Aplicação Informática para o Ensino de Processamento Digital de Imagem

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1 Aplicação Informática para o Ensino de Processamento Digital de Imagem Sandra Jardim * e Paulo Sequeira Gonçalves ** * Departamento de Engenharia Informática e Tecnologias da Informação ** Departamento de Engenharia Industrial Escola de Superior de Tecnologia Castelo Branco, Av. Empresário, Castelo Branco, Portugal Tel ; Fax O Processamento Digital de Imagem é uma vasta área da ciência, a qual se verifica em constante desenvolvimento. O principal problema com que os professores se deparam nesta área do conhecimento é a introdução de largos conteúdos programáticos de teoria de base versus a leccionação de temas conducentes à resolução de problemas práticos reais de visão por computador. Na presente comunicação é apresentado o trabalho em desenvolvimento para obter uma aplicação informática para o ensino/aprendizagem de Processamento Digital de Imagem. Nesta aplicação permite-se ao utilizador a interacção com o exemplo do algoritmo em estudo, utilizando várias imagens de teste e modificando os parâmetros do algoritmo. É apresentado um exemplo teórico da aplicação da transformada de fourier a filtros lineares de média, que permite ao utilizador adquirir sensibilidade aos correspondentes algoritmos apresentados na aplicação. A aplicação é desenvolvida em C++, utilizando o Microsoft Visual C Introdução O Processamento Digital de Imagem é hoje em dia uma área de ensino em diversos cursos de Engenharia, tais como Informática, Electrónica e Mecânica, a qual tem múltiplas aplicações em campos tão vastos como a medicina e a indústria. Assentando o Processamento Digital de Imagem na especificação e implementação de algoritmos, estes são considerados dos mais difíceis de implementar, devido ao largo espectro de conhecimento necessário: Álgebra Linear, Estatística, Cálculo, Física, etc. Por outro lado, a elevada quantidade de dados a processar, a entrada/saída de informação, a programação em ambiente Windows, etc, são também dificuldades a ter em consideração. Para uma aprendizagem mais eficaz e consistente é importante que os alunos possam testar os diversos algoritmos, visualizando os resultados das experiências realizadas. Assim, considera-se de elevado interesse o desenvolvimento de uma ferramenta capaz de fornecer aos seus utilizadores a possibilidade de aquisição e análise de conhecimentos teóricos de Processamento Digital de Imagem, através de resultados práticos obtidos por aplicação de diversos algoritmos a diferentes imagens. A disponibilização de uma ferramenta deste tipo permite acelerar o processo de aprendizagem, dando aos seus utilizadores a oportunidade de, rentabilizando o tempo de estudo, implementar de forma mais expedita aplicações reais de visão por computador.

2 A aplicação em desenvolvimento na Escola Superior de Tecnologia de Castelo Branco faz uso de duas importantes áreas do conhecimento, as quais são hoje em dia muito utilizadas tanto a nível do ensino como a nível da investigação. O desenvolvimento do trabalho assenta na interligação das áreas do processamento digital de imagem e do desenvolvimento de aplicações multimédia interactivas. A ferramenta computacional em desenvolvimento permite ser utilizada tanto como uma ferramenta tutorial, como de revisão, consolidação de conhecimentos e auto-avaliação, onde o público alvo são alunos e professores de processamento digital de imagem, bem como o utilizador geral que pretenda adquirir ou rever os seus conhecimentos nesta área. São abordados os algoritmos de processamento digital de imagem, que constituem a base da maioria das aplicações que se implementam nesta área, tais como o processamento de imagens binárias, regiões, filtragem de imagem, detecção de arestas e contornos. O utilizador tem à sua disposição todo um conjunto de imagens sobre as quais poderá aplicar os diversos algoritmos implementados, bem como um conjunto de ferramentas gráficas com as quais poderá testar os resultados dos mesmos. Permitir-se-á ainda ao utilizador a interacção com a aplicação, onde lhe será possível a alteração de parâmetros dos algoritmos disponíveis. É ainda objectivo deste trabalho a integração de metodologias de avaliação pedagógica e científica de conceitos fundamentais de Processamento Digital de Imagem. O ambiente de trabalho, interface da aplicação, foi desenvolvido para o sistema operativo Windows utilizando uma linguagem de programação Orientada para Objectos tendo-se para tal utilizado o Microsoft Visual C++. A partir do ambiente de trabalho foram implementados os algoritmos de processamento de imagem anteriormente enunciados. Na secção 2 são apresentados alguns dos algoritmos implementados na aplicação, em que se apresentam com algum detalhe o filtro linear de média e a transformada de fourier. As técnicas utilizadas no desenvolvimento do módulo de Processamento Digital de Imagem são apresentadas na secção 3. Na secção 4 apresenta-se um exemplo da aplicação relativo ao filtro linear de média, abordado na secção 2. Conclusões sobre o trabalho em curso e perspectivas de progressão são expostas na secção Algoritmos de Processamento Digital de Imagem O Processamento Digital de Imagem tem como base poderosas ferramentas matemáticas cuja implementação se considera importante, afim de incrementar a sensibilidade e compreensão dos alunos relativamente aos algoritmos. Por outro lado considera-se também desta forma melhorado o processo de ensino desta área do conhecimento. A implementação, por parte do aluno, de todos os algoritmos introduzidos nas aulas não é, na nossa opinião, a melhor forma de ministrar os conceitos de Processamento Digital de Imagem. Assim, é aconselhável no processo de ensino/aprendizagem a utilização de uma aplicação informática onde os

3 algoritmos base se encontrem implementados e que permita a escolha entre várias imagens de teste e também mudar os parâmetros dos algoritmos. Como passo inicial no desenvolvimento da aplicação foi necessário definir os conceitos de Processamento Digital de Imagem a serem introduzidos e quais os algoritmos/técnicas a implementar. Estes encontram-se nos mais variados livros publicados na área [,2,3], tendo-se optado por seguir a estrutura existente em [3]. Actualmente encontram-se em fase de implementação o processamento de imagens binárias, regiões, filtragem de imagem, detecção de arestas e contornos. Na presente comunicação é apresentado como exemplo, na secção 4, o filtro linear de média, implementado na aplicação informática apresentada na secção seguinte. É apresentada a teoria subjacente à transformada de fourier e aos filtros lineares de média, de uma forma prática e intuitiva, permitindo-se ao aluno uma melhor interpretação dos exemplos incluídos na aplicação informática. 2.. Transformada de fourier Uma imagem (n m) pode ser representada pelas suas componentes de frequência segundo as Eq. () e (2) [], em que F(u,v) é o operador da transformada de fourier da imagem f [ k,l ]. π π jku jlv f [ kl, ] F 2 ( uve, ) e du dv 4π -π -π = () n m jku jlv Fuv, = f kle, e (2) ( ) [ ] k= l= Para a imagem de teste da Fig., um rectângulo esbelto, obtém-se o espectro de fourier da Fig. 2. Espectro de "rect" x Fig. : Rectângulo Fig. 2: Transformada de fourier do rectângulo Podemos ainda verificar uma propriedade importante da transformada de fourier, em que se a imagem for rodada um ângulo θ, então a sua transformada de fourier vem rodada do mesmo ângulo. Matematicamente esta propriedade é descrita pela Eq. (3).

4 f(r, θ + θ ) F(ϖ, ϕ + θ ) (3) Na Fig. 3 é apresentado o rectângulo rodado de 45º, e na Fig. 4 pode-se verificar a propriedade da rotação. Nas direcções a 45º dos eixos horizontais e verticais, verifica-se que o espectro de fourier, vem também rodado de 45º. Espectro de "rect45" x Fig. 3: Rectângulo rodado de 45º Fig. 4: Transformada de fourier do rectângulo rodado 2.2. Filtros Lineares de Média Relativamente aos filtros lineares de média pode-se realizar uma pequena análise teórica para verificar algumas das suas propriedades. Existem dois tipos de filtros, tipo caixa e binomiais. Os filtros tipo caixa, somente efectuam a média dos valores de níveis de cinzento abrangidos pela máscara. Os filtros binomiais ponderam estes valores. Um filtro tipo caixa (3 3), é representado por: 3 R = 9 e tem o espectro de fourier de dimensão (28 28), apresentado na Fig. 5. Analogamente um filtro tipo caixa (7 7) tem o espectro de fourier de dimensão (28 28), apresentado na Fig. 6. (4)

5 Espectro de filtro caixa (3*3) Espectro de filtro caixa (7*7) Fig. 5: Espectro do filtro de média caixa (3 3) Fig. 6: Espectro do filtro de média caixa (7 7) Analisando as Figuras 5 e 6, verifica-se que se a ordem do filtro aumentar, a frequência de oscilações e a anisotropia também aumentam. Um filtro binomial (3 3) é representado por: 3 2 B = e tem o espectro de fourier de dimensão (28 28), apresentado na Fig. 7. (5) O filtro binomial (7 7) tem a forma: 7 B= /256 [ ] * /256 [ ] T (6) e tem o espectro de fourier de dimensão (28 28), apresentado na Fig. 8. Espectro de filtro binomial (3*3) Espectro de filtro binomial (7*7) Fig. 7: Espectro do filtro de média binomial (3 3) Fig. 8: Espectro do filtro de média binomial (7 7)

6 Analisando as Figuras 7 e 8, verifica-se que se não existem oscilações e que à medida que a ordem do filtro aumenta, a anisotropia diminui. 3. Desenvolvimento da Aplicação Informática Para generalizar o uso de imagens a aplicação utiliza o formato JPEG como formato nativo de armazenamento das imagens a processar (imagem original) e processadas (imagem resultado). Assim, permite-se ao utilizador a manipulação de qualquer imagem para aplicação de algoritmos. A livraria Intel JPEG Library v. (IJL) é utilizada para efectuar a leitura e escrita de imagens, a qual fornece uma codificação e descodificação de imagens a cores e de níveis de cinzento de elevado desempenho [4]. A aplicação utiliza internamente o formato DIB para possibilitar a visualização das imagens em Windows. Todos os algoritmos de processameno de imagem são desenvolvidos em C++ [5], utilizando-se em muitos dos casos um outro membro da livraria Intel Performance Library Suite, a livraria Intel Image Processing Library v2. (IJL) desenvolvida em C. A livraria Intel Image Processing Library [4] fornece um conjunto de funções de baixo nível para manipulação de imagens, na forma de DLLs e livrarias estáticas. As funções são optimizadas para processadores de Arquitectura Intel e apresentam um bom desempenho, tirando partido da tecnologia MMX. A aplicação é desenvolvida utilizando o Microsoft Visual C++ 6. [6]. Dependendo do algoritmo a executar o utilizador pode afectar determinados parâmetros de processamento, que permitirão a obtenção de resultados diferentes, os quais auxiliarão na compreensão do algoritmo, assim como na sua utilidade prática. Foram desenvolvidas classes que permitem a conversão entre os vários formatos de imagem utilizados pela aplicação. A classe CDIBILP foi desenvolvida por forma a permitir uma manipulação de alto nível das imagens e dos algoritmos. Através deste processo de encapsulamento torna-se simples o processo de aumento do número de algoritmos suportados pela aplicação. Windows GDI DIB IJL CDIB CDIBIPL AIPDI IPL Fig. 9: Diagrama de classes simplificado da aplicação

7 4. Exemplo da Aplicação Para cada algoritmo implementado, a aplicação informática disponibiliza várias imagens de teste, permitindo modificar determinados parâmetros de entrada. Assim, é apresentado um menu para a escolha das imagens de teste e ainda uma caixa de diálogo para introdução dos parâmetros do algoritmo. No exemplo apresentado na presente secção, é utilizada a imagem de teste lenna, Fig., uma imagem de referência na comunidade científica de Processamento Digital de Imagem. Após a introdução dos parâmetros do algoritmo filtro linear de média (7 7), a aplicação informática disponibiliza a imagem resultado paralelamente à imagem original. De referir que até ao momento foi dado ênfase à programação dos algoritmos e técnicas de Processamento de Imagem (conteúdos) a integrar na aplicação, tendo-se por objectivo a construção da interface interactiva numa segunda fase. Fig. : Snap-shot da aplicação com o filtro de média (7 7)

8 5. Conclusões e Trabalho Futuro Na presente comunicação é apresentada uma aplicação informática para o Ensino de Processamento de Imagem. Esta aplicação é desenvolvida de forma a ser bastante flexível, permitindo a introdução de novos algoritmos e o desenvolvimento de aplicações reais de visão por computador. Foi apresentada uma breve análise teórica sobre a aplicação da transformada de fourier aplicada a filtros lineares de média. A implementação dos algoritmos e técnicas de Processamento Digital de Imagem são codificados em livrarias de C++, as quais são compiladas tendo em vista um elevado desempenho. Pretende-se no futuro o desenvolvimento de uma aplicação multimédia interactiva que permita a explicação de conceitos teóricos necessários à compreensão dos algoritmos e aos resultados obtidos por aplicação dos algoritmos já desenvolvidos. Referências [] Jain, R., Kasturi, R., e Shunck, B., Machine Vision, McGraw-Hill, 995. [2] Jain A. K., Fundamentals of digital image processing, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 989. [3] Gonzalez R. C. and Woods R. E., Digital image processing, Addison Wesley, 993. [4] Intel Corporation. Intel Performance Library Suite, [5] Kruglinski D. J., Inside Visual C++ 4ed., Microsoft Press, 997. [6] Prosise J., Programming Windows with MFC 2ed., Microsoft Press, 999.

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