Escolha de investimentos via fluxos de caixa irregulares

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1 Escolha de investimentos via fluxos de caixa irregulares descontados WERNKE, Rodney. Gestão financeira: ênfase em aplicações e casos nacionais. Rio de Janeiro, Saraiva, Capítulo 4 Aula de Fernando Nogueira da Costa

2 Em que aplicar face a cenários incertos e irregulares? PARÂMETROS / CENÁRIOS INSTABILIDADE ESTABILIDADE CRESCIMENTO Taxa de inflação Ascendente Estável Declinante Taxa de juros Ascendente Estável Declinante Taxa de câmbio Ascendente Declinante Declinante IBOVESPA Declinante Ascendente Ascendente CDB pós-fixado CDB pós-fixado CDB prefixado CDB prefixado Aplicações Fundos DI Fundos DI recomendadas no cenário Fundos IGP-M Dólar Fundos Renda Fixa Fundos Renda Fixa Ações Ações

3 Avaliar o retorno do capital aplicado Quando o investidor deseja avaliar o rendimento e/ou simular a viabilidade econômica de empreendimento ainda em fase de projeto, depara-se com fluxos irregulares de caixa: ingressos e desembolsos de valores distintos ao longo do período. Nessa situação, para avaliar o retorno do capital aplicado não basta somente apurar se houve lucro ou prejuízo ao final e estabelecer o percentual desse resultado final em relação ao investimento inicial. É preciso considerar nessa avaliação o conceito de custo de oportunidade, pois o dinheiro tem valor no tempo. 3

4 Análise de investimentos Análise de investimentos: conjunto de técnicas que confrontam os resultadosassociados ao investimento de recursos em alternativas diferentes. Para efetuar essas comparações, as peculiaridades inerentes às opções de investimentos devem ser descritas em termos de valores(ingressos ou desembolsos), prazos e taxas a considerar na análise pretendida. Valores de datas diferentes só podem ser comparados (e/ou somados) após serem movimentados para uma mesma data, considerando uma taxa de juros como custo de oportunidade. 4

5 Objetivos do uso de matemática financeira 1. Cálculos em fluxos de caixa, com aplicação de taxa de juros para se descontar, levando em conta o valor do dinheiro no tempo. 2. Obtenção da taxa interna de juros que está implícita nos fluxos de caixa. 3. Análise e comparação de diversas alternativas de fluxos de caixa. 5

6 Métodos de análise de investimento exigem informações relativas ao: fluxo de caixa (cash flow) 1. Valor do capital inicial aplicado ou disponível para investimentoou valor a ser captado em empréstimo. 2. Valores previstos ou ocorridos dos fluxos de caixas posteriores à aplicação original. 3. Datas de ocorrência dos eventos de ingressosou desembolsos de caixa. custo de oportunidade (TMA) 1. Taxa de retorno mínimaque o investidorconsidera atraente em aplicação. 2. Taxa de juros máximaque o tomador de empréstimos entende como aceitávelna captação de recursos alheios. Como padrão de TMA, costuma ser utilizada taxa de aplicação com baixo grau de risco (SELIC ou CDI). 6

7 Métodos de análise de investimento que consideram os fluxos irregulares de caixa em valor presente ( descontado ) 1. Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV) 2. Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Internal Rate Return(IRR) 3. Tempo de Recuperação de Capital (TRC) ou Pay-back Time (PbT) 7

8 Valor Presente Líquido O valor presente de qualquer fluxo de caixa (inclusive totalmente irregular) pode ser sempre obtido pelo desconto de cada uma de suas parcelas futuras, que devem ser, posteriormente, somadas algebricamente. O VPL de algum fluxo de caixa é igual ao valor presente de suas parcelas futuras (descontadas com determinada taxa de desconto ), somado com o valor no ponto zero. 8

9 Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV) O método VPL consiste em calcular o Valor Presente Líquido do investimento nadata de início do fluxo de caixa irregular, usando o custo de oportunidade (TMA) para calcular o valor atual (PV) de cada entradaou saídade recursos de caixa (PMT). Ao avaliar investimento que possua ingressos e desembolsos de caixa, o VPL evidenciará quanto em valor foi o retorno da aplicação de recursos efetuada naquele empreendimento ou negócio. 9

10 Regra para análise do VPL Se VPL negativo Se VPL zero Se VPL positivo i do investimento < TMA i do investimento = TMA i do investimento > TMA Investimento não atraente / inviável Investimento viável Investimento atraente / viável Quando a análise envolver a escolha entre dois ou mais investimentos, geralmente a prioridade deve ser dada à opção que proporcionar o maior resultado em termos de VPL, exceto no caso de envolver apenas saídas de caixa, pois nesse caso se busca o melhor preço de aquisição e, portanto, o menor VPL. 10

11 Taxa Interna de Retorno (TIR) ou InternalRate Return(IRR) A Taxa Interna de Retorno (TIR) pode ser conceituada como a taxa de desconto que iguala o Valor Presente Líquido do fluxo futuro de caixa ao Investimento Inicial (desembolso no ponto zero da escala de tempo), isto é, que torna o VPL igual a zero. No caso de investimentos, a TIRpode ser entendida como a rentabilidade, em termos percentuais (%), proporcionada por fluxo irregular de caixa. No caso de captação de recursos, com períodos de carência, a TIRrepresenta a taxa de juros paga para obter recursos de terceiros. 11

12 Regra para análise da TIR Investimentos 1. Se TIR > TMA => investimento ou projeto atraente ou viável. 2. Se TIR > 0, mas TIR < TMA => investimento ou projeto com rentabilidade inferior àquela desejada, mas pode ser mantido, caso o investidor aceite a perda devido ao custo de oportunidade. 3. Se TIR < 0 => investimento ou projeto é inviável. Captação de recursos 1. Se TIR > TMA, financiamento inviável, porque estar-se-á pagando mais que a taxa de juros aceitável. 2. Se TIR > 0, mas TIR < TMA => financiamento viávelporque pagar-se-á menos que o limite aceitável de juros. 3. Se TIR < 0 => empréstimo atraente, pois pagar-se-á menos que o valor tomado emprestado(juros negativos). 12

13 Taxa de desconto Valores negativos para taxa de desconto não têm racionalidade econômica. Se a taxa de desconto for nula, o VPL será igual à soma dos valores nominais do fluxo de caixae do investimento inicial, cujo valor é negativo (saída), pois nenhuma parcela futura passa por qualquer desconto de valor ao ser trazida para o ponto zero. Em economia com taxa de juro zero, os investimentos não possuem custo de oportunidade financeira. 13

14 Calculadora HP-12C 14

15 Funções da calculadora HP-12C necessárias ao cálculo do VPL ou da TIR Função CFo (função azul da tecla PV): tecla para informar o valor na data inicial (data-baseou zero) do fluxo de caixa. Função CFj (função azul da tecla PMT): os valores dos eventos do fluxo de caixa que ocorrem após a data inicial devem ser informados por esta tecla, até 20 vezes. Função Nj (função azul da tecla FV): tecla a ser usada no caso em que ocorrem valores sequencialmente repetidos ao longo do fluxo de caixa; depois de registrar na função CFj o valor que irá se repetir, deve ser informado pela função Nj o número de vezes dessa repetição. 15

16 Funções da calculadora HP-12C necessárias ao cálculo da TIR ou do VPL Intervalos entre as parcelas: os cálculos de VPL e TIR somente estarão corretos se os intervalos de tempo entre os valores de ingressos e desembolsos de caixa forem rigorosamente iguais (periodicidade semelhante); se houve diferença de prazo, é necessário igualar os intervalos existentes, incluindo 0 (zero) nos períodos em que não ocorram eventos de entrada ou saída de caixa. Tecla i : usada para inserção da taxa de juros, observada a adequação desta tecla aos prazos entre os eventos de caixa. 16

17 Funções da calculadora HP-12C necessárias ao cálculo da TIR ou do VPL Função NPV (função amarelada tecla PV): tecla usada para obter o VPLdo fluxo de caixa analisado. Função IRR (função amarela da tecla FV): tecla usada para determinar a TIR do problema em estudo. Mensagem Error 3 : aponta necessidade de nova estimativa para concluir o cálculo, inserindo outra TMA (taxa estimada próxima daquela que esteja sendo prevista) pela tecla i, posteriormente digitando RCL, g R/S. 17

18 TMA = 15 % a.a. TIR =? n = f REG f FIN: apagamento dos registros financeiros anteriores. 100 CHS g CFo (informando o valor do fluxo de caixa na data zero) 40 g CFj (inserindo o valor do evento de caixa ao final do 1º período) 50 g CFj (inserindo o valor do evento de caixa ao final do 2º período) 60 g CFj (inserindo o valor do evento de caixa ao final do 3º período) f IRR (solicitando o cálculo da TIR pela função respectiva) running (mensagem avisando a execução do cálculo) 21,65(resultado em % ao período considerado: dia / mês / ano) 21,65% aa > TMA (15% aa) => empreendimento atraente/viável. 100 / TIR => (100/ 21,65 ) = 4,62 anos: tempo de recuperação do 18K.

19 TMA = 15 % a.a. VPL =? n = f REG f FIN: apagamento dos registros financeiros anteriores. 100 CHS g CFo (informando o valor do fluxo de caixa na data zero) 40 g CFj (inserindo o valor do evento de caixa ao final do 1º período) 50 g CFj (inserindo o valor do evento de caixa ao final do 2º período) 60 g CFj (inserindo o valor do evento de caixa ao final do 3º período) 15 i (informando a TMA considerada pelo investidor) f NPV (solicitando o cálculo da VPL pela função respectiva) running (mensagem avisando a execução do cálculo) 12,04(resultado em $) > 0 => propicia a rentabilidade desejada de 15% aa e ainda propicia saldode $ 12,04 => supera TMA Digitando f IRR após determinado VPL, aparecerá a TIR desse fluxo. 19

20 Método Pay-back Time (PbT) Este método determina o prazo(tempo) em que o capital aplicado em empreendimento (ou projeto) será recuperado ou retornará ao caixa do investidor. O métodonão leva em consideração as entradas de caixa produzidas após o período em que o investimento inicial foi recuperado, portanto, não serve como medida de lucratividade. Ao contrário dos métodos VPL e TIR, o método PbT não considera o valor do dinheiro no tempo. Para sanar essa limitação, usa-se o fluxo de caixa descontado, que requer a conversão dos fluxos futuros de caixa ao valor presente na data do investimento inicial; para isso, geralmente, 20 adota-se a TMAcomo a taxa de juros para desconto.

21 Fluxo de caixa descontado TMA = 10 % a.a n = 3 Período 1 f REG f FIN 50 CHS FV 1 n 10 i PV 45, Período 2 f REG f FIN 100 CHS FV 2 n 10 i PV 82,64 Período 3 f REG f FIN 200 CHS FV 3 n 10 i PV 187,83 Após 2 primeiros períodos, entradas de caixa: $ 45, ,64 = $ 128,09. Para atingir o total investido ($ 200) restariam $ 71,91. Divide-se o valor faltante pelo total do período final para encontrar a fração correspondente: 71,91 / 187,83 = 0,38. Logo, o prazo de recuperação do capital investido é 2 + 0,38 = 2,38 períodos. 21

22 Métodos de seleção de carteira de ativos sem considerar risco O orçamento de capital refere-se aos métodos para avaliar, comparar e selecionar projetos que obtenham: o máximo retorno (mensurado pelo lucro) ou a máxima riqueza (refletida nos preços das ações) para os acionistas. A pressuposição básica para todas as técnicas de orçamento de capital aqui discutidas é que, de acordo com elas, o risco (ou a incerteza) não é considerado pelos tomadores de decisão. 22

23 Significados diversos da expressão alavancagem financeira 1. A utilização de recursos provenientes de terceiros na composição da estrutura do capital de determinada empresa, objetivando otimizar o retorno dos investimentos realizados [R3º / (R3º + RP) ou R3º / PT]. 2. A compra de títulos ou bens com recursos de terceiros(r3º / AT). 3. A participação percentual dos empréstimos ou financiamentos contraídos em relação à estrutura de capital da empresa(p3º / PL). 23

24 Alavancagem financeira A alavancagem financeira, propiciada pelos empréstimos bancários tomados, indica a medida em que o endividamento financia operações ativas do investidor, elevando a taxa de retorno sobre os capitais próprios correspondentes. Quando ela é positiva, o uso de capital de terceiros gera rendimentoque compensa os custosimpostos a partir de seu uso. Nesse caso, a rentabilidade patrimonial é menor que lucro líquido mais despesas financeiras sobre capital próprio mais capital de terceiros: ([LL + DF] / PT) -(LL / PL) > 0 onde: PT = PL + P3º

25 Segredo do negócio capitalista: alavancagem financeira Suponha que o BI compre ação por US$ 100: se ela passar a valer US$ 110, ele lucrou 10%. Suponha que ele tenha tomado emprestado US$ 90 dos US$ 100 que usou para a compra da ação: Se a ação se valorizar e passar a custar US$ 101 (mais o equivalente ao custo dos juros), ele terá lucrado 10% sobre o investimento de US$ 10 que fez. Se a cotação subir para US$ 110 (mais o equivalente ao custo dos juros), ele terá duplicado o capital!

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