O USO DE DIFERENTES TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS NUM CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

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1 O USO DE DIFERENTES TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS NUM CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância Cristiane Antonia Hauschild Nicolini, Centro Universitário UNIVATES, crishauschild@univates.br Simone Barroso Mendes, Universidade de Santa Cruz do Sul si_bmendes@hotmail.com Tiago Stolben Klaus, Universidade de Santa Cruz do Sul tisklaus@gmail.com Resumo: Diante das mudanças que vêm ocorrendo na educação percebe-se que a formação do professor deve ir além de sua formação acadêmica através de aprendizado contínuo, acompanhando a evolução da tecnologia. O computador é uma ferramenta cada vez mais presente nas escolas, mas para que seu uso seja efetivo no Ensino de Matemática, é preciso professores preparados para planejar e desenvolver atividades que contribuam para a construção do conhecimento. Conjuntamente, as atividades investigativas oportunizam a exploração de conceitos matemáticos, criando estratégias para encontrar soluções do conteúdo em estudo. Professores capacitados e desafiadores podem fazer ressurgir no aluno o anseio de aprender. Como espaço de estudos colaborativos e ações concretas de compreensão da Matemática, o Curso de Formação de Professores de Matemática com Ênfase em Tecnologias Educacionais promoveu o desenvolvimento profissional de professores através de suas próprias práticas, obstáculos e capacidades, contemplando o uso do computador e de atividades investigativas. Palavras-chave: Formação de Professores; Computador; Tecnologias Educacionais; Atividades Investigativas; Ensino de Matemática. Introdução A constante evolução tecnológica está transformando a maneira de ensinar e aprender. O uso de computadores e softwares educacionais em sala de aula abre caminho para a mudança de estratégia essencial ao ensino de Matemática. Mas, para tanto, faz-se necessário (re)ver a formação do professor de Matemática em relação ao uso destes meios como ferramentas para tornar as aulas mais atrativas e motivadoras. As reformulações da educação na última década propõem a busca por ações pedagógicas inovadoras e por trabalhos de parceria que ponderem sobre as experiências docentes e os saberes e práticas da profissão. Para que aconteça isso, Roos (2007) acredita que desde o início do curso de formação de professores e ao longo de todo o processo de

2 formação continuada é fundamental que sejam oferecidas oportunidades para que licenciandos, professores e formadores de professores compartilhem teorias e ações, estimulando a prática docente como objeto de investigação. A informática na educação surge como uma experiência que requer professores cada vez mais preparados para desenvolver suas atividades de ensino, buscando não apenas a transmissão de conteúdos, mas essencialmente a construção do saber. No ensino de Matemática o uso do computador possibilita ao aluno manipulações, criar estratégias de resolução e, a partir destas, tirar conclusões relacionadas ao conteúdo em estudo. Papert (1994) afirma que o computador possui grandes competências em relação ao ensino e aprendizagem de matemática, pois através deste é possível obter mudanças entre o concreto e o formal. Professores, mediadores da aprendizagem dos alunos, devem estar em permanente atualização e em busca de métodos julgados consistentes e eficazes, desafiando os alunos e levando-os a relacionar a matemática com seu dia-a-dia. De acordo com Fiorentini (2005, p.38) a participação em projetos de formação continuada e a melhoria das condições profissionais e institucionais podem contribuir para a produção e (re) elaboração dos saberes docentes necessários à mudança curricular. Complementando esta idéia Costa (2004) diz que o computador fornece novas possibilidades para o processo de ensino e aprendizado que não estão presentes em uma sala de aula tradicional, tornando assim o ensino mais eficaz. Sabendo que o processo de formação e prática docente é complexo, contínuo e inconcluso, a Universidade de Santa Cruz do Sul UNISC disponibiliza desde 2004 um espaço de estudos colaborativos de aproximação de indivíduos pertencentes a instituições universitárias de formação docente, professores da educação básica e alunos do curso de matemática licenciatura. Em 2010, com o nome de Curso de Formação de Professores de Matemática com Ênfase em Tecnologias Educacionais, o espaço de estudos colaborativos proporcionou experiências diversificadas visando a área da informática educativa e o ensino-aprendizagem da matemática no Ensino Médio. Detalhamento das Atividades

3 Para Loiola (2000) o professor não possui a função de produzir conhecimentos, mas deve ser reflexivo, sendo capaz de criar novas situações. Nesta perspectiva de propiciar a aprendizagem de tecnologias educacionais para professores e estudantes de Matemática, detalhamos a seguir as atividades realizadas nesta formação. Os encontros do Curso, num total de dez, foram realizados quinzenalmente nas tardes de quinta-feira, no Laboratório de Informática e no Laboratório de Ensino e Aprendizagem Matemática da Universidade de Santa Cruz do Sul - UNISC. As reflexões foram voltadas à prática docente no Ensino Médio. Através de um questionário inicial os participantes sugeriram os conteúdos que foram abordados. Todos os materiais utilizados foram postados no Ambiente Virtual, permitindo que as pessoas se dedicassem ao aprendizado além dos encontros presenciais, conforme sua disponibilidade. Inicialmente apresentaram-se os objetivos do curso e os métodos de trabalho, a utilização do ambiente virtual EAD UNISC como apoio, esclarecendo a atividade à distância que seria realizada no período de férias, além dos encontros presenciais. Após a apresentação dos cursistas foi feita a leitura e reflexão da mensagem Poesia Matemática de Millôr Fernandes. Então, os cursistas foram convidados a falar dos tipos de atividades que utilizam em aula. O texto Exercícios, Problemas e Atividades de Investigação: Distinção entre os tipos de Tarefas Matemáticas esclareceu o significado de cada atividade e em que momentos é possível utilizá-la. Analisaram-se alguns exemplos destas atividades para classificá-las em um dos três tipos. Ainda foram realizadas atividades de investigação relacionadas a seqüências e padrões geométricos. Na seqüência foi apresentado um tutorial do software WINMAT, programa gratuito, formulado por Richard Parris que pode ser obtido (em português) no site Ele permite construir matrizes, fazer operações com elas, resolver sistemas lineares, além de resolver problemas de programação linear. O GeoGebra, um software livre de geometria dinâmica que permite a construção de pontos, retas, segmentos, vetores, secções cônicas e, também, funções, além de modificar esses objetos dinamicamente após a sua construção, foi o próximo a ser explorado. Ele está disponível no site em português. Os participantes manipularam os comandos, aprendendo o funcionamento do software para realizar as atividades. Foram feitas tarefas envolvendo diversos conteúdos tais como: ângulos, retas,

4 construção de triângulos, obtenção do baricentro, ortocentro e circuncentro, quadriláteros e circunferências. Após a conclusão de cada tarefa foram feitas reflexões sobre as construções dos conceitos matemáticos envolvidos com a utilização dos softwares educacionais. Como o GeoGebra reúne recursos de álgebra, geometria e cálculo, foi promovida a construção e o estudo de um Ciclo Trigonométrico, fazendo as devidas reflexões com relação as relações trigonométricas: seno, cosseno e tangente. Construiu-se o gráfico das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente, observando domínio, imagem e periodicidade. No período de férias os cursistas realizaram três tarefas à distância: Construir o Tangram utilizando o GeoGebra e indicar as explorações que podem ser feitas em sala de aula a partir desta construção; Analisar o artigo Duas Comprovações do Teorema de Pitágoras com Geometria Dinâmica ; e Elaborar uma atividade usando o GeoGebra e, se possível, aplicá-la com sua turma, e apresentar um relato avaliando-a. Ao retornar do recesso, foi lida a mensagem A Lição do Bambu para reflexão e motivação dos participantes. Em seguida foram reiniciados os trabalhos com o GeoGebra focando a função afim e o significado geométrico do coeficiente linear e do coeficiente angular. Na seqüência foi estudada a função quadrática analisando o significado dos coeficientes no gráfico. Para iniciar o estudo da função exponencial os cursistas foram desafiados a utilizar o experimento digital Torre de Hanói disponível em calculando o número mínimo de movimentos para cada quantidade de discos utilizados, preenchendo uma tabela com os resultados obtidos, e generalizando a quantidade mínima de movimentos para n discos. As funções exponenciais e logarítmicas foram exploradas na sequência. Para tanto foram construídos seus gráficos no software GeoGebra visualizando principalmente as translações, domínio, imagem, crescimento e decrescimento. Também foi realizada uma atividade envolvendo os gráficos de funções inversas. O software Poly disponível no site também foi abordado. Com ele os participantes tiveram a possibilidade de construir e explorar sólidos

5 geométricos virtualmente, visualizando suas três dimensões. O software Poly possui uma grande variedade de sólidos, platônicos, arquimedianos, entre outros. A atividade proposta foi analisar número de faces, arestas e vértices de vinte sólidos distintos, fazer uma relação entre estas quantidades encontradas, e generalizá-las, sendo possível encontrar a Relação de Euler. Após, foram construídos poliedros utilizando polígonos construídos em papel cartona, sendo indicados: a forma das faces e a quantidade de polígonos para formar um vértice, e a partir desta regra, continuar a construção até fechar a superfície de um sólido. Com esta tarefa foram construídos os Poliedros de Platão. O volume de alguns poliedros foi estudado a partir de análises e deduções, tais como: construir um cubo encaixando três pirâmides; tetraedros regulares sobrepostos a cada face do icosaedro regular planificado; cubo-soma. Conjuntamente foram feitos alguns desafios como a construção de um tetraedro com dois pentaedros e a mágica do cone duplo. Para encerrar as atividades foram apresentados os trabalhos realizados à distância. Ao término do curso os participantes preencheram uma ficha de avaliação cujos resultados são apresentados na próxima seção. Análise e Discussão das Atividades O uso do computador como recurso pedagógico geralmente é visto de maneira dicotômica: ou ele é instrumento em que o aluno apenas aperta teclas e obedece a instruções dadas, ou ele é a solução para todos os problemas educacionais. O mais importante, entretanto, é refletir sobre a relação entre informática e educação como uma transformação da própria prática educativa. A análise das fichas de inscrição dos cursistas mostra que o grupo era heterogêneo, com 38,5% Professores de Educação Básica e 61,5% alunos do curso de Matemática Licenciatura. Dos professores, apenas um era formado em Pedagogia, sendo os demais formados em Matemática. Quanto a atuação destes no ensino de Matemática, viu-se que 25% atuavam nas séries finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, 25% trabalhavam somente com série finais do Ensino Fundamental, 25% no Ensino Médio e 25% nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Pelo tempo de experiência no Ensino de Matemática 50% disse ter menos de 3 anos, 25% de 3 a 5 anos e 25% mais de 5 anos.

6 ¾ dos professores participantes não utilizam o computador em sala de aula. Os motivos apontados pelos professores que não utilizam o computador em sala de aula foram: turmas muito grandes, falta de profissionais no laboratório, impossibilidade de instalação de softwares e a não experiência. Os professores que ao final do curso ainda apresentaram-se receosos quanto à utilização do computador em sala de aula mostraram os mesmos motivos do questionário inicial. Sabe-se que o conhecimento da aprendizagem matemática empregando o computador começa a ficar prazeroso e gratificante quando for adquirida certa familiaridade com seus símbolos e representações. Os cursistas também foram questionados quanto às vantagens e desvantagens do uso do computador. Pode-se perceber que os cursistas destacam mais vantagens do que desvantagens em relação o uso do computador na escola. As desvantagens estão ligadas principalmente a preparação do professor e a disponibilidade de recursos na escola. Constatou-se que os participantes iniciaram e finalizaram o curso acreditando no uso do computador e de softwares educacionais para potencializar o conhecimento dos alunos e transformar os métodos de ensino na escola atual a fim de ampliar suas noções de informática educativa. As expectativas quanto ao desenvolvimento do curso foram consideradas plenamente satisfatórias por 85% do grupo e satisfatória para os demais 15%, visto que, pelas próprias palavras, puderam adquirir e ampliar conhecimento, explorar novas metodologias, aprender formas diferentes de ensinar e relacionar conteúdos, estudar idéias que motivem as aulas, conhecer e manipular softwares e preparar-se para a prática educacional. Todas as atividades realizadas foram relevantes para os cursistas, que escolheram como mais significativas as executadas com o GeoGebra, referente aos conteúdos de geometria plana e função quadrática. No último encontro, quando foram apresentados os trabalhos à distância, pode-se concretizar (avaliar) o aprendizado e o desempenho do grupo a partir desses trabalhos. Os cursistas criaram atividades com o software GeoGebra sobre comprimento da circunferência e a razão entre o comprimento e o diâmetro da circunferência, soma dos ângulos internos dos triângulos, identificação das figuras planas através do tangram, semelhança de figuras planas, função do segundo grau, posição relativa entre reta e

7 circunferência, entre outros. O interessante é perceber que muitos participantes receosos no início do curso superaram suas dificuldades, criaram, e alguns até aplicaram, atividades muito interessantes utilizando os recursos tecnológicos apresentados. Também, ao final do curso, foi possível analisar conjuntamente o artigo Duas Comprovações do Teorema de Pitágoras com Geometria Dinâmica onde os participantes puderam compreender ainda mais a utilização dos softwares na compreensão de conteúdos matemáticos. Pelas palavras dos participantes: Softwares de geometria dinâmica, como é o caso do GeoGebra, auxiliam na visualização e entendimento de conceitos geométricos. O professor precisa de um bom planejamento e estar preparado para elaborar situações de aprendizagem, ou seja, coordenar as ações dos alunos durante a realização das sequências, levando- os a adquirir e significar o conhecimento matemático. Como diz Freire(2006) quem ensina aprende e quem aprende ensina. Conforme a reflexões e trocas de experiências foi visto que ainda existem muitos empecilhos para a introdução das tecnologias em sala de aula visto que a maioria das escolas, principalmente estaduais e municipais, não possuem laboratórios de informática equipados com muitos computadores e que muitas vezes a qualidade destes é precária. Outros obstáculos enfrentados são a resistência dos professores a mudanças ou a não oportunidade de professores participarem de cursos de formação continuada na sua área. Muitos docentes ainda não perceberam que sua própria sala de aula é um espaço fantástico para se fazer investigações de reestruturação e construção de novos métodos de ensino de acordo com a realidade do aluno. Enfim, o curso propôs ações concretas de desenvolvimento das habilidades matemáticas empregando ferramentas computacionais, sem a intenção de apresentar metodologias prontas. A troca de experiências possibilita subsidiar a prática docente para que professores e futuros professores reflitam sobre suas ações e saibam reestruturá-las de modo a desenvolver atitudes que capacitem uma compreensão da matemática no contexto social, cultural e econômico no qual o aluno está inserido visando despertar o gosto por esta ciência.

8 Considerações Finais À medida que os trabalhos do Grupo avançavam um crescente desejo por parte dos educadores surgia: o de introduzir em suas aulas elementos pedagógicos de renovação. O desejo de que, a partir disso, a utilização do computador nas aulas de matemática pode vir a melhorar o ensino de Matemática. O uso de tecnologias educacionais pode trazer grandes avanços para a educação, mas precisamos de professores preparados para estas mudanças. Papert (1994) afirma que o computador possui grandes competências em relação ao ensino e aprendizagem da Matemática, pois através dele é possível obter mudanças entre o concreto e o formal. A utilização de tecnologias deve ser mediada pelo professor que deve ter clareza em relação ao modo de avaliação dessa nova modalidade de aprendizado em concordância com seus objetivos. A utilização das diferentes formas de tecnologias necessita estar associada a novas práticas de ensino, por isso apostamos na caminhada conjunta de professores, licenciandos e formadores de professores de matemática. A participação de professores de Matemática nesse espaço de formação trouxe indícios de como eles costumam ensinar conteúdos matemáticos e quais as dificuldades mais comuns enfrentadas para ensiná-los, porque são eles os que vivenciam diariamente os problemas e a complexidade da sala de aula. Nessa perspectiva de educação continuada, o professor constitui-se num agente reflexivo de sua prática pedagógica, passando a buscar, autônoma e/ou colaborativamente, subsídios teóricos e práticos que ajudem a compreender e a enfrentar os problemas e desafios do trabalho docente (FIORENTINI, 2005, p. 9). Cysneiros (1996) enfatiza que, O educador também poderá aprender com algum aluno ou aluna, que já domina a ferramenta fora da escola, constituindo se em ótima oportunidade para início de novas relações entre aluno e professor. No mundo complexo de hoje, todos nós temos algo a ensinar e a aprender, independente de sexo, idade, posição social, e a escola deve aproximar-se da vida também neste particular (p. 5). Do mesmo modo, a participação de licenciandos no Grupo foi fundamental, pois se analisarmos a nova LDB para a Educação (Brasil, 2001) vê-se que há uma defesa quanto a uma maior presença dos licenciandos nas escolas. Por isso é importante também que lhes

9 sejam oferecidas oportunidades de coletivamente buscam investigar, compreender e compartilhar de forma autônoma e crítica a própria prática docente. Seria uma ilusão pretender mudar completamente o método atual de ensino de Matemática, substituindo de imediato a metodologia tradicional por novas tecnologias de ensino. A razão disso é que a metodologia está na base da formação do professor, e a mudança desta só poderá ser alcançada de forma gradativa. O mais interessante é que todas as propostas apresentadas se complementam, ou seja, não conseguiríamos desenvolver um trabalho rico enfatizando uma única linha metodológica. Não queremos mudar subitamente o ensino de Matemática nas escolas, mas vemos uma melhora significativa com um processo de diversificação metodológica, desafiando os participantes do curso de formação a introduzir mudanças no ensino e aprendizagem da Matemática, reestruturando o meio educativo. Referências BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: introdução aos parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MEC/SEF, CARRAHER, D.W. A aprendizagem de conceitos matemáticos com o auxílio do computador. Em ALENCAR, M.E. Novas contribuições da psicologia aos processos de ensino-aprendizagem. São Paulo: Cortez, CYSNEIRO, P. G. A assimilação da informática pela escola. In III Congresso da Rede Iberoamericana de Informática Educativa. Anais Barranquilla, FIORENTINI, D; NICARATO, A. Cultura, formação e desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática: investigando e teorizando a partir da prática. Campinas: Musa Editora, FIORENTINI, Dario. A questão dos conteúdos e métodos no ensino de matemática. II Encontro Gaúcho de Educação Matemática. Porto Alegre: PUC-RS, Anais... PUC- RS, p FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, HILLEBRAND, Vicente. Grupos de estudo: uma estratégia de educação continuada de professores. In: Ciências e letras. Porto Alegre. N. 29, jan/jun, 2001.

10 LOIOLA, Francisco A. A formação do professor: crise e paradigmas do novo milênio. Fortaleza: UFC, PAPERT, Seymor. A máquina das crianças. Porto Alegre: Artes Médica, ROOS, Liane T. W. (Re) significações de formadores de professores sobre formação docente em Matemática. Tese de Doutorado. Piracicaba, SP, Universidade Metodista de Piracicaba, UNIMEP, 2007.