Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil. Mecânica Vetorial ENG01035

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil. Mecânica Vetorial ENG01035"

Transcrição

1 Universidade ederal do Rio Grande do Sul scola de ngenharia epartamento de ngenharia ivil Mecânica Vetorial NG0035 Prof. Inácio. Morsch LIST PROLMS PROV tualiada em 03/03 XRÍIOS a. ÁR QUILÍRIO PRTÍUL (PROLMS OM ORÇS ONORRNTS) ) Três cabos estão unidos numa argola no ponto. Neste mesmo ponto são aplicadas duas forças conforme ilustrado na figura abaio. etermine a força que atua em cada cabo.,8 0,6 3,5 kn,5 O,5k kn,8 0,6 igura () ) Um engradado de kn é suspenso pelo sistema de cabos, e em conjunto com as barras bi-rotuladas e conforme ilustrado na figura ao lado. etermine as forças que atuam em cada um dos cabos e nas barras e NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

2 3) torre ilustrada na figura abaio é contraventada por três cabos. Sabendo que a força no cabo vale 39 kn, determine as forças nos cabos e para que a força resultante das forças nos cabos seja vertical ) O conjunto de polias ilustrado na figura abaio é usado para içar uma carga de 6kN. onsiderando que a carga está em equilíbrio, determine o valor da força P. P 6 kn NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

3 3 RUÇÃO SISTM ORÇS ) Para a figura () do esquema reduir o sistema de forças no ponto 0. Y 0 (mm) N 45 0 X 50 Z 50 N 5 igura () 50 N 00 N ) Um suporte em L, figura () é submetido ao sistema de forças indicado. ncontre a resultante do sistema e o ponto de aplicação dela sobre a reta. 37 Nm 0 N (mm) N 30 o N 50 igura () 3) Uma torre de 0 m de altura é contraventada por 3 cabos conforme figura (3). Substitua estes 3 cabos por apenas cabo de modo que a força que atue neste cabo produa na torre o mesmo efeito dos 3 outros cabos. 000 N N 000 N igura (3) 4) Redua o sistema de forças ilustrado na figura (4) ao ponto O. NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

4 4 3,5,5 O 300 N,5 00 N igura (4),0 00 N 50 N 5) Redua o sistema de forças e momento atuante sobre a estrutura,ilustrada na figura abaio, por uma força resultante equivalente e determine onde a reta de ação da resultante intercepta o braço. 600 N Nm 00 N ) etermine a força resultante das três cargas ilustradas na figura ao lado, bem como os pontos onde a reta suporte da resultante intercepta as reta e. 50 N 00 N 00 N N (mm) NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

5 7) etermine a força resultante das três cargas ilustradas na figura abaio, bem como o ponto onde a reta suporte da resultante intercepta a reta. 5 0, 0, 0, 000 N 750 N 50 N 8) Quatro cargas de pilares agem sobre uma sapata de fundação como ilustrado na figura ao lado. etermine o módulo e o ponto de aplicação da resultante das quatro cargas. 0 kn 60 kn 40 kn 00 kn,5,5,,8 9) etermine o módulo e o ponto de aplicação da menor carga adicional que deve ser aplicada à sapata da fundação para que a força resultante das cinco cargas passe pelo centro da sapata. 0 kn 60 kn 40 kn 00 kn,5,5,,8 0) eterminar o valor de θ sabendo que a reta suporte da força resultante única, equivalente às três cargas dadas, passa pelo ponto. 00 N 500 N θ m 00 N m ) ncontre a força resultante e o momento resultante no ponto O NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

6 6 equivalentes às forças que atuam nos cabos e conforme ilustrado na figura abaio. É possível substituir estes dois cabos por apenas um cabo? 6 kn kn 4 O ( m) 3 igura () ) O pilar de seção retangular ilustrado na figura abaio suporta quatro forças paralelas. etermine o módulo das forças e de modo que a reta suporte da força resultante equivalente ao sistema de forças passe pelo ponto médio O da seção do pilar. 600 N 0, N 0,4 0, 0, 3) Redua o sistema de forças e momento atuante na placa ilustrada na figura abaio a uma única força resultante. alcule as do ponto (, ) através do qual passa a reta suporte da resultante. m 3 m 45 N 50 N 3 m 50 Nm NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

7 7 4) grua móvel ilustrada na figura (3) desloca-se sobre dois trilhos. etermine o valor máimo da carga P que não provoca o tombamento da grua. alcule o valor da força resultante equivalente às cargas e localie o seu ponto de aplicação (coordenada )., 0, 0 kn 5 kn P 0 kn 30 kn 0,75 0,75 5) Para a estrutura ilustrada na figura (), determine o módulo, a direção e o ponto de aplicação, em relação ao ponto, de uma força, de modo que o sistema de cargas seja equivalente a R = j kn e M = 50 k Nm no ponto. 5 kn 3 kn 60 ig,75,7,5 6) O guindaste ilustrado na figura () deve sustentar uma carga de 30 kn. onsiderando que a lança do guindaste pesa 6 kn e tem centro de gravidade em G e que o guindaste pesa 50 kn e tem centro de gravidade em G, determine a força resultante equivalente às cargas, a sua reta de atuação e o ângulo θ tal que o guindaste não tombe kn G θ ig. G,8 0,7,3 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

8 7) urante a eecução simultânea de 4 furos numa chapa de alumínio, as punções eercem sobre a peça as forças ilustradas na figura. onsiderando que as forças são perpendiculares às superfícies da peça, determine o ângulo α de modo que a força resultante equivalente às 4 cargas seja paralela à força de 0,5 kn. eterminar também o valor da força resultante e o ponto de atuação dessa na reta. 8 60,6 kn 5,5 kn 0,5 kn α ig. 0 0 (mm) 40 3, kn 0 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

9 9 QUILÍRIO ORPO RÍGIO ) eterminar a força no tirante, figura (), em função da posição da carga. onsiderar o peso da viga que vale W. igura () P L ) alcule as reações nos apoios e G da figura (). igura () 6 KN 6 KN 6 KN.5 G.5 3) viga, figura (4), está rebitada em e ligada a um cabo em. Sabendo que a força no cabo vale 95 kn determine : a) as reações em b). Para que valor de força no cabo o momento em vale ero?.5 P P P P P = 5 KN igura (4) 4) peça rígida em forma de L, figura (5), é apoiada por uma junta esférica em (Possui reações, e ) e por 3 cabos fios nos pontos, e. etermine a tração em cada cabo e a reação em causada pela carga de 5 kn KN X 0.75 Z igura (5) NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

10 0 5) placa quadrada ilustrada na figura abaio pesa 00 N e é suportada por 3 arames. etermine a tração em cada arame. Z X 500 6) etermine para a estrutura representada na figura (7) as reações na rótula. onsidere a polia como sendo uma polia ideal (sem atrito). 75 (cm) N 5 75 igura (7) 7) alcule as reações nos apoios e para a viga representada na figura (8). kn kn kn kn kn igura (8) 8) O poste de 0 m está submetido à força de 8,4 kn conforme figura (9). le é mantido por uma junta esférica em (possui reações, e ) e por dois cabos e fios nos pontos e. espreando o peso do poste, determine a tração em cada cabo e a reação em kn 7 Y 6 6 X 6 igura (9) Z NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

11 9) Um braço de grua de.5 m, figura (0), é vinculado por uma junta esférica em e por cabos e. O cabo passa em volta de uma roldana sem atrito em. etermine a tração em cada cabo e as reações em. Y.5.5 X Z igura (0) 0 KN 0) ois cabos estão ligados por um perfil como ilustrado na figura (3). etermine a maior força que pode ser aplicada pelo cabo no perfil se o maior valor permitido para a reação em é de 000 N. 00 mm 00 mm igura (3) 75 mm 90 o 3 mm ) O braço da grua, figura (4), suporta uma carga de 900 N. O braço está vinculado por uma junta esférica em (reações, e ) e por dois cabos e. espreando o peso da grua, determine a força em cada cabo e a reação em.,5 m igura (4),5 m 3m O 900 N m 3 m,5 m NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

12 ) Uma placa retangular de 00 kg, figura ao lado, está presa por dobradiças em e e por um cabo nos cantos e, que passa por um gancho, sem atrito, em. onsidere que as reações na dobradiça são do tipo ( e ) e as reações na dobradiça são do tipo (,, ). alcule a força no cabo e as reações nas dobradiças. 0,7,84 0,4,8 0,4, 3) O corpo representado na figura () tem peso P aplicado no centro de gravidade G. O corpo ilustrado está em equilíbrio? Justifique. G 4) Uma cunha é usada para nivelar o elemento ilustrado na figura (). etermine a força horiontal P necessária para movimentar a cunha para a direita. O coeficiente de atrito estático entre a cunha e as duas superfícies de contato vale 0,5. onsidere o tamanho e o peso da cunha despreíveis. 5 kn 0,6 0,6 P 5 o 50 o 8 kn 0,5 0,5 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

13 3 5) etermine as forças nos cabos e as componentes de reação atuante sobre o colar liso em necessárias para manter a placa sinaliadora de 00 N de peso em equilíbrio. onsidere que o centro de gravidade da placa se situa em G. 0,6, 0,6 0,6 G 0,3 0,3 0,8 0,8 6) Para a treliça ilustrada na ig. (3) determine as reações nos apoios e, bem como as forças que atuam nas barras e. kn,8 4 kn 4 4 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

14 7) estrutura ilustrada na ig. (4) é suportada por um pino em e um cabo. Num dos lados do pino é colocada uma porca que impede o movimento do pino na direção X. Para o carregamento representado, determine as reações no vínculo e a força no cabo. 4 m 0,7 3 m m m m 500 N 8) estrutura ilustrada na figura abaio é sustentada por uma rótula esférica em (reações, e ), por um mancal simples em (reações e ) e por um cabo. onsiderando a carga de 5 kn aplicada em monte o sistema de equações necessário para as reações nos vínculos e, bem como a força no cabo. É possível calcular a força no cabo com apenas uma única equação de equilíbrio? Justifique. 4,5, 3 5 kn 5 4 9) Para a treliça ilustrada na ig. (3) determinar as forças que atuam nas barras, e. kn kn 3m kn 4 m 4 m NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

15 0) Uma barra pesando 50 N é apoiada em duas superfícies lisas nos pontos e, conforme ilustrado na figura abaio. etermine o ângulo θ para que a barra esteja em equilíbrio. 5 6m θ 47 ) Uma placa de 3 m, ao lado, e de 5 kn de peso é suspensa por três cabos unidos no ponto, que está localiado acima do centro de gravidade da placa. Para esta situação determine a força que atua em cada cabo.,5 m m,5 m,5 m m ) etermine as reações nos vínculos e da treliça ilustrada na figura ao lado. etermine também a força que atua em cada uma das barras da treliça. kn 3 kn,4 m 3 m 3 m NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

16 3) Para a treliça ilustrada na figura ao lado determine as reações nos vínculos e, bem como a força que atua em cada uma das barras que formam a treliça. 6,5 m 5 kn 5 kn 3 m 3 m 4) haste é uniforme e pesa 5 N. sta haste está vinculada por uma junta esférica em e apoiada sobre a haste e a parede vertical conforme ilustrado na figura ao lado. onsiderando que a parede e as hastes são lisas, determine a) a força que a haste eerce sobre, b) as reações em e (mm) ) mesa ilustrada na figura ao lado tem um raio de 0,6 m e um peso de 0 N. sta mesa está apoiada por três pernas igualmente espaçadas em torno da borda. Uma caga de 300 N está aplicada em cima da mesa. etermine o máimo valor de para a mesa não tombar. 300 N NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

17 6) Para a treliça ilustrada na figura abaio determine as reações nos vínculos e, bem como a força que atua em cada uma das barras que formam a treliça., m,4 m 7 8 kn 0,9 m 7) Para a treliça ilustrada na figura () determine as reações nos vínculos e (mm) 750 N 8) Para calcular as reações nos vínculos e da estrutura representada na figura abaio pode-se considerar a força de 000 N atuando no ponto ou aplicando-se a transmissibilidade pode-se desliar a força sobre a reta pontilhada e considerar a mesma aplicada no ponto. sta afirmativa é correta? Justifique. plicando um conjunto de equações de equilíbrio alternativo, determine as reações nos vínculos e N (mm) 50 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

18 8 9) etermine as forças que atuam nas barras,, 3 e 4 da treliça ilustrada na figura (3).,5,5, ,6 3,6 00 kn 30) Uma porta suspensa de garagem é formada pelo painel retangular uniforme conforme ilustrado na ig. (3). sta porta é suportada pelo cabo e por dois roletes localiados nos pontos e. onsiderando que a porta é mantida na posição ilustrada, determine a força no cabo e as reações nos roletes. 300 N, m 0,7 m G,4 m,4 m 0,5 m 3) porta de um cofre pesa 60 kn e é apoiada por duas dobradiças conforme ilustrado na figura abaio. aça um estudo sobre as dobradiças indicando os movimentos restringidos e as correspondentes reações. etermine as reações em cada uma das dobradiças. m G 0,,5 m G 60 kn vista superior vista frontal figura (4) 3) alcular o valor da força que atua em cada uma das barras,, 3 e 4, da treliça ilustrada na figura (). NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

19 9 kn, ) elevação da etremidade da viga de aço, ilustrada na figura (3), é ajustada através das cunhas de aço e. Uma chapa-base foi soldada na viga. onsiderando que a reação no etremo da viga é de 00 kn, e que o coeficiente de atrito entre as duas superfícies de aço é igual a 0,3 e o coeficiente de atrito entre o aço e o concreto () é igual a 0,6, determine a força necessária para impedir o movimento horiontal da chapa-base e a força necessária para elevar a viga. 00 kn 0 o 34) O componente ilustrado na figura abaio é suportado por um rolete em e por uma barra de seção reta quadrada que se ajusta livremente através de um vasado quadrado e liso feito no anel. etermine as reações nesses vínculos para o carregamento ilustrado. 0,5 0,5 = ( 300; -500 ; - 700) N M = ( 0; -00 ; 0) Nm NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

20 35) O componente ilustrado na figura (4) é suportado por um cabo em e por uma barra de seção reta quadrada que se ajusta livremente através de um vasado quadrado e liso feito no anel. etermine as reações nesses vínculos para o carregamento ilustrado. 0 4 m 3 m m 6 m 5 kn 36) barra em L ilustrada na figura abaio é suportada por um pino em (reações, e ) e por uma superfície lisa e inclinada em. etermine o vetor reação em e as reações, e para o carregamento aplicado na estrutura. m 4 kn 3 m,5 m 0,3 0, 0,4 37) Uma placa homogênea de concreto pesando 50 kn é sustentada pelas seis barras numeradas conforme figura (4). onsiderando que as barras são fiadas na placa e nos apoios por juntas esféricas, determine as forças que atuam em cada uma das seis barras. 5 6, NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

21 38) Um monotrilho pesa 00 kn e é sustentado nas partes dianteira e traseira por um conjunto de seis rodas. onsiderando que o peso se distribui de modo igual entre as partes conforme figura (3), determine as reações nas rodas, e. onsidere que as trilhas das rodas são lisas. G 50 kn,,8,5 ig 3 39) barra é sustentada por duas juntas esféricas localiadas nos pontos e e pelo cabo conforme ilustrado na figura (3). onsiderando que a estrutura está submetida a uma carga = i 3 j + k kn, determine o valor da força no cabo. 3 ig ) figura (3) ilustra um guindaste portuário. treliça é vinculada por um mancal em, sendo a rotação livre em torno do eio, e por dois apoios simples em e. etermine as reações nos vínculos, e, bem como as forças que atuam nas barras, e 3. aça a análise dos vínculos necessária para resolver o problema com as quações de quilíbrio da Mecânica kn O ig. 3,7 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

22 4) Para a treliça espacial ilustrada na figura (3) determine as reações nos vínculos, e, bem como determine a força que atua na barra. 4 kn 4 kn ig. 3 3 kn 5 kn 4) eterminar as reações nas juntas esféricas, e da treliça ilustrada na figura abaio. 800 j N 500 i N 5,5 43) Uma placa de aço uniforme de 0,5 0,75 m pesa 385 N e está presa a rótulas em e. Sabendo que a placa se apóia sobre uma parede vertical sem atrito em determine a localiação do ponto e a reação em. 0,4 0,3 0,7 0, NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

23 44) Um componente de um navio de 500 kn de peso total está sendo suspendido por um conjunto de 3 guindastes. alcular a força nos cabos de suspensão, H, J, G e HI. Indicar a orientação dos dois últimos cabos. 3 J I G H 500 kn 45 o 60 o 5m 0m 5m 5m 0m 45) onsiderando a estrutura ilustrada na ig. determine as reações nos vínculos e, bem como as forças que atuam nas barras, e kn 4 kn 4 kn kn 7 5 ig. 3 46) uas placas retangulares são soldadas para formar a peça ilustrada na ig. 3. peça é suportada por duas rótulas em e e por um apoio simples em. Para o carregamento ilustrado determine a reação em. 60 kn 90 0 (cm) 80 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

24 4 47) Indique qual das duas treliças e é a construção correta. Justifique a sua resposta. eterminar para a treliça escolhida as reações nos apoios e, bem como as forças nodais que atuam nas barras, e 3. 3 kn kn kn 4 kn 5,88 3 kn 3 kn kn kn 4 kn 5,88 3 kn ,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 48) onsiderando que o conjunto formado pelos pesos de 0 kn e 8 kn, ilustrado na figura (), está em equilíbrio, determine as forças que atuam nos cabos, e α igura 0 kn 8 kn 49) ada cabo ilustrado na figura () pode suportar uma carga máima de 800 N. etermine o maior peso do bloco que pode ser suportado pelo sistema. etermine também o ângulo θ da corda na condição de equilíbrio. 30 θ ig. NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

25 5 ORÇS INTRNS ) barra está articulada com a barra na rótula. s etremidades e estão apoiadas nas paredes. onsiderando um coeficiente de atrito estático de 0. entre as paredes e a barra, determine as reações nos pontos, e N ) corrente GH de um dispositivo autoagarrador de carga está articulada em G com as barras G e G (ambas com 600 mm de comprimento). stas barras estão articuladas com as duas palancas iguais e, que podem girar ao redor de de e. uas sapatas mantém por atrito a carga de 0 kn. distância de I a G vale 00 mm. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a sapata e a carga vale 0,3, verifique se a carga pode ser sustentada com segurança. 000 H I G 3)Um trabalhador aplica duas forças de 500 N nos cabos do corta-cavilhas ilustrado na figura (7). etermine a intensidade das forças eercidas pelo cortador sobre a cavilha.,5 500 N igura (7) (mm) 0 kn (mm) N NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

26 4) No alicate representado na figura (8), os mordentes permanecem paralelos mesmo quando seguram peças de tamanhos diferentes. Se forem necessárias forças de agarramento de 50 N, determine o valor das forças que devem ser aplicadas. onsidere que os pinos e desliam livremente nas ranhuras cortadas na garras (mm) igura (8) 5) etermine as reações nos pontos e, bem como as forças nas barras e N 300 (mm) 300 igura (4) 6) estrutura ilustrada na figura consiste em duas barras e, acopladas por duas bielas e. etermine as reações em e e a força nas bielas e. 750 N 60 (mm) NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

27 7) Para a estrutura ilustrada na figura determine as reações em G e H, as componentes de todas as forças que agem na barra e as força que atua na barra G e H N G (mm) H ) O guindaste de parede suporta uma carga de 300 N. etermine as reações nos pinos e, bem como a força no cabo do tambor. barra pesa 400 N e a barra pesa 80 N. onsidera-se que as forças peso atuam nos centros geométricos de cada barra. 0,6 80 N,,, 60 o 400 N 300 N NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

28 0) haste de controle passa através de um orifício horiontal no corpo do grampo articulado representado na figura abaio. alcule a força necessária para manter o grampo em equilíbrio e a força na coneão N (mm) ) O mecanismo ilustrado é instalado em alguns pátios de carga de modo a nivelar a rampa com o fundo da carroceria de alguns caminhões. O peso da plataforma e do mecanismo é equilibrado pela mola, sendo o ajuste de altura dado pelo cilindro hidráulico H. Sabendo que o peso de todas as partes móveis é equivalente a 650 N, determine a força necessária na mola para que a força eercida pelo cilindro hidráulico, na posição do desenho, seja nula.,35 0,45,3 650 N 0,5 0,4 0, G H 0,3 0, 0, 0,375 0,375 0,375 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

29 50 ) Para a estrutura representada na figura (3) determine as reações em e, bem como a força atuante no ponto da barra N 60 o 4m 500 N m m 3) O capô de um automóvel é guiado pelo mecanismo ilustrado na figura (3), de modo que ao suspendê-lo seu bordo anterior move-se ligeiramente para a frente. onsiderando que o capô pesa 30 N e seu centro de gravidade está localiado em G, determine as reações em e, bem como a força que atua na mola. onsidere que o capô é simétrico, de forma que seu peso é igualmente distribuído para dois mecanismos idênticos, um de cada lado. figura (3) ilustra um dos mecanismos com a seu carga correspondente. G 76 5 N 45 o 76 0 (mm) o 0 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

30 30 4) Para a estrutura indicada na figura () indique quais dos conjuntos de equações abaio geram um sistema de equações linearmente independentes. a) = 0 ; = 0 ; = 0 ; M M = 0 b) = 0 ; = 0 ; = 0 ; M M M = N N c) = 0 ; = 0 ; = 0 ; M M M = d) = 0 ; = 0 ; = 0 ; M M = 0 s respostas devem ser justificadas. scolher um dos conjuntos de equaões L.I. e resolver o problema. 5) Para a estrutura ilustrada na figura ao lado determine as reações nos vínculos, e. 000 N m m 0,6 m, m 800 Nm 6) Um caminhão pesando 7 kn está em repouso sobre a ponte ilustrada na fig.. aça um esquema simplificado (use a representação simbólica dos apoios vista em aula) e indique o tipo de cada apoio (,0). Redua o conjunto das forças ativas ao ponto. alcule as reações nos vínculos, e. Sugestão: plique a equação que representa a condição de momento nulo na rótula., 6 50 kn 50 kn 70 kn 4 m 7 m NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

31 7) Para a prateleira retrátil ilustrada na ig. (5) determine as reações nas rótulas e, bem como a força na mola o 500 N (mm) 8) Para baiar cargas a um poço de uma mina se usa o cabrestante com freio representado na figura (5). om o tambor, sobre o qual está enrolada uma corrente, é fiada uma roda concêntrica de madeira, que é freiada eercendo pressão sobre o ponto da palanca. eterminar a força P que equilibra a carga de 8 kn suspendida pela polia móvel, se o coeficiente de atrito entre a madeira e o aço é de 0,4. s dimensões da sapata devem ser despreadas P ) Para o guindaste ilustrado na figura ao lado determine a força atuante na barra, a força atuante na barra, a força eercida em sobre a lança e a força no cabo kn 5 35 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

32 0) s barras e GH são acopladas por um pino em e vinculadas por quatro barras articuladas,, G e H conforme ilustrado na figura abaio. etermine para a estrutura ilustrada a força em cada uma das barras,, G e H. 3 4 kn G H m m,8 m,8 m m ) O mecanismo ilustrado na figura ao lado controla a mobilidade de uma plataforma de trabalho. elevação da plataforma é controlada por dois mecanismos idênticos, sendo que apenas um destes está ilustrado. Sabendo que uma carga de 6 kn é aplicada ao mecanismo ilustrado e que o pino em H pode somente transmitir uma força horiontal, determine a) as reações em e, a força na barra e a força no cilindro hidráulico. 6 kn H G 0,6 0,8 0,6 0,4, 0,8,6 ) Para a estrutura representada na figura abaio determine: a) as reações nos vínculos e aplicando a condição de momento nulo na rótula (,5), b) as reações na rótula (0,5), c) empregando as equações de equilíbrio alternativas, escreva um conjunto de equações que sirvam para determinar as reações em e. Justifique a sua resposta. (,0). Na solução deste problema considere que o colar deslia livremente na barra. 0,7 m, kn 35 Tubo liso engaste kn kn 0,8 m 0,8 m kn m,7 m m,6 m NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

33 3) Para a estrutura ilustrada na figura (), classifique o tipo de vínculo representado no ponto segundo a classificação de vínculos para problemas no plano. Justifique a sua resposta. ste problema pode ser resolvido com o conjunto de equações: = 0, = 0, M = 0, M = 0 e = 0. Justifique a sua resposta N m m 0,6 m, m 800 Nm 4) alcular as reações que atuam no vínculos, e do pórtico ilustrado na figura (). etermine também as forças que atuam nas rótulas e. kn kn 3 kn,5,3 0,9,5 0,8,5, abo abo 5) O peso total da pá carregadeira ilustrada na figura (4) é de kn. Os centros de gravidade das seções e GH, que pesam 0 kn cada uma, estão localiados em e G respectivamente. polia dupla e o contrapeso situado em pesam juntos kn. etermine a força que atua no cabo e no cabo para a posição ilustrada. espree o efeito da distância horiontal entre os cabos. kn G H kn 0 kn (mm) NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

34 34 6) etermine as reações no engaste e no apoio simples da estrutura ilustrada na figura (5). O pino, fiado no elemento, passa através de uma ranhura lisa feita em. 600 N 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 7) estrutura ilustrada na figura abaio pode ser classificada como isostática, hiperestática ou hipostática? Justifique a sua resposta. aso o problema seja isostático escreva as equações de equilíbrio necessárias para calcular as reações nos vínculos da estrutura.,3, 0 kn 0 kn,3 3,5 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

35 8) estrutura ilustrada na figura abaio pode ser classificada como isostática, hiperestática ou hipostática? Justifique a sua resposta. aso o problema seja isostático escreva as equações de equilíbrio necessárias para determinar as reações nos vínculos da estrutura.,3, 35 0 kn 0 kn,3 3,5 9) plataforma de elevação de carga ilustrada na figura (4) é operada pela aplicação de uma força de um cilindro hidráulico ao rolete. etermine a força em função do ângulo θ e faça um agráfico desta função ( θ) para 0 θ kn θ 30) Para a estrutura ilustrada na figura (3) determine a força resultante equivalente às três cargas horiontais. Identifique o seu ponto de aplicação na barra. (,0) alcule as reações em e, bem como a força na rótula.,5 kn kn 4,5 3 kn kn 4,5,5 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

36 4, 36 3) Uma ponte, figura (4), está composta por duas partes iguais que estão ligadas entre sí e com os apoios através de seis barras rotuladas nos seus etremos. Para a configuração ilustrada determine a força que atua em cada uma das barras.,8 50 kn 4,5 3) estrutura ilustrada na figura () está em equilíbrio? Justifique a sua resposta.,5 m,5 m kn kn 0,75 0,75 3 m 33) alcule as reações nos vínculos, e da estrutura ilustrada na figura (4). 3, 75 kn NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

37 34) O guindaste ilustrado na figura (4) é sustentado pela barra e está submetido a uma carga de 8 kn. etermine a força desenvolvida na barra tracionadora e as reações no pino., ,8 35) Uma placa homogênea (6050) cm pesando 800 N é sustentada por duas dobradiças e por uma barra, que é fiada na placa e na parede vertical através de juntas esféricas. Para a configuração ilustrada na figura (4) determinar as reações em e, bem como a força na barra (cm) 50 36) Para a estrutura ilustrada na figura (4), determine as reações nos vínculos e., 5 kn,5,4,75,5 NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

38 37) O alicate de pressão ilustrado na figura (4) é usado para apertar o fio. etermine as forças que atuam no fio para a configuração ilustrada N 45 (mm) 7 80 N ) Sabendo que o peso de 0,5 kn mantém a barra equilibrada, determine o peso do caminhão. onsidere as distâncias IJ = KH = 0, m, JG = GK =,5 m, = 0, m e = 3m ,5 kn I J G K H (cm) NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

39 39) mesa elevadora ilustrada na figura (4) é usada para suspender 0 kn de carga. ssa mesa é composta por dois mecanismos idênticos ao ilustrado. onsiderando que as forças eercidas por cada um dos cilíndros hidráulicos são iguais e que cada mecanismo absorve a metade da carga, determine a força no cilíndro hidráulico e as reações nos vínculos e. onsidere que as barras e H são iguais e da barra., 5 kn = H =,4 m. barra é articulada no centro 39 H 60,6,6 40) O trator indicado na figura está transportando uma placa de aço de 8 kn de peso. onsiderando que a placa está em equilíbrio, determine a força que atua nos cilindros hidráulicos, e H. NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

40 4) uas treliças espaciais são utiliadas para suportar igualmente uma placa sinaliadora uniforme de 500 N. etermine, para a estrutura ilustrada, as forças que atuam nas barras, e. screva as equações de equilíbrio necessárias para determinar as reações nas juntas esféricas,,. 40 0,5 0,5 0,5 4) placa ilustrada na figura abaio é vinculada por rótulas e e por pinos desliantes e nas barras e G. eterminar para a configuração ilustrada as forças em,, e. kn 0,04 0, G 0, 0,08 0,08 0, 0, NG Mecânica Vetorial Prof. Inácio. Morsch

FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 11 EQUILÍBRIO: DO PONTO MATERIAL E CORPO EXTENSO REVISÃO

FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 11 EQUILÍBRIO: DO PONTO MATERIAL E CORPO EXTENSO REVISÃO FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 11 EQUILÍBRIO: DO PONTO MATERIAL E CORPO EXTENSO REVISÃO Fixação F 1) (CESGRANRIO) A figura a seguir mostra uma peça de madeira, no formato de uma forca, 2 utilizada para suspender

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil. Mecânica Vetorial ENG01035

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil. Mecânica Vetorial ENG01035 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil EXERCÍCIOS D 2 a. ÁRE Mecânica Vetorial ENG035 LIST DE PROLEMS DE PROV CENTRO DE GRVIDDE 1) peça representada

Leia mais

CAPÍTULO 3 PROBLEMA 3.1

CAPÍTULO 3 PROBLEMA 3.1 PÍTULO 3 PROLM 3.1 onsidere a placa em forma de L, que faz parte da fundação em ensoleiramento geral de um edifício, e que está sujeita às cargas indicadas. etermine o módulo, a direcção, o sentido e o

Leia mais

de forças não concorrentes.

de forças não concorrentes. Universidade Federal de Alagoas Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Civil Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Código: ECIV018 Professor: Eduardo Nobre Lages Equilíbrio de Corpos Rígidos Maceió/AL Objetivo

Leia mais

EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO

EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO EQUILÍBIO DO COPO EXTENSO Questão - A barra a seguir é homogênea da seção constante e está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reação no apoio A é A = 00KN, e que F = 0KN e F = 500KN, qual é o peso

Leia mais

Lista de Exercícios-PRA - Estática R. C. Hibbeler I - Adição de forças vetoriais

Lista de Exercícios-PRA - Estática R. C. Hibbeler I - Adição de forças vetoriais Lista de Exercícios-PRA - Estática R. C. Hibbeler I - Adição de forças vetoriais Forças são grandezas vetoriais, portanto são manipuladas através das regras da geometria analítica. Duas leis são válidas

Leia mais

FIS-14 Lista-05 Setembro/2012

FIS-14 Lista-05 Setembro/2012 FIS-14 Lista-05 Setembro/2012 1. A peça fundida tem massa de 3,00 Mg. Suspensa em uma posição vertical e inicialmente em repouso, recebe uma velocidade escalar para cima de 200 mm/s em 0,300 s utilizando

Leia mais

Equipe de Física FÍSICA

Equipe de Física FÍSICA Aluno (a): Série: 3ª Turma: TUTORIAL 8B Ensino Médio Equipe de Física Data: FÍSICA Estática de um ponto Para que um ponto esteja em equilíbrio precisa satisfazer a seguinte condição: A resultante de todas

Leia mais

Física Aplicada PROF.: MIRANDA. 2ª Lista de Exercícios DINÂMICA. Física

Física Aplicada PROF.: MIRANDA. 2ª Lista de Exercícios DINÂMICA. Física PROF.: MIRANDA 2ª Lista de Exercícios DINÂMICA Física Aplicada Física 01. Uma mola possui constante elástica de 500 N/m. Ao aplicarmos sobre esta uma força de 125 Newtons, qual será a deformação da mola?

Leia mais

CAPÍTULO II INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SÓLIDOS EQUILÍBRIO EXTERNO I. OBJETIVO PRINCIPAL DA MECÂNICA DOS SÓLIDOS

CAPÍTULO II INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SÓLIDOS EQUILÍBRIO EXTERNO I. OBJETIVO PRINCIPAL DA MECÂNICA DOS SÓLIDOS 1 CAPÍTULO II INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SÓLIDOS EQUILÍBRIO EXTERNO I. OBJETIVO PRINCIPAL DA MECÂNICA DOS SÓLIDOS O principal objetivo de um curso de mecânica dos sólidos é o desenvolvimento de relações

Leia mais

Unidade VIII: Estática e Equilíbrio de um corpo rígido

Unidade VIII: Estática e Equilíbrio de um corpo rígido Página 1 de 10 Unidade VIII: Estática e Equilíbrio de um corpo rígido 8.1 - Equilíbrio: Um corpo pode estar em equilíbrio das seguintes formas: a) Equilíbrio estático - É aquele no qual o corpo está em

Leia mais

ENG1200 Mecânica Geral Semestre 2013.2 Lista de Exercícios 3 Equilíbrio de Corpos Rígidos

ENG1200 Mecânica Geral Semestre 2013.2 Lista de Exercícios 3 Equilíbrio de Corpos Rígidos ENG1200 Mecânica Geral Semestre 2013.2 Lista de Exercícios 3 Equilíbrio de Corpos Rígidos Questão 1 Prova P2-2013.1 A estrutura ilustrada na figura é sustentada por três cabos (BD, CD e EF) e uma rótula

Leia mais

Discussão sobre as leis de Newton no contexto da análise de estruturas

Discussão sobre as leis de Newton no contexto da análise de estruturas Princípios físicos básicos para as condições de equilíbrio As condições de equilíbrio garantem o equilíbrio estático de qualquer porção isolada da estrutura ou da estrutura como um todo. Elas estão baseadas

Leia mais

joranulfo@hotmail.com http://ranulfofisica.blogspot.com/

joranulfo@hotmail.com http://ranulfofisica.blogspot.com/ 01. (UFPE/2006 Fís. 3) A figura representa a força aplicada na vertical, sobre uma chave de boca, por um motorista de caminhão tentando desatarraxar uma das porcas que fixa uma roda. O ponto de aplicação

Leia mais

DINÂMICA DE MÁQUINAS

DINÂMICA DE MÁQUINAS DINÂMICA DE MÁQUINAS CAPITULO 2 Momentos de inércia de componentes de máquinas com diferentes geometrias 1. O corpo composto mostrado na figura consiste em uma barra esbelta de 3 kg e uma placa fina de

Leia mais

1ª LISTA DE REVISÃO SOBRE ESTÁTICA DO CORPO EXTENSO Professor Alexandre Miranda Ferreira

1ª LISTA DE REVISÃO SOBRE ESTÁTICA DO CORPO EXTENSO Professor Alexandre Miranda Ferreira 1ª LISTA DE REVISÃO SOBRE ESTÁTICA DO CORPO EXTENSO Professor Alexandre Miranda Ferreira www.proamfer.com.br amfer@uol.com.br 1 Em uma experiência, a barra homogênea, de secção reta constante e peso 100

Leia mais

Unidade VIII: Estática e Equilíbrio de um corpo rígido

Unidade VIII: Estática e Equilíbrio de um corpo rígido 132Colégio Santa Catarina Unidade VIII: Estática e Equilíbrio de um corpo rígido 132 Unidade VIII: Estática e Equilíbrio de um corpo rígido 8.1 - Equilíbrio: Um corpo pode estar em equilíbrio das seguintes

Leia mais

As leis de Newton e suas aplicações

As leis de Newton e suas aplicações As leis de Newton e suas aplicações Disciplina: Física Geral e Experimental Professor: Carlos Alberto Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O que significa o conceito de força

Leia mais

106-Mecânica Aplicada

106-Mecânica Aplicada 06-Mecânica plicada curso de ilotagem ENIDH Elementos de Estática Teto de apoio 6 Momento de uma força ou sea momento = força braço e tratar o momento como uma grandea escalar. Em Estática consideram-se

Leia mais

CORPOS RÍGIDOS: As forças que actuam num corpo rígido podem ser divididas em dois grupos:

CORPOS RÍGIDOS: As forças que actuam num corpo rígido podem ser divididas em dois grupos: CORPOS RÍGIDOS: As forças que actuam num corpo rígido podem ser divididas em dois grupos: 1. Forças externas (que representam as acções externas sobre o corpo rígido) 2. Forças internas (que representam

Leia mais

1. Definição dos Elementos Estruturais

1. Definição dos Elementos Estruturais A Engenharia e a Arquitetura não devem ser vistas como duas profissões distintas, separadas, independentes uma da outra. Na verdade elas devem trabalhar como uma coisa única. Um Sistema Estrutural definido

Leia mais

MOMENTO DE UMA FORÇA (TORQUE)

MOMENTO DE UMA FORÇA (TORQUE) MOMENTO DE UMA FORÇA (TORQUE) 0 UFRS- A figura a seguir representa uma alavanca constituída por uma barra homogênea e uniforme, de comprimento de 3m, e por um ponto de apoio fixo sobre o solo. Sob a ação

Leia mais

Um momento, por favor

Um momento, por favor Um momento, por favor A UU L AL A Outro domingo! Novo passeio de carro. Dessa vez foi o pneu que furou. O pai se esforça, tentando, sem sucesso, girar o parafuso da roda. Um dos filhos então diz: Um momento,

Leia mais

Exercícios de Física Estática

Exercícios de Física Estática Exercícios de Física Estática 1. Dois blocos idênticos de comprimento L = 24 cm são colocados sobre uma mesa, como mostra a figura a seguir. Determine o máximo valor de x, em cm, para que os blocos fiquem

Leia mais

Exercícios 6 Aplicações das Leis de Newton

Exercícios 6 Aplicações das Leis de Newton Exercícios 6 plicações das Leis de Newton Primeira Lei de Newton: Partículas em Equilíbrio 1. Determine a intensidade e o sentido de F de modo que o ponto material esteja em equilíbrio. Resp: = 31,8 0,

Leia mais

Fichas de sistemas de partículas

Fichas de sistemas de partículas Capítulo 3 Fichas de sistemas de partículas 1. (Alonso, pg 247) Um tubo de secção transversal a lança um fluxo de gás contra uma parede com uma velocidade v muito maior que a agitação térmica das moléculas.

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2011 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 Um varal de roupas foi construído utilizando uma haste rígida DB de massa desprezível, com

Leia mais

Análise estrutural. Objetivos da aula. Mostrar como determinar as forças nos membros de treliças usando o método dos nós e o método das seções.

Análise estrutural. Objetivos da aula. Mostrar como determinar as forças nos membros de treliças usando o método dos nós e o método das seções. Análise estrutural Objetivos da aula Mostrar como determinar as forças nos membros de treliças usando o método dos nós e o método das seções. slide 1 Treliças simples Treliça é uma estrutura de vigas conectadas

Leia mais

TC 3 UECE - 2013 FASE 2 MEDICINA e REGULAR

TC 3 UECE - 2013 FASE 2 MEDICINA e REGULAR TC 3 UECE - 03 FASE MEICINA e EGULA SEMANA 0 a 5 de dezembro POF.: Célio Normando. A figura a seguir mostra um escorregador na forma de um semicírculo de raio = 5,0 m. Um garoto escorrega do topo (ponto

Leia mais

CAPÍTULO 2: TENSÃO E DEFORMAÇÃO: Carregamento Axial

CAPÍTULO 2: TENSÃO E DEFORMAÇÃO: Carregamento Axial Curso de ngenharia Civil Universidade stadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de ngenharia Civil CÍTUO 2: TNSÃO DFOMÇÃO: Carregamento ial 2.1 Deformação specífica O diagrama carga deformação

Leia mais

Capítulo 1 - Estática

Capítulo 1 - Estática Capítulo 1 - Estática 1.1. Generalidades sobre forças 1.1.1. A Grandeza Vetorial A finalidade da Estática, parte da Mecânica Geral, é o estudo das condições nas quais um sólido ou um sistema de sólidos,

Leia mais

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,ARQUITETURA E URBANISMO Departamento de Estruturas EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA RAFAEL SIGRIST PONTES MARTINS,BRUNO FAZENDEIRO DONADON

Leia mais

1 Momento ou torque de uma força

1 Momento ou torque de uma força Introdução Estivemos, até aqui, analisando o movimento translacional dos corpos. Isso porque os corpos que estudamos eram pontos materiais, e estes não são dotados de movimentos de rotação. Caso desejemos

Leia mais

Ensaio de torção. Diz o ditado popular: É de pequenino que

Ensaio de torção. Diz o ditado popular: É de pequenino que A UU L AL A Ensaio de torção Diz o ditado popular: É de pequenino que se torce o pepino! E quanto aos metais e outros materiais tão usados no nosso dia-a-dia: o que dizer sobre seu comportamento quando

Leia mais

Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes. Eduardo Nobre Lages CTEC/UFAL

Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes. Eduardo Nobre Lages CTEC/UFAL Universidade Federal de lagoas Faculdade de rquitetura e Urbanismo Curso de rquitetura e Urbanismo Disciplina: Fundamentos para a nálise Estrutural Código: URB006 Turma: Período Letivo: 2007-2 Professor:

Leia mais

mini grua metax.com.br

mini grua metax.com.br mini grua metax.com.br mini grua metax (guincho de elevação) A Mini Grua Metax é útil nas mais variadas situações. Desde obras civis de todos os portes, indústrias, cargas e descargas, o equipamento possui

Leia mais

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS 1. ESTRUTURA E BLINDAGEM DOS MODULOS 1.1 - Estruturas Laterais Externas Deverão ser confeccionadas em chapa de aço SAE1010 #18, com varias dobras formando colunas, sem quinas ou

Leia mais

LISTA UERJ 1ª FASE LEIS DE NEWTON

LISTA UERJ 1ª FASE LEIS DE NEWTON 1. (Uerj 2013) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual

Leia mais

AULA 4: Força e Equilíbrio

AULA 4: Força e Equilíbrio COLÉGIO PEDRO II CAMPUS HUMAITÁ II PROJETO UERJ-ENEM/2014 Prof. Carlos Frederico (Fred) AULA 4: Força e Equilíbrio 1. (UERJ - 2005) Uma caixa está sendo puxada por um trabalhador, conforme mostra a figura

Leia mais

Mecânica 2007/2008. 6ª Série

Mecânica 2007/2008. 6ª Série Mecânica 2007/2008 6ª Série Questões: 1. Suponha a=b e M>m no sistema de partículas representado na figura 6.1. Em torno de que eixo (x, y ou z) é que o momento de inércia tem o menor valor? e o maior

Leia mais

SUPERESTRUTURA estrutura superestrutura infra-estrutura lajes

SUPERESTRUTURA estrutura superestrutura infra-estrutura lajes SUPRSTRUTUR s estruturas dos edifícios, sejam eles de um ou vários pavimentos, são constituídas por diversos elementos cuja finalidade é suportar e distribuir as cargas, permanentes e acidentais, atuantes

Leia mais

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas.

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas. 2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 212 Duração prevista: até 4 horas. Esta prova tem oito (8) questões e três (3) laudas. Consulta permitida somente ao formulário básico.

Leia mais

Código: FISAP Disciplina: Física Aplicada Preceptores: Marisa Sayuri e Rodrigo Godoi Semana: 05/11/2015 14/11/2015

Código: FISAP Disciplina: Física Aplicada Preceptores: Marisa Sayuri e Rodrigo Godoi Semana: 05/11/2015 14/11/2015 Código: FISAP Disciplina: Física Aplicada Preceptores: Marisa Sayuri e Rodrigo Godoi Semana: 05/11/2015 14/11/2015 1) Certo dia, uma escaladora de montanhas de 75 kg sobe do nível de 1500 m de um rochedo

Leia mais

TEORIA DAS ESTRUTURAS I

TEORIA DAS ESTRUTURAS I FTC FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS TEORIA DAS ESTRUTURAS I Aula 1 PROFª SANDRA CUNHA GONÇALVES Teoria das Estruturas1 Conceitos básicos. Concepção do sistema estrutural. Classificação das estruturas.

Leia mais

Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela

Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Onde estamos? Nosso roteiro ao longo deste capítulo A equação do movimento Equação do movimento

Leia mais

Prof. André Motta - mottabip@hotmail.com_ 4.O gráfico apresentado mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmônico simples.

Prof. André Motta - mottabip@hotmail.com_ 4.O gráfico apresentado mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmônico simples. Eercícios Movimento Harmônico Simples - MHS 1.Um movimento harmônico simples é descrito pela função = 7 cos(4 t + ), em unidades de Sistema Internacional. Nesse movimento, a amplitude e o período, em unidades

Leia mais

Mecânica e FÍSICA Ondas

Mecânica e FÍSICA Ondas Mecânica e FÍSICA Ondas Energia e Trabalho; Princípios de conservação; Uma bala de massa m = 0.500 kg, viajando com velocidade 100 m/s atinge e fica incrustada num bloco de um pêndulo de massa M = 9.50

Leia mais

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal 1) O cabo e a barra formam a estrutura ABC (ver a figura), que suporta uma carga vertical P= 12 kn. O cabo tem a área

Leia mais

(Desconsidere a massa do fio). SISTEMAS DE BLOCOS E FIOS PROF. BIGA. a) 275. b) 285. c) 295. d) 305. e) 315.

(Desconsidere a massa do fio). SISTEMAS DE BLOCOS E FIOS PROF. BIGA. a) 275. b) 285. c) 295. d) 305. e) 315. SISTEMAS DE BLOCOS E FIOS PROF. BIGA 1. (G1 - cftmg 01) Na figura, os blocos A e B, com massas iguais a 5 e 0 kg, respectivamente, são ligados por meio de um cordão inextensível. Desprezando-se as massas

Leia mais

9) (UFMG/Adap.) Nesta figura, está representado um bloco de peso 20 N sendo pressionado contra a parede por uma força F.

9) (UFMG/Adap.) Nesta figura, está representado um bloco de peso 20 N sendo pressionado contra a parede por uma força F. Exercícios - Aula 6 8) (UFMG) Considere as seguintes situações: I) Um carro, subindo uma rua de forte declive, em movimento retilíneo uniforme. II) Um carro, percorrendo uma praça circular, com movimento

Leia mais

(a) a aceleração do sistema. (b) as tensões T 1 e T 2 nos fios ligados a m 1 e m 2. Dado: momento de inércia da polia I = MR / 2

(a) a aceleração do sistema. (b) as tensões T 1 e T 2 nos fios ligados a m 1 e m 2. Dado: momento de inércia da polia I = MR / 2 F128-Lista 11 1) Como parte de uma inspeção de manutenção, a turbina de um motor a jato é posta a girar de acordo com o gráfico mostrado na Fig. 15. Quantas revoluções esta turbina realizou durante o teste?

Leia mais

FUVEST 2000-2 a Fase - Física - 06/01/2000 ATENÇÃO

FUVEST 2000-2 a Fase - Física - 06/01/2000 ATENÇÃO ATENÇÃO VERIFIQUE SE ESTÃO IMPRESSOS EIXOS DE GRÁFICOS OU ESQUEMAS, NAS FOLHAS DE RESPOSTAS DAS QUESTÕES 1, 2, 4, 9 e 10. Se notar a falta de uma delas, peça ao fiscal de sua sala a substituição da folha.

Leia mais

1. Equilíbrio de corpos rígidos

1. Equilíbrio de corpos rígidos 1. Equilíbrio de corpos rígidos No capítulo anterior foi referido que as forças exteriores que actuam num corpo rígido podem ser reduzidas a um sistema equivalente força/binário. Quando a força e o binário

Leia mais

PROBLEMAS DE PROVA. EXERCÍCIOS DA 3 a. ÁREA. UFRGS - ESCOLA DE ENGENHARIA ENG Mecânica. Atualizada em 11/11/2008

PROBLEMAS DE PROVA. EXERCÍCIOS DA 3 a. ÁREA. UFRGS - ESCOLA DE ENGENHARIA ENG Mecânica. Atualizada em 11/11/2008 UFRS - ESOL E ENENHRI EN 01156 - Mecânica epartamento de Engenharia ivil tualizada em 11/11/2008 EXERÍIOS 3 a. ÁRE Prof. Inácio envegnu Morsch PROLEMS E PROV 1) alcule para o instante representado na figura

Leia mais

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL 1 I. ASPECTOS GERAIS CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL Conforme já foi visto, a tensão representa o efeito de um esforço sobre uma área. Até aqui tratamos de peças submetidas a esforços normais a seção

Leia mais

FIS-14 Lista-09 Outubro/2013

FIS-14 Lista-09 Outubro/2013 FIS-14 Lista-09 Outubro/2013 1. Quando um projétil de 7,0 kg é disparado de um cano de canhão que tem um comprimento de 2,0 m, a força explosiva sobre o projétil, quando ele está no cano, varia da maneira

Leia mais

FÍSICA. Questões de 01 a 04

FÍSICA. Questões de 01 a 04 GRUPO 1 TIPO A FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 04 01. Considere uma partícula presa a uma mola ideal de constante elástica k = 420 N / m e mergulhada em um reservatório térmico, isolado termicamente, com

Leia mais

CINEMÁTICA DE MÁQUINAS

CINEMÁTICA DE MÁQUINAS CINEMÁTICA DE MÁQUINAS CAPITULO I Rotação em torno de um eixo fixo 1. A barra dobrada ABCDE mostrada na figura 1, roda com velocidade angular constante de 9 rad/s em torno do eixo que liga as extremidades

Leia mais

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro.

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Forças internas Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Generalizar esse procedimento formulando equações que podem ser representadas de

Leia mais

Teoria das Estruturas

Teoria das Estruturas Teoria das Estruturas Aula 02 Morfologia das Estruturas Professor Eng. Felix Silva Barreto ago-15 Q que vamos discutir hoje: Morfologia das estruturas Fatores Morfogênicos Funcionais Fatores Morfogênicos

Leia mais

CORPOS RÍGIDOS: As forças que actuam num corpo rígido podem ser divididas em dois grupos:

CORPOS RÍGIDOS: As forças que actuam num corpo rígido podem ser divididas em dois grupos: CORPOS RÍGIDOS: As forças que actuam num corpo rígido podem ser divididas em dois grupos: 1. Forças externas (que representam as acções externas sobre o corpo rígido) 2. Forças internas (que representam

Leia mais

6- Análise Estrutural

6- Análise Estrutural 1 6- Análise Estrutural 6.1- Treliças Simples Treliça é uma estrutura formada por barras ligadas entre si pelas extremidades por meio de pinos, parafusos ou até soldados. Treliças Planas São aquelas cujas

Leia mais

Física Geral. Série de problemas. Unidade II Mecânica Aplicada. Departamento Engenharia Marítima

Física Geral. Série de problemas. Unidade II Mecânica Aplicada. Departamento Engenharia Marítima Física Geral Série de problemas Unidade II Mecânica Aplicada Departamento Engenharia Marítima 2009/2010 Módulo I As Leis de movimento. I.1 Uma esfera com uma massa de 2,8 10 4 kg está pendurada no tecto

Leia mais

RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO FÍSICA

RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO FÍSICA RECUPERAÇÃO TURMAS: 2º ANO Professor: XERXES DATA: 22 / 11 / 2015 RECUPERAÇÃO FINAL FORÇA ELÉTRICA (LEI DE COULOMB) FÍSICA Para todas as questões, considere a constante eletrostática no vácuo igual a 9.10

Leia mais

NTD DE FÍSICA 1 a SÉRIE ENSINO MÉDIO ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / /

NTD DE FÍSICA 1 a SÉRIE ENSINO MÉDIO ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / NTD DE FÍSICA 1 a SÉRIE ENSINO MÉDIO Professor: Rodrigo Lins ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: 1) Na situação esquematizada na f igura, a mesa é plana, horizontal e perfeitamente polida. A

Leia mais

Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx

Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de dmissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx Questão Concurso 009 Uma partícula O descreve um movimento retilíneo uniforme e está

Leia mais

Caso (2) X 2 isolado no SP

Caso (2) X 2 isolado no SP Luiz Fernando artha étodo das Forças 6 5.5. Exemplos de solução pelo étodo das Forças Exemplo Determine pelo étodo das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere

Leia mais

FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES

FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2015 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 Uma mola comprimida por uma deformação x está em contato com um corpo de massa m, que se encontra

Leia mais

Plano Inclinado com e sem atrito

Plano Inclinado com e sem atrito Plano Inclinado com e sem atrito 1. (Uerj 2013) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente

Leia mais

UNIDADE IV: Ser humano e saúde Cultura indígena. Aula: 14.1 Conteúdo: Introdução a estática e suas definições.

UNIDADE IV: Ser humano e saúde Cultura indígena. Aula: 14.1 Conteúdo: Introdução a estática e suas definições. UNIDADE IV: Ser humano e saúde Cultura indígena. Aula: 14.1 Conteúdo: Introdução a estática e suas definições. Habilidade: Compreender os conceitos físicos relacionados a estática de um ponto material

Leia mais

Lista de Exercícios - Unidade 9 A segunda lei de Newton e a eterna queda da Lua

Lista de Exercícios - Unidade 9 A segunda lei de Newton e a eterna queda da Lua Lista de Exercícios - Unidade 9 A segunda lei de Newton e a eterna queda da Lua Segunda Lei de Newton 1. (G1 - UTFPR 01) Associe a Coluna I (Afirmação) com a Coluna II (Lei Física). Coluna I Afirmação

Leia mais

É usual dizer que as forças relacionadas pela terceira lei de Newton formam um par ação-reação.

É usual dizer que as forças relacionadas pela terceira lei de Newton formam um par ação-reação. Terceira Lei de Newton A terceira lei de Newton afirma que a interação entre dois corpos quaisquer A e B é representada por forças mútuas: uma força que o corpo A exerce sobre o corpo B e uma força que

Leia mais

Mecânica dos Fluidos PROF. BENFICA benfica@anhanguera.com www.marcosbenfica.com

Mecânica dos Fluidos PROF. BENFICA benfica@anhanguera.com www.marcosbenfica.com Mecânica dos Fluidos PROF. BENFICA benfica@anhanguera.com www.marcosbenfica.com LISTA 2 Hidrostática 1) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar

Leia mais

1ª Lista de exercícios de Física 2 ( Fluidos)

1ª Lista de exercícios de Física 2 ( Fluidos) Unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Campus de Sorocaba Engenharia Ambiental Profa. Maria Lúcia Antunes 1ª Lista de exercícios de Física 2 ( Fluidos) 1) Encontre o aumento de pressão de um fluido em uma

Leia mais

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Departamento de Matemática e Física Coordenador da Área de Física LISTA 03. Capítulo 07

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Departamento de Matemática e Física Coordenador da Área de Física LISTA 03. Capítulo 07 01 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS Departamento de Matemática e Física Coordenador da Área de Física Disciplina: Física Geral e Experimental I (MAF 2201) LISTA 03 Capítulo 07 1. (Pergunta 01) Classifique

Leia mais

5ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO FLEXÃO

5ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO FLEXÃO Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas Professor: Armando Sá Ribeiro Jr. Disciplina: ENG285 - Resistência dos Materiais I-A www.resmat.ufba.br 5ª LISTA

Leia mais

Dispositivo de ancoragem com braço giratório SkyORB TM

Dispositivo de ancoragem com braço giratório SkyORB TM Dispositivo de ancoragem com braço giratório SkyORB TM Descrição O Miller SkyORB TM é um dispositivo de ancoragem portátil com braço giratório especialmente projetado para sistemas de elonamento, carregamento/

Leia mais

Caminhões basculantes. Design PGRT

Caminhões basculantes. Design PGRT Informações gerais sobre caminhões basculantes Informações gerais sobre caminhões basculantes Os caminhões basculantes são considerados como uma carroceria sujeita à torção. Os caminhões basculantes são

Leia mais

2. CARACTERÍSTICAS 1. INTRODUÇÃO

2. CARACTERÍSTICAS 1. INTRODUÇÃO 1. INTRODUÇÃO O estabilizador portátil de câmera Tedi Cam é um equipamento de avançada tecnologia utilizado para filmagens de cenas onde há a necessidade de se obter imagens perfeitas em situações de movimento

Leia mais

3) Calcule o alongamento elástico da peça do esquema abaixo. Seu material tem módulo de elasticidade de 2x10 5 N/mm 2.

3) Calcule o alongamento elástico da peça do esquema abaixo. Seu material tem módulo de elasticidade de 2x10 5 N/mm 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CÂMPUS DE CHAPADÃO DO SUL DISCIPLINA: CONSTRUÇÕES RURAIS LISTA DE EXERCICIOS I RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROFESSOR: PAULO CARTERI CORADI 1) Calcule a deformação

Leia mais

GABARITO DO SIMULADO DISCURSIVO

GABARITO DO SIMULADO DISCURSIVO GABARITO DO SIMULADO DISCURSIVO 1. (Unifesp 013) O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança

Leia mais

LISTA UERJ 2014 LEIS DE NEWTON

LISTA UERJ 2014 LEIS DE NEWTON 1. (Pucrj 2013) Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m 1 = 4,0 kg sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m 2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força horizontal

Leia mais

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES 2. VINCULAÇÕES DAS LAJES 3. CARREGAMENTOS DAS LAJES 3.1- Classificação das lajes retangulares 3.2- Cargas acidentais

Leia mais

Curso de Engenharia Civil. Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil CAPÍTULO 6: TORÇÃO

Curso de Engenharia Civil. Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil CAPÍTULO 6: TORÇÃO Curso de Engenharia Civil Universidade Estadual de Maringá Centro de ecnologia Departamento de Engenharia Civil CPÍULO 6: ORÇÃO Revisão de Momento orçor Convenção de Sinais: : Revisão de Momento orçor

Leia mais

Professor : Vinicius Jacques Data: 03/08/2010 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES / LEIS DE NEWTON

Professor : Vinicius Jacques Data: 03/08/2010 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES / LEIS DE NEWTON Aluno (a): N Série: 1º Professor : Vinicius Jacques Data: 03/08/2010 Disciplina: FÍSICA EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES / LEIS DE NEWTON 01. Explique a função do cinto de segurança de um carro, utilizando o

Leia mais

1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura.

1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura. 16 10 mm 10 mm 1. eterminar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura. S1 S1 20 kn 300 mm 160 mm 50 mm 80 mm S 1 40MPa S 2 3,98MPa 2. Para a barra da figura, determinar a variação

Leia mais

1 a QUESTÃO Valor 1,0

1 a QUESTÃO Valor 1,0 1 a QUESTÃO Valor 1,0 Um esquimó aguarda a passagem de um peixe sob um platô de gelo, como mostra a figura abaixo. Ao avistá-lo, ele dispara sua lança, que viaja com uma velocidade constante de 50 m/s,

Leia mais

Miguel C. Branchtein, Delegacia Regional do Trabalho no Rio Grande do Sul

Miguel C. Branchtein, Delegacia Regional do Trabalho no Rio Grande do Sul DETERMINAÇÃO DE CONDIÇÃO DE ACIONAMENTO DE FREIO DE EMERGÊNCIA TIPO "VIGA FLUTUANTE" DE ELEVADOR DE OBRAS EM CASO DE QUEDA DA CABINE SEM RUPTURA DO CABO Miguel C. Branchtein, Delegacia Regional do Trabalho

Leia mais

3) Uma mola de constante elástica k = 400 N/m é comprimida de 5 cm. Determinar a sua energia potencial elástica.

3) Uma mola de constante elástica k = 400 N/m é comprimida de 5 cm. Determinar a sua energia potencial elástica. Lista para a Terceira U.L. Trabalho e Energia 1) Um corpo de massa 4 kg encontra-se a uma altura de 16 m do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s 2, calcular sua energia

Leia mais

Centro Educacional Juscelino Kubitschek. Roteiro e Lista de Recuperação de Física

Centro Educacional Juscelino Kubitschek. Roteiro e Lista de Recuperação de Física Centro Educacional Juscelino Kubitschek ALUNO: N.º: DATA: / / ENSINO: ( ) Fundamental (x ) Médio SÉRIE: 1º TURMA: TURNO: DISCIPLINA: FÍSICA PROFESSOR: Equipe de Física Roteiro e Lista de Recuperação de

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 A L 0 H mola apoio sem atrito B A figura acima mostra um sistema composto por uma parede vertical

Leia mais

MÓDULO 03 - PROPRIEDADES DO FLUIDOS. Bibliografia

MÓDULO 03 - PROPRIEDADES DO FLUIDOS. Bibliografia MÓDULO 03 - PROPRIEDADES DO FLUIDOS Bibliografia 1) Estática dos Fluidos Professor Dr. Paulo Sergio Catálise Editora, São Paulo, 2011 CDD-620.106 2) Introdução à Mecânica dos Fluidos Robert W. Fox & Alan

Leia mais

Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU. Fundamentos Física Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe

Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU. Fundamentos Física Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU Fundamentos Física Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe Lista de exercícios 1. Considerando as grandezas físicas A

Leia mais

a) os módulos das velocidades angulares ωr NOTE E ADOTE

a) os módulos das velocidades angulares ωr NOTE E ADOTE 1. Um anel condutor de raio a e resistência R é colocado em um campo magnético homogêneo no espaço e no tempo. A direção do campo de módulo B é perpendicular à superfície gerada pelo anel e o sentido está

Leia mais

ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / SEDE:

ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / SEDE: Professor: Edney Melo ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / SEDE: 01. As pirâmides do Egito estão entre as construções mais conhecidas em todo o mundo, entre outras coisas pela incrível capacidade de engenharia

Leia mais

Problemas de Mecânica e Ondas

Problemas de Mecânica e Ondas Problemas de Mecânica e Ondas (LEMat, LQ, MEiol, MEmbi, MEQ) Tópicos: olisões: onservação do momento linear total, conservação de energia cinética nas colisões elásticas. onservação do momento angular

Leia mais

DINÂMICA. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.

DINÂMICA. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo. DINÂMICA Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo

Leia mais

TRELIÇAS. Tipo sheed (cobertura)

TRELIÇAS. Tipo sheed (cobertura) TRELIÇAS Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas. São usadas para vários fins, entre os quais, vencer pequenos, médios e grandes vãos. Pelo fato de usar barras articuladas

Leia mais

Uma estrutura pode estar em equilíbrio ou movimento.

Uma estrutura pode estar em equilíbrio ou movimento. 1. INTRODUÇÃO Uma estrutura pode estar em equilíbrio ou movimento. Existem estruturas que são dimensionadas para estarem em equilíbrio (edifícios, pontes, pórticos, etc.) e as que são dimensionadas para

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta Questão 1 Na natureza, muitos animais conseguem guiar-se e até mesmo caçar com eficiência, devido à grande sensibilidade que apresentam para a detecção de ondas, tanto eletromagnéticas quanto mecânicas.

Leia mais