Tensões em implantes cônicos com hexágono externo e com hexágono interno

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1 Artigo Inédito Tensões em implantes cônicos com hexágono externo e com hexágono interno Roberto Brunow LEHMANN*, Carlos Nelson ELIAS** Palavras-chave Implantes dentários. Elementos finitos. Análise de tensões. Resumo Neste trabalho fez-se a comparação das tensões transmitidas ao osso por implantes dentários cônicos com hexágono interno e com hexágono externo usados nas reabilitações de pacientes com perda parcial dos pré-molares. Foram elaborados modelos tridimensionais de implantes interconectados utilizando a técnica de elementos finitos. Os resultados das simulações indicaram que os implantes com hexágono interno transmitem níveis menores de tensões para o osso. * Doutorando em Engenharia Metalúrgica - UFF. Escola de Engenharia Metalúrgica de Volta Redonda. Universidade Federal Fluminense. ** Doutor em Ciências dos Materiais - IME. Laboratório de Biomateriais. Instituto Militar de Engenharia. 91

2 Tensões em implantes cônicos com hexágono externo e com hexágono interno INTRODUÇÃO O Método de Elementos Finitos (MEF) foi desenvolvido no início dos anos 60 para auxiliar a indústria aeroespacial e hoje tem aplicações em diversos setores. Weinstein et al. 12 foram os primeiros pesquisadores a utilizarem o MEF em Implantologia. Após estes trabalhos surgiram, e continuam surgindo, diversas pesquisas que utilizam o MEF para avaliar novos componentes, novas configurações, materiais e formas de implantes. O MEF é recomendado para analisar problemas que envolvem geometrias complexas e que apresentam dificuldade para obter uma solução matemática analítica. Por meio da técnica de simulação pelo MEF divide-se a geometria complexa em pequenas partes que apresentam fácil análise. Em síntese, o MEF é uma técnica para a obtenção de solução para problemas complexos através da subdivisão do problema em um conjunto de sub-regiões ou elementos. Adota-se uma função de aproximação contínua para representar a solução em cada elemento. Uma solução aproximada para o problema é, então, obtida pela combinação das soluções obtidas em cada elemento. Cardoso 1 resume os passos envolvidos em uma análise por elementos finitos, da seguinte forma: criar e discretizar a solução de um problema dentro de elementos finitos, isto é, subdividir o problema dentro de nós e elementos; supor uma função de forma para representar o conhecimento de um elemento, por outro lado, uma função contínua aproximada é usada para representar a solução do elemento; desenvolver equações para os elementos; combinar os elementos para representar o problema como um todo e elaborar a matriz de rigidez; aplicar condições de contorno, condições iniciais e carregamentos; resolver um conjunto de equações algébricas, lineares ou não-lineares, simultaneamente para obter os resultados nos nós dos elementos, tais como tensões e deformações. Entretanto, o MEF apresenta desvantagens ou críticas. Algumas simplificações e suposições devem ser feitas para tornar a solução do problema possível, quando isto acontece, tem-se o resultado final influenciado. Das simplificações e suposições normalmente adotadas nos estudos dos implantes dentários, temos: simplificação da geometria do osso ou do sistema de implantes; supor que o osso é homogêneo e isotrópico; condições de contorno variadas; tipo inadequado de interface osso-implante; dentre outras 10. Sabe-se, por exemplo, que tanto o osso medular como o osso cortical não são homogêneos e, portanto, conforme a região da mandíbula ou maxila, apresentam variações do módulo de elasticidade 8. Esta variação também é observada conforme a idade e o gênero do indivíduo. Além disso, normalmente, adota-se nos trabalhos que o osso é isotrópico, porém sabe-se que o osso é anisotrópico 6. Nagassao et al. 7 elaboraram um modelo tridimensional da mandíbula para verificar as tensões ao redor do implante dentário em todo o arco. As próteses não foram modeladas e o carregamento foi aplicado diretamente sobre o implante com carregamento vertical. Os resultados mostraram que as maiores tensões 92

3 Roberto Brunow Lehmann, Carlos Nelson Elias estão localizadas nos implantes nas regiões dos pré-molares e molares. Em subseqüente trabalho, foram realizadas novas simulações com carregamento horizontal. Os resultados foram comparados com o trabalho anterior e foi concluído que os carregamentos horizontais são mais prejudiciais que os carregamentos verticais. Novamente, foi verificado que os implantes com maiores níveis de tensões localizavam-se na região dos pré-molares. Portanto, os implantes na região dos pré-molares e molares apresentam as condições mais críticas de carregamento e exigem do profissional atenção e cuidados especiais. Sahin et al. 11 realizaram uma revisão bibliográfica e foi citado, ainda, que no segundo pré-molar as forças oclusais são maiores. Lehmann et al. 5 avaliaram diversas configurações de implantes cilíndricos conectados três a três e concluíram que as maiores forças são transmitidas ao osso cortical com os implantes na posição dos pré-molares, indicando que o profissional deve ter maior cuidado para reabilitações desta região. Considerando que na região dos pré-molares ocorrem as maiores tensões nos implantes interconectados, no presente trabalho fez-se a análise tridimensional (3D) por elementos finitos de implantes cônicos com hexágono interno e externo (Conexão Sistemas e Próteses - São Paulo/SP). As simulações usadas no presente trabalho visam representar a reabilitação de dois dentes pré-molares da mandíbula, buscando observar como as forças oriundas de uma oclusão cêntrica influenciam nos esforços existentes entre o implante e o osso cortical. MATERIAL E MÉTODOS O modelo foi desenvolvido em um microcomputador tipo PC, com processador Pentium 4, 1GB de memória RAM e disco rígido de 290GB. Os implantes e seus componentes foram modelados usando o programa Autocad (fabricante Autodesk - Rio de Janeiro/RJ) e exportados para o programa ANSYS, versão 5.7 (fabricante ANSYS, Inc - Rio de Janeiro/RJ). Todas as dimensões, dos implantes dentários e dos componentes protéticos, usadas foram baseadas no sistema de implante Master Conect Cônico (Conexão Sistemas e Próteses - São Paulo/SP). Os implantes analisados foram os com diâmetro externo de 4mm e comprimento total de 13mm. Os ossos cortical e medular foram modelados no próprio programa ANSYS, considerando-se as dimensões simplificadas apresentadas pela literatura 5. Empregou-se o osso na forma de um bloco com 1,3mm de espessura de osso cortical, 23,4mm de altura, 25,6mm de comprimento mesiodistal e 9mm de largura bucolingual. Pequenas simplificações na geometria foram adotadas, objetivando reduzir o número de elementos do modelo. Cada componente da superestrutura protética foi modelado separadamente, para permitir a visualização individual e verificar os níveis de tensões com base nas diferentes escalas de cores fornecidas pelo programa. Na figura 1 é apresentada a geometria do implante considerado neste trabalho. Para as propriedades dos materiais foram 93

4 Tensões em implantes cônicos com hexágono externo e com hexágono interno A B C D Figura 1 - Implante cônico: A, B) hexágono interno (Master Conect Cônico ); C, D) hexágono externo. Tabela 1 - Propriedades mecânicas dos materiais utilizados. material módulo elasticidade (GPa) coeficiente Poisson Ti cp 4 110,00 0,33 osso cortical 15,00 0,30 osso medular 1,50 0,30 resina compósita 7,00 0,20 adotadas algumas hipóteses simplificadoras. Os materiais foram considerados homogêneos, isotrópicos e linearmente elásticos. Outra simplificação do modelo foi a de considerar uma perfeita osseointegração do implante. O material do implante foi o titânio comercialmente puro (Ti cp) grau ASTM 4. As propriedades do osso cortical e medular foram definidas com base na literatura 4,5. As propriedades mecânicas dos materiais, necessárias para a simulação, são mostradas na tabela 1. O elemento finito utilizado foi o SOLID 92. Este elemento permite a análise de uma geometria tridimensional e possui três graus de liberdade por nó (translação nas direções x, y e z). As direções no sistema de coordenadas 94

5 Roberto Brunow Lehmann, Carlos Nelson Elias Figura 2 - Coroa dos dentes pré-molares modelada em 3D. nodais correspondem às direções radiais, axiais e tangenciais, respectivamente. Outra vantagem do elemento SOLID 92 é a de tolerar formas irregulares sem comprometer a precisão. Para as simulações, os componentes foram modelados em separado: osso cortical, osso medular, implante, pilar intermediário (abutment), parafuso de fixação do abutment, copping, parafuso de fixação do copping e a estrutura de titânio de interligação dos implantes. Os componentes citados foram divididos em elementos definidos com pequenas dimensões e com valor do fator de crescimento de 1,5. Cada componente gerado apresentou aproximadamente elementos com 19 volumes independentes. Com relação ao carregamento, a literatura apresenta grandes faixas de valores experimentais medidos com emprego de strain gauges 3. Sabe-se também que a força de mordida do paciente aumenta com o tempo de adaptação da prótese. A maioria dos trabalhos da literatura considera carregamentos axiais de 100N 3,4,5,11 e 50N bucolingualmente 3,4,5,9,11. Neste trabalho, as coroas dos dentes pré-molares inferiores foram modeladas (Fig. 2) e o carregamento foi aplicado na mesa oclusal, especificamente na cúspide vestibular. A área utilizada foi a que reproduzia a oclusão cêntrica com um carregamento de 100N. A partir das definições, foi possível utilizar o software ANSYS para calcular as tensões equivalentes de von Mises nos ossos e nos componentes dos sistemas de implantes. RESULTADOS Os resultados das simulações por elementos finitos são apresentados na tabela 2, onde são listados os valores máximos das tensões de von Mises. Foram analisadas as tensões transmitidas para o osso, assim como as tensões nos implantes e seus componentes (abutment, copping, parafusos de fixação e barra de interligação dos implantes). Com o objetivo de visualizar a distribuição das tensões, são apresentadas na figura 3 as tensões presentes no osso cortical e na figura 4 as tensões no implante. Os demais resultados apresentaram características semelhantes, tanto no valor máximo da tensão, quanto na distribuição das tensões ao longo dos componentes protéticos, não justificando a sua apresentação. Os valores das tensões 95

6 Tensões em implantes cônicos com hexágono externo e com hexágono interno Tabela 2 - Tensões de von Mises (MPa) na reabilitação de dois dentes usando implantes cônicos com hexágono interno e externo. hexágono / volume interno externo prótese 17 17,1 barra de interligação 77,5 77,5 parafuso do copping copping 53,7 53,6 abutment 49,4 54,8 parafuso do abutment 26,4 26,5 implante 66,9 83,2 osso cortical 35,8 55,4 osso medular 2,4 2,4 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB=1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX=0,400E-08 SMN=0,198E-05 SMX=35,846 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB=1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX=0,400E-08 SMN=0,516E-05 SMX=55,375 MX MX A 0,198E-05 3,983 7,966 11,949 15,931 19,914 23,897 27,88 31,863 35,846 B 0,516E-05 6,153 12,306 24,611 36,917 49,222 18,458 30,764 43,07 55,375 Figura 3 - Tensões de von Mises no osso cortical para implante com hexágono (A) interno e (B) externo. 96

7 Roberto Brunow Lehmann, Carlos Nelson Elias NODAL SOLUTION STEP=1 SUB=1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX = 0,480E-08 SMN = 0, SMX = 66,887 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB=1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =.481E-08 SMN = SMX = MX MX A 0, ,843 15,224 22,604 29,985 44,745 59,506 0, ,905 37,365 52,126 66,887 9,713 B 37,289 55,673 74,056 28,097 46,481 64,864 83,248 Figura 4 - Tensões de von Mises no implante com hexágono: (A) interno e (B) externo. são representados em cores diferentes, quanto mais próximo do vermelho maior a tensão. Deve-se considerar também os valores mostrados na barra de cores na parte de baixo das figuras (Fig. 3, 4). A maior tensão (cor vermelha) ocorreu na região cortical: 35,8MPa no implante com hexágono interno e 55,3MPa no com hexágono externo. DISCUSSÃO Entre os resultados apresentados, o mais importante refere-se ao osso cortical, que é considerado o ponto mais crítico, devido à possibilidade de reabsorção óssea. Em todos os casos simulados, o implante e seus componentes suportariam o esforço e não atingiriam o limite de escoamento do material. Quanto ao osso cortical, Reilly e Burstein 9 afirmaram que o limite de resistência à compressão do osso cortical é de 173MPa e, segundo o trabalho apresentado por Çiftçi e Canay 2, a tensão máxima de compressão que osso cortical suporta é de 167MPa. De qualquer maneira, os resultados encontrados nas simulações deste trabalho sugerem que não haverá fratura do osso, tendo em vista os valores de tensões encontrados, mas há uma diferença percentual considerável de 54,75% do implante com hexágono interno em relação ao de hexágono externo. Além disto, apesar de não ocorrer fratura há maior possibilidade de reabsorção óssea. Sendo assim, o profissional deve ter uma maior atenção nas reabilitações com os implantes com hexágono externo, uma vez que estes transmitem maiores tensões para o osso cortical. É importante salientar que os resultados quantitativos encontrados devem divergir dos resultados reais, uma vez que foram consideradas hipóteses simplificadoras, como: materiais considerados homogêneos, isotrópicos, linearmente elásticos 97

8 Tensões em implantes cônicos com hexágono externo e com hexágono interno e uma perfeita osseointegração do implante. Sabe-se que o osso é anisotrópico, não-homogêneo e a osseointegração não é perfeita. Assim, os resultados apresentados devem ser observados de forma qualitativa. Com base nos valores encontrados, os quais são próximos aos encontrados na literatura, na qual os autores citados também utilizaram modelos lineares, a condição mais crítica de carregamento é com o hexágono externo. A literatura também tem apresentado diversos casos clínicos e de simulação, onde é relatado que a maior concentração de tensões no osso localiza-se na região marginal ao implante 2,5. Isto corrobora com a figura 4, onde as tensões observadas na região próxima ao pescoço do implante são maiores. Nesta região ocorre maior concentração de tensões. Para minimizar este problema deve-se empregar novas formas de implantes, entre elas com plataforma swift e micro-roscas na região do pescoço do implante. CONCLUSÕES Com base nas simulações computacionais realizadas e nos resultados obtidos no presente trabalho, pode-se concluir que: - O implante com hexágono interno transfere menores tensões para o osso cortical quando comparado com o implante de hexágono externo. - Nas condições simuladas, nenhum dos implantes estaria sujeito à fratura. AGRADECIMENTOS Os autores agredecem à empresa Conexão Sistemas e Próteses por ter disponibilizado os desenho usados nas simulações. Este trabalho foi realizado com apoio financeiro do CNPq (Processos /2004-4, / e /2003-6) e FAPERJ (Processo E26- / /2004 e E 26/ /2007). Conic dental implant with external and internal hexagon ABSTRACT The aim of this study was to compare the behavior of two commercial conic dental implants with internal and external hexagon. A three-dimensional model was elaborated using finite elements analysis. The implants were connected in the pre-molar position. The load values and materials properties were obtained in the literature. The results suggest that implants with internal hexagon transmit less stress to the bone, indicating to be better for this rehabilitation type. KEY WORDS: Dental implants. Finite elements. Stress analysis. 98

9 Roberto Brunow Lehmann, Carlos Nelson Elias REFERÊNCIAS 1. CARDOSO, J. M. Análise de tensões em implantes dentários utilizando o método de elementos finitos Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de Volta Redonda, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, ÇIFTÇI, Y.; CANAY, S. The effect of veneering materials on stress distribution in implant supported fixed prosthetic restorations. Int. J. Oral Maxillofac. Implants, Lombard, v. 15, p , IPLIKÇIOGLU, H.; ALÇA, K. Comparative evaluation of the effect of diameter, length and number of implants supporting three-unit fixed partial prostheses on stress distribution in the bone. J. Dent., Kidlington, v. 30, p , LEHMANN, R. B.; ELIAS, C. N. Simulação 3D de implantes dentários cilíndricos interligados. Rev. Bras. Odontol., Rio de Janeiro, v. 63, p , LEHMANN, R. B. et al. Influence of the geometric shape of prosthesis on stress distribution in the dental implants. In: INTERNATIONAL CONGRESS MECHANICS. ENGENEERING, 18., 2005, Ouro Preto. Abstract Ouro Preto: [s.n.], LETTRY, S.; SEEDHOM, B. B.; BERRY, E. et al. Quality assessment of the cortical bone of the human mandible. Bone, New York, v. 32, p , NAGASAO, T. et al. Finite element analysis of the stresses around endosseous implants in various reconstructed mandibular models. J. Craniomaxillofac. Surg., Edinburgh, v. 30, p , NATALI, A.; MEROI, E. A.; WILLIANS, K. R. et al. Investigation of the integration process of dental implants by means of a numerical analysis of dynamic response. Dent. Mater, Kidlington, v. 13, p , REILLY, D. T.; BURSTEIN, A. H. The elastic and ultimate properties of compact bone tissue. J. Biomech., New York, v. 8, no. 6, p , RUBO, J. H.; SOUZA, E. A. C. Métodos computacionais aplicados à bioengenharia: solução de problemas de carregamento em próteses sobre implantes. Rev. Fac. Odontol. Bauru, Bauru, v. 9, p , SAHIN, S. et al. The influence of functional forces on the biomechanics of implant-supported prostheses: a review. J. Dent., Kidlington, v. 30, p , WEINSTEIN, A. M. et al. Stress analysis of porous rooted dental implants. J. Dent. Res., Chicago, v. 55, p , Endereço para correspondência Roberto Brunow Lehmann Rua Lourenço Leal, 77 Bairro Tambasco CEP: Vassouras / RJ rbrunow@gmail.com 99