TESTES DE VALIDADE DO CAPITAL ASSET PRICING MODEL NO MERCADO ACIONÁRIO DE SÃO PAULO

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1 li TESTES DE VALIDADE DO CAPITAL ASSET PRICING MODEL NO MERCADO ACIONÁRIO DE SÃO PAULO UM ESTUDO INDICATIVO DO PODER DE TESTE DA METODOLOGIA DE FAMA E MACBEm Banca examinadora: Prof Orientador: W1adimir Antonio Puggina Prof:. Prof:.

2 11 A Ricardo Morais, pelo incentivo e compreensão.

3 lu FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DE SÃO PAULO WANG nang HORNG TESTES DE VALIDADE DO CAPITAL ASSET PRICING MODEL NO MERCADO ACIONÁRIO DE SÃO PAULO UM ESTIJDO INDICATIVO DO PODER DE TESTE DA METODOLOGIA DE FAMA E MACBETII Dissertação apresentada ao Curso de Pós- Graduação da FGVIEAESP Área de Concentração: Administração Contábil Financeira como requisito para obtenção de título de mestre em Administração. Orientador: Prof. W1adimir Antonio Puggina SÃO PAULO 1997 Fundação Getulio Vargas Esc;ola de AdminislFação, de Empresas de sao Pau lo ' Bibliomca l. : \.."..,

4 .2i 5 ~~~:t?:t. 8 t1~\~ k, t>l~. e i $P-OOOt0587_6 HORNG, Wang Jiang. Testes de validade do Capital Asset Pricing Model no mercado acionário de São Paulo: um estudo indicativo do poder de teste da metodologia de Fama e Macbeth. São Paulo: EAESPIFGV, p. (Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Pós-Graduação da EAESPIFGV, Área de Concentração: Administração Contábil Financeira). Resumo: utiliza a técnica de simulação para estimar a "eficiência" de se testar o modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) num mercado com características do mercado acionário paulista, marcado por elevado retorno e alta volatilidade. Palavras-Chave: CAPM - Portfólio - Diversificação - Risco sistemático - Beta - Testes de validade.

5 IV sumário 1 - INTRODUÇÃO CAPM - REVISÃO BillLIOGRÁFICA Teoria de diversificação de Markowitz Fronteira Eficiente Nova Fronteira Eficiente Capital Market Line Capital Asset Pricing Model Linha Característica REVISÃO DOS TESTES EMPÍRICOS DE VALIDADE DO CAPM Modelo de teste (CAPM ex-ante e ex-post) Suposições básicas dos testes empíricos Breve histórico dos testes empíricos Estudo de Lintner Estudo de Douglas Estudo de Miller e Scholes Estudo de Fama e MacBeth Estudo de Jorge Queiroz de Moraes Jr Estudo de Aftleck-Graves e Bradfield 55

6 v 4 - REAPLICAÇÃO DO TESTE DE AFFLECK-GRA VES E BRADFIELD Processo de simulação Modelo dos retornos simulados Estimação dos parâmetros do mercado acionário de São Paulo Considerações sobre os parâmetros estimados Aplicação, da metodologia de teste de Fama e MacBeth no mercado acionário simulado Determinação do poder de teste Análise de sensibilidade do poder de teste em relação ao parâmetro retorno do mercado Análise dos dados CONSIDERAÇÕES FINAIS 91 ANEXO 95 BffiLIOGRAFIA 116

7 VI AGRADECIMENTOS A Planner Corretora de Valores S.A., pelo suporte técnico, ao prof Wilton de Oliveira Bussab, pelas sugestões e críticas, ao prof WIadimir Antonio Puggina, além da orientação, pela paciência e conselhos.

8 1 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO o artigo Portfólio Selection, de Harry Markowitz, publicado em 1952, representa um marco na teoria financeira. Até o seu aparecimento, a teoria financeira sustentava que as decisões dos investidores deveriam ter como base o retomo dos ativos individuais. A "regra" na administração de carteiras era a formação de portfólios com ativos de maior retomo esperado, no intuito de maximizar o retomo total da carteira. Markowitz observou que a postura defendida pela teoria financeira não correspondia ao comportamento do mercado, além de apresentar um paradoxo. A concepção de carteira diversificada contrapunha-se ao objetivo de maximização do retomo total, uma vez que esta somente poderia ser obtida, se os investidores aplicassem todos os seus recursos em um único ativo, aquele que apresentasse o maior retomo esperado. No entanto, os investidores insistiam na política de diversificação, que refletia a sabedoria popular de não se colocar todos os ovos em uma única cesta para evitar o risco de perda total, no caso de a cesta cair. Com base nos parâmetros risco e retomo, Markowitz formulou um modelo normativo de diversificação de carteiras. Neste modelo, os investidores deveriam selecionar os portfólios (no lugar de ativos individuais) que apresentassem o maior,:'..

9 2 retorno para um nível determinado' de risco. Doze anos depois, em 1964, William Sharpe, partindo de algumas premissas, entre elas, a de que os investidores diversificam suas carteiras conforme a teoria de Markowitz, construiu um modelo positivo de precificação de ativos individuais, o Capital Asset Pricing Model (CAPM). Este modelo fornece à teoria financeira um novo conceito de risco, o risco sistemático, mais conhecido como beta. Segundo ele, o retorno de um ativo está associado somente ao seu beta, uma vez que todo o risco não sistemático é eliminado com a diversificação de Markowitz. Por suas contribuições, Markowitz e Sharpe ganharam o prêmio Nobel de Economia, em Desde 1964, inúmeros testes empíricos foram realizados para comprovar a validade do CAPM. O mercado mais testado foi o da Bolsa de Nova Iorque (NYSE) e a metodologia de teste mais adotada a desenvolvida por Eugene Fama e James MacBeth. Em geral, as conclusões dos estudos de longo prazo (30 anos) apontaram que o CAPM espelha o comportamento do mercado, embora, nos testes de curta duração, esta situação não se mantenha. Em 1993, Aflleck Graves e David Bradfield, utilizando a técnica de simulação, demonstraram que os resultados dos testes empíricos de curta duração deveriam ser interpretados com cuidado e que as conclusões de rejeição do CAPM não poderiam ser aceitas como definitivas. '..".~.. O tempo e os recursos gastos nos testes empíricos justificam-se pelas

10 3 implicações que a validação ou não da teoria tem na determinação do custo de capital. Hoje, no Brasil, este tópico da teoria financeira ganha ainda mais relevância, particularmente no momento em que a globalização da nossa economia atinge o mercado de capitais, onde os profissionais estão cada vez mais em contato com "softwares" de diversificação de carteiras baseados na teoria de diversificação de Markowitz e com o conceito de risco sistemático. Em quase todos os "stock guide", as instituições financeiras consideram obrigatória a presença do beta. Nos últimos trabalhos realizados pelas empresas de consultoria, contratadas para prestar serviços de avaliação econômico-financeira das empresas para fins de privatização, como a CERJ, Light ou a COELBA, o CAPM foi utilizado para a definição do custo do capital próprio. Esta dissertação propõe-se testar o CAPM com dados de um mercado fictício, simulado, a partir dos parâmetros considerados como típicos do mercado paulista e em conformidade com o próprio modelo, com base nos estudos de Graves e Bradfield. O objetivo central é detectar a "eficiência" de aplicar testes de validade de curta duração num mercado com as características da Bovespa. Os testes foram realizados, aplicando-se o método de teste amplamente aceito, de Fama e MacBeth. A dissertação é um estudo indicativo e parcial, não tendo pretensões de discutir a metodologia de teste de Fama e Macbeth nem de fornecer soluções. Acreditamos que a "simples" constatação de uma situação e a tentativa de apontar aspectos do comportamento do mercado que podem estar afetando os

11 4 resultados dos testes já são, em SI, uma contribuição a estudos que certamente ocorrerão nesta área. A dissertação foi organizada em cinco capítulos. Capítulo I: introdução; Capítulo li: apresentação do desenvolvimento teórico do CAPM; Capítulo 1I1: descrição de testes empíricos relacionados diretamente com o tema da dissertação; Capítulo IV: os testes do CAPM com os dados do mercado paulista simulado e a análise dos resultados e Capítulo V: considerações finais.

12 5 CAPÍTULO 2 CAPM - REVISÃO BffiLIOGRÁFICA Uma das questões de maior relevância na teoria financeira é o relacionamento entre o retorno e o risco de um investimento. O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), desenvolvido por William Sharpe, visa identificar essa relação. Sua importânica está na elaboração de um novo conceito de risco, o risco sistemático, também denominado beta. Este capítulo tem por objetivo apresentar sucintamente o desenvolvimento do CAPM, sem entrar em detalhes sobre a sua formulação matemática, visto que seria impossível em um único capítulo reproduzir toda a riqueza dos trabalhos que originaram este modelo. A revisão inicia com a teoria de diversificação de Markowitz, que lançou as bases para a formação de carteiras diversificadas com fundamento nos parâmetros risco e retomo; prossegue com a exposição da Fronteira Eficiente, a representação gráfica do conjunto dos "melhores" portfólios em que um investidor poderia aplicar os seus recursos; continua com a formação da Nova Fronteira Eficiente, conjunto de novas oportunidades ao investidor, quando um ativo sem risco é incluído na análise; a elaboração da Capital Market Line, graças à qual, pode-se identificar a relação entre risco e retomo esperado de portfólios eficientes e, por fim, a formulação do CAPM.

13 6 Foi acrescentada a apresentação da Linha Característica, teoria desenvolvida por Jack Traynor, que, concomitantemente e por caminhos alternativos, chegou às mesmas conclusões de William Sharpe sobre a ligação entre o risco sistemático e o retomo esperado dos investimentos TEORIA DE DIVERSIFICAÇÃO DE MARKOWITZ Markowitz formulou uma teoria normativa de como um investidor deve constituir o seu portfólio' para que seja o mais eficiente entre todas as alternativas possíveis. A noção de eficiência baseia-se nos conceitos de risco e retomo. Na teoria econômica, o objetivo de qualquer investimento é a troca do consumo atual por um consumo maior no futuro: o aplicador investe esperando uma recompensa, que recebe o nome de retomo. Contudo, na maioria das modalidades de aplicações, o investidor não tem condições de afirmar com certeza qual será o seu retomo, já que este pode ser influenciado por eventos econômicos ainda desconhecidos. A esta incerteza denomina-se risco. A teoria de diversificação de Markowitz parte do princípio de que tanto o retomo esperado de um investimento como a incerteza associada podem ser dimensionados pela média e desvio-padrão (ou variância) dos retornos possíveis. 1 Portfólio é qualquer conjunto de ativos, inclusive o conjunto de um único ativo. Entretanto, as expressões portfólio e carteira são utilizadas para referir-se a um conjunto de dois ou mais ativos.

14 7 Risco e retorno esperado de um ativo individual De acordo com esta teoria, o investidor atribui probabilidades de ocorrência aos diversos retornos possíveis que o ativo poderá proporcionar. O retomo esperado deve ser quantificado como a média da distribuição probabilística e o risco (incerteza), como a variância ou o desvio padrão. Retomo esperado = E(R) (2.1) Risco a(r)= m 2 L ( Rk - E (R)) Pk (2.2) k=l, onde R = retomo de um ativo m = número de possibilidades ~ = retomo do ativo para k ésimo possibilidade Pk = probabilidade associada ao ~. Um pressuposto importante desta teoria é a premissa de aversão ao risco por parte do investidor, ou seja, na escolha entre dois ativos com o mesmo retomo esperado, ele sempre dará preferência àquele de menor risco ou, então, para um mesmo nível de risco, o investidor procurará aquele ativo de maior retomo esperado.

15 8 Figura 1 - Conceito de dominância Na Figura 1, o ativo A encontrase nessas condições em relação Retomo esperado ao ativo B ou C. Neste caso, dizse que o ativo A domina os A C outros dois, porque qualquer investidor sempre o preferirá ao B ou C. Risco (desvio) Risco e retorno esperado de um portfólio de dois ativos Quando um portfólio é composto por dois ativos (X e Y), ou seja, quando o investidor decide que deve repartir os seus recursos entre os dois ativos, o retorno esperado do seu portfólio é definido como: E(R p ) = Wx E(Rx) + wy E(Ry) (2.3) onde R, = retorno do portfólio resultante da composição entre os ativos X e Y Wx, Wy = proporção de recursos alocados nos ativos X e Y w, + W y = 1 E{Rx) = retorno esperado do ativo X E(Ry) = retorno esperado do ativo Y

16 9 o risco é dado por: (2.4) onde pxy = correlação entre os retornos dos ativos X e Y Dado que os retornos esperados dos ativos X e Y estão definidos, o retorno esperado do portfólio do investidor vai depender das proporções que ele alocar em cada um dos dois. Se X e Y forem perfeitamente divisíveis, alterando-se os pesos, o investidor poderá ter disponíveis infinitas alternativas'. A Figura 2 mostra como o retorno esperado se comportará, se ele modificar os pesos aplicados num caso" em que E(Rx) < E(Ry) e O < O'x < E(Ry) A o eixo vertical representa os valores que o B E(Rx) _.. _. retorno esperado do portfólio o 0,25 0,5 0,75 Figura 2 - Relação retorno esperado e composição de um portfolio pode assumir, enquanto que o horizontal representa a proporção investida no ativo X. Conseqüentemente, a proporção do ativo Y é 1 - X. A relação entre o retorno 2 Cada uma das alternativas é um portfólio distinto de outro. Por exemplo, a carteira formada por 50% de X e 50% de Y é distinta de outra formada por 100% de X e 0% de Y. 3 As condições E(Rx) < E(Ry) e a x < ay foram estabelecidas para facilitar a visualização gráfica. A análise é válida também no caso em que E{Rx) < E{Ry) e a x > ay.

17 10 esperado do seu portfólio e as proporções é linear e os pontos plotados por cada portfólio possível formam a reta AB. O retorno esperado será igual ao retorno esperado do ativo X, quando todo o dinheiro for investido neste ativo. Por outro lado, quando 100% dos recursos forem destinados ao ativo Y (w, = O), o retorno esperado do portfólio será igual ao retorno esperado do ativo Y. A Figura 3 exibe a relação entre o risco do portfólio deste investidor e as proporções investidas em cada um dos ativos. Entretanto, esta relação não pode ser mostrada tão diretamente quanto a relação do retorno esperado e as proporções, pois o risco depende também da correlação entre os retornos dos ativos. Figura 3 - Relação risco e composição de um portfólio q> ~ A<,y=l C1y Px,y = O p..=-l CI. CI ,f l' o ozs 0,5 0,75 (a) Vi L- ~Wx 0,25 0,5 0,75 (b) (),25 0,5 0,75 (c) Se os retornos dos ativos X e Y tiverem correlação igual a +1, o risco do porftólio estará linearmente relacionado à proporção Wx (ou wç), como pode ser visualizado na Figura 3-a. No caso de a correlação ser igual a zero (Figura 3-b), algumas combinações possibilitam que o risco do portfólio seja reduzido a um nível inferior ao do Ativo X (o ativo de menor risco entre os dois). Teoricamente, se

18 11 houver a oportunidade de encontrar ativos cuja correlação seja igual a -1, dependendo das proporções alocadas, é possível reduzir o risco do portfólio a zero. Portanto, o risco de um portfólio é uma função dos pesos e da correlação e, quanto menor for esta última, menor será o risco do portfólio. A Figura 4 é a junção das relações mostradas nas Figuras 2 e 3. Em 4-a, a curva XY representa a relação Retomo Esperado e Risco de todos os portfólios que podem ser formados pelos ativos X e Y, quando a correlação é igual a +1. À medida que a participação do Ativo X aumenta (portanto, a participação do ativo Y diminui, já que a soma deve ser igual a 1), os portfólios vão apresentando menor retomo esperado e menor risco. No caso de a correlação ser igual a zero (Figura 4-b) ou igual a -1 (Figura 4-c), dependendo dos pesos alocados, é possível formar portfólios que apresentem menor desvio e maior retomo do que os do Ativo X. Figura 4 - Risco e retomo esperado (a) E(Rp) />xy = 1 w{ /' x: : cr(rp) (b) E(R,,) />xy = O wxi' 7' 1...( i.. cr(rp) (c) pxy = -1 Em Portfolio Theory and Capital Markets, W. SHARPE (1970, p. 48) afirma que, desde que a correlação entre os dois ativos seja menor do que a divisão entre o menor desvio e o maior desvio (no caso C1 x /C1y), é possível formar portfólios

19 12 que apresentem menor desvio e maior retomo do que o ativo individual de menor desvio e menor retomo. Risco e retorno esperado de portfólios com mais de dois ativos Dado que um portfólio pode ser composto por um, dois ou mais ativos, a fórmula do retomo esperado de uma carteira é, genericamente, definida como: n E(Rp) = w 1 E(Rl) + Wz E(Rz) +.+ w n E(Rn) = L;w i E(RJ (2.5) onde E(Rv) = retomo esperado do portfólio constituído pelos ativos 1, 2...n. n = número de ativos que constituem este portfólio. w. = percentagem de recursos investidos no i ésimo ativo do portfólio. n L;w i =l,o. i=1 E(R) = retomo esperado do i ésimo ativo. i=l A variância do portfólio é: n n Var(Rp) = LLW i w j CTij ou i=ij=1 (2.6) n n n Var(R )="W20'~ +LLW,W,O'" p "--" IJIJ i=1 i=lj= fi (2.7)

20 13 onde Var (Rp) = variância do portfólio Wi,Wj = percentagem de recursos investidos nos ativos i ej O'ij = covariância entre os retornos dos ativos i ej 2 _ O' i - O'ü A O'ijtambém pode ser escrita como Pij O'iO'j onde Pij = coeficiente de correlação entre os retornos dos ativos i e j, O'i,O'j = desvio-padrão dos retornos dos ativos i e j. De acordo com a Equação 2.7, o risco total de um portfólio é formado por dois tipos de risco: as variâncias dos retornos dos ativos individuais e a correlação existente entre eles e, como foi visto no tópico anterior, quanto menor for essa correlação, menor será a variância do portfólio. Este é um dos pontos centrais da teoria de Markowitz, pois, em geral, a diversificação (investir em mais de um ativo) pode contribuir para que o investidor forme portfólios que apresentem nível de risco menor que o dos ativos individuais que o compõem, sem que o retorno esperado de qualquer um desses portfólios seja reduzido a nível inferior ao do ativo de menor retorno. Uma diversificação "malfeita" pode levar à formação de portfólios em que o risco seja superior ao de um dos ativos pertencentes à carteira, reduzindo o seu retorno esperado a um nível inferior ao deste ativo. Markowitz alerta para a ineficácia

21 14 da tentativa dos investidores em diminuir o risco compondo carteiras com ações de empresas que normalmente reagem de forma semelhante. "...trying to make variance small it is not enough to invest in many securities. It is necessary to avoid investing in securities with high covariances among themsheves. We should diversify across industries because firms in different industries, especially industries with different economic characteristics, have lower covariances than firms within an industry" (MARKOWITZ, 1978, p. 322) FRONTEIRA EFICIENTE Em Portfolio Selection, H. MARKOWITZ (1978) e em Portfolio Theory and Capital Markets (1970), W. SHARPE afirmam que, quando o investidor plota num gráfico o risco e o retomo esperado dos portfólios que podem ser formados a partir da totalidade dos ativos de risco, ele terá um conjunto de alternativas, representado pela Figura 5 - Conjunto das oportunidades Retorno esperado B c de investimento área sombreada na Figura 5. Risco (desvio) Contudo, nem todas as diversificações seriam eficientes. Para Markowitz, os investidores têm aversão ao risco. Por isso, diz que uma diversificação é eficiente, quando o portfólio formado apresenta o menor risco para um mesmo nível de retorno

22 15 como a Carteira A, pois qualquer investidor a preferirá, quando for comparada às outras no mesmo nível de retorno, por exemplo, as carteiras B ou C. Graficamente, o conjunto dos portfólios eficientes encontra-se na área representada pela curva sólida AB. Para um mesmo nível de risco, nenhum outro Figura 6 - Fronteira Retomo esperado Eficiente B portfólio dentro da área sombreada apresenta maior retorno esperado que aquele cuja relação risco/retorno esperado A está plotada na curva AB. Identicamente, para um mesmo Risco (desvio) nível de retorno esperado, nenhum outro portfólio alternativo apresenta melhor relação risco/retorno esperado do que aquele cuja relação esteja plotada na curva sólida. Esta curva é conhecida como a Fronteira Eficiente e somente os portfólios que estão grafados nela devem ser considerados como alternativas de investimento pelo investidor. O mais adequado entre os portfólios da Fronteira Eficiente depende da agressividade do investidor perante o risco. Em Investments Analysis and Management, J.c. FRANCIS (1992, capo 9) mostra que, através da programação quadrática, é possível encontrar os portfólios eficientes para cada nível de retorno esperado. A solução baseia-se na minimização de

23 16 uma função-objetivo, sujeita a certas restrições. Os outputs são as proporções dos recursos que o investidor deve alocar em cada ativo, enquanto que os inputs são o retomo esperado de cada ativo, o desvio de cada um deles e a correlação entre os retornos dos ativos. Na prática, é extremamente' árdua a tarefa de definir a distribuição probabilística dos retornos para cada um dos ativos de risco, pois o trabalho requer a projeção dos retornos possíveis associados aos diversos cenários econômicos NOVA FRONTEIRA EFICIENTE Inicialmente, a teoria desenvolvida por Markowitz referia-se apenas aos ativos de risco. Mais tarde, James Tobin (1958) incluiu a hipótese da existência de um ativo que fosse livre de risco, cujo desvio dos retornos, por definição, seria zero. Este ativo, combinado com os portfólios eficientes de Markowitz, deu origem à Nova Fronteira Eficiente. A taxa de retomo deste ativo, que refletiria apenas a recompensa pela postergação do consumo, é conhecida como a taxa livre de risco", Anteriormente, as melhores alternativas eram as carteiras que formavam a Fronteira Eficiente. Com a inclusão deste ativo e a possibilidade de emprestar ou tomar emprestado à taxa livre de risco, o investidor teria novas oportunidades de investimentos. 4 O conceito de ativo livre de risco implica na existência de um título em que os retornos são certos, já que o desvio é zero. Geralmente, alguns títulos governamentais são utilizados como "proxy" deste ativo.

24 17 Na Figura 7, o ponto R, representa o retomo esperado e o risco do ativo Figura 7 - Novas Oportunidades Retorno Esperado de Investimentos livre de risco. Se o investidor alocar parte dos seus recursos no ativo livre de risco e o restante numa carteira qualquer da Fronteira Eficiente, por exemplo, as carteiras A, B ou M, estaria Risco (desvio) criando novas alternativas. A combinação entre o ativo livre de nsco e qualquer carteira da Fronteira Eficiente sempre forma um conjunto de oportunidades que são representados no espaço risco/retomo esperado por retas'. As retas RtM, Rt-A e RtB são alguns dos exemplos. Como pode ser visto na Figura 8, qualquer investidor preferirá formar carteiras com participação do ativo livre de risco (representado por Rt-) e a carteira M (ponto em que a reta tangencia a Fronteira Eficiente). Estas carteiras, que constituem a reta RtM, dominam quaisquer outras novas combinações no mesmo nível de risco, inclusive os portfólios que formam a Fronteira Eficiente, com exceção do portfólio M. As carteiras dominantes formam a Nova Fronteira Eficiente e, não importa qual seja a 5 A formação de portf6lios com o ativo livre de risco e outra carteira, por exemplo o portf6lio A da Figura 7, pode ser vista pelo investidor como a combinação de dois ativos. Sendo zeros o desviopadrão dos retornos do ativo livre de risco e a correlação com a carteira A, tanto o retorno esperado do portf6lio do investidor como o seu desvio serão funções lineares das proporções alocadas em cada um dos dois elementos (ativo livre de risco e carteira A). Portanto, a relação entre o risco e o retorno esperado torna-se linear para as novas alternativas.

25 18 preferência do investidor frente ao risco, a seleção sempre deve recair sobre alguma carteira que esteja na sua Nova Fronteira Eficiente No ponto Rr, o Figura 8 - Nova Fronteira Eficiente investidor selecionaria uma Retomo Esperado carteira formada somente com o ativo livre de risco (100% de participação); entre o ponto R, e \ Fronteira Eficiente o ponto M, a carteira sena formada por alguma combinação Risco (Desvio) entre o ativo livre de risco e a carteira M; no ponto M, a carteira seria composta apenas pelos ativos de risco; além do ponto M, o investidor montaria uma carteira com recursos emprestados à taxa livre de risco e aplicados na carteira M, acima das posses atuais CAPITAL MARKET LINE Até a Nova Fronteira Eficiente, a atenção era voltada basicamente aos investidores enquanto indivíduos. A teoria de diversificação de Markowitz considera como o investidor deve dimensionar o risco e o retorno da sua carteira, de tal forma que encontre portfólios que apresentem melhor relação risco/retorno esperado. Neste sentido, tanto a Fronteira Eficiente como a Nova Fronteira Eficiente representavam as melhores alternativas para o investidor individual. Se todos os investidores

26 19 diversificassem de forma "correta", cada um deles teria a sua própria Nova Fronteira Eficiente, calculada com base nas percepções individuais. Mesmo que a teoria já admitisse que o investidor, para incorrer em riscos mais elevados, deveria exigir retornos incrementais, não havia uma teoria ou um modelo que quantificasse o valor do prêmio (retorno) pelo risco. Com a Nova Fronteira Eficiente, criaram-se condições para que a teoria mudasse de foco, do investidor individual para o mercado, isto é, o agregado de todos os investidores. Esta parte da teoria voltada ao mercado é denominada Teoria do Mercado de Capitais. Segundo W. SHARPE (1970, p. 78), a Teoria do Mercado de Capitais está preocupada em responder a duas questões básicas: qual a relação entre o retorno esperado e o risco para portfólios e ativos e qual a medida apropriada de risco. Diferentemente da teoria de diversificação de Markowitz, que é uma teoria normativa, a Teoria do Mercado de Capitais é uma teoria positiva, ou seja, faz afirmações sobre o comportamento do mercado na precificação de ativos sob determinadas condições. Antes de responder a essas questões, Sharpe respondeu às duas questões para o caso dos portfólios eficientes, formulando a Capital Market Line. Adotou como premissas o equilíbrio de mercado, a homogeneidade das expectativas de todos

27 20 os investidores e a hipótese de que os investidores realmente diversificam, conforme sugere Markowitz. Com a prerrussa da homogeneidade de expectativas, as alternativas de investimento de um aplicador são idênticas às dos demais investidores e, conseqüentemente, todas as Novas Fronteiras Eficientes são iguais. Neste caso, existiria uma Nova Fronteira Eficiente para todo o mercado, que recebeu o nome de Capital Market Line. Como o conceito da Nova Fronteira Eficiente do investidor individual, a Capital Market Line é formada pelos portfólios eficientes do conjunto dos investidores. A premissa de que todos os investidores, não importa sua preferência, diversificam suas carteiras de acordo com a teoria de diversificação de Markowitz, leva a que todos os portfólios estejam sempre localizados em algum ponto da Capital Market Figura 9 - Capital Market Line Retorm esperado M Line. De acordo com W. SHARPE (1970, p ), esta Capitallv.hrket Line última condição somada à prerrussa de mercado em equilíbrio faz com que a carteira Ri9JOdo portfóliom Ri9JO (desvio) M (Figura 9) seja a própria carteira do mercado, composta por todos os ativos de risco, cuja participação individualé proporcional ao seu valor de mercado.

28 21 A partir daí, a formulação da relação entre o risco de portfólios eficientes e os seus retornos esperados tomou-se quase que imediata. A Figura 9 apresenta a representação gráfica da Capital Market Line, que sintetiza a relação entre o risco e o retomo esperados dos portfólios eficientes. Para a carteira do mercado (o ponto M), o retomo pode ser expresso como: E(R )=R +(E(Rm)-Rf)a m f a m m (2.8) onde Rr = retomo do ativo livre de risco E(Rm) = retomo esperado da carteira M, a carteira do mercado ( E(Rma)m-Rf J = inclinação da Capital Market Line (CML) ou prêmio da carteira do mercado por unidade do seu nsco o retomo esperado de qualquer portfólio eficiente" é: E(R ) = R +(E(Rm)-Rf)a p f a p m (2.9) 6 Geralmente, as notações R, e o cr p são usadas para representar o retomo e o desvio de um portfólio qualquer. A equação da relação entre os retornos esperados e os riscos dos portfólios eficientes no texto é imprecisa e pode levar a erros de interpretação, uma vez que se refere apenas a portfólios eficientes. Mesmo assim, optou-se por sua utilização porque, nos textos consultados, não foi encontrada nenhuma notação específica para os retornos e os desvios dos portfólios eficientes.

29 22 onde E(Rp) = retorno esperado de um portfólio eficiente o, = risco deste portfólio eficiente o retorno esperado de um portfólio eficiente está linearmente relacionado ao seu risco, representado pelo desvio. Entretanto, esta relação somente é válida para os portfólios eficientes mas não explica a relação risco/retorno esperado de ativos individuais ou portfólios ineficientes CAPITAL ASSET PRICING MODEL Em setembro de 1964, Willian Sharpe apresentou uma teoria de como os retornos esperados dos ativos individuais 7 se relacionariam ao seu risco em um mercado em equilíbrio e sem fricções, caso os investidores realmente diversificassem conforme o modelo de Markowitz, isto é, se todos os investidores mantivessem apenas portfólios eficientes. Nestas condições de mercado, diferentemente dos portfólios eficientes, o fisco relevante para ativos individuais (que pode ser visto como um portfólio ineficiente de um único ativo) não é a variabilidade dos seus próprios retornos (desvio-padrão ou variância). Matematicamente, o risco apropriado para ativos 7 Ativos individuais e portfólios ineficientes.

30 23 individuais é expresso como a covariância entre os retornos do ativo individual e os do portfólio do mercado, o chamado risco sistemático. A relação retorno esperado e risco sistemático dos ativos forma a Security Market Line, mais conhecida como Capital Asset Pricing Model (CAPM). Por este modelo, o retorno esperado de um ativo é uma função linear do seu risco sistemático. O CAPM tenta representar o comportamento do mercado e é considerado o coração da moderna teoria financeira pela importância das suas implicações na definição do custo de capital próprio da empresa e na precificação de ativos. Premissas A formulação do CAPM foi realizada num mercado de capitais hipotético, onde os agentes econômicos apresentam determinado comportamento frente às oportunidades de investimento, assumindo como verdadeiras as premissas: a) os investidores são "Markowitz diversifers", o que implica em: todos os investidores avaliam os portfólios baseados somente em dois parâmetros: retorno esperado e desvio-padrão (ou variância) dos retornos; os investidores têm aversão ao risco e os ativos são perfeitamente divisíveis.

31 24 b) Capital Market Line representa todos os portfólios eficientes e no mercado podem existir apenas carteiras eficientes, o que implica em: presença de um ativo livre de risco, a cuja taxa qualquer investidor pode emprestar ou tomar emprestado, de forma ilimitada; homogeneidade das expectativas de todos os investidores quanto à distribuição probabilística dos retornos de cada ativo e à correlação entre os retornos dos ativos; situação de equilíbrio do mercado e ausência de custos de informação, prontamente disponível a todos os investidores simultaneamente; de impostos; de custos de transação e de inflação. c) O horizonte de tempo dos investidores é um período único. Dedução do CAPM Determinada a relação entre o risco e o retomo de portfólios eficientes, Willian Sharpe investigou a relação para ativos individuais que, no espaço risco e retomo, encontram-se sempre abaixo da Capital Market Line. Na Figura 10, o ponto i pode ser qualquer ativo individual. Dada certa correlação, a curva im representa todas as possíveis composições de carteiras entre o ativo i e o portfólio do mercado". No ponto i, os recursos são alocados 100% no 8 Desde que a correlação entre os retornos do ativo i e os retornos do portfólio do mercado seja menor que 1, a curva é convexa em relação ao eixo vertical.

32 25 ativo i e, à medida que se caminha para o ponto M, Figura 10 - Relação do ativo individual e Capital Market Line Retomo esperado Capital Market Line diminui a participação do ativo i e aumenta a participação da carteira do mercado. Estando o mercado em equilíbrio, a única composição possível é 100% da Risco (desvio) carteira M e 0% do ativo i, pois a carteira M já contém este ativo na proporção do seu valor de mercado. Caso contrário, estaria havendo excesso de demanda pelo ativo i, o que seria contraditório com a premissa de equilíbrio de mercado. Segundo W. SHARPE (1978 b, p ), a inclinação da curva im no ponto M é expressa como: Sendo a inclinação no ponto M coincidente com a inclinação da Capital k ' (E(Rm) - Rf), al d d '1' - Mar et Line, c m,lgu an o as uas me maçoes, tem-se que: [(E(R i ) - E(Rm)] (j' m 2 (j' i,m - (j' m

33 26 (2.10) A equação (2.10) diz que o risco ao qual o retorno esperado de qualquer ativo está relacionado é a covariância entre os retornos deste ativo e os da carteira do mercado. Portanto, o risco relevante é a contribuição do ativo individual ao risco do portfólio do mercado, ou seja, a contribuição marginal ao risco do portfólio do A equação é conhecida como Capital Asset Pricing Model (CAPM) e a sua representação gráfica encontrase na Figura 11. De acordo com o modelo, o retorno esperado de Figura 11 - CAPM Retorno esperado um ativo está linear e positivamente relacionado à CAPM covariância entre os seus Rf retornos e os da carteira do mercado. Risco da carteira M(cr~ Risco (crnn) o CAPM representa a relação de risco e retorno de qualquer ativo num portfólio eficiente 10, enquanto Capital Market Line representa apenas a relação dos 9 Ou a contribuição marginal ao risco de um portf6lio eficiente, pois os portf6lios eficientes são combinações entre o ativo livre de risco e a carteira M.

34 27 portfólios eficientes. Além de ter encontrado um modelo que relaciona o risco e o retorno esperado, William Sharpe forneceu uma nova medida de risco. O risco dos portfólios eficientes, representado pelo desvio, não é apropriado para os ativos ineficientes. A medida de risco adequada é a covariância entre os retornos do ativo e os de uma carteira eficiente. Risco sistemático e risco não sistemático A contribuição marginal do ativo ao nsco de um portfólio eficiente foi denominada risco sistemático. Corresponde à parcela do risco total de uma carteira (Equação 2.7), representada pela correlação entre os retornos dos ativos que formam essa carteira. A outra parte do risco, representada pelas variâncias dos retornos dos ativos individuais, é conhecida como risco não sistemático. COPELAND e WESTON (1992 b, capo 6) demonstram que, quando a carteira é composta por grande número de ativos, como a carteira do mercado, o risco não sistemático tende a zero, restando apenas na carteira diversificada o risco sistemático. Devido fato de poder ser eliminado simplesmente pela diversificação, o risco não sistemático é chamado risco diversificável, enquanto que o risco sistemático, que não pode ser eliminado, recebe o nome de risco não diversificável. 10 Não se deve esquecer que a dedução do risco relevante, bem como a relação entre o retomo esperado e risco partiram da premissa de poderem existir apenas portf6lios eficientes no mercado (já que todos os investidores diversificam, conforme o modelo de Markowitz).

35 28 Do ponto de vista econômico, o nsco não sistemático representa a variabilidade dos retornos que pode ser atribuída a fatores específicos de cada empresa. O risco sistemático tem como fundamento os eventos econômicos que afetam todas as empresas conjuntamente, de forma positiva ou negativa. Se o risco não sistemático pode ser eliminado pela diversificação, não há justificativas para que o investidor espere obter retomo por ele. Portanto, o único risco relevante, isto é, que merece um retomo além daquele referente à postergação do consumo, é o risco sistemático LINHA CARACTERÍSTICA William Sharpe reconhece que o risco sistemático, na forma como foi concebido originariamente, não tem nenhum apelo intuitivo. Com exceção de alguns estudiosos com sólidos conhecimentos matemáticos, poucos conseguiram compreender o significado econômico do risco sistemático. Num trabalho que nunca foi publicado, Jack Traynor construiu um modelo semelhante ao CAPM, aplicando o conceito de Linha Característica!'. O modelo de Traynor apresenta uma medida de risco semelhante ao risco sistemático de Sharpe, porém, muito mais inteligível para a comunidade financeira. 11 Em Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk, W. Sharpe (1978, p. 368) faz referências ao trabalho de Traynor. A primeira vez que o conceito da Linha Característica apareceu foi no artigo How to Rate Management of Investment Funds (TRAYNOR, 1965).

36 29 A Linha Característica Figura 12 - Linha Caracteristica (Figura 12) é a reta ajustada de uma regressão, encadeada Rj(t) através do tempo, onde o retorno do ativo é a variável Coeficiente angular = ~ '" dependente e o retorno da carteira do mercado, a variável Rm(t) independente. o modelo adotado por Traynor foi: (2.11) E a reta de regressão ajustada: (2.12) onde o coeficiente angular estimado (beta) desta reta é expresso como: '" aim ~=-2 aro Dado que o risco sistemático, na formulação original, é (jj,m, o beta mede o risco sistemático do ativo em relação ao risco do mercado. Na reta da regressão, o

37 30 coeficiente angular representa a volatilidade do retorno deste ativo i em relação à variação do portfólio do mercado. Portanto, o coeficiente angular é uma medida de sensibilidade de um ativo em relação ao mercado. Quando o beta de um ativo é menor que 1, diz-se que é menos sensível que o mercado; no caso de ser igual ai, o retorno do ativo comporta-se exatamente igual à carteira do mercado e, quando é maior que um, é considerado um ativo agressivo, visto que seu retorno tende a variar mais do que o do mercado. Devido ao beta possuir apelo intuitivo muito mais forte que a expressão cri m, e por ser equivalente ao risco sistemático, ele tornou-se a própria medida do risco sistemático nos meios financeiros. Com a adoção do beta como medida de risco sistemático, a equação original do CAPM (Equação 2. 10) foi adaptada para: (2.13) Uma vez que o beta de um ativo define o seu retorno, o desvio-padrão como medida de risco não desempenha mais nenhum papel num mercado diversificado. A Equação 2.13 diz que o retorno que o investidor espera tem dois componentes: a postergação do consumo (representada pela taxa livre de risco) e um prêmio pelo risco ou pela incerteza, que é proporcional ao beta.

38 31 CAPÍTULO 3 REVISÃO DOS TESTES DE VALIDADE DO CAPM o CAPM foi elaborado com base em um conjunto de premissas, entre as quais algumas não correspondem à realidade: as expectativas não são homogêneas, os custos de informação são elevados, existem custos de transação, etc., o que, entretanto, não é suficiente para invalidar tal modelo positivo, pois o seu valor baseiase na capacidade de predição. Os testes empíricos do CAPM receberam atenção especial desde a formulação da teoria. A sua validade foi exaustivamente testada com dados do mercado norte-americano. No Brasil, os testes foram raros devido a dificuldades encontradas, que há poucos anos, iam deste coleta de dados até o trabalho computacional. O método mais aplicado nestes testes, às vezes, com pequenas adaptações, foi desenvolvido por FAMA E MACBETH (1973), a partir de trabalhos de LINTNER (1969) e MILLER e SCHOLLES (1972). Além das premissas próprias do modelo estatístico de regressão, a metodologia introduzida por Eugene Fama e James MacBeth consideraram a distribuição probabilística normal dos retornos, a estabilidade do beta em intervalos não muito longos e a transformação do CAPM, formulado na forma de expectativas, em um modelo ex-post, possibilitando a utilização de dados passados (realizados) como observações.

39 32 Este capítulo apresenta um panorama do processo de testes empíricos: o modelo básico testado, as hipóteses a serem confirmadas e alguns estudos. Vários deles, considerados clássicos na literatura, não foram incluídos, mas somente os indispensáveis para a compreensão do tema desta dissertação: de George Douglas e John Lintner, de Merton Miller e Myron Scholes, que detectou falhas nas metodologias adotadas pelos primeiros; o método de teste de Eugene Fama e James Macbeth, por ter sido o mais adotado por outros pesquisadores; o trabalho do prof Jorge Queiroz de Moraes Jr., que testou diretamente a validade do CAPM com dados do mercado acionário de São Paulo, e o estudo de John Aftleck-Graves e Donald Bradfield que, utilizando dados simulados, demonstraram que algumas conclusões dos testes baseados na metodologia de teste de Fama e Macbeth não podem ser aceitas como definitivas MODELO DE TESTE (CAPM EX- ANTE E EX-POST) o CAPM (Equação 2.13) é especificado na forma de retorno esperado (exante). A princípio, para ser testado, requer a utilização das expectativas como observações. Neste caso, os testes empíricos seriam inviáveis, uma vez que o agregado das expectativas não pode ser mensurado. A forma alternativa é a utililização de retornos já realizados (portanto, observáveis e dimensionáveis) como representação do conjunto das expectativas. Tal fato implica na necessidade de transformar o modelo de teste ex-ante na sua forma ex-post.

40 33 A Equação 2.13 é a representação do CAPM ex-ante. O modelo pode ser escrito, também na forma de prêmio pelo risco": onde (3.1) E(ri) = retorno esperado do ativo i acima da taxa livre de risco (prêmio pelo risco) = E(~) - Rf E(r m) = retorno esperado do mercado acima da taxa livre de risco (prêmio pelo risco) = E(Rro) - Rf BLACK e outros (1972 b) afirmam que, mesmo sendo válido o modelo, é provável que o retorno realizado de um determinado ativo seja diferente das expectativas iniciais. Uma parcela desse desvio pode ser atribuída a fatores que não foram considerados explicitamente no modelo, ou seja, ao risco não sistemático, que decorre de fatores específicos das empresas. A outra parte decorre do fato de o E(rm) (Equação 3.1), ou o E(Rm) (Equação 2.13), ser ele próprio uma expectativa e estar sujeita a erros de avaliação. Tal desvio é expresso como (3.2) 12 A notação "R" maiúscula é utilizada para representar a taxa de retorno (que tem como componentes o prêmio pela postergação do consumo e pelo risco), enquanto que a notação "r" minúscula foi introduzida na literatura para expressar a parcela do retorno referente ao prêmio pelo risco.

41 34 onde ri - E(ri) = desvio entre o retorno ex-post e o retorno ex-ante do ativo i r m - E(r m ) = desvio entre o retorno ex-post e o retorno ex-ante do mercado ei = desvio causado por fatores decorrentes do risco não sistemático. Substituindo o E(ri) da Equação 3.2 pela Equação 3.1, tem-se o modelo expost na forma de prêmio pelo risco: T:, = rm.. A. ' + e, (3.3) Os estudos empíricos testaram o CAPM representado pela Equação 3.3 ou, de forma equivalente, o modelo (3.4)

42 SUPOSIÇÕES BÁSICAS DOS TESTES EMPÍRICOS Para confirmar ou rejeitar os modelos expressos nas Equações 3.3 e 3.4, os testes empíricos baseiam-se na técnica estatística de regressão. Tendo o retorno do ativo como variável dependente e o beta (e outras variáveis adicionais, dependendo das suposições que se desejem confirmar ou rejeitar) como variável independente, estimam-se os coeficientes de cada variável independente e aplicam-se os testes de hipóteses. Esta regressão é chamada também de regressão cross-sectional... Contudo, as variáveis independentes da regressão cross-sectional são elas próprias estimativas, obtidas a partir de uma outra regressão anterior, encadeada através do tempo, onde a variável dependente é o retorno do ativo e a variável independente, o retorno do mercado (Equação 2.12). Por simplicidade, no restante do texto, foi utilizada a expressão "primeira regressão" a esta regressão, encadeada através do tempo, para a estimação das variáveis independentes da regressão crosssectional. o CAPM somente será considerado integralmente válido, se os testes comprovarem as suposições: a) além do prêmio pelo risco, o retorno de um ativo é composto pela taxa livre de risco, o que implica que o intercepto estimado na regressão crosssectional não difere da taxa básica de juros da economia (Equação 3.4) ou de zero (Equação 3.3). Caso contrário, alguma "coisa", além da taxa livre

43 36 de risco, está sendo deixada de fora pelo CAPM teórico; b) o prêmio pelo risco do ativo é função do beta. Como, por premissa, todos os agentes no mercado diversificam as carteiras conforme o modelo de Markowitz, o risco não sistemático é eliminado neste processo. Portanto, a adição de outras variáveis no modelo não o melhora; c) a relação em beta é linear, conforme a própria formulação do modelo e e) o prêmio que a carteira do mercado recebe pelo risco é positivo, pelo menos numa perspectiva de longo prazo, o que implica que o coeficiente estimado do beta na reta de regressão deve ser maior que zero. Ocorrendo o conjunto destas condições, o CAPM é validado, independentemente do realismo das suas premissas. Não havendo a confirmação da primeira condição, rejeita-se apenas o CAPM na sua forma integral, porém, não se invalida a relação risco sistemático/retorno. Contudo, se quaisquer das outras condições forem rejeitadas, a própria relação risco sistemático/retorno será invalidada...'

44 BREVE HISTÓRICO DOS TESTES EMPÍRICOS dissertação. Apresentamos alguns estudos considerados indispensáveis para os fins desta Estudo de Lintner Dada a novidade de conceito do risco sistemático nos anos 60, os primeiros testes empíricos visavam à confirmação, ou não, do risco sistemático como medida de risco ( ou a única medida de risco) na precificação de um ativo. LINTNER, citado por DOUGLAS (1969) e por MILLER E SCHOLES (1972), testou o CAPM na forma ex-post da Equação 3.4, adicionando nova variável: o risco não sistemático. Na regressão cross-sectional, adotou o modelo: As variáveis independentes /3i e s2 (ei) (ambos estimados na "primeira regressão") representam, respectivamente, o beta e o risco não sistemático, sendo o último representado pela variância dos erros residuais. Como amostra, ele utilizou retornos anuais de 301 ações ordinárias listadas na Bolsa de Valores de Nova Iorque (NYSE) durante os anos 1954/1963. De acordo com o modelo adotado na regressão cross-sectional, o retomo

45 38 anual médio de cada ativo (calculado para o período 1954/1963) foi especificado como uma função do beta e do risco não sistemático. as condições: Para a confirmação do beta como o único risco relevante, deveriam ocorrer a) YI ser maior do que zero (r m > O) ; b) Y2 ser igual a zero. A reta de regressão estimada na segunda regressão foi: Ri = 0, ,063 Pj + 0,237 s2(ej), sendo o desvio-padrão do y 1 = 0,0091 e do y 2 = 0,035 e t( Y 1) = 6,9 e t( Y 2 ) = 6,8 Esses resultados invalidam o beta como a única medida de nsco (conseqüentemente, o CAPM), visto que os os investidores exigem um prêmio pelo risco sistemático e pelo risco não sistemático Estudo de Douglas Em Risk in the Equity Markets: An Appraisal of Market Efficiency, G.DOUGLAS (1969) testou o CAPM de forma indireta, com uma amostra composta pelos retornos anuais de 616 ações ordinárias durante o período Calculou a variância e o desvio-padrão dos retornos de cada um dos ativos e os utilizou como

46 39 as variáveis independentes numa regressão, onde a variável dependente era o retorno anual médio de cada ativo, propondo o modelo: A regressão encontrada por G. Douglas A foi Ri = 0, ,328 s<ri) + 0,002 s2 (Rj). Os desvios dos coeficientes estimados das variáveis independentes foram para Y 1= 0,041 e para Y 2 = 0,035, sendo o t( Y 1) = 8 e t( i 2) = 0,057. Os resultados o levaram a afirmar que "".there is a significant relationship between the means and a statistical risk proxy (standard deviation or variance)" (DOUGLAS, 1969, p.18). Ou seja, há uma associação entre o retorno e o risco total, exatamente o contrário do que afirma o CAPM, de que o retorno de um ativo está associado apenas ao risco sistemático. Em estudo posterior, Miller e Scholes concluíram que os resultados apresentados por Douglas não refutariam a hipótese de o risco sistemático ser a única medida do risco: "Very strong positive association might have existed between the own variance of the typical stock and its covariance with most other stocks during this period, so that the variance is merely proxing for the sum of two components" (MILLER E SCHOLES, 1972, p. 49). O próprio Douglas reconheceu, no mesmo artigo, que algum tipo de viés poderia ter sido introduzido e testou, desta vez, de forma direta, o CAPM, propondo

47 40 o modelo: A variável independente cr 2 (R, RI) é o próprio beta, já que RI é apenas uma maneira diferente de expressar o retorno do mercado, enquanto que a outra variável independente é a variância dos retornos. A variável dependente é o retorno trimestral médio. Como amostra, trabalhou com retornos trimestrais entre os anos , divididos em sete subperíodos distintos. Foram computados para cada um dos subperíodos os retornos trimestrais médios de cada ativo, a variância dos retornos e a covariância entre os retornos de cada ativo e os retornos do mercado. Os resultados aparecem na Tabela 1. Segundo eles, com nível de significância de 5%, em apenas dois subperíodos, não se rejeita a hipótese de Y2 ser diferente de zero, com o agravante de os sinais serem negativos, apontando relação inversa entre o beta e o retorno. Em cinco dos sete subperíodos, não se rejeita a hipótese de o coeficiente da variável variância dos retornos (Yl) ser maior do que zero. o estudo conclui: "Section 11 presented empirical results indicating that the market did price individual assets with respect to their own risk [...] If covariance information is perceived and systematically exploited, we would expected the market to reflect this activity in pricing the assets. We are unable to detect any evidence that this is being done in the market" (DOUGLAS, 1969, p.39). O CAPM é invalidado, já