ENSINO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS TRIFÁSICOS USANDO LABORATÓRIO DIGITAL

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1 ENSINO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS TRIFÁSICOS USANDO LABORATÓRIO DIGITAL Ailson Pereira de Moura, Mayrthon P. Costa Jr. Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, Caixa Postal, Campus Universitário do Pici Pici Fortaleza CE. - ailson@dee.ufc.br Resumo. A simulação computacional apresenta-se como uma ferramenta, que tende a ser cada vez mais usada no ensino de engenharia. Neste trabalho utiliza-se o programa computacional Microsim Pspice for Windows, que faz parte do sistema The Design Center CAE (computer - aided engineering), para elaboração de duas práticas destinadas a auxiliar a aprendizagem da disciplina de circuitos elétricos II, do curso de engenharia elétrica da Universidade Federal do Ceará (UFC). Esse software proporciona um ambiente totalmente integrado para capturar circuitos analógicos/digitais de corrente alternada (CA) e corrente contínua (CC) diretamente do monitor, simular a ação do circuito, analisar os resultados na forma gráfica e consequentemente servir como base para a montagem do projeto físico. Inicialmente é feita uma leve introdução ao uso do software Pspice, para facilitar o uso do mesmo pelo aluno que não domina totalmente o programa. Em seguida são apresentadas as práticas elaboradas, que são: circuitos elétricos de corrente alternada trifásicos equilibrados e circuitos elétricos de corrente alternada trifásicos desequilibrados. São usados valores de resistores e capacitores iguais aos existentes no laboratório de circuitos CA do departamento de engenharia elétrica da UFC. As práticas são apresentadas contendo: objetivos, procedimentos e questionários. Os resultados que os alunos devem obter nas práticas computacionais são mostrados e analisados, e poderão ser comparados com os valores obtidos nas práticas de laboratório, as quais usam componentes físicos. Para finalizar o trabalho, são apresentadas as conclusões sobre os resultados obtidos em cada prática elaborada e as referências bibliográficas. Palavras-chave: Circuitos elétricos, Ensino de engenharia, Laboratório virtual NTM - 713

2 1. INTRODUÇÃO Este trabalho tem como objetivo a simulação computacional de práticas de laboratório da cadeira de circuitos elétricos II, utilizando o software Microsim Pspice for Windows. As práticas envolvem a análise de circuitos elétricos trifásicos equilibrados e circuitos elétricos trifásicos desequilibrados, em ligações estrela e triângulo com cargas resistivas, indutivas, capacitivas e mistas. No item seguinte é feita uma abordagem sobre a utilização e uso do software MicroSim Pspice para auxilio do aluno. Na seção posterior é apresentada a metodologia de execução das simulações computacionais, apresentando os objetivos, procedimentos e questionários. Na quarta seção os resultados obtidos nas simulações são mostrados e analisados. Finalizando o trabalho são apresentadas as conclusões sobre os resultados obtidos em cada prática elaborada e as referências bibliográficas. 2. MICROSIM PSPICE O MicroSim Pspice for windows, Manual Pspice [1], é um software para desenvolvimento e simulações de circuitos elétricos e eletrônicos, uma ferramenta forte para o estudo de circuitos elétricos. Faz parte do sistema The Design Center CAE (computer-aided engineering) da MicroSim Corporation. É poderoso, fácil de aprender e simples de usar. O procedimento geral para usar o MicroSim PSpice consiste de três passos básicos:1. Criar um arquivo fonte para ser simulado ou analisado; 2. Entrar com o arquivo fonte no MicroSim Pspice para simular o circuito descrito e criar um arquivo de saída; 3. Imprimir ou plotar os resultados da simulação do arquivo de saída. A criação do arquivo fonte faz-se em três subdivisões: Declaração de dados: O MicroSim Pspice é baseado na análise nodal (nós). Assim, o primeiro passo na descrição dos circuitos é numerar todos os nós do circuito. O nó de referência (o terra do circuito) pode ser numerado com 0 (zero), os nós restantes devem ser números inteiros nãonegativos. Após a numeração dos nós deve-se identificar o tipo de elemento que está conectado ao nó. O formato de uma declaração de dados consiste de:1. o nome do elemento; 2. os nós do circuito nos quais o elemento está conectado; 3. os valores dos parâmetros que descrevem o comportamento do elemento. Obs.: A polaridade do elemento, quando é relevante ao seu comportamento, o primeiro nó é positivo com relação ao segundo nó. Isso implica que a referência de direção da corrente é do primeiro nó para o segundo; Declaração de controle: São os comandos que caracterizam o tipo de circuito e o tipo de análise a ser executada no estudo de circuitos lineares. Exemplo, para análise em corrente contínua.dc, para análise AC, usa-se.ac, e.tran para análise transiente e.four para análise de Fourier; Declaração de saída: São os comandos que geram as respostas desejadas do circuito, o comando.print imprime os dados da análise. Essa declaração inclui campos que especificam o tipo de análise que gerou os dados e a lista das variáveis do circuito e quais valores devem ser impressos. As características principais do Microsim Pspice for windows são: combina ambas as teorias eletrônicas com a simulação do circuito; projetado para suplementar ou substituir um laboratório ou texto da teoria em um curso de circuitos ou dispositivos convencionais; ênfase nos dispositivos e circuitos, com introdução a DC / AC e utiliza análise de circuitos. A maneira de simular o circuito é descrita a seguir: como um ponto de partida, suponhamos que a janela do Program Manager é representada e a janela do grupo do Design Center Eval está aberta como mostra a Fig. 1 abaixo. Figura 1 - Passo 1: Desenho do circuito 2) Click no ícone Schematics. Esta tela de pontos forma o espaço de trabalho em que podemos desenhar nosso circuito. Note a barra de Menu Principal no topo da tela (de File a Help).3. Para colocar o primeiro componente do circuito faça no menu: A. 3) Click em Draw e neste em Get New Part.B.Abra a caixa de dialogo Add Part, Browse - lista de bibliotecas onde você escolhe a que está o seu componente. Quando não sabemos onde nosso componente está localizado, podemos digitar o seu símbolo.4) Note que quando colocamos o componente ele fica selecionado (sublinhado de vermelho). Para mudarmos o componente de local (basta que cliquemos com o mouse no componente e arraste-se para onde desejarmos).5) Para colocarmos outros componentes prosseguimos da mesma forma que no item 4.6) Mudança de atributo. Observe que em alguns componentes (p.ex. para o resistor sempre é colocado o valor de 1kΩ) são colocados os valores, entretanto, de alguns podemos trocar o valor. Para alterarmos basta clicarmos no valor do componente. Como também se queremos mudar o atributo. Para se deletar um componente basta clicarmos e este fica vermelho, apertamos então a tecla delete do teclado ou Edit, Cut. Lembre-se de colocar o ponto de terra no NTM - 714

3 circuito (AGND). Observe que pode ser colocada uma linha ligando o terra único ou colocar em cada elemento que vai para terra o seu símbolo.7) Para conectarmos os componentes: Draw e Wire (você cria um pincel no cursor). Coloque no ponto onde você quer fazer sua linha (fio) com um click do mouse no começo e o final com dois clicks. 8) Como selecionar e mudar um atributo que não está presente. Ex. V1 com atributo de DC = +10V: Click em V1 e aparecerá a caixa ( Fig. 2 abaixo). Podemos mudar, e acrescentar o valor que quisermos. Cada vez que mudamos um valor devemos salvá-lo.9)para analisar o circuito, deve-se salvar o desenho (Save as). 10) Para analisar: Analisys, Si Figura 2 Tela de configuração de componente no Pspice. mulate. A janela Netlist abre durante a checagem do netlist, seguida pela janela do Pspice durante os cálculos. Quando terminado aparece o bias point calculado. 11) Você pode verificar o arquivo de saída (.OUT). 3. METODOLOGIA As práticas foram elaboradas contendo objetivo, procedimento e questionário. A primeira prática é sobre circuito C.A equilibrado. Objetivo - Analisar o comportamento dos circuitos elétricos trifásicos equilibrados, ligados em estrela e/ou triângulo com cargas resistivas, resistiva-indutiva e, resistiva-capacitiva. A análise envolve o conhecimento das tensões e correntes em módulo e ângulo dos diversos pontos do circuito; Procedimento - No Schematics do Pspice construa o circuito da Fig. 3 : Figura 3 Circuito C.A Estrela (Resistivo equilibrado) b) No MicroSim Editor do Pspice, Boylestad, [2] declarar os dados para o circuito da Fig. 3 : Circuito Trifásico (Y Resistivo). R Van 1 0 AC AC LIN Vbn 2 0 AC PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van) Vcn 3 0 AC PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) R PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) R c) No PspiceAD do Pspice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos. Os resultados serão visualizados nos arquivos.out,gerados pelo Pspice, através do MicroSim Text Editor. No Circuito acima ligar o neutro da fonte ao neutro da carga,como mostra a Fig. 4, verificar a corrente no neutro e obter os valores de tensão e corrente obtidos no item a. NTM - 715

4 Figura 4 Circuito C.A Estrela (Resistivo equilibrado com neutro) e) No MicroSim Editor do Pspice, [2] declarar os dados para o circuito da Fig. 4 : Circuito Trifásico (Y Resistivo c/ neutro). R Van 1 0 AC AC LIN Vbn 2 0 AC PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van) Vcn 3 0 AC PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) R PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) R PRINT AC VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4) R f) No MicroSim Schematics do PSPICE construa o circuito mostrado na Fig. 5. Figura 5 Circuito C.A Estrela (Resistivo, Capacitivo (RC) equilibrado com neutro) g) No MicroSim Editor do Pspice, [2], declarar os dados para o circuito da Fig. 5 : Circuito Trifásico (Y R-C). C uF Van 1 0 AC C uF Vbn 2 0 AC C uF Vcn 3 0 AC AC LIN Rn PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,7) VP(4,7) IM(Van) IP(Van) R PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,5) VP(2,5) VM(5,7) VP(5,7) IM(Vbn) IP(Vbn) R PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,6) VP(3,6) VM(6,7) VP(6,7) IM(Vcn) IP(Vcn) R h) No PspiceAD do Spice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos. i) No MicroSim Schematics do Pspice construa o circuito da Fig. 6 : Figura 6 Circuito C.A Delta (Resistivo, Capacitivo (RC) equilibrado) j)no MicroSim Editor do Pspice, [2], declarar os dados para o circuito acima : Circuito Trifásico (Delta R-C). C uF Van 1 0 AC C uF Vbn 2 0 AC AC LIN Vcn 3 0 AC PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,2) VP(4,2) IM(Van) IP(Van) R PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(5,3) VP(5,3) VM(1,5) VP(1,5) IM(Vbn) IP(Vbn) NTM - 716

5 R PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(2,6) VP(2,6) VM(3,6) VP(3,6) IM(Vcn) IP(Vcn) R PRINT IM(R1) IP(R1) C uF l) No PspiceAD do Spice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos. Questionário - 1) Qual a relação entre V12 e V23 no circuito do item a? 2) Houve alguma diferença entre os módulos de I(Van), I(Vbn) e I(Vcn) no circuito do item d? Por que? 3) Determine a relação V12 / V23 no circuito do item f. É coerente o valor encontrado? Comente? 4) Qual a relação entre I(Van) / I(Vbn) no circuito do item i. É coerente o valor encontrado? Comente? 5) Houve diferença entre os módulos de I(Van), I(Vbn) e I(Vcn) no circuito do item i? Por que? 6) Desenhe um único diagrama fasorial para as tensões e correntes de linha e da fase do circuito do item i.7) Compare os valores de corrente de linha dos itens f e i. Comente por que as correntes não são iguais. A segunda prática é sobre circuito C.A desequilibrado. Objetivo - Analisar o comportamento dos circuitos elétricos trifásicos desequilibrados, ligados em estrela e/ou triângulo com cargas resistivas e resistiva-capacitiva, com ligação de neutro e sem neutro. A análise envolve o conhecimento das tensões e correntes em módulo e ângulo dos diversos pontos do circuito. Procedimento - No MicroSim Schematics do Pspice construa o circuito da Fig. 7 : Figura 7 Circuito C.A Estrela (Resistivo desequilibrado) b) No MicroSim Editor do Pspice, Johnson et al. [3] declarar os dados para o circuito acima : Circuito Trifásico Desequilibrado (Y Resistivo). R Van 1 0 AC AC LIN Vbn 2 0 AC PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1) Vcn 3 0 AC PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) VP(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2) R PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) VP(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3) R c) No PspiceAD do Pspice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos. Obs.: Os resultados serão visualizados nos arquivos.out,gerados pelo Pspice, através do MicroSim Text Editor. d) Montar a Tabela 1, realizando variações nos resistores de carga conforme solicitado. Preencher os valores de tensão e corrente pedido. Tabela 1 Valores de medidas para o circuito da Fig. 7 R1 R2 R3 V12 V23 V13 I12 I23 I13 I(R1) I(R2) I(R3) e) No Circuito acima ligar o neutro da fonte ao neutro da carga, como mostra a Fig. 8, verificar a corrente no neutro e obter os valores de tensão e corrente obtidos no item anterior. Figura 8 Circuito C.A Estrela (Resistivo desequilibrado com neutro) f) No MicroSim Editor do Pspice, [3], declarar os dados para o circuito da Fig. 8 : Circuito Trifásico Desequilibrado (Y Resistivo c/ neutro). R Van 1 0 AC AC LIN NTM - 717

6 Vbn 2 0 AC PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van) Vcn 3 0 AC PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) R PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) R PRINT AC VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4) R Obs.: Verificar o que ocorre com o neutro do sistema para todas as associações de resistores da tabela anterior. g) No MicroSim Schematics do Pspice construa o circuito da Fig. 9 : Figura 9 Circuito C.A Delta (Resistivo desequilibrado) h) No MicroSim Editor do Pspice, [3], declarar os dados para o circuito da Fig. 9 : Circuito Trifásico Desequilibrado(Delta R) R Van 1 0 AC AC LIN Vbn 2 0 AC PRINT AC VM(1,2) VP(1,2) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1) Vcn 3 0 AC PRINT AC VM(1,3) VP(1,3) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2) R PRINT AC VM(2,3) VP(2,3) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3) R i) No PspiceAD do Spice rodar a declaração de dados acima e observar os valores obtidos. j) Montar a tabela abaixo, realizando variações nos resistores de carga conforme solicitado. Preencher os valores de tensão e corrente pedido como indicado na Tabela 1. Questionário - a) Explique o que aconteceu com as tensões de fase no item a, com e sem o neutro. b) Explique a corrente de neutro no item e. c) Explique porque quando R12 é infinito no item g, nenhuma das correntes de linha é zero. d) Determine a relação V12 / V23 no circuito do item g. É coerente o valor encontrado? Comente? 4. RESULTADOS NUMÉRICOS A Tabela 2 mostra os resultados obtidos com a simulação do circuito da Fig. 3. Tabela 2 Resultados de circuito C.A estrela resistivo equilibrado Freqüência VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van) 6,000E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 1,800E+02 Freqüência VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) 6,000E+01 2,078E+02-9,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 6,000E+01 Freqüência VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) 6,000E+01 2,078E+02-3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00-6,000E+01 Do circuito trifásico equilibrado, todas as correntes e tensões (em módulo) de fases e de linhas são iguais, variando-se somente os argumentos de 6120º. Isso reafirma que circuitos trifásicos equilibrados podem ser estudados utilizando-se seu circuito monofásico equivalente. A Tabela 3 mostra os resultados da simulação com o circuito da Fig. 4. Tabela 3 Resultados de circuito C.A estrela resistivo equilibrado com neutro Freqüência VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) IM(Van) IP(Van) 6,000E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 1,800E+02 Freqüência VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) 6,000E+01 2,078E+02-9,000E+01 1,200E+02 2,880E+00 6,000E+01 Freqüência VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) 6,000E+01 2,078E+02-3,000E+01 1,200E+02 2,880E+00-6,000E+01 Freqüência VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4) 6,000E+01 4,287E-16 0,000E+00 8,573E-16 0,000E+00 NTM - 718

7 Não havendo desequilíbrio no sistema a tensão e corrente no neutro serão zero. A Tabela 5 apresenta os resultados obtidos a partir da simulação do circuito da Fig.5. Tabela 5 Resultados de circuito C.A est. resistivo, capacitivo RC - equilibrado com neutro Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,7) VP(4,7) IM(Van) IP(Van) 6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 4,782E+01 6,651E+01 1,101E+02-2,35E+01 1,148E+00-1,14E+02 Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(2,5) VP(2,5) VM(5,7) VP(5,7) IM(Vbn) IP(Vbn) 6,0E+01 2,078E+02-9,00E+01 4,782E+01-5,35E+01 1,101E+02-1,44E+02 1,148E+00 1,265E+02 Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(3,6) VP(3,6) VM(6,7) VP(6,7) IM(Vcn) IP(Vcn) 6,0E+01 2,078E+02-3,00E+01 4,782E+01-1,74E+02 1,101E+02 9,651E+01 1,148E+00 6,514E+00 Com o acréscimo da componente capacitiva no circuito do item 1A, tem-se uma modificação no argumento da corrente de linha e tensão de fase. Ou seja, o capacitor do circuito adianta a corrente em relação à tensão, diferente do circuito resistivo que ambas, tensão e corrente, não são defasadas. A Tabela 6 a seguir mostra resultados da simulação do circuito mostrado na Fig.6. Tabela 6 Resultados de circuito C.A delta resistivo, capacitivo RC - equilibrado Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) VM(4,2) VP(4,2) IM(Van) IP(Van) 6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 8,283E+01 9,651E+01 1,906E+02 6,514E+00 3,443E+00-1,14E+02 Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(5,3) VP(5,3) VM(1,5) VP(1,5) IM(Vbn) IP(Vbn) 6,0E+01 2,078E+02-9,00E+01 8,283E+01 3,651E+01 1,906E+02-5,35E+02 3,443E+00 1,265E+02 Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(2,6) VP(2,6) VM(3,6) VP(3,6) IM(Vcn) IP(Vcn) 6,0E+01 2,078E+02-3,00E+01 8,283E+01-2,35E+01 1,906E+02 6,651E+01 3,443E+00 6,514E+00 Freqüên. IM(R1) IP(R1) 6,0E+01 1,988E+00 9,651E+01 Circuito RC em delta equilibrado onde verificamos que a tensão de linha é igual à tensão de fase e a corrente de linha é diferente da corrente de fase. O capacitor no circuito da carga tende, novamente, a adiantar o ângulo da corrente em relação à tensão, adiantando assim o fator de potência do sistema. A seguir os resultados obtidos com desequilibrados. A Tabela 7 mostra os resultados da simulação do circuito da Fig. 7. Tabela 7 Resultado de circuito C.A estrela resistivo desequilibrado Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1) 6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,350E+02 0,000E+00 2,160E+00 1,800E+02 2,160E+00 0,000E+00 Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) VP(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2) 6,0E+01 2,078E+02-9,00E+01 1,132E+02-1,13E+02 2,718E+00 6,659E+01 2,718E+00-1,13E+02 Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) VP(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3) 6,0E+01 2,078E+02-3,00E+01 1,132E+02 1,134E+02 2,718E+00-6,66E+01 2,718E+00 1,134E+02 Houve um desequilíbrio no sistema que causa diferentes quedas de tensão nos resistores da carga e conseqüentemente diferentes correntes em módulo e ângulo. Como o resistor R1 é maior que os demais, a corrente que o percorre é menor e a d.d.p em seus terminais é maior que nos demais. Os resultados da simulação do circuito da Fig. 8 são mostrados na Tabela 8. Tabela 8 Resultados de circuito C.A estrela resistivo equilibrado com neutro Freqüên. VM(1,2) VP(1,2) VM(1,4) VP(1,4) IM(Van) IP(Van) 6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 1,209E+02 0,000E+00 1,934E+00 1,800E+02 Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) VM(2,4) VP(2,4) IM(Vbn) IP(Vbn) 6,0E+01 2,078E+02-9,00E+01 1,196E+02 0,000E+00 2,869E+00 6,037E+01 Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) VM(3,4) VP(3,4) IM(Vcn) IP(Vcn) 6,0E+01 2,078E+02-3,00E+01 1,196E+02 0,000E+00 2,869E+00-6,04E+01 Freqüên. VM(4,0) VP(4,0) IM(R4) IP(R4) 6,0E+01 9,020E-01 1,800E+02 9,020E-01 1,800E+02 NTM - 719

8 Com o desequilíbrio do sistema a variação de corrente de linha no resistor R1 causa uma pequena corrente circulando pelo neutro do sistema e o aparecimento de uma pequena tensão entre a neutro da carga e o neutro da fonte, essa tensão é denominada de Vnn que causa o deslocamento do neutro do sistema. A Tabela 9 mostra os resultados da simulação do circuito da Fig. 9. Tabela 9 Resultados de circuito C.A delta resistivo desequilibrado Freqüê. VM(1,2) VP(1,2) IM(Van) IP(Van) IM(R1) IP(R1) 6,0E+01 2,078E+02 3,000E+01 7,247E+00 1,734E+02 3,326E+00 3,000E+01 Freqüên. VM(2,3) VP(2,3) IM(Vbn) IP(Vbn) IM(R2) IP(R2) 6,0E+01 2,078E+02-9,00E+01 7,247E+00 6,659E+01 4,988E+00-3,00E+01 Freqüên. VM(1,3) VP(1,3) IM(Vcn) IP(Vcn) IM(R3) IP(R3) 6,0E+01 2,078E+02-3,00E+01 8,639E+00-6,00E+01 4,988E+00-9,00E+01 No sistema delta o desequilíbrio dificulta mais a operação do circuito elétrico, pois ele não possui neutro para o retorno da corrente de desequilíbrio. Com isso o desequilíbrio de uma fase provoca uma mudança dos valores de corrente e tensão das duas outras fases do sistema. 5. CONCLUSÃO Pelas práticas apresentadas, pôde-se comprovar o uso do sistema estrela na distribuição secundária. No fio neutro ocorre o retorno da corrente de desequilíbrio do sistema, uma vez que o circuito encontra-se desequilibrado. O uso do sistema delta é feito na distribuição primária e na transmissão, com isto, evita-se o uso do quarto condutor, obtendo-se mais economia. Finalmente, concluí-se com este trabalho, que através do laboratório virtual desenvolvido é possível comprovar teorias básicas de circuitos de corrente alternada, contribuindo, desta maneira, com o aprendizado dos alunos dos cursos de Engenharia Elétrica. 6. REFERÊNCIAS [1] Manual Prático do Microsim Pspice. Capturado em 17/04/2000. Online, Disponível na Internet em [2] BOYLESTAD, R. L., Introdução à Análise de Circuitos 8ª Ed., Prentice-Hall do Brasil, RJ: 1997, p.795. [3] JOHNSON, E. D., HILBURN, L. J. e JOHNSON, R. J., Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos 4ª Ed., Prentice-Hall do Brasil, RJ: 1994, p NTM - 720