PERFIS DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE MINAS GERAIS E DE SÃO PAULO COM OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL 1

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1 PERFIS DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE MINAS GERAIS E DE SÃO PAULO COM OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL 1 Maria Elizete Gonçalves UNIMONTES Danielle Ramos de Miranda Pereira FJP Maria Helena de Souza Ide UNIMONTES Kênia Lopes Almeida - UNIMONTES Rafael Batista Cardoso dos Santos - UNIMONTES Resumo Nos últimos anos tem ocorrido uma grande transformação na estrutura etária da população brasileira, por meio de uma redução significativa da proporção de jovens e uma elevação da proporção de idosos. Esse processo, chamado de envelhecimento populacional, tem profundas implicações para o planejamento das políticas sociais, como aquelas voltadas para o mercado de trabalho, a seguridade social, a saúde e o sistema educacional. O foco deste artigo é o sistema educacional, mais precisamente, o nível fundamental de ensino. Como atualmente existe uma menor proporção de crianças e jovens neste nível de ensino, o momento é oportuno para a adoção de medidas que promovam a melhoria da qualidade da educação para essa população. Algumas perguntas parecem emergir desse contexto atual de preocupação com a qualidade do ensino: Como classificar as escolas com relação ao desempenho de seus alunos, ao fluxo escolar e às suas condições de infra-estrutura e do seu corpo docente? Em que medida as melhores escolas possuem tais características? Neste sentido, a proposta deste estudo é fazer o delineamento de perfis das escolas estaduais com os anos iniciais do ensino fundamental de dois estados da região Sudeste: Minas Gerais e São Paulo, comparando os resultados de duas realidades distintas. O método adotado para o desenvolvimento dessa proposta é o Grade of Membership (GoM), aplicada aos dados do Censo Escolar e do IDEB, para o ano de Os resultados obtidos podem contribuir para a formulação e a avaliação de políticas públicas educacionais, que visem à melhoria da qualidade de ensino. Palavras-chave: delineamento de perfis; Grade of Membership (GoM); escolas estaduais; Ensino Fundamental; 1 Trabalho apresentado no XVII Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, realizado em Caxambú- MG Brasil, de 20 a 24 de setembro de Este artigo faz parte de projeto de pesquisa financiado pela FAPEMIG.

2 PERFIS DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE MINAS GERAIS E DE SÃO PAULO COM OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL 2 1. Introdução Danielle Ramos de Miranda Pereira - FJP Maria Elizete Gonçalves - UNIMONTES Maria Helena de Souza Ide UNIMONTES Kênia Lopes Almeida - UNIMONTES Rafael Batista Cardoso dos Santos - UNIMONTES O ensino fundamental 3 é a escolaridade mínima socialmente aceita para os cidadãos brasileiros. Pela Constituição, é obrigatória a freqüência escolar de todas as crianças e jovens nesse nível de ensino, cuja oferta é de responsabilidade dos estados, juntamente com os respectivos municípios. No Brasil, o problema do acesso à escola, no ensino fundamental, está praticamente solucionado. Em 2000, aproximadamente 95% das crianças cuja idade estava entre 7 e 14 anos freqüentavam a escola. Em 2007, a taxa de atendimento para as crianças dessas idades correspondeu a 97,5% (IBGE, 2007). Contudo, o país ainda tem taxas de repetência e evasão que estão entre as mais altas do mundo. Vários autores têm atribuído a problemática da repetência e da evasão à baixa qualidade do ensino. Dessa forma, as políticas voltadas à área da educação estão se concentrando, basicamente, na questão da qualidade educacional. Uma questão importante emergiu desse contexto: Como mensurar a qualidade do ensino? A qualidade tem sido mensurada, principalmente, por meio de testes padronizados de rendimento ou desempenho. Nesse sentido, no ano de 2007, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) criou o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB). A idéia foi criar um indicador da educação básica, de fácil compreensão, que combinasse informações de desempenho em exames padronizados com informações sobre o fluxo escolar. O IDEB permite o monitoramento do sistema de ensino do País, identificando as escolas em que os alunos apresentam baixo rendimento e fluxo escolar inadequado. Desse modo, as autoridades educacionais podem agir de forma a melhorar o desempenho escolar. No Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação 4, a meta a ser atingida pelo Brasil, até 2022, é um padrão de ensino que seja comparado às médias da OCDE, ou seja, um IDEB igual a 6. Outras perguntas parecem emergir desse contexto atual de preocupação com a qualidade do ensino: Como classificar as escolas com relação ao desempenho de seus alunos, ao fluxo escolar e às suas condições de infra-estrutura? Em que medida as melhores escolas possuem tais características? 2 Trabalho apresentado no XVII Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, realizado em Caxambú- MG Brasil, de 20 a 24 de setembro de Este artigo faz parte de projeto de pesquisa financiado pela FAPEMIG. 3 Até 2010 a transição de 8 para 9 anos, no ensino fundamental, deverá ter sido concluída pela totalidade das redes de ensino do País. Com essa mudança, o ingresso das crianças na 1ª série deve ser aos 6 anos de idade, e elas deverão cursar essa etapa do ensino até o 9º ano. 4 Esse Plano foi inserido no Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE), que foi lançado pelo Ministério da Educação no ano de 2007.

3 Esse artigo pretende responder a esses questionamentos, e dessa forma, contribuir com a discussão das questões que envolvem a temática da qualidade do ensino. Ele está estruturado da seguinte forma: inicialmente, são apresentados alguns estudos que discutem a qualidade do ensino fundamental no País. Posteriormente, são apresentados os procedimentos metodológicos adotados no estudo. Por último, a discussão dos resultados e as considerações finais. 2. A qualidade do ensino fundamental brasileiro: alguns estudos relacionados Embora o problema do acesso à escola no ensino fundamental brasileiro esteja praticamente resolvido, ainda são bastante elevadas as taxas de evasão e repetência nesse nível de ensino. Desta forma, nos últimos anos a atenção dos pesquisadores brasileiros tem sido direcionada basicamente para tais problemas, que são atribuídos à qualidade do ensino. O trabalho desenvolvido por SOUZA (2001) centrou-se na questão da baixa qualidade do ensino, expressa pelas altas taxas de repetência e evasão. Seu estudo foi restrito ao estado de São Paulo. A autora desenvolveu seu trabalho abordando o polêmico debate relacionado à incompetência do professor, estudando a perspectiva dos professores com relação a ações de uma educação continuada. Sua tese contesta o pensamento dominante, ao considerar que a educação do professor não pode ser tomada como a única causa da baixa qualidade do ensino no país. Nela, é argumentado que são necessárias condições de trabalho adequadas para o desenvolvimento do trabalho de magistério, além da reformulação de planos de carreira dos professores e salários decentes. É destacado também que devem ser considerados outros importantes fatores como a pobreza, o desemprego, o sistema de habitação e saúde, entre outros. CERQUEIRA (2004) investigou os principais determinantes do desempenho escolar no ensino fundamental brasileiro, utilizando dados do Censo Escolar de 1999 e da Pesquisa de Informações Básicas Municipais de O desempenho escolar foi representado pela taxa de distorção idade-série, taxa de repetência e taxa de abandono. Foram estimados modelos de regressão pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários, aplicando-se uma transformação logital às taxas mencionadas. As variáveis explicativas utilizadas procuraram caracterizar, sobretudo, os aspectos relacionados à infra-estrutura educacional dos municípios. No seu estudo, o autor destacou a importância da infra-estrutura escolar e da qualificação docente como fatores relacionados às taxas de eficácia escolar. MACEDO (2004) desenvolveu seu estudo buscando identificar o efeito valor adicionado e o efeito da heterogeneidade sobre os fatores associados ao rendimento escolar dos alunos matriculados na 5ª série. Entre os principais resultados, a autora constatou que quanto melhores as instalações físicas das escolas, melhor o rendimento dos alunos. RIANI (2005) investigou os determinantes do resultado educacional no país, utilizando os dados do Censo Demográfico e do Censo Escolar de Foi adotada a metodologia hierárquica, sendo uma das variáveis-resposta a probabilidade de progressão na série, no ensino fundamental. A autora verificou que as variáveis porcentagem de professores com curso superior, média de alunos por turma e o fator de infra-estrutura tiveram maior impacto na probabilidade do aluno passar de zero para um ano estudo, de quatro para cinco anos de estudo e de oito para nove anos de estudo. Mais recentemente, Gonçalves (2008) analisou a importância dos fatores escolares para a redução da probabilidade de repetência e evasão, no ensino fundamental. Com base nos modelos hierárquicos estimados, a autora constatou que os fatores escolares tiveram maior impacto sobre a repetência do que sobre a evasão, afirmando que o corpo discente é favorecido se está matriculado em melhores escolas, apresentando uma maior probabilidade de aprovação às sucessivas séries.

4 Esses estudos, apesar de serem baseados em metodologias distintas, têm em comum a constatação da importância dos fatores de infra-estrutura escolar sobre o rendimento dos alunos. 3. Dados e metodologia de análise 3.1. Dados A fim de delinear o perfil das escolas estaduais com as séries iniciais do Ensino Fundamental de Minas Gerais e de São Paulo, foi gerado um banco de dados para cada estado. Utilizando-se desses dados, provenientes do Censo Escolar e do IDEB 2007, foram selecionadas vinte e seis variáveis relacionadas a questões de infra-estrutura e da qualidade do ensino, que, quando contínuas, foram categorizadas considerando-se seu valor mediano (Tabelas 1 e 2) O Método de Grade of Membership (GoM) Para o delineamento de perfis das escolas estaduais com os anos iniciais do Ensino Fundamental do estado de Minas Gerais e de São Paulo quanto às condições de infraestrutura e desempenho, adotou-se o método de Grade of Membership (GoM). Este método utiliza a Teoria de Conjuntos Nebulosos (Fuzzys) que baseia-se no conceito dos subconjuntos imprecisos que decorre da constatação de que muitas vezes as classes de objetos encontrados na natureza não possuem critérios de participação claramente definidos. Além do método de GoM possibilitar a análise de dados categóricos de alta dimensão, segundo Machado (1997), este método, quando comparado a outras técnicas disponíveis de análise de clustering, apresenta, dentre outras, a vantagem de se analisar pequenas amostras com um grande número de variáveis. Uma outra vantagem do método é revelar, de forma muito simples, a heterogeneidade presente nos dados, uma vez que o grau de pertinência de cada escola é dado pela conjunção, nessa escola, de todas as categorias das variáveis do modelo (SAWYER et al, 2002). A técnica de GoM estima, com base em um modelo multinomial, dois parâmetros: a probabilidade de uma categoria l, de uma variável j, pertencer ao perfil extremo k, kjl e, também, o grau de pertinência, g ik, de uma escola i a um perfil extremo k. Como esses parâmetros são estimados de forma iterativa, pode-se interpretar que kjl, por meio do qual se caracteriza os perfis extremos, mede a probabilidade de que se tenha uma escola, com grau de pertinência total ao perfil k, dado o valor da categoria l, da variável j, enquanto que g ik representa o grau de proximidade que cada escola tem ao perfil extremo k. O grau de pertinência, g ik, é medido em função da comparação das possíveis combinações de valores nas categorias l da escola com o conjunto de valores nas categorias l configurados no perfil extremo. Para cada escola, em um conjunto nebuloso, existe um escore de grau de pertinência (g ik ) que representa o grau com que uma escola i pertence ao perfil extremo k. Estes escores podem variar no intervalo [0,1]. O zero indica que a escola não pertence ao conjunto e o um que a escola pertence completamente ao conjunto. Assim, o valor de g ik representa a proporção ou intensidade de pertinência a cada perfil extremo, de forma que se tem as seguintes restrições para a medida (SAWYER et al, 2000):

5 g K ik k 1 0 g ik para cada i e 1 j. para cada i. Baseando-se nas considerações de Manton et al (1994) e de Sawyer et al (2000), para a estimação dos parâmetros do modelo, a fim de delinear o perfil das escolas, são necessários os seguintes pressupostos: 1) As variáveis aleatórias Y ijl - onde i se refere à escola, j à variável (ou indicador) e l à categoria da variável j são independentes para diferentes valores de i. Ou seja, os valores das variáveis das escolas são independentes; 2) Os g ik (k=1,2,...k) são realizações das componentes do vetor aleatório i = ( i1... ik ) com função de distribuição H(x)=Pr ( i <=x). 3) Se o grau de pertinência, g ik, for conhecido, para a escola i, os valores das variáveis (Y ijl ), em suas categorias, são independentes; 4) A probabilidade de valor l, para a j-ésima variável, da escola com k-ésimo perfil extremo é kjl. Por pressuposto do modelo, existe pelo menos uma escola que é um membro bem definido de k-ésimo perfil. Este pressuposto dá a probabilidade de um determinado valor, em uma escola, para as categorias de cada variável. Matematicamente, este pressuposto pode ser escrito da seguinte forma: L j kjl l 1 0 kjl 1 para cada k, j, l. para cada k e j. 5) A probabilidade de um valor de nível l, da j-ésima variável, pela escola i, condicionada ao escore g ik será dada por: K Pr( Y ijl 1) g ik k 1 kjl De acordo com os pressupostos acima, o modelo de máxima verossimilhança pode ser dado pela seguinte equação: I J Lj ( L( y) g ) i 1 j 1 l 1 ik kjl yijl O software GOM foi utilizado para a estimação dos parâmetros do modelo, possibilitando a caracterização dos perfis das escolas quanto às condições de infra-estrutura e desempenho, assim como o conhecimento do grau de pertinência das escolas em relação aos perfis caracterizados Número e delineamento de perfis Inicialmente, vale registrar que foram gerados dois bancos de dados: a) escolas estaduais de Minas Gerais com ensino fundamental de 1ª à 4ª série e; b) escolas estaduais de São Paulo com ensino fundamental de 1ª à 4ª série. Dessa forma, foram delineados perfis, separadamente, para cada um dos estados. Dado que não existe um procedimento padrão para determinar a quantidade de perfis, a decisão sobre o número utilizado depende de regularidades empíricas nos dados, que podem ser reproduzidas com alguma fidelidade por um modelo (BERKMAN et al, 1989), e do objetivo pretendido. Uma vez que o método de GoM possibilita a obtenção do número

6 desejado de perfis, foram realizadas aplicações com 2 perfis, que foram consideradas satisfatórias para o delineamento dos perfis das escolas quanto às condições de infra-estrutura e desempenho, conforme explicado nas seções de resultados de cada caso de delineamento de perfil realizado Como as escolas se posicionam em relação a cada um desses perfis Com base nos estudos de Sawyer et al (2000), para verificar como as escolas se posicionam em relação a cada um dos perfis, por meio dos escores de GoM, utiliza-se a seguinte classificação para a predominância das características de um perfil: a) g ik >= 0,75 em que k=1: escola tipo predominante do perfil 1 (pois pertence com maior intensidade a esse perfil); b) g ik >= 0,75 em que k=2: escola tipo predominante do perfil 2 (pois pertence com maior intensidade a esse perfil); c) (0,55 <= g i1 <= 0,74) (0,25 <= g i2 <= 0,54): escola do tipo misto com predominância do Perfil 1 sobre o Perfil 2; d) (0,55 <= g i2 <= 0,74) (0,25 <= g i1 <= 0,54): escola do tipo misto com predominância do Perfil 2 sobre o Perfil 1; e) Escolas que não se enquadram em nenhuma das classificações acima foram consideradas Amorfas, ou seja, escolas eqüidistantes aos perfis extremos e que, portanto, não possuem características que as aproximem de nenhum perfil. 4. Resultados 4.1. Delineamento dos perfis das escolas estaduais de Minas Gerais e de São Paulo com as séries iniciais do Ensino Fundamental Das vinte e seis variáveis selecionadas, contribuíram, respectivamente, vinte e onze variáveis, para o delineamento dos perfis das condições de infra-estrutura e desempenho das escolas estaduais de Minas Gerais e de São Paulo com ensino fundamental de 1ª a 4ª série. As tabelas 1 e 2 apresentam, respectivamente, para os estados de Minas Gerais e de São Paulo as freqüências absoluta e relativa das escolas, conforme as categorias das variáveis e as estimativas de kjl para os dois perfis extremos considerados. As características de cada um desses perfis foram obtidas comparando kjl com a freqüência relativa das respostas na mesma categoria. Se kjl for significativamente maior, isso significa que a estimativa da probabilidade de uma escola que pertence ao perfil k ter o valor para uma variável em uma determinada categoria é significativamente maior que a estimativa da probabilidade marginal e, então, se considera que essa categoria seja característica de escolas do perfil k. Embora os perfis possam ser determinados com base em critérios técnicos, nesse estudo eles foram definidos a partir da avaliação da significância substantiva dos perfis extremos, ou seja, a cada perfil novo criado, procurou-se verificar se as mudanças observadas podiam ser justificadas do ponto de vista teórico (SAWYER et al, 2002). Dessa forma, considerou-se que uma categoria l, de uma variável j, seria característica de um perfil k, se a relação e a freqüência marginal fosse igual ou maior que 1,10. Este kjl valor arbitrário parece captar bem as características dominantes dos perfis extremos, sendo utilizado para delinear as escolas de cada um dos estados. Os valores de que preenchem as condições estabelecidas no parágrafo anterior foram destacados nas referidas tabelas. kjl

7 Tabela 1 Estimativas de kjl segundo os Perfis Extremos, as Categorias das Variáveis e as respectivas Freqüências Marginais- Escolas Estaduais Mineiras de 1ª a 4ª série (continua) Variável Categoria Frequência Marginal k=1 k=2 1 (Piores) Perfis Extremos 2 (Melhores) Água rede pública não 0,047 0,103 0,000 2,20 0,00 sim 0,952 0,897 1,000 0,94 1,05 Esgotamento rede não 0,172 0,342 0,032 1,99 0,19 pública sim 0,827 0,659 0,968 0,80 1,17 Coleta de lixo não 0,110 0,242 0,000 2,20 0,00 sim 0,889 0,758 1,000 0,85 1,12 Sala de diretoria não 0,075 0,165 0,000 2,20 0,00 sim 0,925 0,835 1,000 0,90 1,08 Sala de professores não 0,116 0,257 0,000 2,22 0,00 sim 0,884 0,743 1,000 0,84 1,13 Laboratório não 0,589 1,000 0,277 1,70 0,47 informática sim 0,411 0,000 0,723 0,00 1,76 Laboratório ciências não 0,848 1,000 0,722 1,18 0,85 sim 0,152 0,000 0,278 0,00 1,83 Quadra não 0,399 0,736 0,123 1,84 0,31 sim 0,601 0,265 0,877 0,44 1,46 Cozinha não 0,090 0,082 0,097 0,91 1,07 sim 0,910 0,918 0,904 1,01 0,99 Biblioteca não 0,110 0,244 0,000 2,22 0,00 sim 0,890 0,756 1,000 0,85 1,12 Parque infantil não 0,937 0,961 0,917 1,03 0,98 sim 0,063 0,039 0,083 0,62 1,32 Dependências não 0,880 0,959 0,814 1,09 0,92 adequadas sim 0,120 0,041 0,186 0,34 1,55 DVD não 0,133 0,285 0,000 2,14 0,00 sim 0,866 0,715 1,000 0,83 1,15 Antena parabólica não 0,411 0,500 0,339 1,22 0,82 sim 0,588 0,500 0,661 0,85 1,12 Copiadora não 0,604 1,000 0,298 1,66 0,49 sim 0,395 0,000 0,702 0,00 1,78 Retroprojetor não 0,150 0,333 0,000 2,22 0,00 sim 0,849 0,667 1,000 0,79 1,18 Impressora não 0,108 0,243 0,000 2,25 0,00 sim 0,891 0,758 1,000 0,85 1,12

8 Tabela 1 Estimativas de kjl segundo os Perfis Extremos, as Categorias das Variáveis e as respectivas Freqüências Marginais- Escolas Estaduais Mineiras de 1ª a 4ª série (continuação) Acesso à internet Merenda Computadores Total funcionários Total salas de aula IDEB Docentes curso superior Duração da turma (minutos) Total matrículas por turma missing 0,000 0,241 0,000 não 0,349 0,389 0,149 1,11 0,43 sim 0,651 0,370 0,851 0,57 1,31 missing 0,000 0,000 0,000 não 0,084 0,108 0,062 1,28 0,74 sim 0,916 0,893 0,938 0,97 1,02 missing 0,106 0,234 0,000 2,21 0,00 <9 0,464 0,766 0,216 1,65 0,47 >=9 0,429 0,000 0,784 0,00 1,83 <48 0,509 1,000 0,000 1,96 0,00 >=48 0,490 0,000 1,000 0,00 2,04 <10 0,508 1,000 0,000 1,97 0,00 >=10 0,491 0,000 1,000 0,00 2,04 missing 0,012 0,012 0,012 1,01 0,97 <4,7 0,518 0,717 0,358 1,38 0,69 >=4,7 0,470 0,271 0,630 0,58 1,34 missing 0,002 0,006 0,000 3,00 0,00 <94,6 0,512 0,677 0,374 1,32 0,73 >=94,6 0,486 0,317 0,626 0,65 1,29 missing 0,002 0,000 0,000 0,00 0,00 <260 0,256 0,430 0,115 1,68 0,45 >=260 0,741 0,570 0,885 0,77 1,19 missing 0,002 0,006 0,000 3,00 0,00 <26 0,455 0,994 0,000 2,18 0,00 >=26 0,542 0,000 1,000 0,00 1,85 Fonte: Elaborada pelos autores Os dois perfis extremos das escolas estaduais mineiras de 1ª a 4ª série, quanto às condições de infra-estrutura e desempenho, foram delineados, segundo suas características, da seguinte forma: a) Perfil Extremo 1 (Piores Condições de Infra-Estrutura e Desempenho) É o perfil da escola estadual mineira de 1ª a 4ª série que: Não possui rede pública de esgotamento sanitário; Não possui coleta periódica de lixo; Não possui sala de professores; Não possui laboratório de informática; Não possui laboratório de ciências; Não possui quadra de esportes; Não possui biblioteca; Não possui DVD; Não possui antena parabólica;

9 Não possui copiadora; Não possui retroprojetor; Não possui impressora; Não possui acesso à internet; Possui até nove computadores; Possui até quarenta e oito funcionários; Possui até dez salas de aula; Não possui IDEB superior a 4,7; Possui um percentual de professores com curso superior menor que 94,6; Possui duração diária para a turma de até 260 minutos; Possui um número de matrículas por turma de até 26; b) Perfil Extremo 2 (Melhores Condições de Infra-Estrutura e Desempenho) É o perfil da escola estadual mineira de 1ª a 4ª série que: Possui rede pública de esgotamento sanitário; Possui coleta periódica de lixo; Possui sala de professores; Possui laboratório de informática; Possui laboratório de ciências; Possui quadra de esportes; Possui biblioteca; Possui DVD; Possui antena parabólica; Possui copiadora; Possui retroprojetor; Possui impressora; Possui acesso à internet; Possui mais de nove computadores; Possui mais de quarenta e oito funcionários; Possui mais de dez salas de aula; Possui IDEB superior a 4,7; Possui um percentual de professores com curso superior maior que 94,6; Possui duração diária para a turma maior que 260 minutos; Possui um número de matrículas por turma maior que 26;

10 Tabela 2 Estimativas de kjl segundo os Perfis Extremos, as Categorias das Variáveis e as respectivas Freqüências Marginais- Escolas Estaduais Paulistas de 1ª a 4ª série (continua) Variável Categoria Frequência Marginal k=1 k=2 1 (Piores) Perfis Extremos 2 (Melhores) Água rede pública não 0,017 0,035 0,000 2,07 0,00 sim 0,983 0,965 1,000 0,98 1,02 Esgotamento rede não 0,078 0,162 0,000 2,08 0,00 pública sim 0,922 0,838 1,000 0,91 1,08 Coleta de lixo não 0,003 0,008 0,000 2,63 0,00 sim 0,997 0,992 1,000 1,00 1,00 Sala de diretoria não 0,070 0,146 0,000 2,08 0,00 sim 0,930 0,854 1,000 0,92 1,08 Sala de professores não 0,073 0,153 0,000 2,09 0,00 sim 0,927 0,847 1,000 0,91 1,08 Laboratório não 0,079 0,165 0,000 2,08 0,00 informática sim 0,921 0,835 1,000 0,91 1,09 Laboratório ciências não 0,919 1,000 0,841 1,09 0,92 sim 0,081 0,000 0,159 0,00 1,96 Quadra não 0,146 0,308 0,000 2,11 0,00 sim 0,854 0,692 1,000 0,81 1,17 Cozinha não 0,022 0,022 0,022 1,01 1,00 sim 0,978 0,978 0,978 1,00 1,00 Biblioteca não 0,261 0,559 0,000 2,14 0,00 sim 0,739 0,441 1,000 0,60 1,35 Parque infantil não 0,982 0,984 0,979 1,00 1,00 sim 0,018 0,016 0,021 0,91 1,14 Dependências não 0,973 0,975 0,970 1,00 1,00 adequadas sim 0,027 0,025 0,030 0,92 1,12 DVD não 0,034 0,070 0,000 2,07 0,00 sim 0,966 0,930 1,000 0,96 1,04 Antena parabólica não 0,122 0,254 0,000 2,08 0,00 sim 0,878 0,746 1,000 0,85 1,14 Copiadora não 0,719 1,000 0,484 1,39 0,67 sim 0,281 0,000 0,516 0,00 1,83 Retroprojetor não 0,243 0,518 0,000 2,13 0,00 sim 0,757 0,482 1,000 0,64 1,32 Impressora não 0,031 0,065 0,000 2,10 0,00 sim 0,969 0,935 1,000 0,96 1,03 missing 0,005 0,010 0,000 2,06 0,00 Acesso à internet não 0,026 0,036 0,018 1,37 0,69 sim 0,969 0,954 0,982 0,98 1,01 Merenda não 0,016 0,017 0,016 1,06 1,02 sim 0,984 0,983 0,984 1,00 1,00 missing 0,010 0,021 0,000 2,07 0,00 Computadores <3 0,586 0,979 0,262 1,67 0,45 >=3 0,404 0,000 0,738 0,00 1,83

11 Tabela 2 Estimativas de kjl segundo os Perfis Extremos, as Categorias das Variáveis e as respectivas Freqüências Marginais- Escolas Estaduais Paulistas de 1ª a 4ª série (continuação) Total funcionários <48 0,507 1,000 0,000 1,97 0,00 >=48 0,494 0,000 1,000 0,00 2,03 Total salas de aula <12 0,569 1,000 0,074 1,76 0,13 >=12 0,431 0,000 0,926 0,00 2,15 IDEB <4,6 0,514 0,486 0,539 0,95 1,05 >=4,6 0,487 0,514 0,462 1,06 0,95 Docentes curso <95 0,500 0,684 0,332 1,37 0,66 superior >=95 0,500 0,316 0,668 0,63 1,34 Duração da turma <300 0,696 0,841 0,554 1,21 0,80 (minutos) >=300 0,304 0,159 0,446 0,52 1,47 Matrículas por turma <33 0,579 0,798 0,374 1,38 0,65 >=33 0,421 0,202 0,627 0,48 1,49 Fonte: Elaborada pelos autores Os dois perfis extremos das escolas estaduais paulistas de 1ª a 4ª série, quanto às condições de infra-estrutura e desempenho, foram delineados, segundo suas características, da seguinte forma: a) Perfil Extremo 1 (Piores Condições de Infra-Estrutura e Desempenho) É o perfil da escola estadual paulista de 1ª a 4ª série que: Não possui quadra de esportes; Não possui biblioteca; Não possui antena parabólica; Não possui copiadora; Não possui retroprojetor; Possui menos de três computadores; Possui menos de quarenta e oito funcionários; Possui menos de doze salas de aula; Possui um percentual de professores com curso superior menor que 95; Possui duração diária para a turma menor que 300 minutos; Possui um número de matrículas por turma menor que 33; b) Perfil Extremo 2 (Melhores Condições de Infra-Estrutura e Desempenho) É o perfil da escola estadual paulista de 1ª a 4ª série que: Possui quadra de esportes; Possui biblioteca; Possui antena parabólica; Possui copiadora; Possui retroprojetor; Possui no mínimo três computadores; Possui no mínimo quarenta e oito funcionários; Possui no mínimo doze salas de aula;

12 Possui um percentual de professores com curso superior maior ou igual a 95; Possui duração diária para a turma maior ou igual a 300 minutos; Possui um número de matrículas por turma maior ou igual a 33; Comparando-se os perfis extremos delineados para as escolas mineiras e paulistas de 1ª a 4ª série, pode-se afirmar que, diferentemente do que aconteceu com o estado de São Paulo, o IDEB e o acesso a serviços públicos contribuíram para o delineamento de perfis das escolas mineiras que, ademais, foram constituídos por um maior número de variáveis relacionadas às questões de infra-estrutura. Esse resultado pode estar sinalizando para uma maior homogeneidade das escolas paulistas, em relação às mineiras. Ou seja, como as escolas de São Paulo são mais homogêneas em termos de infra-estrutura, são bem menos variáveis que explicam o diferencial existente entre elas, nesse processo de delineamento de perfis. A tabela 3 mostra uma comparação entre a distribuição das escolas estaduais mineiras e paulistas de 1ª a 4ª série, conforme a tipologia do posicionamento de suas escolas em relação a cada um dos perfis delineados. Vale ressaltar que, em Minas Gerais, aproximadamente 37% das escolas estaduais com ensino fundamental de 1ª à 4ª série foram caracterizadas com as melhores condições de infra-estrutura e desempenho, enquanto em São Paulo esse percentual foi de 31%. Isso não quer dizer que as escolas mineiras tenham uma melhor infra-estrutura e desempenho em relação às escolas paulistas. Como foi observado nesse estudo, as variáveis que caracterizaram cada perfil são diferentes entre os estados. Esse aspecto dos dados pode explicar, em parte, esses diferenciais nos percentuais obtidos. Tabela 3 Distribuição das Escolas Estaduais Mineiras e Paulistas de 1ª a 4ª série, segundo a Predominância de Perfis Perfil Extremo Perfil Extremo 1- Piores condições de Infra-estrutura e Perfil Extremo 2- Melhores Condições de Infra-Estrutura e Predominância Minas Gerais São Paulo do Perfil Frequência Frequência Frequência Frequência Absoluta Relativa Absoluta Relativa Amorfa 157 7, ,3 Predominante , ,5 Misto , ,7 desempenho Total , ,2 Predominante , ,0 Desempenho Misto , ,5 Total , ,5 Total , ,0 Fonte: Elaborada pelos autores 5-Considerações Finais Nesse estudo, dois perfis extremos foram delineados, separadamente, para os estados de Minas Gerais e de São Paulo no que se refere às condições de infra-estrutura e desempenho de escolas estaduais com as séries iniciais do ensino fundamental, a saber: o perfil extremo de melhores condições e o perfil extremo de piores condições de infraestrutura e desempenho.

13 Pode-se afirmar que, no delineamento dos perfis para o estado de Minas Gerais, os resultados estão de acordo com o esperado. As melhores escolas têm: i) acesso a serviços públicos (esgotamento sanitário, coleta periódica de lixo); ii) uma melhor infra-estrutura (laboratório de informática e de ciências, quadra de esportes, um maior número de computadores, etc.); iii) um maior número de funcionários e de professores com curso superior; iv) um maior número de salas de aula e de matrículas por turma; v) um IDEB superior ao valor mediano e; vi) uma maior duração diária, das aulas. Para o estado de São Paulo, os perfis foram delineados por um número menor de variáveis relacionadas às condições de infra-estrutura e não tiveram a contribuição do IDEB e nem do acesso a serviços públicos. No caso deste estado, os perfis parecem captar somente as condições de infra-estrutura das escolas. Talvez seja possível inferir que as melhores escolas em infraestrutura não necessariamente possuem os maiores valores para o IDEB. Vale ressaltar que essa afirmação é válida apenas para a infra-estrutura tal como foi constituída, ou seja, apenas pelas variáveis que foram relevantes no processo de delineamento dos perfis das escolas paulistas. Voltando às questões que motivaram a realização desse estudo, pode-se afirmar que, por meio da técnica de GoM, foi possível conhecer o grau de pertencimento de cada escola a cada um dos perfis delineados. Ademais, com base nos resultados foi possível inferir, pelo menos no caso de Minas Gerais, que as melhores escolas são aquelas que apresentam melhores condições de infra-estrutura e maiores valores para o IDEB. Esse fato chama a atenção para a importância de se investir na infra-estrutura escolar, visando à melhoria da qualidade do ensino. Além disso, pode-se verificar o efeito positivo das turmas com maior duração das aulas, o que vem ao encontro da proposta de ensino em tempo integral, já adotada em algumas escolas do País. Por fim, é valido ressaltar que não foi pretensão deste artigo esgotar as características que podem compor um perfil de melhores condições de infra-estrutura e desempenho escolar, até mesmo porque outras importantes variáveis não foram consideradas, como variáveis de background familiar do aluno, que são, conhecidamente, importantes determinantes do desempenho acadêmico. 6- Referências BERKMAN, L. et al. Black/White Differences in Health Status Among the Elderly. Demography. v. 26, n. 4, p , nov CERQUEIRA, C. A. Determinação de fatores ligados às taxas de distorção idade/série, taxa de evasão escolar e taxa de repetência. In: RIOS NETO, E. L. G.; RIANI, J. L. R (Org.). Introdução à demografia da educação. Campinas: ABEP, GONÇALVES, M.E. Análise de sobrevivência e modelos hierárquicos logísticos longitudinais: uma aplicação à análise da trajetória escolar (4ª a 8ª série - ensino fundamental). 159 f. Tese (Doutorado em Demografia) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Trabalho e Rendimento. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Rio de Janeiro, 2007.

14 MACEDO, G. A. Fatores associados ao rendimento escolar de alunos da 5a série (2000): uma abordagem do valor adicionado e da heterogeneidade f. Dissertação (Mestrado em Demografia) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, MANTON, K. G.; WOODBURY, M. AA.; TOLLEY, H. D. Statistical Application Using Fuzzy Sets. New York: John Wiley & Sons, MACHADO, C. J. Perfis de Morbi-Mortalidade Infantil no Estado de São Paulo, 1994: Uma Aplicação de Grade of Membership à Análise de Causas Múltiplas de Morte. Belo Horizonte: CEDEPLAR/UFMG, (Dissertação de Mestrado). RIANI, J. L. R. Determinantes do resultado educacional no Brasil: família, perfil escolar dos municípios e dividendo demográfico numa abordagem hierárquica e espacial f. Tese (Doutorado em Demografia) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, SAWYER, D. O.; FÍGOLI, M. G. B.; RODRIGUES, R. N.; GARCIA, R. A. Caracterização dos Tipos de Doadores de Sangue em Belo Horizonte: Heterogeneidade do Homogêneo. In: XII Encontro de Estudos Populacionais. Anais..., Caxambu: ABEP, SAWYER, D. O.; Leite, I. C.; GARCIA, R. A. Perfis de Utilização de Serviços de Saúde no Brasil. Ciência & Saúde Coletiva, 7(4): , SOUZA, D. T. Teacher professional development and the argument of incompetence: the case of in-service elementary teacher education in São Paulo-Brazil f. Tese (PHD) - Institute of Education, University of London, 2001.