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1 ATENÇÃO: A atividade avaliativa deve ser respondida no ambiente virtual, não deixe de marcar o gabarito. Questões de Mecânica Básica para EAD: UNIDADE 1 01 Digamos que você esteja responsável para trabalhar transportando passageiros, em uma van, na cidade de Recife, e um grupo de pessoas contrate sua van para ir buscá-los em um acampamento. Depois de dirigir essa van em uma estrada retilínea por 8,4 km a 70 km/h, você para por falta de gasolina. Nos 30 min seguintes você caminha por 2,0 km ao longo da estrada até chegar ao posto de gasolina mais próximo. Qual é o deslocamento total, desde o início da viagem até o posto de gasolina? Qual é o intervalo de tempo Δt entre o início da viagem e o instante em que você chega ao posto? Qual é a velocidade média do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? a) 10,4 km; 0,62 h; 16,8 km/h b) 12,1 km; 1,23 h; 18,2 km/h c) 09,6 km; 0,34 h; 19,1 km/h d) 15,2 km; 0,75 h; 14,2 km/h e) 11,5 km; 0,42 h; 12,4 km/h 02 Em um certo dia, quando você decidiu sair e observar alguns pássaros, em certo momento você enxerga um pica-pau tentando perfurar o tronco de uma árvore, considerando que a cabeça do pica-pau esteja se movendo para frente, com uma velocidade de 7,49 m/s quando o bico faz contato com o tronco de árvore. O bico para após penetrar 1,87 mm no tronco. Determine o módulo da aceleração, em unidades de g, supondo que ela é constante. a) 1, g b) 1, g c) 2, g d) 3, g e) 1, g 1

2 03 Um dos principais objetivos de muitos atletas é o de tentar quebrar algum recorde realizando alguma proeza que seja considerada inédita. Nesse sentido, em 26 de setembro de 1993, Dave Munday foi até o lado canadense das cataratas do Niágara com uma bola de aço, equipada com um furo para entrada de ar, e caiu 48 m até a água (e as pedras). Suponha que a velocidade inicial era nula e despreze o efeito do ar sobre a bola durante a queda. Quanto tempo durou a queda de Munday? Ele podia contar os três segundos de queda livre, mas não podia ver o quanto tinha caído a cada segundo. Determine sua posição no final de 3 segundos de queda. Qual era a velocidade dele ao atingir a superfície da água? a) 3,1 s; - 44,1 m; km/h b) 2,1 s; 42,1 m; - 98 km/h c) 4,1 s; - 49,2 m; 78 km/h d) 3,8 s; - 53,1 m; km/h e) 2,9 s; 55,3 m; -115 km/h 04 Apesar de a grande maioria dos acidentes apresentarem como causa a imprudência dos motoristas, as principais lesões no pescoço dos ocupantes dos carros são causadas pelo efeito chicote, frequentemente em colisões traseiras, em que um automóvel é atingido por trás por outro automóvel. Na década de 1970 os pesquisadores concluíram que a lesão ocorria porque a cabeça do ocupante era jogada para trás por cima do banco quando o carro era empurrado para frente. Como resultado desta descoberta, foram instalados encostos de cabeça nos carros, mas as lesões de pescoço nas colisões traseiras continuaram a acontecer. Em um teste recente para estudar as lesões do pescoço em colisões traseiras, um voluntário foi preso por cintos a um assento, que foi movimentado bruscamente para simular uma colisão na qual o carro de trás estava se movendo a 10,5 km/h. A figura mostra a aceleração do tronco e da cabeça do voluntário durante a colisão, que começa no instante t = 0. O início da aceleração do tronco sofreu um retardo de 40 ms, tempo que o encosto do assento levou para ser comprimido contra o voluntário. A aceleração da cabeça sofreu um retardo de mais 70 ms. Qual era a velocidade do tronco quando a cabeça começou a acelerar? a) 4,3 km/h b) 8,1 km/h c) 7,2 km/h d) 5,6 km/h e) 6,4 km/h 2

3 05 Considerando que você se encontre em uma cidade que fica as margens de uma linha férrea por onde passam vários trens transportando cargas e pessoas, e em certo instante você observa dois trens, cada um com velocidade de 30 km/h, que trafegam em sentidos opostos na mesma linha férrea retilínea. Um pássaro capaz de voar a 60 km/h parte da frente de um dos trens, quando eles estão separados por 60 km, se dirige em linha reta para o outro trem. Ao chegar ao outro trem, o pássaro faz meia-volta e se dirige para o primeiro trem, e assim por diante. (E você fica sem saber porque o pássaro se comporta desta forma.) Qual é a distância total que o pássaro percorre até os trens colidirem? a) 40 km b) 30 km c) 60 km d) 20 km e) 50 km 06 Imagine a seguinte situação em que você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identificado nas ruas de Recife, a 25 m de distância; os dois carros estão a 110 km/h. A discussão distrai sua atenção do carro de polícia por 2,0 s (tempo suficiente para você olhar para o telefone e exclamar: Eu me recuso a fazer isso! ). No início destes 2,0 s o policial começa a frear subitamente a 5,0 m/s2. Qual é a distância entre os dois carros quando você volta a prestar atenção no trânsito? Suponha que você leva outros 0,40 s para perceber o perigo e começar a frear. Se você também freia a 5,0 m/s2, qual é sua velocidade quando você bate no carro de polícia? a) 15,0 m; 94 km/h b) 12,5 m; 105 km/h c) 10,0 m; 86 km/h d) 11,5 m; 95 km/h e) 18,0 m; 82 km/h 07 Uma das grandes preocupações na formação de pilotos de caça é com relação aos movimentos bruscos que precisam realizar durante as manobras como, por exemplo, em curvas muito fechadas. Como o corpo do piloto fica submetido à aceleração centrípeta, com a cabeça mais próxima do centro de curvatura, a pressão sanguínea no cérebro diminui, o que pode levar à perda das funções cerebrais. Os sinais de perigo são vários. Quando a aceleração centrípeta é de 2g ou 3g, o piloto se sente pesado. Por volta da 4g a visão do piloto passa para preto e branco e se 3

4 reduz à visão de túnel. Se a aceleração é mantida ou aumentada o piloto deixa de enxergar e, logo depois, perde a consciência, uma situação conhecida com g-loc, da expressão em inglês g-induced loss of consciousness, ou seja perda de consciência induzida por g. Qual é o módulo da aceleração, em unidades de g, para um piloto cuja aeronave inicia uma curva horizontal com uma velocidade vi = (400i + 500j)m/s e, 24,0s mais tarde, termina a curva com uma velocidade vf = (400i + 500j)m/s? a) 7,4 g b) 8,6 g c) 5,8 g d) 4,9 g e) 6,7 g 08 Na aviação, muitas das manobras realizadas pelos pilotos são para corrigir possíveis desvios de trajetória que podem ocorrem por diversas razões. Na figura, um avião se move para leste enquanto o piloto direciona o avião ligeiramente ao sul do leste, para compensar um vento constante que sopra para nordeste. O avião tem uma velocidade vav em relação ao vento, com uma velocidade do ar (velocidade escalar em relação ao vento) de 215 km/h e uma orientação que faz um ângulo θ ao sul do leste. O vento tem uma velocidade vvs em relação ao solo, com uma velocidade escalar de 65,0 km/h e uma orientação que faz um ângulo de 20º a leste do norte. Qual é o módulo da velocidade vas do avião em relação ao solo e qual é o valor de θ? a) 228 km/h e 16,5º b) 220 km/h e 10,5º c) 198 km/h e 12,6º d) 235 km/h e 14,3º e) 115 km/h e 15,5º 09 Um dos grandes equipamentos usados pelas tropas de todo o mundo são os porta-aviões utilizados para lançar aeronaves o mais próximo possível de um ponto onde se pretende atacar. Imaginemos a seguinte situação: um avião a jato que decola de um porta-aviões em que é movido por poderosos motores e, ao mesmo tempo, arremessado para frente por um mecanismo de catapulta instalado no convés do navio. A elevada aceleração resultante permite que o avião alcance a velocidade de decolagem em um pequeno trecho do convés. Entretanto, a alta aceleração também induz o piloto a inclinar o avião bruscamente para baixo, ao deixar o convés. Os pilotos são treinados para ignorar essa tendência, mas, às vezes, um avião vai direto para o mar. 4

5 Vamos discutir a física que está por trás desta compulsão. A sensação de orientação vertical depende de indicações visuais e do sistema vestibular, situado no ouvido interno. Esse sistema contém pequenas células pilosas imersas em um fluido. Quando você mantém a cabeça erguida, os pelos se alinham com a força gravitacional Fg, e o sistema avisa ao cérebro que a cabeça está erguida. Quando você inclina a cabeça para trás de um ângulo ϕ, os pelos se inclinam e o sistema avisa ao cérebro a respeito da inclinação. Os pelos também se inclinam quando você é acelerado para frente por força horizontal aplicada Fap. Nesse caso, o sinal enviado ao cérebro indica, erroneamente, que a cabeça está inclinada para trás, alinhada com o vetor resultante Fres = Fg + Fap (figura). Entretanto, o falso sinal é ignorado quando indicações visuais mostram claramente que não há inclinação alguma, como acontece quando você acelera um carro. Um piloto que é arremessado do convés de um porta-aviões, à noite, praticamente não tem pistas visuais. A ilusão de inclinação é forte e muito convincente, de modo que o piloto tem a nítida impressão de que o avião deixou o convés com o nariz muito inclinado para cima. Sem treinamento adequado, o piloto tenta nivelar o avião baixando bruscamente o nariz, o que faz o avião cair no mar. Suponha que, partindo do repouso, um piloto sofre uma aceleração horizontal constante até atingir a velocidade de decolagem de 85 m/s em 90 m. Qual é o ângulo ϕ da falsa inclinação experimentada pelo piloto? a) 76º b) 58º c) 79º d) 83º e) 68º 10 A maioria das pessoas que compõe a equipe que se apresenta em um circo são da mesma família, de modo que a confiança entre os participantes ajuda na realização dos números. A família Zacchini ficou famosa pelos números de circo em que um dos familiares era disparado de um canhão com a ajuda de elásticos ou ar comprimido. Em uma versão do número, Emanuel Zacchini foi disparado por cima de três rodas gigantes e aterrissou em uma rede, na mesma altura que a boca do canhão, a 69 m de distância. Ele foi impulsionado dentro do cano por uma distância de 5,2 m e lançado com um ângulo de 53º. Se sua massa era 85 kg e ele sofreu uma aceleração constante no interior do cano, qual foi o módulo da força responsável pelo lançamento? (Sugestão: Trate o lançamento como se acontecesse ao longo de uma rampa de 53º. Despreze a resistência do ar.) 5

6 a) 6,4 103 N b) 5,4 104 N c) 7,3 102 N d) 2,8 102 N e) 9,4 103 N 6

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