Avaliação da incerteza de medição na calibração de sensores de umidade relativa por meio de higrômetro de ponto de orvalho

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1 Avaliação a incerteza e meição na calibração e sensores e miae relativa por meio e higrômetro e ponto e orvalho Evalation of the measrement ncertainty in the calibration of relative hmiity sensors by means of ew-point hygrometer Júlio D. Brionizio Institto Nacional e Metrologia, Qaliae e Tecnologia (Inmetro). INTRODUÇÃO jbrionizio@inmetro.gov.br Resmo: Este trabalho tem por objetivo aborar aspectos relativos à avaliação a incerteza e meição na calibração e sensores e miae relativa por comparação contra m higrômetro e ponto e orvalho o tipo espelho resfriao. Um exemplo a estimativa a incerteza e meição e m ponto e calibração e m sensor capacitivo é apresentao. Palavras-chave: Incerteza e meição; miae relativa; ponto e orvalho. Abstract: The aim of this work is to consier some aspects relate to the evalation of measrement ncertainty in the calibration of relative hmiity sensors by comparison with a coole mirror ew-point hygrometer. The evalation of measrement ncertainty for a calibration point of a capacitive sensor is presente as an example. Keywors: Measrement ncertainty; relative hmiity; ew-point temperatre. Os higrômetros qe meem miae relativa são geralmente calibraos por comparação contra m parão e miae, qe poe ser otro higrômetro e miae relativa, m psicrômetro o m higrômetro e ponto e orvalho (também chamao e higrômetro óptico o higrômetro e espelho resfriao); seno qe este último reslta tipicamente em ma menor incerteza e meição. O Laboratório e Higrometria o Inmetro (Lahig), referência nacional em miae, tiliza em ses sistemas e calibração 0 higrômetros e espelho resfriao como parão e referência, qe 8 o Congresso Brasileiro e Metrologia, Bento Gonçalves/RS, 0 cobrem a faixa e -7 ºC a 9 ºC e temperatra e ponto e orvalho. Este trabalho tem por objetivo apresentar a avaliação a incerteza e meição na calibração e sensores e miae relativa (particlarizano o sensor capacitivo) por comparação contra m higrômetro e ponto e orvalho o tipo espelho resfriao.. MÉTODO DE CALIBRAÇÃO A calibração e m higrômetro é feita em m ambiente com miae e temperatra niformes e estáveis (geralmente prozio por ma câmara climática), one as meições e miae relativa

2 o instrmento em calibração e o parão são comparaas. Conto, qano a tilização e m higrômetro e ponto e orvalho como parão, m termômetro calibrao se faz necessário para o cálclo a miae relativa e referência. Um barômetro calibrao poe aina ser tilizao nos casos em qe ma maior exatião o cálclo e miae se faz necessário. As fontes e incerteza na meição e miae resltam então o meio e geração, o parão e referência, o item em calibração e as conições ambientais []. 3. TERMOS E EQUAÇÕES DE UMIDADE 3.. Temperatra e ponto e orvalho Temperatra na qal o vapor ága se eposita na forma e orvalho (gotíclas e ága) qano o resfriamento o ar (o otro gás). 3.. Pressão e satração o vapor ága Pressão máxima qe o vapor ága poe exercer no gás úmio em ma eterminaa temperatra. A pressão e satração o vapor ága p (em Pa) poe ser calclaa (em fnção a temperatra T em K) por meio a eqação e Sonntag []: One, i ln i () ( p ) = φ +φ ln Tabela. Coeficientes a eq. () Ága Gelo φ -6096,938-60,8 φ,096 9,3707 φ 3 -,7930 -, φ, , φ,330-0, Fator e intensificação o vapor ága Fator pelo qal a pressão e satração o vapor ága na forma pra é mltiplicaa para se obter a pressão e satração real o vapor qe leva em consieração a presença e otros gases e a pressão total o gás. O fator e intensificação o vapor ága f no ar poe ser calclao por meio a seginte eqação para a faixa e pressão atmosférica até MPa (0 atm) []: One, p = exp P f α + β () P p ( i ) α = Ai T, β = exp é a temperatra em C e P a pressão em Pa. ( i ) Bi T, T Os coeficientes A i e B i foram atalizaos com base na Escala Internacional e Temperatra e 990 (EIT-90) e estão isponíveis em [3]. 3.. Umiae relativa Umiae relativa UR é a relação percental entre a pressão parcial o vapor ága p v e a pressão e satração o vapor ága p a mesma temperatra. pv UR = 00 (3) p Consierano-se qe a temperatra e ponto e orvalho T é a temperatra na qal a pressão e satração o vapor ága é igal à pressão parcial o vapor ága na temperatra T, e levano-se em conta o fator e intensificação o vapor ága para T e para T, para ma maior exatião o cálclo e miae relativa, a eq. (3) poe então ser rescrita a seginte forma: ( T ) f ( P, T ) f ( P, T ) p UR = 00 () p. INCERTEZA DE MEDIÇÃO A avaliação a incerteza e meição apresentaa a segir, baseaa nas iretrizes o GUM [], não é efinitiva, mas sim orientativa. Caa sitação eve ser ciaosamente analisaa na prática, o qe poe levar à conclsão e qe certas fontes 8 o Congresso Brasileiro e Metrologia, Bento Gonçalves/RS, 0

3 escritas a segir não são aplicáveis (o são esprezíveis) e otras precisam ser consieraas... Ponto e orvalho, temperatra e pressão As incertezas as meições e temperatra e ponto e orvalho, e temperatra e e pressão foram estimaas (para caa caso) combinano-se iversas fontes: U ci k δ r + ci 3 + c 3 = i... δ δ s f + ci + ci () One, U é a incerteza expania o parão; k é o fator e abrangência eclarao no certificao e calibração; c i é o coeficiente e sensibiliae (erivaa parcial e como UR varia em relação ao ponto e orvalho, à temperatra e à pressão: / T, / T, / P, respectivamente); δ r é a resolção a inicação igital; é a eriva; é a repetibiliae as meições, estimaa por meio o eio parão experimental a méia; e δ f é o erro parão a estimativa referente ao ajste a crva e correção o parão. Qano instrmentos elétricos forem saos, como mltímetro igital o ponte e Wheatstone, as incertezas estes itens evem ser levaas em consieração. Qanto à pressão atmosférica, opcionalmente o cálclo e UR poeria ser feito tilizano-se m valor parão e pressão local, consieranose então na incerteza e UR apenas ma estimava a variação máxima e pressão possível. No Lahig, no caso a meição e temperatra, a incerteza a atalização mensal a resistência o sensor no ponto e gelo (qe é estimaa levano-se em consieração a incerteza a realização, a resolção o inicaor igital, a estabiliae o sensor e a repetibiliae as leitras) é aicionaa à incerteza e calibração o termômetro... Incerteza na geração e miae relativa A miae absolta no interior e ma câmara climática poe ser consieraa homogênea e meia em m único ponto [, 6]. Seno assim, a incerteza na geração e miae relativa g é estimaa por meio a estabiliae térmica δ et e a niformiae térmica δ t o eqipamento. g = δet 3 T δt + 3 T.3. Incerteza o higrômetro em calibração (6) A incerteza o higrômetro em calibração h é estimaa consierano-se as segintes fontes: δ r δe h = One, δ e é a estabiliae o instrmento. (7) Para os casos em qe o laboratório oferece ao sário ma crva e calibração, a incerteza o ajste eve ser consieraa na estimativa a incerteza e calibração. Qano o laboratório calibra m higrômetro e impeância elétrica para so em ma faixa e temperatra, ao invés a calibração nm único ponto e temperatra, o efeito a epenência a temperatra eve ser avaliao e consierao na estimativa a incerteza e calibração. Para higrômetros com sona, recomena-se qe a calibração seja realizaa com a sona totalmente inseria no interior o meio térmico (câmara climática). Na imersão parcial, a sona está sjeita a m flxo e calor inzio pela iferença e temperatra, o qe poe inflenciar na meição o higrômetro []. Erros e imersão em sonas e miae relativa foram avaliaos e apresentaos em [7]. 8 o Congresso Brasileiro e Metrologia, Bento Gonçalves/RS, 0 3

4 No Lahig, a estabiliae o instrmento é estimaa repetino-se, no mínimo, ois pontos e calibração. A estabiliae eqivale então à maior iferença encontraa entre as correções os pontos repetios, poeno, epeneno e qais pontos foram repetios, ser aotaa para toa a faixa, por sbfaixas o ponto a ponto... Incerteza as eqações e higrometria Segno [], a eq. () possi incerteza menor o qe 0,0% o valor, com ma probabiliae e abrangência e aproximaamente 9% (k = ), para a faixa e 0 ºC a 00 ºC. Já a incerteza relativa a eq. (), rf, foi estimaa através a eqação abaixo apresentaa por Lovell-Smith [8] para a faixa e -90 ºC a +00 ºC e 0,0 MPa a MPa. 3 (, ) exp[ P (, 0... rf ( P ) 0, ) T ]... ln 036 (8) Assim, a incerteza referente à tilização e () e (), e, é estimaa através a seginte eqação: e = δ eq. k p δ eq. δ k 8 o Congresso Brasileiro e Metrologia, Bento Gonçalves/RS, 0 p eq. + f eq. δ (9) f One, δ eq. (T ) = 0,0%p (T ); δ eq. (T) = 0,0% p (T); δ eq. (T ) = rf (T ) f(t ); e δ eq. (T) = rf (T) f(t) Incerteza combinaa e UR A incerteza combinaa c e miae relativa é obtia combinano-se as fontes e incerteza escritas anteriormente, o seja: c T T P = (0) One os sbscritos T, T e P referem-se às meições e ponto e orvalho, temperatra e pressão, respectivamente. g.6. Incerteza expania e UR A incerteza expania U e miae relativa é finalmente obtia mltiplicano-se (0) por k, qe para ma probabiliae e abrangência e 9,% eqivale a..7. Exemplo U = k () Em m ponto e calibração, os valores méios corrigios e ez meições, obtias a caa m minto, a temperatra e ponto e orvalho e a temperatra foram, respectivamente,,7 ºC e, ºC. Cinco meições a pressão atmosférica foram realizaas e o valor méio corrigio foi e 0,33 kpa. Seno assim, o cálclo a miae relativa parão reslto no valor e, %r. A segir, ma estimativa a incerteza e meição este ponto e calibração é apresentaa por meio a tabela. Tabela. Exemplo a estimativa a incerteza e meição e m ponto e calibração Valor c i i U 0,0 3,6 0,073 δ r 0,00,73 3,6 0,00 0,0,73 3,6 0,07 δ f 0,0 3,6 0,073 0,0 3,6 0,073 Inc. e ponto e orvalho ( T ) 0,3 U 0,0-3,360-0,0 δ r 0,00,73-3,360-0,0097 0,000,73-3,360 0,0000 δ f 0,00-3,360-0,068 0,00-3,360-0,0336 Inc. e temperatra ( T ) 0,063 c h e

5 Continação Valor c i i U 0,96,0-7,90-7 δ r,73,0-7 3, ,73,0-7 6,70-6 δ f 0,0-7 0,00,0-7 6,0-6 Inc. e pressão ( P ) 9,70-6 δ et 0,,73-3,360-0,76 δ t 0,0,73-3,360-0,0388 Inc. na geração e UR ( g ) 0,7 δ r 0,0,73 0,089 0,0 0,000 δ e 0,0,73 0, Inc. o higrômetro em calibração ( h ) 0,07 δ eq. (T ) 0,7 0,037 0,008 δ eq. (T) 0,668-0,007-0,008 δ eq. (T ),60 -,9063 0,0089 δ eq. (T), ,8980-0,0090 Inc. as eqações ( e ) 0,03 Inc. combinaa e UR ( c ) 0,33 Inc. expania e UR (U) 0,66 ivisor; i contribição para a incerteza combinaa.. CONCLUSÃO Recomenações e ma metoologia e avaliação a incerteza e meição na calibração e sensores e miae relativa por comparação contra m higrômetro e ponto e orvalho (o tipo espelho resfriao) foram apresentaas. Neste métoo e calibração, o cálclo e iversos coeficientes e sensibiliae se faz necessário, pois as niaes e várias fontes e incerteza são istintas aqela a estimativa e saía. Coeficientes e sensibiliae para UR a partir a temperatra e ponto e orvalho são apresentaos em [9]. Em mitos casos, a incerteza na geração e miae relativa é a fonte ominante, pois as incertezas relacionaas aos parões principais (higrômetro e termômetro) são geralmente baixas. Otra fonte e incerteza qe poe apresentar impacto bastante significativo na estimativa a incerteza e meição é a estabiliae o item em calibração. As meições os higrômetros sofrem alterações conforme ses sensores se esgastam, 8 o Congresso Brasileiro e Metrologia, Bento Gonçalves/RS, 0 o qe impacta iretamente na estabiliae e na eriva o instrmento. É fnamental qe esta fonte e incerteza seja avaliaa na calibração e m higrômetro (capacitivo) e miae relativa. As fontes e incerteza referentes às meições e pressão atmosférica e às eqações empregaas possem baixo impacto na estima a incerteza e meição. Depeneno as circnstâncias, essas fontes e incerteza poem ser esprezaas em mitos casos. 6. REFERÊNCIAS [] Heinonen, M. Uncertainty in Hmiity Measrements. Mikes Metrologia, J/006, Espoo, 006. [] Institte of Measrement an Control (IMC). A Gie to the Measrement of Hmiity. ISBN [3] Hary, B. ITS-90 Formlations for Vapor Pressre, Frostpoint Temperatre, Dewpoint Temperatre, an Enhancement Factors in the Range 00 to +00 C. Papers an Abstracts from the 3 r International Symposim on Hmiity an Moistre, Lonres, 998. [] Institto Nacional e Metrologia, Qaliae e Tecnologia (Inmetro). Avaliação e aos e meição: gia para a expressão a incerteza e meição GUM 008. a Eição Brasileira, 0. [] Detscher Kalibrierienst (DKD). Gieline DKD-R -7: Calibration of Climatic Chambers. Eição 07/00. [6] International Electrotechnical Commission (IEC) : Spporting Docmentation an Giance Calclation of Uncertainty of Conitions in Climatic Test Chambers [7] Lovell-Smith, J. Immersion Error in Relative Hmiity Probes. Proceeings of the th International Symposim on Hmiity an Moistre, Taipei, 00. [8] Lovell-Smith, J. An Expression for the Uncertainty in the Water Vapor Pressre Enhancement Factor for Moist Air. Metrologia, Vol., L9 L, 007. [9] Brionizio, J. Coeficientes e Sensibiliae para Umiae Relativa a partir a Temperatra e Ponto e Orvalho o a Temperatra e Blbo Úmio. Em pblicação nos anais este evento (8º Congresso Brasileiro e Metrologia), Bento Gonçalves, 0.