TIROLESA QUEDA LIVRE E PLANO INCLINADO

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1 Governo do Paraná-SEED-Pr COLÉGIO ESTADUAL PROFESSORA MARIA AGUIAR TEIXEIRA Programa de melhoria contínua Folha de acompanhamento 01 Cont. Estruturante: Movimento Cont.s esp. Contemplados: Cinemática Plano inclinado Queda livre. Página 1 / 8 Revisão 03-01/2013 Enfoques: Tecnologia da Informação e comunicação TIC; Práticas e Experimentos em Física PEF; Resolução de problemas em Física RPF. Disciplinas: Física, Matemática Data entrega: / / Nota: Estudante: INTRODUÇÃO TIROLESA QUEDA LIVRE E PLANO INCLINADO Ao abandonar um corpo (objeto) de certa... na superfície da Terra, ele será atraído na direção... e de... para o centro do planeta. Nesse fenômeno observa-se a variação da... e da... que podem ser representados matematicamente por uma função do... Com a experimentação utilizando mediadores concretos facilita-se a aprendizagem nesse caso das componentes cinemáticas, com uma trena acessa-se a... e o..., com um cronômetro o..., com representação matemática constroem-se as taxas temporais do movimento a... e a... Com esses dados e utilizando um protótipo de tirolesa estuda-se o fenômeno do MRUV no plano..., comparando-o com queda livre. PLANOS E OBJETIVOS Pretende-se da experimentação o companheirismo na construção, autocrítica e reconstrução do conhecimento. Utilizar da atração gravitacional e um cabo inclinado provocando o deslocamento do corpo de movimento. Elaboram-se tabelas para coletar dados e modelar a representação do fenômeno. Com auxílio de uma trena demarcam-se intervalos de comprimento posiciona-se um obstáculo de percurso e com um cronômetro verificam-se os intervalos de tempo para os deslocamentos observados, com isso é possível determinar a taxa temporal dos deslocamentos nesse caso a velocidade média. Da média das velocidades calculam-se as velocidades finais dos percursos e desses dados constrói-se um gráfico das velocidades em função do tempo. Pela forma da curva e o conceito da equação da reta e com os dados do gráfico obtêm-se os coeficientes: linear e angular que é a taxa temporal da velocidade a aceleração. Elabora-se um novo gráfico das posições em função do tempo, pela forma da curva e o conceito da equação do segundo grau e com os dados do gráfico obtêm-se o coeficiente linear e os coeficientes angulares e esses estão associados às componentes particulares do sistema por análise de unidades verifica-se como. Por comparação entre os gráficos verificam-se as relações dos coeficientes com componentes físicos, chegando-se a equação horária das posições para o sistema. PIBID/UFPR FÍSICA 2013

2 PIBID/UFPR FÍSICA 2013 Página 2 / 8 Sendo assim é possível construir um modelo para o fenômeno físico do movimento observado, obtendo-se a aceleração média e a equação da velocidade instantânea e a equação horária das posições do movimento, em concordância com os estudos e previsões teóricas de Galileu. Propondo o fenômeno da queda livre como análogo do movimento observado utilizase o transferidor verifica-se o ângulo de inclinação do cabo e efetua-se o estudo de correção teórica com utilização de trigonometria. Problematizam-se as diferenças de resultados teóricos idealizados e reais, propondo sugestões para o motivo das diferenças. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL > 2 metros > 5 metros θ adjacente à θ hipotenusa ~ 5 metros oposto à θ Figura 01. Montagem da tirolesa. Figura 02. Triangulação da tirolesa. Fixar os ganchos de samambaia esticando ao máximo o fio de nylon maior que cinco metros entre as paredes da sala de aula, e uma diferença de altura, ou inclinação pouco maior que dois metros. Demarcar com a trena espaçamentos no fio de nylon esticado e posicionar o obstáculo de percurso nas distâncias pré-determinadas. Acoplar com gancho de samambaia, o corpo de movimento que nesse caso usou-se uma bolinha de golfe. Acoplar o corpo de movimento ao cabo da tirolesa, e com uso do cronômetro coletar os tempos de deslocamento das distâncias demarcadas. Efetuar no mínimo três medidas de tempo para cada distância, na possibilidade de coletar cinco ou mais repetições, descartar as duas extremas, limites superior e inferior e calcular a média aritmética dos resultados restantes. Construir uma tabela para dados de espaço tempo e calcular a velocidade média. Da definição da media das velocidades calcular a velocidade final de cada percurso admitindo como o observado a velocidade e tempo iniciais de cada percurso iguais à zero, isso facilitará muito o trabalho (01) 0 (02) 2 (03) COLETA DE DADOS Posição ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) médio ( ) Velocidade média ( ) Velocidade final ( ) Mecânica da Tirolesa - Queda livre & plano inclinado. Interdisciplinaridade e Multidisciplinaridade Qualidade ESCOLA PÚBLICA

3 PIBID/UFPR Física 2013 Mecânica da Tirolesa - Queda livre & plano inclinado Tabela 01. Dados de espaço e tempo e componentes cinemáticas derivadas. ALGUMAS QUESTÕES i. Com os dados experimentais da tabela construa um gráfico das velocidades médias e velocidades finais em função do tempo. GRÁFICO DA VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO. ii. iii. Calcular a inclinação da curva no gráfico, ou seja, o coeficiente... que é a taxa de variação da... ou a... do movimento. Com os coeficientes encontrados, angular e linear, transcrever a equação da reta à equação física da velocidade instantânea do movimento observado e, fazer a representação algébrica para equação geral da velocidade como função do... iv. Construindo-se um gráfico das... em função do..., de que grau é a equação e a função matemática que descrevem esta curva? v. A curva representa a observação Física do fenômeno de movimento e como a... varia em função do... e, pelos referenciais prédeterminados por um observador. Sua função é representar o comportamento e evolução da... ao decorrer do... Mecânica da tirolesa Queda livre & plano inclinado Página 3 / 8

4 PIBID/UFPR FÍSICA 2013 Página 4 / 8 GRÁFICO DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO. vi. Marque com um x as grandezas físicas e cinemáticas que estão associadas à representação gráfica, em seguida associe numericamente a coluna das definições. ( ). (1). ( ). (2) Espaço. ( ). (3) Vetor deslocamento. ( ). (4) Posição inicial. ( ). (5) Posição. ( ). (6) Velocidade. ( ). (7) Aceleração. ( ). Taxa temporal do deslocamento, ou como a distância, direção e sentido aumentam ou diminuem ao passar da unidade de tempo. ( ). Dimensão Física escalar, medida em intervalos de períodos, é cíclico, porém não renovável esgotável e não reciclável. ( ). Representa a mudança de posição com direção e sentido orientados. ( ). Localização pré-definida, ação ideal e, ou concreta de situar espacialmente em relação a referenciais pré-definidos. ( ). Dimensão Física vetorial depende de direção e sentido, está associada à localização. ( ). Referencial espacial depende da convenção de quem o usa e descreve. ( ). Taxa temporal da velocidade, ou seja, quanto à rapidez aumenta com o passar da unidade de tempo. vii. Para o caso físico experimentado o... representado por é a... na equação e o fenômeno do movimento é observado em função dele, utiliza-se para medi-lo o... que nesse caso é ajustado para registrar sempre no 0, utilizando uma simplificação para o cálculo da variação de intervalos de... Mecânica da Tirolesa - Queda livre & plano inclinado. Interdisciplinaridade e Multidisciplinaridade Qualidade ESCOLA PÚBLICA

5 PIBID/UFPR Física 2013 Mecânica da Tirolesa - Queda livre & plano inclinado viii. ix. Para essa curva nesse caso ajustando-se as coordenadas par 0, é a......, ou posição de interceptação dos eixos cartesianos é uma constate e o coeficiente... da curva. A constante b é a... inicial, ou taxa temporal do... é o coeficiente angular associado à menor parcela do fator de inclinação da curva que nesse caso é propositalmente ajustada para, b 0. Transcreva a equação para dados físicos com as unidades do SI provando que b e a taxa temporal do... ou rapidez do movimento. b x. A constante a é o coeficiente... associado à maior parcela do fator de xi. xii. inclinação da curva. Encontre sua associação com a componente cinemática no (04) fenômeno físico do movimento observado no gráfico da velocidade. Do conceito de deslocamento médio e média das posições transcreva a constante a para o vetor aceleração com dados do gráfico. Faça a transposição para os conceitos físicos utilizando a equação da função do segundo grau e observando a posição e a velocidade iniciais iguais à zero? ax bx xiii. xiv. xv. xvi. Tente fazer a análise das unidades da equação obtida e explicar fisicamente as constantes a,b c. Compare a equação horária das posições obtida com a da queda livre considerando a aceleração da gravidade uma constante 9,8 Prepare a equação da queda livre para obter o tempo dos mesmos deslocamentos experimentados, compare-os na tabela 02 e adiciones ao gráfico das posições e da velocidade. Com um transferidor de ângulos verifique o ângulo de inclinação da tirolesa em relação à vertical. Nesse caso utilizando o argumento trigonométrico de cosseno de zero é igual a um (cos(0º) = 1) e cosseno de noventa graus é igual a zero (cos(90º) = 0), proponha uma correção a equação de queda livre e obtenha uma ajuste-a para o tempo de queda livre com a correção do cosseno do ângulo, adicione a tabela 02. Mecânica da tirolesa Queda livre & plano inclinado Página 5 / 8

6 PIBID/UFPR FÍSICA 2013 Página 6 / 8 xvii. Com auxílio da trena verifique as dimensões da tirolesa, com apoio da figura 02 proponha uma equação da relação trigonométrica para achar o ângulo. xviii. Utilizando uma calculadora científica ou computador e a equação proposta calcule o ângulo e confronte com o verificado pelo transferidor de ângulos, faça a correção dos tempos e preencha a tabela 02. xix. Utilizando a trena e um recurso de cálculo qualquer, inclusive manual, e utilizando a figura 04, defina o valor do cosseno e faça as correções necessárias na tabela 02. Cosseno raio = 1 θ Seno Figura 03. Gráfico polar ou trigonométrico. Figura 04. Representação polar ciclo trigonométrico. COLETA DE DADOS Posição ( ) experimento, queda livre, ângulo (transferidor), ângulo (calculadora), ângulo (manual) Tabela 02. Comparação de tempo para os mesmos deslocamentos xx. A que você atribui a diferença nos tempos verificados entre o experimento e o previsto pelas teorias e correções? Que mais deve ser considerado? RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS xxi. A distância média do Sol até a terra é de km. A distância média da Terra até a Lua aproxima-se de km. A velocidade da luz é uma constante c e vale aproximadamente Perguntas. Mecânica da Tirolesa - Queda livre & plano inclinado. Interdisciplinaridade e Multidisciplinaridade Qualidade ESCOLA PÚBLICA

7 PIBID/UFPR Física 2013 Mecânica da Tirolesa - Queda livre & plano inclinado a) Admitindo o fóton como pacote fundamental de energia, ou de luz, quanto tempo desde sua emissão da superfície do Sol até sua recepção na superfície da terra? (mostre os cálculos). b) Na hipótese da Lua passar por um local privilegiado que tenha a mesma distância da Terra-Sol, quanto tempo para que um fóton emitido do Sol reflita na Lua e atinja a superfície da terra e, então a Lua possa ser vista? (mostre os cálculos). c) Num caso ideal sem atritos. Utilizando a equação da queda livre e o tempo resultante das questões a e b encontre as distâncias e velocidades finais de um corpo massivo qualquer, considere 9,8. (mostre os cálculos). xxii. xxiii. xxiv. Um objeto é abandonado do repouso de certa altura, e leva 10 segundos para atingir o solo. Considerando a aceleração gravitacional 9,8. Perguntas. a) Utilizando a equação da velocidade instantânea calcule as velocidades após 1, 5 e 10 segundos de queda. (mostre os cálculos). b) Faça um gráfico das velocidades em função do tempo e obtenha o coeficiente angular explicando seu significado físico. (mostre os cálculos). c) Escreva a equação horária das posições, demonstre por simplificação que nesse caso ideal ela se torna a equação da queda livre e, calcule a altura da queda do objeto. (mostre os cálculos). Muitos processos industriais e esportes utilizam a ação da gravidade para se deslocar por rampas. Considere: sem atrito e 10,0, uma rampa de comprimento 10 metros, tempo de descida 2 segundos. Perguntas. a) Utilizando ajuste com cosseno do ângulo, como no experimento, qual é a aceleração resultante do sistema? (mostre os cálculos). b) Qual a inclinação da rampa? (mostre os cálculos). c) Qual a altura da rampa? (mostre os cálculos). Utilizando o livro didático identificar e resolver 05 problemas abordando os conceitos estudados e incluí-los no trabalho geral. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bonjorno, R. A., Bonjorno, R., Bonjorno V., Clinton M. R. (1993). Física Fundamental. 2º Grau: volume único. São Paulo: Editora FTD. DCE (2009). Diretrizes Curriculares Estaduais. SEED Pr. 09/fisica.pdf. Acesso em 16/10/2010 Fuke, L. F., Yamamoto, K. (2010). Física para o ensino médio. Volume 1. São Paulo. Editora Saraiva. Luz, A. M. R., Luz, B. A. A. (2006). Física. Volume 1. São Paulo: Editora Scipione. Moreira, M. A. (2006). A Teoria da Aprendizagem Significativa e sua Implementação em Sala de Aula Editora da UnB, Brasília. Solé, I. (2006). Disponibilidade para a aprendizagem e sentido da aprendizagem. In C. Cool, E. Martin, T. Mauri, M. Miras, J. Onrubia, I. Solé, A. Zabala. O construtivismo na sala de aula. (6a ed). (C. Shilling Trad). São Paulo: Editora Ática. (Obra original publicada em 1993). Mecânica da tirolesa Queda livre & plano inclinado Página 7 / 8

8 PIBID/UFPR FÍSICA 2013 Página 8 / 8 Silva, C. X. da, Barreto Filho, B. (2008). Física aula por aula. Volume 01. São Paulo. Editora FTD. Silva, R. P. da, Fraga, N., Kauling, D., Costa, J. F. da; Silva, M. A., Camargo, S., Samojeden, L. L. Tecnologias da Informação e Comunicação e a Educação; Percepção e valorização interdisciplinar. Disponível em: Stoltz, T. (2009). A Psicologia Histórico-Cultural de Vygotsky. [Apostila do curso de Psicologia da educação]. Curitiba: UFPR. Villatorre, A. M., Higa, I., Tychanowiscz, S. D. (2008). Didática e Avaliação em Física. Curitiba: Livraria IBPEX. PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO A DOCÊNCIA PIBID/UFPR-FÍSICA COLÉGIO ESTADUAL PROFESSORA MARIA AGUIAR TEIXEIRA SEED/PR UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ UFPR Elaborado por: PIBID FÍSICA/UFPR Data: 04/2011. Sugestões de Melhorias: Rodbard, M. G., [FIBRA/Física-UFPR.], Camargo, S., Samojeden, L. Data: Em processo L. Histórico das revisões: Revisão 01-04/2012 Era experimento apenas para velocidade média. Revisão 02-08/2012 Interdisciplinaridade. Revisão 03-01/2013 Inserido resolução de problemas. Dedicação estimada: 06 a 08 aulas. Mediação Equipe Pedagógica: Data: Mecânica da Tirolesa - Queda livre & plano inclinado. Interdisciplinaridade e Multidisciplinaridade Qualidade ESCOLA PÚBLICA