X Encontro Nacional de Educação Matemática

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1 ENSINO DE ESTATÍSTICA EM CURSOS DE GRADUAÇÃO EM PSICOLOGIA: O CONTRATO DIDÁTICO COMO CONSTRUTO TEÓRICO RELEVANTE NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM Giselda Magalhães Moreno Nóbrega giselda_mmm@yahoo.com.br Resumo: O estudo aqui apresentado teve por objetivo geral investigar a dinâmica de funcionamento da sala de aula de uma disciplina de estatística oferecida aos alunos do curso de graduação em Psicologia, o que caracteriza uma situação peculiar e referida na literatura como problemática. essa pesquisa objetivou encontrar respostas para as seguintes perguntas: 1. Quais as características do contrato didático da sala de aula da disciplina Estatística 2 oferecida a alunos do curso de psicologia? 2. Quais as características do contrato didático estabelecido em uma disciplina típica do curso de Psicologia oferecida a alunos deste Departamento? 3. Em que medida tais características diferem entre si? 4. Que aspectos do contrato didático na disciplina Estatística 2 poderiam ajudar a entender eventuais dificuldades pedagógicas dos alunos de Psicologia ao cursarem tal disciplina? As duas disciplinas apresentaram dinâmicas de funcionamento claramente diferentes. O contexto de sala de aula deixa de ser um fator externo e passa a ser um componente de destaque no processo ensino-aprendizagem. Constatou-se a necessidade de uma reflexão crítica acerca dos objetivos pedagógicos subjacentes ao contrato didático típico do funcionamento das aulas de estatística em cursos de Psicologia. Palavras-chave: Contrato didático; Sala de aula; Estatística; Psicologia. CONTEXTO DE SALA DE AULA: O CONTRATO DIDÁTICO E A ESTATÍSTICA NO ÂMBITO DAS CIÊNCIAS HUMANAS No início dos anos 1970, na França, o ensino da matemática começou a receber um novo olhar de pesquisadores e professores a partir dos trabalhos iniciados por Guy Brousseau. Surgia então a Didática da Matemática, que tem como objetivo fundamental investigar o funcionamento das situações didáticas. De acordo com Brousseau (1986), as situações didáticas referem-se ao conjunto de relações que envolvem o professor, o(s) aluno(s) e o saber a ser ensinado/aprendido, e podem ser representadas pelo triângulo das situações didáticas, apresentado na figura a seguir:

2 Relação do professor com o saber Saber Contrato didático Relação do aluno com o saber Tempo Contexto Professor Relação pedagógica Aluno Figura 1: Triângulo das situações didáticas Fonte: Adaptado de Brito Menezes (2006) Para Jonnaert e Borght (2002), o que caracteriza, acima de tudo, tais situações é a solidariedade funcional desses três pólos. É do sistema de relações entre esses três pólos, situados no contexto de sala de aula, que emerge a noção teórica de contrato didático (BROUSSEAU, 1986). A linha do tempo que perpassa o triângulo, representa as diferentes concepções de tempo que coexistem nesse sistema: o tempo no sentido diacrônico, referente a contagem da passagem das horas, dos dias; o tempo no sentido históricocultural, referentes às memórias históricas de práticas culturais semelhantes; o tempo didático e o tempo de aprendizagem (BRITO MENEZES, 2006), onde o tempo didático é marcado pelos programas escolares a serem cumpridos, e o segundo se refere a construção do conhecimento por parte dos alunos. Há ainda a concepção de tempo psicológico de alunos e professor, que enquanto pólos subjetivos do triângulo das situações didáticas encontram-se inseridos em um sistema de expectativas específicas e recíprocas (SCHUBAUER-LEONI; PERRET CLERMONT, 1997), fundamentais na estruturação e vigência do contrato didático.

3 Entretanto, o termo contrato não deve ser entendido em seu sentido estrito. De acordo com Jonnaert e Borght (2002, p. 153), se um contrato no sentido legal e comum do termo cristaliza as regras para assegurar a sua estabilidade, o contrato didático terá antes como função dinamizar as regras, justamente para que as coisas ocorram. Na literatura não há uma definição única de contrato didático tacitamente aceita. Considera-se que o mesmo pode ser entendido como um conjunto de negociações na grande maioria das vezes implícitas entre os pólos subjetivos do triângulo das situações didáticas, sempre mediadas pelo saber em questão, e que conta com uma dinamicidade das cláusulas estabelecidas. Para Menezes, Lins Lessa e Brito Menezes (2007), sua decodificação só é permitida através do funcionamento da sala de aula. O estudo aqui apresentado teve por objetivo geral investigar a dinâmica de funcionamento da sala de aula de uma disciplina de estatística oferecida aos alunos do curso de graduação em Psicologia de uma Universidade pública de Pernambuco, o que caracteriza uma situação peculiar e referida na literatura como problemática (DA ROCHA FALCÃO, 2007; VENDRAMINI, 2000) visto que o conhecimento a ser transmitido nessa disciplina é oriundo de uma área de conhecimento para além do foco tradicional do curso. A estatística pode ser considerada como um domínio da matemática fundamentado em conceitos e ferramentas de resumo de informação e modelização de fenômenos, bem como ferramentas de avaliação probabilística de eventos, úteis para procedimentos de validação de hipóteses no trabalho científico (NÓBREGA, 2010, p.28). Diversos estudos têm sido realizados a fim de entender a rejeição da estatística por estudantes cuja base de formação se distancia da matemática. Nesse sentido Silva et al. (2002) realizaram um estudo cujo objetivo era verificar se as atitudes frente à estatística de alunos das áreas das Ciências Humanas, Exatas e Saúde, estavam relacionadas às atitudes que eles apresentavam em relação à matemática. As autoras constataram que na área das Ciências Humanas há uma forte co-relação entre atitudes negativas frente à matemática e atitudes negativas frente à estatística. Foram os graduandos em Ciências Humanas que apresentaram atitudes mais negativas diante da estatística, quando comparados com os alunos das outras áreas. O curso de Psicologia, acompanhado pelo curso de Comunicação foram os maiores responsáveis por esse resultado. Em estudo realizado com uma amostra semelhante, Vendramini e Brito (2001) constataram uma diferença significativa entre as três áreas de conhecimento quanto à

4 eleição da estatística como sendo a disciplina que os alunos menos gostavam, sendo essa resposta mais freqüentes para os cursos da área das Ciências Humanas. Para Grácio e Garrutti (2005), na prática docente da disciplina de estatística na área das Ciências Humanas, o conhecimento estatístico tem se distanciado dos demais conteúdos que integram os cursos. As autoras afirmam ainda que muitos desses alunos acreditam que os conteúdos estudados na disciplina de estatística, por não terem utilidade prática, não terão aplicabilidade nas suas atuações profissionais, gerando um desinteresse pela estatística. De acordo com Conners, McCown e Roskos-Evoldsen (1998), se fosse dado aos alunos de Psicologia o direito de retirar da sua grade curricular uma disciplina, muito provavelmente essa disciplina seria a estatística. METODO Buscou-se aprofundar a compreensão de aspectos cruciais presentes na estruturação da sala de aula de estatística na formação do psicólogo. Nesse estudo o contrato didático foi proposto enquanto um caminho teórico que possibilitasse olhar para aspectos específicos vinculados às dificuldades do processo de ensino-aprendizagem no contexto em questão. Especificamente, essa pesquisa objetivou encontrar respostas para as seguintes perguntas: 1. Quais as características do contrato didático da sala de aula da disciplina Estatística 2 oferecida a alunos do curso de psicologia? 2. Quais as características do contrato didático estabelecido em uma disciplina típica do curso de Psicologia oferecida a alunos deste Departamento? 3. Em que medida tais características diferem entre si? 4. Que aspectos do contrato didático na disciplina Estatística 2 poderiam ajudar a entender eventuais dificuldades pedagógicas dos alunos de Psicologia ao cursarem tal disciplina? A escolha da disciplina típica do curso de Psicologia foi feita pelos alunos, que apontaram, dentre outras sete, a disciplina Psicologia do Desenvolvimento 1 (39,4%). As etapas do estudo aqui apresentadas são: (a) respostas dos alunos que já haviam cursado Estatística (2) quanto ao que mais gostaram e menos gostaram na disciplina; (b) realização de entrevistas com as professoras que ministraram as disciplinas Estatística 2 e Psicologia do Desenvolvimento 1; (c) investigações acerca do funcionamento, da dinâmica da sala de aula nas duas disciplinas. O critério de escolha das aulas a serem filmadas foi

5 essencialmente o mesmo: acompanhar aulas consideradas típicas, traduzindo o funcionamento corriqueiro da sala de aula, e aulas críticas, que antecediam avaliações de maneira geral, ou abarcavam orientações/negociações para tais atividades. APRESENTAÇÃO INTERPRETATIVA DOS RESULTADOS Foi realizada uma análise clínico-interpretativa a partir dos registros videográficos das aulas. Ainda que o material videografado constitua a base dessa análise, a sua construção interpretativa contou com elementos advindos das entrevistas realizadas com as professoras. Foram estabelecidos previamente três parâmetros de comparação entre as duas disciplinas, como mostra o quadro abaixo: Quadro 1: Parâmetros de comparação entre as disciplinas Estatística 2 e Psicologia do Desenvolvimento 1. PARÂMETRO Tempo relativo/tempo total (media percentual com base nas aulas videografadas) ESTATÍSTICA 2 70,66% 93,08% PSICOLOGIA DO DESENVOLVIMENTO 1 Ausência de interação verbal alunos-professora: 30,47% Ausência de interação verbal alunos-professora: 2,33% Gestão dos turnos de fala Gerenciamento da fala pela Gerenciamento da fala pela professora: 81,17% professora: 91,27% Gerenciamento da fala pelos alunos: 18,83% Gerenciamento da fala pelos alunos: 8,73% Negociações do contrato didático Presente Presente O tempo total se refere ao tempo de aula pré-determinado pelo Departamento (horário de início e término da aula). O tempo relativo, por sua vez, tem seu início delimitado pelo encerramento das atividades. Note-se que há uma diferença considerável entre as relações de tempo nas duas disciplinas. Chama-se a atenção para o fato de que no caso da disciplina de estatística o tempo relativo de aula apresentou uma defasagem em relação ao tempo total de aproximadamente 30%. Somando-se à contagem do tempo a análise da dinâmica de funcionamento das duas salas de aula, constatou-se uma interessante diferença. No caso da disciplina de

6 estatística, é possível supor que o tempo relativo de aula foi gerenciado pelo tempo didático; ou seja, o tempo relativo de aula esteve submetido ao conteúdo didático programado para ser trabalhado em sala em cada dia de aula sendo essa negociação implícita. Já no caso da disciplina de Psicologia, o tempo relativo se aproxima consideravelmente do tempo total. Aparentemente, o tempo relativo de aula está submetido ao tempo diacrônico; ou seja, o gerenciamento do tempo relativo de aula se dá pelo horário pré-estabelecido pelo Departamento, como se o trabalhar de um determinado conteúdo tivesse que ser interrompido pelo limite de horário pré-estabelecido. Em relação ao gerenciamento dos turnos de fala, nota-se uma relativa equiparidade no que se refere ao tempo de fala gerenciado pelas professoras das duas disciplinas. As falas dos alunos, na disciplina de psicologia, foram predominantemente espontâneas, enquanto que na disciplina de estatística a fala dos alunos foi em muito motivada por perguntas feitas pelas professoras. A ausência de interação verbal, claramente superior na disciplina de estatística, ocorreu predominantemente nos momentos em que alunos e/ou professora copiavam questões para posterior resolução. Nas duas disciplinas constatou-se negociações acerca de cláusulas do contrato didático estabelecido em algum momento da história de classe. Apesar disso, esses momentos foram muito mais freqüentes na disciplina de Psicologia, quer seja por falta de flexibilidade, quer seja por ausência de necessidade de negociar o que fora, de alguma maneira, imposto. Outros aspectos também diferenciaram as duas disciplinas, como por exemplo o sistema de avaliação e a dinâmica geral de funcionamento das aulas. Na disciplina de Psicologia não há provas no sentido estrito do termo, enquanto que na disciplina de estatística a única forma efetiva de avaliação são as provas. Em relação a dinâmica das aulas, na disciplina de estatística a aula segue um padrão tradicional, enquanto que na maior parte das aulas de psicologia constatou-se a presença de atividades que não guardam relação de semelhança com o funcionamento de uma sala de aula tradicional, com aula expositiva. Quando presentes essas atividades (como por exemplo a exibição de um vídeo para posterior discussão) ocuparam uma média de 58% do tempo relativo de aula. Em relação à disciplina de estatística chama-se a atenção para a ênfase posta pela professora, durante as aulas, na manipulação de algoritmos estatístico-matemáticos. Apesar da professora ter conhecimento da existência de softwares estatísticos, e afirmar na

7 entrevista ter a consciência de que os alunos futuros profissionais de Psicologia contarão com o auxílio de profissionais estatísticos, a dinâmica da sala de aula em questão enfatiza fortemente a manipulação de algoritmos apoiados no uso da calculadora. Parece haver uma regra contratual vigente no ensino de disciplinas características da área das Ciências Exatas que estabelece a manipulação de algoritmos como meio único e legítimo do processo ensino-aprendizagem dos conteúdos em questão. Não se trata de defender a idéia de que a matemática deve ser abolida do ensino da estatística. Esta visão, aqui considerada absurda dada a sua inconsistência epistemológica, não representa ganhos pedagógicos para os alunos de Psicologia. Entretanto, ao estabelecer ênfase no manejo de algoritmos, a abordagem pedagógica da estatística para alunos de psicologia perde de vista o caráter instrumental da estatística para o trabalho de pesquisa do psicólogo, o que contribui (juntamente com as carências de formação de base em matemática desse alunado) para a sensação dos alunos de que tal disciplina é um corpo estranho em sua formação profissional específica. Mesmo em se tratando de alunos que tenham por opção profissional a carreira de pesquisadores, o ensino-aprendizagem da manipulação de algoritmos perde espaço para o uso de rotinas de alto nível em aplicativos estatísticos disponíveis no mercado, inclusive direcionados para as ciências humanas. Um outro aspecto importante do ensino da estatística no contexto em questão se refere ao momento do curso em que tal disciplina é ministrada. Nas entrevistas realizadas com as professoras participantes desse estudo, ambas concordaram que a disciplina seria ministrada precocemente no curso. De acordo com a professora de estatística, os alunos do curso de Psicologia não tem maturidade, eles ainda não sentiram necessidade do conteúdo de estatística. Então os alunos não sabem o que é estatística; por que é que eu vou pagar essa disciplina? O que é que eu vou dar nessa disciplina? Eles não sabem por que; e aí eles se perdem. O fato dos alunos não reconhecerem a importância da estatística em suas práticas profissionais (ainda que na condição de consumidores de artigos científicos e demais publicações) pode estar relacionado com o fato dos mesmos não estarem ainda aptos para o estabelecimento de interfaces entre este domínio de conhecimento e conteúdos específicos da sua formação.

8 Foi feito um levantamento descritivo da avaliação que os alunos fizeram da disciplina de estatística. Como resposta quanto ao que mais gostaram na disciplina apareceram: a professora, com 27,19%; o sistema de aulas e/ou avaliações, representando 32,21% do total; e o ensino do conteúdo de maneira contextualizada, relacionando-o a conteúdos específicos de Psicologia, com 22,02%. Dentre o que os alunos menos gostaram apareceram com maior freqüência alguns conteúdos trabalhados na disciplina (probabilidade, distribuição normal e distribuição binomial), com 35%, seguida da necessidade de realização de cálculos (25%). Ou seja, o grande saldo positivo da disciplina Estatística 2 na opinião dos alunos refere-se a fatores estritamente relacionados ao funcionamento da sala de aula sob gerência da professora. Esse aspecto implica na necessidade de uma reflexão crítica acerca dos objetivos pedagógicos subjacentes ao contrato didático típico do funcionamento das aulas de estatística em cursos de Psicologia, aumentando a clareza acerca das necessidades instrumentais dos alunos de Psicologia em seu percurso de formação, em termos da organização da disciplina de Estatística, de objetivos, ementa e programa. CONCLUSÃO A contribuição dessa pesquisa residiu no fato da mesma ter obtido subsídios acerca do contrato didático na disciplina de estatística oferecida em curso de Graduação em Psicologia. São escassos estudos que foquem no funcionamento da sala de aula no contexto em questão. Porém, no domínio da corrente teórica que fundamenta esse estudo e da maneira como a mesma é por nós entendida, o contexto de sala de aula deixa de ser um fator externo e passa a ser um componente de destaque no processo ensino-aprendizagem. Essa pesquisa foi permeada pela convicção de que a formação acadêmica do aluno de psicologia se beneficia com uma reflexão adequada acerca da abordagem quantitativa no âmbito da pesquisa psicológica. Tal abordagem traz contribuições extremamente importantes para a formação do aluno de Psicologia e de Ciências Humanas de um modo geral, seja como pesquisador ou como consumidor crítico de pesquisas em sua área de atuação profissional. REFERÊNCIAS

9 BRITO MENEZES, A. P. de A. Contrato didático e transposição didática: inter-relações entre os fenômenos didáticos na iniciação à álgebra na sexta série do Ensino Fundamental f. Tese. (Doutorado em Educação) Centro de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife Disponível em < Brito_Menezes.pdf>. Acesso em 17 de maio BROUSSEAU, G. Fundamentos e métodos da didáctica da matemática. (1986). In: BRUN, J. (Dir.) Didáctica das matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, p CONNERS, F. A.; MCCOWN, S. M.; ROSKOS-EWOLDSEN, B. Teaching of Psychology, v. 25, Disponível em < nswh8yyd656jsrvg3nmbmwwvtz! ! ?docid= > Acesso em 5 de jun DA ROCHA FALCÃO, J. T. Dificuldades e caminhos para o ensino de ferramentas matematico-estatísticas de análise de dados a estudantes universitários de Psicologia. In: ANAIS DO ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (ENEM), 9., 2007, Belo Horizonte. Anais do IX Encontro Nacional de Educação Matemática. Belo Horizonte. (CD-ROM). GRÁCIO, M. C. C.; GARRUTTI, E. A. Seleção de conteúdos estatísticos para a educação: uma análise de Dissertações e Teses. Educação Matemática em Revista, n. 18/19, p , dez JONNAERT, Ph.; BORGHT, C. V. Criar condições para aprender: o sócioconstrutivismo na formação do professor. Porto Alegre: Artmed, MENEZES, M. B.; LINS LESSA, M. M.; BRITO MENEZES, A. P. de A. a emergência dos fenômenos didáticos em sala de aula: a negociação de uma seqüência didática em álgebra inicial. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9., 2007, Belo Horizonte. Disponível em < Acesso em 17 de jun NÓBREGA, G. M. M. Contrato didático como construto teórico para a abordagem do processo ensino-aprendizagem: o caso do ensino de estatística para alunos do curso de

10 psicologia f. Dissertação (Mestrado em Psicologia Cognitiva) Universidade Federal de Pernambuco, Recife SCHUBAUER-LEONI, M. L.; PERRET-CLERMONT, A. N. Social interactions and mathematics learning, In: NUNES, T.; BRYANT, P. (Eds.). Learning and teaching mathematics: an international perspective. Hove: Psychology Press, p SILVA, C. B. da; BRITO, M. R. F. de; CAZORLA, I. M.; VENDRAMINI, C. M. M. Atitudes e relação à estatística e à matemática. Disponível em < Acesso em 16 de jun VENDRAMINI, C. M. M. Implicações das atitudes e das habilidades matemáticas na aprendizagem dos conceitos de estatística f. Tese. (Doutorado em Educação) Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas Disponível em < Acesso em 22 de jul VENDRAMINI, C. M. M.; BRITO, M. R. F. de Relações entre atitude, conceito e utilidade da estatística Disponível em < Acesso em 16 de jun