DINÂMICA SEDIMENTAR NA ZONA DE REBENTAÇÃO

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA DINÂMICA SEDIMENTAR NA ZONA DE REBENTAÇÃO Mónica Sofia Afonso Ribeiro MESTRADO EM GEOLOGIA DO AMBIENTE, RISCOS GEOLÓGICOS E ORDENAMENTO DO TERRITÓRIO 2011

2 UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA DINÂMICA SEDIMENTAR NA ZONA DE REBENTAÇÃO Mónica Sofia Afonso Ribeiro Dissertação orientada pelo Professor Doutor Rui Taborda e pela Doutora Aurora Bizarro MESTRADO EM GEOLOGIA DO AMBIENTE, RISCOS GEOLÓGICOS E ORDENAMENTO DO TERRITÓRIO 2011

3

4

5 Errata Página Parágrafo Linha Onde se lê Leia-se ix - 15ª altura da raiz média quadrática altura média quadrática ix - 26ª velocidade da corrente velocidade do fluído x - 17ª (-) m 2 s º 3ª rede vertical fluxo rede vertical de fluxo 18 2º 2ª 5 ϕ 0.5 ϕ 28 1º 1ª As distribuições lineares de e As distribuições de e Página 8 Equação (15) Onde se lê: ( ) ( ) ( ) Leia-se: ( ) ( ) ( )

6

7 AGRADECIMENTOS Esta dissertação foi desenvolvida no âmbito do projecto BEACH SAND CODE (Sand Beach Textural and Compositional Varaibility as Indicator of Sedimentary Dynamics - PTDC/CTE-GEX/64592/2006) financiado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia. A sua realização não teria sido possível sem a contribuição e incentivo de algumas pessoas e instituições, às quais gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos: Aos meus orientadores que têm acompanhado o meu trabalho desde o início e que sempre me incentivaram a continuar o caminho da investigação. Ao Professor Rui Taborda pelos conhecimentos transmitidos, sugestões, disponibilidade para esclarecer dúvidas e discutir os resultados, e também pelo apoio e amizade. À Doutora Aurora Bizarro pela disponibilidade demonstrada para viabilizar todas as tarefas necessárias à realização deste trabalho, pelas críticas e sugestões que em muito contribuíram para melhorar a dissertação, e pelo constante incentivo. Ao Doutor João Pedro Cascalho, à Doutora Anabela Oliveira e à Doutora Paula Freire pelo interesse e entusiasmo com que acompanharam o meu trabalho, e pelas contribuições dadas em diferentes fases do trabalho. Ao Instituto Hidrográfico, na pessoa do seu Director Geral, pelas boas condições de trabalho imprescindíveis à realização das tarefas de gabinete, de laboratório e de campo. A todos os colegas da Divisão de Geologia Marinha, em especial à Catarina Guerreiro sempre disponível para trocar ideias; à Cassandra Pólvora, Nuno Lapa e Milton Cabral pela ajuda nas tarefas de laboratório; e à Ana Santos e Maria João Balsinha pelo incentivo. Às colegas do LATTEX pela forma como sempre me receberam no seu espaço de trabalho. Um agradecimento especial à Ivana Bosnic, Ana Maria Silva e Bárbara Proença, pelo dinamismo e boa disposição que permitiram um óptimo ambiente de trabalho no campo, e pela disponibilidade demonstrada em ajudar sempre que necessário. Ao Alberto Azevedo pela troca de ideias online sobre mecânica de fluidos. À colega de mestrado Rita Pires pela amizade, alegria e incentivo. À Sandra, Cata e Xana pelo apoio e amizade e pelos jantares de descompressão onde partilhamos angústias e alegrias. A todas as pessoas que não mencionei, mas que de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho. Ao Humberto, aos meus pais e ao Luís, por tudo. i

8 RESUMO A quantificação do transporte sedimentar na zona costeira é essencial para poder compreender a evolução dos litorais de acumulação. No entanto, tem-se verificado que a correlação entre as previsões e as medições das taxas de transporte nem sempre é satisfatória. Um dos motivos que justifica as diferenças observadas é a grande variabilidade dos processos de transporte ao longo da zona de rebentação, cuja compreensão e a representação por aproximações matemáticas, é ainda bastante limitada. O principal objectivo desta dissertação é contribuir para o conhecimento dos processos de dinâmica sedimentar que ocorrem na zona de rebentação, através do estudo da variação vertical da concentração de sedimento em suspensão. A análise baseia-se em medições relativas à distribuição vertical da concentração para as diferentes classes granulométricas presentes no mesmo escoamento. As medições foram realizadas em três praias da costa oeste Portuguesa, e os resultados obtidos foram comparados com as concentrações estimadas através de vários modelos teóricos. Os resultados mostram que existe uma relação entre o padrão dos perfis de concentração observados e os processos associados à suspensão das partículas (difusivos e convectivos) que dependem das características morfodinâmicas das praias. A modelação dos perfis de concentração mostrou que o modelo difusivo clássico e o modelo do comprimento de mistura não conseguem explicar todos os padrões observados, nomeadamente a sobreposição de perfis associados a partículas com diferentes diâmetros e a existência de perfis com formas diferentes no mesmo escoamento. Nestes casos, o modelo convectivo-difusivo é o único que consegue reproduzir razoavelmente os dados de campo. Estes resultados reforçam a ideia de que o desenvolvimento e a utilização de métodos de aquisição directos, deve ser encorajada de forma a suportar o desenvolvimento de uma nova geração de modelos de sedimento em suspensão. Palavras-chave: praias; sedimento em suspensão; difusão; convecção. ii

9 ABSTRACT Shoreline evolution studies rely on the accurate quantification of sediment transport in coastal zone. However, it has been found that the correlation between the estimation of the sediment transport rates and measurements is not always satisfactory. One reason that justifies the differences is the complexity and variability of the transport processes across the breaking and surf zones, where the understanding and representation of mathematical approaches, still is quite limited. The aim of this work is contribute to the knowledge of sediment dynamics in the breaking/surf zones through the study of vertical variation of the suspended sediment concentration. The analysis is based on measurements of concentration profiles for different grain sizes present in the same flow. Measurements were realized at three beaches on the west Portuguese coast, and results were compared with estimates using several theoretical models. Results show a relationship between the observed concentration profile pattern and the processes associated with suspended particles (diffusive and convective) which can be related with beach morphodynamics. Concentration profile modelling showed that the classical diffusion approach and the finitemixing-length model were unable to explain all the observed profile patterns, particularly the overlapping of different grain size profiles and the existence of profiles with different shapes in the same flow. In these cases, the convection-diffusion model was the only one that could reproduce the field data reasonably. These results reinforce the idea that the development and use of direct acquisition methods should be encouraged in order to support the development of a new generation of suspended sediment models. Keywords: beaches; suspended sediment; diffusion; convection. iii

10 ÍNDICE GERAL Agradecimentos... i Resumo.... ii Abstract... iii Índice geral... iv Índice de figuras... vi Índice de tabelas... ix Lista de símbolos... x 1. Introdução Objectivos Organização do trabalho Enquadramento do trabalho desenvolvido Zona de rebentação Transporte sedimentar Modelação da concentração de sedimento em suspensão Localização e enquadramento das áreas de estudo Métodos Métodos de aquisição Dados sedimentológicos Dados morfológicos Dados oceanográficos Métodos de análise Análise granulométrica dos sedimentos Análise das ondas Classificação morfodinâmica das praias Determinação da concentração de sedimento em suspensão Modelos de distribuição de sedimento em suspensão Modelo difusivo clássico Coeficiente de difusão Modelo convectivo-difusivo (Nielsen, 1992)...26 iv

11 Função de distribuição convectiva Modelo do comprimento de mistura (Nielsen e Teakle, 2004) Análise e discussão de resultados Textura dos sedimentos Hidrodinâmica Ondas Correntes Morfodinâmica Perfis de concentração de sedimento em suspensão Modelação dos perfis de concentração de sedimento em suspensão Considerações finais...46 Referências bibliográficas...48 v

12 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Zonas de transformação das ondas em praias naturais (modificado de Svendsen et al. (1978) in Aagaard e Masselink, 1999) Figura 2. Taxa de transporte de sedimentar em suspensão (Camenen e Larson, 2007) Figura 3. Esquema do percurso seguido por uma partícula num processo convectivo e difusivo (Nielsen, 1992) Figura 4. Representação do modelo do comprimento de mistura (Nielsen & Teakle, 2004) Figura 5. Localização geográfica das praias em estudo Figura 6. Aspecto do troço costeiro onde se localiza a praia da Almagreira. A etiqueta vermelha corresponde ao local de aquisição dos dados (ESRI Maps, 2010)...12 Figura 7. Aspecto do troço costeiro onde se localiza a praia da Saúde. A etiqueta vermelha corresponde ao local de aquisição dos dados (ESRI Maps, 2010)...13 Figura 8. Aspecto do troço costeiro onde se localiza a praia da Comporta. A etiqueta vermelha corresponde ao local de aquisição dos dados (ESRI Maps, 2010)...13 Figura 9. Armadilhas de sedimentos utilizadas nas campanhas de campo: (A) estrutura A e (B) estrutura B Figura 10. Amostragem de sedimentos com armadilhas na praia da Comporta: (A) montagem das armadilhas; (B) amostragem; (C) retirada das armadilhas; (D) aspecto do sedimento nos sacos Figura 11. Levantamento topográfico do perfil de praia e localização do correntómetro (EMCM) e do transdutor de pressão (PT) na Saúde (ESRI Maps, 2009) Figura 12. Levantamento topográfico do perfil de praia e localização do correntómetro (EMCM) e do transdutor de pressão (PT) na Almagreira (ESRI Maps, 2009) Figura 13. Levantamento topográfico do perfil de praia e localização do correntómetro (EMCM) e do transdutor de pressão (PT) na Comporta (ESRI Maps, 2009) Figura 14. (A) Estrutura de suporte com os equipamentos na praia da Almagreira; (B) pormenor do correntómetro (EMCM); (C) pormenor do transdutor de pressão (PT)...18 Figura 15. Distribuição granulométrica dos sedimentos da praia da Saúde Figura 16. Distribuição granulométrica dos sedimentos da praia da Comporta Figura 17. Distribuição granulométrica dos sedimentos da praia da Almagreira Figura 18. Variação do dos sedimentos em função da distância ao fundo Figura 19. Análise espectral das ondas incidentes durante a amostragem de sedimentos em suspensão vi

13 Figura 20. Registo da intensidade das correntes na praia da Saúde a 0.23 m do fundo. A zona a sombreado corresponde ao intervalo de tempo utilizado para caracterizar as correntes durante a amostragem de sedimentos Figura 21. Registo da intensidade das correntes na praia da Almagreira a 0.28 m do fundo. A zona a sombreado corresponde ao intervalo de tempo utilizado para caracterizar as correntes durante a amostragem de sedimentos Figura 22. Registo da intensidade das correntes na praia da Comporta a 0.17 m do fundo. A zona a sombreado corresponde ao intervalo de tempo utilizado para caracterizar as correntes durante a amostragem de sedimentos Figura 23. Perfil da praia da Saúde no dia 13 Maio de 2010 (origem do perfil na base da duna) Figura 24. Perfil da praia da Almagreira no dia 28 de Junho de 2010 (origem do perfil na base da arriba) Figura 25. Perfil da zona intertidal da praia Comporta no dia 27 de Julho de 2010 (origem do perfil no limite superior da face de praia) Figura 26. Aspecto da rebentação nas praias da: (A) Saúde, (b) Almagreira e (C) Comporta Figura 27. Perfis verticais de velocidade da corrente Figura 28. Perfis de concentração volumétrica de sedimento em suspensão para um fundo plano e para um fundo com ripples (Comporta)...38 Figura 29. Perfis de concentração relativa do sedimento em suspensão Figura 30. Perfis de concentração relativa das várias fracções na praia da Almagreira Figura 31. Perfis de concentração relativa das várias fracções na praia da Comporta Figura 32. Perfis de concentração relativa das várias fracções na praia da Saúde Figura 33. Perfis de CSS medidos (linhas a cheio) e estimados com o modelo difusivo (linhas a tracejado) para um linear ( = 1 e = ms -1 ) na Saúde, e para um constante na Almagreira ( = ) e na Comporta ( = 0.009) Figura 34. Perfis de CSS medidos na Almagreira (linhas a cheio) e estimados com o modelo difusivo para um = (linhas a tracejado) Figura 35. Perfis de CSS medidos na Almagreira (linhas a cheio) e estimados com o modelo difusivo para um (linhas a tracejado) Figura 36. Perfis de CSS medidos na Almagreira (linhas a cheio) e estimados com o modelo do comprimento de mistura para = 0.03 ms -1 e = 0.2 m (linhas a tracejado) Figura 37. Perfis de CSS medidos na Comporta (linhas a cheio) e estimados com o modelo convectivodifusivo para um linear ( = 1, = ms -1 e = m) (linhas a tracejado) vii

14 Figura 38. Perfis de CSS medidos na Saúde (linhas a cheio) e estimados com o modelo convectivodifusivo para um constante ( = e = m) (linhas a tracejado) viii

15 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1. Amostragem de sedimentos em suspensão Tabela 2. Aquisição de dados oceanográficos Tabela 3. Classificação de praias (Wright e Short, 1984) Tabela 4. Classificação da rebentação (Battjes, 1974 in Masselink e Hughes, 2003) Tabela 5. Parâmetros das ondas no local e hora da amostragem dos sedimentos em suspensão Tabela 6. Média ( ) e desvio padrão ( ) da intensidade das correntes em (ms -1 )...34 Tabela 7. Classificação morfodinâmica das praias Tabela 8. Parâmetros utilizados no cálculo dos perfis de velocidade ix

16 LISTA DE SÍMBOLOS área (m 2 ) amplitude do espectro de onda (m) constante empírica relacionada com o cálculo da rugosidade hidráulica (-) número de Rouse (-) concentração, concentração volumétrica (kgm -3 ), (-) concentração de referência (-) concentração relativa (-) diâmetro da partícula (m) parâmetro da partícula (-) diâmetro mediano da partícula (m) frequência (Hz ou s -1 ) aceleração da gravidade (ms -2 ) profundidade (m) altura da onda na rebentação (m) altura da raiz média quadrática da onda (m) altura significativa da onda (m) comprimento de onda / escala vertical (m) comprimento de onda em águas profundas (m) comprimento de mistura (m) peso seco do sedimento (kg) taxa de transporte sedimentar em peso seco por unidade de área (kgm -2 s -1 ) taxa de transporte sedimentar em suspensão (kgm -1 s -1 ) tempo (s) período da onda (s) período de zero ascendente (s) velocidade da corrente (ms -1 ) velocidade de corte (ms -1 ) velocidade de mistura (ms -1 ) velocidade de queda das partículas (ms -1 ) coordenada vertical (m) x

17 altura de referência para a concentração de referência (m) parâmetro de rugosidade do fundo (m) parâmetro de rugosidade aparente do fundo (m) declive da praia, número de Schmidt ( ), (-) constante empírica relacionada com a velocidade de mistura (-) comprimento de onda das formas de fundo (m) altura das formas de fundo (m) parâmetro de Shields (-) constante de Von Kármán (-) constante empírica relacionada com o comprimento de mistura (-) viscosidade cinemática (m 2 s -1 ) viscosidade turbulenta (m 2 s -1 ) número de Iribarren na rebentação (-) massa volúmica do fluido (kgm -3 ) massa volúmica do sedimento (kgm -3 ) tensão de corte junto ao fundo (Nm -2 ) coeficiente de difusão do sedimento (-) parâmetro da velocidade de queda das partículas (-) Abreviaturas CSS Concentração de Sedimento em Suspensão xi

18

19 1. INTRODUÇÃO As zonas costeiras são sistemas que se encontram em constante alteração (erosão e acumulação de sedimentos) devido à contínua acção mecânica das ondas e das correntes. Uma gestão integrada do litoral, que viabilize a sua exploração de forma sustentada, implica conhecer e compreender os processos naturais que nele ocorrem. Para compreender os processos que modificam os litorais de acumulação, e poder prever a respectiva evolução, a taxa de transporte sedimentar tem de ser prevista em função das ondas, das correntes, e de outros factores associados ao transporte sedimentar. Uma vez que a evolução dos litorais arenosos se encontra, em grande parte, associada a gradientes na deriva litoral, a maioria dos esforços tem sido direccionada no sentido de quantificar e prever a taxa de transporte longilitoral. No entanto, tem-se verificado que, de um modo geral, a correlação entre as previsões e as medições das taxas totais nem sempre é satisfatória. Um dos motivos, que justifica as diferenças observadas, é a grande variabilidade dos processos de transporte ao longo da zona de rebentação. A compreensão dos processos associados ao estudo do transporte sedimentar na zona de rebentação ainda é bastante limitada devido à elevada turbulência desta área, existindo muitas dúvidas relativamente ao comportamento dos sedimentos. As restrições não se devem somente aos recursos limitados de equipamentos desenvolvidos com este objectivo específico, mas também às limitações em representar adequadamente por aproximações matemáticas, os fenómenos que ali ocorrem. Existe, portanto, uma grande necessidade de desenvolver modelos de previsão do transporte sedimentar que tenham em conta a larga gama de factores e condições físicas que ocorrem na rebentação. Estes modelos devem ser calibrados com dados de laboratório e de campo, adquiridos em muitas situações diferentes para assegurar previsões realistas e robustas. A medição da concentração de sedimento em suspensão (CSS) na zona de rebentação é, cada vez mais, feita com recurso a métodos indirectos, como OBSs (optical backscatter sensors) e ABSs (Acoustic backscatter sensors). Este tipo de equipamentos permite a aquisição de dados a frequências elevadas e em condições meteorológicas adversas, mas necessitam de calibração para uma correcta interpretação dos dados. Os métodos directos por outro lado, embora sejam utilizados pontualmente, permitem conhecer as características dos sedimentos (dimensão, forma e densidade) bem como a sua distribuição na coluna de água, sendo muito úteis na calibração dos métodos indirectos. A modelação conceptual e numérica da CSS é maioritariamente baseada na equação de conservação do volume de sedimento e assume que a velocidade de queda dos sedimentos é compensada pela difusão no sentido ascendente. No entanto, observações efectuadas por Nielsen (1983), McFetridge e Nielsen (1985) e Taborda et al. (1998) mostraram que estes modelos não 1

20 permitem simular adequadamente a distribuição vertical dos sedimentos heterométricos na coluna de água. Assim, têm sido desenvolvidos alguns modelos na tentativa de ultrapassar esta dificuldade, como a aproximação empírica de Van Rijn (1984), o modelo convectivo-difusivo (Nielsen, 1992) e o modelo do comprimento de mistura (Nielsen e Teakle, 2004) Objectivos Esta dissertação pretende contribuir para o conhecimento da dinâmica sedimentar na zona de rebentação através do estudo do comportamento dos sedimentos em suspensão. O estudo baseia-se na análise da variação vertical da concentração dos sedimentos, medida em três praias da costa oeste Portuguesa, com recursos a métodos de aquisição directos. Com estes dados pretende-se alcançar dois objectivos principais: 1) conhecer os processos de suspensão das partículas na zona de rebentação a partir da forma dos perfis de CSS, tendo em conta as características sedimentares, morfológicas e hidrodinâmicas das praias; 2) testar e validar os modelos de previsão de CSS existentes, tentando compreender as respectivas limitações e contribuindo para o seu aperfeiçoamento Organização do trabalho O presente trabalho encontra-se dividido em três partes fundamentais. Na primeira é efectuada uma revisão do estado actual dos conhecimentos no que diz respeito ao transporte sedimentar na zona de rebentação e à modelação dos sedimentos em suspensão. Neste primeiro capítulo é ainda efectuado um enquadramento sucinto das praias onde foram adquiridos dados. A segunda parte do trabalho descreve os métodos de aquisição e de análise de dados e os modelos utilizados. Por último, a terceira parte consiste na análise e discussão dos resultados e na apresentação das considerações finais. 2

21 2. ENQUADRAMENTO DO TRABALHO DESENVOLVIDO 2.1. Zona de rebentação Existem várias terminologias para definir as zonas do perfil de praia relativamente aos processos gerados pelas ondas. Segundo Svendsen et al. (1978 in Aagaard e Masselink, 1999) o plano inclinado de uma praia pode ser dividido em quatro regiões hidrodinâmicas, com base nos diferentes estádios de transformação da onda: (1) a zona de empolamento das ondas, associada à redução da profundidade; (2) a zona de rebentação externa, onde rebentam as maiores ondas; (3) a zona de rebentação interna onde a maior parte das ondas rebenta ou está rebentada; e (4) a zona de espraio onde as ondas rebentadas colapsam sobre a face de praia (Figura 1). Figura 1. Zonas de transformação das ondas em praias naturais (modificado de Svendsen et al. (1978) in Aagaard e Masselink, 1999). A zona de rebentação é a região da praia onde as ondas rebentam e dissipam a sua energia, gerando uma elevada turbulência. Nesta região as ondas são responsáveis pela formação de correntes que se podem classificar em: correntes longilitorais (paralelas ao litoral) que resultam da aproximação oblíqua das ondas relativamente à costa; correntes de retorno 1 que correspondem ao refluxo de água, em direcção ao mar, que ocorre junto ao fundo para compensar o transporte de massa induzido pelas ondas; e correntes de jacto ou agueiros 2, que consistem em correntes dirigidas para o mar, concentradas em canais perpendiculares à linha de costa. 1 Na literatura inglesa são denominadas por undertow. 2 Na literatura inglesa são denominadas por rip currents. 3

22 2.2. Transporte sedimentar O transporte sedimentar inicia-se quando as forças de arraste e de levantamento geradas pelos escoamentos superam as forças estabilizadoras da gravidade e do atrito. Se a velocidade do escoamento é relativamente baixa o modo de transporte predominante é o transporte junto ao fundo por arraste, rolamento e saltação. À medida que a intensidade do escoamento aumenta, as partículas começam a dar saltos cada vez maiores e mais frequentes, deixando de ser suportadas pelo contacto entre os grãos e passando a ser suportadas pela turbulência do fluido, i.e., passando a ser transportadas em suspensão. O transporte de sedimentos como carga de fundo é determinado pela tensão de corte sobre os grãos, sendo as taxas de transporte muitas vezes calculadas em função do parâmetro de Shields ( ). Este parâmetro exprime a relação entre a força de atrito do fluido sobre o grão e o peso imerso do grão, e é indicativo do início do movimento de uma determinada partícula sedimentar num determinado escoamento, podendo ser representado pela expressão: (1) onde é a tensão de corte junto ao fundo, e são as massas volúmicas do fluido e do sedimento, respectivamente, é a aceleração da gravidade e é o diâmetro mediano das partículas sedimentares. Por outro lado, o transporte de sedimento em suspensão depende da velocidade da corrente, que diminui em profundidade devido ao atrito, e da concentração de sedimento em suspensão, que aumenta da superfície da coluna de água para o fundo (Figura 2). Figura 2. Taxa de transporte de sedimentar em suspensão (Camenen e Larson, 2007). A taxa de transporte de sedimento em suspensão total resulta do produto da concentração de sedimento pela velocidade do fluido integrada ao longo da coluna de água: 4

23 (2) onde é a taxa de transporte sedimentar total ao longo de um perfil vertical; e são, respectivamente, a componente horizontal da velocidade da corrente e a concentração de sedimento à altura ; é a altura de referência que corresponde ao topo camada de sedimento transportado como carga de fundo; e é a altura da coluna de água. A concentração de sedimento em suspensão depende das características do sedimento, que condicionam o seu comportamento hidrodinâmico, e da turbulência. A escala da turbulência depende do tipo e características do escoamento 3, da rugosidade do fundo (relacionada, por exemplo, com a ausência ou presença de formas de fundo), e no caso das praias, do tipo de rebentação 4. Isto significa, que os sedimentos são distribuídos na coluna de água em função da espessura da camada limite de fundo 5 e da dimensão dos vórtices turbulentos gerados. Quando os vórtices são relativamente pequenos, o processo de mistura dos sedimentos na coluna de água é difusivo. A difusão sedimentar corresponde ao movimento das partículas sedimentares de uma região de alta concentração, para outra de baixa concentração. No caso dos sedimentos, significa que existe uma tendência para as partículas se deslocarem através de movimentos aleatórios dos níveis mais próximos do fundo, onde as concentrações são maiores, para níveis mais superficiais da coluna de água (Figura 3). Por outro lado, se os vórtices apresentam grandes dimensões, a mistura dos sedimentos pode ser descrita como um processo coerente e organizado onde as partículas são transportadas pelos movimentos de grande escala que ocorrem no fluido. Este processo é frequentemente denominado advecção, quando o movimento do fluido é essencialmente horizontal. No entanto, se o movimento ocorrer segundo a vertical, o processo designa-se convecção, sendo este o caso da ascensão de grandes quantidades de sedimento provocada pelos vórtices formados em fundos com ripples 6 e pela rebentação das ondas, em particular, a rebentação do tipo mergulhante (Figura 3). 3 Os escoamentos podem ser permanentes (correntes), oscilatórios (ondas) e combinados (ondas e correntes). 4 A rebentação mergulhante gera mais turbulência junto ao fundo do que a rebentação progressiva. 5 Camada junto ao fundo onde o movimento do fluido é afectado pelo atrito com o fundo. 6 Na literatura portuguesa as ripples são denominadas por alguns autores como rugas de fundo. 5

24 Figura 3. Esquema do percurso seguido por uma partícula num processo convectivo e difusivo (Nielsen, 1992) Modelação da concentração de sedimento em suspensão A modelação da concentração dos sedimentos em suspensão na coluna de água baseia-se na equação de conservação do volume sedimentar: (3) onde o vector três direcções no espaço. representa a velocidade das partículas sedimentares segundo as Se consideramos que as maiores variações da concentração ocorrem segundo a direcção, e assumindo que nas direcções e essas variações são insignificantes, a equação (3) pode ser simplificada para: (4) onde representa o fluxo total vertical. O fluxo total vertical de sedimentos consiste numa componente em direcção ao fundo, que resulta da queda das partículas devido à gravidade ( ), e outra na direcção oposta, que resulta da difusão ( ), da convecção ( ) ou de ambos os processos, e pode ser representado como: Esta equação pode ser escrita como: (5) (6) onde o primeiro termo do lado direito da equação representa o fluxo sedimentar associado à queda dos sedimentos, o segundo termo representa o fluxo difusivo e o terceiro termo representa o fluxo convectivo. 6

25 O fluxo difusivo de sedimento é geralmente descrito em termos de um gradiente de difusão: (7) onde o vector do fluxo de difusão é dirigido no sentido das menores concentrações e é proporcional ao gradiente de concentração ( ) e ao coeficiente de difusão do sedimento ( ). Geralmente, assume-se que o coeficiente de difusão ( ) é directamente proporcional à viscosidade turbulenta ( ), através da relação: (8) onde é uma constante empírica, conhecida como número de Schmidt, que descreve a razão entre a difusão do sedimento ( ) e a difusão do momento ( ). Teoricamente a difusão do sedimento deveria ser igual à do momento e, portanto, o valor de deveria ser próximo de 1, sendo esse o valor que se assume na maioria das situações. No entanto, alguns autores defendem que, num escoamento turbulento, as partículas sedimentares não conseguem seguir o percurso das partículas do fluido sendo que, nestas situações, <1. Outros autores, defendem que a existência de forças centrífugas nos vórtices, maiores para os sedimentos que para as partículas do fluido, atiram as partículas sedimentares para fora dos vórtices, sendo os valores de >1. Nesse sentido, alguns autores consideram que o número de Schmidt depende da dimensão das partículas sedimentares e das características do escoamento, tendo sido desenvolvidas algumas parametrizações para determinar o valor de. Entre estas encontra-se a aproximação proposta por Van Rijn (1984): ( ) (9) onde é a velocidade de corte e é a velocidade de queda da partículas sedimentares; e as aproximações propostas por Camenen e Larson (2007), para escoamentos permanentes ( ) e oscilatórios ( ): ( ) (10) { ( ) 7

26 ( ) (11) { ( ) onde é a velocidade de corte da corrente e é a velocidade de corte das ondas. A concentração de sedimento em suspensão pode ser escrita da seguinte forma: ( ) (12) A maioria das aproximações utilizadas para determinar a concentração de sedimento considera que a suspensão resulta apenas da difusão. No entanto, dados obtidos em escoamentos oscilatórios sobre fundos com ripples mostraram que a difusão pura não é adequada para simular a distribuição das diferentes fracções do sedimento em suspensão, levando Nielsen (1992) a criar um modelo onde introduziu um novo termo para a suspensão de partículas que designou de termo convectivo ( ). Segundo aquele autor, o termo convectivo pode ser representado por uma função de distribuição convectiva,, que expressa a probabilidade do nível de levantamento alcançado por um partícula,, ser maior que. Esta função tem de ser positiva com se o processo for puramente convectivo, e em geral quando. A probabilidade de uma partícula atingir a altura é expressa através da derivada da função : { } (13) O fluxo convectivo pode ser representado por: ( ) (14) onde é a função de levantamento que descreve a quantidade de sedimento levantada instantaneamente do fundo e é a velocidade média do sedimento. Deste modo, a equação do fluxo vertical passa a ser representada por: ( ) ( ) ( ) (15) Fazendo a média temporal da equação fica: ( ) (16) 8

27 de cuja integração, segundo, resulta: (17) para uma constante de integração igual a zero, quando o fluxo ascendente é igual ao fluxo descendente. A função de distribuição convectiva faz com que a forma da distribuição da CSS seja a mesma para todas as partículas, independentemente da sua dimensão. Assim, se desprezarmos o termo difusivo na equação anterior, fica: (18) Numa situação estacionária em que a erosão contrabalança a deposição, a taxa de ressuspensão média é igual à taxa de deposição média: (19) onde é a concentração média de referência junto ao fundo. Substituindo esta última relação na equação (18) fica: (20) Demonstrando-se assim que é independente da dimensão dos sedimentos. O modelo convectivo-difusivo é capaz de representar a distribuição da concentração das diferentes fracções do sedimento observadas em escoamentos oscilatórios sobre fundos com ripples. No entanto, o modelo implica que não existe uma representação simultânea da difusão do momento e do sedimento. Para solucionar este problema, Nielsen e Teakle (2004) desenvolveram o modelo do comprimento de mistura. Este modelo considera que a troca de parcelas de fluido (incluindo os sedimentos em suspensão) entre os diferentes níveis pode gerar uma rede vertical fluxo do momento e do sedimento em suspensão, como ilustrado na Figura 4. 9

28 Figura 4. Representação do modelo do comprimento de mistura (Nielsen & Teakle, 2004). A concentração de sedimentos na parcela inferior é e na parcela superior é. Se as parcelas viajarem verticalmente com velocidades iguais e opostas, a densidade do fluxo de sedimentos resultante é dada pela expressão: [ ] (21) onde é a velocidade de mistura e é o comprimento de mistura. O desenvolvimento de Taylor de é dado por: * + (22) A concentração média do sedimento em suspensão resultante do balanço entre o fluxo ascendente de mistura ( ) e o fluxo descendente da queda das partículas devido à gravidade (, pode ser descrita pela expressão: (23) Se substituirmos pela equação (22) ficamos com uma equação diferencial de 3ª ordem, que descreve o perfil vertical de sedimento em suspensão: (24) 10

29 2.4. Localização e enquadramento das áreas de estudo Os dados que suportaram a validação dos modelos de sedimento em suspensão utilizados neste estudo foram adquiridos em três praias localizadas na costa oeste Portuguesa: a praia da Almagreira, a praia da Saúde e a praia da Comporta (Figura 5). Figura 5. Localização geográfica das praias em estudo. Na costa oeste Portuguesa as marés são do tipo semi-diurno, com uma amplitude que varia em média entre 1.3 m (marés mortas) e 2.9 m (marés vivas). As condições de agitação marítima mais frequentes são as de NW, e têm origem na ondulação de NW gerada ao largo no Atlântico norte e de vaga associada aos ventos locais dominantes, de N e NW. No Inverno são típicas ondas com m de altura significativa e 8 a 9 s de período médio, e no Verão são características ondas com m de altura significativa e 7 a 8 s de período médio. A agitação de SW tem áreas de geração mais próximas da costa, ocorrendo principalmente no Inverno com alturas significativas de 3 a 4 m e períodos médios de 9 a 10 s. No Verão a agitação de SW é pouco frequente e quando ocorre não 11

30 excede, em geral, os 3 m. O temporal de W ocorre geralmente no Inverno e gera ondulações de W e vagas de SW que podem atingir 7 a 8 m de altura significativa, com períodos médios na ordem dos 16 s (Instituto Hidrográfico, 2005 e 2006). Com base na informação do Sistema Nacional de Informação dos Recursos do Litoral ( ) e em imagens de satélite (ESRI Maps, 2010) é efectuado um breve enquadramento das três praias. A praia da Almagreira encontra-se no troço costeiro entre a Lagoa de Óbidos e o Baleal (Peniche) e apresenta uma orientação aproximadamente NE-SW, completamente exposta à agitação dominante de NW. Este troço costeiro é predominantemente constituído por praias arenosas, mas também possui locais de costa rochosa com arribas activas. O litoral arenoso é relativamente estreito, com excepção das áreas próximas de embocaduras de ribeiras, e encontra-se limitado por afloramentos rochosos e por dunas, estas últimas concentradas na dependência da foz de ribeiras. As praias são essencialmente formadas por areias médias a grosseiras na sua parte emersa e apresentam uma morfodinâmica geral intermédia a dissipativa (Figura 6). Figura 6. Aspecto do troço costeiro onde se localiza a praia da Almagreira. A etiqueta vermelha corresponde ao local de aquisição dos dados (ESRI Maps, 2010). A praia da Saúde localiza-se na Costa da Caparica, que corresponde à parte norte do troço costeiro entre a foz do Rio Tejo e o cabo de Espichel, e apresenta uma orientação aproximadamente NW-SE, encontrando-se abrigada da agitação dominante pelo efeito do cabo Raso. A Costa de Caparica é constituída por um litoral arenoso, que na parte norte se encontra artificializado por algumas estruturas de engenharia costeira. A sul destas estruturas as praias tornam-se mais extensas, com formas geralmente bem definidas, limitadas superiormente por corpos dunares. As praias deste troço costeiro são constituídas por areias finas a médias e apresentam uma morfodinâmica geral intermédia a dissipativa (Figura 7). 12

31 Figura 7. Aspecto do troço costeiro onde se localiza a praia da Saúde. A etiqueta vermelha corresponde ao local de aquisição dos dados (ESRI Maps, 2010). A praia da Comporta encontra-se na extremidade sul da restinga de Tróia, orientada segundo a direcção NW-SE e abrigada da agitação dominante pelo cabo de Espichel. Este troço costeiro é constituído por praias arenosas extensas, com formas geralmente bem definidas, sem interrupções, limitadas por corpos dunares. As praias são formadas por areias médias a grosseiras na sua parte emersa e apresentam uma morfodinâmica geral intermédia a reflectiva (Figura 8). Figura 8. Aspecto do troço costeiro onde se localiza a praia da Comporta. A etiqueta vermelha corresponde ao local de aquisição dos dados (ESRI Maps, 2010). 13

32 3. MÉTODOS 3.1. Métodos de aquisição A aquisição dos dados foi feita no âmbito do projecto BEACH SAND CODE (Sand Beach Textural and Compositional Varaibility as Indicator of Sedimentary Dynamics - PTDC/CTE-GEX/64592/2006) nas campanhas de campo CODECA I, CODEALM I e CODEC I, realizadas a 13 de Maio, 28 de Junho e 27 Julho de 2010, respectivamente. Durante as referidas campanhas foram adquiridos dados sedimentológicos, morfológicos e oceanográficos Dados sedimentológicos A amostragem de sedimentos em suspensão foi realizada com armadilhas de sedimento cujo modelo é descrito em Kraus (1987). As armadilhas de sedimentos consistem num conjunto de sacos de nylon com uma malha 100 μm e cerca de 2 m de comprimento. Cada saco é fixo a uma boca com uma abertura de 4x40 cm. As bocas são fixas a uma estrutura metálica, segundo a vertical, com um espaçamento de 6.5 a 6.7 cm, no caso da estrutura A, e de 5.5 cm, no caso da estrutura B (Figura 9). Figura 9. Armadilhas de sedimentos utilizadas nas campanhas de campo: (A) estrutura A e (B) estrutura B. Para garantir uma boa correlação entre os fluxos sedimentares medidos com as armadilhas e as condições de agitação e corrente medidas com o transdutor de pressão e o correntómetro, as amostragens foram realizadas ao lado da estrutura de suporte dos referidos equipamentos, quando estes se encontravam completamente submersos e sob a rebentação. Em cada uma das colheitas, as armadilhas foram colocadas na zona de rebentação com as bocas voltadas contra a corrente longilitoral de forma a capturar o sedimento transportado em suspensão (Figura 10). A distância da primeira boca ao fundo não foi sempre a mesma, sendo a altura dos níveis 14

33 amostrados calculada posteriormente (Tabela 1). Na Saúde as armadilhas permaneceram na zona de rebentação durante 10 minutos. Na Almagreira e na Comporta, não foi possível manter as armadilhas na rebentação o mesmo intervalo de tempo, devido às condições mais energéticas que se faziam sentir. Após a colheita de sedimentos os sacos foram retirados da estrutura, fechados em sacos de plástico e devidamente referenciados. Em cada uma das experiências, foi também colhida, manualmente, uma amostra do sedimento de fundo. Figura 10. Amostragem de sedimentos com armadilhas na praia da Comporta: (A) montagem das armadilhas; (B) amostragem; (C) retirada das armadilhas; (D) aspecto do sedimento nos sacos. Os pormenores relativos à amostragem em cada uma das praias encontram-se discriminados na Tabela 1. Na Almagreira embora tenham sido utilizados 5 sacos na estrutura, o saco A2 soltou-se durante a amostragem não sendo possível utilizar os dados deste nível. 15

34 Tabela 1. Amostragem de sedimentos em suspensão. Local Intervalo de amostragem Estrutura Direcção da corrente longilitoral Referência dos sacos Distância do centro das bocas ao fundo (cm) Saúde 10 minutos (13:55-14:05) B S B1 B2 B3 B Almagreira 2 minutos (18:28-18:30) A N A1 A2 A A4 A Comporta 3 minutos (19:40-19:43) A S A1 A2 A3 A Dados morfológicos O levantamento topográfico do perfil das praias foi realizado durante a baixa-mar, com um GPS diferencial em modo RTK (Figuras 11, 12 e 13). Os dados topográficos da Comporta não correspondem ao perfil completo da praia, mas apenas à zona sujeita à influência da maré, como se pode observar pela Figura 13. Figura 11. Levantamento topográfico do perfil de praia e localização do correntómetro (EMCM) e do transdutor de pressão (PT) na Saúde (ESRI Maps, 2009). 16

35 Figura 12. Levantamento topográfico do perfil de praia e localização do correntómetro (EMCM) e do transdutor de pressão (PT) na Almagreira (ESRI Maps, 2009). Figura 13. Levantamento topográfico do perfil de praia e localização do correntómetro (EMCM) e do transdutor de pressão (PT) na Comporta (ESRI Maps, 2009) Dados oceanográficos Os dados oceanográficos foram adquiridos com um transdutor de pressão (PT) para registar a variação do nível de água resultante das ondas e da maré, e com um correntómetro electromagnético (EMCM), para registar as correntes. Os equipamentos foram colocados numa estrutura em H no limite inferior da face de praia durante todo o ciclo de maré (Figura 14). 17

36 Figura 14. (A) Estrutura de suporte com os equipamentos na praia da Almagreira; (B) pormenor do correntómetro (EMCM); (C) pormenor do transdutor de pressão (PT). A localização geográfica dos equipamentos em cada uma das praias encontra-se assinalada nas Figuras 11, 12 e 13. A frequência de aquisição e a altura a que foram colocados os sensores estão registadas na Tabela 2. Tabela 2. Aquisição de dados oceanográficos. Equipamento Frequência (Hz) Distância do sensor ao fundo (cm) Saúde Almagreira Comporta Observações PT EMCM eixo y perpendicular à praia; positivo para terra; - eixo x paralelo à praia; positivo para norte Métodos de análise Análise granulométrica dos sedimentos A análise granulométrica dos sedimentos foi feita pelo método da peneiração, em intervalos de 5 ϕ, de acordo com a norma técnica NT-LB-22 do Instituto Hidrográfico (2009). O parâmetro estatístico utilizado para caracterizar os sedimentos foi a mediana ( ). 18

37 Antes da realização do ensaio laboratorial, os sacos das armadilhas formam lavados externamente e só depois retirado o sedimento. O sedimento foi seco na estufa a 105 C e pesado na sua totalidade. Nos casos em que a quantidade de amostra era muito superior à necessária para realizar o ensaio, efectuou-se o respectivo quarteamento. Posteriormente, as amostras foram submetidas a ataque com peróxido de hidrogénio (H 2 O 2 ) para destruir a matéria orgânica; terminada a reacção foram aquecidas em banho-maria a 80 C para completar o ataque e efectuar a expulsão, por evaporação, de H 2 O 2. Após este processo as amostras foram lavadas com recurso a velas de porcelana sob o sistema de vácuo para extracção dos sais dissolvidos no processo anterior. Como os sedimentos em estudo são essencialmente arenosos não foi necessários fazer a separação por via húmida da fracção silto-argilosa, tendo sido colocadas na estufa a 105 C; após a secagem foram crivadas numa coluna de peneiros (31.5 a mm) com auxílio de um agitador mecânico. Depois de crivadas as várias fracções, estas foram pesadas e guardadas em recipientes de plástico devidamente referenciados. No caso das amostras quarteadas, o peso das fracções crivadas foi recalculado com base no peso inicial total do sedimento colhido no campo, para permitir calcular a concentração das fracções Análise das ondas Os parâmetros das ondas (altura e período) foram calculados, para um intervalo de 10 minutos, que engloba o intervalo de tempo de amostragem dos sedimentos em suspensão. O período das ondas foi calculado no domínio do tempo (período do zero ascendente, ), enquanto a altura das ondas foi determinada através da análise espectral de acordo com o procedimento descrito em Kamphuis (2000). A análise espectral determina a distribuição de energia das ondas para cada frequência de onda, por conversão da série temporal do registo de ondas num espectro de onda, com base na teoria linear. Esta é uma transformação do domínio do tempo para o domínio da frequência e é realizada utilizando uma ferramenta matemática conhecida como Fast Fourier Transform (Cooley e Tukey, 1965 in Demirbilek e Vincent, 2002). A variância da frequência pode ser descrita como: (25) onde é a função de densidade da variância espectral das ondas e é a amplitude do espectro. Apesar de ser uma medida de variância, é muitas vezes, denominada de espectro de frequência de energia, porque (assumindo a teoria linear das ondas) a energia do campo de ondas pode ser estimada multiplicando pela massa volúmica da água ( ) e pela aceleração da gavidade ( ). 19

38 Os parâmetros das ondas podem ser derivados do espectro de onda a partir dos momentos do espectro, que podem ser obtidos por: (26) O momento zero corresponde, portanto, a área sob o espectro: (27) Deste modo, a altura das ondas pode ser determinada a partir da seguinte expressão: (28) sendo equivalente à altura significativa das ondas ( ). No presente estudo foi também utilizada a altura média quadrática ( calculada a partir da altura significativa, através da seguinte expressão: ), que pode ser (29) Classificação morfodinâmica das praias A classificação morfodinâmica das praias pode ser feita com base em vários parâmetros, que na sua maioria se baseiam na altura e período da onda e no declive da praia (e.g surf scaling parameter de Masselink & Hughes, 2003). Neste estudo optou-se por utilizar a classificação proposta por Wright e Short (1984), que também considera a dimensão dos sedimentos da praia. Esta classificação identifica seis tipos principais de praias de acordo com a Tabela 3, cuja ocorrência pode ser prevista com base no parâmetro da velocidade de queda adimensional ( ): (30) onde é a altura da onda na rebentação, é o período da onda e é a velocidade de queda do sedimento da face de praia. 20

39 Tabela 3. Classificação de praias (Wright e Short, 1984). Tipo de praia Reflectiva < 1.5 Lomba-canal ou terraço da maré-baixa 2 Intermédia Barras transversais 3 Barras em crescente 4 Barra longitudinal/cava 5 Dissipativa > 5.5 A velocidade de queda dos sedimentos foi determinada com base na fórmula proposta por Cheng (1997), que tem a vantagem de poder ser aplicada a escoamentos com números de Reynolds muito baixos como o fluxo de Stokes, até escoamentos com números de Reynolds elevados, sendo representada pela seguinte expressão: (( ) ) (31) onde é a viscosidade cinemática da água, é o diâmetro da partícula e é um parâmetro da partícula igual a: * + (32) onde é a aceleração da gravidade, a massa volúmica do sedimento e a massa volúmica da água. A morfodinâmica das praias e o tipo de rebentação são dois fenómenos que se encontram relacionados. Por esta razão e para avaliar a consistência das classificações foi também determinado o tipo de rebentação das praias com base no número de Iribarren ( ): (33) onde é o declive da praia (que se assumiu como o declive da zona do perfil sujeita à influência da maré), é altura da onda na rebentação e é o comprimento da onda em água profundas. O comprimento da onda em águas profundas foi determinado a partir da expressão:. A altura das ondas na rebentação ( ) também foi estimada, uma vez que as alturas de 21

40 onda medidas no campo, não correspondem exactamente à altura no ponto de rebentação, mas a uma região mais interna da zona de rebentação (ver Figura 1). Assim, o parâmetro foi determinado através de um método iterativo com base na teoria linear, através do programa WaveCalculator disponível no sítio da internet utilizando a altura ( ), o período ( ) e a direcção das ondas em águas profundas, registados pela bóia ondógrafo do Instituto Hidrográfico mais próxima das praias estudadas (bóias de Sines e da Nazaré). Os tipos de rebentação definidos por Battjes (1974 in Masselink e Hughes, 2003) com base no número de Iribarren na rebentação encontram-se discriminados na Tabela 4. Tabela 4. Classificação da rebentação (Battjes, 1974 in Masselink e Hughes, 2003). Tipo de rebentação Progressiva < 0.4 Mergulhante 0.4 a 1 Colapso > Determinação da concentração de sedimento em suspensão Os perfis de concentração são, geralmente, apresentados em concentrações relativas à concentração de referência junto ao fundo: (34) onde e são, respectivamente, a concentração relativa e a concentração em peso ou volume a uma distância do fundo; e é a concentração de referência que neste trabalho corresponde à concentração da armadilha mais próxima do fundo. Para calcular as concentrações relativas é necessário, em primeiro lugar, converter as taxas de transporte sedimentar obtidas pelas armadilhas em concentrações. A taxa de transporte sedimentar em peso seco por unidade de área por unidade de tempo ( ) medida à altura, foi calculada a partir da seguinte expressão: (35) onde é o peso seco de sedimento capturado pela armadilha à altura ; é a área da boca da armadilha; e é o intervalo de tempo de amostragem. A conversão das taxas de transporte sedimentar em concentrações em peso foi feita a partir da seguinte expressão: 22

41 (36) onde é a velocidade da corrente à altura z. Multiplicando a concentração em peso pela massa volúmica do sedimento ( ) obtém-se uma concentração volumétrica (v/v). Em geral, considera-se que os sedimentos são, maioritariamente, constituídos por quartzo, assumindo que é igual a 2650 kg/m 3. A velocidade da corrente ( ) foi obtida a partir da média do registo temporal do correntómetro para o intervalo de tempo da amostragem de sedimento. No caso da praia da Saúde a amostragem durou os 10 minutos previstos. No entanto, na Almagreira e na Comporta devido a condições de agitação mais energéticas, as experiências duraram pouco minutos (2 e 3 minutos). Como não existem garantias de que a hora registada pelos relógios estava sincronizada com a dos equipamentos, para se obter uma caracterização da agitação representativa daquele período, optouse por fazer a média para um intervalo de tempo mais alargado, cerca de mais dois minutos antes e depois do intervalo de tempo de amostragem. Uma vez que a velocidade foi medida a uma única altura na coluna de água, foi necessário estimar a velocidade para os diferentes níveis a que os sedimentos foram colhidos. Segundo Camenen e Larson (2007) o perfil vertical de velocidade de uma corrente longilitoral dominante pode ser considerado equivalente ao de uma corrente permanente, ou seja, pode ser representado por um perfil de velocidade logarítmico: ( ) (37) onde é a velocidade da corrente à altura ; é velocidade de corte da corrente; é a constante de Von Kármán igual 0.4; e é o parâmetro da rugosidade do fundo. Em escoamentos oscilatórios ou combinados (ondas e correntes), como é o caso da rebentação, deve ser substituído pelo parâmetro da rugosidade aparente do fundo ( ). Os parâmetros e foram calculados através do programa Wave-Current Interaction Calculations da USGS (2007), que se baseia na aproximação de Madsen (1994), e está disponível na internet em São parâmetros de entrada do programa: a velocidade da corrente ( ) à altura ; o ângulo entre as ondas e a corrente ( 90 ); a altura da coluna de água ( ); a altura ( ) e o período ( ) da onda; e o parâmetro de rugosidade do fundo ( ). 23

42 Os parâmetros de rugosidade do fundo foram determinados com base nas formulações apresentadas por Soulsby (1997). No caso dos fundos planos 7 a rugosidade depende da dimensão das partículas que constituem o leito sedimentar, e pode ser calculada a partir da expressão: (38) onde é o diâmetro mediano do sedimento do fundo. Nos fundos com ripples, a rugosidade depende do comprimento de onda e da altura das formas de fundo, e pode ser calculada através das expressões: (39) (40) (41) onde é o comprimento de onda da ripple; a altura da ripple; e é um coeficiente empírico que tem um valor tipicamente igual a Modelos de distribuição de sedimento em suspensão A modelação da distribuição da CSS foi realizada através da aplicação do modelo difusivo clássico, do modelo convectivo-difusivo e do modelo do comprimento de mistura. Foram também utilizadas várias parametrizações para a distribuição do coeficiente de difusão sedimentar e para a função de distribuição convectiva do sedimento. Os modelos foram implementados utilizando a linguagem de programação do MATLAB. A integração ao longo da coluna de água foi realizada com base no método de Runge-Kutta (Dormand e Prince, 1980), através do comando ode45 do MATLAB. seja: Modelo difusivo clássico O modelo difusivo pode ser representado pela equação (17) desprezando o termo convectivo, ou 7 A expressão fundos planos é utilizada neste trabalho, ainda que de forma abusiva, para referir fundos sem ripples. 24

43 (42) Esta equação pode ser escrita da seguinte forma: [ ] (43) onde é a concentração de referência à altura. A solução desta equação depende da variação do coeficiente de difusão do sedimento ao longo da coluna de água Coeficiente de difusão O coeficiente de difusão sedimentar ( ) pode assumir várias distribuições entre as quais constante, linear, parabólica ou combinações destas. Existem várias fórmulas para determinar, em escoamentos permanentes, em escoamentos oscilatórios dentro e fora da rebentação e em escoamentos combinados. A maioria das formulações existentes para a zona de rebentação, foram desenvolvidas e testadas para rebentações do tipo progressivo, pelo que a utilização destas fórmulas em rebentações do tipo mergulhante, como as ocorrentes nas praias com declives elevados da costa Portuguesa, pode levar a resultados muito diferentes dos reais (Taborda et al., 1999). No presente trabalho, a modelação dos perfis de CSS foi realizada assumindo distribuições do coeficiente de difusão constantes e lineares. A distribuição parabólica de não se mostrou adequada para modelar os perfis de CSS na rebentação em nenhum dos ensaios efectuados, à semelhança do que foi verificado por Camenen e Larson (2007). Quando o coeficiente de difusão é constante: a concentração dos sedimentos apresenta uma distribuição exponencial e a equação (43) fica: (44) [ ] (45) Para o caso de uma distribuição linear do coeficiente de difusão: (46) a distribuição da concentração obedece à lei da potência e a equação (43) fica: ( ) (47) onde é o número de Rouse, é a constante de Von Kármán e é o número de Schmidt. 25

44 A modelação da distribuição do coeficiente difusão sedimentar foi realizada para duas situações diferentes: uma assumindo que a difusão do sedimento é igual à do momento, onde o número de Schmidt ( ) é igual a 1; e outra assumindo que a difusão do sedimento depende da dimensão das partículas sedimentares, sendo o número de Schmidt, neste caso, calculado a partir das aproximações de Van Rijn (1984) e de Camenen e Larson (2007), descritas pelas equações (9), (10) e (11). (17): Modelo convectivo-difusivo (Nielsen, 1992) O modelo convectivo-difusivo pode, como já foi referido no ponto 2.3, ser descrito pela equação Esta equação pode ser escrita como: ( ) (48) onde é igual a: (49) A solução desta equação depende da distribuição do coeficiente de difusão e da função de distribuição convectiva utilizadas Função de distribuição convectiva Nielsen (1992) considera que, em algumas situações, a distribuição convectiva dos sedimentos pode ser simplesmente exponencial: (50) onde é a escala vertical da convecção. Este mesmo autor observou que, por vezes, os perfis de concentração dos sedimentos mais grosseiros apresentavam uma forma diferente, com concavidade voltada para cima, típica de funções com a forma, sugerindo uma nova função de distribuição convectiva: ( ) (51) onde. 26

45 As funções de distribuição convectivas utilizadas neste trabalho resultam de uma ligeira modificação das expressões propostas por Nielsen (1992), introduzida por Taborda (1999) de modo a satisfazer a condição : (52) ( ) (53) Assim, a solução da equação (48) para a exponencial é: ( ) (54) Se for determinada a partir da expressão (53), então, a solução da equação (48) é: ( ) (55) Modelo do comprimento de mistura (Nielsen e Teakle, 2004) O modelo do comprimento de mistura pode ser descrito pela equação (24) apresentada no ponto 2.3: onde é a velocidade de mistura e é o comprimento de mistura. Se o termo de terceira ordem for negligenciado esta equação toma uma forma idêntica à equação da difusão clássica (em que representa o coeficiente de difusão). Para poder resolver esta equação é necessário assumir um perfil vertical para a velocidade e um comprimento de mistura. O comprimento de mistura pode assumir um valor constante ou variar linearmente com a altura, sendo, onde é uma constante empírica. A velocidade de mistura pode ser proporcional à velocidade de corte, sendo, onde é uma constante empírica; ou variar exponencialmente, em escoamentos oscilatórios sobre fundos com ripples, de acordo com a expressão: [ ] (56) 27

46 onde corresponde a um nível muito próximo da crista da ripple e é o comprimento da escala vertical de mistura. As distribuições lineares de e em função da velocidade de corte e da altura, respectivamente, assim como a distribuição exponencial de, não se revelaram adequadas para modelar os dados de campo, tendo sido utilizados valores constantes para e. A aplicação deste modelo implicou a decomposição da equação (24) num sistema de equações de primeira ordem cuja integração foi efectuada com recurso à função ode45 em MATLAB. 28

47 Frequência Individual (%) Frequência Individual (%) 4. ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS 4.1. Textura dos sedimentos A análise das distribuições granulométricas mostrou que os sedimentos da Saúde são essencialmente constituídos por areias médias (1-2 ϕ) (Figura 15), enquanto na Comporta são maioritariamente constituídos por areias grosseiras (0-1 ϕ) (Figura 16). Na Almagreira o sedimento de fundo é essencialmente composto por areias grosseiras e os sedimentos em suspensão por areias médias (Figura 17) fundo 5 cm 14.5 cm 24 cm 33.5 cm Dimensão (ɸ) Figura 15. Distribuição granulométrica dos sedimentos da praia da Saúde fundo 7 cm 17.5 cm cm 38.5 cm Dimensão (ɸ) Figura 16. Distribuição granulométrica dos sedimentos da praia da Comporta. 29

48 Distância ao fundo (cm) Frequência Individual (%) fundo 9 cm 30 cm 40.5 cm 51.2 cm Dimensão (ɸ) Figura 17. Distribuição granulométrica dos sedimentos da praia da Almagreira. As areias muito finas (3-4 ϕ) podem não estar completamente representadas nas distribuições apresentadas, uma vez que a malha das armadilhas de sedimento tem 100 µm (3.32 ϕ) de diâmetro. No entanto, a forma das distribuições mostra que esta classe de sedimentos será sempre pouco representativa do sedimento total. A Figura 18 representa a variação do diâmetro mediano ( ) dos sedimentos em função da distância ao fundo. Na Saúde e na Almagreira podemos observar uma clara diminuição do diâmetro dos sedimentos com o aumento da distância ao fundo, sendo a diferença entre os sedimentos do fundo e do nível mais superficial na ordem de 0.5 ϕ. No caso da Comporta o diâmetro mediano dos sedimentos não apresenta grande variação ao longo da coluna de água, sendo a diferença entre os sedimentos do fundo e do nível mais superficial negligenciável Saúde Almagreira Comporta d 50 (ϕ) Figura 18. Variação do dos sedimentos em função da distância ao fundo. 30

49 4.2. Hidrodinâmica Ondas A análise espectral dos dados registados na hora e no local da amostragem dos sedimentos em suspensão mostrou que as condições de agitação mais energéticas ocorreram durante a experiência da Almagreira ( = 0.52 m), seguida da Comporta ( = 0.38 m) e da Saúde ( = 0.36 m). No entanto, a frequência de incidência das ondas mais energéticas foi maior na Comporta (0.28 Hz), que na Saúde (0.12 Hz) e na Almagreira (0.08 Hz) (Figura 19). Os parâmetros das ondas registados nas três praias encontram-se discriminados na Tabela 5. Figura 19. Análise espectral das ondas incidentes durante a amostragem de sedimentos em suspensão. Tabela 5. Parâmetros das ondas no local e hora da amostragem dos sedimentos em suspensão. Praia Saúde Almagreira Comporta Intervalo de tempo analisado 13:55 14:05 ( ) 18:25 18:35 ( ) 19:36 19:46 ( ) (m) (m) (m) (s)

50 Correntes Os gráficos das Figuras 20, 21 e 22 representam partes do registo da intensidade das correntes nas três praias analisadas. A zona sombreada corresponde à janela de tempo utilizada para caracterizar as correntes durante a amostragem dos sedimentos em suspensão. A linha rosa corresponde à corrente perpendicular à praia (direcção ), que é dominada pela incidência das ondas e pelas correntes de retorno. A linha a preto corresponde à corrente paralela à praia (direcção ), cujo valor médio é dominado pela corrente longilitoral. Assumindo que a magnitude da corrente longilitoral pode ser representada pela média da componente da velocidade, verifica-se que na Saúde esta corrente apresentava uma velocidade de 0.23 ms -1, para S. A velocidade da corrente na direcção assume um valor médio negativo, indicando que à altura do sensor do correntómetro (0.23 m) o fluxo era dominado pela corrente de retorno (Figura 20 e Tabela 6). Figura 20. Registo da intensidade das correntes na praia da Saúde a 0.23 m do fundo. A zona a sombreado corresponde ao intervalo de tempo utilizado para caracterizar as correntes durante a amostragem de sedimentos. Na Almagreira a velocidade da corrente longilitoral apresenta um registo mais irregular, onde se podem observar inversões no sentido da corrente. A velocidade média registada para a corrente longilitoral foi de 0.12 ms -1, para N. À semelhança da Saúde a velocidade média da corrente na direcção Tabela 6). é negativa, indicando um domínio do fluxo por parte da corrente de retorno (Figura 21 e 32

51 Figura 21. Registo da intensidade das correntes na praia da Almagreira a 0.28 m do fundo. A zona a sombreado corresponde ao intervalo de tempo utilizado para caracterizar as correntes durante a amostragem de sedimentos. Na Comporta o registo das correntes mostra que as componentes e da velocidade apresentam registos muito semelhantes, este facto poderá estar relacionado com uma aproximação mais oblíqua das ondas, relativamente à praia. A corrente longilitoral apresenta uma velocidade média de 0.42 ms -1, para S; e a velocidade média da componente é positiva, sendo neste caso dominada pelo transporte de massa induzido pelas ondas em direcção a terra (Figura 22 e Tabela 6). Figura 22. Registo da intensidade das correntes na praia da Comporta a 0.17 m do fundo. A zona a sombreado corresponde ao intervalo de tempo utilizado para caracterizar as correntes durante a amostragem de sedimentos. 33