ESTUDO DE SUPERFÍCIES DE FIGURAS PLANAS UTILIZANDO IMAGENS ADIQUIRIDAS POR SENSORIAMENTO REMOTO COM SATÉLITES. Aristides Praxedes Dias Neto

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1 ESTUDO DE SUPERFÍCIES DE FIGURAS PLANAS UTILIZANDO IMAGENS ADIQUIRIDAS POR SENSORIAMENTO REMOTO COM SATÉLITES Aristides Praxedes Dias Neto Escola Municipal Tim Lopes Estrada velha de Vieira Cortês, S/N Santa Josefa Paraíba do Sul RJ, Brasil RESUMO O ensino de matemática está passando por momentos de muita dificuldade em função do desinteresse dos alunos pelos diversos temas existentes. Entretanto, alguns desses temas possuem aplicações práticas imediata, o que pode se traduzir em ferramentas educativas mais atraentes. O dia-a-dia nos mostra a necessidade de desenvolver e aplicar novos recursos no ensino, tornando-o mais agradável e principalmente mais interessante. Experimentar a utilização da tecnologia de sensoriamento remoto no ensino de áreas planas, em matemática, é uma oportunidade de observar e talvez até despertar o interesse em matemática. Palavras-chave: ensino, matemática, áreas planas, aplicação prática, sensoriamento remoto, sala de aula, aula prática, tecnologia, material didático. 1. INTRODUÇÃO Utilizar imagens de satélite no ensino de áreas de figuras planas e seus desdobramentos é um desafio interessante. Essa tecnologia permite construir planos de aulas que possibilitam a realização de um trabalho em grupo realmente proveitoso. Numerosos e sofisticados recursos estão disponíveis para a aquisição e tratamento de imagens de satélites. Boa parte pode ser obtida gratuitamente, pela internet. Entretanto, neste trabalho, optou-se por utilizar fontes mais simples, que estão disponíveis gratuitamente na internet e que possibilitassem a utilização adequada da escala à região onde se localiza a escola. 2. OBJETIVO GERAL Desenvolver uma sequência de atividades que promovam o interesse e ao mesmo tempo seja instigante, o suficiente para provocar os questionamentos que tornem a introdução de conhecimento inevitável. 3. MATERIAL E MÉTODO Perfil do público envolvido: A escola situa-se em uma região sem oportunidades, envolvida no consumo de drogas, muitos desocupados e que com alguma frequência é assolada por enchentes do rio Paraíba do Sul. A turma é do 8º ano (7ª serie), com vários alunos com

2 defasagem idade/série ( mais de 50% dos alunos), com problemas de comportamento e pouco interesse em escolas Material: O projeto exigiu pouco material para ser executado. Sendo por isso, de custo mínimo e ótimo para ser executado em comunidades carentes: a- Cola branca, canetas para quadro, canetas coloridas para papel, giz de cêra, tesouras, réguas ou esquadros e caixas de embalagens de produtos comerciais que possam ser desmontadas. Figura 1 b- Gabarito para escala impressa em acetato. Desenvolvido em Corel Draw, com espaçamento em escala que representasse uma área com número inteiro, múltiplo de 10. No caso, optou-se por uma escala que representasse, em cada quadrícula, uma área de 100 m²

3 Figura 2 c- Plantas com imagens de satélite com 6 folhas A3, em mosaico. Foram salvas plantas do software Google Earth, em função da resolução mais elevada das imagens. As imagens foram salvas em formato jpg e impressas em formato A3. A planta de trabalho possui 6 partes. d- Datashow 3.2. Método Revisão e nivelamento: Figura 3 Figuras planas: quadrados, retângulos, trapézios, triângulos e cirunferências. Introdução ao conceito de áreas de figuras planas Cálculo das áreas de figuras planas: 8 aulas Quadrados e retângulos: fórmulas e exercícios de fixação. Trapézios: fórmula e exercício de fixação. Circunferência: fórmula e exercício de fixação. Unidades de medidas de áreas. Noções de escala. Erros. Propriedade de fracionamento de áreas a área total como soma das áreas parciais. 2 aulas Introdução ao sensoriamento remoto: 2 aulas Fundamentos de Sensoriamento Remoto Programa Espacial Brasileiro Utilização: Estudo dos fenômenos atmosféricos, previsão de tempo, impacto climático, fonte de dados, etc. Apresentação das tarefas:

4 a- Montar um mosaico para formar uma planta do bairro, tendo a escola como ponto central e de referência. b- Localizar construções específicas nas plantas, delimitando-as com as canetas coloridas e fazer uso de legendas. a. Prédio da escola vermelha b. Quadra de futebol laranja c. Quadra de tênis laranha d. Creche azul e. Depósito de areia f. Casa de 3 amigos ou conhecidos que tenham moradia dentro da região apresentada na planta. g. Demarcar a região que foi atingida pela última cheia do rio Paraíba do Sul. h. Imaginar que são agentes da prefeitura. Nessa suposta prefeitura, imóveis com área menor que 100 m² não pagam impostos. Localizar no mapa todas as construções que possuem área superior a 100 m². i. Localizar a menor construção existente e calcular a sua área. c- Desmontar as caixas de embalagens de produtos comerciais e calcular as suas áreas. Após a introdução do conteúdo desejado, deu-se início à prática da atividade. Os alunos foram divididos em 4 grupos, tão homogêneos quanto possível. Os próprios alunos escolheram seus grupos. Foi entregue um kit com o material necessário para a montagem da planta: tesoura, cola e imagens do mosaico. Caberia ao grupo, identificar as imagens, ordená-las e montá-las. Essa fase transcorreu de forma tranquila e rápida. Logo que passaram os olhos nas imagens, idenficaram uma planta da região em que estavam. Começaram a citar as localidades idenficadas e alguns, que residem na região, acharam suas residências. Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7

5 Figura 8 Figura 9 Figura 10 Figura 11 Figura 12 É interessante acrescentar que as imagens foram impressas com margens que não deveriam estar na planta final e que se fossem mantidas, não permitiriam a montagem satisfatória. Esta informação não foi passada aos grupos. Ainda assim, quase todos perceberam a necessidade e providenciaram o devido acerto. Ainda que não eliminassem todas as bordas indesejadas, perceberam ao final, que haveria essa necessidad em um próximo trabalho. Figura 13 Figura 14

6 Figura 15 A segunda fase das tarefas foi a localização, idenficação e demarcação das regiões solicitadas. Todos os grupos conseguiram cumprir. Os grupos apresentaram velocidades diferentes na execução da tarefa. Sendo que um dos grupos se destacou pela velocidade elevada no cumprimento dessa tarefa. Foi notável o interesse diferenciado desse grupo parte baixa da figura 16. Todos os alunos possuem um perfil de atitudes e interesse semelhantes. Figura 16 O aluno da figura 17, está com defasagem idade/série:2 anos; sempre apresentava um comportamento inadequado em sala, superou-se. Desenvolveu as atividades com extremo interesse, executando as tarefafas rapidamente e principalmente com segurança e defendendo suas marcações e cálculos, junto aos membros do seu grupo, que não rendia o mesmo que ele. Esse aluno foi uma boa surpresa. Figura 17

7 A opção da utilização da escala como gabarito de áreas, foi para facilitar o entendimento do conceito, permitir uma rápida aplicação do novo conhecimento, sem o constrangimento da realização de cálculos. Algo que deixa os alunos em dificuldades. O cálculo pelo gabarito não oferece resultados precisos, assim, os valores encontrados pelos alunos, divergiam, provocando questionamentos e permitindo aos próprios alunos chegarem às conclusões sobre o erro encontrado. Nesse momento, os alunos questionaram e utilizaram a propriedade da soma das áreas parciais originadas em figuras planas diferentes do quadrado. Começaram a identificar que os erros poderiam ser reduzidos se utilizassem os cálculos das áreas dos triângulos e trapézios encontrados nas quadrículas que não eram totalmente preenchidas no gabarito. Houve no decorrer das tarefas, a necessidade de utilização da régua para do cálculo da escala, onde áreas menores não poderiam ser calculadas pelo gabarito. Esse momento aconteceu durante a realização da localização da menor construção. A menor unidade no gabarito é de 100 m² e foi solicitada a localização de imóveis com áreas menores. Houve discordância entre os diversos grupos, o que possibiltou a inserção do conteúdo escala, sem que houvesse queda no interesse. O espírito de competição é forte quando os grupos são confrontados e por isso gostariam de saber o resultado correto. Após a conclusão das tarefas envolvendo as imagens de satélite, os alunos foram instruídos a desmontar as embalagens e colá-las em folhas de papel. A seguir, calcular as suas áreas. A necessidade de outras unidades de medidas, que pudessem representar essa área, agora muito menor que as das plantas, foi sentida por todos. Foi a deixa para a introcução do tema: Unidades de medidas de áreas. 4. RESULTADOS A avaliação foi através dos métodos convencionais da escola: prova e teste, além desse trabalho, que foi utilizado como um instrumento de avaliação para os alunos. Uma das questões da prova foi o cálculo de uma área de mata remanescente, utilizando uma imagem de satélite, com escala conhecida e fornecida aos alunos. Durante a prova não foi fornecido gabarito de áreas. Era necessária a utilização de régua para a medição que permitsse os cálculos. Habilidades avaliadas OBSERVAÇÕES PERCENTUAL DE ACERTOS Idenficar as figuras planas e as suas fórmulas 90% Aplicar as fórmulas em cálculos simples Um figura plana: 50% quadrado, retângulo, triângulo, trapézio ou circunferência. Localização, identificação e demarcação das 100% construções na planta Leitura e interpretação de legendas 90% Identificar necessidade da mudança de unidade 40% de medida Mudar a unidade de medida 35%

8 Usar régua para elaborar escala 10% Compreender a necessidade o uso de escalas 90% Julgou a aula interessante e gostaria que 01 aluno disse que não 95% continuasse assim gostaria dessa e nem de outra aula. Tabela 1 Quadro de resultados 5. AVALIAÇÃO Julgando os números da tabela 1 Quadro de resultados, o resultado foi considerado como bom. Assim, estre projeto será mantido no desenvolvimento desse conteúdo. A escola em referência, após o acompanhamento e a avaliação técnica do especialista em educação, decidiu incluir, formalmente, estas aulas no seu plano plurianual PPP, como modelo a ser seguido na unidade. Isto faz com que seja possível a multiplicação da atividade em toda a rede municipal. 6. CONCLUSÃO Ficou óbvio que a utilização da tecnologia no ensino de matemática, contribui significativamente para o aumento e a manutenção do interesse dos alunos. E mais, é capaz de despertar. Os alunos conseguiram se concentrar nas artividades e permaneceram assim por um intervalo de tempo bem maior que o normalmente apresentado. Dos envolvidos, somente 35% conseguiram mudar a unidade de medidas e 10% conseguiram utilizar a régua para a construção de uma escala. São números que preocupam. Entretanto, se considerado que o perfil da turma, poderá ser observado que o envolvimento foi muito bom, com resultados significativos. O aluno da figura 17, mudou seu comportamento e tem mostrado um interesse muito maior pela informação. Seus questionamentos mudaram e começou a se interessar em estudar em uma universidade. Disse que gostaria muito de fazer arquitetura. Trabalha como servente de pedreiro, com o pai. Ele é um dos alunos no grupo de 10% e também no de 35%. O aproveitamento desse aluno, em particular, foi de 100%. Trabalhos mais intensos e extensos poderão ser desenvolvidos, tais como: visitar os locais durante a localização e demarcação das construções, utilização de áreas mais amplas que estejam mais adequadas às escalas dos satélites CBERS e outros. 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS MORAES, Elizabete. Fundamentos de Sensoriamento Remoto. São José dos Campos: INPE, CONFORT, Jorge Conrado. Estudos dos Fenômenos Ambientais. São José dos Campos: INPE, 2010 IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade Ensino Fundamental. São Paulo: Atual, DIAS, Nelson W. [et al.]. Sensoriamento remoto: aplicações para a preservação, conservação e desenvolvimento sustentável da Amazônia.. 2ª ed.são José dos Campos INPE 2009