ESTUDO DE VIABILIDADE DO TRANSPORTE MARÍTIMO DE CONTÊINERES POR CABOTAGEM NA COSTA BRASILEIRA

Transcrição

1 RICARDO TERUMICHI ONO ESTUDO DE VIABILIDADE DO TRANSPORTE MARÍTIMO DE CONTÊINERES POR CABOTAGEM NA COSTA BRASILEIRA Dissertação apresentada à Escoa Poitécnica da Universidade de São Pauo para obtenção do títuo de Mestre em Engenharia. São Pauo 2001

2 RICARDO TERUMICHI ONO ESTUDO DE VIABILIDADE DO TRANSPORTE MARÍTIMO DE CONTÊINERES POR CABOTAGEM NA COSTA BRASILEIRA Dissertação apresentada à Escoa Poitécnica da Universidade de São Pauo para obtenção do títuo de Mestre em Engenharia. Área de Concentração: Engenharia Nava Orientador: Prof. Dr. Rui Caros Botter São Pauo 2001

3 ONO, Ricardo Terumichi Estudo De Viabiidade do Transporte Marítimo de Contêineres por Cabotagem na Costa Brasieira. São Pauo, p. Dissertação (Mestrado) - Escoa Poitécnica da Universidade de São Pauo. Departamento de Engenharia Nava e Oceânica. 1. Cabotagem 2. Programação Linear I. Universidade de São Pauo. Escoa Poitécnica. Departamento de Engenharia Nava e Oceânica II. t

4 A minha querida esposa, Regina, e aos meus pais,

5 AGRADECIMENTOS Ao mestre, conseheiro, orientador e principamente amigo, Prof. Dr. Rui Caros Botter por ter acreditado neste trabaho, pea confiança na condução, orientação e apoio na concretização deste trabaho. Aos meus coegas de trabaho, Prof. André Bergsten Mendes, Eng. Rogério Aversa, Eng. Marceo Gomes Fernandes e Neson Kenji Idehara peas vaiosas contribuições no desenvovimento deste trabaho. Ao amigo, Eng. Ceso Mitsuo Hino, peas brihantes idéias que acabaram determinando o sucesso do trabaho. Ao Sr. Gustavo Costa, pea contribuição vaiosa dos dados e principamente pea receptividade que sempre tive em minhas consutas. À CAPES, peo suporte financeiro para a reaização desta pesquisa. A todos que direta ou indiretamente coaboraram no desenvovimento deste trabaho.

6 Ea está no horizonte, aproximo-me dois passos e ea se afasta dois passos. Caminho dez passos e o horizonte corre dez passos. Por mais que eu caminhe, jamais a acançarei. Para que serve, então, a utopia? Serve para isso, para fazer caminhar. (Eduardo Gaeano, Las paabras andantes)

7 I SUMÁRIO Lista de tabeas Lista de figuras Resumo Abstract 1. Descrição do probema Introdução e Objetivos Histórico Panorama Atua Entraves do setor Tendências do setor Reguamentação do OTM Concusões sobre a situação atua do segmento de cabotagem Deineamento do trabaho Revisão Bibiográfica O segmento da cabotagem A metodoogia para desenvovimento do modeo Modeos de dimensionamento de frota Modeos de Scheduing da frota Concusões da Revisão Bibiográfica Caracterização da modeagem e dados numéricos...29

8 II 3.1. Introdução e objetivos Aquisição dos dados Dados reativos à movimentação de contêineres e seeção dos portos Modeo 1 : Geração das rotas viáveis Quantificação das rotas viáveis Geração das rotas viáveis Parâmetros das rotas viáveis Distância percorrida na rota Navios e suas características Número de viagens Custos de Transporte Parâmetros de demanda de contêineres Formuação Matemática do Modeo Nomencatura dos Índices Nomencatura dos Parâmetros Variáveis de decisão Escoha das rotas Fuxo de carga na rota Função Objetivo Restrições Restrição de excusividade da embarcação em uma rota Restrição do atendimento de demanda... 50

9 III Restrição de correação e víncuo Restrição de capacidade do navio Restrições de não-negatividade Restrições de variáveis binárias Impementação Computaciona e Resutados Caso 1 Quatro portos e dois navios Anáise de demanda Anáise de Capacidade de cada Navio Caso 2 Cinco portos e cinco navios Caso 3 Cinco portos e três navios Caso 4 - Estudo de caso rea - HSAC Características das execuções dos modeos Concusões Recomendações Bibiografia ANEXO A - Tabea dos dados de entrada ANEXO B Comandos de Configuração do GAMS v ANEXO C Código Fonte do Modeo

10 IV Lista de Tabeas Tabea 3.1. Portos que compõem o cenário da cabotagem Tabea 3.2. Portos que compõem o cenário da cabotagem Tabea 3.3. Portos seecionados Tabea 4.1. Número de roteiros viáveis por quantidade de portos considerados Tabea 4.2. Matriz de distância dos portos considerados (vaores em mihas náuticas).. 41 Tabea 4.3. Características dos navios da frota Tabea 4.4. Tempo de Porto Tabea 5.1. Operadores Lógicos Utiizados Tabea 6.1. Resutado para o caso de 4 portos Tabea 6.2. Seqüência de portos das rotas seecionadas Tabea 6.3. Características da rota R_ Tabea 6.4. Características da rota R_ Tabea 6.5. Distribuição do fuxo de cargas na rota R_ Tabea 6.6. Resutados da anáise de demanda Tabea 6.7. Configurações das Frotas Testadas Tabea 6.8. Resutados da Anáise de Dimensionamento da Frota Tabea 6.9. Seqüência de Portos em Cada Rota Aocada Tabea Resutado para o caso de 5 portos e 5 navios Tabea Anaises da Frota e Aumento Reativo do Custo Tota... 95

11 V Tabea Rotas seecionadas para o cenário de 0,9 vezes a demanda Tabea Rotas seecionadas para o cenário de padrão Tabea Resutados para o caso de 5 portos e 3 navios Tabea Resutados para o caso de 6 portos Tabea Rotas aocadas às embarcações para o caso HSAC Tabea Características dos trechos de viagens para o caso HSAC Tabea Percentagem de Carga para cada navio para o caso HSAC Tabea Tempos de execução para cada caso

12 VI Lista de Figuras Figura 1.1. Cenário de portos cobertos pea cabotagem das empresas Aiança/Transro, em Figura 1.2. Evoução da cabotagem Figura 3.1. Estrutura da ferramenta Figura 4.1. Quantidade de rotas viáveis para 3 portos Figura 4.2. Quantidade de rotas viáveis para 4 portos Figura 4.3. Quantidade de rotas viáveis para 5 portos Figura 4.4- Esquema do Modeo Figura 5.1- Exempo da rota Figura 5.2. Representação dos Grupos de Portos Figura 5.3. Representação da rota adotada como exempo Figura 5.4. Exempos das designações dos vetores Figura 5.5. Esquema da parcea 8a da restrição de capacidade Figura 5.6. Esquema da parcea 8b da restrição de capacidade Figura 5.7. Esquema da parcea 8c da restrição de capacidade Figura 5.8. Esquema da parcea 8d da restrição de capacidade Figura 5.9. Esquema da parcea 8e da restrição de capacidade Figura Esquema da parcea 8f da restrição de capacidade Figura Esquema da parcea 8g da restrição de capacidade

13 VII Figura 6.1. Esquema das rotas seecionadas para o caso de 4 portos Figura 6.2. Gráfico de Custo / Ocupação Figura 6.3. Gráfico de Intervao de Escaas / Quantidade de Navios Figura 6.4. Gráfico do Aumento reativo dos Custos / Capacidade Tota da Frota Figura 6.5. Custos Totais no Dimensionamento da Frota Figura 6.6. Ocupação Média / Quantidade de Navios aocados Figura 6.7. Intervaos Médios de Atendimento nos Portos Figura 6.8. Itinerários de cada embarcação do caso de navios de 400 e 500 TEUs Figura 6.9. Custo Tota e Ocupação Média para o caso de 5 portos e 5 navios Figura Intervao Médio/Quantidade de Navios para o Caso de 5 Portos e 5 Navios Figura Aumento reativo do custo tota / Capacidade da Frota para o caso de 5 portos e 5 navios Figura Esquema das rotas para o cenário de 0,9 vezes a demanda Figura Esquema das rotas para o cenário de 1,0 vezes a demanda Figura 6.14.Custo Tota e Ocupação Média para o caso de 5 portos e 3 navios Figura Intervao Médio / Quantidade de Navios para o caso de 5 portos e 3 navios Figura Aumento reativo do custo tota / Capacidade da Frota para o caso de 5 portos e 3 navios Figura Esquema iustrativo das rotas seecionadas

14 VIII RESUMO O presente trabaho apresenta o panorama atua do transporte marítimo de contêineres por cabotagem no Brasi. Fez-se um breve descritivo do contexto em que se situa ta segmento do transporte marítimo, avaiando as condições para a sua viabiidade e apontando os principais entraves e reformas necessárias no setor portuário. O grande potencia de crescimento encontrado no setor motivou a eaboração de uma metodoogia para desenvovimento de uma ferramenta de apoio à decisão, na qua parâmetros reativos à demanda de mercados e características da frota podem ser testados para o dimensionamento desta, bem como a programação dos navios estabeecendo rotas e escaas nos portos que configuram esse cenário. A metodoogia empregada pode ser dividida em duas etapas: a primeira consiste na geração de todos os roteiros viáveis, juntamente com os parâmetros reativos a cada uma das rotas para cada casse de embarcação. A segunda etapa consiste no desenvovimento de um modeo de programação inear, cujo objetivo é a minimização do custo tota da operação de cabotagem. Os modeos foram estruturados de forma a apresentar o dimensionamento da frota por casse de embarcação, a rota para cada embarcação da frota e a freqüência de atendimento ou escaa em cada porto.

15 IX ABSTRACT This project presents the current overview of the maritime containers transportation for coasta traffic in Brazi. It is made a brief expanation of the context in which this segment of the maritime transport may be positioned; aso, evauate the conditions for its viabiity and pointing out the main obstaces and necessary modifications in the port and ogistic section. The potentia growth found in this section motivated the study of a methodoogy for deveopment of a decision support too in which both the parameters regarding the demand of markets and the characteristics of the feet may be tested for its evauation. Aso, it is possibe reach a feet depoyment estabishing its routes and scaes in the ports of the scenery. The adopted methodoogy may be divided in two parts: the first part is the generation of a feasibe routes, within parameters to each route for each vesse cass. The second part is the deveopment of a inear programming mode to minimize the tota cost of the cabotage operation. The modes were structured to present three main points: the evauation of the feet for each vesse cass; the optima route for each vesse and the frequency in each port.

16 1 1. Descrição do probema 1.1. Introdução e Objetivos Nas útimas décadas o moda rodoviário não teve concorrência e evouiu, tecnoogicamente, no sentido de menor consumo de combustíve e de maior capacidade de carga, diminuindo o frete. Como conseqüência, temos hoje a predominância do transporte rodoviário em rotas de grande distância, que seriam típicas do transporte de cabotagem. Num país que apresenta km de extensão de costa, onde as principais cidades, os póos industriais e os centros consumidores concentram-se no itora ou próximos a ee, o segmento de cabotagem deve surgir como uma aternativa viáve para compor a cadeia de suprimentos de diversos setores. O segmento de transporte de cabotagem tem crescido discretamente nos útimos cinco anos, mas as perspectivas de aumento da demanda são maiores. Desta maneira, a organização dos serviços portuários, bem como a infra-estrutura disponíve, passam a ser peças fundamentais na capacidade de atendimento e nos custos desse serviço. Há consenso sobre a necessidade de se eevar o voume de cargas transportadas por cabotagem no Brasi. A quebra da excusividade da bandeira naciona instituída pea Lei Federa n 9.432, de 08/01/97 e a aprovação da Lei Federa n 8.630, de 25/02/93 conhecida como Lei de Modernização dos Portos, são as reformas estruturais iniciais destinadas a recapacitar competitivamente a cabotagem brasieira.

17 2 Para que a cabotagem venha a ter êxito, devem existir portos eficientes, segurança da carga, custos competitivos, tempos de espera menores nos portos e rotas adequadas. Dessa forma, será possíve a transferência da carga do moda rodoviário para o moda aquaviário, e assim sendo, o transporte rodoviário deverá se integrar à cabotagem. Com a mehoria dos serviços portuários, a cabotagem deverá passar a ser um nicho de mercado para o transporte marítimo no Brasi. A ogística integrada no transporte mutimoda passa a ter fundamenta importância para que se consiga oferecer um níve de serviço adequado a baixos custos para o embarcador. O presente trabaho apresenta o panorama atua do transporte marítimo de contêineres por cabotagem no Brasi. Pretende-se apresentar um breve descritivo do contexto em que se situa ta segmento do transporte marítimo, avaiando as condições para a sua viabiidade e apontando os principais entraves e reformas necessárias no setor portuário. O grande potencia de crescimento encontrado no setor motivou a eaboração de uma metodoogia para desenvovimento de uma ferramenta de apoio à decisão, na qua parâmetros reativos à demanda de mercados e características da frota podem ser testados para o dimensionamento desta, bem como a programação dos navios estabeecendo rotas e escaas nos portos que configuram esse cenário Histórico O segmento da cabotagem foi muito utiizado no transporte de carga a grane, sendo o principa moda de transporte utiizado até a década de 30, quando as mahas

18 3 rodoviárias e ferroviárias apresentavam condições precárias para o transporte. A partir daí, quando foi eeito o presidente da Repúbica Washington Luís, cujo sogan da campanha era Governar é Construir Estradas, os investimentos foram direcionados para a construção de estradas, pavimentação de vias e manutenção da maha rodoviária. Com a chegada das indústrias automobiísticas nas décadas de 50 e 60, a poítica de desenvovimento adotada estava praticamente estabeecida para o moda rodoviário. Em contrapartida, o moda aquaviário sofreu as conseqüências desta poítica pea escassez de recursos e foi gradativamente perdendo espaço neste cenário. Na tentativa de reverter essa situação, foram criados aguns órgãos e comissões, tais como o Fundo da Marinha Mercante e a Superintendência Naciona da Marinha Mercante (Sunamam), que tinham como principa objetivo aavancar a construção nava no país, estabeecer inhas de navegação a serem cumpridas reguarmente peas empresas, evantar recursos para investimento na infra-estrutura portuária e adequar a frota de embarcações brasieira para atender a demanda que havia migrado para o moda rodoviário. Tais medidas não tiveram os resutados esperados devido ao grave processo infacionário que o país atravessou, apresentando índices próximos de 1000 % a.a, cujas conseqüências diretas foram o encarecimento excessivo da construção nava brasieira e a ineficiência dos portos, tanto no que tange aos custos de movimentação e iberação de carga, quanto às baixas produtividades dos equipamentos de manuseio. Dessa forma, foi inevitáve que grande parte da carga fosse transportada peo moda rodoviário. Restou

19 4 para o segmento de cabotagem parte da carga de granéis íquidos e sóidos, que são cargas de grandes voumes e baixo vaor agregado. Na década de 70, a navegação brasieira de ongo curso atingiu o seu auge, quando a construção nava apresentava números impressionantes, como o recorde de construção de cinqüenta navios, totaizando t, sendo nove navios para exportação, em 1979, e os estaeiros comemoravam os ançamentos dos grandes petroeiros e cargueiros. Esse desenvovimento desenfreado ocorreu de forma desordenada. Em 1973, ocorreu o primeiro choque do petróeo em razão da crise do petróeo nos países árabes. O choque não abaou os panos de investimentos direcionados ao moda rodoviário e, apesar do eevado custo do petróeo e conseqüente infação na economia, o moda rodoviário aumentava sua parcea na movimentação de carga no país. O resutado foi a predominância do transporte rodoviário em rotas de grande distância, que seriam típicas do transporte de cabotagem. Em 1979, ocorreu a segunda crise do petróeo na qua os países produtores do petróeo revisaram os seus preços, dando início a um período de recessão mundia em contrapartida ao crescimento da economia brasieira. Nessa conjuntura, a matriz de transporte brasieira já estava consoidada com o moda rodoviário usufruindo-se do diese subsidiado e, ainda assim, operando em níveis eevados de frete. Ao fina da década de 90, a privatização das estradas e o aumento nos pedágios contribuíram ainda mais para o aumento do frete rodoviário. Em 1990, a empresa Aiança Navegação iniciou as operações de transporte marítimo de contêineres via cabotagem com duas embarcações na inha Santos-Manaus

20 5 na tentativa de viabiizar o moda aquaviário, que correspondia a 18,4 % do tota contra 56,0 % do moda rodoviário. Diante do contexto de eevados níveis do frete rodoviário, a aternativa pea cabotagem se mostrava propícia e oportuna, apesar dos probemas da infra-estrutura portuária. O fracasso veio imediatamente no início das operações, quando tomou posse o presidente Fernando Coor, que inviabiizou os investimentos programados até então, através do confisco econômico. Em 1999, num contexto bem diferente do que ocorreu em 1990, com uma economia estabiizada e índices de infação controados, o país, aparentemente, retoma seu crescimento e possibiita uma nova investida no transporte marítimo por cabotagem. Nesse novo contexto, um dos fortes entraves à cabotagem, a infra-estrutura portuária, passa por uma época de transição com a impantação da Lei de Modernização dos Portos, promugada em 25/02/93, cuja conseqüência, direta e imediata, se faz sentir na mehoria das condições de operação, mehores níveis de serviço e custos compatíveis e negociáveis Panorama Atua Diferentemente do que ocorreu em 1990, hoje, as empresas têm consciência de que a viabiidade do segmento de cabotagem depende do níve de serviço oferecido ao usuário, da quaidade dos serviços, da confiabiidade, da reguaridade e continuidade, do transit-time e freqüência compatíve com a carga e, principamente, de fretes competitivos.

21 6 No contexto atua, em que as condições poítico-econômicas favorecem o desenvovimento do comércio com índices de infação aparentemente estabiizados, taxas de juros em queda juntamente com a modernização dos portos, a cabotagem passa a ocupar um nicho de mercado até então exporado apenas peo moda rodoviário. Figura 1.1. Cenário de portos cobertos pea cabotagem das empresas Aiança/Transro, em Ao anaisar a matriz de custos de ambos os modais sob a ótica do custo/benefício do combustíve, para o moda marítimo, os armadores pagam o óeo de acordo com o preço internaciona, enquanto que o moda rodoviário continua se beneficiando de custos subsidiados. Ainda assim, o transporte por cabotagem pode oferecer mehores condições para trechos ongos de percurso. Tomando como exempo o principa trecho praticado na cabotagem, de Santos a Manaus, numa viagem de uma embarcação de 700 TEUS, o

22 7 custo do combustíve representa 5,0% do frete, enquanto que, esse custo representa 23,0% numa viagem rodoviária. Aém disso, existem diversos outros fatores desfavoráveis ao moda rodoviário, tais como condições precárias de vias, pedágios, idade média da frota e, principamente, a fata de segurança no transporte. Em 1996, a empresa Transro contava com apenas dois navios operando na rota de Buenos Aires a Savador, atingindo uma movimentação de TEUS/ano. No ano seguinte, a Transro estendeu a rota para Fortaeza tendo atingido TEUS/ano com uma embarcação adiciona. Para o ano 2000, a movimentação prevista era de aproximadamente TEUS/ano. Atuamente, existem dois operadores, sendo a Aiança-Transro operando em joint-venture e a Docenave, totaizando dez navios dedicados excusivamente à cabotagem. As empresas operam em rotas diferenciadas escaando portos distintos. Os navios da Aiança-Transro oferecem o serviço com freqüência fixa quinzena, garantindo ao embarcador maior confiabiidade e a certeza de que nas datas prédeterminadas o navio estará iniciando viagem. A Docenave opera cinco navios afretados da Frota Oceânica com freqüência variada de acordo com a rota, tendo embarques semanais para Manaus.

23 8 Fonte: Trade & Transport Figura 1.2. Evoução da cabotagem Entraves do setor A navegação por cabotagem enfrenta agumas dificudades que, em muitos casos, comprometem o seu êxito. Naturamente, utiizar o transporte marítimo impica em desafios que certamente representam riscos para o embarcador. Existe uma famiiaridade muito grande quando se trabaha com o caminhão: os procedimentos, os eventuais probemas, os tempos e prazos, os trâmites burocráticos, etc, são conhecidos, enquanto que estes fatos são desconhecidos para o transporte marítimo. O probema da fata ou ausência de tais informações faz com que o dono da carga acabe por optar por uma operação mais segura, porém muitas vezes não adequada. Por mais que existam condições favoráveis para o transporte marítimo, é necessário que o usuário confie e acredite na operação. Sem essa conscientização, o moda rodoviário continuará operando incessantemente em rotas que não são adequadas para ee. Atuamente, o setor está atravessando um período de transição para a penitude da cabotagem. A matriz de

24 9 transporte brasieira não apresentará mudanças drásticas em curto prazo. Os probemas citados acima são mais agravantes para as pequenas e médias empresas, cujo voume de carga individua é pouco significativo se comparado com as demais. Essa categoria estará sensibiizada com a aternativa do transporte utiizando a cabotagem quando os serviços já estiverem consoidados e comprovados peo mercado das grandes empresas. Dessa forma, a cabotagem deverá começar com as grandes empresas, estabeecer rotas, padrões, reguaridade e depois oferecer esse serviço também às pequenas e médias empresas. Mesmo porque, nessa fase de transição, todos os payers, citados anteriormente, estão operando com prejuízos e sérias divergências, no que tange à viabiidade econômica e operaciona. A Lei no , que dispõe sobre a modernização dos portos, trouxe mehorias indiscutíveis ao setor de transporte marítimo, através das concessões e investimentos de iniciativa privada que resutaram em portos mais eficientes, aumentando a produtividade, e, conseqüentemente custos menores devido à redução das tarifas de movimentação e taxas portuárias. Em contrapartida, a gestão de mão-de-obra foi transferida para o Órgão Gestor de Mão-de-Obra (OGMO), obrigando os operadores a seguirem os regimentos do órgão, isto é, a manutenção das escaas de trabaho. Como conseqüência, tem-se um superdimensionamento de trabahadores nas escaas previstas, onerando o custo goba das operações. Quando se trata de transporte interno, tais mehorias ainda não são suficientes para a competitividade do setor. Um exempo é o caso do porto do Rio de Janeiro, que cobra do armador cerca de U$150 por TEU na navegação de ongo curso e U$130 para a cabotagem. Esse vaor ainda é excessivamente ato num segmento em que

25 10 o custo de transbordo não pode ser diuído como acontece na navegação de ongo curso, o que acaba por desencorajar a utiização da cabotagem. Anaisando a cabotagem sob o ponto de vista do ciente/embarcador da carga, existem, entre outros, dois grandes fatores desfavoráveis em reação ao moda rodoviário: a reguaridade e a freqüência dos navios. É indispensáve que o serviço ofereça condições para que os cientes possam fazer uma programação do transporte, ou seja, que haja continuidade dos serviços que são oferecidos. Por decorrência dos fatos oriundos do passado, diversas empresas amargaram prejuízos por fata de cumprimento das programações e das escaas de atracação dos navios. Conforme mencionado acima, essa reguaridade já existe para a frota da Aiança/Transro, embora ainda não consoidada no mercado. Aém da reguaridade, é necessário oferecer uma freqüência compatíve com o fuxo de cargas que se deseja transportar. Atuamente, o intervao entre viagens da Aiança/Transro é de quinze dias, o que está muito aquém do exigido e esperado peos cientes. O ead-time aceitáve e viáve para cargas perecíveis deve ser no máximo de quatro dias. Essa freqüência acaba por impor restrições ao tipo de carga. Naturamente, esse probema só poderá ser soucionado com a integração de mais embarcações na frota de cabotagem para a rota viáve. Por fim, existe o probema da ausência da documentação fisca específica para o transbordo. Não existe um procedimento ou documento padrão, um conhecimento de carga compatíve e aceito em todos os portos. Atuamente, cada termina ou cada porto possui suas normas para a cabotagem e/ou transbordo que, muitas vezes, acaba onerando

26 11 o custo e inviabiizando o transporte. Aém disso, existe o probema da bitributação do ICMS no transporte porta a porta, pois no conhecimento de transporte deve constar a parcea do moda marítimo e a do moda rodoviário, este útimo já cobrado anteriormente Tendências do setor A movimentação e o transporte de contêineres na cabotagem resutaram no ano de 1999 em aproximadamente TEUs. As outras cargas, incuindo as cargas a granéis e carga-gera não-conteinerizada e excuindo 180 mihões de toneadas de petróeo e derivados, resutaram em aproximadamente 220 mihões de toneadas, segundo a Associação Brasieira dos Terminais Portuários (ABTP). Supondo que apenas 10% da parcea de carga não conteinerizada possa ser transportadas peo moda marítimo, existiria uma demanda de 22 mihões de toneadas adicionais. Se for considerado que, peo menos, metade desse voume possa ser conteinerizado, isso resuta em aproximadamente TEUs, voume muito aém do que hoje representa a movimentação anua. É notório que existe um mercado muito aém da capacidade de transporte por cabotagem. Isto é, existe um voume muito grande de carga sendo transportado por caminhões, que poderia e deveria ser transportado peo navio. Para que essa carga migre para a cabotagem, é necessário que haja conscientização por parte de todos os payers da cadeia ogística envovida, incusive do governo. Aém dos fatores citados acima, existe a necessidade de se reestruturar a cadeia ogística para oferecer as condições necessárias para atender aos cientes de forma

27 12 adequada, incuindo o serviço porta-a-porta. Nessa cadeia, o eemento de maior destaque é a formação de armazéns e centros de distribuição, cujo principa objetivo é o de consoidação da carga em otes compatíveis com a capacidade do navio quando ocaizado em uma área próxima ao termina ou com as condições impostas peos cientes no caso de estar distante do termina. O centro de distribuição terá função de concentrar as cargas e ajustar os tempos de coeta/entrega com os tempos de embarque/desembarque dos navios permitindo maior fexibiidade para um atendimento just in time. O conceito de serviços inerente à cabotagem deve agregar vaores de acordo com a necessidade dos cientes. Cada vez mais, as empresas de transporte estão tendo que se adequar às exigências do mercado e, para ta, reformuações na cadeia ogística deverão ser constantes e sempre revistas. Nesse sentido, a empresa Aiança vem estudando aternativas de embaagem para o transporte com o intuito de oferecer ao ciente maior fexibiidade e agiidade. A empresa visa ampiar a sua fatia de mercado conquistando as pequenas e médias empresas que poderiam utiizar o segmento da cabotagem com uma quantidade menor de carga, isto é, a unidade-padrão não deverá ser sempre o contêiner. Para tanto, a sinergia deverá ser convergida no sentido de formar joint-ventures e trabahos em parcerias, pois dessa forma, as operações poderão ser compartihadas trazendo benefícios tanto para os armadores quanto para os usuários. Em termos práticos, toda essa operação de coeta de carga, consoidação, armazenagem, transporte rodoviário nas pontas e transporte por cabotagem impica em

28 13 tempos e custos burocráticos desnecessários, que podem ser soucionados com a nova Lei de Reguamentação do Operador de Transporte Mutimoda (OTM) Reguamentação do OTM Recentemente, foi promugado o Decreto n 3.411/2000, que reguamenta a Lei nº 9.611/98, que dispõe sobre o Transporte Mutimoda de Cargas (OTM) permitindo que o embarcador se beneficie dos recursos ogísticos de forma mais eficiente e barata. Trata-se de um documento que permite a oferta de serviços porta a porta no país, independentemente do moda utiizado com apenas um único conhecimento de transporte. A ei tem como principa objetivo reduzir os custos e o tempo de trânsito da carga, principamente na questão fisca, permitindo uma economia significativa para o embarcador. Entretanto, a ei entrou em vigor sem a resoução das duas principais questões: tributação do ICMS e o seguro da carga. O Conseho Naciona de Poítica Fazendária (Confaz) não decidiu sobre a forma de arrecadação do ICMS, isto é, se a cobrança seria na origem ou no destino da carga. Quanto à apóice de seguro, o documento depende da manifestação da Superintendência de Seguros Privados (Susep) Concusões sobre a situação atua do segmento de cabotagem As condições para a penitude da cabotagem estão traçadas, os probemas já foram equacionados e, aos poucos, o segmento vem se mostrando como uma aternativa economicamente viáve e adequada para transportes de ongas distâncias. É importante

29 14 escarecer que a cabotagem não tem como objetivo roubar a carga do caminhão, mas se integrar à cadeia ogística. O moda rodoviário estará sempre presente e continuará sendo indispensáve nas pontas da cadeia. A cabotagem surge como uma nova aternativa aos embarcadores para uma reestruturação da cadeia ogística permitindo ao ciente maior fexibiidade e maior poder de negociação junto aos operadores. Existe um grande potencia de crescimento mas que somente será aproveitado se todos os integrantes da cadeia ogística trabaharem em sincronia em busca de um objetivo comum a todos e ao país. A matriz de transporte brasieira deverá apresentar mudanças gradativas, gerando maior competitividade no setor e, por fim, reduzindo custos aos cientes. Ta conjuntura, de visíve potencia de crescimento motivou o desenvovimento de uma ferramenta que pudesse auxiiar o armador, que cada vez mais deve-se preocupar no panejamento e programação de seus recursos. A ferramenta pretende identificar e demonstrar as aternativas de operação, reacionadas às rotas e aocações de navios nas rotas, que mehor se adequam às condições iniciais introduzidas Deineamento do trabaho A descrição do probema foi apresentada no presente capítuo, abordando as principais características do segmento da cabotagem no Brasi, bem como um breve descritivo do panorama atua da conjuntura em que ee se encontra. O capítuo dois deverá abordar agumas das inhas de pesquisa consutadas nessa área de navegação costeira no exterior, aguns temas específicos reacionados à

30 15 cabotagem e sobretudo uma revisão bibiográfica dos diversos trabahos que apresentam metodoogias distintas para resoução de aguns probemas semehantes. No capítuo três, será apresentada uma expicação detahada da arquitetura do modeo, ou seja, da metodoogia e da abordagem dos dados de entrada. Aém disso, serão definidos os portos que deverão ser considerados nas execuções do modeo. O capítuo quatro descreve as etapas de manipuação dos dados de entrada, no que se refere à eaboração do modeo 1, que servirá de subsídio na geração de todos os dados de entrada para o modeo principa. Deverá ser discutido todo o teor de cada parâmetro considerado, bem como a descrição das heurísticas desenvovidas para construção do modeo 1. O capítuo cinco descreve a modeagem matemática do modeo 2, que é o modeo de programação inear mista, passando pea apresentação das variáveis, nomencaturas, índices, detahamento das equações e discussões a respeito da modeagem propriamente dita. O capítuo seis apresenta todos os resutados obtidos no presente trabaho. Serão apresentados, no tota, quatro grandes casos testados que diferem entre si quanto ao número de portos e quantidade de navios considerados. O capítuo sete, de concusões, apresenta as considerações finais do presente trabaho fazendo uma anaise sistêmica do probema adotado, apontando as vantagens e desvantagens da ferramenta.

31 16 O capítuo oito pretende servir de auxíio às futuras pesquisas através de sugestões e ressavas do presente trabaho. São apresentados fatores e agumas condições que deverão ser aprimoradas para as versões futuras do trabaho.

32 17 2. Revisão Bibiográfica 2.1. O segmento da cabotagem A bibiografia apresenta poucas referências específicas para o caso da cabotagem brasieira. As pubicações mais recentes reacionadas ao transporte conteinerizado por cabotagem encontram-se em periódicos que reatam as condições do mercado e das tendências do setor. Assim sendo, inexistem pesquisas em artigos técnicos ou estudos teóricos que evantem metodoogicamente os probemas do setor e as possíveis souções. A seguir, faz-se uma breve revisão bibiográfica de aguns desses trabahos. CASPERS; BRUGGE (1987) [5] mostram a necessidade da mutimodaidade na cadeia ogística expondo as condições necessárias para viabiizar a cabotagem em pequenos trechos. Os autores enfatizam o probema da descontinuidade no transporte quando se trata do moda aquaviário pea costa, que, inevitavemente, configura uma quebra na cadeia ogística. O conceito de quebra da cadeia expicado no trabaho referese à mudança do moda de transporte durante uma operação. Uma cadeia descontínua significa custo, tempo e conseqüentemente, diminuição do níve de serviço. Segundo os autores, atuamente, a ogística responde por 10 a 30 % de custo tota de uma rede de produção. Do tota dos custos ogísticos, peo menos um quarto corresponde a custos reativos ao transporte. Isso significa que o aumento da produtividade ou a redução dos custos gobais depende fortemente da atividade ogística exercida na empresa. As aternativas de aperfeiçoamento da atividade de cabotagem dependem de investimentos na infra-estrutura portuária, especiamente na reengenharia dos processos de transporte,

33 18 isto é, na revisão dos processos e procedimentos na atividade de carga/descarga, desembaraço, iberação, controe, recebimento da carga e, por fim, em sistemas de informação. O probema da proteção ao meio ambiente tende a ser cada vez mais enfatizado e, nesse aspecto, o moda marítimo apresenta a mehor opção de transporte em pequeno curso. WILLIGENBURG; HOLLANDER (1992) [22] demonstra que a aternativa do transporte aquaviário em rotas de pequenas distâncias na Europa é perfeitamente viáve frente ao mercado interno europeu em ascensão e aponta o desenvovimento acançado peo transporte marítimo. Na Europa, os outros modais de transporte vêm apresentando sinais de saturação, isto é, as operações estão ocorrendo próximas dos imites das capacidades, ficando evidente a necessidade de maiores investimentos no transporte aquaviário de pequeno curso. A aternativa de um cenário composto por portos concentradores de carga (hub-ports) aiados aos portos de menor porte para atenderem os navios feeders, já está configurado na Europa. O sistema de portos concentradores de carga apresenta três níveis de portos de acordo com o porte, capacidade e faciidades oferecidas. A tendência é o surgimento de outros portos aternativos de ótima infraestrutura terrestre integradas à maha rodo-ferroviária e que poderão servir aos navios menores. Os autores apontam diversas vantagens do transporte de cabotagem frente aos modais rodoviários e ferroviários. O contexto é bastante diferente do encontrado em nosso país, mas isso não impede que a navegação brasieira siga esse mesmo rumo. DIBNER (1992) [6] aerta para as mudanças ocorridas no transporte marítimo de pequenas distâncias desencadeadas pea gobaização e faz duras críticas à poítica de

34 19 transporte de pequeno curso adotada peos Estados Unidos. O autor procura enfatizar a matriz de transportes americana evidenciando a pequena penetração do moda aquaviário no país. A conseqüência de ta poítica faz com que as empresas de navegação americanas atuem no continente europeu de forma reguar, num contexto bem adiverso ao encontrado no continente americano. O autor efetua comparações da prática da navegação por cabotagem entre os dois continentes. As justificativas peas condições tão distintas entre os continentes provêm da natureza geográfica, que possibiita aternativas viáveis de transporte na América do Norte e inviáveis no continente europeu. BOTTER (1996) [2] apresenta uma anáise do sistema de cabotagem no Brasi, por meio de dados sobre tráfego, navegação costeira e rotas padrões e faz uma comparação de custos e anáise financeira do transporte rodoviário. FADDA (1995) [7] efetua uma minuciosa anáise histórica da evoução do setor de transportes desde a década de 50 até os anos 90, descrevendo os acontecimentos poítico-econômicos e suas repercussões no setor, apresentando o contexto da cabotagem ao ongo do tempo. Entretanto, nos útimos cinco anos, o cenário da cabotagem atingiu significativas mudanças, as quais não estão descritas no trabaho. Existem trabahos de mestres e doutores que dissertaram a respeito do segmento de cabotagem (FADDA, (1995), BOTTER; (1996), SILGUERA; BRINATI (1977)) quanto à sua evoução e características das embarcações necessárias para atender esse mercado.

35 A metodoogia para desenvovimento do modeo Na iteratura, existem diversas pubicações a respeito do probema de roteamento e programação, que, em muitos casos, fazem anaogias com o probema do caixeiro viajante. O probema de programação de escaas de uma frota de embarcações tem sido ampamente discutido, mas as souções propostas têm mostrado avanços apenas para casos particuares, específicos para o caso abordado. E, dessa forma, tem se mostrado um campo muito vasto a ser exporado. As pubicações existentes abordam o mesmo probema sob diversos aspectos, priorizando uma ou outra condição, ou diferenciando-se nos níveis de hierarquia de tomada de decisão (estratégico, tático e operaciona) como por exempo, atribuição de regras para a janea de tempo de carregamento/descarregamento, utiização de um único tipo de embarcação em uma ou diversas frotas, ou utiização de embarcações distintas em uma mesma frota, utiização de navios afretados ou próprios, avaiação do desempenho da frota variando-se a veocidade de cruzeiro, probemas de dimensionamento de frotas para rotas prédeterminadas, imposição das restrições de carregamento de mais de um tipo de cargas, transporte por mútipos pontos de origem e mútipos pontos de destino, entre outros. Nesse ponto, é necessário ressatar o significado e diferenças entre aguns termos argamente utiizados na iteratura para esse tipo de probema, como por exempo shipping, routing, scheduing e depoyment. RONEN (1983) [19] faz uma abordagem acadêmica a respeito dos artigos pubicados nas principais edições especiaizadas do setor, efetuando um comparativo dos artigos apontando as diversas óticas e metodoogias empregadas para cada tipo de

36 21 probema. Segundo o autor, o termo shipping refere-se a atividade de transporte de carga utiizando o moda marítimo. Routing é o termo empregado para determinação e aocação da seqüência de portos para um dado navio. Scheduing é o termo utiizado para programação de tempos ou janea de tempos para os diversos eventos de uma rota do navio. Depoyment refere-se à aocação da embarcação na frota para execução de determinadas atividades ou rotas. A diferença entre scheduing e depoyment não é cara na iteratura existente. O termo depoyment é, geramente, empregado quando embarcações são designadas a cumprir uma seqüência de viagens em uma mesma rota e, dessa forma, associado a um horizonte de tempo ongo. O termo scheduing não significa a aocação da embarcação para uma rota específica, em face da incerteza da operação marítima. E, dessa forma, é associado a um menor horizonte de panejamento Modeos de dimensionamento de frota São os modeos que procuram determinar o tamanho da frota e sua composição para operação, em um roteiro pré-determinado. PERAKIS; PAPADAKIS (1989) [13] abordam o probema da otimização de uma frota de navios que operam em uma rota fixa, sempre entre dois portos, para um único tipo de carga, no qua o preço do contrato de transporte é fixo. O probema é tratado como sendo não inear com mutivariáveis, pois tanto a variáve de veocidade da embarcação quanto a de ocupação são independentes. O trabaho busca obter a mehor veocidade de operação, a fim de minimizar os custos, sem prejudicar o atendimento. Os

37 22 autores procuram dimensionar a frota baseando-se principamente na veocidade dos navios, desconsiderando a janea de tempo. LANE; HEAVER; UVENO (1987) [11] desenvoveram uma metodoogia para determinação do tamanho da frota incuindo navios de frota própria e navios afretados para uma rota tipo iner, em que as demandas e o fuxo de carga do porto de origem ao porto de destino eram conhecidos. O trabaho foi subdividido em três etapas, das quais a primeira corresponde à geração de todas as rotas viáveis e, posteriormente, uma seeção das possíveis candidatas utiizando heurísticas apropriadas. A etapa seguinte consiste no desenvovimento de uma série de heurísticas que tinha como objetivo a aocação das embarcações, em que os parâmetros das características dos navios são setadas como dados de entrada do modeo. A etapa fina representa a integração das etapas anteriores, garantindo que cada tarefa seja executada apenas uma única vez. Mais tarde, RANA; VICKSON (1988) [18] anaisaram o mesmo probema sob um aspecto mais imitado. O modeo permitia adicionar embarcações ao ongo de sua execução ao invés de maximizar a ocupação e penaizar o tempo de atendimento. A função objetivo deste modeo procura maximizar a receita gerada a partir de sua frota própria e da frota afretada. A metodoogia empregada foi através de um modeo de programação inear. Outro modeo para dimensionamento de frota foi desenvovido por KOENIGSBERG; MEYERS (1980) [10]. Os autores anaisaram um sistema de distribuição de granéis íquidos em que existiam duas frotas distintas compartihadas em uma mesma atividade de carregamento, transporte e descarregamento. O trabaho visou

38 23 obter os índices de desempenho principamente da fia cícica que se formava nas bases compartihadas. As anáises resutaram em uma quantidade de embarcações por frota e os respectivos números de viagens por ano. O probema de aocação de frota, isto é, designação de uma frota a determinadas rotas, foi bastante exporado até então. PAPADAKIS; PERAKIS (1989) [12] trataram um probema em que existe uma capacidade superdimensionada no transporte com mútipas origens e mútipos destinos. Os autores utiizaram um modeo de programação não-inear para designar os pares de origem-destino associadas a uma veocidade de cruzeiro ótima nas condições carregadas e astreadas para cada embarcação. Posteriormente, RANA; VICKSON (1988) [18] propuseram uma metodoogia de roteamento de uma operação de transporte conteinerizado em uma rota especifica com o objetivo de maximização da receita. Nesse caso, era permitido que não fossem cumpridos eventuais carregamentos que gerariam pouca ou nenhuma receita. A metodoogia adotada foi um modeo híbrido de programação inear e não-inear utiizando decomposição combinada com agoritmos heurísticos específicos para resovê-o. PERAKIS; JARAMILLO (1991) [14] utiizaram programação inear para aocação de embarcações nas rotas adequadas baseado em modeos reais associados a panihas de custos. As não-inearidades geradas a partir das variáveis de veocidade de cruzeiro e freqüência das operações foram soucionadas antes da apicação do modeo de programação inear.

39 Modeos de Scheduing da frota O probema de scheduing de uma frota é o que apresenta o maior grau de detahe do panejamento e operação da frota. É o probema em que existe uma determinada quantidade e período para executar o transporte e, por outro ado, existe uma determinada quantidade de embarcações que executarão tais tarefas. Aparentemente, o probema não parece ser tão compicado, mas existem diversos fatores envovidos em ambos os ados que possibiitam inúmeras formas e modos em que, muitas vezes, uma programação adequada de aocação dos recursos e avaiação de níve de serviço associado aos custos envovidos gera uma gama imensa de aternativas para a reaização da atividade. Tais fatores podem estar reacionados às restrições de carregamento/descarregamento dos produtos e janeas de tempo envovidas. Aém disso, outros fatores distintos reacionados a embarcações como, por exempo, veocidade, capacidade e caado mínimo, bem como os custos associados e de afretamento, podem estar envovidos. Geramente os modeos de roteamento costumam determinar o tamanho da frota baseado na demanda histórica de transporte ou sua projeção futura nas inhas reguares daquea frota. Eventuamente, os modeos contempam o roteamento considerando possibiidades de utiização de navios afretados por tempo, durante um determinado horizonte de panejamento. Na útima década, diversos trabahos reacionados a janeas de tempo surgiram incrementando ainda mais as restrições e aumentando a compexidade dos modeos. Dessa forma, a iteratura apresenta uma esparsa quantidade de trabahos reacionadas a esse tema.

40 25 BOYKIN; LEVARY (1985) [3] apresentaram um estudo de simuação para uma operação de um produto químico especiaizado. O sistema desenvovido foi utiizado para dimensionar e testar os diversos itinerários de viagens variando-se a veocidade dos navios. BROWN ET AL. (1987) [4] apresentaram um modeo de roteamento para uma frota de navios tanques, na qua foram gerados exaustivamente todos os possíveis roteiros viáveis para cada embarcação e o modeo procurou a soução de mínimo custo. FISHER; ROSENWEIN (1989) [9] seguiram o mesmo procedimento para o caso do transporte de óeo e derivados da Agência Miitar Americana, em que foram gerados 960 itinerários candidatos. O probema foi resovido empregando o método de reaxação agrangiana. Mais tarde, BAUSCH et a. (1991) [1] aperfeiçoaram o modeo desenvovido por Brown et. a. para diversas refinarias e, portanto, com mútipos destinos, utiizando frotas distintas. FAGERHOLT, K. [8] apresenta um probema de roteamento avaiando o tradeoff existente entre a fexibiidade de atendimento na janea de tempo requerida pea carga e os custos de penaidade associados a esse atraso. Segundo o autor, existem muitos trabahos pubicados a respeito do probema de scheduing com janea de tempo, sempre representando uma forte restrição e, em muitos casos, a mehor soução é descartada por não obedecer a uma restrição que na prática inexiste. A modeagem desenvovida eva em consideração os custos de penaidade por hora, confrontados com os custos gobais de transporte. A metodoogia para soução do probema pode ser dividida em duas partes: a primeira é reacionada com a geração de todos os roteiros viáveis, através de

41 26 heurísticas, que servirão como dados de entrada do modeo da segunda parte. A geração dos roteiros viáveis significa uma redução do universo de varredura do modeo, sendo que cada um dos roteiros gerado passará a ser candidato para a soução ótima do probema. O trabaho mostra que o níve de serviço oferecido peos portos dependerá cada vez mais da forma como ea trata o atendimento dos navios. Os resutados mostram que a vioação da restrição da janea de tempo não impica, necessariamente, em custos maiores. Na prática, muitos portos ainda não trabaham dessa forma, estabeecendo janeas de tempo para os navios, mas o aumento da demanda de transportes e a competitividade entre os portos farão com que haja um maior controe no tempo de espera em fia das embarcações, permitindo um mehor níve de serviço dos portos. FISHER; ROSENWEIN (1989) [9] desenvoveram um trabaho cuja decisão do modeo consiste na aocação adequada da carga e da embarcação, que poderá ser da frota própria ou afretada, respeitando as restrições de janea de tempo e procurando maximizar a ocupação da frota. Ta decisão é feita para um horizonte de panejamento de agumas semanas, cuja revisão é feita à medida que novos dados ficam disponíveis. O exempo tratado nesse trabaho é o da frota de navios tanques da marinha americana, composta de aproximadamente vinte embarcações, transportando petróeo para todo o mundo. As informações coetadas referem-se ao tipo de produto, quantidade, oca e tempo de carga/descarga. Uma viagem típica desse probema consiste em dois ou três carregamentos em portos distintos e próximos e, também, dois ou três descarregamentos em portos distintos e próximos. O horizonte de panejamento para esse probema é de três meses, sendo que novas informações são inseridas no modeo a cada mês.

42 27 SHERALI, et a. (1999) [21] exporam o mesmo probema de roteamento e programação da frota de navios para o sistema de transporte da Companhia de Petróeo do Kuwait. A metodoogia empregada foi a programação inear mista, tornando-se um modeo reativamente compexo com um número excessivo de variáveis e restrições, necessitando de simpificações ao ongo do desenvovimento. O motivo da compexidade pode ser expicado pea grande quantidade de fatores considerados no probema. O sistema de transporte consiste em entrega de diversos tipos de produtos (granéis íquidos) a partir de três ocais de origem e diversos centros consumidores do mercado europeu, norte-americano e japonês. A frota era composta de navios próprios e afretados, sendo que a aocação de uma ou outra casse também faz parte da decisão do modeo. Cada viagem era composta de apenas um ponto de origem e um de destino; porém, o navio poderia carregar vários tipos de produtos em porões distintos, independentemente. A rota também era uma variáve de decisão, pois existem dois caminhos: através do Cana de Suez, apresentando uma série de restrições, e peo Cabo da Boa Esperança, que é o caminho mais ongo e mais custoso. Aém disso, as entregas deveriam respeitar as janeas de tempo e cumprimento da cota mínima de cada produto. As infrações de tais restrições estavam sujeitas a penaidades. A função objetivo do modeo é a de minimização do custo, satisfazendo a demanda requerida em um horizonte de tempo para cada ciente. A compexidade do probema obrigou os autores a desenvover um submodeo que gerasse um conjunto de souções iniciais, modeado de forma mais agregada.

43 Concusões da Revisão Bibiográfica Os modeos evantados no presente capítuo mostraram diferentes abordagens para resoução de probemas semehantes de scheduing, routing e depoyment. A associação híbrida das idéias apresentadas permitiu que fosse possíve desenvover uma nova metodoogia para a resoução de um probema de scheduing com características de rotas cícicas, envovendo muti-origens e muti-destinos. A abordagem que envove uma série de manipuação dos dados de entrada com o intuito de reduzir os esforços computacionais e principamente reduzir a gama de possibiidades deverá ser a chave para resoução de probemas compexos. Uma das grandes dificudades verificadas em aguns trabahos é a busca por novas técnicas para resoução de probemas combinatórios que são visivemente nãoineares. Para o probema do presente trabaho, muito dos modeos evantados sugeriram caminhos para o desenvovimento da metodoogia que será a seguir apresentada., especiamente no que se refere a determinação dos conjuntos de rotas viáveis, bem como a estruturação dos dados de entrada reativos às rotas geradas.

44 29 3. Caracterização da modeagem e dados numéricos 3.1. Introdução e objetivos Neste novo cenário do segmento de cabotagem no Brasi, com a incusão de outros possíveis operadores, novas embarcações na frota e novos portos candidatos, atreado a um aumento de demanda para esse moda, pretende-se desenvover uma ferramenta de panejamento para dimensionamento da frota, apontando características das embarcações, freqüência idea em cada porto e, conseqüentemente, rotas ideais com escaas diferenciadas de acordo com a demanda existente. O modeo a ser desenvovido pretende servir de subsídio ao armador da cabotagem, ou seja, toda a abordagem da eaboração do modeo tem como ponto de vista o armador, o dono do navio ou da frota. Desse modo, o principa objetivo do modeo é a minimização do custo da operação para um dado níve de serviço requerido. Admite-se a hipótese de que a empresa de navegação não vá operar na cabotagem utiizando embarcações afretadas por tempo ou por viagem, pois, nesse caso, a função objetivo estaria equivocada. A ferramenta pretende servir de auxíio na tomada de decisão no panejamento estratégico da empresa, em um horizonte de panejamento de um ano, no que diz respeito à aocação dos navios na operação de cabotagem, fixando a mehor rota para cada embarcação e procurando atingir a freqüência de escaas esperada. No dimensionamento de uma frota de navios, os fatores reativos às características dos navios, tais como veocidade, capacidade e custos, entre outros, infuem diretamente no cácuo, conforme visto na revisão bibiográfica; entretanto, o

45 30 foco principa do presente trabaho não é a caracterização da frota em si, mas a sua operação. Desse modo, os dados referentes aos navios serão considerados no modeo por meio de parâmetros que permitirão anáises de sensibiidade posteriores. A quantidade de navios disponíveis será definida iniciamente no modeo que, portanto, trabahará com recursos imitados. Da mesma forma que os navios, os dados reativos à demanda anua de contêineres em cada porto será introduzido no modeo como sendo um parâmetro. É muito difíci, quase impossíve, de se chegar a um vaor rea quando se trata de demanda. Pode-se trabahar com previsões, mas no caso de demanda de carga conteinerizada, é necessário um profundo estudo das condições de mercado de cada região, de cada estado e até de cada porto, avaiando as previsões de crescimento para cada setor e os possíveis tipos de carga que podem vir a utiizar a cabotagem. A estruturação do probema foi dividida em duas partes: a primeira consiste na geração de todos os roteiros viáveis e cácuos dos parâmetros reativos à operação para cada rota gerada e para cada tipo de navio considerado. Tais resutados servirão como dados de entrada para o segundo modeo. A segunda etapa consiste no desenvovimento e impementação do modeo matemático em um software apropriado, cujo objetivo principa é estabeecer uma programação de roteiros para cada navio ao menor custo. A escoha do conjunto das mehores rotas para cada navio apresentará automaticamente a freqüência de escaa em cada um dos portos, pois a quantidade de viagens possíveis de se reaizar terá sido cacuada no primeiro modeo O procedimento ou roteiro para a soução do probema está apresentado na figura

46 31 Figura 3.1. Estrutura da ferramenta Os modeos um e dois apresentarão estruturas robustas o suficiente para permitir testar cenários variando-se quaquer parâmetro citado acima. A caibragem e a vaidação fina serão efetuadas através de um estudo de caso e, posteriormente, serão efetuadas anáises de sensibiidade das operações, reaizadas atuamente pea empresa Hamburg- Süd Aiança Crowey Logística (HSAC Logística).

47 Aquisição dos dados A primeira etapa do desenvovimento do modeo um consiste na manipuação das informações que serão necessárias para a entrada do modeo dois. Diversas fontes foram consutadas, com o intuito de vaidar todas as informações que serão utiizadas. Muitas vezes, a estatística coetada junto a órgãos púbicos, anuários e evantamentos ministeriais não refete a reaidade e acaba por mascarar informações reevantes, tornando, em muitos casos, dados contraditórios aos que se pode verificar no mercado. Naturamente, a maioria dos dados existentes coetados a partir de fontes oficiais são dados utrapassados e defasados com reação à situação atua. Pretende-se eaborar o modeo de forma ta que quaquer tipo de dado seja inserido no modeo um na forma de parâmetros permitindo atuaização e vaidação a posteriori. Não foi possíve, entretanto, obter agumas informações exatas e, nesse caso, foram admitidas hipóteses que serão expicitadas nas próximas seções Dados reativos à movimentação de contêineres e seeção dos portos A caracterização do segmento da cabotagem deve, iniciamente, evantar os portos fisicamente viáveis, bem como os economicamente potenciais para figurarem nesse cenário. Atuamente, o país conta com vinte e seis portos, marítimos e fuviais, dos quais apenas dezesseis apresentam movimentação de contêineres na cabotagem. Conforme dito na seção anterior, o sistema de informação existente na maioria dos

48 33 portos é muito precário, acarretando a ausência ou inconsistência da estatística oficia. A tabea 3.1 mostra a reação dos portos que apresentam movimentação de contêineres na cabotagem. Tabea 3.1. Portos que compõem o cenário da cabotagem. * Incuídos Navegação de Longo Curso e Transbordo. Fonte: Ministério dos Transportes A tabea 3.1 apresenta dezoito portos, dos quais nos dados referentes aos portos de Porto Veho RO e Estrea RS incuem-se os outros tipos de navegação (ongo curso e transbordo). Os dados apresentados acima se referem ao ano de 1998, quando o segmento da cabotagem encontrava-se em um contexto muito diferente do atua. Os principais payers do setor não atuavam nesse segmento quando tais dados foram

49 34 coetados. Por essa razão, a tabea acima serve como uma referência para a anáise que se segue. Em face de inconsistência dos dados apresentados na tabea 3.1, foram coetados dados por meio de entrevistas e conferências que refetem um cenário mais atua e reaista. A tabea 3.2 mostra os portos que atuaram, efetivamente, no segmento da cabotagem conteinerizada no ano de 1999, segundo a empresa Wiport Operadores Portuários S.A, empresa do grupo Wison Sons. Tabea 3.2. Portos que compõem o cenário da cabotagem. Porto Contêineres Movimentados Porcentagem do Tota Participação Cabotagem Savador % 24% Santos % 2% Rio Grande % 9% Fortaeza % 29% Recife % 42% Manaus % 37% São Francisco do Su % 14% Outros % Tota % Fonte: Wiport, paestra concedida na Intermoda A tabea 3.2 mostra que apenas sete portos representam aproximadamente 94% de toda carga conteinerizada transportada por cabotagem. Os dados são reativos ao ano de 1999, que marca o início das operações de cabotagem peos principais payers do setor. Essa reação mostra ausência de três portos representativos do Nordeste: Suape- PE, Cabedeo-PB e Maceió-AL, e os portos de Santa Catarina: São Francisco do Su e Itajaí. Tais ausências são perfeitamente expicáveis pea fata de demanda de carga

50 35 nesses ocais. Todos os portos mencionados apresentam infra-estrutura suficiente para receber os navios da cabotagem mas, atuamente, as cargas em potencia estão utiizando os portos próximos, Recife e Rio Grande. Os outros portos, que representam 6%, correspondem à somatória de movimentação nos portos do Nordeste acima mencionados, Rio de Janeiro e Paranaguá. A útima couna da tabea 3.2 mostra a porcentagem de carga de cabotagem em reação à movimentação tota de contêineres naquee porto. Sabe-se que o Porto de Savador teve um aumento significativo da parcea de cabotagem, chegando a representar aproximadamente 50% do tota em agosto de É importante ressatar que o aumento da mutimodaidade permite uma diversificação nas aternativas de transporte e, dessa forma, o porto ou termina mais próximo do oca de coeta/entrega da carga não necessariamente será o porto utiizado no moda marítimo. É o conceito de zona de infuência ou zona de abrangência do porto. Por exempo, um centro consumidor do interior do Nordeste, que sempre utiizou o porto mais próximo, poderá receber e enviar carga a partir de um porto mais distante, mas que ofereça mehores condições de preço e serviço. Ou seja, a distância não é o único fator que dita a utiização de um determinado porto e, sim, a quaidade, o preço e a ogística integrada no transporte, isto é, as faciidades e vantagens que esse porto oferece ao usuário. As empresas atuantes no setor apresentam suas projeções de crescimento do mercado e, seguramente, os portos do Rio de Janeiro e Vitória passarão a compor esse cenário em curto prazo. Por essa razão, serão considerados os principais portos atuantes

51 36 e, também, os portos com potencia de participação nesse cenário. A tabea 3.3 mostra a reação dos portos seecionados que serão considerados no modeo. Tabea 3.3. Portos seecionados Manaus Fortaeza Recife Savador Vitória Rio de Janeiro Santos São Francisco do Su Rio Grande

52 37 4. Modeo 1 : Geração das rotas viáveis Nessa fase de concepção do modeo, serão geradas todas as rotas viáveis que poderão ser utiizadas para a cabotagem. Chamaremos de rota viáve como sendo uma seqüência de portos ou um conjunto de viagens possíveis, representadas por arcos, a serem efetuadas pea embarcação. A rota será composta por itinerários de subida e de descida, pois a rota poderá ter caminhos distintos entre a ida e a vota. Na cabotagem, o roteiro não poderá apresentar aternância de sentidos até o útimo porto de destino, isto é, se o navio segue um itinerário rumo norte ou su, ee deverá manter esse sentido até o fina do trecho deste sentido. Naturamente, deve-se respeitar o cico da rota para manter a continuidade das viagens Quantificação das rotas viáveis A quantidade de rotas geradas depende da quantidade de portos a serem considerados, e esse número apresenta um crescimento exponencia, conforme mostrado na tabea 4.1 e gráfico abaixo. Tabea 4.1. Número de roteiros viáveis por quantidade de portos considerados. Portos Rotas

53 38 Rotas Viáveis Rotas Número de Portos A tabea 4.1 foi gerada a partir da representação esquemática de roteiros evandose em conta a restrição de cicicidade. Eventuamente, outras restrições operacionais poderão ser consideradas, reduzindo a quantidade de roteiros. A geração das rotas foi estruturada atribuindo-se para cada seqüência (ida e vota), uma variáve binária para cada porto, sendo 1 atribuído para os portos que são escaados naquea seqüência e 0 em caso contrário. Nessa estruturação, a ordenação dos portos impõe uma seqüência ógica de viagem, evitando a aternância de sentidos, descrita anteriormente. As figuras abaixo iustram a metodoogia utiizada para cacuar a quantidade de roteiros viáveis, variando a quantidade de portos a serem considerados. Cabe ressatar que às céuas que contêm X, poderão ser atribuídos ambos os vaores (1 ou 0). Figura 4.1. Quantidade de rotas viáveis para 3 portos

54 39 Figura 4.2. Quantidade de rotas viáveis para 4 portos Figura 4.3. Quantidade de rotas viáveis para 5 portos As figuras 4.1, 4.2 e 4.3 apresentam todas as aternativas de roteiros para três, quatro e cinco portos, respectivamente. As céuas que contém um x, correspondem às que poderão receber 0 ou 1. Ao ado de cada esquema está apresentada a quantidade de roteiros viáveis em cada inha, sendo este vaor a potência de dois (2) e expoente, o número de variáveis binárias na inha.

55 40 A formuação da equação que cacua o número de aternativas (R) para esse probema, onde n é a quantidade de portos considerados, é mostrada abaixo. n 2 i= 2i R = 2 (4.1) = 0 i= Geração das rotas viáveis A geração das rotas viáveis foi executada em etapas através de rotinas de programação em panihas, sendo, iniciamente, geradas todas as combinações de variáveis binárias para cada porto, na subida e descida. Na segunda etapa, foram eiminadas do banco de dados, todas as rotas que descaracterizavam uma viagem competa, isto é, seqüências de viagens sem origens ou sem destinos. A terceira etapa consistiu na eaboração e apicação de heurísticas de procura de descontinuidades de portos no início e fim de viagem. Ou seja, as rotinas de programação desenvovidas em Visua Basic Appications (VBA) verificam se o útimo porto de subida coincide com o primeiro porto de descida e/ou se o primeiro porto de subida coincide com o utimo porto de descida. Ao fina, verifica-se o número de roteiros gerados com o cácuo apresentado anteriormente.

56 Parâmetros das rotas viáveis O modeo 1 forneceu todas as aternativas viáveis do segmento de cabotagem identificando os portos por onde cada rota deverá passar. A partir disso, é possíve efetuar agumas anáises para caracterizar cada uma dessas rotas, no que diz respeito a distâncias percorridas, tempos de viagens, número de viagens redondas, capacidade máxima de transporte durante o horizonte de panejamento adotado e, por fim, o custo fixo da rota Distância percorrida na rota A ista de rotas viáveis descrita anteriormente apresenta a seqüência de portos que aquea determinada rota estabeeceu e, portanto, é possíve cacuar a distância tota percorrida naquea rota simpesmente pea somatória de todos os trechos. A matriz de distância, dada em mihas náuticas entre os portos considerados, é mostrada abaixo. Tabea 4.2. Matriz de distância dos portos considerados (vaores em mihas náuticas) RIG SFS SSZ RIO VIX SSA SUA FOR MAO RIG **** SFS 449 **** SSZ **** RIO **** VIX **** SSA **** SUA **** FOR **** MAO ****

57 Navios e suas características Os navios podem apresentar características diversas e pecuiares, o que, por si só, justificaria um estudo mais profundo na operação da cabotagem. Conforme descrito no início deste capítuo, adotar-se-ão aguns tipos de navios-padrões já existentes no mercado, sendo preferenciamente navios que já operam na cabotagem e navios que poderão operar futuramente. Os indícios de possibiidades de entrada de novos navios na operação são anunciados freqüentemente pea imprensa e podem ser confirmados ou não através dos payers do setor. A quantidade e características físicas dos navios por casse serão definidas iniciamente com base na frota que opera atuamente, conforme apresentado na tabea 4.3. Sendo insuficiente a quantidade de embarcações para o atendimento da demanda anua, poderão ser acrescidas à frota embarcações semehantes às enunciadas na tabea 4.3. Para garantir o atendimento da demanda, é necessário que haja uma quantidade de navios maior ou igua ao necessário. Tabea 4.3. Características dos navios da frota Navio Veocidade(nós) Capacidade(TEU) Custo US$/dia , , , , Fonte: Drewry Shipping Consutants Ltda, Revista Trade &Transport & HSAC.

58 Número de viagens A partir do cácuo da distância percorrida na rota e a caracterização dos tipos de navios candidatos a servirem tais rotas, é possíve cacuar o tempo de viagem redonda para cada tipo de navio, para cada rota. Esse tempo só depende da distância percorrida e do tempo despedido durante a operação no porto. Os tempos nos portos, incuindo tempos de espera, atracação, operação e desatracação do navio foram evantados segundo dados reais de produtividade em cada termina, conforme apresentada na tabea 4.4. Tabea 4.4. Tempo de Porto. Porto Tempo Tota (hs) RIG 22,0 SSZ 18,0 SUA 30,0 FOR 20,0 MAO 36,0 SFS 30,0 Essas informações permitem avaiar a quantidade de viagens redondas, possíveis de se reaizar, naquea dada rota, por aquee tipo de navio, em um horizonte de tempo de um ano, período este estabeecido para o panejamento do modeo Custos de Transporte Os custos considerados nessa modeagem estão associados às rotas e podem ser considerados como sendo apenas custos fixos do navio, isto é, os custos não dependem

59 44 da quantidade de contêineres transportados (movimentadas) em uma viagem. Os custos de movimentação nos portos são redundantes nessa abordagem, visto que toda a demanda de transporte será atendida, ou seja, tais custos não dependem da viagem ou embarcação aocada. É importante ressatar que a abordagem do probema é do ponto de vista do armador, que pretende operar a cabotagem com frota própria, como acontece, atuamente, com a HSAC. Na tabea 4.3, também são apresentadas, na útima couna, o custo diário de cada navio, na qua estão contabiizados os custos fixos diários de afretamento. Os custos reacionados a combustíveis e óeos em gera foram considerados de acordo com o tempo de viagem e consumo de cada navio e tempo de porto. As parceas consideradas foram: custo de bunker HFO (Heavy Fue Oi, combustíve para viagem), custos de bunker MDO (Midde Diese Oi, utiizados quando parado nos portos). A partir dos dados de tempo de viagem redonda da rota e escaas programadas, é possíve cacuar o custo tota da rota no período considerado. Portanto, o custo considerado no probema está associado à casse da embarcação e à rota em que esta foi aocada. A figura 4.4 iustra o procedimento descrito nesta seção.

60 45 Figura 4.4- Esquema do Modeo Parâmetros de demanda de contêineres A demanda requerida por par de portos (origem-destino) será mais um dado de parâmetro do modeo. Esse dado corresponde à quantidade de contêineres necessária para transportar de um porto a outro durante um ano operaciona, independentemente do caminho e cadência do transporte. Tais dados foram estimados com base na documentação existente de movimentação portuária junto ao Ministério dos Transportes e também através de entrevistas junto aos operadores. Novamente, esses dados deverão ser vaidados e caibrados através de um estudo de caso, bem como por anáises de sensibiidade para os portos mais reevantes.

61 46 5. Formuação Matemática do Modeo 2 Os resutados obtidos a partir do modeo 1 servirão como base de entrada para o modeo 2, formuado como um modeo matemático em programação inear mista. O modeo dois deverá estar estruturado de forma a seecionar a mehor rota para cada embarcação da frota que atenda às restrições de demanda entre cada par origem-destino considerado. O parâmetro de demanda corresponde a um vaor equivaente a um ano de movimentação; portanto, essa transferência de carga poderá ser feita em várias viagens, por rotas distintas e por navios distintos. A escoha e divisão da maneira como será o transporte deverão ser a resposta esperada do modeo. O dimensionamento ótimo da frota será feito a partir da geração dos cenários avaiando o ponto de equiíbrio entre o custo goba e o níve de serviço, no caso, o intervao de escaas em portos. A quantidade de navios será um dado de entrada do modeo e, portanto, um probema com recursos imitados. Por se tratar de um modeo com enfoque estratégico/tático, um navio não deverá mudar de rota durante o período. A rota estará vincuada ao navio Nomencatura dos Índices Ao ongo da apresentação do modeo matemático, serão utiizados os seguintes índices: r, que indica a rota, composta por uma seqüência de portos em dois sentidos (Su-Norte e Norte-Su). Varia de 1 a R, em que R é a quantidade

62 47 de rotas disponibiizadas ao modeo e que depende da quantidade de portos considerada. A rota r é representada peo vetor T(r,), sendo: T(r,) =1, se o porto de índice pertence à rota de índice r; =0 em caso contrário. i, que indica os portos de origem e recebe o código do porto, que poderá receber quaquer denominação desde que padronizada com os dados de entrada. Para o presente trabaho, foram utiizadas as denominações de portos segundo o código internaciona, que poderá ser RIG, SFS, SSZ, SUA, FOR ou MAO, conforme os portos considerados em cada cenário. j, que indica os portos de destino e poderá receber quaquer um dos códigos de portos apresentados anteriormente. k, que indica o navio. Representa apenas uma unidade de embarcação, independentemente do tipo. Varia de 1 a n, onde n é o número máximo de navios disponibiizados. Poderá existir mais do que um navio de um mesmo tipo e nesse caso, cada navio receberá uma atribuição k diferente Nomencatura dos Parâmetros C r,k : Custo anua da rota de índice r, operado peo navio tipo k; Cap k : Capacidade do Navio de índice k, em TEUs; D i,j : Demanda anua do porto de índice j a partir do porto de índice i, em TEUs; N r,k : Número máximo de viagens inteiras do navio de índice k na rota de índice r, cacuada no modeo 1.

63 Variáveis de decisão Escoha das rotas A escoha das rotas será feita utiizando uma variáve binária, associada a um navio e a uma rota. X r,k : Variáve Binária =1 se a rota de índice r for escohida para o navio de índice k; =0 em caso contrário Fuxo de carga na rota É a variáve que define o fuxo de carga entre o porto de origem de índice i e o porto de destino de índice j na rota em uma viagem. Essa variáve foi criada para ter um controe sobre a quantidade de carga embarcada no navio, a fim de se respeitar a capacidade máxima do navio em cada viagem. Vae ressatar que o modeo considerará o vaor M r,k,i,j como sendo o mesmo em todas as viagens durante o ano, da rota seecionada e que será permitida uma reaxação da variáve definindo-se o tipo como sendo rea e não nua. A otimaidade do probema poderá ser comprometida nos casos em que a variáve assumir vaores menores que 1. As considerações a respeito desta premissa serão abordadas nas apresentações dos resutados. M r,k,i,j : Quantidade de carga transportada do porto de índice i para o porto de índice j, peo navio de índice k, na rota de índice r, numa viagem.

64 Função Objetivo O principa objetivo do modeo é uma programação adequada para cada embarcação, respeitando as restrições, através da minimização do custo goba da operação de cabotagem. A expressão abaixo é a somatória de todas as embarcações e, conseqüentemente, todas as rotas escohidas, do produto entre o custo associado a cada embarcação em sua rota e a variáve de escoha. R k n Minimização do Custo Tota = = r k= 1 C r X, k r, k (1) 5.5. Restrições Restrição de excusividade da embarcação em uma rota A expressão abaixo garante que para cada navio seja atribuída no máximo uma rota, durante todo o horizonte de tempo. A embarcação não poderá ser designada para mais de uma rota ao ongo do processo. Uma vez atribuída uma rota, esta estará sendo servida até o fina do horizonte de panejamento adotado. Por outro ado, a restrição permite que mais do que uma embarcação seja aocada em uma mesma rota.

65 50 R r X 1 ; para todo k, k = 1...n. (2) r, k Restrição do atendimento de demanda Essa restrição garante o atendimento da demanda anua do porto de índice i para o porto de índice j por todas as rotas escohidas, por todos os navios. A quantidade de navios disponíveis para o modeo será superior ou igua à necessária para poder cobrir toda a demanda requerida. A expressão abaixo apresenta as somatórias, de todas as rotas e todos os navios, do produto entre a quantidade de viagens reaizada peo navio naquea rota e a quantidade de carga transportada entre os portos, no primeiro membro, sendo esta menor ou igua à demanda anua de carga entre o porto de índice i e o porto de índice j. R k = n r k = 1 N r k M r, k, i, j Di,, j i, j ; (3) Restrição de correação e víncuo Essa restrição estabeece uma correação entre a existência da variáve de fuxo (M) e a existência desse arco na rota. Somente haverá transferência de carga entre os portos da rota de índice r utiizando o navio de índice k, se este for designado à rota de índice r. Matematicamente, quaquer M r,k,i,j será maior que zero quando X r,k receber o vaor igua a um.

66 51, *, r, k i j M r k, i, j X r, k Di, j i j ; (4) Restrição de capacidade do navio Essa restrição deve garantir que, para cada par de portos de índices i-j entre dois portos consecutivos em uma única viagem, toda carga transferida não utrapasse a capacidade máxima do navio. Isto é, a restrição será caracterizada segundo a seguinte formuação: M * F( T ( r, i), T ( r, j)) i j Cap r, k, i, j k, r, k ; (5) Na equação 5, o fator mutipicador da somatória de movimentação representa a condição presente em cada um dos pares de portos de índices i-j, que depende da característica da viagem e da rota em que este par i-j está inserida, ou seja, para cada par de portos de índices i-j haverá condições distintas dependendo da seqüência e sentido em que os portos serão visitados. A grande dificudade de se expressar matematicamente ta restrição se deve ao fator de cico da rota, isto é, um mesmo porto se caracteriza como sendo origem e/ou destino. Para cada par origem-destino de uma viagem, é preciso considerar todas as cargas que potenciamente podem estar presentes. A figura 5.1 mostra um exempo de

67 52 uma rota, para cinco portos, na qua as cargas com os seguintes pares de origem-destino devem ser considerados na composição de carga em cada trecho: Trecho A-B: A-B; A-C; A-D; A-E; D-E; D-B; C-B; E-B. Trecho B-C: B-C; B-D; B-E; B-A; A-C; A-D; A-E. Trecho C-E: C-E; C-D; A-E; A-D; B-D; B-E; D-E. Trecho E-D: E-D; E-C; E-B; E-A; C-D; A-D; B-D;. Trecho D-C: D-C; D-B; D-A; D-E; E-C; E-A; E-B. Trecho C-A: C-A; C-B; D-A; D-B; E-A; E-B; B-A. Figura 5.1- Exempo da rota Em suma, para o trecho entre o porto de índice i e o porto de índice j, podem existir cargas embarcadas no porto de índice i com destino aos portos de índice j e seus sucessores, cargas embarcadas em portos antecessores ao porto de índice i com destino a portos de índice j e seus sucessores. A somatória de todos os pares origem-destino das cargas deverá ser menor que a capacidade do navio aocado na rota. Cabe convencionar agumas terminoogias que serão bastante utiizadas no decorrer da expicação da modeagem; adotar-se-ão os termos porto de início da rota e porto de fim da rota como sendo os portos ocaizados fisicamente nos extremos da

68 53 rota. Os portos de início e de fim estão vincuados ao sentido da viagem. Necessariamente, o cico da rota está dividido em duas partes, o qua convencionaremos como sendo o sentido crescente, as viagens de subida ou de ida, que ocorrem quando os portos visitados vão se afastando do porto de origem; e decrescente, o sentido inverso, quando os portos visitados vão se aproximando do porto de início. Em termos práticos e de apicação do modeo, a geração das rotas respeitou a ordem física dos portos, sendo o sentido crescente quando as viagens são feitas rumo norte (Northbound) e sentido decrescente, quando as viagens são feitas rumo su (Southbound). O fator de cico das rotas permite que os portos sejam visitados em ambos os sentidos, ora no sentido crescente, ora no sentido decrescente ou até em ambos os sentidos. Tais diferenças resutam em parceas de cargas distintas que poderão estar presentes na viagem e que dependem da seqüência dos demais portos visitados. Para a discretizaçao das parceas, iniciamente, agrupou-se em três grupos de portos de acordo com a sua ocaização física em reação ao porto de saída do trecho considerado. Adotemos a notação de índice como sendo o porto de saída da viagem que será estudada e este porto por si só representará o primeiro grupo. O segundo e terceiro grupos representarão os portos antecessores e sucessores a, respectivamente. A figura 5.2 iustra os três grupos de portos.

69 Antecessores de Sucessores de 54 Figura 5.2. Representação dos Grupos de Portos Na figura 5.2, as circunferências representam os portos, sendo cada uma deas dividida ao meio para representar em que sentido o porto é visitado, ou seja, quando a parte superior estiver preenchida, significa que o porto é visitado no sentido crescente e se preenchida na parte inferior, significa que é visitado no sentido decrescente. Vae ressatar que o conceito de portos extremos em uma rota cícica deste trabaho se baseia em sua ocaização física e ta interpretação matemática será feita através dos dados de entrada, que respeitaram ta ordem. Definidos os grupos de portos, pode-se enumerar nove possibiidades de carregamentos entre os grupos, são ees: 1. Origens no grupo de antecessores de e destinos em portos do mesmo grupo; 2. Origens no grupo de antecessores de e destinos no porto de saída ; 3. Origens no grupo de antecessores de e destinos em portos do grupo de sucessores de ; 4. Origens no porto de saída e destinos em portos do grupo de antecessores de ; 5. Origens no porto de saída e destino no porto do mesmo grupo; 6. Origens no porto de saída e destinos em portos do grupo de sucessores de ;

70 55 7. Origens no grupo de sucessores de e destinos em portos do grupo de antecessores de ; 8. Origens no grupo de sucessores de e destinos no porto de saída ; 9. Origens no grupo de sucessores de e destinos em portos do mesmo grupo. Dentre as possibiidades apresentadas acima, existem aqueas que jamais farão parte das somatórias, pois nesses casos, a carga é desembarcada no porto de saída ou antes e, portanto, não estarão presentes na embarcação (casos 2, 7 e 8) ou mesmo o caso da origem e destino serem o mesmo porto (caso 5). Entretanto, quando os portos de origens e portos de destinos se encontram em um mesmo grupo de portos (casos 1 e 9), podem existir dois subgrupos que dependerão da ordem em que os portos de origens e destinos estiverem. Tomemos como exempo a rota apresentada na figura 5.1, onde existem seis trechos de viagens em uma rota e está apresentada na figura 5.3 da forma como será modeado. A B C D E Figura 5.3. Representação da rota adotada como exempo. O primeiro trecho A-B representa uma viagem cujo porto de saída (A) está ocaizado em um dos extremos da rota. Nesse caso, o índice receberá o vaor 1 e não

71 56 existirão casos de portos antecessores. As cargas que podem estar presentes nesta viagem são referentes a: Casos de origem no porto de saída e destinos em portos sucessores de, ou caso 6 (A-B, A-C, A-D, A-E); Casos de origem em portos sucessores a e destinos no mesmo grupo, ou caso 9, sendo portos de origens antecessores aos portos de destinos (D-E) e portos de origens sucessores aos portos de destinos (D-B,C-B,E-B). O segundo trecho B-C representa uma viagem cujo porto de saída (B) está ocaizado ogo após o primeiro porto (A) e é visitado apenas no sentido crescente. Nesse caso, o índice receberá o vaor 2. As cargas que podem estar presentes nesta viagem são referentes a: Casos de origem em portos antecessores a (A) e destinos em portos sucessores de, ou caso 3 (A-C, A-D, A-E); Casos de origem no porto de saída (B) e destinos no porto antecessor de (A), ou caso 4 (B-A); Casos de origem no porto de saída (B) e destinos no porto sucessores de, ou caso 6 (B-C, B-D, B-E). O terceiro trecho C-E representa uma viagem cujo porto de saída (C) é visitado em ambos os sentidos. Ta fato reduz as possibiidades de carregamento, pois as cargas com destinos em portos antecessores a C deverão ser embarcadas no sentido correto, de

72 57 menor distância. O destino desta viagem será o porto do extremo superior (E). Nesse caso, o índice receberá o vaor 3. As cargas que podem estar presentes nesta viagem são referentes a: Casos de origem em portos antecessores a e destinos em portos sucessores de, ou caso 3 (A-D, A-E, B-D, B-E); Casos de origem no porto de saída (C) e destinos em portos sucessores de (A), ou caso 6 (C-D, C-E); Casos de origem no porto sucessor de e destinos no porto do mesmo grupo, ou caso 9 (D-E). O quarto trecho E-D já é uma viagem que teve o sentido invertido. É importante ressatar que os portos sucessores são os portos que poderão ser visitados no sentido vigente e antecessores, os portos que eventuamente já teriam sido visitados. As características desta viagem se assemeham à da primeira (A-B) devido à simetria na rota cícica. Nesse caso, o índice receberá o vaor 5, reativo ao índice do porto de saída (E). As cargas que podem estar presentes nesta viagem são referentes a: Casos de origem em portos sucessores a e destinos em portos do mesmo grupo, ou caso 9 (A-D, C-D, B-D); Casos de origem no porto de saída (E) e destinos em portos sucessores de, ou caso 6 (E-A, E-B, E-C, E-D);

73 58 O quinto trecho D-C também apresenta características semehantes à viagem simétrica (B-C). Nesse caso, o índice receberá o vaor 6. As cargas que podem estar presentes nesta viagem são referentes a: Casos de origem em portos antecessores a (E) e destinos em portos sucessores de, ou caso 3 (E-A, E-B, E-C); Casos de origem no porto de saída (D) e destinos no porto antecessor de (E), ou caso 4 (D-E); Casos de origem no porto de saída (D) e destinos no porto sucessores de, ou caso 6 (D-A, D-B, D-C). O sexto e útimo trecho C-A representa a viagem, cujo destino é a origem inicia da rota, ou seja, a útima viagem da rota para competar o cico. A origem desta viagem é o porto C, que já tinha sido visitado no sentido crescente. Nesse caso, o índice receberá o vaor 7. As cargas que podem estar presentes nesta viagem são referentes a: Casos de origem em portos antecessores a e destinos em portos sucessores de, ou caso 3 (D-A, D-B, E-A, E-B); Casos de origem no porto de saída (C) e destinos em portos sucessores de, ou caso 6 (C-A, C-B); Casos de origem no porto sucessor de e destinos no porto do mesmo grupo, ou caso 9 (B-A).

74 59 Seguindo essa mesma metodoogia, será apresentada em seguida, a formuação matemática para descrever cada uma das parceas apresentadas, de uma forma mais genérica e matematicamente coerente. A parametrização das escaas em uma rota, obtida a partir da tabea de rotas, é feita através do vetor T (r,), conforme apresentado na seção de apresentação das nomencaturas, onde r identifica a rota e o porto de saída da viagem. Este vetor recebe o vaor 1 quando o porto é visitado e 0 em caso contrário. Definir-se-ão aguns vetores auxiiares que permitirão a modeagem matemática dos imites inferiores e superiores, isto é, das origens e destinos de cada parcea presente na somatória que será descrita em seguida. A dimensão dos vetores varia de acordo com a quantidade de portos considerados. O primeiro vetor, VO, define a seqüência ógica de ordenação dos portos, variando de 1 a n no sentido crescente e, em seguida, de n até 1 no sentido decrescente dos portos, sendo n o número de portos. O segundo vetor auxiiar define o porto de origem do trecho em cada posição, isto é, a todos os trechos presentes na seqüência crescente será atribuído o vaor um indicando que o trecho se refere a uma viagem de ida ou crescente. Aos trechos de índices maiores que n, serão atribuídos vaores iguais a n, indicando que o trecho refere-se à viagem de vota ou decrescente. O terceiro e útimo vetor é simiar ao anterior, diferenciando-se apenas peo fato de representar o porto de destino, isto é, o fina da viagem. Nesse caso, todos os trechos de ida ou crescente receberão o vaor equivaente ao útimo porto n, e os trechos de vota ou decrescente receberão um vaor equivaente a [2*(n-1)]. Em suma, os vetores auxiiares

75 60 permitem identificar e cassificar os trechos de viagem quanto à origem, destino e sentido e, dessa forma, permite caracterizar a rota como um cico de viagens. VO()... 1,2,...n-1, n, n-1,... 2, 1. Com [2*n 1] eementos; (5) VI()... = 1 [1... (n-1)] ; (6) = n [n... (2*n 1)]; VF() = n [1... (n-1)] ; (7) = 2*n 1 [n (2*n 1)]. Os vetores utiizados para o caso de 5 portos estão exempificados abaixo. VO()... [ ] ; VI()... [ ] ; VF()... [ ]. Tomando como exempo a rota apresentada na figura 5.3, as designações dos índices, bem como dos vetores VO(), VI(), VF() serão da forma como está apresentada na figura 5.4. A B C D E : VO(): VI(): VF(): : VO(): VI(): VF(): Figura 5.4. Exempos das designações dos vetores.

76 61 As condições de existência das parceas da restrição foram definidas de acordo com o sentido da escaa no porto tanto para as origens quanto para os destinos. Eventuamente, uma das condições assumirá sempre vaor 1 quando indiferente. Foram utiizados operadores ógicos na formuação matemática das condições de existência, que poderão ser interpretadas das seguintes formas: Tabea 5.1. Operadores Lógicos Utiizados. X Y X AND Y X OR Y NOT X Tomemos um caso genérico de um trecho em uma rota quaquer, em que devemos considerar todas as cargas que potenciamente poderão estar presentes. A equação de restrição será composta peas seguintes parceas: a) Cargas com origens em todos os portos antecessores à e destinos em portos visitados e antecessores aos portos de origem Figura 5.5. Esquema da parcea 8a da restrição de capacidade.

77 62 Esta parcea corresponde às cargas com origem em quaquer porto menor que o porto de saída, que seja visitado apenas no sentido crescente e destino em quaquer porto menor do que o de origem, em ambos os sentidos (crescente e decrescente). Dessa forma, a formuação matemática desta parcea fica: Origem: i < no sentido crescente; Destino: j < i em quaquer que seja o sentido. 1 = VI ( ) i [ T ( r, 1 i J = + 1 j M r, k, i= VO( ), j= VO( ) ort ( r, N i j )] J ) *[ T( r, i )]*[ NOT[ T( r, N i )]* (8a) As parceas entre cochetes estabeecem, respectivamente, a condição de que o porto de origem deverá ser visitado no sentido crescente, que o porto de origem não poderá ser visitado no sentido decrescente, e por útimo, que o porto de destino seja visitado, quaisquer que seja o sentido. b) Cargas com origem em portos antecessores à e destinos em portos visitados sucessores aos portos de origem e antecessores à Figura 5.6. Esquema da parcea 8b da restrição de capacidade.

78 63 Esta parcea corresponde às cargas com origem em quaquer porto menor ou igua a -1, podendo ser visitado em quaquer que seja o sentido, e destino em quaquer porto maior do que o de origem e menores que, desde que sejam visitados apenas no sentido decrescente. Dessa forma, a formuação matemática desta parcea fica: Origem: i -1 em quaquer que seja o sentido; Destino: j ta que -1 j apenas no sentido decrescente, sendo o porto ocaizado entre i e -1 1 = VI ( ) i 1 = + 1 M [ NOT[ T ( r, J i j r, k, i= VO( ), j= VO( i )]*[ T ( r, N J ) *[ T( r, j )] i ) ort( r, N i )]* (8b) As parceas entre cochetes estabeecem, respectivamente, a condição de que o porto de origem deverá ser visitado em quaquer que seja o sentido, que o porto de destino não poderá ser visitado no sentido crescente e, por útimo, que o porto de destino seja visitado no sentido decrescente. c) Cargas com origens em todos os portos visitados e antecessores à e destinos em todos os portos visitados sucessores à

79 64 Figura 5.7. Esquema da parcea 8c da restrição de capacidade. Esta parcea corresponde às cargas com origem em quaquer porto anterior a em ambos os sentidos e destino em quaquer porto posterior a em ambos os sentidos (crescente e decrescente). As condições necessárias para essa parcea são apenas que os portos de origem e destino sejam visitados. Dessa forma, a formuação matemática desta parcea fica: 1 = VI ( ) i [ T ( r, VF ( ) J = + 1 j M ) ort ( r, N r, k, i= VO( ), j= VO( i j )] J ) *[ T ( r, i ) ort ( r, N i )]* (8c) Origem: i < em quaquer que seja o sentido; Destino: j em quaquer que seja o sentido. As parceas entre cochetes estabeecem a condição de que o porto de origem poderá ser visitado tanto no sentido crescente quanto no decrescente e iguamente, que o porto de destino poderá ser visitado em quaquer que seja o sentido, respectivamente. d) Cargas com origem em e destinos em todos os portos visitados antecessores à

80 65 Figura 5.8. Esquema da parcea 8d da restrição de capacidade. Esta parcea corresponde às cargas com origem em quando visitados apenas no sentido crescente, e destino em quaquer porto menor ou igua a -1 em ambos os sentidos (crescente e decrescente). Dessa forma, a formuação matemática desta parcea fica: 1 = VI( ) J M r, k, i= VO( ), j= VO( ) *[ T ( r, j ) ort( r, N j )]*[ NOT( T ( r, N ))] J (8d) Origem: i no sentido crescente, e não visitado no sentido decrescente; Destino: j -1 no sentido crescente e decrescente. Os imites da somatória definem quais portos deverão ser considerados nesta parcea, no caso. As parceas entre cochetes estabeecem a condição de que o porto de destino poderá ser tanto no sentido crescente quanto no decrescente e que o porto de origem não poderá ser visitado no sentido decrescente.

81 66 e) Cargas com origem no porto de índice e destinos em todos os portos visitados sucessores à Figura 5.9. Esquema da parcea 8e da restrição de capacidade. Esta parcea corresponde às cargas com origem em no sentido crescente e destino em quaquer porto maior ou igua a +1 em ambos os sentidos (crescente e decrescente), isto é, todos os portos que se encontram posteriores a, fazem parte desta parcea. Dessa forma, a formuação matemática desta parcea fica: Origem: i no sentido crescente; Destino: j +1 no sentido crescente e decrescente. VF ( ) M r, k, i= VO( ), j= VO( ) *[ T ( r, j ) ort( r, N j )] J (8e) = + 1 J Os imites da somatória, inferior e superior, foram definidos apenas para os portos de destino, como sendo j = +1 e VF(), respectivamente. Os portos de origem foram definidos como sendo VO(), que indica o porto de início de cada trecho, conforme descrito acima. A parcea entre cochetes estabeece a condição de que o porto de destino poderá ser tanto no sentido crescente quanto no decrescente.

82 67 f) Cargas com origem em todos os portos sucessores a e destinos em portos visitados sucessores aos portos de origem Figura Esquema da parcea 8f da restrição de capacidade. Esta parcea corresponde às cargas com origem em quaquer porto maior que, devendo ser visitado apenas no sentido decrescente, e destino em quaquer porto maior do que o de origem em quaquer que seja o sentido. Dessa forma, a formuação matemática desta parcea fica: VF ( ) VF ( ) = + 1 i J [ T ( r, = + 1 i j M r, k, i= VO( ), j= VO( ) ort ( r, N i j )] J ) *[ T( r, N )]*[ NOT[ T ( r, )]* i i (8f) Origem: i +1 apenas no sentido decrescente; Destino: j i em quaquer que seja o sentido.

83 68 As parceas entre cochetes estabeecem, respectivamente, a condição de que o porto de origem deverá ser visitado no sentido crescente, que o porto de origem não poderá ser visitado no sentido decrescente e, por útimo, que o porto de destino seja visitado em quaquer que seja o sentido. g) Cargas com origem em portos sucessores a e destinos em portos visitados sucessores à e antecessores à origem. Figura Esquema da parcea 8g da restrição de capacidade. Esta parcea corresponde às cargas com origem em quaquer porto maior que +1, podendo ser visitado em quaquer que seja o sentido e destino em quaquer porto menor do que o de origem, desde que sejam visitados apenas no sentido crescente. Dessa forma, a formuação matemática desta parcea fica: VF ( ) = + 1 [ T( r, 1 i i J = + 1 j M r, k, i= VO( ), j= VO( )]*[ NOT[ T ( r, N i J ) *[ T ( r, j )] i ) ort( r, N i )]* (8g) Origem: i +1 em quaquer que seja o sentido;

84 69 Destino: j ta que +1 j i, apenas no sentido crescente. As parceas entre cochetes estabeecem, respectivamente, a condição de que o porto de origem deverá ser visitado quaquer que seja o sentido, que o porto de destino seja visitado no sentido crescente e, por útimo, que o porto de destino não poderá ser visitado no sentido decrescente. A expressão fina da restrição de capacidade do navio por trecho será a somatória de todas as sete parceas descritas anteriormente, como se pode ver abaixo.

85 70 Cap k (8) + + = = = ) ( 1 ) ( ), (,, )], ( ), ( *[ VF j j VO j VO i k r J J N R ort r T M (8e) + = = = ))], ( ( [ )]*, ( ), ( *[ 1 ) ( ) ( ), (,, N r T NOT N R ort r T M VI j j VO j VO i k r J J (8d) + = = = + = )], ( ), ( [ )]*, ( ), ( *[ 1 ) ( ) ( ), (,, ) ( 1 j j VI i i VO j VO i k r VF N R ort r T N R ort r T M i J i J (8c) + = = = + = )], ( ), ( [ )]*, ( [ )]*[, ( *[ 1 ) ( ) ( ), (,, 1 1 j j i VI i VO j VO i k r N R ort r T N r NOT T r T M i J i i J (8a) + = = = + = )], ( )]*[, ( [ [ )]*, ( ), ( *[ 1 ) ( ) ( ), (,, 1 1 j j VI i i VO j VO i k r r T N r T NOT N r ort r T M i J i i J (8b) )], ( ), ( [ )]*, ( [ )]*[, ( *[ ) ( 1 ) ( ), (,, ) ( 1 j j i VF i VO j VO i k r VF N r ort r T r T NOT N r T M i J i i J + = = = + = (8f) )], ( [ [ )]*, ( )]*[, ( ), ( *[ ) ( 1 ) ( ), (,, 1 1 j j VF i i VO j VO i k r N r T NOT r T N r ort r T M i J i i J + = = = + = (8g)

86 Restrições de não-negatividade Essas restrições garantem a não negatividade das variáveis de decisão. M r,k,i,j 0. (9) Restrições de variáveis binárias Essas restrições atribuem vaores binários às variáveis de decisão. X r,k = binária. (10)

87 72 6. Impementação Computaciona e Resutados O modeo foi desenvovido em programação inear mista e a resoução e/ou impementação computaciona em inguagem matemática ou programação matemática permite a utiização de diversos métodos para resovê-o. Os softwares existentes diferem entre si das faciidades de entrada e saída dos dados, da inguagem de programação utiizada e das interfaces com o usuário. Os métodos agorítmicos (ou sovers) utiizados diferenciam-se quanto ao tipo de modeagem. Por exempo, para modeos inteiros, ineares e mistos, os sovers mais indicados são o CPLEX e o OSL, para modeos nãoineares, recomenda-se o uso do ZOOM ou MINOS. Existem dois grandes pacotes computacionais no mercado indicados para resouções de modeos matemáticos em programação inear, inteira e mista. O primeiro é o GAMS, sistema gera de modeagem agébrica, versão 2.3 (disponíve no Depto. de Engenharia Nava e Oceânica da USP) cujos agoritmos disponíveis para esta modeagem são o OSL, versão 2.1 e o CPLEX, versão 3.0. O modeo em GAMS v.2.3 é eaborado em quaquer editor de texto, na inguagem, formatação e padrões convenientes e pode ser executado a partir do sistema operaciona em DOS, que através do comando de execução reaiza a compiagem e em seguida a busca ou execução propriamente dita do programa. Primeiramente, o modeo é carregado e compiado sendo que nessa fase, os eventuais erros e inconsistências do modeo são verificados. O modeo desenvovido neste presente trabaho foi estruturado de ta forma a er outros arquivos externos, que consistem nas tabeas de dados de

88 73 entrada dos vaores de seqüência de portos, custos das rotas por tipo de navio, número de viagens redondas reaizadas por cada embarcação em cada rota e, por útimo, a demanda de carga entre os portos envovidos no modeo. Vae embrar que quaquer ateração efetuada no modeo, deverá ser gravada em um arquivo separado, não permitindo ateração de parâmetros externamente, sem que seja efetuada a modificação adequada nos arquivos. Por exempo, para criar cenários com quantidade de portos ou quantidade de embarcações diferentes, deve-se criar um modeo excusivo para cada caso. O modeo desenvovido permite ao usuário variar agumas condições, como quantidade de portos e, conseqüentemente, o número de rotas, quantidade, veocidade, capacidade e custos das embarcações, demandas de cargas. Enfim, todos os dados de entrada descritos nos capítuos anteriores são parâmetros que poderão ser modificados, testados e avaiados peo usuário. Dessa forma, serão apresentados a seguir aguns casos testados e avaiados para posterior anáise dos resutados Caso 1 Quatro portos e dois navios Tomemos como exempo um cenário fictício com quatro portos e duas embarcações. Este cenário conta com vinte e oito tipos distintos de rotas que o modeo se incumbirá de aocar às embarcações. Desta ista de rotas possíveis, existe uma cujos vaores são nuos para permitir que o modeo não aoque nenhuma rota à embarcação no caso de apenas uma deas ser suficiente para atender aos requisitos modeados. Os dados

89 74 de entrada referentes à tabea de rotas, custos das rotas, quantidade de viagens e demandas, são apresentados no anexo A. O modeo executado com estes dados gerou o resutado ótimo instantaneamente, isto é, a soução ótima é atingida com reativa rapidez e faciidade, comprovando que, para modeos de pequeno porte, o modeo satisfaz penamente os objetivos amejados. A grande faciidade de se encontrar a soução ótima se deve ao fato de ser um modeo bastante reduzido, com apenas vinte e oito rotas e dois navios. Foram executados aguns cenários com o objetivo de vaidar e verificar a sensibiidade e impacto das aterações de aguns dos parâmetros de entrada. Primeiramente, com o objetivo de verificar o aproveitamento da frota disponibiizada, foram executados cenários variando a quantidade de carga que deveria ser movimentada, ou seja, a demanda requerida. Em seguida, foram testados cenários variando a capacidade das embarcações, fixando-se os vaores de demanda, com o objetivo de apresentar a configuração de frota mais conveniente para aquea condição de demanda. Nesse caso em que a frota é composta por apenas dois navios, é possíve reaizar anáises de dimensionamento das capacidades dos navios. Para um vaor fixo de demanda, com a variação do porte da embarcação, ou mesmo a ateração de casse, pode-se ter resutados totamente diferentes dos originais. Para as condições apresentadas acima, o modeo atingiu a soução ótima com os seguintes resutados:

90 75 Tabea 6.1. Resutado para o caso de 4 portos Custo Tota R$ ,00 Intervao Médio 4 dias Navio K_1 Capacidade (TEU) 670 Rota: R_2 Ocupação 5% Navio K_2 Capacidade (TEU) 900 Rota: R_23 Ocupação 70% A tabea 6.1 apresenta a aocação de rotas para os navios e a ocupação média resutante de cada navio, aém do vaor de custo tota, que é a figura de mérito do modeo e a freqüência média de atendimento (cacuado das rotas), na verdade, o intervao médio entre escaas em um porto, cacuado segundo n processos de chegada do tipo D/D/1, ou seja, taxas de chegada e atendimento determinísticos e um ponto de atendimento. Dentre as vinte e oito rotas candidatas inseridas nos dados de entrada do modeo, a soução ótima foi atingida com a seeção das rotas de número 2 e número 23, para os navios K_1 e K_2 respectivamente. As rotas seecionadas são formadas peas seqüências de portos apresentadas na tabea 6.2, abaixo. Tabea 6.2. Seqüência de portos das rotas seecionadas R_2 RIG SSZ SSZ RIG R_23 RIG 0 FOR MAO FOR SSZ RIG

91 76 Figura 6.1. Esquema das rotas seecionadas para o caso de 4 portos. A tabea 6.2 e a figura 6.1 mostram que a rota R_2, seecionada para o navio K_1, reaiza viagens visitando apenas os portos de Rio Grande (RIG) e Santos (SSZ). Enquanto que a rota R_23, seecionada para o navio K_2, visita todos os portos, iniciando a viagem a partir do porto de Rio Grande (RIG), em seguida, visita o porto de Fortaeza (FOR) e por útimo Manaus (MAO), encerrando a viagem de subida. De Manaus, a embarcação segue rumo ao seu porto de origem, Rio Grande, rumo su, visitando todos os portos intermediários (FOR e SSZ). A rota R_2 apresentou as seguintes características de viagem: Tabea 6.3. Características da rota R_2 Trecho Origem Destino Carga (TEUs) Ocupação L_1 RIG SSZ 11,82 2% L_6 SSZ RIG 58,82 9% A tabea 6.3 apresenta a ocupação do navio K_1 em cada trecho de viagem reaizado. A nomencatura de trecho é a mesma apresentada no capítuo referente à

92 77 modeagem, sendo L_1 e L_6 os trechos cujas origens foram os portos 1 (RIG, no sentido norma) e 6 (SSZ, no sentido oposto). A partir dos resutados de ocupação apresentados, é possíve concuir de antemão que a embarcação K_1 foi aocada apenas para cobrir uma parcea margina da embarcação K_2. Certamente, por esses dados, é possíve concuir que existe capacidade ociosa para cumprimento desta demanda. Anaogamente, a rota R_23 apresentou os seguintes resutados: Tabea 6.4. Características da rota R_23 Trecho Origem Destino Carga (TEUs) Ocupação Composição L_1 RIG FOR 889,91 99% 1,2,3,4 L_3 FOR MAO 661,55 74% 2,4,7 L_4 MAO FOR 331,82 37% 8,9,10 L_5 FOR SSZ 365,05 41% 5,6,8,9 L_6 SSZ RIG 607,23 67% 3,4,5,8 A tabea 6.4 mostra a característica operaciona de cada trecho da viagem reaizada peo navio K_2 na rota 23. A partir de tais dados, pode-se verificar um exceente aproveitamento do navio para as viagens de rumo norte (L_1 e L_3) e uma performance reguar para as demais, com exceção do trecho L_4. Esse probema ocorre exatamente desta forma na prática. Isto é, existe um desbaanceamento entre os fuxos norte e su. Os navios fazem a viagem do su do país para o norte carregados e no sentido inverso fazem viagens com ociosidade. É importante ressatar que em ambas as tabeas que contém as características de carregamento, foram apresentados os vaores brutos de carga transportadas entre dois portos. Tais vaores não são inteiros devido a modeagem, que considerou a variáve de

93 78 movimentação como sendo rea. Essa premissa não afetou a otimaidade dos resutados, pois em todos os casos, foram verificados vaores bem superiores a 1 TEU. Para mehor entendimento dos resutados acima, é importante verificar a composição de cargas do navio em cada trecho. A útima couna da tabea 6.4 reaciona os arcos presentes no trecho, que será apresentado na tabea 6.5, abaixo. Tabea 6.5. Distribuição do fuxo de cargas na rota R_23 Arcos Origem Destino Ocupação 1 RIG FOR 29% 2 RIG MAO 13% 3 SSZ FOR 16% 4 SSZ MAO 40% 5 FOR RIG 3% 6 FOR SSZ 5% 7 FOR MAO 20% 8 MAO RIG 8% 9 MAO SSZ 25% 10 MAO FOR 4% A tabea 6.5 apresenta um resutado operaciona de como deverá ser feito o carregamento do navio em cada trecho. Por exempo, quando o navio atracar em Rio Grande (RIG), seu carregamento será composto de cargas que irão para Fortaeza, preenchendo 29% da capacidade do navio e cargas que irão para Manaus, com 13 % da capacidade do navio. Um segundo exempo, para origem no porto de Manaus (MAO), o navio deverá ser carregado com cargas para RIG (8%), SSZ (25%) e FOR (4%). Os vaores de ocupação apresentados na tabea 6.4 são resutados da somatória de todas as cargas presentes em cada trecho. Nesta tabea são apresentadas na útima couna, as composições de cargas em cada trecho. Isto é, para o trecho L_1, cuja origem

94 79 é RIG e destino FOR, o navio estará carregado com cargas com origem em RIG e destinos em FOR e MAO, aém de cargas com origem em SSZ e destinos em FOR e MAO. Dessa forma, o modeo auxiia a formação de carga do navio, de modo a respeitar a sua capacidade e cumprir o atendimento da demanda ao menor custo.

95 Anáise de demanda Dadas as condições normais de operação, foi possíve verificar que existe uma capacidade ociosa da frota para esse níve de demanda. Dessa forma, foram rodados aguns cenários variando-se a demanda para uma frota fixa, isto é, avaiou-se qua o níve de movimentação condizente com a frota disponibiizada que apresente resutados satisfatórios em termos de ocupação média, custos totais, freqüência e quantidade de navios aocados. A matriz de demanda para esse caso foi eaborada seguindo os padrões e proporções de carga evantada segundo os dados da HSAC, portanto, respeitando-se os dados reais de uma operação já reaizada. Os tamanhos dos navios para geração deste conjunto de cenários são os mesmos do modeo padrão, de 670 e 900 TEUs, que são os vaores dos navios Aiança Amazônia e Famengo, respectivamente, que atuamente operam nesse segmento. Foram rodados cenários variando-se a demanda com um intervao de dez por cento, partindo-se de iniciamente de trinta por cento da demanda inicia (0,3*D) até o vaor imite para uma soução ótima e viáve que foi de setenta por cento a mais da demanda (1,7*D). Os resutados desta anáise são apresentados na tabea 6.6, abaixo.

96 81 Tabea 6.6. Resutados da anáise de demanda Demanda Custo Tota (R$) Ocupação Média Intervao Médio (dias) Qtde. Navios Navios 0,2D % 17,1 1 K_1 0,3D % 17,1 1 K_1 0,4D % 17,1 1 K_1 0,5D % 17,1 1 K_1 0,6D % 17,1 1 K_1 0,7D % 16,4 1 K_2 0,8D % 16,4 1 K_2 0,9D % 16,4 1 K_2 1,0D % 4,0 2 K_1 / K_2 1,1D % 6,0 2 K_1 / K_2 1,2D % 6,5 2 K_1 / K_2 1,3D % 6,5 2 K_1 / K_2 1,4D % 7,8 2 K_1 / K_2 1,5D % 7,8 2 K_1 / K_2 1,6D % 8,0 2 K_1 / K_2 1,7D % 8,0 2 K_1 / K_2 A partir da tabea 6.6, é possíve identificar os cenários atrativos e/ou convenientes para a operação, através da anáise das reações existentes entre os índices apresentados. O custo tota da operação é crescente de acordo com o aumento de demanda, entretanto, é possíve verificar que para aguns patamares, esse vaor não se atera, pois para um mesmo conjunto de rotas aocadas, a demanda requerida pode ser atendida, aumentando a ocupação da frota. A ocupação foi cacuada como sendo uma média entre as duas embarcações, quando ambas são utiizadas; dessa forma, tais vaores estão intimamente reacionados com a capacidade tota dos navios utiizada. O intervao de escaas também depende muito do número de embarcações utiizado.

97 82 Os gráficos das figuras 6.2 abaixo mostram a reação entre o custo tota da operação e a ocupação média da frota, e a reação entre o intervao de escaas e a quantidade de navios para diversos vaores de demanda. Figura 6.2. Gráfico de Custo / Ocupação Figura 6.3. Gráfico de Intervao de Escaas / Quantidade de Navios