DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE I) Mayara Condé R. Murça TRA-53 Logística e Transportes

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1 DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE I) Mayara Condé R. Murça TRA-53 Logística e Transportes Agosto/2013

2 Introdução Estratégia de estoque Previsão Fundamentos de estocagem Decisões de estocagem Decisões na programação de compras e de suprimentos Objetivos do serviço ao cliente O Produto Serviços logísticos Sistemas de informação Estratégia de transporte Fundamentos de transporte Decisões de transporte Estratégia de localização Decisões de localização O processo de planejamento da rede

3 Transporte Elemento mais importante em termos de custos logísticos Agrega valor de lugar aos produtos Um sistema eficaz de transportes viabiliza: Maior concorrência Aproveitamento de economias de escala Redução de preços

4 Transporte Principais decisões: Seleção de modal Roteirização Programação de veículos Consolidação dos fretes

5 Características básicas dos serviços de transporte Preço Tempo médio de viagem Variabilidade do tempo em trânsito Perdas e danos

6 Características básicas dos serviços de transporte Preço Taxa da linha de transporte dos produtos mais despesas por serviços adicionais Quando o embarcador aluga o serviço: Custo total é a taxa cobrada pela movimentação dos bens entre dois pontos mais adicionais, como taxa de embarque na origem, seguros ou preparação de mercadorias para o embarque Quando o embarcador é proprietário do serviço: Custo total surge na alocação de custos relevantes (combustível, salários, manutenção, depreciação do equipamento e custos administrativos) para uma determinada remessa

7 Características básicas dos serviços de transporte Tempo em trânsito e variabilidade Tempo porta-a-porta como mensuração do tempo em trânsito (possibilidade ou não de conexão direta entre os pontos de origem e destino) Variabilidade como medida da incerteza no desempenho do transportador, sendo afetada por: Condição do tempo Congestionamento de tráfego Número de escalas Tempo de consolidação da carga

8 Características básicas dos serviços de transporte Perdas e danos Cargas atrasadas ou em más condições geram prejuízos para o embarcador em matéria de serviços ao cliente e para os clientes, que podem ter que arcar com o aumento dos custos de armazenagem ou com o acúmulo de pedidos em atraso Influenciam os gastos com embalagem

9 Características dos modais de transporte Ferroviário Transportador de longo curso e de baixa velocidade Transporte de matérias-primas e de produtos manufaturados de baixo custo Preferência para transporte de carga completa Maior parte do tempo em trânsito deve-se a operações de carga e descarga

10 Características dos modais de transporte Rodoviário Transporte de produtos semiprontos ou acabados Cargas de menor porte Transporte de carga fracionada (LTL less than truckload) ou completa (TL truckload) Serviço porta-a-porta, sem necessidade de carga ou descarga entre origem e destino (velocidade e comodidade) Elevada frequência e disponibilidade

11 Características dos modais de transporte Aéreo Inigualável rapidez origem-destino, principalmente para grandes distâncias Tempo porta-a-porta depende de manobras em terra e dos meios de coleta e entrega Boa confiabilidade e disponibilidade Variabilidade do tempo de entrega é baixa em valores absolutos, apesar da elevada sensibilidade em termos de manutenção mecânica, condições de tempo e congestionamento de tráfego

12 Características dos modais de transporte Aéreo Capacidade do serviço restrita em função das dimensões físicas do espaço de carga e das limitações de potência das aeronaves Vantagem em termos de perdas e danos

13 Características dos modais de transporte Aquaviário Em geral, mais lento que o ferroviário Confiabilidade e disponibilidade dependem sobretudo das condições do tempo Elevada capacidade disponível Transporte de commodities em grande volume Transporte conteinerizado (transporte internacional de produtos valorizados) para reduzir o tempo de manuseio, facilitar o transbordo intermodal e reduzir perdas e danos

14 Características dos modais de transporte Aquaviário Custos em perdas e danos considerados baixos Navegação de cabotagem: realizada entre portos do território nacional Navegação interior: realizada em hidrovias interiores, em percurso nacional ou internacional Navegação de longo curso: realizada entre portos nacionais e estrangeiros mais distantes

15 Características dos modais de transporte Dutoviário Movimentação muito lenta dos produtos (petróleo cru e derivados) Disponibilidade incomparável (24 horas/dia, 7 dias/semana) Capacidade elevada Baixa variabilidade do tempo em trânsito Baixa ocorrência de perdas e danos

16 Características dos modais de transporte Serviços intermodais Livre intercâmbio de equipamentos entre os diversos modais Ganhos econômicos Exige coordenação e comprometimento entre os operadores que oferecem serviços individualmente

17 Características dos modais de transporte Piggyback Transporte de semi-reboques em vagões plataforma ferroviários Combinação da conveniência e flexibilidade do transporte rodoviário com a economia do transporte ferroviário para longos percursos Proporciona serviço porta-aporta de longa distância

18 Características dos modais de transporte Comparação entre modais em termos de custos Ferroviário e aquaviário: custos fixos elevados e custos variáveis relativamente baixos -> alto potencial de economia de escala Rodoviário: apresenta os menores custos fixos, mas custos variáveis elevados Aéreo: custos fixos elevados e custos variáveis elevados, com redução pela extensão do percurso -> frete extremamente caro para curtas distâncias Dutoviário: apresenta os maiores custos fixos (dutos, terminais e equipamentos de bombeamento) e custos variáveis baixos (energia para movimentar o produto e operação das estações de bombeamento) -> precisa trabalhar com grandes volumes

19 Características dos modais de transporte Comparação entre modais em termos de capacidade

20 Características dos modais de transporte Comparação geral entre modais

21 Seleção de modal Quais são as variáveis mais importantes na escolha do serviço de transporte? Disponibilidade Tarifa dos fretes Tempo em trânsito (agilidade) Confiabilidade Perdas, danos, processamento de reclamações e rastreabilidade

22 Seleção de modal Rapidez e confiabilidade afetam o nível de estoques do embarcador e do comprador, bem como o nível dos estoques em trânsito Objetivo: escolher o serviço com os menores custos totais

23 Seleção de modal Exemplo: Carry-All Luggage Company Valor unitário do produto: C = US$ 30,00 Custos de transporte de estoques por ano: I = 30% (do valor de unidade de estocagem) Nº de unidades vendidas por ano: D = 700 mil Para cada 1 dia de redução do tempo em trânsito, reduz-se os estoques médios em 1% Serviço de transporte Tarifa (US$/unidade) Tempo de transporte portaa-porta (dias) Número de embarques por ano Ferroviário 0, Piggyback 0, Rodoviário 0, Aéreo 1,

24 DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE II) Mayara Condé R. Murça TRA-53 Logística e Transportes Agosto/2013

25 Roteirização Objetivos: Descobrir os melhores roteiros para os veículos a fim de minimizar tempos e distâncias Aumentar a eficiência por meio da máxima utilização dos equipamentos e pessoal de transporte

26 Roteirização Variações: Um ponto de origem e um ponto de destino: PROBLEMA DO CAMINHO MÍNIMO Pontos de origem e destino múltiplos: PROBLEMA DO TRANSPORTE Ponto de origem e destino coincidente: PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE

27 Problema do caminho mínimo Consiste em encontrar a rota de custo mínimo entre uma origem e um destino, dada uma rede de fluxos possíveis

28 Problema do caminho mínimo Exemplo: Buscar a rota mais rápida na rede abaixo 90 B 84 E 84 I A C F 60 H D 150 J G

29 Problema do caminho mínimo A 90 B 84 E 84 I A C F 60 H A 138 A 348 D G J

30 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 E 84 I A C A A 348 D F G H J

31 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 B 174 E 84 I A C A A 348 D F G H J

32 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 B 174 E 84 I A * D C A A F G H J

33 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 B 174 E 84 I A * D C A C F C G H J

34 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 I A * D C A C F C G H J

35 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 E 258 I A * D C A C F C G H J

36 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 E 258 I A * D C A C * C F G H J

37 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 E 258 I A * D C A C F 60 G H * C 228 F F J

38 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 * E 258 I A * D C A C F 60 G H * C 228 F F J

39 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 * E 258 I A * D C A C F 60 G H * C 228 F F I 384 J

40 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 * E 258 I A * D C A C F 60 G * H * C 228 F F I 384 J

41 Problema do caminho mínimo * A 90 B 84 * B 174 E 84 * E 258 I A * D C A C F 60 G * H * C 228 F F * I 384 J

42 Problema do transporte Consiste em determinar, dentre as diversas maneiras de distribuição de um produto, aquela que resultará no menor custo de transporte entre as fontes de produção e os mercados consumidores Dados: Um conjunto de fontes de produção Uma rede de fluxos possíveis Um conjunto de mercados

43 Problema do transporte Exemplo: Planta da fábrica Ajax localizada em Chicago 1 armazém localizado em St. Louis Venda de computadores para 8 mercados (produtos são despachados tanto da fábrica quanto do armazém) Investigar os benefícios da utilização de um armazém de transbordo próximo aos mercados de Cincinatti, Louisville e Indianapolis. Existe um custo de manuseio de carga de $2 para cada produto que passa por esse armazém e sua capacidade de processamento é de 30 computadores por semana

44 Problema do transporte Exemplo: From/To 1 CHI Custos de transporte entre os diversos pontos da rede 2 STL 3 DET 4 CIN 5 LOU 6 IND 7 MIL 8 MIN Supply Plant , Warehouse ,5 19, Demand From/To Cross- Dock Plant 11 Warehouse 10 4 CIN 5 LOU 6 IND Cross-Dock 6 5 5

45 Problema do caixeiro viajante Consiste em encontrar uma rota que: Parta de um ponto de origem Passe por todos os demais pontos uma única vez Retorne à origem ao final do percurso Percorra a menor distância possível

46 Problema do caixeiro viajante Para dimensões elevadas, a resolução por métodos exatos de programação matemática é proibitiva em termos de tempo computacional Número de rotas para n pontos

47 Problema do caixeiro viajante Em geral, boas soluções podem ser obtidas através de heurísticas: Procedimentos que seguem uma intuição para resolver o problema, sem confirmação matemática (forma humana de resolver o problema, fenômenos naturais, processos biológicos etc) Não garantem que a solução final seja ótima Em geral, produzem soluções finais de boa qualidade rapidamente

48 Problema do caixeiro viajante Tipos de heurísticas: De construção Constroem uma solução a cada iteração De refinamento Efetuam modificações na solução construída de forma a melhorá-la Meta-heurísticas Heurísticas genéricas baseadas na combinação de escolhas aleatórias com conhecimento histórico de resultados anteriores e que permitem escapar de ótimos locais

49 Heurísticas de construção Vizinho mais próximo: Construir uma rota passo a passo, adicionando à solução corrente o ponto mais próximo (ainda não visitado) do último ponto inserido

50 Vizinho mais próximo Cid i j d ij Distância Total = 1 5 4

51 Vizinho mais próximo Cid i j d ij Distância Total = 2 5 4

52 Vizinho mais próximo Cid i j d ij Distância Total =

53 Vizinho mais próximo Cid i j d ij Distância Total =

54 Vizinho mais próximo Cid i j d ij Distância Total =

55 Vizinho mais próximo Cid Distância Total =

56 Heurísticas de construção Inserção mais barata: Construir uma rota passo a passo, partindo de uma rota inicial envolvendo 3 pontos, e adicionar, a cada passo, o ponto cujo custo de inserção entre a ligação de pontos já visitados seja o mais barato

57 Inserção mais barata Cid Distância Total =

58 Inserção mais barata Cid i k j d ik + d kj d ij = = = = = = = = = Distância Total = =

59 Inserção mais barata Cid Distância Total = = 16

60 Inserção mais barata Cid i k j d ik + d kj d ij = = = = = = = = Distância Total = =

61 Inserção mais barata Cid Distância Total = =

62 Inserção mais barata Cid i k j d ik + d kj d ij = = = = = Distância Total = =

63 Inserção mais barata Cid i k j d ik + d kj d ij = = = = = Distância Total = =

64 Heurísticas de refinamento Baseadas na noção de vizinhança A cada solução s está associado um conjunto de vizinhos s obtidos a partir de modificações da solução s No problema do caixeiro viajante, uma modificação da solução pode ser a troca da ordem de visita entre dois pontos

65 Heurísticas de refinamento Analisam-se todos os vizinhos s da solução corrente s Se f(s )<f(s), s será a nova solução Problema: ficar preso em ótimos locais

66 Heurísticas de refinamento Exemplo: 2-opt e 3-opt

67 Meta-heurísticas Possuem mecanismos que possibilitam escapar de ótimos locais Exemplos: Busca Tabu Algoritmos genéticos

68 Busca Tabu Partindo de uma solução inicial, a busca move-se, a cada iteração, para a melhor solução na vizinhança, não aceitando movimentos que levem a soluções já visitadas (lista tabu)

69 Algoritmos genéticos Analogia com processos naturais de evolução Uma população com indivíduos com características genéticas melhores tem maiores chances de sobrevivência Objetivo: melhorar as qualidades genéticas de uma população através de um processo de renovação iterativa das populações

70 Algoritmos genéticos

71 Algoritmos genéticos Função de aptidão Operadores genéticos Geração de uma nova população

72 Algoritmos genéticos População inicial: cromossomos como representação de soluções p1 = ( ) p2 = ( ) Distância Total = 21 Distância Total = 20

73 Algoritmos genéticos Operações genéticas p1 = ( ) p2 = ( ) f1 = ( ) Distância total = 22 f2 = ( ) Distância total = 12 Função de aptidão = - Distância total + Distância máxima

74 Algoritmos genéticos Ordenação dos cromossomos filhos em ordem decrescente de aptidão Seleção de cromossomos com maior aptidão e formação de uma nova população Critérios de parada Número máximo de gerações Função objetivo com valor ótimo alcançado (quando ele é conhecido) Convergência da função objetivo (quando não ocorre melhoria significativa da função)

75 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Extensão do problema básico de roteirização Inclusão de restrições realistas: Escalas com entregas e coletas simultaneamente Janelas de tempo Caminhões múltiplos com diferentes capacidades de peso e volume Tempo máximo de permanência ao volante em cada roteiro Velocidades máximas diferentes em diferentes zonas Barreiras ao tráfego (lagos, desvios, montanhas) Intervalos para os motoristas (descanso e refeição)

76 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Características do problema Tipo de operação Coleta Entrega Coleta e entrega simultâneas Tipo de carga Única Fracionada Tamanho da frota Limitada Ilimitada Tipo de frota Homogênea Heterogênea Depósito e localização de veículos Depósito único Vários depósitos Produtos disponíveis no depósito central Número de bases de origem e destino dos veículos Jornada de trabalho Duração Horário de almoço e outras interrupções Permissão para viagem com mais de um dia de duração

77 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Função objetivo: Minimizar os custos totais de distribuição Minimizar a distância total percorrida Minimizar o número de veículos utilizados

78 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Restrições: Veículos: Limite de capacidade (peso ou volume) Tipo de carga que pode ser transportada Operação de carga e descarga Número e tipo de veículos disponíveis

79 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Restrições: Clientes: Horário para recebimento/coleta Atendimento total ou parcial das demandas Tempo máximo permitido para carga e descarga Necessidade ou restrição de serviço em algum dia específico da semana Disponibilidade de área para estacionamento do veículo

80 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Restrições: Rotas: Horário de início e término das viagens Tempo máximo de viagem de um veículo Distância máxima percorrida Locais de paradas fixas

81 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Variáveis de decisão: Quantos veículos serão utilizados Roteiro a ser percorrido por cada veículo Qual veículo será designado para cada cliente Qual a quantidade de carga transportada para cada cliente da rota

82 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Problemas clássicos: Capacitated VRP Distance-constrained VRP VRP with Time Windows VRP with Backhauls VRP with Pickup and Delivery

83 Capacitated VRP Veículos idênticos Único depósito central Restrição de capacidade para os veículos Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo (soma dos custos de cada arco pertencente à rota) de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota A soma da demanda dos clientes de cada rota não exceda a capacidade do veículo

84 Distance-constrained VRP Variação do CVRP Para cada rota, a restrição de capacidade é substituída por uma restrição de distância máxima percorrida (ou máximo tempo gasto) Objetivo: minimizar a distância total das rotas ou o tempo gasto no percurso

85 VRP with Time Windows Cada cliente está associado a um intervalo de tempo [a, b] em que pode ser atendido -> janela de tempo O serviço para cada cliente começa dentro de sua respectiva janela de tempo e o veículo deve ficar nesta parada por um tempo específico Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota A soma da demanda dos clientes de cada rota não exceda a capacidade do veículo Para cada cliente i, o serviço comece dentro de sua janela de tempo [ai, bi] e o veículo fique nesta parada por um tempo si

86 VRP with Backhauls Conjunto de clientes dividido em 2 subconjuntos: entrega e coleta Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota A soma da demanda dos clientes de entrega e de coleta de cada rota não exceda a capacidade do veículo separadamente Em cada rota, todos os clientes de entrega sejam atendidos antes dos clientes de coleta

87 VRP with Pickup and Delivery Cada cliente está associado a uma quantidade di de entrega e a uma quantidade pi de coleta Para cada cliente i, Oi representa a origem da demanda de entrega e Di representa o destino da demanda de coleta Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota Em cada arco, a carga não exceda a capacidade do veículo Para cada cliente i, o cliente Oi seja atendido na mesma rota e antes do cliente i Para cada cliente i, o cliente Di seja atendido na mesma rota e depois do cliente i

88 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Problemas clássicos

89 Roteirização e Programação de Veículos (RPV) Em geral, os problemas de RPV são tratados por: Princípios Heurísticas

90 Princípios para uma boa RPV Problema em que caminhões devem partir de um depósito central, visitar múltiplas escalas para efetuar entregas e retornar ao depósito no mesmo dia

91 Princípios para uma boa RPV 1 Carregar caminhões com volumes destinados a paradas que estejam mais próximas entre si 2 A coleta deve ser combinada nas rotas de entrega em vez de reservada para o final dos roteiros 3 As pequenas janelas de tempo devem ser evitadas 4 Evitar o cruzamento de rotas...

92 Princípios para uma boa RPV D (a) Conjunto ruim D (b) Conjunto melhor

93 Heurísticas de construção para RPV Método da Varredura Simples, não exige solução computacional Índice médio de erro é de cerca de 10% Método de 2 estágios: Atribuição de paradas a cada veículo Estabelecimento da sequência de parada Questões de tempo não são adequadamente tratadas

94 Método da Varredura Localizar todas as paradas, inclusive o depósito, em um mapa

95 Método da Varredura Estender uma linha reta do depósito em qualquer direção

96 Método da Varredura Girar a linha no sentido horário (ou anti-horário) até cruzar uma parada

97 Método da Varredura Verificar se a introdução da parada na rota excede a capacidade do caminhão SIM Excluir a parada e definir a rota NÃO Voltar ao passo 3

98 Método da Varredura

99 Método da Varredura Definir a rota

100 Método da Varredura Dentro de cada rota, sequenciar as paradas de forma a minimizar a distância

101 Heurísticas de construção para RPV Método das Economias (Método Clarke-Wright) Solução computacional rápida Soluções, em média, são 2% mais caras que o nível ótimo Elabora roteiros e sequencia paradas simultaneamente Consegue lidar com restrições práticas Objetivo: minimizar a distância total percorrida por todos os veículos, minimizando o número de veículos necessários

102 Heurísticas de construção para RPV Método das Economias (Método Clarke-Wright) Distância máxima da rota = do,a + da,o + do,b + db,o Distância da rota (c/ combinação) = do,a + da,b + db,o O do,a da,o A O do,a A do,b da,b db,o B db,o B Economia = da,o + do,b - da,b

103 Método das Economias Passo 1 Cid Dem Capacidade do Veículo: Distância Total = (6+6)+(7+7)+(8+8)+(9+9)+(10+10) = 80 Número de veículos = 5

104 Método das Economias Passo 2 1 Cid Dem i j d 0i d j0 d ij S ij = d 0i + d j0 d ij Dem Distância Total = 80 S 35 = 63 Número de veículos = 4 Capacidade do Veículo: 20

105 Método das Economias Passo 3 1 Cid Dem. i j d 0i d j0 d ij S ij = d 0i + d j0 d ij Dem Distância Total = 63 S 14 = Número de veículos = 3 Capacidade do Veículo: 20

106 Método das Economias Passo 4 Cid Dem i j d 0i d j0 d ij S ij = d 0i + d j0 d ij Dem Capacidade do Veículo: Distância Total = 49 S 24 = 36 Número de veículos =

107 Método das Economias Passo Final Cid Dem i j d 0i d j0 d ij S ij = d 0i + d j0 d ij Dem Capacidade do Veículo: Distância Total = 36 Número de veículos =

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