Cálculo do Volume de um Sólido de Revolução: Uma Atividade Usando os Softwares Graph e WxMaxima

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Cálculo do Volume de um Sólido de Revolução: Uma Atividade Usando os Softwares Graph e WxMaxima"

Transcrição

1 Cálculo do Volume de um Sólido de Revolução: Uma Atividade Usando os Softwares Graph e WxMaxima Claudia Piva Depto de Física, Estatística e Matemática DeFEM, UNIJUÍ , Ijuí, RS Lecir Dalabrida Dorneles Depto de Física, Estatística e Matemática DeFEM, UNIJUÍ , Ijuí, RS A. Patricia Spilimbergo Depto de Física, Estatística e Matemática DeFEM, UNIJUÍ , Ijuí, RS Resumo: Neste trabalho pretendemos apresentar uma atividade desenvolvida com alunos do curso de Licenciatura em Matemática, em uma aula de Cálculo Diferencial e Integral II. O objetivo principal desta era apresentar uma aplicação de integrais definidas. Nossa proposta foi desenvolver uma atividade envolvendo o cálculo do volume de um sólido de revolução. Para isso, utilizamos dois softwares livres: Graph, na determinação da curva de contorno e WxMaxima, para o cálculo da integral definida. Percebemos que vários conceitos estudados anteriormente foram rediscutidos e reutilizados e também novos conceitos foram compreendidos, mostrando com isso a importância de atividades de aplicação e da utilização de softwares. Introdução Atualmente, professores e pesquisadores vivenciam intensa reflexão relacionada à incorporação das tecnologias no processo ensino-aprendizagem da matemática. Trabalhar a informática e os seus recursos tecnológicos ([5]) pode ser um caminho a ser seguido para ampliar as reflexões e solidificar o uso desses recursos amplamente utilizados em vários setores da sociedade. No cotidiano de nossas atividades docentes nos deparamos com situações onde os alunos nos questionam sobre a importância em aprender certos conteúdos. Muitas vezes mostramos que a aplicação nem sempre é direta. Diante destes questionamentos, alguns professores se propõem a apresentar situações que possibilitem visualizar alguma aplicabilidade de certos conteúdos. Neste trabalho queremos mostrar, além da aplicabilidade de integrais definidas, também o auxílio tecnológico que podemos desfrutar através do uso de softwares. Vale destacar que defendemos o uso de recursos tecnológicos em aulas de matemática, que já não cabe mais duvidar da importância sobre o professor dominar esta metodologia ([1]). A sociedade em geral funciona a base de tecnologias. Em cada ação que praticamos em nosso dia a dia, sempre há algo relacionado diretamente ou indiretamente com o mundo eletrônico, desde o celular até os pardais que controlam a velocidade dos automóveis. Partindo destes pressupostos, vamos então acoplar as tecnologias com a aplicabilidade de um conteúdo matemático. Nossa intencionalidade nesta situação é mostrar principalmente a aplicação de um conteúdo matemático e, além disso, que o uso de softwares se torna um facilitador neste processo 137

2 e, nesse sentido, entendemos que é preciso criar, organizar e orientar situações de aprendizagem, isto é, garantir um espaço para tais procedimentos ([3]). Só para situar, na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II, é abordado além das técnicas de integração, também a integral definida com as suas aplicações, entre elas, o cálculo do volume de sólidos de revolução. Partindo do pressuposto que o aluno tem o conhecimento da geometria espacial, no que se refere ao cálculo do volume de um sólido regular, propomos calcular o volume de um sólido, através da rotação de uma curva representativa do contorno deste sólido, girando em torno de um eixo fixo. Para tal, sugerimos aos alunos que escolhessem algum objeto, que seja identificado como um sólido de revolução, possível de ser medido em seu diâmetro e sua altura. Na seqüência, os alunos fizeram suas escolhas e foram orientados para a obtenção das medidas, utilizando para isso o paquímetro, que é um instrumento adequado para a situação. Para a realização desta atividade, percebemos a grande importância da utilização de softwares e para tal, fizemos uso de alguns já conhecidos e disponíveis em nosso site - SLM, apresentados em [4]. O site SLM Softwares Livres para o Ensino da Matemática, foi idealizado e criado a partir da realização de um projeto de extensão ligado ao Departamento de Física, Estatística e Matemática DeFEM da UNIJUÍ (Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul), o qual tem como objetivo principal, a busca, a identificação, a seleção e a classificação de softwares livres disponíveis na Internet, que podem ser potenciais para o ensino da matemática, buscando atingir os mais diferentes níveis de ensino. A escolha por softwares livres ([2]) se dá pelas vantagens que estes possuem, em relação aos pagos ou a aqueles em que teríamos que pagar a licença para podermos utilizar. Assim, para a atividade que estamos propondo, a escolha pelos softwares Graph e WxMaxima se deu pelo fato destes serem livres, acessíveis, simples e adequados para esta tarefa. Com relação ao software Graph, este foi utilizado para a obtenção da curva de contorno, onde percebemos que a curva escolhida e a ordem da mesma se adaptaram mais adequadamente ao contorno do sólido, enquanto que o software WxMaxima foi utilizado para determinar o volume do sólido, através do cálculo da integral definida. Apesar deste cálculo poder ser realizado manualmente, optamos pelo uso do software, pois o modelo que determina uma curva de contorno geralmente envolve coeficientes não exatos e com isso o cálculo da integral definida torna-se muito trabalhoso. Além disso, o modelo facilmente poderia ser melhorado se necessário, ou seja, se os resultados não fossem satisfatórios, novas medições poderiam ser realizadas, e novos modelos gerados tornando assim mais rápida a realização de um novo cálculo do volume. As medições do sólido Para obtermos as medidas do sólido, os alunos foram desafiados sobre quais as possíveis formas de realizarem esta tarefa. Após muitas sugestões, optaram pelo uso da fita métrica e do paquímetro. Assim, em primeiro lugar, orientamos os alunos para marcar o sólido verticalmente com a fita métrica e em seguida, a cada centímetro de altura encontrar a medida do diâmetro, com o auxílio do paquímetro, e determinar o raio em cada uma destas alturas. A utilização do paquímetro foi uma aprendizagem aos alunos, foi necessário realizar algumas experimentações para posteriormente obtermos as medidas dos sólidos escolhidos por eles. Além disso, discutimos com os alunos como obter dados mais precisos para que o modelo a ser gerado fosse o mais próximo possível do objeto real que cada um escolheu. Para tanto, decidimos que as medições fossem repetidas pelo menos duas vezes. A seguir os resultados dessas medições foram organizados em tabelas. Com os dados já tabelados, o próximo passo seria a determinação da curva de contorno. Neste momento, foi fundamental o uso de algum software que possibilitasse a escolha da curva de contorno que melhor descrevesse os dados obtidos nas medições e, que apresentasse o modelo matemático que determina esta curva. Vale salientar que geralmente estes modelos 138

3 apresentam coeficientes não exatos, o que se torna bastante trabalhoso obtê-los manualmente, através de diferentes métodos de aproximação, como por exemplo, mínimos quadrados. Para esta tarefa então, o software utilizado foi o Graph e, para melhor exemplificar, vamos apresentar neste trabalho, os momentos desenvolvidos durante a atividade, utilizando para isso, um dos sólidos escolhido por um aluno da turma, que está mostrado na Fig. 1. Fig. 1. Sólido escolhido por um aluno. A curva de contorno Após a realização das medidas e a organização dos dados em tabela, já no laboratório de informática, orientamos os alunos para seguir as indicações expressas em um roteiro, que foi previamente elaborado para a realização desta atividade. Para obter a curva de contorno, foi necessário dispor no software os dados coletados do sólido e, acessar o menu Função, marcar Inserir série de pontos, ou clicar no local indicado na Fig. 2 e seguir as orientações que são apresentadas pelo software, fazendo aparecer a janela (Fig. 2) que indica onde deverão ser digitados os dados dos sólidos. Ficou estabelecido que a variável X representaria a altura e, Y seria a variável representativa do raio. Figura 2. Janelas do Graph. 139

4 Após inserir as informações referentes às medidas encontradas no sólido e clicar em OK, aparecerá na tela à distribuição dos pontos. Para realizar a escolha da curva modelo devemos acessar o menu Função e escolher a opção Inserir ajuste de curva ou, clicar no local indicado na Fig. 3. Figura 3. Distribuição dos dados. Neste momento foi necessária uma discussão sobre a distribuição dos dados, observando o tipo de curva que deveria ser escolhida de forma que, melhor representasse esses dados. No exemplo que estamos mostrando, a curva escolhida foi polinomial de ordem quatro, pois é fácil perceber que a distribuição dos pontos se assemelha a uma curva representativa de uma função de quarta ordem. A escolha e a determinação do modelo a partir do software se tornam bastante rápida e eficiente, podendo ser alterada quantas vezes for necessário, até chegar ao melhor modelo (Fig. 4). A utilização do software mostra que este recurso é de fácil utilização e auto-explicativo e, portanto, um facilitador neste processo. Aqui você escolhe a curva e a ordem! Figura 4. Janela do Graph. 140

5 Com a ordem e o tipo de função já escolhida, clicando em OK o modelo foi gerado e apresentado no canto direito da tela, como mostra a Fig. 5. Este modelo, mostrado na Eq. (1), foi utilizado para o cálculo do volume f (x) 0, x 0, x 1, x 3, x 0, (1) Figura 5. Janela do Graph. O cálculo do volume Para o cálculo do volume do sólido, consideramos que a curva faria uma revolução em torno de um eixo fixo, neste caso o eixo x. Assim, a fórmula válida é dada pela Eq. (2), onde f(x) é o modelo (Eq. (1)) encontrado no Graph, e o intervalo de integração [a, b] considerado, foi aquele determinado pelas medições, ou seja, [1, 10]. b V [f (x)] 2 dx (2) a Para encontrar o valor do volume indicado pela Eq. (2), foi utilizado o software WxMaxima, pois o software Graph não realiza este tipo de cálculo. O resultado obtido, conforme mostrado na pi 3 3 Fig. 6 foi de cm, que transformado equivale a 379,2626 cm Percebemos, no desenvolvimento de nossas ações, que a aplicação de um conteúdo matemático numa situação real apresenta maior credibilidade, para os alunos, se puder ser validada, confrontando o resultado obtido através do cálculo, com a medida real. Esta validação nem sempre é fácil de ser realizada, porém na situação apresentada, é fácil verificar se o resultado encontrado pela Eq. (2) fica próximo da medida real do volume do sólido. Este procedimento de verificação foi sugerido aos alunos. Obviamente que devemos considerar erros de medidas em ambos os resultados. No exemplo que estamos expondo neste trabalho, foi realizada esta verificação, através da utilização de uma proveta. O resultado encontrado mostrou que o modelo utilizado se apresentou satisfatório visto que a medida encontrada pela Eq. (2) se aproximou da medida encontrada experimentalmente utilizando a proveta. A diferença encontrada 141

6 foi da ordem de aproximadamente 5 cm 3, a qual foi considerada satisfatória pelo aluno visto que as medidas obtida não foram realizadas com extremo rigor, por exemplo, não foi considerada a espessura do sólido. Figura 6. Janela do WxMaxima, para cálculo da integral apresentada na Eq. (2). Podemos marcar que o fato do resultado da medida real ser próximo do encontrado através da aplicação de integrais definidas, mostra que podemos usar a matemática em situações reais, e principalmente serve para significar o estudo de integrais. Em se tratando de alunos de Licenciatura, entendemos que é um indicativo de que vale a pena buscar aplicações de conteúdos matemáticos, bem como utilizar recursos computacionais adequados para resolver tarefas e obter resultados. Considerações Ao concluir este trabalho, esperamos de alguma forma ter contribuído com as discussões a cerca do uso das tecnologias, especialmente no ensino de matemática, visando à aprendizagem. Apostamos sempre na simplicidade de nossas propostas, mas apostamos ainda mais, nas possibilidades de ensino que só se efetivam quando se realiza ações de sala de aula. É de nossa prática que estamos falando e por isso com muita propriedade. Além disso, estamos tratando da formação de futuros profissionais do ensino e esperamos com trabalhos como este, estar influenciando na maneira em que estes irão atuar em sala de aula, ou seja, buscando alternativas didáticas. Nesse trabalho salientamos a importância do uso de softwares como essenciais e facilitadores para a obtenção dos resultados, que para a situação apresentada foram fundamentais. A discussão da aplicabilidade de integrais definidas, no cálculo de volume de um sólido de revolução, se tornou mais atraente para os alunos, visto que eles vivenciaram, na prática, todas as etapas para a obtenção dos resultados finais, desde a escolha do sólido até a determinação do volume de forma experimental. Portanto, acreditamos que atividades como esta, se mostram eficientes tanto para desenvolver conteúdo como para mostrar a importância do seu estudo. Muitos pesquisadores têm trazido em seus textos discussões que apontam para o potencial dos recursos tecnológicos para o ensino, este tema nos instiga, nos preocupa, porém, além desta preocupação estão as ações e, estas são ímpares para mostrar as vantagens ou desvantagens do uso das tecnologias no ensino. Por isso, estamos relatando e pretendemos continuar além de 142

7 realizando ações, socializando os resultados/constatações com aqueles profissionais que, de certa forma compartilham das mesmas idéias e objetivam mostrar na prática suas descobertas. Referências [1] M. C. Borba, M. C., M. G. Penteado. Informática e Educação Matemática, Autêntica, Belo Horizonte, MG, [2] A. Campos. O que é um software livre. Disponível em: <http://br-linux.org/faqsoftwarelivre/. Acesso em 10. dez [3] E. K. Fainguelernt. Entrevista, Educação Matemática em Revista SBEM, ano XI, n.16, p. 4-7, (2004). [4] C. Piva, L. Dorneles, A. P. Spilimbergo e A. F. Dosciati. Articulação entre álgebra e geometria de sistemas lineares em ambiente informatizado: uma experiência em curso de engenharia. In: CONGRESSO INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA, ENGENHARIA E SOCIEDADE ICMES 2009, 1, 2009a, Curitiba. Proceedings Curitiba, PR: 2009, 1 CD- ROM. [5] J. A. Valente. Computadores e conhecimento: repensando a educação. Campinas: NIED,

CÁLCULO DO VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO: UMA ATIVIDADE USANDO OS SOFTWARES GRAPH E WINPLOT

CÁLCULO DO VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO: UMA ATIVIDADE USANDO OS SOFTWARES GRAPH E WINPLOT ISSN 2177-9139 CÁLCULO DO VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO: UMA ATIVIDADE USANDO OS SOFTWARES GRAPH E WINPLOT Adriana Rosélia Kraisig maryshelei@yahoo.com.br Universidade Regional do Noroeste do Estado

Leia mais

SOFTWARES LIVRES POTENCIAIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

SOFTWARES LIVRES POTENCIAIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA SOFTWARES LIVRES POTENCIAIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA André Dosciati 1 Claudia Piva 2 Lecir Dalabrida Dorneles 3 A. Patricia Spilimbergo 4 Resumo. O avanço da informática na sociedade, e consequentemente

Leia mais

INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES

INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES INTERAÇÕES E APRENDIZAGENS EM AULAS DE MATEMÁTICA MEDIADAS POR SOFTWARES LIVRES GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância A. Patricia Splilimbergo, UNIJUI, patspi@unijui.edu.br

Leia mais

A EXTENSÃO EM MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA DESENVOLVIDA NA COMUNIDADE ESCOLAR. GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância

A EXTENSÃO EM MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA DESENVOLVIDA NA COMUNIDADE ESCOLAR. GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância A EXTENSÃO EM MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA DESENVOLVIDA NA COMUNIDADE ESCOLAR GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância Nilce Fátima Scheffer - URI-Campus de Erechim/RS - snilce@uri.com.br

Leia mais

PRODUÇÃO TÉCNICA ANÁLISE DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES POLINOMIAIS DE GRAU MAIOR QUE DOIS COM AUXÍLIO DO SOFTWARE GRAPHMATICA

PRODUÇÃO TÉCNICA ANÁLISE DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES POLINOMIAIS DE GRAU MAIOR QUE DOIS COM AUXÍLIO DO SOFTWARE GRAPHMATICA PRODUÇÃO TÉCNICA TÍTULO: ANÁLISE DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES POLINOMIAIS DE GRAU MAIOR QUE DOIS COM AUXÍLIO DO SOFTWARE GRAPHMATICA AUTORES: Clóvis José Dazzi Maria Madalena Dullius Claus Haetinger CONTEXTUALIZAÇÃO:

Leia mais

O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Edward Luis de Araújo edward@pontal.ufu.br Evaneide Alves Carneiro eva@pontal.ufu.br Germano Abud de Rezende germano@pontal.ufu.br

Leia mais

Equações do primeiro grau

Equações do primeiro grau Módulo 1 Unidade 3 Equações do primeiro grau Para início de conversa... Você tem um telefone celular ou conhece alguém que tenha? Você sabia que o telefone celular é um dos meios de comunicação que mais

Leia mais

A CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS VIRTUAIS INTERATIVOS EM CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA

A CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS VIRTUAIS INTERATIVOS EM CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA A CONSTRUÇÃO DE MATERIAIS VIRTUAIS INTERATIVOS EM CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA GT 06 Formação de professores de matemática: práticas, saberes e desenvolvimento profissional Tânia Michel Pereira UNIJUÍ

Leia mais

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas CONSTRUINDO CONCEITOS SOBRE FAMÍLIA DE FUNÇÕES POLINOMIAL DO 1º GRAU COM USO DO WINPLOT Tecnologias da Informação e Comunicação e Educação Matemática (TICEM) GT 06 MARCOS ANTONIO HELENO DUARTE Secretaria

Leia mais

JOGOS ONLINE NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS

JOGOS ONLINE NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS JOGOS ONLINE NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS Lucas Gabriel Seibert Universidade Luterana do Brasil lucasseibert@hotmail.com Roberto Luis Tavares Bittencourt Universidade Luterana do Brasil rbittencourt@pop.com.br

Leia mais

METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA: UM OLHAR A PARTIR DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO

METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA: UM OLHAR A PARTIR DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA: UM OLHAR A PARTIR DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO Flávia Nascimento de Oliveira flavinhamatematica@hotmail.com Rivânia Fernandes da Costa Dantas rivafern@hotmail.com

Leia mais

Software Tutorial sobre Sistema Solar

Software Tutorial sobre Sistema Solar Software Tutorial sobre Sistema Solar Alan Correa, Antônio Rocir, Sandro Niederauer Faculdade Cenecista de Osório (FACOS) Rua 24 de maio, 141 95520-000 Osório RS Brasil {sandroniederauer, alan.sms}@hotmail.com,

Leia mais

NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO DE FÍSICA E AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES

NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO DE FÍSICA E AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO DE FÍSICA E AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES Edson Crisostomo dos Santos Universidade Estadual de Montes Claros - UNIMONTES edsoncrisostomo@yahoo.es

Leia mais

FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: UMA PROPOSTA UTILIZANDO TECNOLOGIAS

FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: UMA PROPOSTA UTILIZANDO TECNOLOGIAS I Mostra de Iniciação Científica I MIC 23 e 24 de setembro de 2011 Instituto Federal Catarinense Campus Concórdia Concórdia SC INSTITUTO FEDERAL CATARINENSE CAMPUS CONCÓRDIA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES

Leia mais

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT Silmara Alexandra da Silva Vicente Universidade Presbiteriana Mackenzie Gisela Hernandes Gomes Universidade Presbiteriana

Leia mais

O USO DO COMPUTADOR (GEOGEBRA) E DO LOGOTIPO DO MC DONALD S NO ESTUDO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU

O USO DO COMPUTADOR (GEOGEBRA) E DO LOGOTIPO DO MC DONALD S NO ESTUDO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU O USO DO COMPUTADOR (GEOGEBRA) E DO LOGOTIPO DO MC DONALD S NO ESTUDO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU Elda Vieira Tramm/UFBa/EMFoco Jussara G. Araújo Cunha/SEC/Ba/EMFoco Nosso Desafio Construir o m do Mc Donald s

Leia mais

PO 19: ENSINO DE ÂNGULOS: O AUXÍLIO DA LOUSA DIGITAL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA

PO 19: ENSINO DE ÂNGULOS: O AUXÍLIO DA LOUSA DIGITAL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA PO 19: ENSINO DE ÂNGULOS: O AUXÍLIO DA LOUSA DIGITAL COMO FERRAMENTA TECNOLÓGICA José Erildo Lopes Júnior 1 juniormat2003@yahoo.com.br RESUMO Neste trabalho, vamos apresentar o conteúdo de ângulos, através

Leia mais

ESTUDO DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU UTILIZANDO O SOFTWARE GRAPH RESUMO

ESTUDO DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU UTILIZANDO O SOFTWARE GRAPH RESUMO ESTUDO DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO º GRAU UTILIZANDO O SOFTWARE GRAPH Mariani Constante de Jesus e Patrícia Becker Delfino 1 RESUMO Sabe-se que é importante a utilização de softwares matemáticos como suporte

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE CÁLCULO

UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE CÁLCULO UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE CÁLCULO RESUMO Vanessa Mariani Neste trabalho foi investigado como a utilização do software Maple pode facilitar no ensino-aprendizagem de Matemática

Leia mais

Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra.

Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra. Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra. Orientador: Sérgio Antônio Wielewski Autora: Veridiana Cristina Soares de Melo e-mail: veridianacsm@gmail.com

Leia mais

A CONSTRUÇÃO DE ESPAÇOS E MATERIAIS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: O USO DO SMARTPHONE NO ENSINO DA GEOMETRIA

A CONSTRUÇÃO DE ESPAÇOS E MATERIAIS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: O USO DO SMARTPHONE NO ENSINO DA GEOMETRIA A CONSTRUÇÃO DE ESPAÇOS E MATERIAIS DIGITAIS PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: O USO DO SMARTPHONE NO ENSINO DA GEOMETRIA Autores : Agata RHENIUS, Melissa MEIER. Identificação autores: Bolsista IFC-Campus Camboriú;

Leia mais

1. Capacitação Docente em Informática na Educação

1. Capacitação Docente em Informática na Educação DO EDITOR DE TEXTOS A PLATAFORMA MOODLE: UM PROJETO PILOTO INOVADOR DE CAPACITAÇÃO DOCENTE CONSTRUCIONISTA EM UMA ESCOLA DA REDE MUNICIPAL DE PORTO ALEGRE Maira Teresinha Lopes Penteado 1 Maria Beatriz

Leia mais

UM OLHAR PARA AS REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS ATRAVÉS DO SOFTWARE GRAFEQ

UM OLHAR PARA AS REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS ATRAVÉS DO SOFTWARE GRAFEQ ISSN 2316-7785 UM OLHAR PARA AS REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS ATRAVÉS DO SOFTWARE GRAFEQ Marinela da Silveira Boemo Universidade Federal de Santa Maria marinelasboemo@hotmail.com Carmen Reisdoerfer Universidade

Leia mais

Produção de vídeos pelos Educandos da Educação Básica: um meio de relacionar o conhecimento matemático e o cotidiano

Produção de vídeos pelos Educandos da Educação Básica: um meio de relacionar o conhecimento matemático e o cotidiano Produção de vídeos pelos Educandos da Educação Básica: um meio de relacionar o conhecimento matemático e o cotidiano SANTANA, Ludmylla Siqueira 1 RIBEIRO, José Pedro Machado 2 SOUZA, Roberto Barcelos 2

Leia mais

SOFTWARES LIVRES: UMA REDE PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA REGIÃO CARBONÍFERA

SOFTWARES LIVRES: UMA REDE PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA REGIÃO CARBONÍFERA SOFTWARES LIVRES: UMA REDE PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA REGIÃO CARBONÍFERA Ms. Jeferson Fernando de Souza Wolff RESUMO O computador, como ferramenta pedagógica para ensino e aprendizagem

Leia mais

O USO DE TECNOLOGIAS NA DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

O USO DE TECNOLOGIAS NA DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I O USO DE TECNOLOGIAS NA DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Josué I. G da SIlva Análise de Sistemas CEATEC josueigs@puccampinas.edu.br Denise Helena Lombardo Ferreira Modelagem Matemática CEATEC

Leia mais

O USO DE SOFTWARES EDUCATIVOS: E as suas contribuições no processo de ensino e aprendizagem de uma aluna com Síndrome de Down

O USO DE SOFTWARES EDUCATIVOS: E as suas contribuições no processo de ensino e aprendizagem de uma aluna com Síndrome de Down O USO DE SOFTWARES EDUCATIVOS: E as suas contribuições no processo de ensino e aprendizagem de uma aluna com Síndrome de Down Ana Paula de Oliveira Schmädecke 1 Andreia dos Santos Dias 2 Resumo: Este trabalho

Leia mais

As Novas Tecnologias de Informação e Comunicação na Formação Inicial do Professor de Matemática

As Novas Tecnologias de Informação e Comunicação na Formação Inicial do Professor de Matemática As Novas Tecnologias de Informação e Comunicação na Formação Inicial do Professor de Matemática Rosangela Ferreira Prestes Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões DECET 1 / GEMEP

Leia mais

MANUAL DO ALUNO. Ambiente Virtual TelEduc FACULDADE INTEGRADA DA GRANDE FORTALEZA. http://www.fgf.edu.br

MANUAL DO ALUNO. Ambiente Virtual TelEduc FACULDADE INTEGRADA DA GRANDE FORTALEZA. http://www.fgf.edu.br MANUAL DO ALUNO Ambiente Virtual TelEduc FACULDADE INTEGRADA DA GRANDE FORTALEZA http://www.fgf.edu.br Sala Virtual TelEduc O TelEduc é um ambiente virtual desenvolvido Unicamp para apoiar professores

Leia mais

LABORATÓRIO VIRTUAL DE MATEMÁTICA EM DVD

LABORATÓRIO VIRTUAL DE MATEMÁTICA EM DVD LABORATÓRIO VIRTUAL DE MATEMÁTICA EM DVD Tânia Michel Pereira Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul tmichel@unijui.edu.br Angéli Cervi Gabbi Universidade Regional do Noroeste

Leia mais

RESUMO. Palavras-chave: ensino do Cálculo, software Maple. INTRODUÇÃO

RESUMO. Palavras-chave: ensino do Cálculo, software Maple. INTRODUÇÃO O USO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Carmen Teresa Kaiber, Sandra Pacheco Renz Universidade Luterana do Brasil Brasil kaiber@ulbra.br, sp_renz@yahoo.com.br Campo de Investigación:

Leia mais

TRANSFORMAÇÕES LINEARES NO PLANO E O SOFTWARE GEOGEBRA

TRANSFORMAÇÕES LINEARES NO PLANO E O SOFTWARE GEOGEBRA TRANSFORMAÇÕES LINEARES NO PLANO E O SOFTWARE GEOGEBRA Débora Dalmolin Universidade Federal de Santa Maria debydalmolin@gmail.com Lauren Bonaldo Universidade Federal de Santa Maria laurenmbonaldo@hotmail.com

Leia mais

PIBID: DESCOBRINDO METODOLOGIAS DE ENSINO E RECURSOS DIDÁTICOS QUE PODEM FACILITAR O ENSINO DA MATEMÁTICA

PIBID: DESCOBRINDO METODOLOGIAS DE ENSINO E RECURSOS DIDÁTICOS QUE PODEM FACILITAR O ENSINO DA MATEMÁTICA PIBID: DESCOBRINDO METODOLOGIAS DE ENSINO E RECURSOS DIDÁTICOS QUE PODEM FACILITAR O ENSINO DA MATEMÁTICA Naiane Novaes Nogueira 1 Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia UESB n_n_nai@hotmail.com José

Leia mais

relato êa internet como atividade integrante de uma prática docente

relato êa internet como atividade integrante de uma prática docente A internet como atividade integrante de uma prática docente Flávio Chame Barreto Instituto Educacional Vivenciando RJ flaviocbarreto@yahoo.com.br Resumo Um consenso entre os docentes do Ensino Fundamental

Leia mais

MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À REPRESENTAÇAO GRÁFICA EM ARQUITETURA

MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À REPRESENTAÇAO GRÁFICA EM ARQUITETURA ISSN 2177-9139 MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À REPRESENTAÇAO GRÁFICA EM ARQUITETURA Rejane Pergher - rejane.pergher@gmail.com Universidade Federal de Pelotas, Departamento de Matemática e Estatística,

Leia mais

Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch

Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch Fractais e o Geogebra: Construindo a curva de Koch Regis Alessandro Fuzzo Universidade Estadual do Paraná Campo Mourão Brasil regisfuzzo@gmail.com Talita Secorun dos Santos Universidade Estadual do Paraná

Leia mais

Proposta de atividade para a disciplina Cálculo Diferencial e Integral com uso software Winplot

Proposta de atividade para a disciplina Cálculo Diferencial e Integral com uso software Winplot Proposta de atividade para a disciplina Cálculo Diferencial e Integral com uso software Winplot para os conteúdos: gráficos de equações e área de uma região em coordenadas polares Egídio Rodrigues Martins

Leia mais

UM ESTUDO SOBRE O USO PEDAGÓGICO DAS TECNOLOGIAS EM CURSOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

UM ESTUDO SOBRE O USO PEDAGÓGICO DAS TECNOLOGIAS EM CURSOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA UM ESTUDO SOBRE O USO PEDAGÓGICO DAS TECNOLOGIAS EM CURSOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA SOUZA, Jediane Teixeira de SEE-SP jediane.teixeira@terra.com.br MANRIQUE, Ana Lúcia PUC/SP manrique@pucsp.br Área

Leia mais

Aplicação do Software GeoGebra no ensino de Funções

Aplicação do Software GeoGebra no ensino de Funções Ricardo Antonio Faustino da Silva Braz Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Brasil ricardobraz@ufersa.edu.br Jean Michel Moura Bezerra Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Brasil

Leia mais

AULA COM O SOFTWARE GRAPHMATICA PARA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DOS ALUNOS

AULA COM O SOFTWARE GRAPHMATICA PARA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DOS ALUNOS AULA COM O SOFTWARE GRAPHMATICA PARA AUXILIAR NO ENSINO E APRENDIZAGEM DOS ALUNOS Tecnologias da Informação e Comunicação e Educação Matemática (TICEM) GT 06 Manoel Luiz de Souza JÚNIOR Universidade Estadual

Leia mais

GERENCIANDO UMA MICROEMPRESA COM O AUXÍLIO DA MATEMÁTICA E DO EXCEL: UM CONTEXTO DE MODELAGEM

GERENCIANDO UMA MICROEMPRESA COM O AUXÍLIO DA MATEMÁTICA E DO EXCEL: UM CONTEXTO DE MODELAGEM GERENCIANDO UMA MICROEMPRESA COM O AUXÍLIO DA MATEMÁTICA E DO EXCEL: UM CONTEXTO DE MODELAGEM Fernanda Maura M. da Silva Lopes 1 Lorena Luquini de Barros Abreu 2 1 Universidade Salgado de Oliveira/ Juiz

Leia mais

EXPLORANDO O ÍNDICE DE MASSA CORPORAL POR MEIO DA MODELAGEM MATEMÁTICA

EXPLORANDO O ÍNDICE DE MASSA CORPORAL POR MEIO DA MODELAGEM MATEMÁTICA ISSN 2177-9139 EXPLORANDO O ÍNDICE DE MASSA CORPORAL POR MEIO DA MODELAGEM MATEMÁTICA. Caroline Conrado Pereira 1 caroline_conrado@ymail.com Centro Universitário Franciscano, Rua Silva Jardim, 1175 Santa

Leia mais

GUIA DO PROFESSOR ATIVIDADE: RAIO DA TERRA

GUIA DO PROFESSOR ATIVIDADE: RAIO DA TERRA GUIA DO PROFESSOR ATIVIDADE: RAIO DA TERRA 1 - RESUMO DA ATIVIDADE Como exemplo de um método de medida, vamos mostrar como há três séculos antes de Cristo, Eratóstenes mediu o raio da Terra, utilizando

Leia mais

PLANO DE ENSINO / PLANO DE TRABALHO

PLANO DE ENSINO / PLANO DE TRABALHO PLANO DE ENSINO / PLANO DE TRABALHO IDENTIFICAÇÃO EIXO TECNOLÓGICO: Licenciatura em Matemática CURSO: Matemática FORMA/GRAU:( )integrado ( )subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado (X) licenciatura

Leia mais

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia geometria e medidas Guia do professor Experimento Qual é o cone com maior volume? Objetivos da unidade 1. Dado um círculo de cartolina, investigar qual seria o cone com maior volume que se poderia montar;

Leia mais

GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL: EXPERIÊNCIA COM UM PROJETO DE EXTENSÃO

GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL: EXPERIÊNCIA COM UM PROJETO DE EXTENSÃO GEOMETRIA NO ENSINO FUNDAMENTAL: EXPERIÊNCIA COM UM PROJETO DE EXTENSÃO André Luís Mattedi Dias mattedi@uefs.br Jamerson dos Santos Pereira pereirajamerson@hotmail.com Jany Santos Souza Goulart janymsdesenho@yahoo.com.br

Leia mais

GeoGebra: alternativa para o estudo dos parâmetros de funções na educação básica

GeoGebra: alternativa para o estudo dos parâmetros de funções na educação básica GeoGebra: alternativa para o estudo dos parâmetros de funções na educação básica Ana Paula Santos Rebello Universidade do Vale do Rio dos Sinos Brasil prof.anapaula@ibest.com.br Márcio Alexandre Rodriguez

Leia mais

O ENSINO DAS FUNÇÕES ATRAVÉS DO JOGO BINGO DE FUNÇÕES

O ENSINO DAS FUNÇÕES ATRAVÉS DO JOGO BINGO DE FUNÇÕES O ENSINO DAS FUNÇÕES ATRAVÉS DO JOGO BINGO DE FUNÇÕES Marcos Aurélio Alves e Silva- UFPE/CAA Alcicleide Ramos da Silva- UFPE/CAA Jucélia Silva Santana- UFPE/CAA Edelweis José Tavares Barbosa- UFPE/CAA

Leia mais

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS E O USO INTEGRADO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS Sérgio Abranches

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS E O USO INTEGRADO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS Sérgio Abranches PRÁTICAS PEDAGÓGICAS E O USO INTEGRADO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS Sérgio Abranches A presença de tecnologias digitais no campo educacional já é facilmente percebida, seja pela introdução de equipamentos diversos,

Leia mais

SISTEMA VIRTUAL PARA GERENCIAMENTO DE OBJETOS DIDÁTICOS

SISTEMA VIRTUAL PARA GERENCIAMENTO DE OBJETOS DIDÁTICOS 769 SISTEMA VIRTUAL PARA GERENCIAMENTO DE OBJETOS DIDÁTICOS Mateus Neves de Matos 1 ; João Carlos Nunes Bittencourt 2 ; DelmarBroglio Carvalho 3 1. Bolsista PIBIC FAPESB-UEFS, Graduando em Engenharia de

Leia mais

Palavras-chave: Fisioterapia; Educação Superior; Tecnologias de Informação e Comunicação; Práticas pedagógicas.

Palavras-chave: Fisioterapia; Educação Superior; Tecnologias de Informação e Comunicação; Práticas pedagógicas. A INTERAÇÃO DOS PROFESSORES DO CURSO DE FISIOTERAPIA COM AS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO PROCESSO PEDAGÓGICO Heloisa Galdino Gumueiro Ribeiro 1, Prof. Dirce Aparecida Foletto De Moraes 2

Leia mais

PLANOS DE INTERNET 3G SOB A ÓTICA DA MODELAGEM MATEMÁTICA

PLANOS DE INTERNET 3G SOB A ÓTICA DA MODELAGEM MATEMÁTICA PLANOS DE INTERNET 3G SOB A ÓTICA DA MODELAGEM MATEMÁTICA Carine Girardi Manfio Universidade Federal de Santa Maria carinemanfio@hotmail.com Cristiane Hahn Universidade Federal de Santa Maria crisfgh@yahoo.com.br

Leia mais

CADERNO DE ATIVIDADES UMA PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ESTUDO DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS POR MÉTODOS NUMÉRICOS.

CADERNO DE ATIVIDADES UMA PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ESTUDO DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS POR MÉTODOS NUMÉRICOS. 1 CADERNO DE ATIVIDADES UMA PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ESTUDO DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS POR MÉTODOS NUMÉRICOS. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS

Leia mais

ESTRATÉGIAS METACOGNITIVAS NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO COM APOIO DE UM OBJETO DE APRENDIZAGEM

ESTRATÉGIAS METACOGNITIVAS NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO COM APOIO DE UM OBJETO DE APRENDIZAGEM ESTRATÉGIAS METACOGNITIVAS NA RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO COM APOIO DE UM OBJETO DE APRENDIZAGEM Gilmer Jacinto Peres 1 Instituto Federal do Norte de Minas Gerais gilmerperes@gmail.com Maria

Leia mais

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA

POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE TRIGONOMETRIA Maria Maroni Lopes Secretaria Estadual de Educação Resumo: O presente mini-curso tem como objetivo apresentar as potencialidades

Leia mais

Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior

Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior http://www.unifal-mg.edu.br/matematica/?q=disc jc Aula 05 - Desvendando o GeoGebra PARTE 04 - COMO APAGAR OBJETOS. Ao iniciar o GeoGebra,

Leia mais

APLICAÇÃO DA INTEGRAL DEFINIDA NA ECONOMIA - UMA VISÃO DO FUTURO PROFESSOR

APLICAÇÃO DA INTEGRAL DEFINIDA NA ECONOMIA - UMA VISÃO DO FUTURO PROFESSOR ISSN 2316-7785 APLICAÇÃO DA INTEGRAL DEFINIDA NA ECONOMIA - UMA VISÃO DO FUTURO PROFESSOR Jaqueline Valle UDESC jaqeline.valle@gmail.com Dienifer Tainara Cardoso UDESC cardoso.dienifer@gmail.com Elisandra

Leia mais

ESTUDO SOBRE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS QUE POSSIBILITAM A CONSTRUÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

ESTUDO SOBRE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS QUE POSSIBILITAM A CONSTRUÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 26 a 29 de outubro de 2010 ISBN 978-85-61091-69-9 ESTUDO SOBRE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS QUE POSSIBILITAM A CONSTRUÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Uiliam Nelson Lendzion Tomaz Alves 1 ; Nágila Ribeiro de Menezes

Leia mais

FUNÇÕES QUADRÁTICAS: UM ESTUDO INVESTIGATIVO ATRAVÉS DO WINPLOT

FUNÇÕES QUADRÁTICAS: UM ESTUDO INVESTIGATIVO ATRAVÉS DO WINPLOT FUNÇÕES QUADRÁTICAS: UM ESTUDO INVESTIGATIVO ATRAVÉS DO WINPLOT Conrado Robert, graduando em Licenciatura em Matemática, UFF Danielle Ferreira da Cruz, graduando em Licenciatura em Matemática, UFF Taciano

Leia mais

Guia do Professor: Ampliando as noções trigonométricas. Introdução

Guia do Professor: Ampliando as noções trigonométricas. Introdução Guia do Professor: Ampliando as noções trigonométricas Introdução Caro professor, O mundo está em constante mudança, dado o grande e rápido desenvolvimento da tecnologia. Máquinas de calcular, computadores,

Leia mais

Como usar a robótica pedagógica aplicada ao currículo

Como usar a robótica pedagógica aplicada ao currículo 1 Congresso sobre práticas inovadoras na educação em um mundo impulsionado pela tecnologia Workshop: Como usar a robótica pedagógica aplicada ao currículo Palestrante: João Vilhete Viegas d'abreu Núcleo

Leia mais

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis O objetivo deste texto é apresentar os principais procedimentos

Leia mais

DUAS EXPERIÊNCIAS COM A UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMACIONAIS E COMUNICACIONAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

DUAS EXPERIÊNCIAS COM A UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMACIONAIS E COMUNICACIONAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DUAS EXPERIÊNCIAS COM A UTILIZAÇÃO DE TECNOLOGIAS INFORMACIONAIS E COMUNICACIONAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Davis Oliveira ALVES Universidade Federal de Ouro Preto Fausto Rogério ESTEVES Universidade Federal

Leia mais

Estratégias de Pesquisa

Estratégias de Pesquisa Estratégias de Pesquisa Ricardo de Almeida Falbo Metodologia de Pesquisa Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo Agenda Survey Design e Criação Estudo de Caso Pesquisa Ação Experimento

Leia mais

PROPOSTA DE UMA METODOLOGIA PARA ELABORAR PROJETO DE ENSINO INTEGRANDO RECURSOS TECNOLÓGICOS

PROPOSTA DE UMA METODOLOGIA PARA ELABORAR PROJETO DE ENSINO INTEGRANDO RECURSOS TECNOLÓGICOS PROPOSTA DE UMA METODOLOGIA PARA ELABORAR PROJETO DE ENSINO INTEGRANDO RECURSOS TECNOLÓGICOS Fortaleza Ce Agosto 2009 Liádina Camargo Lima Universidade de Fortaleza liadina@unifor.br Categoria C Métodos

Leia mais

O ENSINO DE FUNÇÕES AFINS E QUADRÁTICAS COM O AUXÍLIO DO COMPUTADOR E DO SOFTWARE GEOGEBRA

O ENSINO DE FUNÇÕES AFINS E QUADRÁTICAS COM O AUXÍLIO DO COMPUTADOR E DO SOFTWARE GEOGEBRA O ENSINO DE FUNÇÕES AFINS E QUADRÁTICAS COM O AUXÍLIO DO COMPUTADOR E DO SOFTWARE GEOGEBRA 1 Samara Araújo Melo; 2 Arthur Gilzeph Farias Almeida; 3 Maria Lúcia Serafim 1 E.E.E.F.M Professor Raul Córdula,

Leia mais

PLANO DE CELULAR: UMA EXPERIÊNCIA DE MODELAGEM MATEMÁTICA COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO

PLANO DE CELULAR: UMA EXPERIÊNCIA DE MODELAGEM MATEMÁTICA COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO PLANO DE CELULAR: UMA EXPERIÊNCIA DE MODELAGEM MATEMÁTICA COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO GT 06 Formação de professores de matemática: práticas, saberes e desenvolvimento profissional Ana Queli Mafalda Reis

Leia mais

Estamos muito felizes por compartilhar com você este novo serviço educacional do Centro Universitário de Patos de Minas.

Estamos muito felizes por compartilhar com você este novo serviço educacional do Centro Universitário de Patos de Minas. PALAVRA DO COORDENADOR Estimado, aluno(a): Seja muito bem-vindo aos Cursos Livres do UNIPAM. Estamos muito felizes por compartilhar com você este novo serviço educacional do Centro Universitário de Patos

Leia mais

Gráfico de Funções: Seno, Cosseno e Tangente

Gráfico de Funções: Seno, Cosseno e Tangente Reforço escolar M ate mática Gráfico de Funções: Seno, Cosseno e Tangente Dinâmica 6 1ª Série 4º Bimestre Professor DISCIPLINA Série CAMPO CONCEITO Matemática 1a do Ensino Médio Geométrico Trigonometria

Leia mais

FORMAÇÃO DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA

FORMAÇÃO DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA FORMAÇÃO DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA Fabiana de Jesus Oliveira União de Ensino do Sudoeste do Paraná fabiana@unisep.edu.br Diversas são as pesquisas que têm mostrado que o ensino encontra-se

Leia mais

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais Podcast Área Matemática Segmento Ensino Fundamental Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos Duração 6min32seg

Leia mais

Ensino da Estatística na Educação Básica: Ferramenta Computacional como proposta para o processo pedagógico

Ensino da Estatística na Educação Básica: Ferramenta Computacional como proposta para o processo pedagógico Ensino da Estatística na Educação Básica: Ferramenta Computacional como proposta para o processo pedagógico José Carlos Coelho Saraiva 1 GD6 Educação Matemática, Tecnologias Informáticas e Educação à Distância

Leia mais

Tratamento de Dados Utilizando o SciDAVis Tutorial Parte 1 Como construir um gráfico e fazer um ajuste linear

Tratamento de Dados Utilizando o SciDAVis Tutorial Parte 1 Como construir um gráfico e fazer um ajuste linear LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL 1 DEPARTAMENTO DE FÍSICA - DAFIS UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR Tratamento de Dados Utilizando o SciDAVis Tutorial Parte 1 Como construir um gráfico

Leia mais

USO DO LABORATÓRIO DE INFOMÁTICA NAS DE MATEMÁTICA

USO DO LABORATÓRIO DE INFOMÁTICA NAS DE MATEMÁTICA USO DO LABORATÓRIO DE INFOMÁTICA NAS DE MATEMÁTICA Resumo: Neste mini-curso os participantes terão a oportunidade de conhecer uma metodologia, bem como também construir e trabalhar com a mesma, na tentativa

Leia mais

INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS SOBRE FUNÇÕES UTILIZANDO O WINPLOT

INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS SOBRE FUNÇÕES UTILIZANDO O WINPLOT INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS SOBRE FUNÇÕES UTILIZANDO O WINPLOT Luciano Feliciano de Lima Universidade Estadual de Goiás lucianoebenezer@yahoo.com.br Resumo: Esse minicurso tem por objetivo evidenciar possibilidades

Leia mais

ALUNOS DO 7º ANO CONSTRUINDO GRÁFICOS E TABELAS

ALUNOS DO 7º ANO CONSTRUINDO GRÁFICOS E TABELAS ALUNOS DO 7º ANO CONSTRUINDO GRÁFICOS E TABELAS Introdução Paulo Marcos Ribeiro pmribeirogen2@hotmail.com Betânia Evangelista mbevangelista@hotmail.com Fabíola Santos M. de A. Oliveira fabiprestativa@hotmail.com

Leia mais

MATEMÁTICA E ENEM. Luiz Henrique Almeida de Souza do Nascimento UFMS luiz_g4@hotmail.com. Nathalia Teixeira Larrea UFMS nathalia_tl@hotmail.

MATEMÁTICA E ENEM. Luiz Henrique Almeida de Souza do Nascimento UFMS luiz_g4@hotmail.com. Nathalia Teixeira Larrea UFMS nathalia_tl@hotmail. MATEMÁTICA E ENEM Luiz Henrique Almeida de Souza do Nascimento UFMS luiz_g4@hotmail.com Nathalia Teixeira Larrea UFMS nathalia_tl@hotmail.com Luzia Aparecida de Souza UFMS luzia.souza@ufms.br Resumo Este

Leia mais

Planejamento na Educação Musical Infantil

Planejamento na Educação Musical Infantil Planejamento na Educação Musical Infantil Ricardo Dourado Freire Universidade de Brasília freireri@unb.br Sandra Ferraz Freire Universidade de Brasília sandra.ferraz@gmail.com Sumário: O processo de planejamento

Leia mais

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 6ª Série Controle Integrado de Manufatura CST em Mecatrônica Industrial A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem

Leia mais

Tutorial: Abrindo Vídeos e Medindo Comprimentos no ImageJ

Tutorial: Abrindo Vídeos e Medindo Comprimentos no ImageJ 1 1. Introdução Tutorial: Abrindo Vídeos e Medindo Comprimentos no ImageJ O ImageJ é um software livre (freeware) que pode ser obtido gratuitamente no site http://rsb.info.nih.gov/ij/. Esse software é

Leia mais

EXPLORANDO A CONSTRUÇÃO DE MACROS NO GEOGEBRA

EXPLORANDO A CONSTRUÇÃO DE MACROS NO GEOGEBRA EXPLORANDO A CONSTRUÇÃO DE MACROS NO GEOGEBRA Valdeni Soliani Franco Universidade Estadual de Maringá vsfranco@uem.br Karla Aparecida Lovis Universidade Estadual de Maringá vsfranco@uem.br Resumo: Em geral,

Leia mais

Sistemas Lineares no CAp UFRJ: Resolvendo Equações Matriciais no Excel

Sistemas Lineares no CAp UFRJ: Resolvendo Equações Matriciais no Excel Sistemas Lineares no CAp UFRJ: Resolvendo Equações Matriciais no Excel O que o aluno poderá aprender com esta aula Escrever um sistema linear que corresponda a uma situação-problema. Interpretar um sistema

Leia mais

Elisa Netto Zanette(enz@unesc.net) Scheila Brigido Mazzuchello (scheila_brigido@hotmail.com)

Elisa Netto Zanette(enz@unesc.net) Scheila Brigido Mazzuchello (scheila_brigido@hotmail.com) Elisa Netto Zanette(enz@unesc.net) Scheila Brigido Mazzuchello (scheila_brigido@hotmail.com) Apresentam-se os resultados preliminares de pesquisa em desenvolvimento (PIC 170 Programa de Iniciação Científica

Leia mais

FORMAÇÃO DE PROFESSORES EM LOGO: APRENDIZAGEM DE PROGRAMAÇÃO E GEOMETRIA * 1. COSTA, Igor de Oliveira 1, TEIXEIRA JÚNIOR, Waine 2

FORMAÇÃO DE PROFESSORES EM LOGO: APRENDIZAGEM DE PROGRAMAÇÃO E GEOMETRIA * 1. COSTA, Igor de Oliveira 1, TEIXEIRA JÚNIOR, Waine 2 FORMAÇÃO DE PROFESSORES EM LOGO: APRENDIZAGEM DE PROGRAMAÇÃO E GEOMETRIA * 1 COSTA, Igor de Oliveira 1, TEIXEIRA JÚNIOR, Waine 2 Palavras-CHAVE: formação de professores, programação, Logo Introdução As

Leia mais

UTILIZANDO PROGRAMAS EDUCACIONAIS

UTILIZANDO PROGRAMAS EDUCACIONAIS LINUX EDUCACIONAL UTILIZANDO PROGRAMAS EDUCACIONAIS PROFESSOR GERSON VALENCIO Caro professor: As novas Tecnologias de Informação e Comunicação(TICs) estão mudando nossa forma de pensar, agir, relacionar-se,

Leia mais

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas DOMÍNIO E IMAGEM DE UMA FUNÇÃO: UMA ABORDAGEM POR MEIO DO JOGO BINGO DAS FUNÇÕES Educação Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio (EMAIEFEM) GT 10 ADELSON CARLOS MADRUGA Universidade

Leia mais

Palavras-chave: Educação Matemática; Tecnologias; Tablet.

Palavras-chave: Educação Matemática; Tecnologias; Tablet. TECNOLOGIAS EM SALA DE AULA: EXPLORANDO AS POSSIBILIDADES DO TABLET NA EDUCAÇÃO Nilton Silveira Domingues Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho niltonsdomingues@gmail.com Felipe Pereira

Leia mais

UMA PROPOSTA INSTERDISCIPLINAR: O SISTEMA SOLAR EM ESCALAS. Palavras-chave: Escalas numéricas; Sistema Solar; Escalas.

UMA PROPOSTA INSTERDISCIPLINAR: O SISTEMA SOLAR EM ESCALAS. Palavras-chave: Escalas numéricas; Sistema Solar; Escalas. UMA PROPOSTA INSTERDISCIPLINAR: O SISTEMA SOLAR EM ESCALAS Ueslei Galvão do Rosário Santos Universidade Federal do Recôncavo da Bahia uelgalvao@hotmail.com Wériton de Souza Lobo Universidade Federal do

Leia mais

MODELAGEM CONCEITUAL EM MATEMÁTICA. UMA EXPERIÊNCIA COM O USO DO SOFTWARE CMAPTOOLS

MODELAGEM CONCEITUAL EM MATEMÁTICA. UMA EXPERIÊNCIA COM O USO DO SOFTWARE CMAPTOOLS MODELAGEM CONCEITUAL EM MATEMÁTICA. UMA EXPERIÊNCIA COM O USO DO SOFTWARE CMAPTOOLS Dr. André Ricardo Magalhães andrerm@gmail.com Universidade do Estado da Bahia Brasil Modalidade: Comunicação Breve Nível

Leia mais

Resumo. Palavras-chave: Matemática; Geometria; Aulas Investigativas. Introdução

Resumo. Palavras-chave: Matemática; Geometria; Aulas Investigativas. Introdução III Seminário sobre Educação Matemática A desigualdade triangular em diferentes mídias Paulo César da Penha pcpenha@terra.com.br GRUCOGEO/USF/ Secretaria da Educação de Itatiba-SP Resumo O relato de experiência

Leia mais

EU E O COMPUTADOR. Ricardo Hasper PROJETO DE INFORMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL FASE I

EU E O COMPUTADOR. Ricardo Hasper PROJETO DE INFORMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL FASE I CEEBJA - CEAD Centro Estadual de Educação Básica para Jovens e Adultos CEAD-Pólo Poty Lazzarotto EU E O COMPUTADOR Ricardo Hasper PROJETO DE INFORMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL FASE I CURITIBA-PR 2003 I OBJETIVO

Leia mais

INTEGRAÇÃO DA TECNOLOGIA NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA 1

INTEGRAÇÃO DA TECNOLOGIA NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA 1 INTEGRAÇÃO DA TECNOLOGIA NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA 1 Marilena Bittar, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Sheila Denize Guimarães, Universidade Federal de

Leia mais

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/gestao-escolar/coordenador-pedagogico/projeto-formacao-professoresmatematica-623627.shtml

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/gestao-escolar/coordenador-pedagogico/projeto-formacao-professoresmatematica-623627.shtml Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/gestao-escolar/coordenador-pedagogico/projeto-formacao-professoresmatematica-623627.shtml Projeto de formação de professores em Matemática Um projeto exclusivo

Leia mais

MODELAGEM MATEMÁTICA

MODELAGEM MATEMÁTICA 600 MODELAGEM MATEMÁTICA *Carla da Silva Santos **Marlene Menegazzi RESUMO Este artigo retrata através de seus dados históricos, métodos e exemplo prático uma metodologia alternativa de ensino nos levando

Leia mais

Utilização de modelos virtuais no ensino de desenho técnico para engenheiros florestais

Utilização de modelos virtuais no ensino de desenho técnico para engenheiros florestais Utilização de modelos virtuais no ensino de desenho técnico para engenheiros florestais UNIPLAC fabiterezo@hotmail.com 1. Introdução Com o advento dos computadores, dos programas de desenho, das impressoras

Leia mais

O PIBID E A FORMAÇÃO DE ALUNOS DA EJA: UMA EXPERIÊNCIA COM EDUCAÇÃO FINANCEIRA 1

O PIBID E A FORMAÇÃO DE ALUNOS DA EJA: UMA EXPERIÊNCIA COM EDUCAÇÃO FINANCEIRA 1 O PIBID E A FORMAÇÃO DE ALUNOS DA EJA: UMA EXPERIÊNCIA COM EDUCAÇÃO FINANCEIRA 1 Resumo: Delane Santos de Macedo 2 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia delayne_ba@hotmail.coml Gilson Bispo de Jesus

Leia mais

LIMITES E POSSIBILIDADES DE UM TRABALHO INTERDISCIPLINAR

LIMITES E POSSIBILIDADES DE UM TRABALHO INTERDISCIPLINAR LIMITES E POSSIBILIDADES DE UM TRABALHO INTERDISCIPLINAR Por Profa. Dra. Elizete Maria Possamai Ribeiro Ma. Margarete Farias Medeiros Ma. Marleide Coan Cardoso Apresentação 1. Introdução 2. Reflexões teóricas

Leia mais

F809 Instrumentação para o Ensino

F809 Instrumentação para o Ensino F809 Instrumentação para o Ensino Coordenador: Prof. José J. Junazzi Relatório Final Projeto: Aplicação de Simulador Didático de Equilíbrio Mecânico Estático Aplicado ao Ensino Médio Data de finalização:

Leia mais