UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE CONSTRUÇÃO DE UM MEDIDOR DE UMIDADE POR PRINCÍPIO DE VARIAÇÃO DE COMPRIMENTO por Dante La Porta Neto Guilherme Reis Gustavo Correa Silva Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, janeiro de 2013.

2 RESUMO No presente trabalho é desenvolvido um sistema de medição de umidade que atende as características específicas de medição de 20 a 70%, com baixa incerteza de medição e com baixa perda de carga. O medidor projetado neste trabalho baseia-se no princípio de variação do comprimento através da absorção de vapor d água com o aumento de umidade relativa do ambiente onde está inserido o aparelho. Para construir este sistema, foram utilizadas duas hastes de ferro como eixo da alavanca e como material higroscópico utilizou-se crina de cavalo. O medidor de umidade é calibrado através de medições experimentais feitas no Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA). Os resultados são obtidos através da variação do comprimento L da crina animal, que ampliado um fator S e calibrando-o com medidor padrão, possibilita a leitura do valor de umidade presente no escoamento da tubulação. O instrumento de medição construído obteve um erro médio em torno de 7% na leitura do valor de umidade relativa. O equipamento mostrou desempenho satisfatório atingindo o seu objetivo de medir a umidade relativa com baixo erro sendo montado com baixo custo de construção. PALAVRAS-CHAVES: Medidor de umidade, material higroscópico, crina de cavalo. ABSTRACT In this paper we developed a humidity measurement system that serves the particular characteristics measuring 20 to 70%, with low measurement uncertainty and with low load loss. The meter designed in this work is based on the principle of change in length by absorbing water vapor with increasing relative humidity of the environment where the appliance is inserted. To construct this system, we used two iron rods as the lever shaft and used as a hygroscopic material is horsehair. The moisture meter is calibrated by experimental measurements made at the Laboratory of Aerodynamic and Thermal Studies (LETA). Results are obtained by varying the length L of animal hair, which amplified a factor S and calibrating with the standard meter, enables the reading of the value of moisture present in the flow pipe. Measuring instrument built-ido obtained an average error of about 7% in reading relative humidity value. The equip-ment showed satisfactory performance reaching its goal of measuring relative humidity with low error being fitted with low construction cost. KEYWORDS: Humidity meter, hygroscopic material, horsehair. 1

3 SUMÁRIO Pág. 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTAÇÃO HIGROSCOPIA PARÂMETROS DE UMIDADE TEMPERATURA CALIBRAÇÃO METODOLOGIA CONCEITO DO PROJETO FABRICAÇÃO VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÕES REFERÊNCIAS...13 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Higrômetro de múltiplos elementos modificadores de comprimento...3 Figura 2 - Higrômetro capaz de guardar as variações da umidade relativa do ambiente...4 Figura 3 - Esboço do instrumento construído...4 Figura 4: Forma do medidor quando se varia a umidade relativa...4 Figura 5 - Isotermas de adsorção d água do milho...6 Figura 6 - Isotermas de adsorção e dessorção, representando o fenômeno de histerese...6 Figura 7 Esboço da montagem e funcionamento do instrumento...10 Figura 8 Instrumento montado...11 Figura 9 Comparação entre Curva Teórica e Média das Medições...12 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Vapor máximo absorvido no ar...7 Tabela 2: Parâmetros da equação de Henderson modificada para diversos produtos...8 Tabela 3 Dados das três medições realizadas

4 1 INTRODUÇÃO Por ser um instrumento necessário em diversas áreas da sociedade, o uso de medidores de umidade vem crescendo muito nos últimos anos. O uso em ar condicionados e em instrumentos que tem como objetivo prever a ocorrência de chuva são exemplos de comuns de como essa medição é importante no cotidiano da sociedade. Na indústria, bem como na agricultura, o uso de medidores de umidade é fundamental para controlar e analisar processos. No presente trabalho admite-se que o material higroscópico que sofre a variação do comprimento, possui as mesmas propriedades de sorção e dessorção dos grãos, assumindo teorias desenvolvidas focadas para a industria agrícola. Os medidores de umidade podem ter maior ou menor precisão de acordo com a finalidade para qual são construídos. O mesmo se aplica a tecnologia empregada na construção desse tipo de instrumento. Medidores de umidade utilizados para controle de processos na indústria e agricultura são, geralmente, construídos com uso de alta tecnologia empregando processadores e mostradores digitais para que seja possível uma melhor e mais rápida visualização dos resultados. Entretanto, devido ao uso dessas tecnologias o custo desses medidores é bastante elevado. Baseado nisso, há, por parte dos desenvolvedores desse instrumento, uma busca por reduzir os custos de construção ou obtenção de novos métodos de medição. Foi feito um estudo para analisar diversos métodos de medição de umidade e este trabalho se propõe a apresentar um instrumento com baixo custo de fabricação, mas que, apesar disso, consegue obter bons resultados na medição de umidade do ar. Foi desenvolvido um protótipo de um medidor de umidade com objetivo de obter baixo custo de fabricação assim como baixa incerteza de medição. Foi verificado que com uma espécie de alavanca na qual de um lado tem-se material higroscópico e no outro um fundo de escala era possível medir a umidade presente no escoamento porque conforme aumenta ou diminui a umidade do ar, o material higroscópico aumenta ou diminui seu comprimento, fazendo com que a alavanca mude sua posição modificando a leitura do valor de umidade. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Comercialmente este tipo de higrômetro está sendo deixado de lado, cedendo lugar aos modernos sensores eletrônicos resistivos ou capacitivos de ótima precisão e facilidade na leitura. As figuras 1 e 2 são exemplos de medidores que se baseiam no efeito da variação do comprimento do elemento modificador causado pela adsorção/sorção de vapor do ambiente: a figura 1 é um simples medidor que utiliza mais de um elemento modificador, o que deve acarretar em um leve erro no resultado, pois os fios não estarão submetidos a mesma tensão, logo terão variação de comprimento diferentes; Já na figura 2 verifica-se um medidor capaz de guardar a variação da umidade do ambiente em relação ao tempo de medição utilizando um mecanismo de rotação. O fundamento para ambos é o mesmo: variação do comprimento causada pela variação da umidade relativa, sendo esta variação do comprimento é amplificada utilizando-se o principio da alavanca: Figura 1 - Higrômetro de múltiplos elementos modificadores de comprimento. 3

5 Figura 2 - Higrômetro capaz de guardar as variações da umidade relativa do ambiente. Com a intenção de obter uma fórmula que relacione variação do comprimento L com a variação da umidade onde na sessão resultados poderá ser utilizada para determinar tal característica do material, desenvolveu-se a relação que nos dá o fator de ampliação do dispositivo em função dos comprimentos do mesmo. A figura 3 é um esboço do medidor construído no presente relatório, onde A, B e C são medidas em metros: Figura 3 - Esboço do instrumento construído. A figura 4 abaixo é um esboço de quando temos uma variação na umidade relativa que resulta num aumento das distâncias L e S. Figura 4 - Forma do medidor quando se varia a umidade relativa. Por análise, o ângulo 1 é igual ao ângulo 2, que chamaremos de α. Assim, com conhecimentos básicos de geometria plana, e com a suposição que temos somente pequenos deslocamentos, temos que: (1) (2) Fazendo operações, chega-se ao resultado: (3) 4

6 Assim, a ampliação resultante da alavanca é proporcional ao comprimento B do braço, à variação do comprimento da crina e inversamente proporcional à distancia do fio ao parafuso de sustentação do braço. Com essa equação podemos relacionar a resposta com a variação do comprimento da crina, e, posteriormente, a variação do comprimento da crina com a variação da u- midade relativa do ar. 3. FUNDAMENTAÇÃO 3.1 HIGROSCOPIA O material higroscópico é aquele que tem a capacidade de ceder ou absorver a umidade do ar até que haja um equilíbrio higroscópico entre material e o meio (ou seja, pressão de vapor da água dentro do material é igual à pressão de vapor da água contida no ar). Diversos mantimentos, objetos e até mesmo nossos fios de cabelo possuem essa propriedade, o que em alguns casos, pode acarretar problemas. Na indústria agrícola/alimentícia este assunto é muito importante na relação que os ambientes de estocagem de produtos (câmaras ou silos de armazenamento de alimentos onde exige-se um controle rígido da umidade relativa do ar) em relação a um valor máximo que o produto pode ser estocado sem que haja deterioração do produto ou perda de qualidade, invalidando assim o produto para comércio. Neste trabalho vamos tomar os efeitos observados em estudos dirigidos aos grãos e admitir que a crina de cavalo apresenta os mesmos fenômenos. A porção de água absorvida está estreitamente associada com ao material/substância absorvedora, e isso depende do tipo de ligações químicas que é encontrado na mesma, do quão grande é o espaço entre as moléculas/células o que culmina no valor final de equilíbrio higroscópico. Nos alimentos, por exemplo, encontra-se também água líquida sob tensão osmótica, o que é uma espécie de água solvente que retém diferentes substâncias nas células do material biológico, sendo baixa a variação da mesma quando varia a umidade relativa do ambiente, assumindo um papel biológico. Em matéria publicada em seu site Newton C Braga, 2010, o autor comenta sobre esta propriedade do cabelo: Os fios de cabelo podem alterar seu comprimento de mais de 10% quando a umidade relativa do ar varia de 0 a 100%. Destaca-se aqui que o mesmo efeito é observado em crinas de cavalo, não precisando a mesma porcentagem de variação do comprimento do fio ao variar de 0-100% a umidade relativa. Tal efeito é preocupante principalmente para músicos, onde a umidade relativa do ar pode alterar a qualidade do som reproduzido (como por exemplo, violino, violãocelo), pois estes músicos utilizam crina de cavalo na vara utilizada para gerar o som resultante do atrito entre esta e as cordas, e com uma grande variação da umidade relativa, o som que ecoará terá sua qualidade alterada. Os valores de teor de umidade de equilíbrio dos produtos biológicos dependem, principalmente, da temperatura e da umidade relativa do ar da espécie e/ou variedade do produto. A maturidade fisiológica e o histórico do produto, como também a maneira pela qual o equilíbrio foi obtido (adsorção ou dessorção), também influenciam na umidade de equilíbrio, ou seja, fios de cabelo também sofrem o fenômeno histerese. Os materiais biológicos apresentam a isoterma de adsorção do tipo mostrado na figura 5. Uma isoterma é simplesmente uma curva que relaciona o teor de umidade de equilíbrio de um produto versus a umidade relativa do ar ou atividade de água do produto. 5

7 Figura 5 - Isotermas de adsorção d água do milho. O teor de umidade de equilíbrio de um material higroscópico, para determinada condição de temperatura e umidade relativa, depende do caminho utilizado para atingir o equilíbrio. Assim, para uma mesma umidade relativa, pode haver duas isotermas, denominadas isotermas de adsorção e de dessorção, obtidas em função das condições experimentais iniciais. Isso porque o material pode estar com teor de umidade menor ou maior que a umidade de equilíbrio para as condições do ambiente. Esse fenômeno é denominado histerese. As isotermas têm formato sigmoidal, sendo que a isoterma de dessorção apresenta valores de umidade de equilíbrio superiores ao da isoterma de adsorção (figura 6). Não se encontrou nenhuma explanação conclusiva na literatura consultada a respeito do fenômeno de histerese. Uma das explicações é a teoria do vidro de tinta, que tem sido apresentada em vários trabalhos. Cientistas tentam explicar o fenômeno com base na contração de volume que ocorre durante a dessorção de umidade no processo de secagem. Isto é, a redução do volume do produto acarreta diminuição de pontos de ligação disponível para ligações d água com as moléculas das substâncias, o que resulta em histerese. ( em 27/12/12) Figura 6 - Isotermas de adsorção e dessorção, representando o fenômeno de histerese. 6

8 3.2 PARÂMETROS DE UMIDADE Como o presente trabalho é construído com material higroscópico as propriedades do ar são de grande importância, uma vez que o material higroscópico irá absorver a umidade presente no escoamento de ar. Baseado nisso, temos, abaixo, algumas definições importantes. Ar seco: mistura de diversos componentes gasosos, com composição relativamente constante. Pequenas variações nas quantidades dos componentes podem ocorrer com o tempo, localização geográfica e altitude. Ar Úmido: mistura binária (dois componentes) de ar seco e vapor d'água. A quantidade de vapor d'água no ar úmido varia de zero (ar seco) até um máximo que depende da temperatura e pressão. Este máximo é a saturação do vapor de água, um estado de equilíbrio neutro entre o ar úmido e as fases condensadas d'água (líquida ou sólida). Assim, a massa total de ar úmido (M) pode ser representada por: Onde é a massa de ar seco na mistura, kg a, e é a massa de vapor d água na mistura kg w. BEYER, P.O. O conhecimento desta equação se faz necessário uma vez que o experimento funciona com a absorção de umidade e, por isso, fornece o resultado do valor de umidade com base na massa do material higroscópico. 3.3 TEMPERATURA Há de relacionar-se que a variação do comprimento esta relacionado com a temperatura do ambiente, tanto para o material quanto para o ambiente em que o mesmo se encontra. Isso acontece porque para uma dada temperatura e pressão, o ar possui um ponto onde não consegue mais absorver vapor d água, chamado de saturação. Abaixo temos uma relação entre temperatura e Maximo de vapor absorvido pelo ar ambiente a pressão atmosférica. ( em 13/12/12) (4) Tabela 1: Vapor máximo absorvido no ar. 7

9 Abaixo, são apresentadas relações matemáticas de dois modelos de equilíbrio higroscópico desenvolidas para grãos, onde é umidade relativa. Temperatura em graus Celsius. As equações de Henderson (5 e 6) relacionam a umidade relativa de grãos com a temperatura do ambiente onde se encontram e propriedades do mesmo, as quais podem exemplos na tabela 2: Tabela 2: Parâmetros da equação de Henderson modificada para diversos produtos. Fonte NAVARRO e NOYES (2002): (5) (6) 3.4 CALIBRAÇÃO A calibração nada mais é que o teste ou avaliação de um instrumento de medição em um laboratório, com referência de outro instrumento de medição da mesma variável de processo que seja o padrão rastreado. A calibração serve para avaliar em que situação de medição encontra-se o instrumento de medição, qual o tamanho do seu erro e sua incerteza atual, para que então esse erro possa ser corrigido e eliminado. Ela tem como objetivo comprovar de maneira oficial a precisão de medição, a linearidade e a incerteza de medição do instrumento através de um certificado conforme trabalho executado com base em padrões rastreados. ( em 13/12/12). Além disso, segue abaixo algumas definições importantes para o entendimento do experimento. Precisão: o valor máximo que um instrumento de medição pode desviar do valor medido no momento da medição (em relação ao valor medido), e/ou avaliação da qualidade de medição e desempenho de um instrumento, ou valor máximo que um instrumento de medição pode desviar do valor medido no momento da medição (em relação ao seu span); Repetibilidade: característica de um instrumento em indicar o mesmo valor medido sob as mesmas condições de operação; Linearidade: desvio no sinal de saída de medição não proporcional a medição e/ou variação correta da variável medida; 8

10 Incerteza: porcentagem em que o valor real de medição pode estar errado com uma probabilidade estabelecida Correção de um Resultado: Valor que adicionado a um resultado não corrigido de uma medição compensa os erros sistemáticos assumidos. Erro (Error): O erro é a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro ou convencional do mensurando e é desconhecido do contrário uma correção poderia ser feita. O erro normalmente é composto por duas parcelas: erro sistemático e erro aleatório. Erro Total (Total Error, Overall Error): O erro total de um instrumento de medição, sob condições específicas de uso, é a soma dos erros sistemático e aleatório do instrumento. Valor Verdadeiro: Idealização ou definição de valor de referência que, por força de sua origem, é perfeito, sem desvio-padrão, ou então cujo desvio-padrão pode ser desprezado. Valor Verdadeiro Convencional: Valor que substitui, para todos os efeitos, o valor verdadeiro, e que está necessariamente associado a uma incerteza. Variável de Influência (Influence Quantity): Não é objeto da medição, mas influencia o valor do mensurando ou a indicação final do instrumento de medição. Faixa de Medição: É o intervalo entre o limite inferior e o limite superior de operação de um instrumento de medição, em que os valores medidos ficam dentro da faixa de incerteza estabelecida. Resolução: É a menor variação entre duas leituras de uma grandeza que pode ser indicada ou registrada pelo sistema de medição. Sensibilidade: É a variação do sinal de saída correspondente a uma variação da grandeza ou propriedade a medir. Span: Diferença algébrica entre o limite superior e o limite inferior de operação de um instrumento de medição. Erro de zero desvio do valor de zero indicado quando o valor medido é mesmo zero; Erro de hysteresis diferença na quantidade medida causada pela aproximação do valor medido através de valor inferior ou superior; Erro dinâmico diferença entre o valor instantâneo indicado e o valor instantâneo medido; Erro quantitativo erro resultante de uma resposta que somente pode ser variada em medições discretas, como contagem em medição digital. ( em 13/12/12 e SCHNEIDER, P. S. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.) 4. METODOLOGIA 4.1 CONCEITO DO PROJETO Para a execução do presente trabalho, primeiramente, foram estudadas diferentes tipos de medidores de umidade baseados em diversos princípios de funcionamento como os feitos com cabelo, crina de cavalo e alguns materiais de origem animal que alteram seu comprimento em função da umidade e os feitos com materiais que absorvem umidade e assim alteram seu peso como, por exemplo, papel toalha, sal, grãos (por exemplo, soja e feijão). Entretanto, devido aos resultados obtidos e a facilidade de construção, operação, leitura dos dados e ampliação dos dados de saída, foi escolhido o medidor baseado no principio de alavanca com utilização de crina de cavalo, onde uma variação no comprimento da crina amplia um fator a, onde a= com a uma variação da umidade relativa. De posse te de um pequeno, teremos como dado de 9

11 saída um valor amplificado a vezes, aumentando a sensibilidade do sensor, que após ser devidamente calibrado, estará pronto para uso. 4.2 FABRICAÇÃO O aparelho indicador de umidade relativa foi construído de tal forma que uma crina de cavalo era fixa e tensionada pelo peso de uma alavanca rotativa. Quando a umidade relativa do ar aumenta e a temperatura permanece constante, a crina de cavalo pode aumentar em até 10% seu comprimento, variando a posição da alavanca na indicação da umidade relativa à direita na figura 7. Quando a umidade relativa diminui ocorre o contrário. Alavanca Crina de cavalo Indicação da Umidade Relativa Figura 7 Esboço da montagem e funcionamento do instrumento. Os materiais usados para construção do modelo foram: Placa metálica retangular para suporte da crina e da alavanca; Dois parafusos; Cinco porcas; Uma crina de cavalo; Haste; Suporte da estrutura; Agulha; Durepoxi. A montagem foi realizada da seguinte forma: Foi feito primeiramente, dois furos na placa metálica, um localizado no meio da placa na parte superior e outro na parte inferior esquerda, ambos com o diâmetro do parafuso; Em seguida fixou-se a haste a uma das porcas afim de servir de alavanca do medidor; Fez-se também dois furos no suporte da estrutura, afim de fixar a placa metálica. Com os parafusos e as porcas, foi fixada a placa metálica no suporte; A alavanca então é rosqueada no parafuso superior, sendo que o lado da crina de cavalo tem que ficar acima do outro lado da alavanca; Então a crina de cavalo é presa no parafuso inferior por duas porcas e na parte superior com Durepoxi. 10

12 No outro lado da haste foi fixada uma agulha com durepoxi, apontando para a escala de umidade. Figura 8 Instrumento montado. Em seguida foi feita a calibração do medidor na bancada de testes para umidades relativas entre 20% e 70%. A partir da análise dos dados obtidos, pôde-se obter a curva de operação do medidor. Dos testes realizados, avaliou-se a repetibilidade e possíveis efeitos que pudessem influenciar nas medições. 5. VALIDAÇÃO É necessário considerar o problema de estar trabalhando com um material de difícil manuseio e pouco conhecimento sobre o modo como variam suas propriedades. Apesar das situações citadas, o resultado obtido foi conforme era esperado, isto é, a crina de cavalo aumentou seu tamanho com o aumento da umidade. Isto se deve ao fato de que a crina de cavalo é um material higroscópico, ou seja, tem a capacidade de absorver umidade. A crina de cavalo absorve umidade porque as moléculas de água se infiltram entre suas moléculas e toda a sua estrutura molecular aumenta de volume. Sendo assim, é possível perceber que o instrumento está coerente com a teoria. 6. RESULTADOS Foram realizadas medições em três pontos distintos ao longo da variação de umidade. São estes pontos 20, 50 e 70% de umidade relativa no escoamento. Com essas medições foi possível chegar à figura 7 mostrada abaixo, que compara o resultado da média das medições com a curva teórica. 11

13 Figura 9 Comparação entre Curva Teórica e Média das Medições. Os dados para obtenção do gráfico presente na figura 9 acima foram retirados da tabela 3 abaixo. Tabela 3 Dados das três medições realizadas. Valor Real Medição 1 Medição 2 Medição 3 Média Desvio Padrão Erro (%) ,33 5,51 6, ,67 4,04 7, ,33 4,62 7,62 Embora a curva das Médias das Medições esteja medindo valores um pouco acima da Curva Teórica é possível verificar que ela mantém a mesma forma. Além disso, verificou-se, com base na tabela 1, que o erro tende a aumentar sensivelmente com o aumento da umidade relativa. 7. CONCLUSÕES Apesar das dificuldades encontradas durante o processo é possível dizer que o medidor de umidade foi desenvolvido com sucesso uma vez que os objetivos propostos como - construção com baixo custo e leitura com baixo erro - foram atingidos. Uma vez que, apesar do trabalho ser realizado com um material de difícil manuseio, o erro obtido se encontra em torno de 7%. Além disso, o custo para montagem do equipamento também foi consideravelmente baixo. Portanto, pode-se concluir que o erro é pequeno e o equipamento pode ser utilizado quando não houver uma grande exigência tecnológica. Por fim, podemos citar algumas melhorias como, por exemplo, utilização de algum outro material que seja mais sensível à variação de umidade ou então alguma modificação na construção. Podemos exemplificar com a utilização de uma material mais leve na construção da haste porque isso poderia fazer com que houvesse um maior deslocamento da ponteira fazendo com que aumentasse a sensibilidade do instrumento. Lembrando sempre que todas alterações sugeridas/feitas buscam sempre e melhoria do equipamento. 12

14 8 REFERÊNCIAS BEYER, P.O. Poligrafo de aula. Curso de Climatização. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Autor desconhecido, ETEC- em 13/12/12 Autor desconhecido, Mecânica Atual, em 13/12/12 Braga, em 27/12/12 SCHNEIDER, P. S. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Capacidade de leitura na faixa indicada Perda de carga Incertezas Criatividade Conformidade com as normas de redação do concurso Tabela de Avaliação