Proposta e Validação de Modelagem de Reatores a Núcleo Saturado no Simulador ATP

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1 Proposta e Validação de Modelagem de Reatores a Núcleo Saturado no Simulador ATP J. A. F. Barbosa Jr 1, J. C. de Oliveira 1, F. P. Santilio 1, I. N. Gondim 1, A. B. Vasconcellos 2, J. M. Pacheco 2 1 Faculdade de Engenharia Elétrica, UFU Universidade Federal de Uberlândia, Campus Santa Mônica Uberlândia-MG 2 Faculdade de Arquitetura Engenharia e Tecnologia, UFMT Universidade Federal de Mato Grosso Cuiabá-MT johnareis@gmail.com, jcoliveira@ufu.br, parrasantilio@yahoo.com.br, gondim.isaque@gmail.com, arnulfo@ufmt.br, jackson@ufmt.br Resumo - Este artigo destina-se à proposição de uma estratégia para a modelagem computacional de reatores a núcleo saturado utilizando a plataforma ATP. Uma vez desenvolvida a representação e sua inserção nesta base computacional procedese a estudos de desempenho operacional do equipamento sob foco, com destaque às condições operacionais de regime permanente. Visando o estabelecimento de mecanismos para validação dos desempenhos computacionais obtidos, estes são correlacionados com medições de campo. As grandezas registradas e utilizadas como base comparativa para a comprovação da eficácia da proposta e respectivo modelo computacional do reator são extraídas de um protótipo de equipamento, em escala real, de 600 kvar e 13,8 kv. As variáveis empregadas estão vinculadas com: tensão de suprimento, corrente absorvida pelo reator e sua respectiva potência reativa, em consonância com o nível de saturação imposto, e, por fim, as distorções harmônicas atreladas com o funcionamento do dispositivo. Palavras-chaves- Compensação Reativa, Modelagem Computacional, Reator a Núcleo Saturado, Simulador ATP. 1 I. INTRODUÇÃO Na busca para se encontrar a conformidade dos padrões da tensão, as soluções mais tradicionais se fundamentam no processo de compensação reativa. Neste particular, sem entrar em maiores detalhes sobre este clássico tema, vale lembrar que, para muitas aplicações há a necessidade de uma característica dinâmica destes dispositivos, no sentido de fornecer ou absorver potência reativa, conforme definido pelo sistema e suas condições operativas. Levando em consideração os recursos associados com o tema em pauta, os tradicionais bancos de capacitores automáticos continuam em uso, os compensadores síncronos ainda são encontrados em instalações mais antigas e, na modernidade, encontra-se, com freqüência os reatores controlados a tiristores com a presença de um banco de capacitores paralelo ou chaveados eletronicamente, ou ainda, os mais atuais dispositivos fundamentados em estruturas conversoras que viabilizam o controle do posicionamento 1 Os autores expressam seus agradecimentos a CAPES, CNPq e a FAPEMIG pelas bolsas de mestrado e de doutorado no programa de Pós-Graduação da FEELT-UFU e outros apoios financeiros que viabilizaram a pesquisa. J. A. F. Barbosa Jr., J. C. de Oliveira, F. P. Santilio, I. N. Gondim, Tel: , Fax: ; A. B. de Vasconcellos, J. M. Pacheco, Tel: angular das tensões e respectivas magnitudes. Apesar das reconhecidas e incontestáveis vantagens oferecidas pelas tecnologias eletrônicas, deve-se salientar que tais compensadores, devido a sua filosofia de operação, podem se apresentar como soluções complexas a serem utilizadas para muitas aplicações, as quais, devido a suas particularidades, poderiam empregar produtos com menores exigências técnicas e, por conseguinte, valores inferiores para os investimentos financeiros e custos operacionais. À luz destes fatos, surge o incentivo pela busca de tecnologias que conciliem eficácia técnica satisfatória, custo competitivo, confiabilidade do produto, e ainda, os requisitos de manutenção. Em torno dos anos 60, do século passado, quando os recursos da eletrônica de potência ainda eram embrionários, surgiu um equipamento denominado por Compensador Estático de Reativos à Núcleo Saturado (CERNS), que consiste na combinação paralela de um Reator a Núcleo Saturado (RNS) com um banco de capacitores fixos [1]-[4]. Apesar deste equipamento fundamentar-se em princípios clássicos e antigos, o mesmo ainda apresenta algumas características que continuam motivando alguns investigadores a explorar equipamentos que empregam tais filosofias, tais como: custo competitivo, simplicidade operacional e baixa exigência de manutenção [3], [5]. Focando os dois principais componentes que formam os conhecidos compensadores de reativos à núcleo saturado (CERNS), reconhece-se que os mesmos são: uma unidade reativa saturável (RNS) e um banco de capacitores em paralelo (de valor fixo). A principal característica do dispositivo reativo indutivo está na sua não-linearidade com a tensão de suprimento. Vale ressaltar que tal propriedade operativa, advém da curva (BxH) intrínseca ao material constituinte do núcleo magnético, fato este que determina que o funcionamento do dispositivo será, necessariamente, acompanhado pela produção de correntes harmônicas como ressaltam as referências [3], [5]-[10]. Estas peculiaridades operativas do RNS implicam em complexidades para o processo da simulação computacional e o projeto das unidades reativas indutivas. Por tais motivos, apesar dos reconhecidos avanços já atingidos pelo grupo de pesquisas proponente deste artigo, como constatado em [5], há de se reconhecer grandes desafios na questão da

2 modelagem computacional, em que pese sua representação no simulador ATP [11], tendo em vista que não existem notícias sobre a representação do referido equipamento em tal plataforma computacional. Esta foi a lacuna que levou os autores a buscar meios para contemplar a solução do assunto e que constitui-se no cerne do presente artigo. Todo exposto segue que o presente trabalho tem por foco principal apresentar: os fundamentos da modelagem computacional do Reator a Núcleo Saturado (RNS) na plataforma ATP, implementar tal representação e efetuar estudos de desempenho sob condições ideais da tensão de suprimento, avaliar as condições operativas obtidas quanto a questão da correlação entre potências reativas, tensões de alimentação (níveis de saturação) e, por fim, as questões vinculadas com as distorções harmônicas de corrente produzidas. Complementarmente, visando consubstanciar os desenvolvimentos através de um processo de validação dos recursos obtidos, o trabalho explora e compara resultados operativos advindos do simulador e os desempenhos experimentais extraídos de um protótipo de reator de 600 kvar e 13,8 kv, fato este que conduz a uma análise conclusiva sobre a adequação da representação computacional obtida. Os bancos de capacitores que compõem o compensador correspondem aos elementos lineares do equipamento, enquanto o RNS responde pela característica não-linear do mesmo. A curva característica, tensão versus corrente (VxI), de operação do RNS encontra-se ilustrada na Fig. 2. A partir desta, pode-se observar que, para uma condição de afundamento de tensão, a corrente absorvida pelo RNS é pequena, pois o mesmo está operando na região de não saturação. Por outro lado, para uma condição de elevação de tensão o RNS entra em saturação e absorve uma corrente para o qual o equipamento foi projetado. A curva característica (VxI) de operação do equipamento revela que a regulação da tensão proporcionada por este, será influenciada pela nãolinearidade da curva (BxH) do material magnético empregado na construção do núcleo do reator. II. ARRANJO CONSTRUTIVO DO REATOR SATURADO A constituição básica de um compensador estático a reator a núcleo saturado pode ser visualizada na Fig. 1 [3]. Este é constituído por um reator a núcleo saturado e dois bancos de capacitores, um conectado em paralelo e outro em série (opcional) com o reator. Este arranjo determina que a potência reativa injetada ou absorvida pelo equipamento dependerá das condições impostas pela tensão do barramento de conexão do equipamento. Para as situações em que a tensão no barramento esteja abaixo do valor nominal, o capacitor paralelo será o elemento predominante e atuará injetando potência reativa no sistema. Já para as condições de elevação de tensão, o RNS será predominante, absorvendo potência reativa do sistema. O terceiro elemento corresponde a uma unidade capacitiva conectada em série com o reator, o qual tem por finalidade, quando necessário, a correção do estatismo ou inclinação da região de saturação da curva de operação do compensador. Fig. 2. Característica (VxI) de operação do reator saturado. Este comportamento não-linear do RNS implica na produção de correntes harmônicas, fato este que norteou os pesquisadores a buscar arranjos especiais para as conexões dos enrolamentos do reator a fim de se alcançar uma compensação interna das correntes harmônicas produzidas pelo mesmo. Tal objetivo foi alcançado através dos arranjos conhecidos por twin-tripler (seis colunas magnéticas) e treble-tripler (nove colunas magnéticas) [3]. A Fig. 3, ilustra a composição construtiva básica do primeiro arranjo e, através do uso dessa filosofia, apenas as correntes harmônicas definidas pela expressão n=12k±1 são produzidas, sendo k um número inteiro. Fig. 3. Arranjo construtivo twin-tripler para o reator saturado. Fig. 1. Concepção física do compensador estático a núcleo saturado. III. MODELAGEM COMPUTACIONAL DO REATOR SATURADO NO ATP Uma vez caracterizado os componentes do equipamento sob foco, visando estabelecer meios para os estudos de desempenho do mesmo diante de situações operacionais

3 típicas para as redes elétricas, o passo seguinte consiste na obtenção de uma estratégia materializada na forma de um software que permita a inserção do compensador no contexto geral de um complexo elétrico. Considerando que uma das ferramentas mais aceitas pela comunidade da engenharia elétrica consiste no conhecido simulador ATP, esta foi a plataforma selecionada para os estudos. As vantagens oferecidas por tal opção são bastante conhecidas e não serão, por tal motivo, aqui descritas. Dentro desta filosofia, os procedimentos realizados primaram pelo desenvolvimento de um novo componente que viabilizasse a inserção de um RNS, em consonância com os princípios do compensador de reativos sob análise. Este recurso foi subseqüentemente implementado na interface gráfica do programa ATP via ATPDraw. Devido as similaridades construtivas de um reator e um transformador, há de se esperar uma semelhança entre o modelo desenvolvido e aqueles já disponíveis no software utilizado. Levando em consideração este fato, foi utilizado como base para a implementação do RNS, o modelo de um transformador saturável trifásico (transformers-saturable 3 phase) existente no programa. Na Fig. 4 pode-se observar o bloco do referido transformador na interface ATPDraw. A estratégia utilizada para a implementação do modelo do RNS no simulador ATP fundamentou-se na modelagem de cada coluna magnética do reator por um elemento monofásico, de dois enrolamentos, com as mesmas características elétricas e de magnetização de uma das fases do modelo de transformador trifásico escolhido. Feita tal opção o cartão anterior foi re-editado criando-se um novo modelo, tipo Data Base Module (DBM), o qual se encontra indicado na Fig. 6. Este último, como já dito, corresponde a representação das características elétricas dos enrolamentos, principal e auxiliar, de cada uma das colunas do reator, assim como a curva característica de magnetização da referida coluna. Vale lembrar que a fusão de dois conjuntos trifásicos de colunas irá perfazer os dois núcleos trifásicos que constituem o equipamento sob foco, como será mostrado posteriormente. Fig. 4. Bloco representativo de um transformador disponibilizado no ATP. Na Fig. 5 pode-se visualizar o cartão correspondente ao transformador utilizado, conforme definido pelo ATP. Como se observa, a opção recaiu sobre um transformador saturável trifásico de três enrolamentos, sendo que a estratégia de modelagem originalmente empregada utiliza como parâmetros de entrada as características elétricas dos enrolamentos, tais como: resistências e indutâncias de dispersão e as características do núcleo. Este último emprega a curva de magnetização do equipamento, que leva em consideração o fluxo concatenado em função da corrente (λ x i). Fig. 6. Arquivo DBM, representativo das características elétricas e da curva de magnetização de uma das colunas do RNS. O cartão DBM editado anteriormente dará origem a um cartão com a extensão (*.lib), que contém as características elétricas do modelo do reator. O mesmo será utilizado pelo elemento (RNS.sup), a ser criado no ATPDraw, que representará uma das colunas magnéticas do reator com seus respectivos enrolamentos. A Fig. 7 (a) ilustra a criação do referido componente na interface ATPDraw mediante o uso da rotina New sup-file, existente no programa, enquanto que a Fig. 7 (b) mostra o componente criado. (a) Fig. 7. Componente criado na interface ATPDraw RNS.sup. (b) Fig. 5. Cartão representativo de um transformador saturável trifásico de três enrolamentos modelo pré-disponível no simulador ATP. Uma vez criado o componente (RNS.sup), representativo de uma das colunas do reator deve-se proceder, na sequência, a interligação dos enrolamentos do reator a núcleo saturado objetivando atingir a estrutura física do twin-tripler. Como indicado anteriormente, o conjunto é formado por dois núcleos independentes constituídos por três colunas magnéticas cada. Cada coluna apresenta dois enrolamentos

4 concêntricos, um enrolamento principal (Np) e um enrolamento auxiliar (Na). Os enrolamentos são interligados na forma zig-zag, perfazendo no final uma conexão estrela flutuante. Na Fig. 8 pode-se visualizar as conexões dos enrolamentos de cada coluna do reator no ATPDraw. Os três blocos superiores correspondem as colunas e enrolamentos do primeiro núcleo, enquanto os três componentes inferiores, correspondem aos elementos do segundo núcleo. O transformador que alimenta o RNS disponibiliza tapes com variações de 10% da tensão nominal do transformador, possibilitando, assim, a realização de ensaios com distintas tensões e, portanto, a obtenção da curva que correlaciona a tensão aplicada ao reator com sua respectiva potência reativa absorvida. Os resultados destes testes encontram-se sintetizados na Tabela 1, onde se constata que, para a tensão de operação de 13,9 kv, o mesmo consome uma potência e corrente indutiva de 586,6 kvar e 24,8 A, respectivamente. Fig. 8. Modelo elétrico equivalente para o reator saturado twin-tripler no ATPDraw. IV. RESULTADOS DE CAMPO O protótipo do Reator a Núcleo Saturado em escala real utilizado para a formação de um banco de dados para posterior validação do modelo desenvolvido consiste num equipamento de 600 kvar e 13,8 kv [5]. Este dispositivo, fruto de um projeto de P&D, foi então instalado numa Subestação do grupo REDE/CEMAT, localizada no município de Cuiabá-MT, sendo suprido por um transformador de 25 MVA potência, com relação de tensão de 138/13,8 kv e possibilidade de variação de tapes. A Fig. 9 é indicativa do diagrama unifilar do arranjo elétrico empregado. TABELA I DESEMPENHO DO REATOR SOB DIFERENTES NÍVEIS DE TENSÃO ENSAIOS DE CAMPO Tensão [kv] Potência Reativa [kvar] Corrente [A] 12,5 61,0 2,9 13,1 139,3 6,2 13,6 307,2 13,5 13,7 423,4 18,5 13,9* 586,6 24, ,8 32,1 * Tensão nominal de operação do reator. Visando maior clareza sobre o desempenho, a Fig. 11 indica o comportamento da potência reativa com a tensão aplicada. Fig. 11. Curva característica de tensão e potência absorvida pelo RNS. Fig. 9. Diagrama unifilar do arranjo elétrico para os ensaios de campo. As Figs. 10 (a) e (b) mostram, respectivamente, detalhes do processo de construção do RNS e uma visão do equipamento instalado na subestação. De maneira análoga, a Fig. 12 correlaciona a corrente do reator em função da tensão aplicada em seus terminais. Como esperado, os desempenhos obtidos para ambos os casos estão em consonância com a curva (BxH) característica do material magnético utilizado na construção do núcleo do reator. (a) (b) Fig. 10. Detalhes construtivos e da subestação onde foi inserido o RNS. Fig. 12. Curva característica de tensão e corrente solicitada pelo RNS.

5 A Fig. 13, por sua vez, é representativa das formas de ondas das tensões do barramento e das correntes solicitadas pelo RNS para as três fases, sob a condição de operação nominal. Os valores das tensões, naturalmente, devem ser corrigidos pela relação de transformação do TP empregado (13,8 kv/115 V). As correntes distorcidas, por outro lado, evidenciam a característica não-linear de operação do equipamento. TABELA II DESEMPENHO DO REATOR SOB DIFERENTES NÍVEIS DE TENSÃO RESULTADOS COMPUTACIONAIS Tensão [kv] Potência Reativa [kvar] Corrente [A] 12,5 51,5 2,5 13,1 114,7 5,2 13,6 313,3 13,4 13,7 449,4 18,9 13,9* 594,0 24, ,5 30,2 * Tensão nominal de operação do reator. A Fig. 15, reunindo os resultados computacionais e seus correspondentes experimentais, evidencia, claramente, a boa concordância entre os mesmos, fato este que ratifica a adequação da proposta deste artigo aos fins a que se destina. Fig. 13. Formas de ondas das tensões e correntes do RNS V=13,9 kv. Os correspondentes espectros harmônicos para as tensões e correntes, atreladas com a tensão operativa especificada, são fornecidos na Fig. 14. A presença de distorções harmônicas é evidente, sobretudo nas formas de ondas das correntes, sendo a 11ª e 13ª as ordens harmônicas mais significativas. Fig. 15. Potência reativa do RNS versus tensão Simulação e Medição. De maneira análoga, a Fig. 16 é indicativa das correntes obtidas pelos dois processos em discussão, ratificando, mais uma vez, a boa correlação entre os desempenhos obtidos e, por conseguinte, do modelo elaborado. Fig. 14. Espectros harmônicos das tensões e correntes V=13,9 kv. V. RESULTADOS COMPUTACIONAIS E VALIDAÇÃO DO MODELO O modelo do reator implementado no aplicativo ATP foi avaliado para as mesmas tensões empregadas para o equipamento real. Os resultados obtidos para as potências reativas e correntes absorvidas pelo reator encontram-se na Tabela 2. Fig. 16. Corrente do RNS versus tensão Simulação e Medição. A Fig. 17 ilustra um dos conjuntos das formas de ondas das tensões aplicadas nos terminais do RNS, no caso para V=13,9 kv. Os gráficos são indicativos dos valores fase-neutro e correspondem a tensões ideais de suprimento.

6 13,5 [kv] 9,0 4,5-4,5-9,0-13,5-13,5 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 [s] 0,50 (file rns14_artigo.pl4; x-var t) v:x0005a v:x0005b m:vrms v:x0005c Fig. 17. Formas de onda das tensões aplicadas ao RNS Modelo computacional V=13,9 kv. Na Fig. 18 tem-se as correspondentes correntes absorvidas pelo RNS, para a condição operativa supra mencionada. Estas demonstram à presença de distorções harmônicas semelhantes aquelas apresentadas pelo equipamento real. 5 [A] 37,5 25,0 12,5-12,5-25,0-37, ,45 0,46 0,47 0,48 0,49 [s] 0,50 (file rns14_artigo.pl4; x-var t) c:x0005a-x0001a c:x0005b-x0001b c:x0005c-x0001c m:irms Fig. 18. Formas de onda das correntes absorvidas pelo RNS Modelo computacional V=13,9 kv. Complementarmente, o espectro harmônico da corrente da linha A do RNS encontra-se ilustrado na Fig. 19. A partir desta, fica evidenciada a presença das harmônicas características do modelo twin-tripler do RNS, ou seja, as harmônicas de ordem 12k±1, sendo a 11ª a ordem harmônica mais significativa. O DHT i para esta condição de operação ficou em torno de 23,6%. Estes resultados são condizentes com o esperado e muito próximos aos resultados apresentados pelo equipamento real ensaiado em campo. Fig. 19. Espectro harmônico da forma de onda da corrente da linha A do RNS Modelo computacional V=13,9 kv. VI. CONCLUSÕES Este artigo contemplou, de forma pontual, o estabelecimento de uma estratégia computacional para a modelagem das unidades reativas indutivas dos denominados compensadores estáticos à núcleo saturado na plataforma 13,5 *10 3 9,0 4,5-4,5-9,0 5 37,5 25,0 12,5-12,5-25,0-37,5 ATP. Uma vez definida a filosofia seguida e implementado o modelo no referido software foram realizados estudos de desempenho no modelo proposto e estabelecido meios para um processo avaliativo da adequação da proposta feita. Os estudos conduzidos contemplaram a aplicação de diferentes níveis de tensão nos terminais do reator saturado, tanto nos procedimentos computacionais como experimentais. Estes últimos empregaram um protótipo de equipamento em escala real, o qual foi instalado e testado numa subestação de uma empresa concessionária, viabilizando, assim, ensaios sob distintos níveis de saturação. As características operativas e representativas das correlações entre as potências reativas e correntes absorvidas pelo equipamento, diante de distintos níveis de tensões aplicadas, ratificaram o bom desempenho do modelo computacional, até então desconhecido à nível da plataforma empregada. De modo similar, as investigações atreladas com as distorções harmônicas se mostraram bastante concordantes, mostrando, mais uma vez, a eficácia da proposta aqui feita. Muito embora os resultados apresentados tenham se mostrado apropriados os autores ressaltam que os estudos feitos avaliaram a representação sob condições de regime permanente. Portanto, reconhece-se que o processo investigativo deve prosseguir na direção de estudos complementares envolvendo condições transitórias e dinâmicas até a ratificação final da modelagem. VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] E. Friedlander and K. M. Jones, Saturated Reactors for Long Distance Bulk Power Lines, 27th Electrical Review, pp , Jun [2] C. B. Cooper and D. J. Young, Saturated Reactor and Compensator for Stabilizing Voltage at Load and Generation Points, IEE International Conference on HD and/or AC Power Transmission, London, Nov [3] A. B. Vasconcellos, Modelagem, Projeto e Construção de Compensadores Estáticos Tipo Reator à Núcleo Saturado para Melhoria da Qualidade da Energia: Análise Computacional e Validação Experimental, Tese de Doutorado Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, Brasil, Set [4] M. A. Carvalho, Aplicação de Reatores Saturados em Sistemas de Transmissão, in Proc. XIII SNPTEE, Camboriú-SC, Brasil, Out [5] J. M. Pacheco, Determinação dos Parâmetros de Compensadores Estáticos de Reativos e Estratégia para o Projeto Otimizado de Reatores Saturados, Tese de Doutorado Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, Brasil, Set [6] J. C. Oliveira, A. B. Vasconcellos and R. Apolônio, Saturated Core Reactor Static Compensator: Computational Versus Experimental Performance Analysis, in Proc. XI ICHQP, New York-NY, USA, Sep [7] J. C. Oliveira, A. B. Vasconcellos and R. Apolônio, A Strategy for Voltage Regulation in Eolic Systems, in Proc. XI ICHQP, New York- NY, USA, Sep [8] J. C. Oliveira, A. B. Vasconcellos and R. APOLÔNIO Compensador Estático a Reator Saturado: Geração Harmônica Sob Condições Ideais e Não Ideais de Suprimento; V SBQEE, Aracaju-SE, Brasil, Ago [9] J. C. Oliveira, A. B. Vasconcellos and R. Apolônio, Análise do Desempenho Dinâmico de um Compensador Estático a Reator a Núcleo Saturado, VI SBQEE, Belém-PA, Brasil, v. II. p , Ago [10] J. A. F. Barbosa Jr., Modelagem e Análise de Desempenho Transitório e Dinâmico de Compensadores Estáticos de Reativos Utilizando Reatores Saturados; Dissertação de Mestrado Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, Brasil, Fev [11] Alternative Transient Program (ATP), Rule Book, Jul

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