Relatório de Atividades. Título: Limitadores de corrente elétrica utilizando materiais supercondutores de alta temperatura crítica

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1 Relatório de Atividades Título: Limitadores de corrente elétrica utilizando materiais supercondutores de alta temperatura crítica Processo CNPq / Vigência: 01/08/2010 a 31/07/2011 Projeto de pesquisa vinculado ao pós-doutorado realizado no Departamento de Sistemas e Controle de Energia (DSCE) da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP (FEEC/UNICAMP) Introdução O desenvolvimento de dispositivos para o setor elétrico utilizando materiais supercondutores tem sido objeto de grandes projetos de parcerias envolvendo as universidades, os fabricantes das fitas supercondutoras, as empresas concessionárias e parceiros estratégicos, que geralmente contam com aporte de recursos governamentais nas ações de ministérios ou departamento de energia (DOE US) destes países. Para comprovar a eficiência e o desempenho desses dispositivos, geralmente são construídos protótipos, que, depois de ensaiados, são instalados para operação contínua nas concessionárias de energia. Exemplo disso ocorre com as linhas de transmissão supercondutoras, com diversos projetos executados e outros em andamento relacionados na Figura 1, com sua localização na Figura 2, informações reproduzidas da apresentação de Mathias Noe, na Applied Superconductivity Conference ASC realizada em Washington DC - USA [1] Fig. 1 Linha de Transmissão Supercondutora: projetos realizados e em andamento 1

2 Fig. 2 Características e localizações das Linhas de Transmissão Supercondutora Para o desenvolvimento de limitadores de corrente utilizando os materiais supercondutores de alta temperatura crítica, um resumo dos projetos realizados ou em andamento pode ser observado na Figura 3 [1]. Figura 3 Tipos e características dos Limitadores de Corrente Supercondutores desenvolvidos ou em construção. 2

3 Nos protótipos em desenvolvimento, existe uma predominância dos limitadores tipo resistivo, utilizando fitas de segunda geração de YBCO, que apresentam excelente desempenho em média tensão [2,3]. Os projetos de limitadores híbridos que utilizam fitas supercondutoras e núcleo magnético estão concentrados nas aplicações em alta tensão, pois a utilização do modelo resistivo necessitaria de comprimentos longos de fitas de YBCO, que ainda são produzidas a custo elevado US$ 100/m. Neste modelo DC biased iron core, o núcleo magnético é levado à saturação quando ocorre a falta na rede elétrica, sendo essa saturação produzida pelo campo magnético produzido pelo enrolamento supercondutor utilizando fitas de BSCCO Bi 2223, resultando no aumento da impedância do transformador e a limitação da corrente de falta [4]. A empresa Nexans desenvolveu um limitador de corrente resistivo utilizando tubos de BSCCO Bi2212, mostrados na Figura 4, denominado de bulk, por ser um material maciço com elevada seção transversal, consequentemente com alta corrente de transição e custo elevado de produção, devido a seu processamento ser ainda em pequena escala. Na figura 5, pode ser vista a unidade completa, composta pelo criostato, onde o limitador foi instalado, a unidade de refrigeração (liquefator de nitrogênio líquido) e a unidade de controle, instaladas para demonstração em diversas cidades da Europa [5]. Essa unidade, instalada na Saxônia Alemanha em 2010, foi projetada para operar em um circuito alimentador de 12kV/800A, limitando corrente de falta de 64kA para 30kA e 7kA depois de 10ms. Fig. 4 Elementos de Bi2212 associados em série para operar em 15kV. Fig. 5 Unidade completa do limitador de corrente resistivo construído pela Nexans utilizando tubos de Bi A utilização de fitas supercondutoras de YBCO em transformadores ainda é limitada pelo elevado custo do material US$ 100/m, além do investimento adicional para a refrigeração criogênica, o que resulta em viabilidade econômica para unidade com mais de 30MVA, quando todo investimento poderá ser amortizado com a redução da dissipação de energia, conforme ilustrado pela Figura 6 [1]. 3

4 Fig. 6 Transformadores supercondutores com alta eficiência e perdas reduzidas [1] A utilização de dispositivos supercondutores na geração, transmissão e distribuição de energia elétrica vem sendo objeto de intenso estudo, com aplicação massiva de recursos financeiros para a construção de unidades de demonstração, essenciais para comprovar seu funcionamento eficiente, durabilidade e confiabilidade para inserção no sistema elétrico. Espera-se que, em curto prazo, seja viabilizada a construção de uma linha de transmissão supercondutora, para levar a energia gerada em regiões remotas aos grandes centros consumidores com perdas reduzidas. Quando isto ocorrer, exigirá que transformadores e limitadores de corrente também sejam supercondutores, para que, durante uma falta, a corrente seja limitada em alguns milisegundos, para evitar a degradação desses componentes. 4

5 Objetivos Específicos do Trabalho Proposto Conforme Plano de Trabalho apresentado, os objetivos específicos estão relacionados com o dimensionamento, construção e teste de protótipo de limitador de corrente que utiliza um transformador acoplador (baixa dispersão) para limitar a corrente de falta em um circuito alimentador, com a execução das seguintes etapas: a) realizar o dimensionamento elétrico, mecânico e magnético de transformador (potência a ser definida) utilizando softwares disponíveis (Ansys, Ansoft e Matlab); b) simular o funcionamento do limitador de corrente elétrica supercondutor tipo transformador em circuito de distribuição utilizando o Matlab, PSAT, ATP ou outros aplicativos computacionais; c) dimensionar o limitador resistivo supercondutor com 16 elementos em série, contendo n ( a determinar) condutores de YBCO em paralelo. O valor de n dependerá da corrente elétrica a ser definida após seleção do circuito da CPFL e das características do transformador; d) simular o funcionamento do LCSR em circuito de distribuição utilizando o Matlab, PSAT, ATP ou outros aplicativos computacionais; e) dimensionar o núcleo magnético e demais parâmetros do transformador para operar em curto-circuito com o conjunto de elementos supercondutores em seu secundário; f) dimensionar o criostato para manter em refrigeração com nitrogênio líquido (77 K) o conjunto supercondutor; g) executar a construção e teste do módulo supercondutor utilizando as instalações da EEL/USP; h) especificar e adquirir o transformador para construção do protótipo com fator de escala a ser definido. Devido ao alto custo das fitas supercondutoras (US$ 50,00/m), nesta etapa será construído um protótipo reduzido de potência a ser definida; i) Adquirir criostato, se necessário, pois existem diversas unidades na EEL/USP que podem ser adaptadas para estes ensaios; j) Ensaiar o protótipo na EEL/USP (gerador 96kVA) e posteriormente no IEE/USP (transformador de 3MVA); k) Detalhar um possível laboratório para desenvolvimento de limitadores de corrente supercondutores no DSCE/FEEC; l) Preparar material didático e informativo sobre materiais supercondutores e suas aplicações para possíveis disciplinas eletivas de graduação ou de pós-graduação nas instituições envolvidas; m) Redigir relatório detalhado das atividades. 5

6 Atividades Realizadas e Resultados Obtidos Dimensionamento básico do transformador acoplador para o módulo supercondutor para 220V 220A, com capacidade de limitar corrente de falta entre 1kA e 10kA. O dimensionamento básico do transformador acoplador foi estudado a partir de projetos e resultados de ensaios de transformadores convencionais monofásicos de 2,5 kva até 100kVA. Durante a operação normal, esse transformador acoplador deverá apresentar baixíssima impedância e, somente durante a ocorrência de falta, sua atuação plena será fundamental, estando sujeito a circulação de corrente de até 20 vezes sua corrente nominal, por um período de até 5 ciclos (80ms), o que exigiu um dimensionamento térmico, normalmente utilizado em transformadores de corrente (TC). No dimensionamento de um TC, o condutor é selecionado para a corrente nominal In, utilizando densidade de corrente máxima de 2,5 A/mm 2, para que o transformador possa suportar até 40xIn, pelo tempo de 1s, 80xIn para tempo inferior a 0,1s. Outra característica importante do transformador de corrente é que seu secundário deverá permanecer em curto circuito para evitar o rompimento da isolação. No projeto convencional de TC, a relação entre as espiras de primário e secundário é sempre 1: n, ou seja, um transformador que reduz a corrente que circula no secundário, pois trabalha em curto circuito (tensão quase nula). Porém o desejado para o projeto do transformador acoplador seria a relação de espiras n:1 reduzindo a tensão de secundário, mesmo que ocorra o aumento da corrente. Essa exigência de ser um transformador abaixador de tensão está associada a características do módulo supercondutor, que, para seu dimensionamento, foi utilizado como critério o campo elétrico máximo, desenvolvido durante a falta de E = 50V/m para a fita de YBCO, que determina o comprimento mínimo de fita a ser utilizado para um dado valor de tensão de pico. Nos ensaios realizados em trabalhos anteriores, foi comprovado que um limitador de corrente projetado para corrente prospectiva de 4kA atuou de forma eficiente para valores de até 7kA, limitando a corrente de falta sempre na faixa de 600A e 700A, ou seja, o módulo atua em menos de 1ms e a crista de corrente nunca ultrapassa esse valor antes da transição para o estado de condutor normal. Diversos trabalhos publicados relatam valores de campo elétrico máximo permitido de 100 ou até 200V/m, porém com atuação do limitador por tempo inferior a 50ms, o que não é o objetivo deste trabalho. Diante dos aspectos conflitantes para a escolha do transformador acoplador, foram visitadas diversas empresas de transformadores de corrente e de transformadores de distribuição convencionais, para colher subsídios técnicos para dimensionar um transformador muito especial, dificuldade essa não prevista quando da elaboração do projeto de pesquisa e ainda sem solução definitiva. No projeto de um transformador monofásico convencional, o valor da impedância é definido pelo cliente, observada a NBR 5440, porém, para limitar a corrente de curtocircuito da linha de distribuição, esse valor não pode ser reduzido, muitas vezes deve ser aumentado (definição da concessionária). Inicialmente, a faixa de potência selecionada para estudo foi de 2,5kVA até 100kVA, que tem valores normatizados de Z= 2,5 %. Porém, quando da simulação de seu funcionamento com um transformador acoplador de 100 kva conectado a um circuito alimentador de 1MVA, ilustrado na Figura 7, utilizando todos os parâmetros expressos no sistema por unidade p.u., para a base de 6

7 potência 1MVA, verificamos que esta impedância de 2,5% (Z=R+jX) equivale a 25% para o circuito do alimentador. Figura 7 Circuito de ensaio contendo o transformador acoplador e o módulo supercondutor. Este transformador especial com a mesma relação de tensão e com seção de condutor aumentada em 500 % ainda não atenderia às exigências de projeto, que limita máxima queda de tensão, devido ao transformador acoplador, em 5% da tensão do alimentador mesmo diminuindo o valor R, que representa 40% do valor de Z. Para reduzir a reatância X que representa 60% de Z, seria necessário reduzir o número de espira e estudar formas de redução da reatância de dispersão, o que exigiu o estudo de diferentes formas de arranjos entre as bobinas de primário e secundário [6,7]. Na literatura, existem vários arranjos para montagem das bobinas de primário e secundário no núcleo magnético, que resultam na redução do fluxo disperso, correspondente à parcela do fluxo gerado pelos enrolamentos que não percorre o núcleo magnético, ou seja, não estão concatenados e esta fração de linhas de campo magnético fecham seu percurso pelo ar. Utilizando o arranjo de bobinas tubulares concêntricas, montadas sobre a mesma perna do núcleo, pode-se reduzir a reatância de dispersão subdividindo os enrolamentos em várias camadas intercaladas de primário e secundário, com isolação adequada, mas com separação mínima. Essa condição pode ainda ser melhorada utilizando-se condutores múltiplos de mesma seção, por exemplo: se, para o enrolamento do secundário, a seção é de 2x15mm 2 e, para o primário, 2x5mm 2, poderíamos usar 3 condutores de 2x5mm 2 em paralelos para o secundário e 3 condutores 2x5mm 2, que serão conectados em série para o primário, perfazendo uma relação de espiras de 3:1, porém com geometria totalmente superposta. Para unidades industriais de grande potência, outras técnicas como subdivisão de enrolamentos no eixo axial intercalando setores de primário e secundário, utilizando ainda arranjo de condutores transpostos, poderão ser explorados se a redução não for alcançada [6]. Para o dimensionamento de um transformador para operar nestas condições de curto circuito em regime e transformador convencional, durante uma falta (até 0,1s) no circuito alimentador, foram escolhidas algumas características a partir da corrente crítica do módulo supercondutor ensaiado anteriormente: corrente de regime de secundário I 2 = 75 A ef, podendo, durante uma falta, suportar 40xIn (1s) ou até 80xIn (0,1s); a relação de espira de 3:1, que permite determinar a corrente de regime do primário I 1 = 25 A ef que, durante a falta, também poderá suportar 40xIn e 80xIn. 7

8 Inicialmente, para distribuir o enrolamento sobre toda altura do núcleo, foram enroladas as bobinas de primário com 51 espiras com 4 condutores de 1,25 x 2,5 mm 2, o secundário com 17 espiras de condutor (isolado) de 2,4 x 15,4 mm 2, totalizando 250mm de altura. No segundo protótipo montado sobre um novo núcleo, porém com mesma seção e geometria, o condutor do enrolamento de primário foi substituído pelo de seção de 2 x 5 mm 2, para permitir avaliar a redução da reatância de dispersão como já descrito. Algumas características de funcionamento de um transformador em curto-circuito devem ser ressaltadas para melhor entendimento dos resultados de simulação e ensaios que serão apresentados nos próximos tópicos, a saber: a) as quedas de tensão internas são muito baixas, o que resulta em V 1CC 5 a 10% da tensão primária do modo de operação normal; b) o fluxo de curto circuito atinge Φ cc 2 a 3% do fluxo correspondente ao regime normal e desse fato resulta que: b.1) Φ cc muito pequeno no núcleo logo I 0cc 0 logo N 1 I 1 =N 2 I 2 ; b.2) as perdas no ferro são muito pequenas, pois também é reduzida a indução magnética, prevalecendo as perdas no cobre W cc = R 1 I 1 2 +R 2 I 2 2. Diante dessas características, o transformador acoplador, que funcionará em regime de curto circuito, apresentará queda de tensão reduzida em seus terminais bem como fluxo reduzido circulando em seu núcleo magnético. Durante uma falta sem limitação do módulo supercondutor, irá circular uma corrente de 20xIn ou 40xIn, que acarretará elevada queda de tensão e saturação do núcleo magnético, visto que toda a tensão da fonte estará aplicada ao primário do transformador. Quando o módulo supercondutor é inserido no secundário deste transformador em até 4ms, após o início da falta, todo comprimento da fita supercondutora já terá transitado para o estado de condutor normal e uma resistência de 0,3 a 0,4 Ω, multiplicada pela relação de espiras ao quadrado, limitará a corrente de falta do lado primário do transformador, sendo possível a abertura do disjuntor do alimentador em corrente reduzida pelo fator de 4 a 10 vezes. Utilizando como tensão do alimentador trifásico V, podemos considerar para um transformador monofásico o valor fase neutro de V 1 = V, que em curto circuito apresentará V 1CC 380V a 760V, considerando que a corrente de secundário do transformador acoplador em regime de curto circuito (módulo supercondutor mantendo sua propriedade I 2 = 75A), com relação de espiras 3:1 resultará em corrente de primário I 1 = 25 A. Nessas condições, a potência do transformador alimentador monofásico poderia ser de 225 kva e do transformador acoplador entre 10 kva e 25 kva, porém, neste primeiro protótipo para compatibilizar a potência do alimentador com o gerador disponível para testes de 100kVA, a potência do transformador acoplador deverá ser de 2,5 a 5kVA, com tensão de saturação de 110V determinada pela seção do núcleo magnético disponível. Características do Transformador Acoplador Tensão: primário 110 V secundário 36,7V Corrente regime: primária 25A secundária 75A Curto circuito (1s): primária 1kA secundária 3kA Curto circuito (0,1s): primária 3,2kA secundária 9,5kA Número espiras: primário 51esp. secundário 17 esp. Seção de condutor: primário 2x5mm 2 secundário 2x15 mm 2 Seção núcleo: 52,65 cm 2. 8

9 a) Dimensionamento elétrico e mecânico de transformadores utilizando software disponíveis Maxwell Ansys. A partir do dimensionamento básico do transformador acoplador e com as dimensões geométricas de seus componentes, foi elaborado o projeto utilizando a versão 2D e 3D do software Maxwell, conforme ilustrado na Figura 7. Após completar a modelagem e inserindo os valores das correntes de excitação, foi possível mapear a distribuição do fluxo magnético no núcleo magnético, bem como avaliar a distribuição do campo magnético e os valores máximos da indução magnética durante o regime e quando aplicamos a corrente de falta. Nesta etapa do projeto, estávamos interessados em avaliar o comportamento do modelo durante o regime transitório, pois o software Maxwell permite excitar os enrolamentos com um circuito externo, definido no simulador Simplorer, que, para cada incremento de tempo, resolve o circuito magnético, e seus valores atualizados (para cada ponto da curva BxH) são utilizados pelo simulador (Simplorer). Na Figura 8, pode-se observar as várias maneiras de dimensionar um transformador utilizando-se o software Maxwell, que permite detalhar a geometria do núcleo, inclusive especificando a espessura da chapa, o número de pacotes, inserir a curva BxH do material e descrever os enrolamentos através de cilindros, com determinado número de espiras ou com a densidade de corrente. Os enrolamentos podem ainda ser projetados com um condutor se seção definida em passo helicoidal, como na Figura 8(b) ou, ainda, todo o circuito pode ser em 2D obtido a partir de um corte do sistema 3D. Para realizar a chamada cosimulação, quando o sistema desenvolvido receberá uma excitação externa do circuito alimentador, o recomendável será usar a simulação 2D. Futuramente, com a aquisição de um desktop com capacidade de memória superior a 12Gb, será testada a utilização do modelo 3D, acoplada ao Simplorer, que é o simulador de circuito, devido ao número elevado de equações a serem resolvidas por elementos finitos. Fig. 8a Transformador 3D com enrolamento em cilindros Fig. 8b Transformador 3D com enrolamento em passo helicoidal Fig. 8c Transformador 2D com enrolamento cilindros ou helicoidal 9

10 Nas Figuras 9 e 10, são apresentados os resultados da simulação em 2D com as linhas de distribuição de B(T) e A (Wb/m) para um transformador de núcleo magnético e núcleo de ar. Através de solução paramétrica, é possível avaliar a intensidade destas grandezas para valores da corrente nominal In até 20xIn ou 40xIn, variações que ocorrem normalmente em limitadores de corrente. Para determinar o fluxo de dispersão, pode-se utilizar o sistema de calculadora que permite integrar o vetor B sobre a área de cilindro de ar construído entre o primário e o secundário, determinando o fluxo perdido que pode ser observado na figura 9 A. Fig. 9a Distribuição do vetor B na região e no núcleo magnético Fig. 9b Distribuição do fluxo no núcleo magnético Fig. 10a Distribuição do fluxo no núcleo de ar Fig. 10b Distribuição do vetor B na região e no núcleo magnético A discretização dos enrolamentos espira por espira, em passo helicoidal e em tubos concêntricos é ilustrados nas Figuras 11, com os enrolamentos de primário e secundário em curto circuito. Nessa condição, é possível forçar a circulação de corrente em um dos enrolamentos e calcular a corrente induzida no outro, mostrada na Figura 12, considerando um núcleo de ar. 10

11 Figura 11a Enrolamentos em passo helicoidal para construção das espiras. Figura 11b Distribuição do vetor indução magnética B(T) Figura 11c Enrolamentos em tubos concêntricos Figura 11d Distribuição do vetor indução magnética B(T) bobinas em tubos XY Plot 1 simetria ANSOFT Curve Info Corrente_induzida Setup1 : LastAdaptive Freq='60Hz' Corrente_induzida Phase [deg] Figura 12 Corrente induzida no secundário em curto circuito quando circula pelo primário I= 80A. Em muitos cálculos, pode-se utilizar simetria para construção do transformador, com enrolamento em passo helicoidal ou em representação tubular, como ilustrado nas Figuras 13. Esta técnica reduz significativamente o tempo de simulação, o número de equações a serem resolvidas e consequentemente a exigência de memória do computador, muitas vezes sem prejuízo de precisão nos cálculos. 11

12 Fig. 13a Parte dos enrolamentos primário e secundário utilizando simetria Fig. 13.b- Distribuição do vetor indução magnética B(T) bobinas passo helicoidal Para excitação de modelo 3D por circuito externo, para cosimulação com o Simplorer, os terminais das bobinas devem ser levados até a superfície limite da região na qual o problema será resolvido, como mostrado na Figura 14. Esse procedimento permite avaliar o funcionamento do transformador acoplador durante o regime e durante a falta, sendo que, a cada milésimo de segundo, o Maxwell resolve o problema magnético para uma dada corrente, como será exemplificado nos tópicos seguintes. Fig. 14a Enrolamentos em passo helicoidal para excitação por fonte externa Fig. 14.b- Distribuição do vetor indução magnética B(T) 12

13 b) simular o funcionamento do limitador de corrente elétrica supercondutor tipo transformador em circuito de distribuição utilizando o Matlab, PSAT, ATP ou outros aplicativos computacionais. Nesta etapa do trabalho, executamos as simulações de atuação do limitador de corrente através do circuito mostrado na Figura 15, com os valores dos resistores R 2 e R 9 correspondentes aos valores ajustados para os ensaios com o gerador, executados na EEL/USP. O transformador acoplador foi projetado utilizando o software Maxwell com o circuito magnético 2D e, através da cosimulação, pode-se conectá-lo à fonte de excitação externa deste circuito. Para simular o funcionamento em regime, depois em curto circuito e com a atuação do módulo supercondutor foram utilizadas chaves ideais, que atuam em tempos diferentes previamente selecionados. Nos exemplos que serão discutidos a seguir, as chaves que mantêm o curto circuito de R 7 permanecem fechadas por 100ms, simultaneamente, uma das chaves em série com R 1 permanece aberta. Nessa condição, teremos a corrente de regime passando por R 2. Depois de 50ms, esta chave é fechada colocando a carga R 9 em curto circuito, passando a fluir por R 2 a corrente de curto-circuito. Depois de 50ms, uma das chaves em série com R 8 é aberta inserindo a resistência R 7, que corresponde à atuação do módulo supercondutor, com resistência equivalente mostrado na Figura 16a, simulado pelo conjunto de chaves da Figura 16b. Todas as chaves fechadas R eq = 0,217Ω, a cada 5ms uma chave é aberta, aumentando R eq = 0,262 Ω, assim sucessivamente até que após 75ms R eq = 0,427Ω seja atingido. R7 R8 Winding_BT_in Winding_AT_in Winding_BT_out Winding_AT_out R2 125mOhm L mH R9 E1 R1 Figura 15 Circuito equivalente para cosimulação Maxwell e Simplorer 13

14 Fig 16a Resistência equivalente do módulo supercondutor após transição para estado normal de condução. Fig 16b Conjunto de resistores em paralelo para simular valor da resistência em função do tempo de atuação. Os resultados das simulações apresentados na Figura 17 correspondem à aplicação de tensão senoidal de 220V ef, sendo os valores de tensão e corrente plotados diferentes dos obtidos experimentalmente, quando o circuito foi alimentado por um gerador que, durante a falta, apresenta um amortecimento devido a sua impedância interna XY Plot 16 Simplorer1 ANSOFT Curve Info R2.I k='1' Voltage='220V' XY Plot 17 Simplorer1 ANSOFT Curve Info R7.I k='1' Voltage='220V' R2.I [A] R7.I [A] Time [ms] Fig. 17a Corrente R 2 que corresponde a corrente no circuito alimentador Time [ms] Fig. 17b Corrente R 7 que corresponde a corrente no módulo supercondutor XY Plot 18 Simplorer1 ANSOFT Curve Info R7.V k='1' Voltage='220V' XY Plot 22 Simplorer1 ANSOFT Curve Info Vprim k='1' Voltage='220V' R7.V [V] Vprim [V] Time [ms] Fig. 17c Tensão no módulo supercondutor Time [ms] Fig. 17d Tensão no primário do transformador acoplador. 14

15 Para avaliar o funcionamento do transformador acoplador e o módulo supercondutor, quando a tensão do circuito alimentador pode variar de 220V a 8000V, foi utilizada a função paramétrica com o valor de k entre 1 e 36. Os resultados para k=5, que corresponde à fonte com valor de V ef, são mostrados na Figura 18, onde pode-se observar a saturação do núcleo magnético para esta tensão XY Plot 25 Simplorer1 Curve Info R2.I k='5' Voltage='220V' ANSOFT XY Plot 27 Simplorer1 Curve Info R7.V k='5' Voltage='220V' ANSOFT R 2.I [A ] R7.V [kv] Time [ms] Time [ms] Para comparar todos os resultados obtidos através da simulação com parâmetros, pode-se plotar os gráficos para a família de k de 1 a 36, neste caso em passo de 4, conforme apresentado na Figura 19. XY Plot 12 Simplorer1 ANSOFT R2.I [A] 1.00E E E E E E E E+004 Curve Info R2.I k='1' Voltage='220V' R2.I k='5' Voltage='220V' R2.I k='9' Voltage='220V' R2.I k='13' Voltage='220V' R2.I k='17' Voltage='220V' R2.I k='21' Voltage='220V' R2.I k='25' Voltage='220V' R2.I -1.00E Time [ms] Figura 19a Corrente no circuito alimentador para tensão entre 220V e 7920V. R7.I [A] XY Plot 13 Simplorer1 Curve Info R7.I k='1' Voltage='220V' R7.I k='5' Voltage='220V' R7.I k='9' Voltage='220V' R7.I k='13' Voltage='220V' R7.I k='17' Voltage='220V' R7.I k='21' Voltage='220V' R7.I k='25' Voltage='220V' R7.I ANSOFT Time [ms] Figura 19b Corrente no módulo supercondutor secundário do transformador acoplador 15

16 c) dimensionar o limitador resistivo supercondutor com 16 elementos em série, contendo n ( a determinar) condutores de YBCO em paralelo. O valor de n dependerá da corrente elétrica a ser definida após seleção do circuito da CPFL e das características do transformador. c.1- Módulo supercondutor para V= 220V e I= 230 A. As fitas de YBCO são produzidas comercialmente pelas empresas American Superconductors e Super Power, sendo que, para aplicação em limitadores de corrente, as mais indicadas são aquelas processadas com matriz de alta resistividade, com as características e propriedades apresentadas na Tabela 1. Tabela 1 - Características das fitas HTS de YBCO. American Superconductor 344S Superpower SF12100 Espessura 0,13-0,17 mm 0,105 mm Largura 4,3 mm 12 mm Substrato Ni5%atW Hastelloy Propriedades magnéticas Magnético Não-magnético Produção MOD/RABiTS* MOCVD Estabilizador Aço inoxidável Livre de estabilizador Densidade de corrente crítica (77K) A/mm A/mm 2 Corrente Crítica (CC) (77K) 72 A 223 A MOD/RABiTS - (deposição organometálica/rolling Assisted Bi-Axially Textured Substrate). **MOCVD (deposição química de vapores organometálicos). A fita tipo 344S da Americam Superconductors, com a arquitetura mostrada na Figura 20a, recebe como material estabilizador duas fitas de aço inoxidável (espessura 25µm), soldadas ao conjunto com a liga SnPb, garantindo a estanqueidade da fita contra absorção de umidade, como mostrado na Figura 20b. Figura 20a. - Estrutura de camadas da fita YBCO produzida pela empresa American Superconductors Figura 20.b- Fita YBCO com estabilizador de aço inoxidável 16

17 A fita produzida pela empresa Super Power possui arquitetura similar, porém não utiliza material estabilizador, além da cap layer de prata com espessura de 1 µm, como ilustrado na Figura 21. Prata HTS Substrato a) b) Figura 21. a) Micrografia MEV mostrando as camadas da fita SuperPower YBCO SF12100; b) Estrutura da fita SF12100 sem estabilizador externo (SUPERPOWER INC, 2008, 2009). Para o dimensionamento do limitador de corrente supercondutor, um parâmetro de grande importância para seleção da fita supercondutora a ser utilizada é a resistência por unidade de comprimento, que permite determinar o valor da resistência a ser inserida no circuito após a transição da fita para o estado de condutor normal. Na Tabela 2, são mostrados os valores comparativos para diversas temperaturas, pois, após a transição o valor da resistência continua subindo em função da temperatura, geralmente limitada entre 300K e 500K, para evitar a degradação irreversível do composto supercondutor.[8,9,10,11] Tabela 2 - Valores de R/l para temperaturas próximas a T c e a 300 K (medido e da literatura). HTS R/l Tc [Ω/m] Medido R/l 300 K [Ω/m] Medido R/l 300 K [Ω/m] Literatura YBCO AMS 0,14 0,359 0,367 YBCO SP SF ,17 0,442 0,40 Considerando que um dos objetivos principais deste trabalho é avaliar a viabilidade técnica de utilizar um transformador acoplador entre o circuito alimentador e o módulo supercondutor, com o intuito de reduzir o comprimento efetivo de fita de YBCO, respeitando como parâmetro o campo elétrico máximo de E= 50 V/m, foi projetado e construído um módulo para V= 220V ( 330V pico ) e corrente I= 230A. Esse módulo foi projetado com 16 elementos série, sendo que cada elemento contém quatro fitas de YBCO tipo 344S em paralelo, com corrente crítica de I c =4x72= 288A, dimensionada com fator de segurança (20%) para operar em corrente alternada I= 230A. Para garantir que o campo elétrico de E= 50 V/m não seja ultrapassado, foi dimensionado um resistor shunt não indutivo conectado a cada elemento, sendo o 17

18 conjunto submetido ao ensaio de corrente pulsada, durante 100 ms com valores de pico entre 1,5 e 2,8xIc, como mostrado na Figura 22. [12,13] Corrente, I(A) A ,8 V 3,1 V Corrente Tensão 1 Tensão Tensão, V(V) Corrente, I(A) A V ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1, Tensão, V(V) ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Tempo, t(s) Tempo, t(s) Figura 22- Curva (V,I)-t para I pico = 583A e I pico = 650 A com duração de 100 ms. O módulo supercondutor da Figura 23 foi construído com 16 elementos, sendo cada elemento constituído por quatro fitas de 0,4m em paralelo, utilizando 25,6 m de fita de YBCO e com o comprimento efetivo de 6,4m, que permite limitar a corrente até que a tensão em seus terminais seja de 330 V pico, equivalente a 20,6 V pico por elemento. Figura 23- Protótipo do SFCL contendo 16 elementos V= 220V / I= 230A [14,15] 18

19 Os resultados dos ensaios realizados na EEL/USP e, posteriormente, no IEE/USP na rede elétrica de 220V, com capacidade de ensaios para corrente de curto circuito de até 10kA, serão apresentados no item g deste relatório. c.2- Módulo supercondutor para V= 770V e I= 230 A. Considerando que o circuito alimentador da rede da CPFL opera em tensão de V, ou seja, com valor correspondente para uma unidade monofásica (fase-neutro) de tensão V, considerando ainda uma relação de espiras entre primário e secundário de n 1 /n 2 = 10, seria necessário elevar a tensão admissível no módulo supercondutor de 220V (330 V pico ) para 760V (1.074 V pico ). Considerando o valor de projeto de E max = 50V/m, o novo módulo deveria conter pelo menos o comprimento efetivo de 20m (4x20=80m ), com quatro fitas 344S em paralelo para operar na corrente de I = 230 A. Para garantir a refrigeração adequada dos 80m de fitas de YBCO, bem como seu devido ancoramento mecânico para suportar a força de repulsão entre os condutores durante a circulação da corrente de falta, foi projetado um dispositivo contendo 6 tubos de fibra de vidro de 50mm de diâmetro, nos quais serão usinados sulcos com largura de 5mm, espaçamento de 3mm e profundidade de 1mm, para permitir o correto posicionamento da fita. Na figura 24, pode-se observar que, com afastamento dos tubos externos de 550 mm (centro a centro), ou seja, perímetro por espira de mm, enrolando duas fitas em paralelo 18 espiras em paralelo com outras 18 espiras, teremos um comprimento efetivo de 4 fitas em paralelo de 22,5m. Fig. 24a Módulo supercondutor com duas fitas 344S em paralelo Fig. 24b Perspectiva do módulo com estrutura de aço inoxidável (lateral) e base( fibra de vidro). O atraso na usinagem dos tubos de fibra de vidro foi devido à necessidade de aquisição de ferramentas de usinagem diamantadas, para permitir a precisão e acabamento, principalmente nos canais para acomodação das fitas de YBCO. Este novo módulo deverá estar pronto para montagem no final do mês de julho/2011 e, posteriormente, será submetido aos ensaios no EEL/USP, com aplicação de tensão máxima de 380V e corrente de falta de 1,8kA. Nos ensaios no IEE/USP, este módulo deverá ser acoplado ao novo transformador de 7.621V/762V 13A/130A, em fase de projeto, para posterior fabricação na empresa parceira Transformadores Jundiaí Ltda. 19

20 d) simular o funcionamento do LCSR em circuito de distribuição utilizando o Matlab, PSAT, ATP ou outros aplicativos computacionais. Esta atividade será executada após os ensaios dos protótipos dos transformadores acopladores existentes e em construção, com o módulo supercondutor existente no IEE/USP, quando será possível avaliar seu desempenho em tensão de 220V até V. Para este trabalho serão utilizados os programas desenvolvidos na dissertação de mestrado do aluno Rafael Cassiolato, defendida na FEEC em 2008, tendo como orientador o Prof. Ernesto Ruppert e co-orientador Prof. Carlos A. Baldan. 20

21 e) dimensionar o núcleo magnético e demais parâmetros do transformador para operar em curto-circuito com o conjunto de elementos supercondutores em seu secundário. O dimensionamento do núcleo magnético de um transformador, para operar em curto circuito como condição de regime e como um transformador convencional durante uma falta com duração de alguns ciclos, exige algumas considerações especiais já mencionadas, ou sejam: a) as quedas de tensão internas são muito baixas, o que resulta em V 1CC 5 a 10% da tensão primária do modo de operação normal; b) o fluxo de curto circuito atinge Φ cc 2 a 3% do fluxo correspondente ao regime normal e deste fato resulta que: b.1) Φ cc muito pequeno no núcleo logo I 0cc 0 logo N 1 I 1 =N 2 I 2 b.2) as perdas no ferro são muito pequenas, pois também é reduzida a indução magnética, prevalecendo as perdas no cobre W cc = R 1 I 1 2 +R 2 I 2 2 Considerando que V 1CC 10% da tensão primária V 1, o núcleo poderá ter uma seção reduzida sem exibir saturação durante a operação normal do circuito alimentador. Partindo da principal característica do módulo supercondutor que é sua velocidade de atuação, pois limita a corrente de falta após 1 ou 2 ms, o valor elevado da corrente de secundário não prejudica seu funcionamento, o mesmo não acontecendo com o valor máximo do campo elétrico limitado a 50V/m. Diante deste fato e garantindo que o secundário do transformador irá operar sempre em curto circuito, foi selecionada para os primeiros protótipos a tensão de saturação próxima a V sat = 110V. Espera-se que, durante a falta com a elevação súbita da tensão nos terminais do primário do transformador, o núcleo seja rapidamente saturado e as linhas de fluxo excedentes passem pelo ar, não ocasionando mais acréscimo de tensão no secundário, o que seria um efeito desejável. Este efeito e sua proporção ainda não foram confirmados experimentalmente e talvez possam ser melhor avaliados nos ensaios a serem realizados no IEE/USP. Considerando a indução magnética na faixa de 1,6 a 1,8T, pode-se dimensionar um transformador convencional a partir da corrente crítica do módulo supercondutor ensaiado anteriormente, corrente de regime de I 2 = 75 A ef, a relação de espira de 2:1 ou 3:1, que permite determinar a corrente de primário I 1 = 25 A ef, para a tensão de primário próxima a 110 V. Foram projetadas duas unidades de 2kVA e 2,5kVA, sendo a primeira com o enrolamento primário com 100 espiras e o secundário com 50 espiras, utilizando um núcleo magnético disponível na EEL/USP mostrado na Figura 25, com seção transversal de 53,37 cm 2, com janela de 18,7 x 29,6 cm e peso total 46,5kg, construído com chapa de espessura de 0,27 mm (FeSi grão orientado-go). Para o segundo protótipo de 2,5kVA com relação de espiras 51:17 (3:1), o núcleo magnético foi adquirido da empresa CNS, nas dimensões mostradas da Figura 26, com suas propriedades mostradas nas Figuras 27 a 29, com seção de 50,22 cm 2, janela de 10,6x29,6 cm 2 e peso total de 43,8kg, sendo este material de uso contínuo na fabricação de transformadores de corrente na empresa parceira Isolet Ltda. 21

22 Sb = 53,37cm² , , Ø Circunscrito 89, Peso do núcleo = 46,5 kg Figura 25- Núcleo magnético do protótipo de 2kVA relação espiras 2:1 Figura 26- Núcleo magnético do protótipo de 2,5kVA relação espiras 3: ,0 CURVA DE MAGNETIZAÇÃO & PERMEABILIDADE DE PICO MAGNETIZATION CURVE & PERMEABILITY CURVE , , , , , INDUÇÃO / INDUCTION (mt) 15000, , , , INTENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO / MAGNETIZING FORCE ( A/M ) Figura 27 Curva de Magnetização do material do núcleo magnético 22

23 POTÊNCIA DE EXCITAÇÃO / EXCITING POWER INDUÇÃO / INDUCTION (mt) Hz 60 Hz ,01 0, POTÊNCIA DE EXCITAÇÃO (Pz) / EXCITING POWER (VA/Kg) Figura 28 Curva de potência de excitação do núcleo magnético PERDA MAGNÉTICA / CORE LOSS INDUÇÃO / INDUCTION (mt) Hz 60 Hz ,01 0, PERDA MAGNÉTICA / CORE LOSS - (W/Kg) Figura 29 Curva de perda magnética do núcleo magnético Como já descrito anteriormente no protótipo de 2,5kVA, para reduzir a dispersão de fluxo, o enrolamento foi distribuído sobre toda altura do núcleo magnético. A bobina de secundário foi enrolada bem próxima ao núcleo com 17 espiras de condutor (isolado) de 2,4 x 15,4 mm 2, totalizando 277,2mm de altura. A bobina de primário foi enrolada com 51 espiras, utilizando condutor de 2,1 x 5,1 mm 2, totalizando 265,2mm de altura. Apesar de o transformador acoplador funcionar em regime de curto circuito, com queda de tensão reduzida em seus terminais, bem como fluxo reduzido circulando em seu núcleo magnético, durante a falta, praticamente toda tensão do circuito alimentador ficará aplicada ao enrolamento primário, com a circulação de corrente de 20xIn ou 40xIn. Isso levará a saturação do núcleo mesmo que por um período curto de tempo até a atuação do módulo supercondutor e, posteriormente, até a abertura do disjuntor, isolando a parte do circuito com defeito. 23

24 Características do Transformador Acoplador Tensão: primário 110 V secundário 36,7V Corrente regime: primária 25A secundária 75A Curto circuito (1s): primária 1kA secundária 3kA Curto circuito (0,1s): primária 3,2kA secundária 9,5kA Número espiras: primário 51esp. secundário 17 esp. Seção de condutor: primário 2x5mm2 secundário 2x15 mm2 Seção núcleo: 52,65 cm2. As etapas de fabricação dos protótipos de 2,5kVA com diferentes arranjos para avaliar a redução da reatância de dispersão são apresentadas na Figura 30, para o enrolamento tubular de uma camada. Fig. 30 a) início execução do enrolamento secundário condutor 2x15mm2 b) secundário completo com 17 espiras c) isolamento entre secundário e primário c) início primário 17 espiras de 3 fios paralelos 2x5 mm2, que serão ligados em série e) Enrolamento primário completado 3x17 espiras f) Conjunto primário e secundário com isolação para 15kV. 24

25 Na Figura 31, são mostradas as etapas de enrolamento com arranjo de camadas intercaladas, ou seja, 4,25 espiras de secundário com 3 condutores em paralelo 2x5 mm2, após isolação com fibra de vidro parte do enrolamento primário com 12,75 espiras com condutor de 2x5 mm2. Este procedimento foi repetido quatro vezes, completando o enrolamento de secundário e primário com as mesmas 17/51 espiras. Fig. 31 a) execução da primeira camada 4,25 espiras com três fios 2x5mm2 em paralelo b) execução de 12,75 espiras de primário fio 2x5 mm2 c) enrolamento das quatro camadas intercaladas d) conjunto isolado para tensão de 15kV. Os resultados dos ensaios a serem realizados na FEEC/Unicamp, na EEL/USP e no IEE/USP permitirão avaliar as impedâncias, sobretudo da reatância de dispersão, as características de funcionamento em 220V e demais tensão até 7.621V, para avaliar a saturação e, finalmente, a atuação conjunta com o módulo supercondutor. 25

26 f) dimensionar o criostato para manter em refrigeração com nitrogênio líquido (77 K) o conjunto supercondutor. Nesta etapa do trabalho, todos os ensaios foram executados em caixas de isopor, para permitir avaliar o funcionamento do módulo supercondutor, através da medição das grandezas elétricas e pela filmagem de sua atuação durantes os ensaios de curto circuito. Para a unidade a ser instalada em criostato será calculada a taxa de evaporação do criostato, dos terminais de corrente e dos suportes mecânicos para fixação do módulo supercondutor ao flange superior como ilustrado na Figura 32. Considerando que ainda não foi definida a forma geométrica do módulo supercondutor, nem as dimensões do criostato a ser utilizado, esta atividade será retomada após a conclusão dos ensaios elétricos dos transformadores acopladores. Fig. 32 a) Criostato diâmetro interno 600mm e altura 900mm b) flange superior para instalações de conexões, terminais elétricos e refrigerador c) Refrigerador Cryomech 200W a 77K. 26

27 g) executar a construção e teste do módulo supercondutor utilizando as instalações da EEL/USP. O Módulo Supercondutor foi projetado e construído, mostrado na Figura 23, para operar em tensão de V= 220V com circulação de corrente de regime de I= 230A, que, conforme resultados de ensaios em corrente pulsada, deveria limitar corrente de falta entre 0,6kA até 4kA foi ensaiado inicialmente utilizando-se um gerador de 96kVA disponível na EEL/USP. Para este ensaio, foram ajustados os valores dos resistores R 1 e R 2, circuito da Figura 33, para que, em regime (fechando S1), a corrente fosse limitada ao valor de I= 230 A, porém quando do fechamento a chave S2 (curto circuitando R 2 por 80 ms) a corrente prospectiva de falta atingisse 2,1 ka. Fig. 33 Circuito para ensaio do Limitador de Corrente Supercondutor Resistivo Na figura 34, pode-se observar que o gerador durante o curto circuito não consegue manter aplicada a tensão de 220V, ocasionando o amortecimento da corrente de falta, inicialmente limitada no primeiro pico de 2,1kA para 1,8kA, porém, no final de 5 ciclos, limitada a 0,7kA. Também se deve observar que a tensão máxima no módulo supercondutor atingiu 120 V pico < 330 V pico, indicando que somente parte dos 25,6 m de fita de YBCO transitou para o estado de condutor normal. Após a extinção da falta, foi mantida a corrente de regime e pôde-se verificar o decaimento da tensão no Módulo Supercondutor, indicando a recuperação do estado supercondutor sobre carga. 2 1,8 ka 120 V Corrente Tensão total Tensão elemento 100 0,7kA Corrente, I(kA) 0-2 6,5 V 1kA 15,6 V 0,5 V 5,6 V Tensão, V(V) Tempo, t(ms) Fig. 34 Ensaio do Módulo Supercondutor utilizando gerador de 96kVA 27

28 Posteriormente, este ensaio foi repetido nas instalações do IEE/USP utilizando o circuito alimentador de um transformador de 3MVA 15kV/380V, onde centenas de curto circuitos foram aplicados, sem degradar o módulo supercondutor. Na figura 35, pode-se observar que, para corrente de falta de 7,4 ka (10,5 ka pico ), a corrente é limitada em menos que 2ms a 1,5 ka pico (1kA rms ), após 80ms a 0,7kA, ou seja, atingindo o fator 10. Durante o ensaio, a tensão máxima no Módulo Supercondutor atingiu 280 V pico, uniformemente distribuída em seus 16 elementos, com o valor de 16,4V pico ou 11,4V rms. Fig. 35 Limitação de corrente de falta de 7,4kA pelo fator de 10 Na Tabela 3, é apresentado um resumo dos ensaios realizados comprovando o excelente desempenho do Módulo Supercondutor, limitando corrente de falta de 0,8kA a 7,4kA no valor máximo entre 0,5 e 0,7kA. TABELA 3 SUMÁRIO DOS RESULTADOS DE LIMITAÇÃO DE CORRENTE Corrente Prospectiva de Falta ka rms Corrente Limitada A rms Tensão no Módulo V rms Tensão por Elemento V rms , , , , , , , , ,4 28

29 h) especificar e adquirir o transformador para construção do protótipo com fator de escala a ser definido. Devido ao alto custo das fitas supercondutoras (US$ 50,00/m), nesta etapa será construído um protótipo reduzido de potência a ser definida. Considerando o excelente desempenho do Módulo Supercondutor projetado para operar em tensão de 220V e corrente de regime de 230A, podendo limitar corrente de falta ente 0,8 ka e 7,4kA, foi projetado um transformador acoplador com relação de espiras de 51:17 (3:1), com condutor de 2x5 mm 2 e corrente de primário de I =25A, que permite condução de corrente de 1kA por 1s, ou, ainda, de 3,3kA por 100ms. Para o enrolamento secundário as 17 espiras foram enroladas junto ao núcleo magnético com condutor de 2x15 mm 2, para corrente I 2 = 75 A ( 3kA durante 1s ou 9kA durante 0,1s). A seção do núcleo magnético foi definida para que a tensão de saturação estivesse próxima a 120V, mesmo sabendo que, como o transformador está com o secundário ligado em curto circuito, a tensão de primário será reduzida (5% a 10% da tensão nominal). Durante a falta, quando a carga é colocada em curto circuito, toda tensão do alimentador, neste caso do gerador de 96kVA, será aplicada ao primário, o que acarretará a elevação da corrente de secundário ao nível de 3x I falta = 3x 2,1kA = 6,3kA. Apesar de a tensão do lado primário do transformador ser muito baixa (secundário em curto circuito), durante a falta, toda tensão do gerador ou do circuito do alimentador será concentrada no primário, possivelmente levando o núcleo à saturação. Avaliar esse efeito também é um dos objetivos deste trabalho, porém, nesta etapa, foi possível analisar esse efeito através da simulação, acoplando os resultados do modelamento do circuito magnético no Maxwell e a excitação através do circuito do Simplorer. Foram construídos, até o momento, seis transformadores acopladores com a colaboração das empresas parceiras Isolet Indústria e Comércio Ltda e Transformadores Jundiaí Ltda, com as principais características indicadas na Tabela 4. Os tipos de enrolamento de primário e secundário foram selecionados para avaliar a redução da reatância de dispersão, sendo o modelo convencional (b) de 2,5 kva construído com enrolamento do secundário em camada com condutor 2x15mm 2, no total de 17 espiras, com altura de enrolamento de 277,2mm. O enrolamento de primário foi realizado após a aplicação de isolação classe 15kV, com o enrolamento de 51 espiras com o condutor 2x5mm 2, com altura de enrolamento de 265,2mm. A unidade (a) de 2kVA foi enrolada com condutores paralelos de 1,25x2,5 mm 2, sendo no primário com 100 espiras de 2 condutores paralelos. No lado do secundário, com 50 espiras, foram utilizados 4 condutores paralelos, cuja curva de saturação é mostrada na Figura 36a. Tabela 4 Características dos transformadores de acoplamento Potência/ Tipo V 1 - V 2 V ef I 1 - I 2 regime A ef I 1 - I 2 0,1s A ef Condutores seção mm 2 Seção Núcleo cm 2 a -2kVA - conv 100/50 12,5A - 25A 1,6kA- 3,5kA 6,25-12,5 50 b- 2,5kVA conv. 120/40 25A - 75A 3,2kA - 7kA c- 2,5kVA- toróide 120/40 25A - 75A 3,2kA - 7kA d- 5,5kVA- toróide 220/73 25A - 75A 3,2kA- 9,5kA ,5 e-2,8kva- 1 cam 120/40 25A - 75A 3,2kA - 7kA f-2,8 kva - 4 cam 120/40 25A - 75A 3,2kA - 7kA

30 O transformador tipo toroidal foi selecionado para podermos comparar a redução da dispersão, sendo o enrolamento secundário construído bem próximo ao núcleo e as espiras do primário distribuídas de forma a ocupar todo seu perímetro. Na Figura 36.b, pode-se observar para o toróide de 5,5kVA, em construção, a curva de saturação da tensão de primário em 227,5V e a resistência equivalente de 50mΩ; já, para o enrolamento secundário, a saturação ocorre para V 2 = 75,8V, sendo a resistência equivalente a 75 o C de 6mΩ. Fig. 36.a Curva de magnetização pelo lado primário e secundário do transformador tipo convencional (a) Fig. 36.b Curva de magnetização pelo lado primário e secundário do transformador tipo toróide em fase de construção. Os transformadores a,b,c foram ensaiados em vazio e em curto circuito, para determinação de seus parâmetros, visando sua representação por circuitos equivalentes. A dificuldade encontrada foi para medição da potência dissipada, que é um valor muito baixo e a maioria dos medidores eletrônicos exigem valores de tensão ou corrente acima de 10V e/ou 1A para indicar a potência corretamente. Utilizando um equipamento denominado Nanovip da FEEC/Unicamp, foi possível a medição confiável da potência dissipada, para determinar os valores indicados no circuito equivalente, apresentado na Figura 37 e os valores na Tabela 5. 30