo de adensamento será quatro vezes menor. 81