A CAPACIDADE DE SUBITIZING EM CRIANÇAS DE 4 ANOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "A CAPACIDADE DE SUBITIZING EM CRIANÇAS DE 4 ANOS"

Transcrição

1 A CAPACIDADE DE SUBIIZING EM CRIANÇAS DE 4 ANOS Maria João Ramalho Cordeiro Diertação apreentada à ecola Superior de Educação de Liboa para obtenção de grau de metre em Educação Matemática na Educação Pré-Ecolar e no 1º e 2º Ciclo do Enino Báico 2014

2 A CAPACIDADE DE SUBIIZING EM CRIANÇAS DE 4 ANOS Maria João Ramalho Cordeiro Diertação apreentada à ecola Superior de Educação de Liboa para obtenção de grau de metre em Educação Matemática na Educação Pré-Ecolar e no 1º e 2º Ciclo do Enino Báico Orientadora: Profeora Doutora Margarida Rodrigue 2014

3 AGRADECIMENOS Para a realização dete etudo foi eencial a colaboração e o apoio de vária peoa, em a quai não teria ido poível a realização do memo, dete modo a todo aquele que me apoiaram e deram incentivo para realizar ete percuro quero exprear a minha enorme gratidão. Em primeiro lugar quero agradecer à minha orientadora Profeora Doutora Margarida Rodrigue, pelo modo como me orientou, pela exigência, pelo conelho e ugetõe, pela diponibilidade, pelo incentivo e por toda a ua impatia em todo o momento. À minha criança, pela ua participação, pela cooperação e boa dipoição ao longo da atividade do etudo. À direção da intituição por me ter permitido realizar o etudo com o meu grupo de trabalho. Ao Ricardo, ao meu pai, à minha irmã e ao meu cunhado, pelo apoio, ajuda e compreenão no momento mai difícei e complicado. A todo o meu amigo e colega pelo incentivo e compreenão da minha auência na hora mai difícei. A todo você o meu Obrigada!

4 RESUMO A preente invetigação enquadra-e na educação pré-ecolar, no domínio da matemática e tem como objetivo compreender como e procea a capacidade de ubitizing em criança de 4 ano. Para tal, procura-e reponder à eguinte quetõe: (1) Até que numeroidade coneguem a criança fazer ubitizing?; (2) Que tipo de ubitizing fazem a criança?; (3) Como e relaciona (ou não) o ubitizing com a contagem?; (4) De que modo o ubitizing contribui para a etruturação numérica?; e (5) De que forma é que o padrão figurativo influencia a capacidade de ubitizing? O etudo eguiu uma metodologia de invetigação de natureza qualitativa, de caráter decritivo e interpretativo, adotando a modalidade de etudo de cao. Foram aplicada trê atividade a ei criança com 4 ano e deenvolvida na ala do grupo, de forma individual, onde a invetigadora teve o duplo papel de educadora e invetigadora. A recolha de dado foi realizada a partir de gravaçõe de vídeo e áudio, feita durante a aplicação da atividade e foram ainda utilizada nota de campo obre o deempenho da criança. O dado recolhido permitiram perceber que a criança participante fazem ubitizing para a numeroidade 4, começando a fazer ubitizing para o 5 e 6 em diferente dipoiçõe. Neta faixa etária, a criança fazem ubitizing percetivo, endo ainda pouca a criança que começam a dar evidência de fazer ubitizing conceptual, contribuindo ete para a etruturação numérica. Ao longo do etudo, obervou-e apena numa criança a relação entre a contagem e o ubitizing. A criança, ao erem capaze de identificar o número de ponto no padrõe, acabam por e familiarizar com o memo, começando aim a fazer relaçõe mentai entre o número, compondo-o e decompondo-o, e deenvolvendo aim o eu entido do número. A dipoiçõe habituai, para a criança, ão a mai fácei de identificar, eguindo-e a dipoiçõe retangulare, e depoi a lineare e a circulare. Palavra-chave: Sentido do número, ubitizing percetivo, ubitizing conceptual.

5 ABSRAC hi reearch fit in prechool education in mathematic and pretend to undertand the ability of ubitizing in four-year-old tudent. In order to achieve thi, it aim to anwer the following quetion: (1) Until numeroity can children do ubitizing?; (2) What type of ubitizing can children do?; (3) How i ubitizing related (or not ) to counting?; (4) How doe ubitizing contribute to numerical tructuring?; and (5) How doe the figurative pattern influence the ability of ubitizing? hi tudy wa done uing a qualitative methodology with a decriptive and interpretative character adopting the modality of cae tudy. hree activitie were applied to ix four-year-old tudent and they were developed in the children room, individually, where the reearcher had the dual role of educator and reearcher. he reearch data wa gathered with the aid of video and audio recording - made during the activitie themelve - and everal field note were taken during the performance of the children. he reearch data howed that the children who participated can ubitizing up until four and begin ubitizing et of five and ix item with different patial arrangement. At thi age, children do perceptive ubitizing, but few children begin to how ign of doing conceptual ubitizing which contribute to numerical tructuring. hroughout the tudy, the relationhip between counting and ubitizing wa only oberved in one child. Children are able to identify the number of dot in pattern, eventually become familiar with them and even tart making mental relationhip between number, compoing and decompoing them, and developing their number ene. he mot common patial arrangement of et in the card i the eaiet to identify, followed by rectangular, and after by linear and circular arrangement.. Keyword: Number Sene, perceptive ubitizing, conceptual ubitizing.

6 ÍNDICE GERAL CAPÍULO INRODUÇÃO Problemática e pertinência do etudo Objetivo e quetõe do etudo Quadro metodológico e contexto do etudo Organização do etudo... 5 CAPÍULO REVISÃO DA LIERAURA O entido do número O conceito do número: Diferente perpetiva Subitizing ipo de ubitizing Fatore que influenciam a capacidade de ubitizing Papel do ubitizing na aprendizagem da matemática O deenvolvimento progreivo do ubitizing CAPÍULO MEODOLOGIA DE INVESIGAÇÃO Opçõe Metodológica Participante e Critério de Seleção Ecola Grupo de criança Criança elecionada Recolha de dado Aplicação da atividade Análie de dado Categorização do dado CAPÍULO ANÁLISE DE DADOS Matilde... 42

7 4.2. Beatriz Sandro Rui iago Cláudia Análie Global CAPÍULO CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Concluõe do etudo Limitaçõe do etudo e reflexõe peoai REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS Anexo A. Pedido de autorização à direção da IPSS Anexo B - Pedido de autorização ao encarregado de educação Anexo C rancriçõe da atividade C1. Matilde C2. Beatriz C3. Sandro C4. Rui C5. iago C6. Cláudia

8 ÍNDICE DE ABELAS ABELA 1. DESENVOLVIMENO DO RECONHECIMENO DO NÚMERO E DO SUBIIZING ABELA 2. CODIFICAÇÃO DE CARÕES ABELA 3. CAEGORIZAÇÃO DAS RESPOSAS ABELA 4. MAILDE - SUBIIZING PARA OS NÚMEROS 2 E ABELA 5. MAILDE - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 6. MAILDE - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 7. MAILDE - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 8. MAILDE - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 9. MAILDE - PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING ABELA 10. MAILDE - PADRÕES ONDE DEU EVIDÊNCIAS DE FAZER SUBIIZING CONCEPUAL ABELA 11. BEARIZ - SUBIIZING PARA OS NÚMEROS 2 E ABELA 12. BEARIZ - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 13. BEARIZ - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 14. BEARIZ - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 15. BEARIZ - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 16. BEARIZ - PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING ABELA 17. SANDRO - SUBIIZING PARA OS NÚMEROS 2 E ABELA 18. SANDRO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 19. SANDRO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 20. SANDRO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 21. SANDRO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 22. SANDRO - PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING ABELA 23. RUI - SUBIIZING PARA OS NÚMEROS 2 E ABELA 24. RUI - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 25. RUI - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 26. RUI - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 27. RUI - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 28. RUI - PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING... 67

9 ABELA 29. IAGO - SUBIIZING PARA OS NÚMEROS 2 E ABELA 30. IAGO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 31. IAGO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 32. IAGO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 33. IAGO - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 34. IAGO - PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING ABELA 35. CLÁUDIA - SUBIIZING PARA OS NÚMEROS 2 E ABELA 36. CLÁUDIA - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 37. CLÁUDIA - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 38. CLÁUDIA - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 39. CLÁUDIA - SUBIIZING PARA O NÚMERO ABELA 40. CLÁUDIA - PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING ABELA 41. CLÁUDIA - PADRÕES ONDE DEU EVIDÊNCIAS DE FAZER SUBIIZING CONCEPUAL ABELA 42. ANÁLISE GLOBAL - PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING ABELA 43. MÉDIAS DE PERCENAGEM DE ACERO DE SUBIIZING LISA DE ABREVIAURAS IPSS Intituição Particular de Solidariedade Social Sem temporizador 1 1 egundo 2 2 egundo

10 CAPÍULO 1 INRODUÇÃO 1.1. Problemática e pertinência do etudo A educação pré-ecolar é a primeira etapa da educação báica no proceo de educação ao longo da vida (Minitério da Educação [ME], 1997, p.17), endo por io importante que, neta fae da vida da criança, lhe ejam proporcionada condiçõe favorávei de aprendizagem. O dia-a-dia da criança em idade pré-ecolar é repleto de atividade/brincadeira que refletem a cultura da ociedade em que e encontram inerida, proporcionando à criança inúmera oportunidade de aprendizagem, entre a quai a contrução de noçõe matemática, feita a partir de imple ituaçõe quotidiana que proporcionam o início da reolução de problema matemático (ME, 1997; Vogel, 2013). A atividade têm um papel importante na ituaçõe matemática de jogo e de exploração, endo atravé dee momento que a criança e tornam matematicamente ativa, no entido de fazer matemática (Vogel, 2013). Dete modo, cabe ao educador partir do que a criança já abem e proporcionar-lhe experiência diverificada e aim um ambiente facilitador ao deenvolvimento do penamento lógico-matemático, levando-a a refletir obre o que fizeram e o porque de o fazerem (ME, 1997; Catro & Rodrigue, 2008b). Segundo Mcintoh, Rey & Rey (1992), o entido do número refere-e à compreenão global do número e da operaçõe e à detreza e predipoição para uar ea compreenão de modo flexível. O eu deenvolvimento é um proceo gradual e evolutivo, que ocorre à medida que a criança penam obre o número e tentam que ele façam entido (Mcintoh et al., 1992). O entido do número não é algo que e poa impor; é um proceo que e deenvolve gradualmente ao longo da vida, endo contruído por cada criança, de acordo com a ua capacidade, a ua vivência e o eu meio ambiente envolvente. 1

11 No jardim-de-infância, a criança deparam-e com inúmera atividade e rotina que lhe proporcionam uma fonte de aprendizagen. Na primeira experiência de contagem, é eencial a preença de objeto que a criança poam obervar e manipular, endo o potencial do memo influenciado pela orientação pedagógica que lhe etá ubjacente. No entanto, à medida que o entido do número e vai deenvolvendo, a criança começam a er capaze de penar no número em a preença de objeto (Catro & Rodrigue, 2008b). Atravé da manipulação do objeto com a orientação do educador, a criança aprendem uma capacidade ou um conhecimento epecífico, como também deenvolvem o eu próprio conceito de matemática (Brandt, 2013). Ete proceo de aprendizagem tem início ante da entrada para o enino obrigatório, endo ete um proceo que é deencadeado devido à curioidade da criança em decobrir o porquê da coia (Buy, 2001). Buy (2001) identifica algun elemento do entido do número, em criança do préecolar, de acordo com o quai: a criança reconhece o conceito de doi, trê e de muito como propriedade de um conjunto de objeto, tendo ete início muito cedo; recorda a equência do número, endo que inicialmente a criança começa por recitar a equência numérica eparadamente de contar quantidade; imita a contagem, contando um a um para determinar o total de objeto contado, endo eta uma aptidão que e deenvolve por tentativa e imboliza com o dedo, poi para além de manipular objeto a criança também e relaciona com quantidade imaginária, endo neta ituaçõe que a criança neceita de repreentar a quantidade imbolicamente. O padrõe numérico têm um papel muito importante, no início da relaçõe numérica, endo o ubitizing a capacidade de reconhecimento automático do padrõe numérico, em recorrer à contagem. De acordo com Moreira e Oliveira (2003), eta capacidade etá relacionada com a capacidade de etimação do número de objeto exitente num dado conjunto a er deenvolvida ao longo de toda a ecolaridade. A autora alientam, ainda, que na educação pré-ecolar, o deenvolvimento deta aptidão de ubitizing deve er iniciado com conjunto pequeno. Eta capacidade de perceção de valore pequeno em recorrer à contagem é muito importante para o deenvolvimento do entido do número, uma vez que permite a contrução de relaçõe mentai entre o memo (Catro & Rodrigue, 2008b). 2

12 Segundo Catro e Rodrigue (2008b), em idade pré-ecolar é eperado que a criança, que etejam habituada a trabalhar com jogo de ponto (dado, dominó), conigam identificar o número de ponto entre 2 e 6, em recorrer à contagem, apena atravé da perceção viual imple. Eta capacidade facilita o deenvolvimento do cálculo mental e poteriormente o deenvolvimento da perceção compota com compoiçõe imple, para número uperiore a 6. No pré-ecolar e ao longo do primeiro ciclo, ão muita a criança que apreentam dificuldade em dicriminar e percecionar a relaçõe elementare; dete modo, deve haver um trabalho por parte do educador com materiai que facilitem o deenvolvimento deta capacidade, endo para io importante a compoição de diferente padrõe para o memo número, aim como a utilização de dua core no padrõe, facilitando a viualização da perceção compota e a contrução da relaçõe entre a parte para formar o todo (Catro & Rodrigue, 2008b). Ao longo de toda a educação pré-ecolar é importante que a criança deenvolvam o entido do número, começando a compreender a poívei relaçõe numérica. Em imultâneo com o deenvolvimento do entido do número, mai propriamente com o deenvolvimento da competência de contagem, deenvolvem-e a competência de cálculo. Ao longo do dia-a-dia, a criança deparam-e com problema matemático que envolvem a operaçõe de adição e ubtração, deenvolvendo aim poívei etratégia onde utilizam a contagem, tendo aqui o educador o papel fundamental de encorajar a criança a explicar o eu raciocínio para o grupo, partilhando aim diferente etratégia que ejam compreendida pelo amigo (Catro & Rodrigue, 2008b). Inicialmente a criança recorrem a objeto concreto para realizarem o cálculo. No entanto, à medida que a etruturação e relaçõe numérica e deenvolvem, a criança vão endo capaze de fazer cálculo mentai imple, em a preença de objeto. O penamento da criança evolui aim do concreto para o abtrato, uma vez que a criança inicialmente têm neceidade da preença de objeto para fazer matemática, evoluindo poteriormente para o abtrato, onde a criança já coneguem penar no número em a ua preença. 3

13 Ao longo da educação pré-ecolar, a criança vão deenvolvendo aprendizagen e conhecimento matemático muito importante que erão deenvolvido ao longo do 1ºciclo. Dete modo, e tendo em conta eta tranição, foram criada, pelo Minitério da Educação, meta de aprendizagen detinada à criança do pré-ecolar, onde é eperado um determinado deempenho no final deta etapa de modo a que eta contituam um referencial, quer para o educadore de infância, quer para o profeore do 1.º ciclo. Na área da matemática e dentro do domínio do número e operaçõe, urge uma meta com o código MA005, onde é referido que no final da educação pré-ecolar, a criança reconhece em contagem o número de objeto de um conjunto (até 6 objeto), verificando por contagem ee número (ME, 2010). Aim, tendo em conta a meta de aprendizagem atrá enunciada, decidi incidir o meu etudo na capacidade de reconhecimento de um número em recorrer à contagem. Sendo a capacidade de ubitizing um proceo que e relaciona com o deenvolvimento do entido do número, é pertinente fazer um etudo onde e procura compreender a importância dete proceo, em criança de 4 ano Objetivo e quetõe do etudo O preente etudo tem como objetivo orientador compreender como e procea a capacidade de ubitizing em criança de 4 ano. Para ir de encontro a ete objetivo, tentei dar repota à eguinte quetõe de invetigação: 1 -Até que numeroidade coneguem a criança fazer ubitizing? 2 - Que tipo de ubitizing fazem a criança? 3 - Como e relaciona (ou não) o ubitizing com a contagem? 4 - De que modo o ubitizing contribui para a etruturação numérica? 5 - De que forma é que o padrão figurativo influencia a capacidade de ubitizing? 4

14 1.3. Quadro metodológico e contexto do etudo O etudo egue uma metodologia de invetigação de natureza qualitativa, com caráter decritivo e interpretativo, que egundo Bogdan e Biklen (1994) tem como fonte direta de dado o ambiente natural e o invetigador é o intrumento principal da recolha do dado; o dado ão de caráter decritivo; a invetigação incide eencialmente no proceo; a análie é feita de forma indutiva e o invetigador tem interee no ignificado que o participante atribuem à experiência. Dentro do etudo qualitativo, foi adotada a modalidade de etudo de cao (Yin, 1989), tendo eta urgido pela neceidade de querer compreender, de modo aprofundado, como e procea a capacidade de ubitizing em criança de 4 ano. A invetigação foi feita no ano letivo de 2013/2014, numa Intituição Particular de Solidariedade Social (IPSS) de Odivela, com o grupo de trabalho da invetigadora. O grupo é formado por vinte criança de 3 e 4 ano, tendo ido elecionada ei criança, de 4 ano, para fazer a invetigação. Na ecolha da criança, tive em conta que foem criança com um bom deenvolvimento da linguagem e com uma boa articulação da palavra, permitindo aim uma melhor comunicação na aplicação da atividade. A realização da recolha de dado foi feita individualmente, em ambiente de ala, tendo ido utilizada a técnica de obervação participante e feita a gravação de vídeo e áudio do deempenho da criança durante a realização da atividade propota para ete etudo. A obtenção da repota à quetõe do etudo reultou da aplicação de trê atividade orientada para o ubitizing e por conequência, da análie da repota da criança, durante o momento de aplicação da atividade Organização do etudo A preente diertação encontra-e organizada em cinco capítulo. No primeiro capítulo, encontra-e a introdução onde e encontra a pertinência do etudo, eguida do objetivo e da quetõe do etudo, o enquadramento metodológico e por fim a organização da diertação. 5

15 O egundo capítulo é compoto pelo enquadramento teórico. Na fundamentação teórica, encontra-e uma primeira parte focada no entido do número, eguida de uma egunda parte onde e aborda o ubitizing. Na abordagem do ubitizing encontram-e referenciado o tipo de ubitizing, o fatore que influenciam a capacidade de ubitizing, o papel do ubitizing na aprendizagem da matemática e o deenvolvimento progreivo do ubitizing. O terceiro capítulo apreenta a metodologia de invetigação adotada para o etudo. Ao longo dete capítulo, encontram-e a opçõe metodológica, devidamente fundamentada, o participante (ecola, grupo de criança e criança elecionada) e o critério de eleção, encontrando-e ainda referenciada a recolha de dado e por fim, a análie de dado bem como a categorização do memo. No quarto capítulo, encontra-e a análie do dado, onde e evidencia o reultado do etudo. O quinto capítulo ão a concluõe do etudo, onde e encontram a repota à quetõe de partida do etudo. Nete capítulo, pode-e ainda encontrar uma pequena reflexão peoal obre a invetigação, nomeadamente obre o meu duplo papel como educadora e invetigadora e o meu crecimento peoal durante e apó o etudo. 6

16 CAPÍULO 2 REVISÃO DA LIERAURA É durante a infância que ocorre o maior e mai importante deenvolvimento do indivíduo, endo por io fundamental no primeiro ano erem dada a bae dee deenvolvimento, na diferente área. Ao penarmo na aprendizagem matemática no primeiro ano de vida, devemo ter em conta que eta é uma ciência que no ajuda a ver e compreender o mundo. Para que a criança poam deenvolver uma aprendizagem ignificativa da matemática, é neceário que compreendam e reconheçam a matemática como um intrumento eencial no dia-a-dia, devendo por io a criança erem incentivada a e envolverem em contexto de aprendizagem adequado à ua idade, deenvolvendo aim o eu epirito crítico e o penamento lógico-matemático. No dia de hoje, a criança aprendem matemática de uma forma ativa, atravé da ua vivência e em interação com o meio. Invetigaçõe atuai motram que o deenvolvimento do conhecimento matemático e do raciocínio abtrato, na criança, tem início mai cedo do que era coniderado antigamente. Vário etudo indicam que a criança da educação pré-ecolar pouem capacidade cognitiva, que com uma experiência de aprendizagem adequada, permitem deenvolver divera forma de raciocínio (Mulligan, 2013). 2.1.O entido do número A expreão entido do número é imple e apelativa, no entanto, tem vindo a er alvo de divera interpretaçõe, o que gera dicuõe entre invetigadore e reponávei pela conceção de currículo (Mcintoh et al., 1992). Eta expreão urgiu por volta do ano 80 e veio ubtituir a expreão numeracia, que até ea data tinha apena como ignificado a habilidade para lidar com ituaçõe matemática báica do quotidiano (Mcintoh et al., 1992). 7

17 Segundo Mcintoh et al. (1992), o entido do número conite na compreenão global e flexível do número e da operaçõe, bem como na contrução da ua relaçõe, incluindo a capacidade de compreender o diferente ignificado do número e a ua utilização em contexto diverificado. Aim, ete contructo refere-e à compreenão geral de uma peoa em relação ao número e operaçõe e à detreza e predipoição para uar ea compreenão de modo flexível, deenvolvendo etratégia útei para lidar com o número e operaçõe. É a capacidade de aplicar o número e o método quantitativo como um meio de comunicação, de proceamento e interpretação da informação. O autore apreentaram um conjunto de ideia aente em trê bloco, relativo ao entido do número: (1) conhecimento e detreza com o número (englobam o entido da regularidade do número, a múltipla repreentaçõe do número, o entido da grandeza relativa e aboluta do número e o uo de itema de referência que permitem avaliar uma repota ou arredondar um número para facilitar o cálculo); (2) conhecimento e detreza com a operaçõe (inclui a compreenão do efeito da operaçõe, a compreenão da propriedade matemática e a compreenão da relação entre a operaçõe); e (3) aplicação do conhecimento e da detreza com o número e a operaçõe em ituação de cálculo (contemplando a compreenão da relação entre o contexto do problema e o cálculo neceário, a conciencialização da exitência de múltipla etratégia, a apetência para uar uma repreentação ou um método eficiente e a enibilidade para rever o cálculo e o reultado. De acordo com McIntoh et al. (1992), a aquiição do entido do número é um proceo gradual e evolutivo, que começa ante da ecolaridade obrigatória. Dete modo, deve er potenciado dede o primeiro ano (Clement & Sarama, 2009) e deve er um do principai objetivo, na área da matemática, na ecolaridade obrigatória e na educação de todo o cidadão. Segundo Villarroel, Miñón e Nuño (2011), a capacidade da criança em e referirem com palavra a um conjunto de objeto é uma da maiore habilidade humana e um do primeiro traço matemático que a criança aplicam. O autore reforçam, ainda, que o proceo de dar entido à palavra -número é complexo e com diferente fae de compreenão. No nível pré-ecolar, a criança começam a compreender o diferente ignificado e utilizaçõe do número e a forma como e ligam entre i (Buy, 2001; Catro & Rodrigue, 2008b; urkel & Newman, 8

18 1993), endo ete um proceo progreivo que ocorre naturalmente, atravé da vivência da criança. A compreenão do número varia de criança para criança, dependendo do ignificado que lhe é atribuído e da maior ou menor familiaridade com contexto numérico, no eu meio ambiente e no jardim-de-infância. Uma da principai funçõe do jardim-deinfância é proporcionar ambiente de aprendizagem rico, proporcionando variada experiência de aprendizagen à criança, que e vão refletir ao longo da vida. Nete epaço, a criança vivem divera experiência que lhe dão inúmera oportunidade de contar e obervar numerai (Catro & Rodrigue, 2008b). É importante que ejam proporcionada à criança experiência de aprendizagem que permitam um bom deenvolvimento da bae de matemática (NCM, 2007). Na mema linha de ideia, Mcintoh et al. (1992) referem que o contexto em que a atividade matemática ão deenvolvida influencia o penamento, havendo por io neceidade de proporcionar boa atividade à criança, que promovam a reolução de problema com diferente componente do entido do número. A criança, dede que nace, tem a capacidade de explorar e experimentar tudo em i e à ua volta, endo influenciada pelo meio que a envolve. udo urge de modo diferente para a criança, emergindo na conciência da mema a experiência, endo dete modo chamada de imagen interna (Doverborg & Samuelon, 2000). Aim endo, a experiência anteriore da criança ão a bae para toda a aprendizagem, endo por io importante vivenciar diferente experiência, poi a criança ó generaliza um conceito depoi de o experienciar. São muito o etudo que motram que é a diveridade que dá à criança a poibilidade para deenvolver e fazer nova aprendizagen (Doverborg & Samuelon, 2000). De acordo com NCM (2007), a criança têm uma predipoição para a contagem, endo eta a bae de deenvolvimento para o número, endo a repetição da experiência de contagem, feita pela criança em idade pré-ecolar, fundamental para o deenvolvimento de conceito numérico. Na contagem de objeto, a criança começa por fazer correpondência um-a-um, devendo aim perceber que independentemente da ordem de contagem o reultado final é empre o memo, que qualquer um do número inteiro contado inclui o número contado anteriormente e que o último número a er 9

19 contado é o total de objeto contado. A aprendizagem do número inclui aim doi apeto muito importante, endo o memo o princípio da cardinalidade (repreentação da quantidade implicando a compreenão de que o último número de uma contagem indica o montante total) e o princípio ordinal (repreentação da poição). A criança deenvolvem o eu penamento obre o número de forma flexível, à medida que coneguem penar e repreentar o número de diferente modo. O número ão, numa fae inicial, palavra que a criança aprendem a dizer, o que acontece com outra palavra; memo em aprenderem o eu ignificado, coneguem fazer uma repreentação percetiva. A palavra-número é uada como referência a iten de perceção reai ou imaginado. Dete modo, quando e enina a aritmética à criança, epera-e que a mema compreendam o ignificado abtrato do número em ituaçõe de perceção (von Glaerfeld, 1982). De acordo com Villarroel et al. (2011), no terceiro ano de vida, a criança começam a utilizar o número enquanto palavra. Inicialmente, a equência numérica é aprendida como uma lengalenga, que poteriormente é recitada e por veze utilizada em frae. Eta atividade de recitação deenvolve-e, numa primeira fae, de forma eparada da atividade de contagem ma à medida que vão deenvolvendo a capacidade de contar quantidade, a criança utilizam a equência numérica, mobilizando ea aprendizagem (Buy, 2001). Segundo Moreira e Oliveira (2003), a competência numérica ão deenvolvida dede muito cedo de forma lúdica, endo importante que, durante a educação préecolar, a criança ejam etimulada a aplicar o eu conhecimento e a decobrir a preença do número no meio que a envolve e na diferente tarefa do eu dia-a-dia. Aim, a prática educativa devem ajudar a criança a relacionar-e com o número numa bae de confiança e afetividade. É atravé da oportunidade de experimentação e obervação que a capacidade de contagem e vão deenvolvendo e conolidando. Inicialmente, a contagem neceita de etar aociada a objeto concreto, egundo reaure (citado por Vogel, 2013), a criança, ao não poderem ver o objeto e terem de o decrever, têm neceidade de encontrar propriedade que entem ou conhecem do eu quotidiano. À medida que o entido do número e vai deenvolvendo, a criança começam a er capaze de 10

20 penarem no número em a preença do objeto, começando aim a etabelecer relaçõe e comparaçõe entre o número, deenvolvendo em imultâneo a capacidade operativa de adição e ubtração, atravé de problema do dia-a-dia (reffer, 2001). Segundo Van de Walle (1988), quanto maior for o número de relaçõe entre o número que a criança conigam fazer na ua mente, melhor é o eu entido do número, poi cada número é aprendido em relação com o outro número. O conhecimento da equência numérica funciona como uma bae de apoio neceária ao etabelecimento de relaçõe numérica, uma vez que é a partir da capacidade de contagem que a criança deenvolve competência neceária à reolução de problema. A criança começa por confiar na ua etratégia de contagem para calcular adiçõe e ubtracçõe, e à medida que a etratégia de contagem e vão tornando mai complexa e eficiente, conegue etabelecer um maior número de relaçõe numérica (Catro & Rodrigue, 2008a). Segundo Buy (2001), para além da importância de manipular objeto, a criança também e relacionam com quantidade imaginária, endo neta ituaçõe que a criança ente neceidade de repreentar a quantidade imbolicamente, utilizando o dedo para repreentar pequena quantidade. Em ituação ecolar, a criança começam a repreentar o número atravé de ímbolo ecrito (Howell & Kemp, 2005). 2.2.O conceito do número: Diferente perpetiva Clement e Sarama (2009) referem a vião piagetiana do deenvolvimento do conceito de número que tem como bae a operaçõe lógica. Segundo eta perpetiva, o deenvolvimento do conceito de número procea-e lado a lado com o deenvolvimento da lógica, endo que o período pré-numérico correponde ao período pré-lógico da criança (5/6 ano). O número é, aim, reultado de operaçõe de claificação e eriação, uma vez que etá empre em ligação com a hierarquia da clae lógica e com o itema de eriaçõe qualitativa. A vião piagetiana conidera que a criança neta idade pode aber contar ma ó conegue compreender o entido da contagem apó compreender que cada número inclui o número anteriormente contado, ou eja, que um número é empre mai do que o anterior, endo a equência 11

21 do número um apeto importante na contagem, uma vez que a criança tem de reproduzir corretamente a equência de número para contar um determinado número de objeto apena uma vez. Segundo a perpetiva piagetiana, o número é dependente de operaçõe lógica, já que a criança adquirem a capacidade de contar, ma podem ainda falhar na conervação do número, como é o cao de uma criança que eja capaz de contar um determinado número de objeto dentro de um conjunto e apó ete er mexido, afirmar que paou a haver mai objeto, não endo aim capaz de fazer a conervação do número. Seguindo eta linha de ideia, a criança ó adquire o entido de quantidade quando conegue fazer a conervação do número. Neta vião, o papel da contagem no deenvolvimento do conceito de número é devalorizado. Ao contrário de Piaget, temo Gelman e Gallitel (citado por Clement & Sarama, 2009) que afirmam que o proceo de quantificação e de contagem ão a bae da aprendizagem do número, uma vez que o primeiro conceito numérico e aritmético ão contruído a partir da contagem. É a partir da capacidade de contagem que a criança adquire competência que a ajudam a comparar quantidade e a reolver problema de aritmética. Segundo ete autore, exitem cinco princípio de contagem, eenciai à compreenão do número, atravé do quai explicam o modo como a criança deenvolvem o proceo de contagem: (1) correpondência termo a termo, onde apena é atribuída uma palavra para um item que eja contado; (2) ordem etável, em que a contagem de elemento deverá er feita empre pela mema equência; (3) cardinalidade, em que o último número contado repreenta o total de elemento contado; (4) abtração, em que qualquer conjunto pode er contado, independentemente da ua qualidade, com o memo numerai; e (5) irrelevância da ordem, em que não importa a ordem pela qual e contam o elemento. Dete modo, podemo verificar que Piaget, por um lado, e Gelman e Gallitel, por outro, apreentam requiito diferente para a aprendizagem do número, incidindo todo no princípio da cardinalidade. No entanto, enquanto Piaget incide mai na conervação do número, Gelman e Gallitel dão maior importância ao proceo de contagem, endo ete o início da aprendizagem do número, eguindo a ideia de que o princípio da ordinalidade vem ante do princípio da cardinalidade, ou eja, a aprendizagem do número é iniciada com a capacidade de ordenar. 12

22 Clement e Sarama (2009) referem etudo enquadrado na perpetiva piagetiana que apontam para o deenvolvimento do entido de quantidade em trê etádio. O primeiro etádio é a quantidade bruta, em que a criança faz o julgamento total de quantidade apena atravé da perceção. O egundo etádio é a de quantidade inteniva, onde a criança apena conegue fazer a correpondência de um para um, em coneguir ainda fazer a conervação do número. No terceiro etádio, a criança já contrói a noção de unidade e correpondência numérica, endo já capaz de compreender que a mudança ão reverívei e a dipoição epacial não determina o número, já que a denidade e o comprimento e compenam mutuamente. A criança conegue perceber que o número ão unidade equivalente pertencente a um grupo, que difere na ordem, e que em cada um dete número uceivo etão contido o número anteriore. al como referido atrá, eta perpetiva conidera que a criança ó conegue raciocinar logicamente obre a quantidade apó o primeiro ano de entrada para a ecola. Nova perpetiva deafiaram o apeto crítico da vião piagetiana, levando algun invetigadore como Gelman; e Harper e Steffe (citado por Clement & Sarama, 2009) a quetionarem e a tarefa piagetiana mediam o conhecimento do número e outra competência. Ete invetigadore quetionaram, em particular, a poição de Piaget de que em a criança deenvolver a noçõe lógica não tem poibilidade de raciocinar quanto ao entido de quantidade, não fazendo por io entido deenvolver capacidade numérica na criança no período pré-lógico. Algun invetigadore como Gelman; e Harper e Steffe (citado por Clement & Sarama, 2009) etudaram a competência numérica e aritmética em criança, concluindo que a mema não convergiam com a avaliaçõe de Piaget. Por exemplo, o etudo de Gelman e Gallitel (citado por Clement & Sarama, 2009) indicou que criança com 3 ano, e por veze com doi ano e meio, parecem aber que a tranformaçõe feita na dipoiçõe epaciai do elemento do conjunto não alteram o eu valor numérico, o que correponde a uma forma inicial de conervação do número. De acordo com Clement e Sarama (2009), o número e o conhecimento quantitativo deenvolvem-e mai cedo do que a operaçõe lógica teorizada por Piaget, endo o memo contruído com bae rudimentare de claificação e eriação. Clement e Sarama (2009) referem reultado de etudo que ugerem que o bebé têm alguma 13

23 noção de número, exitindo evidência de que o bebé, no primeiro mee de vida, e por veze, até no primeiro dia de vida, coneguem dicriminar um objeto de doi objeto, uando um proceo percetivo automático, que a peoa, incluindo o adulto, ó coneguem aplicar a pequeno conjunto, normalmente até quatro ou cinco elemento (ubitizing, proceo ete que erá abordado na ecção eguinte). Alguma teoria afirmam que a criança criam arquivo de objeto mentai, onde armazenam dado relativo a cada objeto, utilizando poteriormente ee arquivo para reponder de forma diferente em divera ituaçõe. Aim endo, a ituaçõe ão reolvida utilizando a individualização ou eparação de objeto e podem ainda er reolvida utilizando propriedade analógica dee objeto. A criança não dicrimina apena conjunto de objeto, ma também equência temporai. Clement e Sarama (2009) referem etudo que concluem que o bebé apreentam habilidade numérica, coneguindo fazer correponder repreentaçõe viuai de determinado número a equência auditiva formada pelo memo número de on. O autore referem, contudo, que outro etudo mai recente não encontraram evidência de que o bebé façam correpondência quantitativa entre a equência auditiva e apreentaçõe viuai, havendo aim pouca utentação para coniderar que a criança, nea idade, têm capacidade de lidar com a correpondência quantitativa. De acordo com a perpetiva mentai (Huttenlocher, Jordan & Levine, citado em Sarama e Clement, 2009), ante do doi ano, a criança não coneguem diferenciar a quantidade dicreta da contínua, fazendo apena a ua repreentação aproximada, numa bae percetiva. A criança deenvolve a capacidade de individualizar objeto ao deenvolver a capacidade de contrução da noção de número. Ao doi ano, a criança deenvolve a capacidade imbólica, ou de repreentação, o que lhe permite criar mentalmente modelo, retê-lo e movê-lo. Eta imbolização que a criança conegue fazer ditingue-e da teoria relacionada com o arquivo de objeto. Mai recentemente, invetigadore ugeriram que, ao memo tempo que a criança ganham precião de repreentação, também etão a deenvolver conceito gerai. A criança pode então começar a repreentar número verbalmente, podendo aim er a bae para o deenvolvimento do princípio da cardinalidade e de outro princípio de contagem e aritmética. Dependendo do ambiente em que a criança etá inerida, a criança também 14

24 faz a tranição para a repreentação ecrita, ajudando aim a deenvolver o raciocínio numérico ou abtrato (Clement & Sarama, 2009), Exitem habilidade quantitativa iniciai habilidade fundamentai que podem er pré-matemática e que e deenvolvem lentamente (Clement & Sarama, 2009). A quantificação, incluindo o número, começa como uma noção inata de quantidade de objeto. A individualização de objeto, que ocorre no início de proceamento ajuda a etabelecer a bae para diferenciar a quantidade. Para comparar quantidade, ão proceada correpondência. Inicialmente, eta ão etimativa imprecia de comparação de doi reultado, dependendo da relação entre o conjunto. No cao de a criança coneguir repreentar objeto mentalmente, também conegue fazer correpondência exata entre ea repreentaçõe não-verbai, podendo ainda deenvolver uma noção quantitativa de comparação (Clement & Sarama, 2009) Subitizing No jardim-de-infância, a criança deenvolvem a capacidade de reconhecer, em contar, um conjunto de objeto numa determinada poição padrão, endo eta facilmente reconhecível pela criança. Eta dipoiçõe-padrão ão muito uada pela criança em jogo como o dado, o dominó e a carta tradicionai (Vale & Pimentel, 2011). A eta capacidade que a criança vão deenvolvendo de enumerar com precião um conjunto de objeto em recorrer à contagem dá-e o nome de ubitizing (Catro & Rodrigue, 2008a; Starkey & Cooper, 1995; Moreira & Oliveira, 2003). Na primeira metade do éculo XX, o invetigadore acreditavam que para fazer contagem não era neceária a compreenão do número; o memo não acontecia no cao do ubitizing. Muito autore viram o papel do ubitizing como um pré-requiito para o deenvolvimento da contagem. Na egunda metade dee éculo, o educadore deenvolveram vário modelo de ubitizing e de contagem. Algun dee modelo apoiavam-e na ideia de que o ubitizing é uma habilidade báica, mai do que a contagem. Um facto é que a criança pode fazer ubitizing atravé da interação com o meio, em interaçõe ociai (Sarama & Clement, 2009). 15

25 Vária invetigaçõe feita com criança indicaram que eta pouem capacidade de fazer ubitizing do número de objeto contido em pequeno conjunto e que o memo urge ante da contagem (Starkey & Cooper, 1995). Outro autore defendem que a criança deenvolvem a capacidade de ubitizing mai tarde, como um atalho para a contagem. endo em conta eta poição, o ubitizing é uma forma de contagem rápida (Gelman & Gallitel, citado por Starkey & Cooper, 1995). Neta perpetiva, o ubitizing é encarado como uma caracterítica tardia do deenvolvimento da contagem verbal rápida, ou eja, quando a criança atinge um deenvolvimento da contagem verbal altamente qualificado, ela conegue contar rápido, em dizer o número e em neceitar de apontar para o objeto/ponto a erem enumerado. Neta vião, o ubitizing é modelado como uma capacidade de contagem que depende do conhecimento da criança relativo a um conjunto de princípio de contagem, já referido anteriormente. Gallitel e Gelman (citado por Starkey & Cooper, 1995) começaram por coniderar que o ubitizing ó e deenvolve depoi de a criança dominar o primeiro trê princípio de contagem. Mai recentemente, o memo autore evoluíram para uma nova poição, encarando o ubitizing como uma habilidade de contagem não-verbal que e deenvolve ante da contagem verbal, dependendo ambo do conhecimento do princípio de contagem, preente numa variedade de epécie, para além da humana. Gallitel e Gelman (citado por Starkey & Cooper, 1995) propõem, aim, que a capacidade de ubitizing etá preente dede a primeira infância e que pode er utilizada para contar pequeno conjunto com precião e para contar conjunto maiore com menor precião. No entanto, Starkey e Cooper (1995), no eu etudo, verificaram que a criança de 2 ano coneguem fazer ubitizing até à numeroidade de 3, embora não dominem o princípio da cardinalidade na contagem, contrapondo ao modelo de Gallitel e Gelman a ideia de que o ubitizing é eencialmente uma capacidade baeada na correpondência termo a termo. Segundo Starkey e Cooper (1995), o ubitizing é um proceo mai rápido do que a contagem para dizer o número de objeto/ponto viualizado. Dete modo, a configuração epacial de ponto apreentada para e fazer o ubitizing deve er expota por um período curto, de modo a impedir a contagem verbal. 16

26 Em uma, o ubitizing parece er fenomenologicamente ditinto da contagem e de outro meio de quantificação, merecendo aim uma conideração diferenciada no enino. Apoiando eta afirmação, encontramo a evidência de que há pouca ou nenhuma relação entre o deempenho da criança na contagem e no ubitizing (Pepper & Hunting, citado por Clement & Sarama, 2009). A criança contam muita veze o objeto em diferente dipoiçõe para e certificarem que repreentam o memo número. No entanto, ao habituarem-e à diferente dipoiçõe, vão começar a aociá-la cada vez com mai facilidade, melhorando a relaçõe mentai entre o número, começando a ter perceção de valore pequeno em proceder à contagem (Catro & Rodrigue, 2008b). Para von Glaerfeld (1982), o padrõe ão abtraçõe empírica, endo o padrõe figurativo gerado a partir da experiência enoriomotora. Segundo Clement e Sarama (2009), o padrõe podem er figurativo, temporai ou ainda, contituído por movimento: padrõe com o dedo, padrõe rítmico e padrõe epácio-auditivo. De acordo com von Glaerfeld (1982), a criança aocia o padrõe figurativo à palavra-número e não ao número de unidade de perceção que compõem o padrão. Conidera que o padrõe figurativo que levam ao ubitizing ão encarado como totalidade figurativa e não como uma compoição de unidade. O padrão é vito como uma configuração global e não como um conjunto de iten contávei. Moreira e Oliveira (2003) afirmam que a capacidade de ubitizing deenvolve-e aociando um padrão epacial a um número, de modo a que cada um do dez primeiro número pae a ter uma identidade própria reconhecida na dipoição do padrão. À medida que mai padrõe e tornam identificávei, ele começam a etar relacionado mentalmente un com o outro. Eta relação tanto urge de atividade propota pelo educador e aceite pela criança, como a partir da própria atividade de contrução feita epontaneamente pela criança com material apelativo, a quai devem er aproveitada pelo educador para explorar intencionalmente eta capacidade. O uo de conjunto padronizado é encorajado em quae toda a atividade em que a criança ão confrontada com a imagem de um conjunto. O educador deve criar oportunidade para que toda a criança, de acordo com o eu deenvolvimento, conigam realizar atividade dete tipo. 17

27 2.3.1.ipo de ubitizing A controvéria obre a relação entre contagem e ubitizing, decrita na ecção anterior, é abordada por Clement (1999), que reolve a poiçõe contrária, propondo doi tipo diferente de ubitizing: o ubitizing percetivo e o ubitizing conceptual. O ubitizing percetivo é o mai próximo da definição original de ubitizing, endo o reconhecimento automático de um número num determinado padrão numérico em recorrer concientemente a outro proceo mental ou matemático. Ete tipo de ubitizing utiliza um proceo quantitativo de perceção úbita intuitiva (Clement & Sarama, 2009). O ubitizing conceptual é a capacidade de reconhecer um padrão numérico como um todo compoto por parte, permitindo aim que o número eja vito como um conjunto de parte. O ubitizing conceptual deempenha aim um papel avançado de organização numérica, vendo um número organizado num compoto de dua parte, reconhecendo a dua parte por via do ubitizing percetivo e compondo-a como unidade de unidade. Por exemplo, a peça de dominó repreentativa do 8, com 4 pinta em cada lado, é vita como repreentando doi grupo de quatro e também um oito. All of thi can happen quickly it i till ubitizing and often i not counciou (Clement & Sarama, 2009, p. 9). Segundo Sarama e Clement (2009), alguma invetigaçõe ugerem que apena o conjunto com cardinai menore (talvez até ao 3) ão realmente reconhecido percetivamente, enquanto que o conjunto de 3 até cerca de 6 ão decompoto e compoto em a peoa etar conciente dee proceo. No entanto, para Sarama e Clement (2009), ubitizing conceptual refere-e a um reconhecimento úbito em que a peoa ua etratégia de decompoição de forma conciente. A quetão da conciência no ubitizing conceptual parece er um aunto controvero, endo que Clement e Sarama (2009) aumem tratar-e de um proceo muita veze inconciente e o memo autore, na mema altura, em Sarama e Clement (2009), aumem er um proceo conciente. No preente trabalho, apena categorizamo como ubitizing conceptual e a criança verbalizar a decompoição numérica, independentemente do facto de o mecanimo cognitivo ubjacente a ea decompoição er ou não conciente. Segundo Clement (1999) e Sarama e Clement (2009), o ubitizing percetivo deempenha o papel de unitizing, ou eja, o de fazer unidade (coia ingulare) para 18

28 contar. Aim, a criança utilizam o ubitizing percetivo para contruir a ideia iniciai de cardinalidade. Clement (1999) refere, ainda, que a criança utilizam habilidade de contagem e padronização para deenvolver o ubitizing conceptual. Por ua vez, eta capacidade mai avançada de ubitizing conceptual uporta o deenvolvimento de habilidade aritmética e do entido do número, endo uma abordagem de compoição e decompoição do número importante na adição e na ubtração. Dete modo, de acordo com Clement e Sarama (2009), a criança começa por fazer o ubitizing perceptivo, evoluindo poteriormente para o ubitizing conceptual Fatore que influenciam a capacidade de ubitizing Segundo Clement e Sarama (2009), a capacidade de fazer ubitizing não é um proceo inato, deenvolvendo-e conideravelmente e combinando-e com outro proceo mentai. Segundo Catro e Rodrigue (2008b), dede que a criança etejam habituada a trabalhar com dado e outro jogo apelativo e etruturado, ao cinco ano, a maioria da criança conegue identificar e reconhecer o número de mancha entre 2 e 6, em neceitar de contagem, ou eja ão capaze de fazer ubitizing, atravé de perceção viual imple. O deenvolvimento deta capacidade de perceção viual imple facilita o cálculo mental e a compoição de ituaçõe, que com o paar do tempo ajuda a criança a er capaz de reconhecer quantidade uperiore a 6, começando a ter uma perceção compota. Memo etando habituada a trabalhar com o material adequado ao deenvolvimento deta capacidade, muita criança do pré-ecolar e do 1ºciclo têm dificuldade em percecionar a relaçõe elementare, endo neceário um trabalho mai contínuo e peritente por parte do educador/profeor, etimulando o aluno a verbalizar e a confrontar a ua decoberta, e valorizando a mema. É fundamental que a criança tenham divera experiência de perceção do número, que ejam potenciadora da contrução de relaçõe numérica e do deenvolvimento do entido do número, podendo ito er feito atravé de cartõe com ponto, com padrõe numérico variado (Clement & Sarama, 2009). O diferente padrõe epaciai levam a diferente decompoiçõe do número, havendo aim dipoiçõe que facilitam ou dificultam a viualização e dete modo a capacidade 19

29 de fazer ubitizing. A dipoiçõe retangulare ão a mai fácei de reconhecer automaticamente pelo aluno, dede o 1.º Ciclo até ao 3.º Ciclo, eguindo-e a dipoiçõe lineare e depoi a circulare, endo a dipoiçõe dipera a mai difícei de reconhecer (Clement, 1999; Vale & Pimentel, 2011). Neta idade, a dipoição retangular propicia um ubitizing mai rápido para o aluno mai velho, uma vez que podem multiplicar. Na dipoiçõe dipera, o aluno do 1.º ano ó fazem ubitizing até ao número quatro ou cinco. No entanto, egundo Clement (1999) e Sarama e Clement (2009), para a criança entre o 2 e o 4 ano de idade, a dipoição não importa para o padrõe com 4 ou meno elemento, e para número maiore que 4, a dipoiçõe lineare ão mai fácei do que a retangulare. O autore conideram que tal pode dever-e ao facto de muita da criança do pré-ecolar não fazer ubitizing conceptual, ou eja, não uar a decompoição. Segundo Brownell (citado por von Glaerfeld, 1982), o número repreentado por um padrão quadrado (com quatro ponto), ou múltiplo do memo, repreentado na poição vertical ou horizontal, ão relativamente mai fácei de obervar, do que qualquer outra dipoição. Segundo von Glaerfeld (1982), a precião e a velocidade de reconhecimento podem er influenciada quer pela familiaridade, quer pela etrutura do padrão. Na perpetiva de Mandler e Shebo (citado por Sarama & Clemente, 2009; e por Starkey & Cooper, 1995), o ubitizing é um proceo que ua forma canónica, ito é, propriedade figurativa, do padrõe, implicando que perante padrõe com matrize lineare de 3 ou 4 ponto, o indivíduo não coneguiriam fazer ubitizing, devido à auência de uma forma canónica (triangular ou retangular). Ete modelo aume uma vião de ubitizing como um proceo figurativo e não numérico, coniderando que o padrõe geométrico abtrato ão mapeado para número epecífico, ao erem utilizado proceo idêntico ao uado no reconhecimento de core. No entanto, egundo a invetigação feita por Starkey e Cooper (1995) a criança do doi ao cinco ano, obre a capacidade de fazer ubitizing, verificou-e que a criança fazem ubitizing em padrõe com matrize lineare de 3 e 4 ponto, não e tendo verificado que a forma canónica facilitaem a capacidade de fazer ubitizing. Segundo eta mema invetigação, a capacidade de ubitizing da criança depende da ua idade e da numeroidade do padrõe e não da configuração do arranjo de pinta: a criança com 20

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas.

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas. Ecola Báic a 2º º e 3º º Ciclo Tema 1 Viver com o outro Tema Conteúdo Competência Actividade Tema 1 Viver com o outro Valore Direito e Devere Noção de valor O valore como referenciai para a acção: - o

Leia mais

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação Confrontando Reultado Experimentai e de Simulação Jorge A. W. Gut Departamento de Engenharia Química Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo E mail: jorgewgut@up.br Um modelo de imulação é uma repreentação

Leia mais

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento.

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento. Liderança para criar e gerir conhecimento Lider ança para criar e gerir conhecimento }A liderança é um fator eencial para e alcançar o uceo também na getão do conhecimento.~ 48 R e v i t a d a ES P M janeiro

Leia mais

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada

Leia mais

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 27 A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 1 RESUMO: A tecnologia da informação e comunicação - TIC ampliam o epaço para comunicação e interação na

Leia mais

Competências/ Objetivos Especifica(o)s

Competências/ Objetivos Especifica(o)s Tema B- Terra em Tranformação Nº previta Materiai Contituição do mundo material Relacionar apecto do quotidiano com a Química. Reconhecer que é enorme a variedade de materiai que no rodeiam. Identificar

Leia mais

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.)

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.) Um exemplo de Análie de Covariância A Regreão Linear e a Análie de Variância etudada até aqui, ão cao particulare do Modelo Linear, que inclui também a Análie de Covariância Em qualquer deta trê ituaçõe

Leia mais

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade Enterprie Quality Management [EQM] Excelência em Getão da Qualidade A Getão da Qualidade Total, do inglê Total Quality Management - TQM é uma etratégia de adminitração completa que tem como objetivo principal

Leia mais

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s Incluão Social do Joven no Aentamento Rurai de Areia com ênfae no trabalho da Tutoria e recuro da nova TIC MIRANDA 1, Márcia C.V.; SILVA 2, Fátima do S.; FÉLIX 3, Jânio 1 Profeora orientadora e coordenadora

Leia mais

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA Benjamin Mariotti Feldmann Mie Yu Hong Chiang Marco Antonio Brinati Univeridade de São Paulo Ecola Politécnica da

Leia mais

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA DEPATAMENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA LABOATÓIO DE ELETÔNICA Experimento #4 Filtro analógico ativo EXPEIMENTO #4 Objetivo Gerai Eta

Leia mais

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo Sitema Electrónico de Condicionamento e Proceamento, em Tempo Real, da Tenõe e Corrente do Motor de Indução Trifáico Alimentado por Converore de Frequência Vicente Leite (1), Henrique Teieira (1), Rui

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

O CORPO HUMANO E A FÍSICA

O CORPO HUMANO E A FÍSICA 1 a fae Prova para aluno do 9º e 1º ano LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: 01) Eta prova detina-e excluivamente a aluno do 9 o ano do enino fundamental e 1º ano do enino médio. Ela contém trinta quetõe.

Leia mais

Quantas equações existem?

Quantas equações existem? www2.jatai.ufg.br/oj/index.php/matematica Quanta equaçõe exitem? Rogério Céar do Santo Profeor da UnB - FUP profeorrogeriocear@gmail.com Reumo O trabalho conite em denir a altura de uma equação polinomial

Leia mais

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE Aociação de Profeore de Matemática Contacto: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 1500-36 Liboa Tel.: +351 1 716 36 90 / 1 711 03 77 Fax: +351 1 716 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

CATÁLOGO DE CURSOS SELECIONADOS

CATÁLOGO DE CURSOS SELECIONADOS CATÁLOGO DE CURSOS SELECIONADOS Laureate Network Product & Service Copyright 2013 Laureate Education, Inc. ÍNDICE C A T Á L O G O L N P S ÍCONE Nome do Curo Língua Duração Deenvolvimento do Corpo Acadêmico

Leia mais

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL COM SOBRAS APROVEITÁVEIS: RESOLUÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO Adriana Cherri Departamento de Matemática, Faculdade de Ciência, UNESP, Bauru adriana@fc.unep.br Karen Rocha

Leia mais

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS Reumo Luca Franco de Ai¹ Marcelo Semenato² ¹Intituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia/Campu Jataí/Engenharia Elétrica/PIBIT-CNPQ lucafranco_jty@hotmail.com

Leia mais

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória.

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória. Reolução do Problema de Carregamento e Decarregamento 3D de Contêinere em Terminai Portuário para Múltiplo Cenário via Repreentação por Regra e Algoritmo Genético Aníbal Tavare de Azevedo (UNICAMP) anibal.azevedo@fca.unicamp.br

Leia mais

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO Curo de Análie Matricial de Etrutura 1 I - INTRODUÇÃO I.1 - Introdução O proceo de um projeto etrutural envolve a determinação de força interna e de ligaçõe e de delocamento de uma etrutura. Eta fae do

Leia mais

ÍNDICE. 03 Desenvolvimento do Corpo Acadêmico Laureate. 10 Laureate Languages. 14 Produtos da Marca Laureate. 18 Melhores Práticas Laureate

ÍNDICE. 03 Desenvolvimento do Corpo Acadêmico Laureate. 10 Laureate Languages. 14 Produtos da Marca Laureate. 18 Melhores Práticas Laureate ÍNDICE 03 Deenvolvimento do Corpo Acadêmico Laureate 10 Laureate Language 14 Produto da Marca Laureate 18 Melhore Prática Laureate MY.LAUREATE.NET 3 Promovendo a Excelência de Enino Como Melhorar o Enino

Leia mais

A EDUCAÇÃO BRASILEIRA NAS ÚLTIMAS DÉCADAS: OBSTÁCULOS E METAS DENTRO E FORA DA ESCOLA

A EDUCAÇÃO BRASILEIRA NAS ÚLTIMAS DÉCADAS: OBSTÁCULOS E METAS DENTRO E FORA DA ESCOLA 329 A EDUCAÇÃO BRASILEIRA NAS ÚLTIMAS DÉCADAS: OBSTÁCULOS E METAS DENTRO E FORA DA ESCOLA BRAZILIAN EDUCATION IN LAST DECADES: BARRIERS AND GOALS INSIDE AND OUTSIDE SCHOOL 1 t r a v e i a e d. 1 0 i n

Leia mais

a importância de formar profissionais para atuar nos campos de trabalho emergentes na área;

a importância de formar profissionais para atuar nos campos de trabalho emergentes na área; SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CONSELHO SUPERIOR DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO Reolução n 12/ 2013 Aprova a reformulação do Projeto Pedagógico do Curo de Graduação em Pedagogia

Leia mais

Professora FLORENCE. Resolução:

Professora FLORENCE. Resolução: 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num

Leia mais

Fotografando o Eclipse Total da Lua

Fotografando o Eclipse Total da Lua Fotografando o Eclipe Total da Lua (trabalho apreentado para o Mueu de Atronomia e Ciência Afin) http://atrourf.com/diniz/artigo.html Autor: Joé Carlo Diniz (REA-BRASIL) "Você pode e deve fotografar o

Leia mais

Afetação de recursos, produtividade e crescimento em Portugal 1

Afetação de recursos, produtividade e crescimento em Portugal 1 Artigo 65 Afetação de recuro, produtividade e crecimento em Portugal 1 Daniel A. Dia 2 Carlo Robalo Marque 3 Chritine Richmond 4 Reumo No período 1996 a 2011 ocorreu uma acentuada deterioração na afetação

Leia mais

Artigos. Comunicação organizacional e relações públicas: caminhos que se cruzam, entrecruzam ou sobrepõem?

Artigos. Comunicação organizacional e relações públicas: caminhos que se cruzam, entrecruzam ou sobrepõem? E t u d o17 Artigo Comunicação organizacional e relaçõe pública: caminho que e cruzam, entrecruzam ou obrepõem? IVONE DE LOUDES OLIVEIRA Metre em Ciência da Comunicação pela ECA-USP e doutora em Comunicação

Leia mais

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate ! I Deafio Petzl Para Bombeiro Regulamento Campeonato Internacional de Técnica Verticai e Regate A Spelaion, ditribuidor excluivo Petzl no Brail e o Corpo de Bombeiro de Goiá, etá organizando o Primeiro

Leia mais

Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Redes MPLS, com Duas Classes de Serviço

Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Redes MPLS, com Duas Classes de Serviço Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Rede MPLS, com Dua Clae de Serviço Rita Girão Silva a,c (Tee de Doutoramento realizada ob upervião de Profeor Doutor Joé Craveirinha a,c e Profeor

Leia mais

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Voto e Contribuição Reponável pelo PM: Acompanhamento do Mercado CONTROLE DE ALTERAÇÕES Verão Data Decrição da Alteração Elaborada por Aprovada por PM AM.04 - Cálculo

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque Motore de indução Arranque São motore robuto e barato (fabricado em maa), embora tendo o inconveniente de não erem regulávei. Conequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, ete apena dependem

Leia mais

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem... 67 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA EM INVENTÁRIOS DE ARBORIZAÇÃO URBANA Comparative

Leia mais

Projeto Crescer I e II

Projeto Crescer I e II Projeto Crecer I e II Motra Local de: Araponga Categoria do projeto: I Projeto em Andamento (projeto em execução atualmente) Nome da Intituição/Emprea: Paulo Hermínio Pennacchi, preidente da Caa do Bom

Leia mais

www.inglesdojerry.com.br

www.inglesdojerry.com.br www.ingledojerry.com.br AGRADECIMENTOS Meu mai incero agradecimento, A Deu, que em ua incomenurável e infinita abedoria tem me dado aúde e força para atravé dete trabalho levar o enino do idioma a peoa

Leia mais

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO Thale Cainã do Santo Barbalho 1 ; Álvaro Daniel Tele Pinheiro 2 ; Izabelly Laria Luna

Leia mais

Avaliação de Ações. Mercado de Capitais. Luiz Brandão. Ações. Mercado de Ações

Avaliação de Ações. Mercado de Capitais. Luiz Brandão. Ações. Mercado de Ações Mercado de Capitai Avaliação de Açõe Luiz Brandão O título negociado no mercado podem de renda fixa ou de renda variável. Título de Renda Fixa: Conhece-e de antemão qual a remuneração a er recebida. odem

Leia mais

Margarida Borges e Elsa Bronze da Rocha

Margarida Borges e Elsa Bronze da Rocha Alteraçõe à avaliação da unidade curricular de Genética Molecular do Metrado Integrado de Ciência Farmacêutica (MICF) com impacto ignificativo na aprovaçõe e claificaçõe Margarida Borge e Laboratório de

Leia mais

COP Comunication on Progress EQÜIDADE DE GÊNERO

COP Comunication on Progress EQÜIDADE DE GÊNERO COP Comunication on Progre São Paulo, 28 de fevereiro de 2011 A Ferol Indútria e Comércio SA declara eu apoio contínuo ao Pacto Global. A Ferol acredita na diveridade e na pluralidade como ferramenta de

Leia mais

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE Análie de Senibilidade de Anemômetro a Temperatura Contante Baeado em Senore Termo-reitivo

Leia mais

3 Fuga de cérebros e investimentos em capital humano na economia de origem uma investigação empírica do brain effect 3.1.

3 Fuga de cérebros e investimentos em capital humano na economia de origem uma investigação empírica do brain effect 3.1. 3 Fuga de cérebro e invetimento em capital humano na economia de origem uma invetigação empírica do brain effect 3.1. Introdução Uma da vertente da literatura econômica que etuda imigração eteve empre

Leia mais

Reflexão: Abordagem ao domínio da matemática, comunicação oral e escrita na Educação de Infância

Reflexão: Abordagem ao domínio da matemática, comunicação oral e escrita na Educação de Infância 1 Reflexão: Abordagem ao domínio da matemática, comunicação oral e escrita na Educação de Infância Mariana Atanásio, Nº 2036909. Universidade da Madeira, Centro de Competência das Ciências Sociais, Departamento

Leia mais

Exercícios Resolvidos de Biofísica

Exercícios Resolvidos de Biofísica Exercício Reolvido de Biofíica Faculdade de Medicina da Univeridade de oimbra Exercício Reolvido de Biofíica Metrado ntegrado em Medicina MEMBRNS HOMOGÉNES Exercício 1. Numa experiência com uma membrana

Leia mais

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br V I I S E M E A D E S T U D O D E C A S O M É T O D O S Q U A N T I T A T I V O S E I N F O R M Á T I C A PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO Leila Lage Hume lhume@up.br

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Verão.0 22 a 25 Novembro de 2009 Recife PE GRUPO IV GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC GAT

Leia mais

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC Programa de Formação Técnica Continuada Categoria de Emprego para Motore CA / CC Índice.Introdução.... Chave manuai etrela triângulo.... O motore.... Motore de indução tipo gaiola.... Motore de indução

Leia mais

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema

Leia mais

CAPÍTULO 6 - Testes de significância

CAPÍTULO 6 - Testes de significância INF 16 CAPÍTULO 6 - Tete de ignificância Introdução Tete de ignificância (também conhecido como Tete de Hipótee) correpondem a uma regra deciória que no permite rejeitar ou não rejeitar uma hipótee etatítica

Leia mais

GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ DEFENSORIA PÚBLICA DO ESTADO DO PIAUÍ COMISSÃO PERMANENTE DE LICITAÇÃO

GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ DEFENSORIA PÚBLICA DO ESTADO DO PIAUÍ COMISSÃO PERMANENTE DE LICITAÇÃO 1 EDITAL CONVITE Nº 009/2011-CPL/GPDP Proceo Adminitrativo nº 0221/2011 -CPL/GDPG A, atravé da Comião Permanente de Licitação, intituída pela Portaria nº 383/2011-GDPG, datada de 08/07/2011, da Exma. Sra.

Leia mais

INQUÉRITO - PROJECTO DE TUTORIA A ESTUDANTES ERAMUS OUT

INQUÉRITO - PROJECTO DE TUTORIA A ESTUDANTES ERAMUS OUT INQUÉRITO - PROJECTO DE TUTORIA A ETUDANTE ERAMU OUT Dede já, agradecemo a ua participação neta nova etapa do Projecto de Tutoria a Etudante ERAMU verão OUT. Com ete inquérito, pretendemo dar a conhecer

Leia mais

QUATRO ARTISTAS E SEUS POSICIONAMENTOS FRENTE À REALIDADE DAS MÁQUINAS FOUR ARTISTS AND THEIR VIEWS ABOUT MACHINES

QUATRO ARTISTAS E SEUS POSICIONAMENTOS FRENTE À REALIDADE DAS MÁQUINAS FOUR ARTISTS AND THEIR VIEWS ABOUT MACHINES 105 QUATRO ARTISTAS E SEUS POSICIONAMENTOS FRENTE À REALIDADE DAS MÁQUINAS FOUR ARTISTS AND THEIR VIEWS ABOUT MACHINES 1 RESUMO: Ete artigo traz uma reflexão obre o poicionamento de quatro artita frente

Leia mais

Digifort Standard Solução intermediária para instalação de até 32 câmeras

Digifort Standard Solução intermediária para instalação de até 32 câmeras Digifort Standard Solução intermediária para intalação de até 32 câmera A verão Standard fornece o recuro ideai para o monitoramento local e remoto de até 32 câmera por ervidor e por er a verão intermediária

Leia mais

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL Copright 004, Intituto Braileiro de Petróleo e Gá - IBP Ete Trabalho Técnico Científico foi preparado para apreentação no 3 Congreo Braileiro de P&D em Petróleo e Gá, a er realizado no período de a 5 de

Leia mais

Observação: CURSOS MICROSOFT

Observação: CURSOS MICROSOFT Obervação: O material utilizado nete curo é de propriedade e ditribuição da emprea Microoft, podendo er utilizado por qualquer peoa no formato de ditribuição WEB e leitura em PDF conforme decrito na lei

Leia mais

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de XXII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUICAÇÕES - SBrT 05, 04-08 DE SETEMBRO DE 005, CAMPIAS, SP Etratégia -OFDM para Sitema de Comunicaçõe Móvei Walter C. Freita Jr., Charle C. Cavalcante e F. Rodrigo. P.

Leia mais

Usos do Orkut O Movimento Heavy Metal e o BuddyPoke Enquanto Expressão de Subjetividade e de Identificação 1

Usos do Orkut O Movimento Heavy Metal e o BuddyPoke Enquanto Expressão de Subjetividade e de Identificação 1 Uo do Orkut O Movimento Heavy Metal e o BuddyPoke Enquanto Expreão de Subjetividade e de Identificação 1 Élida Fabiani Morai de CRISTO; Haroldo França REBOUÇAS Neto; Jacklene de Souza CARRÉRA; Keila Marina

Leia mais

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M.

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M. UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROMECÂNICA CONTROLO DE SISTEMAS APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox Pedro Dini Gapar António Epírito Santo J. A. M. Felippe de Souza

Leia mais

Pescando direitos. Medidas Provisórias nºs 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre as MP's 664 e 665 de 2014:

Pescando direitos. Medidas Provisórias nºs 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre as MP's 664 e 665 de 2014: Pecando direito Boletim Jurídico do CPP/ Abril de 2015. 1ª edição. Medida Proviória nº 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre a MP' 664 e 665 de 2014: Em 30 dezembro de 2014 foram promulgada a Medida

Leia mais

2 Introdução à Fluorescência

2 Introdução à Fluorescência 2 Introdução à luorecência 2. O fenômeno da fluorecência Luminecência é a emião de luz por alguma ubtância, ocorrendo a partir de etado eletrônico excitado. Para ecrever ee capítulo conultamo principalmente

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Lita de Exercício Reolvido Profeor: 1 de 11 Data: 13/0/08 Caruo 1. Um menino, na tentativa de melhor conhecer o fundo do mar, pretende chegar a uma profundidade de

Leia mais

P R O J E T O. Arte. Pneus

P R O J E T O. Arte. Pneus P R O J E T O Arte em C NSCIÊNCIA Promovendo a concientização ecológica utilizando como ferramenta a arte e o ecodeign, criando produto e artefato a partir de reíduo ólido de póconumo (pneu uado) como

Leia mais

CONCURSO PÚBLICO MUNICIPAL EDITAL N.º 001/2007

CONCURSO PÚBLICO MUNICIPAL EDITAL N.º 001/2007 CONCURSO PÚBLICO MUNICIPAL EDITAL N.º 001/2007 A PREFEITA DO MUNICÍPIO DE INHAMBUPE, Etado da Bahia, no uo de ua atribuiçõe legai, mediante a condiçõe etipulada nete Edital, repaldada no art. 37, II da

Leia mais

PRE/OO UM PROCESSO DE REENGENHARIA ORIENTADA A OBJETOS

PRE/OO UM PROCESSO DE REENGENHARIA ORIENTADA A OBJETOS UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO PRE/OO UM PROCESSO DE REENGENHARIA ORIENTADA A OBJETOS COM ÊNFASE NA GARANTIA

Leia mais

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO - UNICAMP EE-832 - LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 7. Introdução A máquina de corrente

Leia mais

Padronizar os procedimentos relativos ao suporte de áudio e vídeo na Escola da Magistratura do Estado do Rio de Janeiro - EMERJ.

Padronizar os procedimentos relativos ao suporte de áudio e vídeo na Escola da Magistratura do Estado do Rio de Janeiro - EMERJ. Propoto por: Diretor do Departamento de Tecnologia de Informação e Comunicação (DETEC) Analiado por: Aeora da Aeoria de Getão Etratégica (ASGET) Aprovado por: Secretária-Geral de Enino (SECGE) 1 OBJETIVO

Leia mais

DEPARTAMENTO DA EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E NOVAS TECNOLOGIAS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS FISICAS E NATURAIS

DEPARTAMENTO DA EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E NOVAS TECNOLOGIAS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS FISICAS E NATURAIS Governo dos Açores Escola Básica e Secundária de Velas DEPARTAMENTO DA EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E NOVAS TECNOLOGIAS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS FISICAS E NATURAIS Ano Letivo: 2014/2015

Leia mais

PREFEITURA MUNICIPAL DE NOVA LIMA

PREFEITURA MUNICIPAL DE NOVA LIMA EDITAL DE PREGÃO PRESENCIAL: n 070/204 PROCESSO ADMINISTRATIVO: n 278/204 IMPORTANTE: AO RETIRAR ESTE EDITAL, FAVOR PREENCHER O RECIBO DE RETIRADA DE EDITAL E ENVIÁ-LO PARA O E-MAIL INFORMADO NO PROPRIO

Leia mais

O URBANO E A PRODUÇÃO IMOBILIÁRIA EM CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM - ES

O URBANO E A PRODUÇÃO IMOBILIÁRIA EM CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM - ES P A N Ó P T I C A O URBANO E A PRODUÇÃO IMOBILIÁRIA EM CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM - ES Daniel Pitzer Zippinotti Univeridade Federal do Epírito Santo - UFES 1. INTRODUÇÃO O preente trabalho procura apreentar

Leia mais

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul)

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul) Nota de Aula - Mecânica do Solo 23 UNIDADE 3 GRANULOMETRIA DOS SOLOS 3.1 Introdução Todo o olo, em ua fae ólida, contêm partícula de diferente tamanho em proporçõe a mai variada. A determinação do tamanho

Leia mais

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física etibular 203 2 a fae Gabarito Fíica Quetão 0 (alor: 5 ponto) Cálculo da variação da quantidade de movimento A velocidade inicial no momento do impacto erá a velocidade final da queda Aplicando conervação

Leia mais

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s).

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s). 2 CONTROLADORES PID Introdução Etrutura geral de um itema com realimentação unitária negativa, com um compenador (G c () em érie com a planta G p (). 2 Controladore PID 2. Acção proporcional (P) G c ()

Leia mais

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot AULA 0 POTÊNCIA MECÂNICA 1- POTÊNCIA Uma força pode realizar um memo trabalho em intervalo de tempo diferente. Quando colocamo um corpo de maa m obre uma mea de altura H num local onde a aceleração da

Leia mais

Os projetos realizados pelos Núcleos se encaixam em todas as áreas de enfoque do Rotary, sendo

Os projetos realizados pelos Núcleos se encaixam em todas as áreas de enfoque do Rotary, sendo Núcleo Rotary de Deenvolvimento Comunitário (NRDC) Reultado da pequia de 2013 e 2014 I. NRDC e eu projeto: 2014 2013 87% do NRDC e reuniram pelo meno uma vez por mê. 34% do NRDC dieram ter membro na faixa

Leia mais

Digifort Enterprise A mais completa solução Digifort para monitoramento de câmeras e alarmes.

Digifort Enterprise A mais completa solução Digifort para monitoramento de câmeras e alarmes. Digifort Enterprie A mai completa olução Digifort para monitoramento de câmera e alarme. A verão Enterprie é o pacote que compreende todo o recuro diponívei para o Sitema Digifort, oferecendo total gerenciamento

Leia mais

a medicina de família e comunidade, a atenção primária à saúde e o ensino de graduação Recomendações & Potencialidades

a medicina de família e comunidade, a atenção primária à saúde e o ensino de graduação Recomendações & Potencialidades a medicina de família e comunidade, a atenção primária à aúde e o enino de graduação Recomendaçõe & Potencialidade organizadore e autore Maria Inez Padula Anderon 1, Marcelo Demarzo 2, Ricardo Donato Rodrigue

Leia mais

MATEMATICANDO, BRINCANDO, APRENDENDO E PRODUZINDO ANA PAULA TOMAZ (Finan - G) DIVA TOGNON (Finan - G)

MATEMATICANDO, BRINCANDO, APRENDENDO E PRODUZINDO ANA PAULA TOMAZ (Finan - G) DIVA TOGNON (Finan - G) MATEMATICANDO, BRINCANDO, APRENDENDO E PRODUZINDO ANA PAULA TOMAZ (Finan - G) DIVA TOGNON (Finan - G) Resumo: Este artigo procurou abordar o ensino da matemática na Educação Infantil através de brincadeiras,

Leia mais

Estabelecer critérios e procedimentos gerais para gerir a Secretaria do Conselho da Magistratura (SECCM).

Estabelecer critérios e procedimentos gerais para gerir a Secretaria do Conselho da Magistratura (SECCM). Propoto por: Equipe da Secretaria do Conelho da Magitratura (SECCM) Analiado por: Repreentante da Adminitração Superior (RAS/SECCM) Aprovado por: Secretária da Secretaria do Conelho da Magitratura (SECCM)

Leia mais

Gestão de Recursos em Redes com Suporte de Qualidade de Serviço

Gestão de Recursos em Redes com Suporte de Qualidade de Serviço Univeridade de Aveiro Departamento de Electrónica e Telecomunicaçõe, 2003 Suana Iabel Barreto de Miranda Sargento Getão de Recuro em Rede com Suporte de Qualidade de Serviço Tee apreentada à Univeri dade

Leia mais

EDITAL N o 01/2014 SELEÇÃO DE CANDIDATOS AO MESTRADO ACADÊMICO EM ENGENHARIA DE PESCA TURMA 2015

EDITAL N o 01/2014 SELEÇÃO DE CANDIDATOS AO MESTRADO ACADÊMICO EM ENGENHARIA DE PESCA TURMA 2015 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CERÁ CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PESCA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PESCA EDITAL N o 01/2014 SELEÇÃO DE CANDIDATOS AO MESTRADO ACADÊMICO

Leia mais

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace Equaçõe Diferenciai GMA Reolução de Equaçõe Diferenciai por Série e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto tocano@im.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático coniderando o efeito do atrito dinâmico Antonio C. Valdiero, Carla S. Ritter, Luiz A. Raia Depto de Ciência Exata e Engenharia, DCEEng,

Leia mais

Taxa de Juros e Default em Mercados de Empréstimos Colateralizados

Taxa de Juros e Default em Mercados de Empréstimos Colateralizados Etudo Econômico 41(4) outubro/dezembro de 2011 Taxa de Juro e Default em Mercado de Emprétimo Colateralizado Sergio Ricardo Fautino Batita - Joé Angelo Divino - Jaime Orrillo Submetido: 26 de março de

Leia mais

GABARITO NÍVEL III. Questão 1) As Leis de Kepler.

GABARITO NÍVEL III. Questão 1) As Leis de Kepler. SOCIEDADE ASTONÔMICA BASILEIA SAB IV Olimpíada Braileira de Atronomia IV OBA - 001 Gabarito da Prova de nível III (para aluno do enino médio) GABAITO NÍVEL III Quetão 1) A Lei de Kepler. Johanne Kepler,

Leia mais

A IMPORTÂNCIA DO JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

A IMPORTÂNCIA DO JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA A IMPORTÂNCIA DO JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA Raquel Alves carinaferrao@live.com.pt Rita Brito britoarita@gmail.com RESUMO A Matemática é uma ciência de grande consideração para o desenvolvimento social

Leia mais

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Fíica Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Introdução: Ao uarmo uma chave de roda para retirar o parafuo para trocar o pneu de um automóvel, a roda inteira pode

Leia mais

Digifort Professional A solução ideal para empresas que necessitam o gerenciamento de até 64 câmeras

Digifort Professional A solução ideal para empresas que necessitam o gerenciamento de até 64 câmeras Digifort Profeional A olução ideal para emprea que neceitam o gerenciamento de até 64 câmera A verão Profeional fornece o melhore recuro para o monitoramento local e remoto de até 64 câmera por ervidor,

Leia mais

Mudança de paradigma. d a. M. Dueñas. maio / junho de

Mudança de paradigma. d a. M. Dueñas. maio / junho de Mudança de paradigma M. Dueña u M dança de 50 R e v i t a d a ES P M maio / junho de 2009 João Boaventura Branco de Mato ParadigMa, crie e oportunidade em trê onda e}o trê ciclo apreentado imbolizam período

Leia mais

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente.

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente. MOTO DE INDUÇÃO TIFÁSICO 8/0/006 Ivan Camargo Introdução O motor de indução trifáico correponde a, aproximadamente, 5 % da carga elétrica do Brail, ou eja, 50 % da carga indutrial que, por ua vez, correponde

Leia mais

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC005 Setembro / 005 ISBN 85-98576-07-7 Volume XII - Projeto de Etrutura de Concreto Trabalho 47CBC06 - p. XII7-85 005 IBRACON. ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO

Leia mais

METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL

METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL Leandro Michel * Robinon F. de Camargo * michel@ieee.org robinonfc@bol.com.br Fernando Botterón *

Leia mais

RECUPERAÇÃO DE DADOS CLIMATOLÓGICOS DO RIO GRANDE DO SUL E SANTA CATARINA

RECUPERAÇÃO DE DADOS CLIMATOLÓGICOS DO RIO GRANDE DO SUL E SANTA CATARINA UPERAÇÃO DE DADOS CLIMATOLÓGICOS DO RIO GRANDE DO SUL E SANTA CATARINA Flavio Varone Gonçalve (1) Ilia S. Kim (1) Curo Pó-Graduação em Meteorologia, Faculdade de Meteorologia, UFPel. ABSTRACT Climatological

Leia mais

ANÁLISE DOS RESULTADOS BIÓTICOS E ABIÓTICOS DA RESTAURAÇÃO DA MATA CILIAR DE NASCENTE UTILIZANDO TÉCNICAS DE NUCLEAÇÃO

ANÁLISE DOS RESULTADOS BIÓTICOS E ABIÓTICOS DA RESTAURAÇÃO DA MATA CILIAR DE NASCENTE UTILIZANDO TÉCNICAS DE NUCLEAÇÃO 164 ANÁLISE DOS RESULTADOS BIÓTICOS E ABIÓTICOS DA RESTAURAÇÃO DA MATA CILIAR DE NASCENTE UTILIZANDO TÉCNICAS DE NUCLEAÇÃO Carla Tiemi Fukumoto; Renata Ribeiro de Araújo. Engenharia Ambiental. Departamento

Leia mais

CRECHE COMUNITARIA PINGO DE GENTE AV.Senador Levindo Coelho 130 Tirol CEP.30662-290 CNPJ: 21508312.0001/80

CRECHE COMUNITARIA PINGO DE GENTE AV.Senador Levindo Coelho 130 Tirol CEP.30662-290 CNPJ: 21508312.0001/80 ORGANIZAÇÃO PROPONENTE: CRECHE COMUNITARIA PINGO DE GENTE PROJETO : CUIDANDO EDUCANDO E CONSTRUINDO CIDADÃOS DO FUTURO. LINHA PROGRAMÁTICA DO PROJETO Creche, Educação Infantil, Socialização,Garantia de

Leia mais

Cap. 3 Máquinas de Indução Polifásicas 1. Máquinas de Indução Polifásicas

Cap. 3 Máquinas de Indução Polifásicas 1. Máquinas de Indução Polifásicas Cap. 3 Máquina de Indução Polifáica Máquina de Indução Polifáica Cap. 3 Máquina de Indução Polifáica Índice ÍNDICE... CAPÍTULO 3... MÁQUINAS DE INDUÇÃO POLIFÁSICAS... A. Decrição geral da máquina de indução

Leia mais

Projeto Visita Virtual e Videoconferência Judicial

Projeto Visita Virtual e Videoconferência Judicial Projeto Viita Virtual e Videoconferência Judicial Departamento Penitenciário Nacional (DEPEN) Minitério da Jutiça Ete projeto naceu de uma parceria entre o Departamento Penitenciário Nacional e a Defenoria

Leia mais

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara FUDAMETOS DE COTROLE E AUTOMAÇÃO Aula 4 Modelagem de itema no domínio da requência Pro. Marcio impara Unieridade Federal de Mato Groo do Sul Sitema mecânico tranlação Elemento Força deloc. tempo Laplace

Leia mais

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA Anai do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pó-Graduação do ITA XII ENCITA / 26 Intituto Tecnológico de Aeronáutica São Joé do Campo SP Brail Outubro 16 a 19 26 IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS

Leia mais

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace Reolução de Equaçõe Diferenciai Ordinária por Série de Potência e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto rtocano@id.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Marés, fases principais da Lua e bebês

Marés, fases principais da Lua e bebês Maré, fae principai da ua e bebê CADERNO BRASIEIRO DE ENSINO DE FÍSICA, FORIANÓPOIS, V.0, N. 1: P.10-9, ABR. 003 Fernando ang da Silveira Univeridade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS Intituto de Fíica

Leia mais