SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 SNPTEE SEMINÁIO NACIONAL DE PODUÇÃO E TANSMISSÃO DE ENEGIA ELÉTICA GCQ 4 14 a 17 Outubro de 007 io de Janeiro - J GUPO XIII GUPO DE ESTUDO DE INTEFEÊNCIAS, COMPATIBILIDADE ELETOMAGNÉTICAE QUALIDADE DA ENEGIA ELÉTICA GCQ UMA POPOSTA DE SEPAAÇÃO DAS PACELAS DE ESPONSABILIDADES ENTE CONSUMIDO E CONCESSIONÁIA NA QUESTÃO DAS DISTOÇÕES AMÔNICAS Sérgio Ferreira de Paula Silva * José Carlos de Oliveira Ivan Nunes Santos UNIVESIDADE FEDEAL DE UBELÂNDIA ESUMO Este informe técnico encontra-se direcionado ao estabelecimento de um procedimento sistematizado para o compartilamento das responsabilidades entre supridores e consumidores quanto à presença de distorções armônicas de tensão junto aos pontos de acoplamento comum das redes de suprimento. A metodologia está fundamentada na análise dos sinais de tensão e corrente extraídos de medições de campo, assim como em informações associadas com as impedâncias armônicas próprias ao sistema sob enfoque. Também, em atenção aos requisitos impostos pelo processo, a questão da modelagem de cargas é contemplada no trabalo. O método almeja contribuir na direção do estabelecimento de medidas de compensação quando os valores limites das distorções são superiores aqueles previstos pela legislação. Finalmente, objetivando ilustrar a aplicabilidade da proposta, ensaios laboratoriais são realizados a fim de averiguar sua potencialidade. PALAVAS-CAVE Atribuição de esponsabilidade, Distorções armônicas, Modelagem de Carga, Normas e Indicadores de Qualidade, Qualidade da Energia INTODUÇÃO Atualmente, órgãos reguladores, concessionárias e mesmo consumidores apresentam uma preocupação crescente com os níveis de distorções armônicas presentes nos sistemas elétricos de potência. Devido ao caráter nocivo destas, normas e recomendações nacionais e internacionais procuram estabelecer medidas orientativas para a definição de fronteiras para estas distorções e outros indicadores da qualidade da energia elétrica. O Submódulo. dos Procedimentos de ede do ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico) é um exemplo desta busca pela sistematização do processo de definição dos valores máximos para as distorções armônicas, dentre outros. Uma vez avaliados os níveis das distorções em um complexo elétrico e que estes tenam violado os valores de referência estabelecidos como padrões de atendimento, torna-se necessário a identificação das parcelas de responsabilidade referentes ao consumidor e ao sistema supridor. Diferentes procedimentos voltados para a identificação das parcelas de responsabilidade sobre as distorções têm sido publicados. Neste sentido, algumas referências estão alicerçadas em princípios que envolvem a modelagem das cargas (), (3), (4), (5), no fluxo armônico da potência ativa (6), na determinação da corrente conforme e nãoconforme (7); na separação da corrente armônica do consumidor e do concessionário (1) e (7), entre outras. De um modo geral, as publicações mencionadas procuram identificar a principal fonte das distorções, não se preocupando, de forma direta, em estabelecer procedimentos para a separação das parcelas de contribuição referentes ao consumidor e a concessionária. (*) Av. João Naves de Ávila, 160 sala 1N05 - Bloco 1N CEP Uberlândia, MG Brasil Tel: (+55 34) Fax: (+55 34) sergio@qes.com.br

2 Diante desta conjuntura, e devido à ausência de consenso sobre o tema, á margem para conflitos entre a concessionária e o consumidor. Dentro deste contexto, o presente informe técnico tem por intuito propor um primeiro encaminamento para a solução da questão da atribuição de responsabilidade pelas distorções armônicas de tensão entre as partes aqui consideradas..0 - FUNDAMENTAÇÃO Em consonância com (1), (3) e (4), é conveniente ressaltar que as metodologias direcionadas para os fins aqui definidos estão fundamentadas em informações advindas de medições de campo. Neste sentido, a presente proposta encontra-se também alicerçada em dados extraídos de sistemas reais, através de registros das tensões e correntes junto aos pontos focados nos estudos investigativos. Vale observar que, para fins da aplicação da metodologia a ser descrita, á a necessidade do conecimento das amplitudes e respectivos ângulos de fase para os diversos sinais armônicos. Conforme sugerido em (1), a modelagem de sistemas elétricos de potência através de técnicas no domínio da freqüência, oferece um principio atrativo para a fixação das bases necessárias à análise da questão da responsabilidade sobre armônicos. Assim, o diagrama unifilar ilustrado na Figura 1, retratando o ponto de acoplamento comum (PAC) entre um sistema supridor e um consumidor com cargas não-lineares, permite uma melor visualização do assunto. Fonte distorcida Z u u PAC V m m Carga Não-linear Z c c Na figura: c FIGUA 1 epresentação do PAC e equivalente de Norton para uma ordem armônica genérica. - Ordem armônica; Z - Impedância do consumidor para a ordem ; Z - u Impedância da concessionária para a ordem ; c u V m m - Corrente armônica de ordem, produzida pelo consumidor; - Corrente armônica de ordem, produzida pela concessionária. - Tensão armônica de ordem, medida no PAC; - Corrente armônica de ordem, medida no PAC; Utilizando o teorema da superposição, o circuito equivalente indicado na Figura 1 permite estabelecer, no domínio da freqüência, a seguinte equação para a corrente armônica gerada pelo consumidor: Vm c = I m 1 Z c Observa-se que a corrente armônica produzida pela carga pode ser obtida a partir das tensões e correntes armônicas medidas no PAC em conjunto com a impedância da carga.

3 3 Através da equação 1 e do divisor de corrente definido pelas impedâncias da concessionária e da carga, a componente da corrente armônica, medida no PAC, devido as correntes armônicas produzidas somente pela carga ( I pac c ), é dada por: Nestes termos, a tensão armônica ser determinada por: V I Vm Im Zc pac c = Z c + Z u pac c, associada exclusivamente ao efeito não-linear do consumidor, pode V pac c = I pac c Zu 3 Procedendo de forma semelante aos cálculos para a contribuição do consumidor, as equações 4 e 5 fornecem, respectivamente, as parcelas de corrente e tensão armônicas associadas unicamente à concessionária. I Vm + Im Zu pac u = 4 Z c + Z u pac u = I pac u Z c = V m V pac c 5 V As equações anteriores revelam que, a tensão armônica resultante da atuação de cargas não-lineares presentes na instalação do consumidor depende dos valores das impedâncias do próprio consumidor e do sistema supridor. Assim, para que esta contribuição seja determinada, estas impedâncias armônicas se fazem necessárias. Normalmente, a empresa supridora dispõe das informações relativas às impedâncias do sistema elétrico a seu encargo, supondo-se, portanto, conecido o valor desta grandeza. Não obstante a isto é relevante observar que, no que tange às cargas consumidoras, muito pouco ou quase nada se conece sobre sua impedância armônica. Isto orienta para a necessidade do desenvolvimento de uma estratégia voltada para a obtenção e disponibilização de tais informações. Este tema constitui-se na essência dos desenvolvimentos a seguir MODELAGEM DA CAGA Inicialmente ressalta-se que, a representação de cargas e sua interdependência com a freqüência, constituem-se em assuntos de grande importância para a modelagem de sistemas elétricos de potência. Neste particular, as referências (3) e (4), imbuídas do propósito de modelar uma carga na forma da associação paralela dos elementos: resistor, capacitor e indutor, apoiando-se, para tanto, em medições e técnicas do domínio do tempo, estabelecem a lina básica dos procedimentos utilizados pelo presente artigo. Seguindo esta estratégia, a Figura ilustra as tensões e correntes armônicas distorcidas e os parâmetros da carga a serem determinados,, L e C, para as distintas freqüências envolvidas nos estudos. V m PAC m m L Cap c V m L C L C c FIGUA Circuito equivalente da carga.

4 4 Onde: c L C - Corrente armônica injetada pelo consumidor; - esistência equivalente da carga do consumidor; - Indutância equivalente do consumidor; - Capacitância equivalente do consumidor. Para o cálculo da resistência, considera-se que este parâmetro está atrelado à potência ativa total medida no ponto de acoplamento comum. Vale ressaltar que esta potência corresponde ao efeito total resultante de formas de onda distorcidas. Desta forma, a potência ativa a ser utilizada corresponde àquela dada pela expressão 6, enquanto que a equação 7 fornece a resistência equivalente procurada. Onde: P = = 1 P = Vm Im cosφ 6 = 1 = 7 Vm P P - Potência ativa total no PAC; P - Potência ativa para a ordem armônica ; V m - Tensão eficaz total medida; φ - Diferença angular entre a tensão e corrente armônica. O valor de é considerado constante para todo o espectro armônico, ipótese esta que negligencia os conecidos efeitos peliculares. Uma vez conecida a resistência, torna-se possível a determinação das correntes armônicas individuais que se estabelecem por este elemento, conforme definido pela expressão 8. V m I = 8 De posse das correntes armônicas no resistor, pode-se, para cada freqüência, subtrair esta componente da correspondente grandeza medida, obtendo, assim, uma parcela de corrente que, para cada ordem armônica, seria atribuída aos elementos L, C e à corrente armônica produzida pela carga. Esta corrente é dada pela equação 9: LCK = Im I 9 Através desta nova corrente, como preconizado em (3) e (4), pode-se calcular o capacitor através da seguinte formulação: Onde: V m C Vm I LCK = = π f ( Vm ) = sen ( φ ) - Tensão eficaz de ordem medida no secundário do transformador. I - LCK Valor eficaz da corrente calculada pela equação 9. f - Freqüência da componente fundamental. Uma vez conecida a capacitância equivalente, a corrente no ramo do capacitor e a corrente residual referente ao indutor e à injeção armônica do consumidor ( LK ) são calculadas de forma análoga ao procedimento anterior. Desta forma, a indutância equivalente do consumidor é expressa por 11. Esta relação, também, advém de (3) e (4). 10

5 5 L ( V / ) m = 1 = π f V m I LK = 1 sen ( φ ) / 11 Assim procedendo, são obtidos os valores de LC que atendem a todo o espectro armônico sob análise, permitindo o cálculo da impedância equivalente do consumidor e sua utilização nas expressões ENSAIOS LABOATOIAIS DE AVALIAÇÃO DE DESEMPENO DA METODOLOGIA POPOSTA Inicialmente, objetivando avaliar o desempeno da metodologia proposta, estudos computacionais no domínio da freqüência obtiveram resultados promissores. De forma a complementar e consolidar os resultados computacionais procedeu-se, então, a ensaios laboratoriais. Com o intuito de reproduzir as condições operacionais comumente encontradas em ambientes industriais, a carga referente ao consumidor englobou elementos resistivos, capacitivos e indutivos, além de uma carga não-linear conforme indicado pela Figura 4. Fonte armônica controlável P 6834A Impedância do sistema supridor L = 10,3 m, = 1,3 Ω PAC 69 Ω 47 m 5,1 µf etificador monofásico de onda completa FIGUA 4 Circuito Arranjo laboratorial utilizado nos ensaios. Conforme pode ser observado, a impedância da concessionária está representada fisicamente por um indutor, desta forma, sendo seus parâmetros conecidos, pode-se aplicar a metodologia de separação das parcelas de responsabilidade proposta no presente artigo. Para a obtenção das tensões e correntes armônicas, os ensaios realizados utilizaram um medidor de armônicos disponível comercialmente (9), sendo este conectado junto ao PAC. Adicionalmente, as correntes oriundas somente da carga não-linear (retificador) também foram monitoradas. Este procedimento tem como objetivo permitir o cálculo das distorções armônicas provenientes somente do consumidor. Os ensaios laboratoriais compreenderam três condições operacionais distintas. Na primeira situação, denominada Situação 01, a fonte de suprimento não contém armônicos de tensão enquanto que na segunda e terceira (Situações e 3, respectivamente) a mesma está programada para fornecer uma tensão distorcida por armônicas de 3ª, 5ª e 7ª ordens. De acordo com as premissas acima expostas, procedeu-se à execução do sistema caracterizado como Situação 01, obtendo, no PAC, as formas de onda e respectivos espectros armônicos ilustrados pela Figura 5. Tensão no PAC 1,83 Corrente no PAC 31,16 7,9 9,7 V 1 = 99,13 V 6,66 3,04 3,85,47,19 I 1 =,79 A 1,41 3,97 3,9 1,98 1,6 FIGUA 5 Forma de onda e espectro armônico para a Situação 01.

6 6 A análise do espectro armônico de tensão indica que as armônicas mais significativas compreendem a 3ª, 5ª, 7ª, 9ª, 11ª e 13ª ordens, cujos valores percentuais são superiores a 1 para a tensão. Todos os cálculos e considerações são relativos somente a estas ordens, ou seja, as demais são desconsideradas para efeito do presente artigo. Considerando estas ordens e as equações 7-11, o cálculo dos parâmetros, L e C equivalentes para a carga do consumidor resulta nos valores indicados pela Tabela 1. TABELA 1 Carga equivalente para a Situação 01. L C 39,016 Ω 14,05 m,011 µf A carga equivalente calculada para cada ordem armônica em conjunto com as equações -5 indica as tensões armônicas provenientes do consumidor e da concessionária, ou seja, a procurada separação de responsabilidades sobre as distorções armônicas. A Tabela apresenta os resultados calculados e aqueles esperados para a Situação 01. Cabe ressaltar, que para este caso, os resultados esperados para o consumidor correspondem ao próprio valor medido de tensão, pois a única fonte de distorções é o retificador do próprio consumidor. Por conseguinte, os resultados esperados para a concessionária são todos nulos. TABELA esultado do Processo de Separação das Distorções Situação 01. Consumidor Concessionária Esperado Calculado Esperado Calculado 3ª 9,35 9,31 0 0,33 5ª 6,7 6,9 0 0,1 7ª 3,04 3,05 0 0,01 9ª 3,85 3,83 0 0,04 11ª,47,48 0 0,05 13ª,19,18 0 0,0 DT 13,04 13,0 0 0,37 Através da comparação entre os resultados esperados e aqueles derivados da aplicação da metodologia constatase que o desempeno da proposta se mostra bastante satisfatório para o caso em questão. Adicionalmente à condição operacional anterior, objetivando avaliar distorções provenientes do sistema supridor, procedeu-se a uma segunda analise laboratorial, denominada Situação 0. Esta se caracteriza pela manutenção de todos os dados já empregados, porém, neste caso, o consumidor é submetido a uma fonte de tensão distorcida, sendo adotadas distorções de 3ª, 5ª e 7ª ordens. Os valores utilizados são 6, 4 e respectivamente, destacando que estes patamares somente são mantidos quando a fonte está sem carga. A Figura 6 apresenta os novos valores de tensão e correntes armônicas medidas no PAC. Tensão no PAC Corrente no PAC 15,08 13,64 7,86 5,08 9,95 V 1 = 98,96 V,36,79 4,00,6,13 I 1 =,76 A 5,063 4,073 1,83 1,38 FIGUA 6 Forma de onda e espectro armônico para a Situação 0. Nota-se que a corrente é bastante semelante àquela registrada no caso anterior, no entanto, as distorções de tensão apresentam discrepâncias significativas, principalmente para a 5ª ordem. Estas diferenças conduziram aos parâmetros equivalentes para a carga do consumidor indicados na tabela abaixo. TABELA 3 Carga equivalente para a Situação 0. L C 39,90 Ω 144,77 m 1,33 µf De forma análoga às apresentações dos resultados anteriores, a Tabela 4 apresenta as distorções de tensão para esta nova configuração. O cálculo dos valores das distorções armônicas esperadas para a concessionária e para o consumidor estão fundamentados no conecimento da impedância equivalente do PAC, obtida através das tensões e correntes armônicas do ensaio anterior; e da nova corrente oriunda da carga não-linear do consumidor. essalta-se que os valores esperados apenas são passíveis de cálculo em experimentos

7 7 laboratoriais, e tem como finalidade somente a comparação com os valores resultantes da presente proposta de cálculo. TABELA 4 esultado do Processo de Separação das Distorções Situação 0. Consumidor Concessionária Esperado Calculado Esperado Calculado 3ª 8,78 8,55 5,45 6,74 5ª 5,67 5,87 3,38 3,53 7ª 3,0 0,70,60,65 9ª 3,76 3,95 0,3 0, 11ª,1,9 0,15 0,0 13ª 1,87,1 0,31 0,16 DT 11,85 11,56 6,94 8,06 Também para este caso, os resultados obtidos são satisfatórios, com exceção da distorção de 7ª ordem decorrente do consumidor. Por fim, na terceira condição operacional as distorções armônicas provenientes da concessionária são substancialmente majoradas, sendo adotados os percentuais de 15, 9 e 6 respectivamente para a 3ª, 5ª e 7ª ordens. Novamente, as características indicadas na Figura 4 são mantidas inalteradas. Os valores medidos no PAC estão ilustrados na seqüência. Tensão no PAC 4,74,73 Corrente no PAC,63 0,08 V 1 = 97,60 V 6,93 4,97 4,06 1,6 1,54 I 1 =,66 A FIGUA 7 Forma de onda e espectro armônico para a Situação 03. 6,07 7,10 4,3 1,43 1,10 A tensão para este caso assume uma forma de onda praticamente quadrada, com aumento considerável das distorções armônicas de 3º ordem. No entanto, ouve uma redução na distorção total de corrente, resultado do cancelamento entre as parcelas provenientes do consumidor e da concessionária. A Tabela 5 mostra os novos valores para a carga equivalente do consumidor. TABELA 5 Carga equivalente para a Situação 03. L C 4,17 Ω 169,39 m 14,55 µf Através de procedimento idêntico ao adotado para a Situação 0, a Tabela 6 apresenta os resultados para esta nova condição operacional. TABELA 6 esultado do Processo de Separação das Distorções Situação 03. Consumidor Concessionária Esperado Calculado Esperado Calculado 3ª 7,67 7,1 16,0 18,3 5ª 3,80 3,79 10,53 9,80 7ª 3,79 3,13 7,79 6,4 9ª 3,8 3,67 0,8 0,54 11ª 1,64 1,33 0,14 0,60 13ª 1,49 1,45 0,1 0,4 DT 10,35 9,67 0,70 1,71 Mais uma vez os valores calculados estão próximos daqueles esperados, evidenciando a eficácia da metodologia proposta. No entanto, apesar dos baixos valores de erros obtidos, observa-se que o processo sofre influência das grandezas que compõem a topologia do sistema e que o tema deve ser ainda objeto de maiores investigações.

8 CONCLUSÕES O presente artigo apresentou uma proposta de metodologia de cálculo destinada a identificar e quantificar as proporções da responsabilidade sobre as distorções armônicas registradas em PAC s. A estratégia está fundamentada em técnicas de análise no domínio da freqüência e necessita, para sua implementação, informações advindas de medições das distorções de tensão e corrente junto ao ponto de conexão do consumidor e parâmetros representativos da impedância deste e do sistema supridor. Tendo em vista o desconecimento de dados relacionados com caracterização do consumidor na forma de um circuito linear equivalente, foi também discutida uma estratégia para atender a esta questão. Com vistas ao estabelecimento de um procedimento voltado para a análise da consistência do método, ensaios laboratoriais foram conduzidos. Os resultados obtidos foram elucidativos das etapas a serem cumpridas para a aplicação da proposta e das variáveis de influência sobre os resultados. De um modo geral a qualidade da identificação se mostrou apropriada e evidenciou que as diretrizes propostas se mostram promissoras EFEÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS (1) Wilsun Xu, Yilu Liu, A metod to determine customer armonic contributions for incentive-based armonic control applications, IEEE PES Summer Meeting, pp , () A. A. Moustafa, A. M. Moussa, M. A. El-Gammal, Separation of customer and supply armonics in electrical power distribution systems, Nint International Conference on armonics and Quality of Power IEEE, Vol. 3, pp , October 000. (3). E. B. Makram, S. Varadan, A Generalized Load modeling tecnique using actual recorded data and its use in a armonic load flow program, Eletric Power Systems esearc, Vol. 7, pp. 03, (4) M. M. El Arini, A Time Domain Load Modelling Tecnique and armonics Analysis, in Proc ICQP VIII, pp (5) S. A. Soliman, M. Al-Kandari, A Simple and Noval Tecnique for Linear and Nonlinear Load Modelling in te Time Domain, IEEE., pp , 1996 (6) T. Tanak,. Akagi, A new metod of armonic power detection based on te instantaneous active power in tree-pase circuits, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No. 4, pp , October (7) K. Srinivasan,. Jutras, Conforming and non-conforming current for attributing steady state power quality problems, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 13, No. 1, pp 1-17, January (8) ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico, Submódulo. Padrões de Desempeno da ede Básica, Dezembro 00. (9) MS Sistemas Eletrônicos Ltda., Analisador de redes.ma DADOS BIOGÁFICOS Sérgio Ferreira de Paula Silva Nascido em Ituiutaba, MG, em 05 de abril de Mestrado (000) e Graduação (1996) em Engenaria Elétrica: UFU - Uberlândia Instituição: Universidade Federal de Uberlândia Aluno de Doutorado e Professor Substituto da Faculdade de Engeneira Elétrica José Carlos de Oliveira Nascido em Itajubá, MG, em 4 de agosto de Doutorado (1978): UMIST, GB; Mestrado (1974) e Graduação (1970) em Engenaria Elétrica: UNIFEI Itajubá Instituição: Universidade Federal de Uberlândia Professor Titular da Faculdade de Engeneira Elétrica Ivan Nunes Santos Nascido em Prata, MG, em 13 de julo de Mestrado (007) e Graduação (005) em Engenaria Elétrica: UFU Uberlândia Instituição: Universidade Federal de Uberlândia Aluno Especial de Doutorado