ANÁLISE DE ERROS EM GEOMETRIA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ANÁLISE DE ERROS EM GEOMETRIA"

Transcrição

1 ANÁLISE DE ERROS EM GEOMETRIA Henrique de Holanda Azeredo Lobo 1 RESUMO: Este trabalho apresenta uma abordagem sobre a metodologia da análise de erro em geometria, tendo como base as produções matemáticas de alunos da 1ª série do ensino médio. Mediante pesquisa, pretende-se mostrar como ocorre o processo da análise de erro, bem como o desempenho dos alunos em geometria, tendo, como base, as formas mais adequadas de avaliação da base teórica dos alunos, explicando a recorrência dos erros e apontando o melhor caminho para o êxito no processo ensinoaprendizagem em geometria. Palavras-Chave: Análise de erro, Geometria, Metodologia de ensino, Ensino Médio. INTRODUÇÃO A fim de colaborar com a produção acadêmica que trata do uso da análise de erro como estratégia para a avaliação da produção escrita dos alunos, pretende-se, com este trabalho, identificar os tipos de erros cometidos pelos alunos da 1ª série do Ensino Médio na resolução de problemas, envolvendo Geometria (definições e cálculos). Além disso, tem-se a intenção de indicar estratégias didáticas para uso em sala de aula que favoreçam a aprendizagem da Geometria. Entre os estudiosos que buscam compreender as dificuldades de aprendizagem, um grupo dedica-se especialmente nas investigações das dificuldades na área da Matemática, pois, apesar dessa área estar presente nas mais diversas atividades humanas e ser vivenciada pela maioria da população, a maior parte se sentem incapazes de resolver problemas e compreender determinadas estruturas de cálculo, empregadas na Matemática. Um dos campos da Matemática em que os alunos apresentam muitas dificuldades é a Geometria. Esse campo envolve uma diversidade de conteúdos, entre eles, perímetros, áreas, volumes e projeções. Parte das dificuldades tem suas origens na falta de estimulação para o desenvolvimento de habilidades espaços-visuais, que compromete o trabalho pedagógico quando não se usa materiais concretos. Uma das explicações para essas dificuldades refere-se ao pequeno espaço dedicado a essa área no trabalho cotidiano da escola, caracterizando-se como uma área esquecida ou vista superficialmente. E isso é percebido em provas de conhecimento de Matemática em que o desempenho no campo da Geometria é inferior aos demais campos da Matemática, como por exemplo, em Álgebra (VASCONCELOS; GOMES, 2007). O baixo desempenho em Matemática pode ser verificado por meio dos resultados dos estudantes nos testes do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica SAEB, que investiga o nível de desenvolvimento de competências e habilidades matemáticas 1 Licenciando em Matemática pela Universidade Católica de Brasília. Trabalho orientado pelo Prof. Cleyton Hércules Gontijo.

2 dos estudantes, utilizando-se para isso, de situações-problema. O teste é aplicado para alunos do ensino fundamental e médio, de escolas publicas e particulares, possibilitando uma visão geral do ensino de Matemática no Brasil. Os estudantes que participam do teste são escolhidos de forma aleatória e compõem uma amostra do universo de estudantes do país nas séries avaliadas. Os resultados, em função do tipo de análise estatística utilizada, permitem inferir que todos os alunos brasileiros apresentam desempenho semelhante. Com base nessas informações e nos dados do SAEB, que mostram o rendimento dos alunos, é possível notar que este diminuiu nas últimas décadas (INEP, 2007), passando de uma média de 248 pontos, em 1995, para 176 pontos, em Sabendo-se que a nota máxima seria 500 pontos, chega-se a seguinte questão: Por que o desempenho dos estudantes em Matemática tem sido insatisfatório, principalmente, quando envolve questões de geometria e visualização espacial? Esse desempenho insatisfatório decorre de diversos problemas já conhecidos, entre eles, a utilização de metodologias de ensino tradicionais que não consideram os avanços das teorias de aprendizagem e das formas de estimular os alunos na construção do conhecimento matemático. Além disso, é necessário modificar a forma de analisar as dificuldades encontradas nos resultados dos processos de avaliação, de maneira que conjugue o desempenho dos alunos com as metodologias utilizadas pelo professor. E, assim, analisar o estágio de desenvolvimento das competências e habilidades em que se encontram os alunos na resolução de situações-problema, especialmente, quando se envolve a Geometria, que costuma ser apresentada aos alunos de forma superficial e descontextualizada. Nesse processo de avaliação, a produção escrita dos alunos constitui-se em importante instrumento de análise, pois permite identificar as dificuldades que eles apresentam, para que se possa planejar novas estratégias de ensino. A identificação das dificuldades só é possível quando se utiliza técnicas adequadas para analisar a produção dos alunos. Um método que tem sido considerado eficaz é a análise de erro, que consiste em uma pesquisa avaliativa que, a partir de uma visão geral dos erros cometidos, estuda cada caso para identificar as origens dos erros, tanto nas estruturas de pensamento como nos momentos de vida escolar em que os conteúdos, sob avaliação, foram estudados pelos alunos. Isso permite que haja intervenção sobre cada aspecto identificado, auxiliando o professor na escolha de uma estratégia de mediação que possibilite ao aluno alcance dos objetivos pretendidos. A necessidade da adoção de novos métodos para avaliar a aprendizagem tem por finalidade diagnosticar, de forma mais precisa, os problemas, de modo que os alunos, ao final da educação básica, apresentem, além da certificação, níveis de conhecimento compatíveis com o nível de escolarização que alcançaram. Entretanto, os alunos têm avançado nos níveis de ensino sem apresentar as competências e habilidades requeridas. No Ensino Médio, por exemplo, os alunos têm apresentado dificuldades em conteúdos básicos da Matemática, que deveriam ter apreendido ao longo do Ensino Fundamental. No caso da Geometria, uma das dificuldades refere-se à resolução de problemas que requerem habilidades para a abstração de imagens e para a formulação de hipóteses que constituirão as estratégias para se chegar a uma solução. 2

3 A intervenção para a solução dos problemas de aprendizagem visa, entre outros aspectos, favorecer a construção de atitude positivas em relação à Matemática. Nesse caso, o método da análise de erros possibilita aos alunos aprender com as suas dificuldades, pois passam a compreender os processos utilizados e os necessários para alcançar êxito na resolução dos problemas. Para o professor, esse método leva à sistematização, classificando os erros e indicando rumos para a construção de metodologias de ensino que favoreçam o sucesso escolar. REFERENCIAL TEÓRICO A análise de erro no campo da educação matemática surgiu a partir da tendência construtivista. Segundo Fiorentini (1995), o construtivismo na Matemática é visto como uma construção onde é priorizado mais o processo do que o produto do conhecimento, pois, pretende-se que o aluno seja o sujeito de sua própria aprendizagem e que esta se torna significativa quando ele compreender o processo pelo qual ele passou ao adquirir novos conhecimentos. Neste sentido, o erro é entendido como um ponto a ser trabalhado durante o desenvolvimento do aluno. Segundo Bertoni (2000, p.32) tomar o erro como estratégia didática pode possibilitar a construção de estratégias voltadas para uma aprendizagem efetiva, pois, por meio dele, temos uma avaliação mais seletiva. Ele considera o erro como a fonte inicial de ensino, e não como um índice de não-aprendizagem. Partir da premissa de que o erro configura-se como oportunidade didática tanto para o aluno como para o professor, implica a adoção de novas estratégias de avaliação e formas diferenciadas de comunicar aos alunos os seus respectivos estágios de desenvolvimento em relação às habilidades avaliadas Com isso, toda a produção do aluno passa a ser uma fonte de informações sobre o real conhecimento do assunto, partindo das próprias resoluções, certas ou não. Isso é uma perspectiva construtivista, por meio da qual não se pode exigir que o aluno apague o que fez e copie a forma exposta pelo professor, pelo contrário, é preciso levá-lo à compreensão do que fez, e, assim, possa transferir o aprendizado para outras situações. Para Piaget (1974), um erro corrigido por quem o cometeu pode ser mais fecundo do que um acerto imediato, pois, o aluno tem a oportunidade de saber o porquê do seu erro, oportunizando a aprendizagem e o desenvolvimento de conteúdos diversos, a partir das estratégias e dos erros. É necessário mudar o sentido do erro nas práticas corretivas, utilizando-se para isso, de outras estratégias para a correção das respostas dos alunos. Entre as várias estratégias que poderão ser empregas, destacamos a análise de erro, utilizada por vários pesquisadores da área (CURY, 2004, p. 34). A adoção da análise de erro visa contrapor-se a uma tendência tradicional, na qual o professor tende a agir sobre o erro a partir da perspectiva corretiva, isto é, mostrando onde o aluno errou, mas não o porquê errou. Esse procedimento não contribui para o desenvolvimento do aluno, que continuará sem ter a noção específica de suas dificuldades. Assim, os estudos em educação à matemática buscam dar sentido real à palavra ensino. 3

4 Burak (1992), utilizando a Modelagem Matemática, afirma que essa metodologia promove uma aprendizagem significativa para os alunos, destacando que estes são os construtores do próprio conhecimento, pois elaboram os seus modelos e os colocam à prova, identificando problemas e corrigindo-os. Dessa forma, tornam-se autônomos de conhecimentos e capazes de construir suas próprias estratégias para resolver problemas em determinadas situações. A adoção da análise de erros, segundo Borasi (1996), tem como objetivos no processo de ensino e aprendizagem remediar o erro, explorá-lo ou fazer descobertas por meio dele, além da constituição do professor como pesquisador. Como decorrência do uso da análise de erros, espera-se o desenvolvimento de novas metodologias de ensino, a formação de alunos autônomos, o desenvolvimento das atividades escolares numa perspectiva investigativa, análise do certo e do errado e aprendizagem com o erro. Outro ponto que a análise de erros favorece é a aproximação do professor com o aluno, conhecendo-o melhor e também compreendendo quais são as suas atitudes em relação ao ensino e as conseqüências que estas têm gerado na aprendizagem. Segundo Brito (2002, p.86), os fatores afetivos e emocionais influenciam a profundidade de entendimento construído e a qualidade e quantidade do material aprendido e posteriormente recordado. Viana investigou as atitudes de alunos do Ensino Médio em relação à Geometria. Para esse autor, gostar da matéria é um ponto referencial para a aprendizagem do conteúdo e conhecer os alunos na maneira de raciocinar quando resolvem atividades permite um melhor tratamento do ensino, mostrando que, através dessa interação, os erros podem ser trabalhados de forma mais clara. Não são apenas os aspectos cognitivos ou metacognitivos que devem ser considerados quando se analisa a aprendizagem e o desempenho dos alunos em matemática, em geometria ou em qualquer conteúdo escolar. Além dos aspectos da experiência que possam parecer essencialmente racionais, há que se considerar a dimensão afetiva na construção do conhecimento (VIANA, 2004, p. 2). Em suma, a análise de erros tem por finalidade detectar, classificar e analisar os tipos de erros apresentados pelos alunos com o objetivo de elaborar estratégias didáticas para a sua superação (CURY; CASSOL, 2005; FLEMMING, 2006). Procedimentos METODOLOGIA Para a realização da pesquisa e aplicação do teste (ANEXO I), foi solicitada autorização à direção da escola selecionada. O teste foi aplicado pelo pesquisador, no horário de aula dos alunos. Durante o período de aplicação, foi feita observação do comportamento dos alunos, percebendo expressões de cálculos mentais, nervosismo, entre outras atitudes, e possíveis origens de erro. 4

5 Avaliação O teste foi dividido em duas partes: a primeira com informações sobre os participantes, como por exemplo, gênero e idade, e, juntamente com essas informações, o participante teria que responder questões envolvendo geometria e outras disciplinas. Com as informações obtidas nessa primeira parte, foi possível conhecer o perfil dos participantes e, em uma pequena escala, a atitude dos estudantes em relação à geometria. Na segunda parte, foi apresentado um teste composto por quatro itens envolvendo situações-problema relativas à aplicação de conceitos e técnicas de geometria em geral, dentre eles, destacou-se: Teorema de Pitágoras, cálculo de áreas de superfícies planas, volumes e perímetros, radiciação, potenciação, cálculos algébricos e estudo de transformação de medidas. Os itens foram selecionados a partir das provas do Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM, aplicada pelo INEP, e da Prova da Olimpíada Brasileira de Matemática para Escolas Públicas dos anos de 2007, cujas questões foram retiradas do livro Matemática Fundamental, Uma Nova Abordagem. Participantes As questões apresentadas nesse estudo foram respondidas por 75 alunos de duas turmas da 1ª série do ensino médio, de uma escola da rede particular de ensino do Distrito Federal, localizada na cidade de Taguatinga. O período regular de aulas desses alunos é o turno matutino, porém, todos realizam atividades complementares do currículo escolar no período da tarde, como educação física, laboratório de redação, entre outros. Na identificação dos alunos, constatou-se que não há nenhum repetente. Entre eles, 44% são do gênero feminino e 56% são do gênero masculino, com idade média de 15 anos, e somente 17,3% do total de alunos afirmaram que gostam de geometria. Análise A análise do teste compreende duas dimensões: uma qualitativa e outra quantitativa. Na parte qualitativa, a metodologia da análise de erro foi utilizada, em linha geral, para separar e classificar cada tipo de erro encontrado. A parte quantitativa levou em consideração a freqüência dos erros encontrados. Esses procedimentos, avaliar qualitativamente e quantitativamente, permite uma compreensão mais aprofundada dos erros. Assim, utilizando-se da metodologia da análise de erro (CURY, 2005), que, de certa forma, segue os passos da Análise de Conteúdo, conforme as indicações de Bardin (1979) e de Moraes (1999). Em um primeiro momento, separaram-se todas as respostas obtidas e fez-se uma primeira leitura flutuante, pois é necessário impregnar-se com os dados. Em seguida, foi realizada a releitura do material, iniciando o processo de unitarização, que consiste em determinar unidades de análise que, neste trabalho, são as soluções, às quais foram categorizadas segundo a recorrência do erro apresentado. 5

6 Resultados Considerando os quatros itens que compuseram o teste aplicado, apresentam-se, por meio da Tabela 1, os resultados gerais das respostas dos alunos. Questão Acertos % Erros % Em Branco % , ,0 7 9, , , , , , , , ,0 5 6,67 Tabela 1: Resultado geral do teste (% de acertos, erros e de questões não respondidas) Assim, com base nos dados estatísticos obtidos, serão apresentados os resultados de dois itens desse teste, sendo as questões 1 e 3, que por sua vez se referem às situaçõesproblemas nas quais os alunos apresentaram maior número de erros. Para cada item, será apresentado o enunciado e as categorias de erros identificadas nas respostas dos alunos. Item 1 Questão 1. A figura abaixo representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura. O comprimento total do corrimão é igual a A análise das respostas dos alunos permitiu compor quatro categorias de erros e também observar diferentes estratégias que levaram à solução correta da situação-problema proposta. A seguir, serão apresentadas as categorias que representam os erros encontrados: Categoria 1: os alunos aplicaram corretamente o Teorema de Pitágoras, porém evidenciaram não dominar procedimentos de cálculo envolvendo potenciação e radiciação. Esse tipo de erro foi apresentado por 8% dos alunos. 6

7 Categoria 2: essa categoria representa um erro cometido pela escolha inadequada do valor correspondente ao cateto maior formado na figura da escada, de valor 120 (5 X 24). Esse procedimento foi utilizado por 1,33% dos alunos. Categoria 3: aplicação incorreta do Teorema de Pitágoras. Os alunos não elevaram os catetos ao quadrado. Esse tipo de erro foi apresentado por 4% dos alunos. Categoria 4: nessa categoria, estão os erros cometidos em função da resolução parcial do problema. Ressalta-se, entretanto, que para os alunos o item foi completamente resolvido. Esse tipo de erro foi apresentado por 18,7% dos alunos. Item 2 Questão 3. A figura mostra a planta de um jardim de uma cidade feita num papel quadriculado. O jardim tem a forma de um polígono de oito lados com uma roseira ao centro cercada de grama. A área total do jardim é de 700m². Para colocar uma cerca em volta do jardim e da roseira dispõe-se de R$650,00. Qual o maior preço pago pelo metro da cerca? (Considere 2 = 1,41) 7

8 Com as respostas elaboradas pelos alunos referentes a está questão, através da análise de erro, foi possível compor oito categorias de erros e também observar diferentes estratégias que levaram à solução correta da situação-problema proposta. A seguir serão apresentadas categorias referentes aos erros: Categoria 1: os alunos identificam no problema que a área da figura está divida entre os quadrados que são mostrados, porém, ao contarem os quadrados, desconsideram a área central, pertencente à roseira. Esse tipo de erro foi cometido por 10,67% dos alunos. Categoria 2: percebe-se que os alunos consideram a área do jardim como pequenas áreas de quadrados, porém, não leva em consideração a área de cada quadrado, ou seja lado vezes lado, assim, ao dividirem a área total pelo número de quadrados encontrados, os alunos não resolvem com a potência de deveria existir para acharem o real valor do lado. Esse erro foi apresentado por 2,67% dos alunos. Categoria 3: os alunos identificam que é necessário utilizar o Teorema de Pitágoras para calcularem a diagonal do quadrado, porém, não aplicam o teorema corretamente. Eles, ao invés de somarem os quadrados dos catetos, somaram os catetos e depois elevaram o resultado ao quadrado. 4% dos alunos aplicaram erroneamente o Teorema de Pitágoras. 8

9 Categoria 4: o aluno inicia corretamente o Teorema de Pitágoras, porém, os erros aparecem no cálculo da raiz, onde é percebido que os alunos possuem dificuldade em decompor os números em fatores primos ou na aproximação de valores. Erro cometido por 9,33% dos alunos. Amostras: Categoria 5: nota-se que os alunos sabem o conceito de perímetro e como calculá-lo, porém, quando envolve situações-problema, possuem algumas dificuldades, como nesse caso onde desconsideram o perímetro da roseira central. 9,33% dos alunos cometeram esse tipo de erro. Categoria 6: os alunos, ao resolverem os exercícios, aplicam conceitos e resolvem cálculos corretamente, no entanto, utilizam informações incorretas do exercício, gerando assim respostas incorretas. Erro apresentado por 2,67% dos alunos. Categoria 7: o aluno encontra dificuldades ao interpretar a questão para que haja uma compreensão clara ao que se pede no exercício, resolvendo cálculos desnecessários e não resolvendo a questão. Esse tipo de erro foi cometido por 1,33% dos alunos. 9

10 Categoria 8: os alunos apresentam dificuldades em cálculos com números decimais. Tal dificuldade foi apresentada por 5,33% dos alunos. DISCUSSÃO Segundo Duval (1996) apud Almouloud (2004, p.3), a geometria envolve três formas de processo cognitivo que preenchem específicas funções epistemológicas: Visualização: é o processo que examina o espaço-representação da ilustração de uma afirmação, para a exploração heurística de uma situação complexa, por uma breve olhada ou por uma verificação subjetiva. Construção: é a construção de configurações, que pode ser trabalhado como um modelo, em que as ações representadas e os resultados observados são ligados aos objetos matemáticos representados. Raciocínio: para a prova e a explicação. Assim, em cima da categorização de cada erro, é possível observar cada uma das funções citadas por Duval: a visualização, presente na identificação das imagens; a construção, identificando os elementos da matemática presente nas imagens e nas situações-problemas e o raciocínio, desenvolvido pelo aluno e principal alvo da análise de erro. A respeito das categorizações dos erros, pode-se destacar que as dificuldades dos alunos em itens referentes à Geometria envolvem conteúdos de álgebra e interpretação de texto. Entretanto, revelam também que apesar de compreenderem conteúdos específicos, como por exemplo, o Teorema de Pitágoras, áreas e perímetros, mostram a dificuldade na aplicabilidade desses conteúdos na resolução de situações-problema. A partir desses resultados, inicia-se o processo de investigação para levantar as hipóteses acerca da origem dos erros e, a partir das categorias apresentadas, é necessária uma síntese dessas para auxiliar na proposição de alternativas de intervenção a fim de minimizar os erros. As categorias de erros encontradas foram classificadas em dois tipos: erros construtivistas e erros não-construtivistas (DAVIS; ESPÓSITO, 1991, p.101). Tendo em mente que os erros construtivistas mostram etapas de desenvolvimento de conteúdo, 10

11 como erros algébricos e de má aplicação de regras, os erros não-construtivistas são aqueles que não estão relacionados com o conteúdo em si, como por exemplo, a má interpretação de uma questão. O estudo mostrou que os erros construtivistas são decorrentes de problemas durante a formação básica, ou seja, iniciam-se nos primeiros anos do ensino fundamental e continuam se acumulando ao longo da vida escolar do aluno. Isso pode ser percebido por meio de erros referentes à aplicação incorreta de conceitos ou de não compreensão do conteúdo quando fora visto. Com a metodologia da análise de erros, verifica-se que a falta de domínio de conceitos permanece nos alunos, mesmo quando ligados a conteúdos novos, gerando assim uma deficiência em cadeia. Um exemplo desta refere-se ao cálculo de raiz quadrada, pois, por não saberem decompor um número em fatores primos, calculam raiz de forma equivocada e por não saberem calcular a raiz, erram em cálculos que envolve tal operação, como no Teorema de Pitágoras. É possível verificar também que procedimentos passo a passo são necessários em muitos casos, porém, não suficientes se o aluno não possuir compreensão do conteúdo. Não basta somente saber identificar catetos e a hipotenusa, se não souber aplicar o Teorema de Pitágoras, não se chegará à solução do problema. Gómez-Granell (1998), em seus estudos, revela que boa parte dos erros cometidos por alunos deve-se ao fato do ensino ter sido baseado muito mais na aplicação de regras que na compreensão do significado. Os alunos aprendem a manipular símbolos sem se aperceberem do sentido que eles têm, aplicam as regras que lhes foram ensinadas, mas não são capazes de conectá-las nem com seu conhecimento procedimental nem com o conceitual. Os erros vistos, como não construtivistas, têm relação com a organização do pensamento do aluno, juntamente com a fragilidade nos conceitos que possuem, gerando barreiras mesmo em cálculos simples envolvendo números decimais e polinômios. Entretanto, esses processos devem ser levados em consideração e passados para o aluno como erros construtivistas, afinal, são expressões de conhecimento presente no aluno e uma forma de resposta elaborada para resolver tais problemas. Ainda com a idéia construtivista, tem-se que uma das melhores proposta para a correção dos problemas analisados é a investigação matemática. Segundo Cury (2004, p.23), O conceito de investigação matemática, como atividade de ensino aprendizagem, ajuda a trazer para a sala de aula o espírito da atividade matemática genuína, constituindo, por isso, uma poderosa metáfora educativa. O aluno é chamado a agir como um matemático, não só na formulação de questões e conjecturas e na realização de provas e refutações, mas também na apresentação de resultados e na discussão e argumentação com os seus colegas e o professor. 11

12 Nota-se, então, que essa investigação, quando aplicada pelo professor, apresenta possíveis origens de erros cometidos pelos alunos, elaborando assim estratégias para solucionar as dificuldades encontradas. E, quando aplicada pelo aluno, mostra a autonomia e a construção do raciocínio próprio para os problemas encontrados e, dessa forma, em uma linguagem própria, o aluno compreende o conteúdo. CONCLUSÃO Esta pesquisa foi desenvolvida com o objetivo de analisar a produção escrita dos alunos da 1ª série do Ensino Médio na resolução de problemas envolvendo Geometria (definições e cálculos), e seguindo uma linha de investigação em que os erros encontrados são trabalhados em caráter construtivista. Com base na produção dos alunos, é percebido que estes apresentam dificuldades que não estão diretamente relacionadas à Geometria, mas a procedimentos de cálculo em manipulações algébricas. Tais aspectos ficam evidenciados por meio da técnica da análise de erros. E a partir desse ponto, tem-se o erro como estratégia didática. Aceitar o erro como uma das metodologias de ensino significa quebrar alguns paradigmas, especialmente aqueles que utilizam o erro como sinônimo de fracasso do aluno. Um novo paradigma seria tratar o erro como construtivista e, por meio dele, modelar a aprendizagem, favorecendo a superação das dificuldades. O estudo do erro visa melhorar não somente as capacidades do aluno, mas também aperfeiçoar as do professor. Por meio desse tipo de estudo, é possível revelar que muitos alunos chegam ao ensino médio com dificuldades em conceitos básicos e que são de suma importância para o prosseguimento dos estudos. Fica evidenciado, também, que os professores não utilizam metodologias adequadas para trabalhar com os conhecimentos prévios dos alunos, prejudicando o rendimento e evolução destes. Foi possível constatar também que o erro é uma importante ferramenta para o autodesenvolvimento do aluno, e também para o professor. Por meio dele, pode-se diagnosticar o nível dos alunos e da aula, auxiliando nas estratégias didáticas e nos planejamentos de aula. Com isso, observa-se que a metodologia da análise de erro é uma forma eficiente de avaliação, pois não somente identifica o erro, mas consegue, a partir da produção do aluno, trabalhar o ponto de deficiência deste, apontando a melhor forma de superação do erro, bem como facilita o trabalho do educador no processo ensino-aprendizagem. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMOULOUD S. A. A Geometria na escola básica: que espaços e formas têm hoje? Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, ANDRÉ, M. E. D. A. Etnografia da Prática Escolar. Campinas: Papirus,

13 BORASI, R. Reconceiving mathematics Instruction: a Focus on Errors. Norwood, NJ: Ablex Publishing Corporation, BRITO, M. R. F. Atitudes, ansiedade, afeto e matemática. Anais do XIX Encontro Nacional de Professores do PROEPRE. Águas de Lindóia, 2002, p BURAK, D. Modelagem Matemática: ações e interações no processo ensinoaprendizagem. Campinas, Tese de Doutorado. UNICAMP Universidade de Campinas-SP. BURIASCO, R. L. C. de. Avaliação em Matemática: um estudo das respostas de alunos e professores. Marília-SP, 1999, 233p. Tese (Doutorado em Educação). Universidade Estadual Paulista Campus de Marília. CURY, H. N. Análise de Erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Editora Autêntica, ; CASSOL, M. Análise de erros em cálculo: uma pesquisa para embasar mudanças. Acta Scientiae, v.6, n.1, p , jan./ jun DAVIS, C.; ESPÓSITO, Y. O Papel e a Função do Erro na Avaliação Escolar. Revista Brasileira de estudos Pedagógicos. Brasília, 1991, v.72, n.171, p D'AMBROSIO, U. Etnomatemática. Educação Matemática em Revista, n.1, FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de Matemática no Brasil. São Paulo: Zetetiké, ano 3, n.4, Se for artigo de revista, consultar ABNT. GÓMEZ-GRANELL, Carmen. A aquisição da linguagem matemática: símbolo e significado. In: TEBEROSKY, Ana & TOLCHINSKY, Liliana (Orgs.) Além da Alfabetização: a aprendizagem fonológica, ortográfica, textual e matemática. São Paulo:Ática, PIAGET, J; GRECO, P. Aprendizagem e conhecimento. São Paulo: Freitas Bastos, PINTO, N. B. O Erro como Estratégia Didática. Campinas: Papirus, RESULTADOS Prova Brasil e SAEB. Disponível em: <http://www.inep.gov.br>. Acesso em: 4 de Maio 2008 SOUZA, S. S. S. O papel construtivo do erro no processo de ensino e aprendizagem da matemática. VII Encontro Paulista de Educação Matemática. São Paulo, VASCONCELOS, C. M.; Gomes, L. P.S. A Realidade do Ensino de Geometria nos Municípios de Ilhéus e Canavieiras. Ilhéus-BA, Trabalhado de Conclusão de Curso - Universidade Estadual de Santa Cruz.. VIANA, O. A. As Atitudes de Alunos do Ensino Médio em Relação à Geometria: Adaptação e Validação de Escala. VII Encontro Nacional de Educação Em Matemática. Pernambuco,

14 ANEXO - I Este teste tem como objetivo recolher dados sobre os métodos de resolução de exercícios como também os procedimentos e processos aplicados. Por tanto, responda às questões que se seguem tendo em conta seu conhecimento pessoal (não permitindo consultas e ou auxílios de terceiros), registrando todo seu desenvolvimento na folha. A sua participação neste estudo será voluntária, anônima e de suma importância. O teste é composto por quatro questões com conteúdos diversos da área de Geometria e você dispõe de 30 minutos para responder todo o teste, incluído o campo de informações pessoais. Ao final do tempo, o teste será recolhido, e você recebera uma cópia da prova com uma das formas de resolução dos exercícios com resultado. Sexo: ( ) Masculino ( ) Feminino Idade: Já estudou em escola pública? ( ) Sim ( ) Não Já reprovou alguma série? ( ) Sim ( ) Não Fez ou faz algum cursinho preparatório (prévestibular ou pré PAS) ( ) Sim ( ) Não Quais disciplinas você mais gosta? ( ) Geografia ( ) História ( ) Matemática ( ) Ed. Física ( ) Outra. Qual? ( ) Física ( ) Química ( ) Português ( ) Biologia Você gosta de Geometria? (Comente) ( ) Sim ( ) Não 14

Maria Luisa Perdigão Diz Ramos 1. GD8 Avaliação em Educação Matemática

Maria Luisa Perdigão Diz Ramos 1. GD8 Avaliação em Educação Matemática Dificuldades e Erros em Matemática de Alunos do 1º Ano da Educação Profissional Tecnológica de Nível Médio na Modalidade Integrada: reflexões e desafios Maria Luisa Perdigão Diz Ramos 1 GD8 Avaliação em

Leia mais

DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES DO 1º GRAU

DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES DO 1º GRAU DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES DO 1º GRAU Resumo Ana Claudia da Silva Petronilo Licencianda em Matemática Universidade Católica de Brasília Orientador: Cleyton

Leia mais

Questões Complementares de Geometria

Questões Complementares de Geometria Questões Complementares de Geometria Professores Eustácio e José Ocimar Resolução comentada Outubro de 009 Questão 1_Enem 000 Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma

Leia mais

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: ANÁLISE DA COMPREENSÃO DO CONCEITO DE M.D.C. (MÁXIMO DIVISOR COMUM)

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: ANÁLISE DA COMPREENSÃO DO CONCEITO DE M.D.C. (MÁXIMO DIVISOR COMUM) A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: ANÁLISE DA COMPREENSÃO DO CONCEITO DE M.D.C. (MÁXIMO DIVISOR COMUM) Angelo Pedrote Caon 1 Tânia da Silveira Cardona 2 Resumo 1 UFJF/Instituto de Ciências

Leia mais

Análise de Erros e Modelagem Matemática: uma experiência de superação das dificuldades em Multiplicação e Divisão

Análise de Erros e Modelagem Matemática: uma experiência de superação das dificuldades em Multiplicação e Divisão : uma experiência de superação das dificuldades em Multiplicação e Divisão Lucieli Martins Gonçalves Descovi Prefeitura Municipal de Três Coroas, Faculdades Integradas de Taquara (Faccat) Brasil lucielidescovi@hotmail.com

Leia mais

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas

Trabalhando Matemática: percepções contemporâneas DOMÍNIO E IMAGEM DE UMA FUNÇÃO: UMA ABORDAGEM POR MEIO DO JOGO BINGO DAS FUNÇÕES Educação Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio (EMAIEFEM) GT 10 ADELSON CARLOS MADRUGA Universidade

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA/UFSC/SC RELATÓRIO SUCINTO: MÊS JUNHO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA/UFSC/SC RELATÓRIO SUCINTO: MÊS JUNHO 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA/UFSC/SC 1. Dados do Município ou GERED a) Município: FLORIANÓPOLIS b)município/gered: SECRETARIA MUNICIPAL RELATÓRIO

Leia mais

Resolução de problemas: possibilidades de criação de um ambiente propício ao ensino e aprendizagem da Matemática.

Resolução de problemas: possibilidades de criação de um ambiente propício ao ensino e aprendizagem da Matemática. Resolução de problemas: possibilidades de criação de um ambiente propício ao ensino e aprendizagem da Matemática. Elizabeth Adorno de Araujo i PUC-Campinas elizabetharaujo@puc-campinas.edu.br Nária Aparecida

Leia mais

ANÁLISE E CLASSIFICAÇÃO DE ERROS DE QUESTÕES DE GEOMETRIA PLANA DA OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS

ANÁLISE E CLASSIFICAÇÃO DE ERROS DE QUESTÕES DE GEOMETRIA PLANA DA OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS ANÁLISE E CLASSIFICAÇÃO DE ERROS DE QUESTÕES DE GEOMETRIA PLANA DA OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS 1- INTRODUÇÃO Este produto constitui-se em um relatório que tem como finalidade

Leia mais

ANÁLISE DAS DIFICULDADES APRESENTADAS PELOS ALUNOS DO ENSINO MÉDIO EM TRIGONOMETRIA

ANÁLISE DAS DIFICULDADES APRESENTADAS PELOS ALUNOS DO ENSINO MÉDIO EM TRIGONOMETRIA ANÁLISE DAS DIFICULDADES APRESENTADAS PELOS ALUNOS DO ENSINO MÉDIO EM TRIGONOMETRIA Resumo DIONIZIO, Fátima Queiroz UEPG faqdionizio@hotmail.com BRANDT, Célia Finck UEPG brandt@bighost.com.br Eixo Temático:

Leia mais

Investigação Matemática: possibilidade para o ensino da álgebra no Ensino Fundamental

Investigação Matemática: possibilidade para o ensino da álgebra no Ensino Fundamental Investigação Matemática: possibilidade para o ensino da álgebra no Ensino Fundamental Ludmila Maccali 1 GD2 Educação Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental Resumo do trabalho. Neste trabalho

Leia mais

O ENSINO DE FRAÇÕES SEGUNDO A OPINIÃO DOCENTE

O ENSINO DE FRAÇÕES SEGUNDO A OPINIÃO DOCENTE O ENSINO DE FRAÇÕES SEGUNDO A OPINIÃO DOCENTE Nazaré do Socorro Moraes da Silva Universidade do Estado do Para/UEPA Secretaria Executiva de Educação/SEDUC nazaresocorro@hotmail.com Elise Cristina Pinheiro

Leia mais

O TEOREMA DE PITÁGORAS UMA EXPERIENCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA COM ALUNOS DO PROGRAMA VIVA ESCOLA

O TEOREMA DE PITÁGORAS UMA EXPERIENCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA COM ALUNOS DO PROGRAMA VIVA ESCOLA O TEOREMA DE PITÁGORAS UMA EXPERIENCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA COM ALUNOS DO PROGRAMA VIVA ESCOLA Loreni Aparecida Ferreira Baldini 1 Colégio Est. Pe. José de Anchieta - loreni@ibest.com.br RESUMO

Leia mais

PENSAMENTO ALGÉBRICO: Equações no Ensino Fundamental

PENSAMENTO ALGÉBRICO: Equações no Ensino Fundamental PENSAMENTO ALGÉBRICO: Equações no Ensino Fundamental Antonia Zulmira da Silva (autor) 1 GD2 Educação Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar, analisar

Leia mais

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O NÍVEL DE PROFICIÊNCIA DOS ESTUDANTES EM MATEMÁTICA A PARTIR DOS RESULTADOS DO SAEB DE 2003

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O NÍVEL DE PROFICIÊNCIA DOS ESTUDANTES EM MATEMÁTICA A PARTIR DOS RESULTADOS DO SAEB DE 2003 ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE O NÍVEL DE PROFICIÊNCIA DOS ESTUDANTES EM MATEMÁTICA A PARTIR DOS RESULTADOS DO SAEB DE 2003 RESUMO Erik Leonardo Pereira Magalhães Os resultados negativos obtidos nos diversos

Leia mais

DIFICULDADES NO CÁLCULO DE DIVISÃO NA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL

DIFICULDADES NO CÁLCULO DE DIVISÃO NA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL DIFICULDADES NO CÁLCULO DE DIVISÃO NA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL GT 01 Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental AGRANIONIH, N. T. (nagranionih@uri.com.br) ENRICONE, J. R. B (jenricone@uri.com.br)

Leia mais

COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA PLANO DE ENSINO

COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA PLANO DE ENSINO COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA 1 - IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO CURSO: Técnico Subsequente em Agricultura DISCIPLINA/ COMPONENTE CURRICULAR: Matemática Aplicada a Agricultura ANO/ CARGA

Leia mais

II Congresso Internacional de Educação Cientifica e Tecnológica Santo Ângelo 2012

II Congresso Internacional de Educação Cientifica e Tecnológica Santo Ângelo 2012 A VISÃO DO PROFESSOR QUE ATUA NOS ANOS INCIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL SOBRE A UNIDADE DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE O METRO QUADRADO Marta Burda Schastai 1 ; Sani de Carvalho Rutz de Silva 2 1 SME- Ponta Grossa/Ensino

Leia mais

ANÁLISE DO ENSINO DE GEOMETRIA ESPACIAL

ANÁLISE DO ENSINO DE GEOMETRIA ESPACIAL ANÁLISE DO ENSINO DE GEOMETRIA ESPACIAL GT 02 Educação Matemática no Ensino Médio e Ensino Superior Msc. Acylena Coelho Costa UEPA acylena@uepa.br Ana Priscila Borges Bermejo UEPA anapriscilabb@hotmail.com

Leia mais

UM MÓDULO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DAS FÓRMULAS DE ÁREA DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS CONVEXOS

UM MÓDULO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DAS FÓRMULAS DE ÁREA DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS CONVEXOS UM MÓDULO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DAS FÓRMULAS DE ÁREA DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS CONVEXOS Cristiane Fernandes de Souza, Ms. UFRN cristianesouza.fernandes@bol.com.br Introdução O estudo

Leia mais

DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA: UM DIAGNÓSTICO REALIZADO PELO PIBID

DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA: UM DIAGNÓSTICO REALIZADO PELO PIBID ISSN 2316-7785 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA: UM DIAGNÓSTICO REALIZADO PELO PIBID Charles Peixoto Mafalda Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões charles1995peixoto@hotmail.com

Leia mais

CONCEPÇÕES MATEMÁTICA APRESENTADAS POR PROFESSORES DO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM PSICOPEDAGOGIA

CONCEPÇÕES MATEMÁTICA APRESENTADAS POR PROFESSORES DO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM PSICOPEDAGOGIA CONCEPÇÕES MATEMÁTICA APRESENTADAS POR PROFESSORES DO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM PSICOPEDAGOGIA Jacqueline Oliveira de Melo Gomes Faculdade de Formação de Professores da Mata Sul / FAMASUL-PE jacomgomes@yahoo.com.br

Leia mais

PRÓ-MATATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES

PRÓ-MATATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES PRÓ-MATATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES Regina Luzia Corio de Buriasco * UEL reginaburiasco@sercomtel.com.br Magna Natália Marin Pires* UEL magna@onda.com.br Márcia Cristina de Costa Trindade Cyrino*

Leia mais

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO CAMPO CONCEITUAL MULTIPLICATIVO. Palavras-chave: Campo conceitual, Resolução de Problemas, Campo Multiplicativo (divisão).

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO CAMPO CONCEITUAL MULTIPLICATIVO. Palavras-chave: Campo conceitual, Resolução de Problemas, Campo Multiplicativo (divisão). RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO CAMPO CONCEITUAL MULTIPLICATIVO Rosemeire Roberta de Lima (UFAL) rose.ufal@yahoo.com.br RESUMO Trata-se de estudo bibliográfico para discutir a Teoria dos Campos Conceituais de

Leia mais

Uma Análise Sob a Ótica Sociocontextual do Erro dos Estudantes do 9º Ano do Ensino Fundamental de Uma Escola

Uma Análise Sob a Ótica Sociocontextual do Erro dos Estudantes do 9º Ano do Ensino Fundamental de Uma Escola Uma Análise Sob a Ótica Sociocontextual do Erro dos Estudantes do 9º Ano do Ensino Fundamental de Uma Escola Tiago de Paula Zagnoli 1 GD8 Avaliação em Educação Matemática Resumo do Trabalho: Este trabalho

Leia mais

O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO METODOLOGIA DE ENSINO DE MATEMÁTICA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL DO COLÉGIO SÃO JOÃO BATISTA, CEDRO-CE

O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO METODOLOGIA DE ENSINO DE MATEMÁTICA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL DO COLÉGIO SÃO JOÃO BATISTA, CEDRO-CE O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO METODOLOGIA DE ENSINO DE MATEMÁTICA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL DO COLÉGIO SÃO JOÃO BATISTA, CEDRO-CE ¹C. J. F. Souza (ID); ¹M. Y. S. Costa (ID); ²A. M. Macêdo (CA)

Leia mais

MODELAGEM MATEMÁTICA NUM CURSO DE LICENCIATURA: DISCUTINDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DE EQUAÇÃO

MODELAGEM MATEMÁTICA NUM CURSO DE LICENCIATURA: DISCUTINDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DE EQUAÇÃO MODELAGEM MATEMÁTICA NUM CURSO DE LICENCIATURA: DISCUTINDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DE EQUAÇÃO Isabela Galvão Barbosa Stempniak Universidade Bandeirante - UNIBAN isabelagalvao@gmail.com Alessandro Jacques

Leia mais

ANÁLISE DOS ERROS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU DOS ALUNOS DA 6ª SÉRIE

ANÁLISE DOS ERROS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU DOS ALUNOS DA 6ª SÉRIE ANÁLISE DOS ERROS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU DOS ALUNOS DA 6ª SÉRIE Adriane Trindade Lopes Universidade do Estado do Pará adriane_lopes18@yahoo.com.br Gleida Tayanna Conde de Sousa

Leia mais

1. Linguagens e Códigos; 2. Raciocínio Lógico e Matemática; 3. Leitura e Interpretação de Textos; 4. Atualidades.

1. Linguagens e Códigos; 2. Raciocínio Lógico e Matemática; 3. Leitura e Interpretação de Textos; 4. Atualidades. ANEXO I - PROGRAMA DAS PROVAS DE CONHECIMENTOS GERAIS E DE REDAÇÃO Prova (Todos os Cursos) Trabalhando em consonância com as diretrizes curriculares nacionais, o UNIFEMM entende que as avaliações do processo

Leia mais

UM ESTUDO SOBRE APRENDIZAGEM DE NÚMEROS IRRACIONAIS NO ENSINO FUNDAMENTAL

UM ESTUDO SOBRE APRENDIZAGEM DE NÚMEROS IRRACIONAIS NO ENSINO FUNDAMENTAL UM ESTUDO SOBRE APRENDIZAGEM DE NÚMEROS IRRACIONAIS NO ENSINO FUNDAMENTAL Gratuliano Erigoi Alves da Silva Mestrando em Educação no PPGEd da UFRN Francisco Peregrino Rodrigues Neto Prof. Dr. Orientador

Leia mais

Uma Análise da História da Matemática Apresentada nos Planos de Aulas para o Ensino Fundamental no Espaço da Aula do Portal do Professor (MEC)

Uma Análise da História da Matemática Apresentada nos Planos de Aulas para o Ensino Fundamental no Espaço da Aula do Portal do Professor (MEC) Uma Análise da História da Matemática Apresentada nos Planos de Aulas para o Ensino Fundamental no Espaço da Aula do Portal do Professor (MEC) Rosana Rodrigues da Silva 1 GD5 História da Matemática e Cultura

Leia mais

Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra.

Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra. Informática Educativa no Ensino da Matemática Estudo de Geometria com o Software GeoGebra. Orientador: Sérgio Antônio Wielewski Autora: Veridiana Cristina Soares de Melo e-mail: veridianacsm@gmail.com

Leia mais

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010

X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010 NÚMEROS COMPLEXOS: DIFICULDADES APRESENTADAS PELOS DISCENTES DE UMA ESCOLA DA REGIÃO METROPOLITANA DE BELÉM ACERCA DE ATIVIDADES ENVOLVENDO A FORMA ALGÉBRICA DOS NÚMEROS COMPLEXOS Flávio Aurélio Siqueira

Leia mais

COMPUTADOR E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA METODOLOGIA DIFERENCIADA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA. Elaine de Almeida Oliveira

COMPUTADOR E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA METODOLOGIA DIFERENCIADA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA. Elaine de Almeida Oliveira 236 COMPUTADOR E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA METODOLOGIA DIFERENCIADA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA Elaine de Almeida Oliveira Professora do Ensino Fundamental e Médio, especialista em Matemática pela FCT/UNESP

Leia mais

O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA

O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA ISSN 2316-7785 O SOFTWARE GEOGEBRA E A CONSTRUÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO DE TRIGONOMETRIA Charles Bruno da Silva Melo Centro Universitário Franciscano xarlesdemelo@yahoo.com.br

Leia mais

ESTRATÉGIAS GRÁFICAS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS RESUMO. Palavras-Chave: Resolução de problemas; Estratégias gráficas; Problemas aritméticos

ESTRATÉGIAS GRÁFICAS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS RESUMO. Palavras-Chave: Resolução de problemas; Estratégias gráficas; Problemas aritméticos ESTRATÉGIAS GRÁFICAS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS Rogéria Gaudencio do Rêgo (DM/CCEN/UFPB) Maria Alves de Azeredo (DME/CE/UFPB) RESUMO Este estudo tem por objetivo discutir sobre as diferentes

Leia mais

Reflexões sobre as dificuldades na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral

Reflexões sobre as dificuldades na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral III Mostra de Pesquisa da Pós-Graduação PUCRS Reflexões sobre as dificuldades na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral Marcelo Cavasotto, Prof.ª Dra. Ruth Portanova (orientadora) Mestrado em Educação

Leia mais

CONTEÚDOS DE GEOMETRIA NAS AVALIAÇÕES DA APRENDIZAGEM NO COLÉGIO ESTADUAL DO PARANÁ, NAS DÉCADAS DE 60 E 70.

CONTEÚDOS DE GEOMETRIA NAS AVALIAÇÕES DA APRENDIZAGEM NO COLÉGIO ESTADUAL DO PARANÁ, NAS DÉCADAS DE 60 E 70. CONTEÚDOS DE GEOMETRIA NAS AVALIAÇÕES DA APRENDIZAGEM NO COLÉGIO ESTADUAL DO PARANÁ, NAS DÉCADAS DE 60 E 70. Ana Célia da Costa Ferreira Resumo: A cada ano, educadores matemáticos tentam encontrar soluções

Leia mais

O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL O USO DO SOFTWARE MATHEMATICA PARA O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Edward Luis de Araújo edward@pontal.ufu.br Evaneide Alves Carneiro eva@pontal.ufu.br Germano Abud de Rezende germano@pontal.ufu.br

Leia mais

A MATEMÁTICA PRESENTE NO TELHADO DE UMA CASA: UMA PROPOSTA DE MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO SUPERIOR. Contextualização

A MATEMÁTICA PRESENTE NO TELHADO DE UMA CASA: UMA PROPOSTA DE MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO SUPERIOR. Contextualização A MATEMÁTICA PRESENTE NO TELHADO DE UMA CASA: UMA PROPOSTA DE MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO SUPERIOR Maurício Lorenzon - mauriciolorenzon95@gmail.com Italo Gabriel Neide - italo.neide@univates.br

Leia mais

O olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula

O olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula O olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula INTRODUÇÃO Josiane Faxina Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Câmpus Bauru e-mail: josi_unesp@hotmail.com

Leia mais

A EXPLORAÇÃO DE SITUAÇÕES -PROBLEMA NA INTRODUÇÃO DO ESTUDO DE FRAÇÕES. GT 01 - Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental

A EXPLORAÇÃO DE SITUAÇÕES -PROBLEMA NA INTRODUÇÃO DO ESTUDO DE FRAÇÕES. GT 01 - Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental A EXPLORAÇÃO DE SITUAÇÕES -PROBLEMA NA INTRODUÇÃO DO ESTUDO DE FRAÇÕES GT 01 - Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental Adriele Monteiro Ravalha, URI/Santiago-RS, adrieleravalha@yahoo.com.br

Leia mais

ISSN 2316-7785 UM OLHAR REFLEXIVO SOBRE A APRENDIZAGEM GEOMÉTRICA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

ISSN 2316-7785 UM OLHAR REFLEXIVO SOBRE A APRENDIZAGEM GEOMÉTRICA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ISSN 2316-7785 UM OLHAR REFLEXIVO SOBRE A APRENDIZAGEM GEOMÉTRICA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Tawana Telles Batista Santos Instituto Federal do Norte de Minas Gerais Campus Salinas tawanatelles@yahoo.com.br

Leia mais

RESUMO. O recurso dos Jogos como ferramenta importante utilizada pelos bolsistas do PIBID para o ensino de matemática nas series iniciais.

RESUMO. O recurso dos Jogos como ferramenta importante utilizada pelos bolsistas do PIBID para o ensino de matemática nas series iniciais. RESUMO O recurso dos Jogos como ferramenta importante utilizada pelos bolsistas do PIBID para o ensino de matemática nas series iniciais. Kayte Katiane Linhares Pereira 1 Pedro Winícius de Almeida Gomes

Leia mais

Um mundo de formas do concreto ao abstrato

Um mundo de formas do concreto ao abstrato Um mundo de formas do concreto ao abstrato Orientadora: Marcela dos Santos Nunes Matrícula SIAPE: 1673276 Orientado: Bruno da Silva Santos Matrícula UFF: 007705/06 Palavras-chave: Geometria, modelagem,

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA PLANOS DE CURSO PARA 6º E 7º ANOS Campina Grande, 2011 -

Leia mais

EXPLORANDO ALGUMAS IDEIAS CENTRAIS DO PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS ENSINO FUNDAMENTAL. Giovani Cammarota

EXPLORANDO ALGUMAS IDEIAS CENTRAIS DO PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS ENSINO FUNDAMENTAL. Giovani Cammarota UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PRÁTICA DE ENSINO DE MATEMÁTICA III EXPLORANDO ALGUMAS IDEIAS CENTRAIS DO PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS ENSINO FUNDAMENTAL Giovani Cammarota

Leia mais

LUDENS 2011: jogos e brincadeiras na matemática i. Palavras-chaves: lúdico na matemática, jogo, ensino da matemática.

LUDENS 2011: jogos e brincadeiras na matemática i. Palavras-chaves: lúdico na matemática, jogo, ensino da matemática. LUDENS 2011: jogos e brincadeiras na matemática i Palavras-chaves: lúdico na matemática, jogo, ensino da matemática. Justificativa A Matemática faz parte do cotidiano das pessoas. Nas diversas atividades

Leia mais

ENSINO DE ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS COM O AUXÍLIO DO GEOPLANO

ENSINO DE ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS COM O AUXÍLIO DO GEOPLANO ENSINO DE ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS COM O AUXÍLIO DO GEOPLANO Lindomar Reco¹; Rodrigo Macedo da Silva²; UFGD/FACET- C. Postal 364, 79.804-970 Dourados-MS, E-mail: recocpo@hotmail.com/ macedo_rdo@hotmail.com.¹acadêmico

Leia mais

METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA: UM OLHAR A PARTIR DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO

METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA: UM OLHAR A PARTIR DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA: UM OLHAR A PARTIR DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO Flávia Nascimento de Oliveira flavinhamatematica@hotmail.com Rivânia Fernandes da Costa Dantas rivafern@hotmail.com

Leia mais

ANÁLISE DE PROBLEMAS RESOLVIDOS POR ALUNOS DO PROJOVEM URBANO DO MUNICÍPIO DO RECIFE ENVOLVENDO A GRANDEZA VOLUME

ANÁLISE DE PROBLEMAS RESOLVIDOS POR ALUNOS DO PROJOVEM URBANO DO MUNICÍPIO DO RECIFE ENVOLVENDO A GRANDEZA VOLUME ANÁLISE DE PROBLEMAS RESOLVIDOS POR ALUNOS DO PROJOVEM URBANO DO MUNICÍPIO DO RECIFE ENVOLVENDO A GRANDEZA VOLUME Ana Paula Nunes Braz Figueiredo Universidade Federal de Pernambuco apnbf@yahoo.com.br Angeline

Leia mais

UM ESTUDO DA APLICAÇÃO DA PLANILHA DO EXCEL NO ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

UM ESTUDO DA APLICAÇÃO DA PLANILHA DO EXCEL NO ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA UM ESTUDO DA APLICAÇÃO DA PLANILHA DO EXCEL NO ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Msc. Eugênio Carlos Stieler (UNEMAT Universidade do Estado de Mato Grosso-MT) Dr. Marcio Violante Ferreira (UNIFRA Centro

Leia mais

Palavras-chaves: Jogos matemáticos; Ensino e aprendizagem.

Palavras-chaves: Jogos matemáticos; Ensino e aprendizagem. Emanuella Filgueira Pereira Universidade Federal do Recôncavo da Bahia O JOGO NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA Resumo O presente artigo apresenta resultados parciais de uma pesquisa mais ampla que

Leia mais

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS X METODOLOGIA DE ENSINO: COMO TRABALHAR A MATEMÁTICA A PARTIR DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS?

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS X METODOLOGIA DE ENSINO: COMO TRABALHAR A MATEMÁTICA A PARTIR DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS? RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS X METODOLOGIA DE ENSINO: COMO TRABALHAR A MATEMÁTICA A PARTIR DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS? Angelita de Souza Leite Universidade do Estado da Bahia angel_lita_4@hotmail.com Maria Cristina

Leia mais

Padrões de Competências para o Cargo de Coordenador Pedagógico

Padrões de Competências para o Cargo de Coordenador Pedagógico Padrões de Competências para o Cargo de Coordenador Pedagógico O Coordenador Pedagógico é o profissional que, na Escola, possui o importante papel de desenvolver e articular ações pedagógicas que viabilizem

Leia mais

PROVA BRASIL: A AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA E AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO 5º ANO

PROVA BRASIL: A AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA E AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO 5º ANO PROVA BRASIL: A AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA E AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO 5º ANO Sylmara Fagundes da Silva Sylmara.fagundes@hotmail.com RESUMO O presente trabalho teve como objetivo analisar os resultados das

Leia mais

O QUE ALUNOS DO ENSINO MÉDIO MOSTRAM SABER SOBRE PROPORCIONALIDADE, PERANTE ANÁLISE DE SUAS PRODUÇÕES ESCRITAS

O QUE ALUNOS DO ENSINO MÉDIO MOSTRAM SABER SOBRE PROPORCIONALIDADE, PERANTE ANÁLISE DE SUAS PRODUÇÕES ESCRITAS O QUE ALUNOS DO ENSINO MÉDIO MOSTRAM SABER SOBRE PROPORCIONALIDADE, PERANTE ANÁLISE DE SUAS PRODUÇÕES ESCRITAS Diego Fogaça Carvalho 1 FECILCAM - diegofcarva@yahoo.com.br Willian Beline 2 FECILCAM/UEL

Leia mais

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE NIVELAMENTO. Curso: Bacharelado em Administração de Empresas

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE NIVELAMENTO. Curso: Bacharelado em Administração de Empresas PROGRAMA INSTITUCIONAL DE NIVELAMENTO Curso: Bacharelado em Administração de Empresas São Paulo 2014 Conteúdo 1. Introdução... 3 2. Objetivos... 3 3. Política de Nivelamento... 3 4. Diretrizes do Nivelamento...

Leia mais

USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO SUPORTE PARA ESTUDO DOS CILINDROS NO CONTEXTO DO ENSINO SUPERIOR

USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO SUPORTE PARA ESTUDO DOS CILINDROS NO CONTEXTO DO ENSINO SUPERIOR USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO SUPORTE PARA ESTUDO DOS CILINDROS NO CONTEXTO DO ENSINO SUPERIOR Resumo Leidiane Cequeira Santos 1 Edson Crisostomo dos Santos 2 1 Universidade Estadual de Montes Claros UNIMONTES,

Leia mais

A PRÁTICA DOCENTE NOS ANOS INICIAIS DE ESCOLARIZAÇÃO SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

A PRÁTICA DOCENTE NOS ANOS INICIAIS DE ESCOLARIZAÇÃO SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS A PRÁTICA DOCENTE NOS ANOS INICIAIS DE ESCOLARIZAÇÃO SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Juliane dos Santos Medeiros (UFAL) jumedeiros_santos@yahoo.com.br Rosemeire Roberta de Lima (UFAL) rose.ufal@yahoo.com.br

Leia mais

Educação Matemática. Prof. Andréa Cardoso 2013/2

Educação Matemática. Prof. Andréa Cardoso 2013/2 Educação Matemática Prof. Andréa Cardoso 2013/2 UNIDADE II Tendências em Educação Matemática Educação Busca desenvolver pesquisas para inovar a prática docente adequada às necessidades da sociedade. Educação

Leia mais

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010. Carga Horária Semestral: 80 Semestre do Curso: 1º

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010. Carga Horária Semestral: 80 Semestre do Curso: 1º PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010 Curso: Pedagogia Disciplina: Matemática Carga Horária Semestral: 80 Semestre do Curso: 1º 1 - Ementa (sumário, resumo) História, contexto e aplicações da matemática.

Leia mais

VAI E VEM DAS EQUAÇÕES: UMA EXPERIÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL

VAI E VEM DAS EQUAÇÕES: UMA EXPERIÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL VAI E VEM DAS EQUAÇÕES: UMA EXPERIÊNCIA NO ENSINO FUNDAMENTAL Tanise Coppetti Universidade Federal de Santa Maria tani_coppetti@hotmail.com Resumo: Este trabalho apresenta uma atividade a respeito de equações

Leia mais

O USO DA INTERNET E SUA INFLUÊNCIA NA APRENDIZAGEM COLABORATIVA DE ALUNOS E PROFESSORES NUMA ESCOLA PÚBLICA DE MACEIÓ

O USO DA INTERNET E SUA INFLUÊNCIA NA APRENDIZAGEM COLABORATIVA DE ALUNOS E PROFESSORES NUMA ESCOLA PÚBLICA DE MACEIÓ O USO DA INTERNET E SUA INFLUÊNCIA NA APRENDIZAGEM COLABORATIVA DE ALUNOS E PROFESSORES NUMA ESCOLA PÚBLICA DE MACEIÓ Rose Maria Bastos Farias (UFAL) rmbfarias@hotmail.com RESUMO: Trata-se de uma pesquisa

Leia mais

O USO DAS LINGUAGENS MATERNA E MATEMÁTICA POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM GEOMETRIA PLANA

O USO DAS LINGUAGENS MATERNA E MATEMÁTICA POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM GEOMETRIA PLANA O USO DAS LINGUAGENS MATERNA E MATEMÁTICA POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM GEOMETRIA PLANA Katiane de Moraes Rocha Mestranda da UFMS, Cidade Universitária. mr.katiane@gmail.com Marilena Bittar

Leia mais

CADEIA ALIMENTAR: ATIVIDADE DIDÁTICA EM UMA ESCOLA PÚBLICA NA CIDADE DE PARNAÍBA-PI

CADEIA ALIMENTAR: ATIVIDADE DIDÁTICA EM UMA ESCOLA PÚBLICA NA CIDADE DE PARNAÍBA-PI CADEIA ALIMENTAR: ATIVIDADE DIDÁTICA EM UMA ESCOLA PÚBLICA NA CIDADE DE PARNAÍBA-PI Thaynara Fontenele de Oliveira (Universidade Federal do Piauí UFPI/CMRV) Email: thaynarafontenele@outlook.com Maria das

Leia mais

UMA PROPOSTA DIDÁTICA COM O USO DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO DA GEOMETRIA Modelagem e Educação Matemática GT 04 RESUMO

UMA PROPOSTA DIDÁTICA COM O USO DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO DA GEOMETRIA Modelagem e Educação Matemática GT 04 RESUMO UMA PROPOSTA DIDÁTICA COM O USO DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO DA GEOMETRIA Modelagem e Educação Matemática GT 04 RESUMO Este relato apresenta aspectos de uma proposta didática utilizando a modelagem

Leia mais

CRIAÇÃO DE UM SOFTWARE DE APOIO AO ENSINO E À APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA LINEAR: BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL

CRIAÇÃO DE UM SOFTWARE DE APOIO AO ENSINO E À APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA LINEAR: BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL CRIAÇÃO DE UM SOFTWARE DE APOIO AO ENSINO E À APRENDIZAGEM DE ÁLGEBRA LINEAR: BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL João Bosco Laudares 1 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais jblaudares@terra.com.br

Leia mais

no de Questões A Unicamp comenta suas provas

no de Questões A Unicamp comenta suas provas Cad no de Questões A Unicamp comenta suas provas 99 SEGUNDA FASE 4 de Janeiro de 998 Matemática 0 prova de Matemática do Vestibular Unicamp procura identificar nos candidatos um conhecimento crítico e

Leia mais

PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AULAS DE MATEMÁTICA: INTEGRAÇÃO DO LAPTOP EDUCACIONAL NO ENSINO DE ÁLGEBRA

PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AULAS DE MATEMÁTICA: INTEGRAÇÃO DO LAPTOP EDUCACIONAL NO ENSINO DE ÁLGEBRA PRÁTICA PEDAGÓGICA EM AULAS DE MATEMÁTICA: INTEGRAÇÃO DO LAPTOP EDUCACIONAL NO ENSINO DE ÁLGEBRA Fernanda Elisbão Silva de Souza Mestranda da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - UFMS, fernanda.elisbao@gmail.com

Leia mais

APRENDENDO, BRINCANDO E MODELANDO COM AS EQUAÇÕES DE 1º GRAU

APRENDENDO, BRINCANDO E MODELANDO COM AS EQUAÇÕES DE 1º GRAU APRENDENDO, BRINCANDO E MODELANDO COM AS EQUAÇÕES DE 1º GRAU Cristiano Forster UDESC Universidade do Estado de Santa Catarina forster003@gmail.com Débora Eloísa Nass Kieckhoefel UDESC Universidade do Estado

Leia mais

Guia de livros didáticos PNLD 2012

Guia de livros didáticos PNLD 2012 Guia de livros didáticos PNLD 2012 Veja nas páginas a seguir um excerto do documento publicado pela FNDE contendo uma resenha da coleção Quanta Física recentemente aprovada como uma das obras didáticas

Leia mais

Unidade 4: Contextualização de Objetos de Aprendizagem

Unidade 4: Contextualização de Objetos de Aprendizagem Coordenação: Juliana Cristina Braga Autoria: Rita Ponchio Você aprendeu na unidade anterior a importância da adoção de uma metodologia para a construção de OA., e também uma descrição geral da metodologia

Leia mais

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010 PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010 Curso: Pedagogia Disciplina: Conteúdos e Metodologia do Ensino de Matemática Carga Horária Semestral: 80 horas Semestre do Curso: 5º 1 - Ementa (sumário, resumo)

Leia mais

1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO 1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Instituição: Universidade Alto Vale do Rio do Peixe Curso: Matemática Professor:Ms. Darci Martinello darcimartinellocdr@yahoo.com.br Período/ Fase: 8 0 Semestre:

Leia mais

SEMANA DO SARESP/SAEB

SEMANA DO SARESP/SAEB SEMANA DO SARESP/SAEB Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação Educacional CIMA Departamento de Avaliação Educacional DAVED GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO em parceria com Coordenadoria de

Leia mais

APLICAÇÃO DE BINGO DE EXPRESSÕES PARA INCENTIVO DO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA

APLICAÇÃO DE BINGO DE EXPRESSÕES PARA INCENTIVO DO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA APLICAÇÃO DE BINGO DE EXPRESSÕES PARA INCENTIVO DO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA Arine de Paiva Gonçalves 1 Cássio Costa Rodrigues 2, Liliane Martinez Antonow 3 1 If Sudeste MG Câmpus Rio Pomba/ DEMAF, arine.paiva@hotmail.com

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL DE. MATEMÁTICA 7º ano

PLANEJAMENTO ANUAL DE. MATEMÁTICA 7º ano COLÉGIO VICENTINO IMACULADO CORAÇÃO DE MARIA Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Rua Rui Barbosa, 1324, Toledo PR Fone: 3277-8150 PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA 7º ano PROFESSORAS: SANDRA MARA

Leia mais

ORTOGRAFIA: CONTRADIÇÃO ENTRE CONCEITOS E PROCEDIMENTOS

ORTOGRAFIA: CONTRADIÇÃO ENTRE CONCEITOS E PROCEDIMENTOS V EPCC Encontro Internacional de Produção Científica Cesumar 23 a 26 de outubro de 2007 ORTOGRAFIA: CONTRADIÇÃO ENTRE CONCEITOS E PROCEDIMENTOS Kelly Priscilla Lóddo CEZAR 1 ; Prof.ª Dr.ª Geiva Carolina

Leia mais

ORIENTAÇÕES PARA O ACOMPANHAMENTO DA INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA

ORIENTAÇÕES PARA O ACOMPANHAMENTO DA INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA DOCUMENTO ORIENTADOR CGEB Nº 11 DE 2014 COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA ORIENTAÇÕES PARA O ACOMPANHAMENTO DA INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA SÃO PAULO JUNHO DE 2014 Governador Geraldo Alckmin Vice-Governador

Leia mais

4º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. 29, 30 de junho e 01 de julho de 2015

4º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. 29, 30 de junho e 01 de julho de 2015 4º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática 29, 30 de junho e 01 de julho de 2015 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO INFANTIL: O DESENVOLVIMENTO DE ESQUEMAS MENTAIS Paulo Meireles Barguil

Leia mais

Índice. 1. Metodologia na Educação de Jovens e Adultos...3

Índice. 1. Metodologia na Educação de Jovens e Adultos...3 GRUPO 6.1 MÓDULO 4 Índice 1. Metodologia na Educação de Jovens e Adultos...3 1.1. Desenvolvimento e Aprendizagem de Jovens e Adultos... 4 1.1.1. Educar na Diversidade... 5 1.2. Os Efeitos da Escolarização/Alfabetização

Leia mais

Orientações Preliminares. Professor Fábio Vinícius

Orientações Preliminares. Professor Fábio Vinícius Orientações Preliminares Professor Fábio Vinícius O ENEM O ENEM foi criado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (INEP), sob a supervisão do Ministério da Educação (MEC), em 1998,

Leia mais

UMA PROPOSTA DINÂMICA PARA O ENSINO DE FUNÇÃO AFIM A PARTIR DE ERROS DOS ALUNOS NO PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO

UMA PROPOSTA DINÂMICA PARA O ENSINO DE FUNÇÃO AFIM A PARTIR DE ERROS DOS ALUNOS NO PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP Adinilson Marques Reis UMA PROPOSTA DINÂMICA PARA O ENSINO DE FUNÇÃO AFIM A PARTIR DE ERROS DOS ALUNOS NO PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO Dissertação apresentada

Leia mais

Problema de Aprendizagem: Possíveis Intervenções Psicopedagógicas

Problema de Aprendizagem: Possíveis Intervenções Psicopedagógicas Problema de Aprendizagem: Possíveis Intervenções Psicopedagógicas *Vanessa Ferreira Silva Breve histórico da psicopedagogia De acordo com Bossa (2000, p.37) a psicopedagogia surgiu na Europa, mais precisamente

Leia mais

MONTAGEM DO DODECAEDRO REGULAR COM TUBOS DE CANETA PARA APRENDIZAGEM DO VOLUME UTILIZANDO CABRI 3D

MONTAGEM DO DODECAEDRO REGULAR COM TUBOS DE CANETA PARA APRENDIZAGEM DO VOLUME UTILIZANDO CABRI 3D MONTAGEM DO DODECAEDRO REGULAR COM TUBOS DE CANETA PARA APRENDIZAGEM DO VOLUME UTILIZANDO CABRI 3D Resumo: Amarildo Aparecido dos Santos Pontifícia Universidade Católica de São Paulo amarosja@terra.com.br

Leia mais

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS CURSO DE DIREITO VESTIBULAR 2007 PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO. 1 a. fase

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS CURSO DE DIREITO VESTIBULAR 2007 PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO. 1 a. fase FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS CURSO DE DIREITO VESTIBULAR 007 PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO 1 a. fase Maria Raquel Miotto Morelatti Monica Fürkotter Novembro 006 1 Sumário 1.. Introdução 0 A natureza

Leia mais

A Inclusão escolar do aluno com deficiência intelectual e a mediação pedagógica articulada com integração das TIC

A Inclusão escolar do aluno com deficiência intelectual e a mediação pedagógica articulada com integração das TIC A Inclusão escolar do aluno com deficiência intelectual e a mediação pedagógica articulada com integração das TIC ALVES,S.S.S 1 A Inclusão escolar do aluno com deficiência intelectual e a mediação pedagógica

Leia mais

REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA E O ENSINO DAS NOÇÕES DE ÁREA E PERÍMETRO

REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA E O ENSINO DAS NOÇÕES DE ÁREA E PERÍMETRO REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA E O ENSINO DAS NOÇÕES DE ÁREA E PERÍMETRO CINTIA APARECIDA BENTO DOS SANTOS (UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL), EDDA CURI (UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL). Resumo Este artigo

Leia mais

A importância dos Registros de Representação Semiótica no Ensino da Matemática

A importância dos Registros de Representação Semiótica no Ensino da Matemática A importância dos Registros de Representação Semiótica no Ensino da Matemática PROF. MS. JOSÉ JOÃO DE MELO (josejoaomelo@gmail.com) PROF ESP. AUGUSTO RATTI FILHO (gutoratti@outlook.com.br) PROF DR. ROGERIO

Leia mais

Plano de Trabalho Docente 2015. Ensino Médio

Plano de Trabalho Docente 2015. Ensino Médio Plano de Trabalho Docente 2015 Ensino Médio Etec Etec: PAULINO BOTELHO Código: 091 Município: SÃO CARLOS Área de conhecimento: :CIENCIAS DA NATUREZA, MATEMATICA E SUAS TECNOLOGIAS Componente Curricular:

Leia mais

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT

DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT DIFERENCIAÇÃO IMPLÍCITA: VISUALIZANDO AS RETAS TANGENTES E NORMAIS COM O AUXÍLIO DO WINPLOT Silmara Alexandra da Silva Vicente Universidade Presbiteriana Mackenzie Gisela Hernandes Gomes Universidade Presbiteriana

Leia mais

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais Podcast Área Matemática Segmento Ensino Fundamental Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos Duração 6min32seg

Leia mais

Ana Paula de Souza João Paulo Gonzaga Kelly Cristina Miquelino Jugeick Educação Matemática

Ana Paula de Souza João Paulo Gonzaga Kelly Cristina Miquelino Jugeick Educação Matemática Ana Paula de Souza João Paulo Gonzaga Kelly Cristina Miquelino Jugeick Educação Matemática Relações/interações que envolvem a triade aluno - professor saber matemático Eixo fundamental : transformação

Leia mais

A TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA: CONTRIBUIÇÕES PARA A FORMAÇÃO MATEMÁTICA DE PROFESSORES EM AMBIENTES VIRTUAIS *

A TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA: CONTRIBUIÇÕES PARA A FORMAÇÃO MATEMÁTICA DE PROFESSORES EM AMBIENTES VIRTUAIS * A TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA: CONTRIBUIÇÕES PARA A FORMAÇÃO MATEMÁTICA DE PROFESSORES EM AMBIENTES VIRTUAIS * Joserlene Lima Pinheiro Universidade Estadual do Ceará Marcilia Chagas

Leia mais

UM OLHAR INVESTIGATIVO, UMA AÇÃO INTERATIVA: TABUADA SEM TABUS

UM OLHAR INVESTIGATIVO, UMA AÇÃO INTERATIVA: TABUADA SEM TABUS UM OLHAR INVESTIGATIVO, UMA AÇÃO INTERATIVA: TABUADA SEM TABUS GT 01 Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Ângela Susana Jagmin Carretta Unipampa, angelacarretta@gmail.com Luciana Martins Teixeira

Leia mais

CONSELHO MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

CONSELHO MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO CONSELHO MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO Resolução CME n 20/2012 Comissão de Ensino Fundamental Comissão de Legislação e Normas organização Define normas para a dos três Anos Iniciais do Ensino Fundamental das Escolas

Leia mais

ATITUDES EM RELAÇÃO À GEOMETRIA DE ALUNOS DO CURSO DE PEDAGOGIA

ATITUDES EM RELAÇÃO À GEOMETRIA DE ALUNOS DO CURSO DE PEDAGOGIA ATITUDES EM RELAÇÃO À GEOMETRIA DE ALUNOS DO CURSO DE PEDAGOGIA Mírian Moreira Menezes Venâncio mirian.me.ve@hotmail.com Odaléa Aparecida Viana odalea@pontal.ufu.br Resumo: Esta pesquisa tem como foco

Leia mais