CONTROLE DE POSIÇÃO SEM ENCODERS (ENCODERLESS) EM MOTORES ASSÍNCRONOS DE INDUÇÃO: UMA VISÃO GERAL

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1 Resumo CONTROLE DE POIÇÃO EM ENCODER (ENCODERLE) EM MOTORE AÍNCRONO DE INDUÇÃO: UMA VIÃO GERAL Iineu Alfedo Ronconi Junio Pofesso da Fundação Escola Técnica Libeato Defesa Doutoado na Univesidade Técnica de Baunschweig, Alemanha O pesente tabalho desceve as pincipais técnicas de contole de posição, chamadas de contole sem sensoes (sensoless), bem como analisa o temo sensoless, utilizado paa denomina este tipo de contole. Palavas-chave: Contole de Posição; Máquinas AC. Abstact The pesent wok descibes the main techniques of AC Machines position contol, called sensoless contol. Keywods: Position Contol; AC Machine. Intodução O objetivo do chamado contole (sensoless) de máquinas assínconas de indução é elimina o encode colocado no eixo da máquina, bem como os acessóios a ele ligados, diminuindo-se custos e eliminando-se etapas adicionais ao contole da mesma. A função do encode é fundamental pincipalmente em velocidades póximas ao zeo e também, muitas vezes, quando a caga assume valoes extemos. Dos tabalhos mais elevantes desenvolvidos neste sentido podemos cita os desenvolvidos po D. Zinge, F. Pofumo, T.A. Lipo e D.W. Novotny da Univesidade de Wisconsin[1]. Robet D. Loenz, da Univesidade de Wisconsin-Madison []. N.Teske, G.M. Ashe, K.J.Badley, M.umne e J. Cilia da Univesidade de Nottingham [3] e J. Jiang e J. Holtz da Univesidade de Wuppetal [4]. Até o pesente momento o contole em velocidades póximas do zeo, é consideado não essencial, e quando o pincipal enfoque é a posição, nomalmente se utilizam outas máquinas que não a assíncona. ensoes Neste texto consideamos sensoes, os dispositivos que, sob o efeito de um sinal físico, alteam suas popiedades físicas. Neste contexto um encode ou um esolve já não são mais sensoes, mas dispositivos mais desenvolvidos que usam sensoes, onde os sinais dos mesmos já foam condicionados a fonece um sinal adequado ao uso desejado. Contole sem ensoes (ensoless) de Máquinas Assínconas Uma análise um pouco mais ígida mosta que, mesmo no clássico contole vetoial de máquinas assínconas, é necessáio pelo menos dois sensoes de coente paa que sejam feitos as tansfomações de coodenadas e o cálculo do fluxo. Potanto, não se conhece, até o momento um contole que seja genuinamente sem sensoes (sensoless). O chamado contole sem sensoes é, na vedade, um contole sem o tansduto de posição (encode ou esolve).

2 Uma Visão Geal das Técnicas Utilizadas A - Uso Dieto do Fluxo Geado no Entefeo Zinge, Pofumo, Lipo e Novotny desenvolveam em 1988 técnica [1] paa a deteminação da velocidade e posição de um oto de uma máquina de indução, este usava as hamônicas geadas pelos slots do oto. Paa elimina o encode do eixo do moto utilizaam, como sensoes de velocidade e posição, os pópios enolmentos do estato da máquina. obe estes foam feitas deivações ( taps ), onde são induzidas as tensões devidas aos slots do oto. O esquema a segui (figua 1) é uma epesentação do esquema oiginal. Figua 1 Medida do fluxo po deivação do enolamento do estato obe estas deivações a tensão geada é dada pela seguinte equação: u Tap dψ entefeo = iestato + (1) R é a esistência do enolamento do tap e ψ entefeo é o valo do fluxo no entefeo do moto. Os TAP s, potanto, detectam dietamente os fluxos do entefeo. Foam utilizadas duas bobinas colocadas na mesma fase (A-A), sendo que o enolamento oiginal ea do tipo passo encutado 7/9. Com isso eam geadas duas tensões em cada bobina, dada po: e u u 1 dψ entefeo1 = i1 + () dψ entefeo = i + (3) Como as bobinas estão na mesma fase e devido a estaem no mesmo moto tem suas caacteísticas eléticas semelhantes, as mesmas podem se ligadas de tal foma a apesenta a difeença de tensão em seus teminais: d( ψ entefeo ψ entefeo1) u u1 = (4)

3 Assim a pati destas equações o fluxo no entefeo pode se deteminado da seguinte foma: estato estato dψ d L dψ dm didestato = Lσ L (5) m e dψ estato q estato L dψ qm didestato = Lσ L (6) m estato ψ é o componente do fluxo do oto na efeência estacionáia, é a estato dm componente q do fluxo do oto, L é a auto indutância do oto, Lm é a indutância mútua e Lσ é a indutância de dispesão. A tensão induzida em cada uma das bobinas oiundas dos TAP s do enolamento do estato é calculada pela equação[1]: ψ qm Onde: u( θ, ωt) = B k 1 B0knk 1 B0knk B+ B 1 B1 ω sin( ωt θ ) ( N ω + ω) sin ( N ω ω) sin ω= fequência de alimentação em ad/s; ω = velocidade mecânica em ad/s; N= númeo de slots do oto po pa de pólos; [( N ω + ω ) t ( N + 1) θ ] [( N ω ω) t ( N 1) θ ] B =amplitude da componente fundamental da indução magnética; B0 K = elação de amplitude (depende da coente do oto); n K Bx = constante que depende da configuação das bobinas paa uma dada hamônica. A análise das equações acima mosta que: a amplitude da fundamental é muito maio que as componentes que contém a infomação, e esta infomação estaá sob a somba de outas hamônicas esultantes de tensões induzidas nos enolamentos das deivações. Paa eduzi este efeito, as deivações são em númeo de tês e montadas defasadas de 10 gaus eléticos. Retia-se então a soma das tensões induzidas nas bobinas. O efeito desta soma paa qualque hamônica H pode se escito da seguinte foma: (7) u H πh πh = k sin( A) + sin A + sin A O esultado desta soma seá, como já sabido, zeo paa todos os valoes de H exceto os múltiplos inteios de 3. Inclusive a fundamental seá zeo. Como nomalmente o númeo de slots do oto é difeente de um múltiplo de 3, paa evita vibações e eduzi uídos, e sendo N+1 a hamônica coespondente a aia supeio e N-1 a infeio, teemos então juntamente com hamônicas múltiplos de 3 uma única banda que contém infomações sobe as hamônicas geadas pelos slots. (8)

4 O especto é mostado a segui: Figua Especto da tensão induzida Nele são mostadas as hamônicas múltiplas de tês e também a infomação efeente a velocidade do oto (hamônica dos slots em 900Hz). Este sinal é então filtado, com o objetivo de etia a banda que contém as aias que dão a infomação da velocidade. A velocidade do oto pode se etiada de duas maneias: - pela amplitude da tensão induzida, pois a mesma é popocional a velocidade; - asteando-se a feqüência da aia efeente as hamônicas poduzidas pelos slots. O método pefeido nomalmente é o segundo. Paa o asteamento da fequência é nomalmente usado PLL s. Os esultados expeimentais são: - em altas velocidades o contole da velocidade é melhoado sensivelmente, em compaação com o contole em fequência; - em baixas velocidades o contole também foi consideado bom até o instante em que o toque atinge valoes limites; - a muito baixas velocidades o contole é pobe. B Alteações na Estutua do Roto Uma outa técnica usada paa estima a posição do oto utilizando as infomações existentes nos condutoes de alimentação é aquela que se baseia na alteação das popiedades espaciais da máquina (Deteministic patial aliences) Um moto de indução altea o valo da indutância das bobinas do estato em função da posição das baas de cuto cicuito do oto. Na figua 3 valo médio da indutância de fase de um moto assícono é de 13mH. Giando-se o eixo do oto (sem alimentação) obseva-se que este valo oscila em tono de ±5%, de acodo com o gáfico mostado na figua a segui:

5 Θ = π Estato mh Dente Conduto Roto Θ Figua 3 Vaiação da Indutância A vaiação na indutância se deve a vaiação na indutância de dispesão. Esta infomação pemanece duante o funcionamento do moto e eflete sobe as coentes de alimentação, ocupa-se, potanto esta técnica em etia esta infomação, usando os teminais que alimentam a máquina. Dois poblemas séios ocoem: - o sinal de infomação é de baixa amplitude, e está sob influência de fote uído; - junto ao mesmo sempe está pesente o sinal da alimentação, ou múltiplos da mesma, dificultando a sepaação do mesmo. Paa esolve o pimeio poblema são feitas modificações que poduzam um aumento na vaiação da indutância de dispesão, paa tanto as caacteísticas do oto da máquina são alteadas. Estas alteações podem se: - alteação senoidal em um passo pola do tamanho da áea do conduto de cuto cicuito. Figua 4 Mudanças na estutua do oto

6 - Vaiações na abetua (lagua ou pofundidade), na supefície do oto, onde se enconta o conduto de alumínio de cuto-cicuito. Figua 5 Mudanças na estutua do oto Injeção de um sinal de alta fequência Paa esolve o segundo poblema citado em B, isto é, sepaa a infomação do sinal de alimentação é injetado um sinal de infomação adicional sobe a pópia alimentação. Este sinal tem fequência supeio a 500Hz e infeio a 000Hz. Pocua-se obseva, os efeitos da vaiação da indutância de dispesão com elação a este sinal. A tensão induzida po este sinal no estato teá a foma de: u di = l (γ c i σ ) (9) Onde: l σ = indutância de dispesão; γ = ângulo ente anhuas; u i = tensão induzida devido ao sinal de infomação; i c = coente da potadoa. Na vedade, a equação acima desceve apoximadamente o fenômeno físico, pois considea que a indutância de dispesão não vaia com o tempo, apenas com o ângulo das anhuas. O cicuito equivalente da máquina pode se eduzido, tendo em vista que a indutância mútua, paa o sinal de alta feqüência é consideada um cicuito abeto. Desta foma o cicuito equivalente fica eduzido a:

7 Figua 6 Modelo em alta fequência A tensão induzida pode se, ainda estimada utilizando a seguinte apoximação: u c jω l i c σ cc (10) Onde: L m σ = L (11) L l sendo que L vaia, apoximadamente de acodo com: L 1 = [( lσ max + lσ min ) + ( lσ max lσ min ) sinγ ] (1) Dessa foma a tensão do estato é modulada e nesta modulação está a infomação da posição do oto. O sinal modulado seá então calculado po: u s( dq) dλ( dq) = (13) sendo que o fluxo seá calculado po: dλ d c ( dq = ( Lσ + Lσ ) (14) ( dq) ) O sinal de coente que contém a infomação seá dado po [15]: i i qc dc I + c0 sin ωct I c1 sin(θ ωct) = I c0 cosωct I 14 c1 cos(θ 44 4 ω 44 ct) 3 patefixa pate va iavel (15) A demodulação deste sinal se dá da seguinte foma:

8 Figua 7 Esquema da demodulação O sinal de eo (ε) seá dado po: ε I ^ ^ c1 I c1 sin(θ + θ ω ct) + sin(θ θ ) = (16) O último temo da equação contém a infomação da posição do oto. A posição é deteminada quando θ. e ω filto passa-baixas, paa θ θ^, podemos afima que: θ^ i>> ω os temos em ω i podem se eliminados po um ^ i1 ε = I ( θ θ ) (17) Paa pequenas vaiações pode-se considea a elação como linea. Este modelo é estendido paa um modelo de múltiplas saliências, isto é, pela vaiação senoidal da áea do conduto de cuto-cicuito com elação a um passo pola. Fig [4] Neste caso a expessão da componente negativa da coente é dada po: i qdcn = i I cni e π j( hiθ ei ωct + + φi ) (18) onde: I cni = é a magnitude da I-ésima componente da sequência negativa de coente; h i = é o númeo de hamônicas que as saliências causam, sendo esta a i-ésima componente; θ ei = é a posição angula da saliência em adianos(eléticos); φ i = é o deslocamento de fase da i-ésima componente com elação a θ ei do sistema de efeência. O sinal de eo seá calculado da mesma foma como anteiomente e seá dado po: ε = I cn sin [( θ θ ) + φ φ)] (19) I [( θ θ ) + φ φ] cn

9 Uma vaiação do método foi desenvolvido po Nottingham[6,7,8]. Mantém-se a idéia básica de alteações no oto, incluindo vaiações na cicunfeência, incluindo condutoes de cuto cicuito extenos ao mesmo Figua [5]. Existe também a potadoa e a infomação sobe a posição do oto também é etiada a pati das coentes de alimentação, que como no caso anteio, contem o sinal modulado com a infomação da posição do oto.figua. egundo [10] os esultados epotados no uso de uma máquina de 04 pólos, com 8 slots no oto, alimentado com uma tensão de 1V CC, com um sinal de potadoa de 50Hz apesentou os esultados mostados no gáfico a segui: Figua 8 Coentes esultantes Emboa o método apesenta esultados compatíveis com a teoia e abe pespectivas paa o contole de posição em máquinas assínconas, alguns poblemas que pecisam ainda se melho solucionados: - um filto passa baixa deve se adicionado aos condutoes de coente, pejudicando o contole de coente da máquina, com mudanças de fase; - O uso do PLL necessita de ajustes paa váios paâmetos; - O baixo valo da amplitude do sinal que contém a infomação da posição do oto eque convesoes A/D de alta esolução; - Alteações na estutua do oto tona o sistema menos ataente que a simples compa de um encode; - Complicado sistema paa o pocessamento dos sinais. C - Uso da vaiação na impedância de dispesão Jiang [9,10,11] popôs e desenvolveu técnica de obtenção da posição do oto sem se necessáio faze alteações na estutua da máquina (oto ou estato). O sinal que indica a posição é etiado medindo-se a tensão de alimentação da máquina. Esta técnica baseia-se na vaiação da indutância de dispesão, uma vez que a indutância mútua estato-oto vaia em função do ângulo. A figua [9] mosta uma máquina elementa de um enolamento no oto e um no estato.

10 Figua 9 Modelo elementa do estato/oto Podemos afima que, apoximadamente, a indutância mútua ente o estato e o oto é dada po: l ( ϕ) = L.cos( ϕ) m m (0) Então sendo λ o fluxo concatenado (λ=nφ = Li), teemos: λ = L i + l (ϕ ) i s m (1) e λ = L i + l (ϕ ) i m () Então a tensão nos teminais do estato seá dada po: λ di di dϕ s = L + lm ( ϕ ) + lm ( ϕ ) i (3) ( ϕ ) O segundo temo da equação efee-se a uma tensão que depende exclusivamente da posição do oto. modo: A indutância de dispesão é calculada em função desta vaiação do seguinte paa esta configuação elementa. l = m ( ) l ( ) L 1 1 ϕ σ ϕ (4) L L Onde l m1 é a indutância mútua ente o enolamento do estato e o enolamento (baa) 1 do oto. Como a máquina é consideada simética, tem-se que l 1 = l e lm1=0, pois os condutoes são otogonais ente si. egundo elato dos autoes, o método foi aplicado a divesas máquinas de indução. Os sinais etiados atavés de tansfomadoes de feite adicionados aos condutoes de alimentação podem chega a amplitudes de 35V, povendo assim uma boa esolução paa a deteminação da posição.

11 Também é adequado ao uso em baixas velocidades em baixos toques, uma vez que o sinal independe da velocidade do oto. Quando há aplicação de caga ao eixo da máquina há uma fote intefeência da a hamônica do sinal de alimentação, devido a satuação do feo, pincipalmente dos dentes do oto. A infomação pecisa se etiada com filtos adapatativos e em baixas velocidades (póximas a zeo) o sinal de posição chega a se pedido. A fonte PWM necessita de ajustes de tal maneia que se adeque ao método e a máquina pecisa esta ligada em estela paa que o sinal seja amostado e as difeenças ente eles sejam feitas. O pocedimento também não é adequado paa máquinas que possuem os condutoes do oto inclinados, pois como o sinal que infoma a posição é etiado a pati de infomações do estato, faz com que este não tenha uma única posição paa a baa do oto na passagem da mesma. Refeências D.Zinge, F. Pofumo, T.A. Lipo and D.W. Novotny, A Diect Field Oiented Contolle fo Induction Moto Dives using Tapped tato Windings, PEC 88 IEEE, V-B3, Apil 1988,pp P.L.Jansen, D.Loenz, Tansduceless Position and Velocity Estimation in Induction and alient AC Machines, IEEE Tansactions on Industy Applications, Vol.31, Mach-Apil 1995, pp L.P.Jansen, M.J.Coley and R.D.Loenz, Flux Position and Velocity Estimation in AC Machines at Zeo and Low peed via Tacking of High Fequency aliencies. EPE95, evilla, pp R.D.Loenz, Advances in Electical Dive Contol, IEMDC 99-Intenational Electic Machines and Dives Conf., eattle, May9-1,pp9-18. R.D.Loenz, Pactical Issues and Reseach Oppotunities when Implementing Zeo peed ensoless contol, ICEM 001, henyang, China, Aug 18-0, 001. N.Teske, G.M. Ashe, K.J.Badley, M.umme and J.Cilia, ensoless Position Contol of Induction Machines Using Roto aliencies unde Load Condition, EPE 99-Lausanne, pp1-10 on CD-ROM. N.Teske, G.M.Ashe, M.umme and K.J.Badley, Encodeless Position Contol of Induction Machines, EPE 001, Gaz, Austia, Aug. 001, Vol on CD-Rom..taines, G.M. Ashe and K.Badley, Peiodic Bust Injection Method fo Deiving Roto Position in atuated Cage-alient Induction Moto without a haft Encode. Tansactions on Industy Applications, Vol.35, n.4, July/August 1999, pp J.Holtz, ensoless Position Contol of Induction Motos-An Emeging Technology, IEEE Tansactions on Industial Electonics, Vol45, n.6, Nov/Dec. 1998,pp J.Holtz, ensoless peed and Position Contol of Induction Motos Tutoial, 7th Annual Confeence of the IEEE Industial Electonics ociety, IECON, Denve/Co, Nov9-Dec, 001. J.Holtz, ensoless Contol of Induction Moto Dives, Poceeding of the IEEE, Vol. 90, n.8, Aug. 00, pp L.M.Neto, J.R.Camacho, C.H.aleno and B.P.Alvaenga, Analysis of a Thee-Phase induction Machine Including Time and pace Hamonic Effects: The A, B, C efeence fame. PE-IEEE Tansactions on Enegy Convesion, Vol.14, n.1, Mach 1999.

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13 NORMA PARA PUBLICAÇÃO Os atigos publicados na Revista Libeato são inéditos ou de evisão e vesam, pefeencialmente, sobe as áeas de Ciência e Tecnologia desenvolvidas na Fundação Libeato. Fomatação Os atigos deveão se entegues evisados, sob a esponsabilidade dos autoes, de acodo com as nomas vigentes da língua padão em, no máximo, oito laudas. Todos os tabalhos deveão se enviados em vias, digitados em espaço simples, fonte Times New Roman 1, folha tamanho A4, magens supeio 3 cm e infeio cm; magens esqueda e dieita 3 cm. Envia juntamente cópia em fomato digital (disquete 3 ½, CDR, Pendive, aquivo anexado a .doc ou.tf) O cabeçalho deveá conte o título do tabalho, nome do auto, instituição, coeio eletônico. e fo esumo de dissetação ou de tese, explicitá-lo juntamente com o nome do oientado, pogama de pós-gaduação e data de defesa. A segui deveão se apesentados REUMO, ABTRACT, com no máximo 100 palavas, e a indicação de 3 palavas chaves (keywods), também em inglês. As figuas (gáficos, esquemas e fotos) deveão te qualidade gáfica adequada. As efeências citadas devem se elacionadas ao final do texto, confome Noma ABNT NBR 603 de agosto de 00. Com exceção dos esumos de dissetações e teses, os demais atigos seão submetidos a consultoes científicos nomeados pela Fundação Libeato. Os editoes da Revista Libeato esevam-se o dieito de efetua, quando necessáio, pequenas alteações na fomatação dos atigos, de modo a adequá-los às nomas da Revista.