Validação do método de dimensionamento do número médio ideal de sementes por saca

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1 Validação do método de dimeioameto do úmero médio ideal de emete por aca Quitiliao Siqueira Schrode Nomelii 1, Dayae Alve Cota 1, Luca Floretio Silva 1, Alie Sato Ferreira 1, Jaer Moura Pereira 2, Nádia Giaretta Biae 1 1- Faculdade de Ciêcia Itegrada do Potal da Uiveridade Federal de Uberlâdia; 2- Faculdade de Matemática da Uiveridade Federal de Uberlâdia Reumo: Foi realizado um etudo juto a uma filial de uma emprea multiacioal ituada a cidade de Ituiutaba - MG, eta, com bae em etudo agrícola determiou que o aco de emete deve er vedido cotedo mil emete acrecetado-e 900 emete como margem de eguraça. O método utilizado pela emprea para determiar o peo de mil emete de milho para cada lote era o método de dua repetiçõe de 500 emete, ete por fim era utilizado o cálculo do peo fial da emete. O procedimeto motrou-e pouco atifatório por apreetar uma variação elevada, extrapolado a quatidade determiada de emete por aco, e coeqüetemete cauado prejuízo à emprea. Etão objetivou-e ete trabalho: (i) comparação de método de etimação de peo de mil emete; (ii) etudo por meio de cálculo de probabilidade para a etimação do peo médio de emete de modo que o aco vedido que coteham meo que eeta mil emete eja a meor poível. A etimativa para ecoomia de emete foi de 864 por aco. Logo, a margem de eguraça pode er dimiuída de 900 emete para em média 40 emete, cauado aim, uma ecoomia de aproximadamete 865 emete por aco, um úmero pequeo comparado com a emete cotida o memo, ma, o etato em um lote de 756 aco, a ecoomia é de emete. Se a emprea produz lote por ao, a ecoomia é de emete por ao, ou eja, aproximadamete aco, io, apea a filial de Ituiutaba. Cocluido, aim, que a aplicação deta metodologia poderia gerar uma ecoomia de R$ ,00 para a emprea. Palavra-chave: Ditribuição Normal. Peo de mil emete. Cotrole Etatítico de Proceo 1 - Itrodução O peo de 1000 emete é uma medida de qualidade utilizada para diferete fialidade, detre ela a comparação da qualidade de diferete lote de emete, determiação do redimeto de cultivo e memo para o cálculo da deidade de emeadura (CUNHA, 2004). Portato, aaliar a eficácia de diferete método utilizado para determiar o peo de mil emete tora-e de extrema importâcia uma vez que ea medida é utilizada em diferete fi importate para qualidade do produto fial. A itruçõe cotida a Regra para Aálie de Semete (BRASIL, 1992) determiam que a amotragem eja feita atravé da eparação e peagem de oito repetiçõe de 100 emete, calculado-e para eta peage, além da média, a variâcia, o devio padrão e o coeficiete de variação. No etato, em trabalho de pequia realizada a área de produção vegetal é utilizado o peo de 100 grão (SOUZA et al., 2003; BERGONCI et al., 2001), como um do compoete de redimeto e ão o peo de 1000 emete. Além dio, algu laboratório de pretação de erviço de aálie de emete, para o programa de produção, também eparam ao acao e peam 100 emete pura, multiplicam por 10 o reultado obtido deta peagem, para obter o peo de mil emete.

2 A idéia pricipal do CEP é que melhore proceo de produção com meo variabilidade propiciam ívei melhore de qualidade o reultado da produção. Quado e fala em melhore proceo io igifica ão omete qualidade melhor, ma também cuto meore (SAMOHYL, 2009). O CEP é uma ferrameta imple e ua efetividade é tetemuhada por uma repetição fiicamete etabelecida a idútria por todo o mudo. Por meio dela, coegue-e cotrolar caracterítica igificativa do produto e do proceo, em tempo real, garatido ívei de qualidade, a um cuto exigido pelo mercado. O Cotrole Etatítico de Proceo é, em dúvida, uma da mai poderoa metodologia deevolvida, viado auxiliar o cotrole eficaz da qualidade do produto e eu proceo produtivo, uado a etatítica como metodologia para aaliar a limitaçõe do proceo (NOMELINI, 2007). Objetivou-e ete trabalho a comparação de método de etimação de peo de mil emete, o etudo por meio de cálculo de probabilidade para a etimação do peo médio de emete de modo que o aco vedido que coteham meo que eeta mil emete eja a meor poível. 2 - Metodologia A emprea em quetão realizou etudo agrícola para melhor ateder a eceidade de eu cliete, e cocluiu que para realizar o platio de milho em um hectare ão eceária emete, a partir dete reultado a emprea determiou que cada aco devee coter ea quatia de emete, ma acrecetada de 900 como margem de eguraça, poi o valor da balaça pode ocilar, ocorrer aim, aco com úmero de emete abaixo do eperado. Foram realizado etudo em doi proceo de claificação de emete, peeira 18LE e 20M1, em cada um dele utilizou-e de ei método para determiar o peo de emete, comparadoo, poteriormete, ão ele: Método 1: dua repetiçõe de 500 emete; Método 2: trê repetiçõe de 500 emete; Método 3: oito repetiçõe de 100 emete; Método 4: oito repetiçõe de 200 emete; Método 5: oito amotra com oito ub-amotra de 100 emete; Método 6: oito amotra com oito ub-amotra de 200 emete. Sedo que o doi primeiro ão o método adotado pela emprea, o método 3 é ugerido pela Regra para Aálie de Semete (BRASIL, 1992) o 4 ugerido pela emprea e por fim o doi último baeado o Cotrole Etatítico de Proceo. A amotra foram elecioada aleatoriamete em itervalo regulare de tempo. Da amotra coletada foi feito um etudo decritivo a partir de medida de poição e diperão como eguem abaixo (LARSON e FARBER, 2007): xi i 1 média amotral: x ; variâcia amotral: 2 i 1 ( x ) 2 i x 1 ;

3 devio padrão amotral: i 1 ( x ) 2 i x 1 Calculada a etimativa acima, utilizou-e o tete de t-studet para difereça etre média em variâcia homogêea, com o ituito de comparar o ei método de peo de emete, a partir da etatítica do tete (MORETTIN, 2000): ( x1 x2) ( µ 1 µ 2) tcalc, 1 1 p em que, p ( 1) + ( 1) e GL , grau de liberdade. O tete de homogeeidade da variâcia foi feito a partir do tete uilateral de razão etre variâcia, com a etatítica (LARSON e FARBER, 2007): 2 max Fcalc 2 mi A calibragem da balaça é feita com a média ecotrada pelo método de peagem de emete, logo, baeado o Teorema Cetral do Limite foi realizado um etudo para ecotrar qual o peo médio de cada aco, tal que a probabilidade de que exitam aco com meo de emete eja próximo de zero. Ete cálculo foram realizado a partir de uma ditribuição Normal padrão (MORETTIN, 1999): x µ z σ /. 3 - Reultado e Cocluõe O método utilizado atualmete para determiar o peo de mil emete por cada lote, que é utilizado o cálculo do peo fial da emete, ão é atifatório por apreetar uma variação elevada, extrapolado exageradamete a quatidade determiada de emete por aco. O exceo de emete por aco, quado aaliado em grade ecala e com olhare fiaceiro revela grade valore e realta a importâcia do etudo de diferete método de peagem e também de um valor ideal para a calibragem da balaça que echerá o aco. A tabela 1 motra a comparação etre o método de peagem de emete, ote que ão houve difereça igificativa a etimação da média para o proceo 20M1, ma o cao do 18LE, o método 1, 2 e 4 ão e diferiram etre i e foram obtiveram média uperiore à demai.

4 TABELA 1: Média do peo (g) de 500 emete etimada por cada método o proceo 20M1 e 18LE. Média (g) Método 20M1 18LE 1 150,41a 144,87a 2 149,52a 144,40a 4 150,14a 144,31a 3 149,65a 143,77b 5 150,34a 142,30c 6 150,11a 141,47d *Média eguida por letra ditita a colua e diferem etre i pelo tete de t-studet ao ível de igificâcia de 5%. Para o proceo 20M1 a emprea calibraria a balaça em um peo de aproximadamete 18,320 kg (peo de emete) o que acarretaria em uma probabilidade de 0% de aco coterem meo que (18,040 kg) emete, ito, o poto de vita do coumidor é muito bom, ma abe-e que a probabilidade acima da média em uma ditribuição ormal é de 50%, logo eta é a porcetagem de aco que coterão mai que emete, o que fiaceiramete é um gato a mai para a emprea. Com ete memo raciocíio ão e pode calibrar a balaça em peo de emete, poi teria muita reclamação por parte do cliete, que obervariam uma quatia grade de aco abaixo do valor iformado o rótulo. Com o ituito de reolver ete problema foi feito um etudo a partir de uma ormal padrão ode e fixou o valor da probabilidade de emete abaixo de emete em 0, para ecotrar o valor de z e a partir da média e devio-padrão de qualquer um do método da tabela 1, poi, a média ão e diferiram, calculou-e a média ideal para calibrar a balaça, ecotrado o valor de 18,052 kg ( emete), como motra a figura 1 abaixo. Note que há uma ecoomia em média de 862 emete por aco.

5 0,16 Ditributio Plot Normal; Mea18051,7; StDev2,68 0,14 0,12 Deity 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0, , ,5 X FIGURA 1: Gráfico da ditribuição do peo médio da emete por aco o proceo 20M1 para o método 5 gerado pelo Miitab 15. Já o proceo 18LE a emprea calibraria a balaça em um peo de aproximadamete 17,645 kg (peo de emete) ocorredo o memo problema que a peeira 20M1. Logo, para ete cao o etudo foi feito fixado o valor da probabilidade de emete abaixo de (17,760 kg) emete em 0,00001 para ecotrar o valor de z e a partir da média e deviopadrão do método 5 da tabela 1, eta ecolha foi baeada a etimativa que obteve meor erro padrão da média (tabela 2), calculou-e etão a média ideal para calibrar a balaça, ecotrado o valor de 17,086 kg ( emete), como motra a figura 2 abaixo. Note que há uma ecoomia em média de 864 emete por aco. 0,18 Ditributio Plot Normal; Mea17086,1; StDev2,43 0,16 0,14 0,12 Deity 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0, , , X FIGURA 2: Gráfico da ditribuição do peo médio da emete por aco o proceo 18LE para o método 5 gerado pelo Miitab 15.

6 TABELA 2: Etimativa do erro padrão da média para o diferete método de etimação o proceo 18LE. Método Erro padrão da média 18LE 1 2,25 2 1,44 4 0,96 3 0,54 5 0,30 6 0,42 Coclui-e etão que a margem de eguraça pode er dimiuída de 900 emete para em média 40 emete, cauado aim, uma ecoomia de aproximadamete 865 emete por aco, um úmero pequeo comparado com a emete cotida o memo, ma, o etato com um fluxo médio de 756 aco/lote, a ecoomia é de emete. Se a emprea produz lote por ao, a ecoomia é de emete por ao, ou eja, aproximadamete aco, io, apea a filial de Ituiutaba. Logo, que a aplicação deta metodologia poderia gerar uma ecoomia de R$ ,00 para a emprea. Coclui-e etão, que ferrameta báica da etatítica e de fácil aplicação e iterpretação ão eficiete e coeguem reolver problema em grade emprea cauado grade impacto fiaceiro, em que ete cao e tratado de grade quatia de ecoomia, motrado a importâcia em ivetimeto em programa de cotrole etatítico de eu proceo. Referêcia BRASIL. Miitério da Agricultura e Reforma Agrária. Regra para aálie de emete. Braília, p. CUNHA, M. B. da. Comparação de Método para obteção do peo de mil emete de aveia preta e oja. UFPEL, LARSON, R.; FARBER, B. Etatítica Aplicada. São Paulo: Pearo Pretice Hall, MINITAB RELEASE 15 for Widow. Copyright MORETTIN, L. G. Etatítica Báica: Probabilidade. v.1. São Paulo: Pearo Makro Book, MORETTIN, L. G. Etatítica Báica: Iferêcia. v.2. São Paulo: Pearo Makro Book, NOMELINI, Quitiliao Siqueira Schrode. Padrõe de ão-aleatoriedade o cotrole etatítico de proceo. Diertação de Metrado em Etatítica e Experimetação Agropecuária. UFLA, SAMOHYL, Robert Waye. Cotrole Etatítico de Proceo e Ferrameta da Qualidade SOUZA, A.B. ANDRADE, M.J.B.; MUNIZ, J.A. Altura de plata e compoete de redimeto do feijoeiro em fução da população de plata, adubação e calagem. Ciêc. Agrotec. Lavra, v. 27,.6, p , 2003.