V SBQEE. Seminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica 17 a 20 de Agosto de 2003 Aracaju Sergipe Brasil

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1 V SBQEE Seminári Brasileir sbre Qualidade da Energia Elétrica 17 a 2 de Agst de 23 Aracaju Sergipe Brasil FILTRO ELETROMAGNÉTICO PARA HARMÔNICOS DE SEQUÊNCIA ZERO Códig: AJU 3 72 Tópic: Mdelagens e Simulações Rbert Aplôni * - MSc Jsé Carls de Oliveira - PhD Arnulf Barrs de Vascncells - MSc UFMT UFU UFMT Alísi de Oliveira Dr UFU Olívi Carls Nasciment Sut - Dr UFU RESUMO Este artig apresenta princípi de funcinament, mdelagem e implementaçã cmputacinal de uma prpsta de filtragem fundamentada tã smente em arranjs eletrmagnétics destinada à eliminaçã e/u reduçã de cmpnentes harmônicas de crrente de seqüência zer A partir ds fundaments físics e matemátics, é definid um prtótip d prdut, cuja avaliaçã de desempenh da prpsta é feita através de duas estratégias Uma primeira, cmputacinalmente, empregand simuladr SABER e utra, experimental, utilizand-se de medições labratriais e prtótip de dispsitiv cnstruíd para fins desta pesquisa PALAVRAS-CHAVE Filtr Eletrmagnétic, crrentes de seqüência zer, técnicas para mitigaçã de harmônics 1 - INTRODUÇÃO A questã da geraçã, prpagaçã e efeits de harmônics nas redes elétricas de ptência, têm, na atualidade, se firmad cm um ds mais expressivs fatres respnsáveis pela perda de qualidade da energia elétrica O assunt cresce em imprtância à medida que s de dispsitivs nã lineares cupam mais espaç nas instalações elétricas Neste cntext, cm vistas à preservaçã da qualidade d supriment de frma cnfiável, segura e dentr de padrões, fazse necessári à utilizaçã de técnicas para eliminaçã u reduçã das distrções harmônicas ns sistemas elétrics Utilizaçã de filtrs e dispsitivs de cmpensaçã harmônica cnstitui em uma das técnicas cmumente aplicadas cm vistas à reduçã de harmônics Estes, de um md geral pdem ser agrupads em três grandes cnjunts, cnfrme seu principi peracinal Neste sentid, a literatura destaca s seguintes tips: - Filtrs passivs: cnstituíds de elements resistivs, indutivs e capacitivs, cnvenientemente arranjads e dimensinads para ferecer baixas u altas impedâncias à circulaçã de uma u mais freqüências harmônicas [1]; - Filtrs ativs: fundamentads num principi d cancelament das cmpnentes através da geraçã de freqüências iguais e pstas àquelas prduzidas pelas cargas [1], [2]; - Filtrs eletrmagnétics: cuja cncepçã, semelhante as passivs, está n fereciment de altas (blquei) u baixas (passa) impedâncias A distinçã está n fat que apenas elements eletrmagnétics se fazem presentes nesta alternativa [3] 2 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FILTRO ELETROMAGNÉTICO [4] Na sua essência, filtr eletrmagnétic destinad à cmpensaçã de cmpnentes de seqüência zer (fundamental u harmônicas) * Av Fernand Crrea da Csta, s/n, Blc D CEP Cuiabá MT BRASIL Tel: +55(65) aplni@cpdufmtbr

2 44 cnsiste de um cnjunt de três núcles de material ferrmagnétic Cada cluna pssui dis enrlaments, um denminad de bbina principal (BP) e utr auxiliar (BA), cm mesm númer de espiras Um terminal da BP é cnectad a fase e utr é ligad a um ds terminais da BA da fase seguinte Na seqüência, segund terminal da BA é ligad a cndutr neutr, cnstituind uma cnexã em ziguezague Esta situaçã pde ser visualizada na figura 1 Dessa maneira, a frça magnetmtriz (FMM) de cada enrlament prduz um flux magnétic n núcle que se interage cm flux magnétic prduzid pela FMM da bbina da utra fase Essa interaçã entre s fluxs, aliads a cnsiderações cnstrutivas e peracinais d sistema elétric, cnduz a um caminh de baixa impedância, que pde se trnar dminante em relaçã a restante d circuit elétric a qual dispsitiv se encntra inserid Referind-se a figura 1 e admitind que: - Os enrlaments sejam alimentads através de um sistema trifásic equilibrad; - As quedas de tensã ns enrlaments sejam desprezadas; - Que a peraçã d dispsitiv crra na regiã linear, e; - Que as indutâncias próprias L P e L A (d enrlament principal e auxiliar) e a indutância mútua (L M ) entre elas sejam iguais entre si (L P =L A =L M =L) Tem-se que: v v v an bn cn dia dib dic ( t) = L(2 ) (1) dt dt dt dib dia dic ( t) = L(2 ) (2) dt dt dt dic dia dib ( t) = L(2 ) (3) dt dt dt Lembrand que a indutância mútua entre dis enrlaments é dada pr: L = k L L (4) m P Garantind-se pr prjet que L P =L A (=L), tem-se: A L m = k L (5) Fazend k=1 a indutância mútua será igual à indutância principal u auxiliar (L) Ist implica na necessidade de se reduzir a um mínim a dispersã entre enrlament principal e auxiliar Figura 1 Arranj físic (elétric + magnétic) d Filtr de Seqüência Zer Cnvertend as equações (1)-(3) para dmíni da freqüência tem-se, para uma rdem harmônica genérica n as seguintes equações: AN n A Bn C n V = j n ω L(2 I - I - I ) (6) BN n B n A n C n V = j n ω L(2 I - I - I ) (7) CN n C n A n Bn V = j n ω L(2 I - I - I ) (8) n Impnd-se que as crrentes que circulam pel filtr sejam de rdem 3 chega-se as seguintes expressões para as tensões fase-neutr: AN3 V BN3 V V CN 3 = j ω L(2I I 36 I 36 ) (9) 3 3 = j ω L(2I 36 I I 36 ) (1) = j ω L(2I 36 I I 36 ) (11) De acrd cm as equações (9), (1) e (11), as cmpsições fasriais das crrentes harmônicas de rdem 3 resultam em tensões de terceir harmônic nulas A interpretaçã física para resultad anterir é que para a freqüência em questã a impedância de seqüência zer é igual a zer Ist caracteriza pis a açã de um filtr ideal para as cmpnentes enfcadas 3 - MODELAGEM NO SIMULADOR SABER Durante as últimas pucas décadas, diversas abrdagens têm sid usadas para a mdelagem de transfrmadres, reatres e utrs dispsitivs eletrmagnétics Essas pdem ser classificadas em estratégias fundamentadas em: equações elétricas; equações elétricas e magnéticas; e alternativamente relutâncias O simuladr Saber é particularmente vantajs para mdelagem de dispsitivs eletrmagnétics através deste últim prcediment, permitind que dispsitiv eletrmagnétic seja estudad basead n seu circuit magnétic equivalente

3 45 Um dispsitiv eletrmagnétic requer que mdel inclua a interaçã entre dis elements: um enrlament (u bbina) e um núcle A bibliteca de mdels d simuladr pssui templates denminads de wind e crenl (cre para dispsitivs lineares) que mdelam enrlament e núcle nã linear respectivamente As características ds templates sã tais que é pssível cnstruir-se diferentes arranjs de enrlaments e núcles A títul de ilustraçã, a figura 2 mstra mdel físic ds enrlaments e núcle que serã utilizads para a investigaçã d funcinament d filtr eletrmagnétic aqui ressaltad Figura 2 Distribuiçã ds fluxs magnétics n mdel físic d núcle e enrlaments Na figura 2: Φ NU Flux magnétic n núcle; Φ AR Flux n caminh de ar entre núcle e enrlament; Φ DISP Flux de dispersã de cada um ds enrlaments; Φ EX Flux através d caminh de ar entre a culatra superir e inferir; A figura 3 mstra a reduçã da estrutura magnética da figura 2 num circuit magnétic equivalente frmad pela cmbinaçã das relutâncias e FMM s [5] R ara ; R arp Relutâncias lineares assciadas a flux na via de ar entre enrlament e núcle; R dispa ; R dispp Relutâncias de dispersã ds enrlaments; R nua ; R nup Relutâncias nã lineares d pedaç de núcle assciada à altura ds enrlaments auxiliar e principal; R nuc Relutância nã-linear da culatra superir, inferir e cluna direita; R ex Relutância linear assciada a flux magnétic através ar entre a culatra superir e inferir; Referind-se à figura 3, cnstata-se a existência de três tips de elements que cmpõem circuit magnétic equivalente: FMM, relutância linear e relutância nã-linear Assciand-se as mdels d Saber [6], estes cmpnentes sã cnsiderads da seguinte frma: - A FMM é mdelada usand template windsin; - A relutância linear é mdelada usand template cresin; - A relutância nã-linear é cnsiderada através d template jamdelsin; O template jamdelsin representa um mdel em terms da cmbinaçã de equações diferenciais u algébricas, linear u nã-linear [7] empregand a representaçã da histerese ferrmagnética de Jiles-Athertn para a nã linearidade d núcle [8] A figura 4, pr sua vez, mstra mdel eletrmagnétic cnfrme determinad pel simuladr Saber Figura 3 Mdel magnétic equivalente d núcle e enrlaments da figura 2 Onde: F BP ; F BA Frça magnetmtriz d enrlament principal e auxiliar, respectivamente; Figura 4 Mdel eletrmagnétic equivalente para simuladr Saber As relutâncias R ara, R arp e R ex pdem ser desprezadas tend em vista que elas assumem papel significativ smente quand núcle magnétic está frtemente saturad, que nã acntece neste cas Os terminais ds enrlaments (templates wind) ficam acessíveis

4 46 para s arranjs elétrics em zigue-zague exigids na mntagem d filtr eletrmagnétic 4 - CARACTERISTICAS DO PROTÓTIPO E DO SISTEMA TESTE A tabela 1 dá as características elétricas e gemétricas d arranj eletrmagnétic utilizad Tabela 1 Características físicas e elétricas d filtr eletrmagnétic Tensã da bbina principal (BP) 11 [V] e bbina auxiliar (BA) Crrente nminal 4,54 [A] Númer de espiras da BP e BA 136 Área líquida d núcle 37,x1-4 [m 2 ] Fatr de empilhament,95 Altura d núcle,215 [m] Cmpriment da culatra,17 [m] Espessura d núcle,6 [m] Altura da janela,85 [m] Espessura axial das bbinas 3,5 [cm] Espessura axial d interval 2 [mm] entre as bbinas Cmpriment radial das bbinas 1 [cm] Z DISPERSÃO entre BP e BA 1% Resistência ds enrlaments,8 Ω Reatância de dispersã 1,82 Ω A figura 5 mstra a característica BH d núcle para alguns valres da tensã de alimentaçã btida de acrd cm [9] A curva BH-11 crrespnde à tensã nminal d dispsitiv será esclhida para representar a característica nã linear d núcle Os parâmetrs d mdel de Jiles-Athertn que representam a curva esclhida sã: M s =1,56x1 6 ; a=33,; k=58,; α=51,5x1-5, e c=1,4 DENSIDADE DE FLUXO MAGNÉTICO (B) - [TESLA] Curva BH V Curva BH - 11 V Curva BH - 65 V INTENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO (H) - [A/M] Figura 5 Curvas BH d núcle para diferentes valres de tensã de aplicada 5 - SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS A fim de investigar funcinament d filtr eletrmagnétic de seqüência zer, simulações d mdel fram realizadas empregand-se para tant arranj mstrad na figura 6 Para as finalidades de simulaçã, adtu-se seguinte valr para a impedância d sistema de alimentaçã: Z S =,2 + j,188 Ω Esse valr fi estimad tend em vista dificuldades na btençã d nível de curt-circuit e ângul da impedância para barrament de instalaçã d filtr A carga nã linear é representada pr um reatr a núcle saturad trifásic cm pnt cmum ligad a neutr Essa estrutura fi implementada n simuladr Saber utilizand-se d mesm prcediment descrit na seçã 3 Figura 6 Representaçã mnfásica d circuit utilizad nas simulações e testes em labratóri A tabela 2, já expressand parte ds resultads btids, sintetiza a eficiência d filtr eletrmagnétic em terms de reduçã das harmônicas de seqüência zer para diverss valres da impedância de dispersã d cmpensadr de harmônics, tmand-se cm referência inicial àquela cnstante na tabela 1, cnsiderand-se a mesma cndiçã de alimentaçã da carga nã linear Os valres mstrads refrçam a dependência da eficiência d filtr em relaçã à impedância de dispersã entre enrlaments As cnsiderações feitas n desenvlviment teóric já apntavam para a necessidade de minimizar a resistência elétrica e a reatância de dispersã das bbinas Tabela 2 Percentagem de reduçã da crrente harmônica em funçã da impedância de dispersã Z DISPERSÃO 1% 5% 2% 1% % Harmônica % de reduçã 3 a 9,53 17,42 34,6 51,61 1, 9 a 9,41 17,24,34 51,55 1, 15 a 9,38 17,27 34,8 52,68 1, A figura 7 mstra as crrentes n alimentadr L1 da figura 6 sem filtr e cm a inserçã d filtr em paralel cm a carga nã linear Neste cas cnsideru-se filtr ideal, u seja, Z disp =% CORRENTE [A] T [S]

5 47 CORRENTE [A] T [S] Figura 7 - Resultads da simulaçã para Z=% crrente n alimentadr sem filtr; -crrente n alimentadr cm a inserçã d filtr Os espectrs de freqüência das crrentes d sistema elétric de supriment sem filtr e cm mesm em funcinament encntramse ilustrads na figura 8 CORRENTE [A] (1) (2) T [S] Figura 9 Crrentes ns enrlaments da fase : (1) enrlament principal; (2) enrlament auxiliar e (3) sma das duas crrentes (fatr de multiplicaçã=5) Um utr parâmetr igualmente imprtante é a impedância d sistema de alimentaçã Para verificar desempenh d filtr frente a alterações u magnitude desse parâmetr, a impedância d sistema fi reduzida à metade d valr riginal, garantind-se as mesmas cndições para a alimentaçã da carga A tabela 3 resume s resultads btids (3) Tabela 3 Percentagem de reduçã da crrente harmônica em funçã da impedância d sistema Figura 8 Espectrs de freqüência para Z=% Espectr de freqüência da crrente n alimentadr sem filtr; Espectr de freqüência da crrente drenada da fnte de alimentaçã cm a inserçã d filtr A figura 9 mstra a crrente n enrlament principal e auxiliar da fase, bem cm a sma dessas duas crrentes que resulta na crrente a freqüência fundamental respnsável pela magnetizaçã d núcle Essa crrente é aprximadamente senidal, significand que a curva de magnetizaçã d núcle está situada na regiã linear da curva BH, cm exigid n desenvlviment teóric de que as indutâncias ds enrlaments principal e auxiliar fssem lineares D expst, deduz-se que as crrentes de seqüência zer nã influenciam a magnetizaçã d núcle d dispsitiv Cmprtament análg crre ns dis utrs núcles, smente que defasads de 12 Z SISTEMA Z=,2+j,188 Z=,1+j,94 Z DISPERSÃO 1% 1% Ordem harmônica % de reduçã 3 a 51,61 34,3 9 a 51,55 33,7 15 a 52,68 33, A tabela evidencia que a garantia da eficiência d filtr eletrmagnétic está também vinculada cm lcal da instalaçã d dispsitiv, pis a impedância de seqüência zer d mesm deve, necessariamente, cncrrer cm a impedância d sistema de supriment 6 - RESULTADOS EXPERIMENTAIS O filtr eletrmagnétic fi, entã, testad em labratóri Para tant se utilizu mesm arranj mstrad na figura 6, juntamente cm uma carga nã linear cnstituída pr um reatr trifásic a núcle saturad, cuj pnt cmum fi ligad a neutr Reprtand-se a figura 6, cm a chave S aberta, a frma de nda da crrente de linha da fase d alimentadr L1 e seu respectiv espectr harmônic estã ilustrads nas figuras 1 A figura 11 ilustra a crrente de linha da fase d alimentadr L1, após a inserçã d filtr, bem cm seu espectr harmônic Na figura 11 bserva-se a reduçã d harmônic de rdem 3 e 9, que fram parcialmente absrvids pel filtr, cmprvand que fi verificad através da simulaçã

6 Figura 1 Frma de nda da crrente de linha da fase d alimentadr L1 sem filtr; espectr harmônic Figura 11 Frma de nda da crrente de linha da fase d alimentadr L1 cm filtr, e espectr harmônic A figura 12 ilustra a frma de nda da crrente que é absrvida pel filtr, juntamente cm seu respectiv espectr harmônic 48 estratégia prpsta para a sluçã de prblemas assciads cm a circulaçã de crrentes de seqüência zer em sistemas elétrics Ist se faz particularmente relevante junt as cmplexs elétrics cm frte dmíni de cargas eletrônicas fundamentadas em fntes chaveadas e utras Este é cas de centrs de prcessament de dads, indústrias cujas instalações pssuem um grande númer de ASDs mnfásics, escritóris cmerciais cm elevada quantidade de lâmpadas de descarga cnectadas entre fase e neutr, etc Os princípis d dispsitiv fram detalhadamente cntemplads, quand ficu latente a necessidade de se prjetar adequadamente núcle e enrlaments cm vistas a garantir uma pequena impedância de dispersã, aliada a fat de que dispsitiv deve perar dentr da regiã linear da característica BH Esses pré-requisits garantirã a eficácia na absrçã das crrentes de seqüência zer, cnstituind-se numa sluçã tecnicamente viável e ecnômica A eficácia d prtótip ficu demnstrada através ds trabalhs cmputacinais e labratriais, indicand substancial sucess ns bjetivs estabelecids para dispsitiv aqui prpst 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Figura 12 Frma de nda da crrente na fase absrvida pel filtr; Espectr harmônic A tabela 4 resume s resultads das medições após a ligaçã d filtr junt à carga Tabela 4 Percentagem de reduçã da crrente harmônica ns testes em labratóri Z DISPERSÃO 1% Harmônica % de reduçã 3 a 38, 9 a 28,5 15 a - Os resultads descrits na tabela 4 revelam-se satisfatóris, tend em vista que a impedância de dispersã d prtótip é de 1% 7 - CONCLUSÕES [1] J Häfner, M Aredes and K Heumann, A Cmbined System f a Passive Filter and a Shunt Active Pwer Filter t Reduce Line Current Harmnics, Prc IPEC 95, Ykhama, 1995, pp [2] J Dixn, G Venegas and L Mrán, A series Active Pwer Filter Based n a Sinusidal Current Cntrlled Vltage Surce Inverter, PrcIECON 95, Orland, 1995, pp [3] E Friedlander and KM Jnes, Saturated Reactrs fr Lng Distance Bulk Pwer Lines, Electrical Review, 27 th, June, 1969, pp [4] OCN Sut, Cntribuições à Mdelagem de Cargas Elétricas nã Lineares e Prpstas para a Reduçã de Harmônics, Dissertaçã de Mestrad, UFU, Uberlândia, 1995 [5] R Yacamini and H Brnzead, Transfrmer Inrush Calculatin Using a Cupled Electrmagnetic Mdel, IEE PrcSciMeas Technlgy, V141, N 6, Nvember,1994 [6] Analgy Inc, Mdel Fundamentals R 5, 1999 [7] Analgy Inc, Guide t Writing MAST Templates Release 5, 1999 [8] DC Jiles and DL Athertn, Thery f Ferrmagnetic Hysteresis, Jurnal f Magnetism and Magnetic Materials, 61 (1986), pp48-6, Nrth-Hland Amsterdam [9] N Schmidt and H Güldner, A Simple Methd d Determine Dynamic Hysteresis Lps f Sft Magnetic Materials, IEEE Transn Magnetics, Vl32, N2, march, 1996, Os resultads das simulações mstraram-se altamente encrajadres quant a us da