INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA. Ano 1º Semestre 1º. Teóricas

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1 Departameto Gestão Disciplia Matemática I Curso Gestão de Empresas Ao 1º Semestre 1º Grupo Docete Resposável Teóricas Carga horária semaal Teórico Práticas Nuo Coceição 3h 3h/5h Práticas/ Lab. Semiários Estágios Objectivos: Desevolver a capacidade de raciocíio. Sesibilizar os aluos para a extesa aplicação da Matemática I Proporcioar os fudametos básicos dos métodos quatitativos, usualmete aplicados as áreas de Ecoomia e Gestão. Dotar os aluos de cohecimetos relativos à selecção de métodos e processos que melhor se ajustem à resolução de um problema cocreto. Itegração dos coteúdos programáticos as acções do plao de formação, o cotexto das diversas disciplias relacioadas com a Matemática. Desevolvimeto de actividades de preparação de forma a relacioar a Matemática com outras disciplias curriculares. Usar correctamete a liguagem Matemática o desevolvimeto de técicas de Cálculo que permitam criar ou aprofudar cohecimetos esseciais à cotiuação de estudos os aos posteriores. Neste setido, pretede-se que o aluo domie as ideias fudametais e estruturas básicas utilizado as técicas de cálculo a resolução de problemas cocretos. Pretede-se assim, costruir uma pote que facilite ao aluo o acesso, quer ao mercado de trabalho, quer à cotiuação de estudos cietíficos. Além dos objectivos mecioados, são de exigir os que evolvem o uso directo dos cohecimetos referidos o programa. Aprovado em reuião do Coselho Cietífico do dia / / Pág. 1 de 5

2 Programa: 1. Geeralidades sobre fuções revisões 2. Fuções de domíio IN: Sucessões 2.1. Coceitos e defiições Progressões aritméticas e geométricas Sucessões covergetes e divergetes. Noção de limite Propriedades dos limites Ifiitamete grades e ifiitésimos Idetermiações Estudo da sucessão 2.8. Aplicações Séries uméricas 3.1. Defiição e exemplos: série geométrica, série de Dirichlet e série de Megoli Critérios de covergêcia Séries alteradas Séries simplesmete e absolutamete covergetes Aplicações. 4. Fução expoecial e fução logarítmica 4.1. Estudo da fução expoecial (atilogarítmica) Coceito de logaritmo de um úmero Estudo da fução logarítmica Propriedades Aplicações. 5. Cálculo diferecial em IR 5.1. Limites e cotiuidade Teoremas de Bolzao e Weierstrass Derivadas: defiição e iterpretação geométrica Cotiuidade e derivabilidade Regras de derivação Teoremas da derivada da fução composta e da derivada da fução iversa Teoremas de Rolle, Lagrage e Cauchy Idetermiações: regra de Cauchy e logaritmização dos limites Estudo completo e represetação gráfica de fuções Acréscimos e difereciais Aplicações. Pág. 2 de 5

3 6. Cálculo diferecial em IR 6.1. Derivadas parciais Acréscimos e difereciais Extremos de fuções ão codicioadas. 7. Primitivas 7.1. Defiição e aplicações Primitivas imediatas Primitivas quase imediatas - f ( g( x) ) g' ( x)dx 7.4. Primitivação por partes Primitivação de fuções racioais Primitivação por substituição. Sistema de avaliação: O sistema de avaliação iclui: 1 teste o mii-curso de Matemática (facultativo) 1 frequêcia o fial do semestre (1) 1 exame a época ormal 1 exame a época de recurso Qualidade de participação (QP) (2) (1) Têm acesso à frequêcia o fial do semestre apeas os aluos que frequetarem, pelos meos, 2/3 do úmero total de aulas do semestre. Para aluos iscritos o 1º ao do curso, o úmero total de aulas do semestre é a soma do úmero de aulas teóricas com o úmero de aulas teórico-práticas. Para os restates aluos, apeas se cosideram as aulas teórico-práticas. (2) A classificação QP será atribuída pelo docete das aulas teórico-práticas tedo em cota a assiduidade, potualidade e o trabalho realizado pelo aluo estas aulas. Esta classificação é matida em todas as épocas de avaliação. Pág. 3 de 5

4 Classificação fial da disciplia: Caso o aluo teha QP: CF = max { 0.8FE + 0.1MC + 0.1QP;0.9FE + 0.1QP; FE} Caso cotrário: CF = max { 0.9FE + 0.1MC; FE} FE Classificação obtida a frequêcia ou o exame MC Classificação obtida o teste do mii-curso de Matemática QP Qualidade de participação CF Classificação fial da disciplia O aluo terá aprovação a disciplia se obtiver uma classificação fial míima de 9,5 valores em alguma das épocas de avaliação. O aluo poderá efectuar melhoria de ota as codições previstas o Regulameto Pedagógico da ESTV. O aluo que obtiver classificação fial superior a 16 valores deverá realizar uma prova complemetar em data a combiar com os docetes da disciplia. Caso cotrário, ser-lhe-á atribuída a classificação fial de 16 valores. Bibliografia: [1] Cecília Agostiho, Dália Goçalves, Paulo Dias. Apotametos Teóricos de Matemática I. Departameto de Matemática - ESTV [2] Amílcar Braco, Cecília Agostiho, Cristia Costa Ribeiro, Dália Goçalves, Maria Cristia Peixoto Matos, Márcio Nascimeto, Paulo Dias. Cadero de Exercícios Práticos de Matemática I. Departameto de Matemática ESTV. [3] Amílcar Braco, Cecília Agostiho, Dália Goçalves, Maria Cristia Peixoto Matos, Márcio Nascimeto, Paulo Dias. Testes Resolvidos de Matemática I. Departameto de Matemática ESTV. [4] Amílcar Braco, Maria Cristia Peixoto Matos, Márcio Nascimeto. Resolução de Mii testes de Matemática I. Departameto de Matemática ESTV. Pág. 4 de 5

5 [5] Alcia Azeha e Maria Amélia Jeróimo. Elemetos de Cálculo Diferecial e Itegral em IR e IR. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, 1995 [6] Edward T Dowlig. Cálculo para Ecoomia, Gestão e Ciêcias Sociais. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, 1994 [7] F. R. Dias Agudo. Aálise Real. Escolar Editora, Lisboa, [8] Olga Baptista. Cálculo Itegral em IR Primitivas. Edições Sílabo, Lisboa, [9] Demidovitch. Problemas e Exercícios de Aálise Matemática. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, 1993 [10] J. Campos Ferreira. Itrodução à Aálise Matemática. Fudação Calouste Gulbekia, Lisboa, [11] Elo Lages Lima. Curso de Aálise, Vol. I. Istituto de Matemática Pura e Aplicada, CNP, Rio de Jaeiro, [12] Maria Augusta F. Neves e Maria Luísa C. Brito. Matemática 10º/11º/12º. Porto Editora, Porto, [13] J. Carvalho Silva. Pricípios de Aálise Matemática Aplicada. Editora McGraw Hill de Portugal L da., Lisboa, Director do Departameto de Matemática Docete resposável pela disciplia Pág. 5 de 5