Controle Linear Contínuo e Discreto

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1 CONCURSO PETROBRAS ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR - ELETRÔNICA ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR - ELÉTRICA ENGENHEIRO(A) JÚNIOR - ÁREA: AUTOMAÇÃO Controle Linear Contínuo e Discreto Questões Resolvidas QUESTÕES RETIRADAS DE PROVAS DA BANCA CESGRANRIO Produzido por Exatas Concursos rev.1a

2 Índice de Questões Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2012/1 Q21 (pág. 9), Q22 (pág. 115), Q23 (pág. 20), Q25 (Pág 81), Q26 (pág. 113), Q28 (pág. 98), Q30 (pág. 95), Q31 (pág. 96), Q32 (pág. 97). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2011 Q24 (pág. 130), Q25 (pág. 60), Q26 (pág. 61), Q27 (pág. 61), Q28 (pág. 140), Q29 (pág. 104), Q30 (pág. 105), Q31 (pág. 111), Q32 (pág. 112). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2010/2 Q23 (pág. 100), Q24 (pág. 12), Q27 (pág. 15), Q28 (pág. 18), Q35 (pág. 16), Q36 (pág. 17). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2010/1 Q41 (pág. 135), Q42 (pág. 136), Q43 (pág. 123), Q44 (pág. 21), Q47 (pág. 102), Q50 (pág. 23), Q51 (pág. 24), Q53 (pág. 77), Q54 (pág. 78), Q55 (pág. 80), Q56 (pág. 25). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2012 Q21 (pág. 1), Q27 (pág. 3), Q31 (pág. 4), Q54 (pág. 2), Q55 (pág. 5), Q61 (pág. 6), Q63 (pág. 7), Q68 (pág. 13). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2011 Q28 (pág. 49), Q29 (pág. 50), Q30 (pág. 50), Q31 (pág. 51), Q36 (pág. 53), Q57 (pág. 54), Q58 (pág. 55), Q61 (pág. 129), Q63 (pág. 107), Q64 (pág. 108), Q65 (pág. 56), Q66 (pág. 57), Q67 (pág. 58), Q68 (pág. 109), Q69 (pág. 59), Q70 (pág. 110). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2008 Q31 (pág. 116), Q36 (pág. 8), Q37 (pág. 118). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2006 Q29 (pág. 10), Q33 (pág. 11), Q38 (pág. 134).

3 CONTROLE LINEAR Prova: Engenheiro(a) Júnior - Áreas Elétrica e Eletrônica - Transpetro 2006 Q29 (pág. 83), Q31 (pág. 119). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Termoaçu 2008/1 Q29 (pág. 27), Q30 (pág. 28), Q31 (pág. 137), Q32 (pág. 125), Q34 (pág. 126), Q37 (pág. 84), Q45 (pág. 106). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Refap 2007 Q25 (pág. 29), Q38 (pág. 30). Prova: Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Eletrônica - Termoceará 2009 Q31 (pág. 82), Q32 (pág. 128). Prova: Engenheiro(a) - Eletrônica - Eletrobras Eletronuclear 2010 Q53 (pág. 35), Q55 (pág. 37), Q56 (pág. 86). Prova: Profissional Júnior - Formação: Engenharia Eletrônica - BR Distribuidora 2008 Q37 (pág. 38), Q38 (pág. 41), Q39 (pág. 89), Q40 (pág. 42), Q62 (pág. 39), Q63 (pág. 139). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Eletrônica - Petrobras 2006 Q28 (pág. 90). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2012/1 Q56 (pág. 141), Q57 (pág. 143). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2010/2 Q59 (pág. 31), Q60 (pág. 33). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2010/1 Q11 (pág. 34). Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Termoaçu 2008 Q36 (pág. 131), Q37 (pág. 132). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Elétrica - Transpetro 2011 Q47 (pág. 64), Q49 (pág. 65), Q51 (pág. 67), Q52 (pág. 68), Q54 (pág. 69), Q55 (pág. 70). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Áreas: Elétrica e Eletrônica - Transpetro 2006 Q29 (pág. 92). Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Elétrica - Transpetro 2012 Q53 (pág. 71), Q54 (pág. 72), Q55 (pág. 73).

4 CONTROLE LINEAR Prova: Engenheiro(a) Elétrica - Sistemas Industriais - Eletronuclear 2010 Q47 (pág. 93), Q48 (pág. 94), Q49 (pág. 144). Prova: Engenheiro(a) de Manutenção Pleno - Elétrica - PetroquímicaSuape 2011 Q42 (pág. 75), Q43 (pág. 76). Prova: Engenheiro(a) de Processamento Júnior - Petrobras 2010/1 Q7 (pág. 43), Q19 (pág. 44), Q20 (pág. 45), Q29 (pág. 62), Q30 (pág. 47), Q49 (pág. 48). Número total de questões resolvidas nesta apostila: 115

5 CONTROLE LINEAR 3 Questão 3 ( Eng. Júnior Automação - Transpetro 2012 ) Resolução: Um sistema de controle opera com um sensor eletromagnético não linear que converte uma intensidade de corrente i em força F. A função não linear que converte corrente (A) em força (N) é dada por F(i) = 4i 3 6i 2 + 2i. Precisando linearizar essa função no ponto nominal de corrente i=1, obtém-se para esse ponto de operação a função linear FL(i) = A + Bi. Os valores de A e B, respectivamente, são (A) 2 e 2 (B) 4 e 2 (C) 2 e 4 (D) 2 e 2 (E) 2 e 2 A forma geral da aproximação linear de Taylor é F L (x) = F (x 0 ) + F (x 0 )(x x 0 ) Sabendo que nosso ponto de operação é i 0 = 1, podemos encontrar a função linear F L (i) como segue: F L (i) = F (i 0 ) + F (i 0 )(i i 0 ) F L (i) = (4i 3 0 6i i 0 ) + (12i i 0 + 2)(i i 0 ) F L (i) = ( ) + ( )(i 1) F L (i) = 0 + 2(i 1) F L (i) = 2 + 2i Comparando com F L (i) = A + Bi vemos que A = 2 e B = 2. Alternativa (E) AMOSTRA GRÁTIS AMOSTRA GRÁTIS AMOSTRA GRÁTIS

6 CONTROLE LINEAR 15 Questão (Eng. de Equipamentos Jr Eletrônica - Petrobras 2010/2) O gráfico da figura acima corresponde à resposta ao degrau unitário aplicado na entrada de um sistema de 2 a ordem, cuja função de transferência é conjugados e iguais a. Com base nos dados da figura, os polos desse sistema são complexos, (A) (B) (C) (D) (E) Resolução: Primeiramente calculamos o ganho estático do sistema(k), baseando-nos pelo gráfico, sabendo que a entrada foi um degrau unitário (U(s) = 1 s ): K = Y 0, 25 0 = = 1 X Agora aplicamos o Teorema do Valor Final (TVF) sobre G(s): lim sg(s)u(s) = K s 0 ( 16 lim s s 0 s 2 + 8s + b 1 ) = 1 s 4 16 b = 1 4 b = 64 Portanto a equação característica é s 2 + 8s + 64 = 0, e os pólos são as raízes desta equação: s 1,2 = 8 ± s 1,2 = 8 ± s 1,2 = 4 ± j4 3 Alternativa (D) AMOSTRA GRÁTIS AMOSTRA GRÁTIS AMOSTRA GRÁTIS