Questões de Vestibulares

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1 PRESSO ENERGI Cineática: oviento retilíneo. (Ufes) Saúde e esporte prieira aratona dos Jogos Olípicos odernos foi realizada no ano de 896. aratona oderna originou-se da lenda segundo a qual u herói grego sacrificou a sua vida para percorrer os 4 k entre as cidades de Maratona e tenas, na Grécia. O corredor era Pheidíppides, que correu essa distância para levar a notícia da vitória grega sobre os persas, na batalha de Maratona, no ano de 49 antes de Cristo. E 98, nos Jogos Olípicos de Londres, o percurso da aratona sofreu ua alteração. Para que a faília real britânica pudesse assistir ao início da prova do jardi do castelo de Windsor, o coitê organizador aferiu a distância total e 4 95 etros, que continua até hoje. tualente o recorde undial pertence ao arroquino, naturalizado aericano, Khalid Khannouchi, de 3 anos, que, no dia 4 de abril de, e Londres, estabeleceu o tepo de h 5 in 38 s, édia de in 57 s por quilôetro ( h in 4 s nos k iniciais). O prieiro resultado oficial de ua ulher a correr ua aratona pertence à inglesa Violet Piercy, co o tepo de 3 h 4 in s, no ano de 96. (Disponível e: <http//www.atletas.net/o_atletiso/historia/?artigo954>; acesso e: ago. 7; adaptado.) Co base nos dados fornecidos acia, o valor que ais se aproxia da velocidade édia no percurso total do recordista undial da aratona é: a), /s. d) 5,6 k/h. b) 5,6 /s. e) 4 k/in. c), k/h.. (UFP/PSS) U ônibus urbano percorre, no início de seu itinerário, o seguinte trajeto: Parte do terinal e percorre ua distância de, aproxiadaente, no sentido sul-norte por 5 in. Para e peranece por 5 in e u ponto de ônibus e, e seguida, desloca-se ais 8, durante in, tabé no sentido sul-norte. Co base nessas inforações, é correto afirar que o valor da velocidade escalar édia desse ônibus, no trajeto descrito, é: a) 4 k/h. d) 6 k/h. b) 8 k/h. e) k/h. c) k/h. 3. (UEM-PR) Quanto tepo u óvel viajando co ua velocidade constante de 5 k/h levará para percorrer u trajeto, e linha reta, correspondente a 3 c e ua carta topográfica cuja escala é :? a) 5 inutos d) 3 inutos b) 45 inutos e) inutos c) inutos 4. (UFTM-MG) Na corrida de rasos, o juiz dá a partida por eio de u tiro para o alto, resultado da deflagração de u cartucho desprovido de projétil. O so se propaga pelo ar até as arquibancadas e, após,5 s, o juiz ouve o eco do so produzido. Sabendo que a velocidade de propagação do so no ar é de 34 /s, a distância aproxiada que separa o juiz da arquibancada é, e : a) 8. d) 7. b). e). c) (Urca-CE) U indivíduo dispara u projétil co velocidade de /s sobre u alvo. Ele ouve o ipacto do projétil no alvo, s depois do disparo. Sabendo que a velocidade do so no ar é de 34 /s, qual a distância do indivíduo ao alvo? a) 89 d) 35 b) 34 e) 99 c) (PUC-MG) Durante ua tepestade, ua pessoa viu u relâpago e, após 3 segundos, escutou o barulho do trovão. Sendo a velocidade do so igual a 34, /s, a que distância a pessoa estava do local onde caiu o relâpago? a) 3, c) b) 3 d) Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados.

2 PRESSO ENERGI 7. (UFRJ) U estudante a cainho da UFRJ trafega 8, k na Linha Verelha a 8 k/h ( k/h a enos que o liite peritido nessa via). Se ele fosse insensato e trafegasse a k/h, calcule quantos inutos econoizaria nesse eso percurso. 8. (UFRJ) Nua copetição, Fernanda nadou 6, k e, e seguida, correu outros 6, k. Na etapa de natação, conseguiu ua velocidade escalar édia de 4, k/h; na corrida, sua velocidade escalar édia foi de k/h. a) Calcule o tepo gasto por Fernanda para nadar os 6, k. b) Calcule a velocidade escalar édia de Fernanda no percurso total da prova. 9. (UFTM-MG) Dois candidatos para o vestibular da UFTM de Uberaba saíra de autoóvel no eso horário, u de Uberlândia (Patrícia) e outro de raguari (Lucas). distância entre Uberlândia e Uberaba: 5 k distância entre raguari e Uberaba: 4 k a) bos saíra de suas cidades no eso instante. Se Patrícia ipôs ao seu carro velocidade constante de k/h, deterine a velocidade édia que Lucas teve de ipor ao seu para que abos chegasse juntos e Uberaba. b) Patrícia, que há anos estava ansiosa para participar desse concurso vestibular, ficou u pouco aflita quando, na etade do cainho para Uberaba, foi parada por u guarda para verificação de docuentos. parada deorou exatos 6 inutos. Desconsiderando os tepos de aceleração e desaceleração, deterine o valor da velocidade que ela deverá anter constante para que seja cuprido o plano inicial de chegar junto co Lucas.. (PUC-RJ) U atleta de nível édio corre k e h. Sabendo que sua velocidade édia nos prieiros 5 k foi de 5 k/h, deterine, e inutos, o tepo que o atleta levou para percorrer os 5 k finais de sua corrida. a) d) 4 b) e) 5 c) 3. (Feevale-RS) Ua pessoa sai de sua casa e direção ao banco dez inutos antes de ele fechar. distância entre abos é de 8. Inicialente, ela anda a /s, as, na etade do cainho, percebe que vai se atrasar e coeça a correr. que velocidade ínia essa pessoa deve correr nos últios 9 para chegar a tepo ao banco? a) 3 k/h d) 6 /s b) 4 /s e) 8 /s c) 5 /s. (Uneat-MT) U otociclista percorreu etade de u percurso co velocidade escalar édia de 3 k/h e a outra etade co velocidade escalar édia de 5 k/h. Diante dos dados, pode-se afirar que a velocidade escalar édia do otociclista durante todo o percurso foi de: a) 37,5 k/h. d) 4 k/h. b) 4,5 k/h. e) 35 k/h. c) 3,8 k/h. 3. (Fatec-SP) U carro se desloca entre duas cidades e duas etapas. Na prieira etapa desloca- -se co velocidade édia de 8 k/h durante 3,5 h. pós peranecer parado por, horas, o carro percorre os 8 k restantes co velocidade édia de 4 k/h. velocidade édia do carro no percurso entre as duas cidades foi, e k/h: a) 4. d) 7. b) 46. e) 86. c) (Vunesp) Mapas topográficos da Terra são de grande iportância para as ais diferentes atividades, tais coo navegação, desenvolviento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recenteente, a preocupação co o aqueciento global fez dos apas topográficos das geleiras o foco de atenção de abientalistas e pesquisadores. O levantaento topográfico pode ser feito co grande precisão utilizando os dados coletados por altíetros e satélites. O princípio é siples e consiste e registrar o tepo decorrido entre o instante e que u pulso de laser é eitido e direção à superfície da Terra e o instante e que ele retorna ao satélite depois de refletido pela superfície na Terra. Considere que o tepo decorrido entre a eissão e a recepção do pulso de laser, quando eitido sobre ua região ao nível do ar, seja de 8 4 s. Se a velocidade do laser for igual a 3 8 /s, calcule a altura e relação ao nível do ar de ua ontanha de gelo sobre a qual u pulso de laser incide e retorna ao satélite após 7,8 4 s. Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados.

3 PRESSO ENERGI 5. (FGV-SP) E ua passage de nível, a cancela é fechada autoaticaente quando o tre está a do início do cruzaento. O tre, de copriento, ove-se co velocidade constante de 36 k/h. ssi que o últio vagão passa pelo final do cruzaento, a cancela se abre, liberando o tráfego de veículos. ções, pode-se afirar que as velocidades édias das andorinhas e são, respectivaente: a) v 5 k/h e v 5 k/h. b) v 75 4 k/h e v 5 3 k/h. c) v 5 6 k/h e v 5 3 k/h. d) v 5 3 k/h e v 5 6 k/h. Considerando que a rua te largura de, o tepo que o trânsito fica contido desde o início do fechaento da cancela até o início de sua abertura é, e s: a) 3. d) 54. b) 36. e) 6. c) (Ufla/PS-MG) U barqueiro, para atravessar a corredeira de u rio, direciona seu barco perpendicularente à correnteza. Considerando a velocidade do barco nós/s e a velocidade da correnteza 6 nós/s, pode-se afirar que, para u observador parado às argens do rio, a velocidade do barco é de: a) nós/s. b) 6 nós/s. c) nós/s. d) 8 nós/s. 7. (Unifal-MG) s andorinhas sae do heisfério norte no inverno e voa para o heisfério sul e busca de áreas ais quentes. Duas andorinhas, e, são capturadas no heisfério norte a cainho do heisfério sul. E suas pernas são colocados transissores e, então, essas aves são soltas. Passados 4 dias, a andorinha é capturada na África, a k da posição original. Vinte dias após essa captura, a andorinha chega à ustrália, tendo percorrido 8 k a partir da posição original. Co base nessas infora- 8. (Feevale-RS) Dois andarilhos, e, parte de u eso ponto. O andarilho segue ao norte, a ua velocidade de k/h, e o andarilho segue para leste, a ua velocidade de 5 k/h. Qual a distância entre os dois andarilhos após 5 h de cainhada? a) 7 k. d) 85 k. b) 85 k. e) 65 k. c) 3 k. 9. (UEL-PR) Os dois registros fotográficos apresentados fora obtidos co ua áquina fotográfica de repetição ontada sobre u tripé, capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo de file para ua nova exposição e disparar novaente, e intervalos de tepo de s entre ua fotografia e outra. placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distantes 3 u do outro. nalise as afirações seguintes, sobre o oviento realizado pelo ônibus: I. O deslocaento foi de 3. II. O oviento foi acelerado. III. velocidade édia foi de 3 /s. IV. distância efetivaente percorrida foi de 3. Co base soente nas inforações dadas, é possível assegurar o contido e: a) I e III, apenas. d) I, II e III, apenas. b) I e IV, apenas. e) II, III e IV, apenas. c) II e IV, apenas. Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 3

4 PRESSO ENERGI. (Uneat-MT) U veículo desloca-se co velocidade escalar de 88 k/h e e segundos diinui para 7 k/h. Co base nesses dados, pode-se dizer que sua aceleração escalar édia, e ódulo, nesse intervalo de tepo foi de: a) /s. d) /s. b) /s. e) 8 /s. c) 6 /s. a iage. Desprezando ua rápida desaceleração final, o gráfico abaixo v t ostra ua típica variação da velocidade de u elétron nesses tubos. v ( 6 /s). (Furg-RS) U atleta encontra-se na posição 8 etros de u sistea de referência quando u cronôetro é zerado. partir desse instante o atleta desenvolve ua velocidade constante de 4 /s. O atleta se desloca no sentido positivo do sistea de referência durante toda a prova. o final de inutos de prova o atleta estará junto à posição e atingirá a posição 5 ao final de. ssinale a alternativa e que as palavras apresentadas preenche adequadaente as respectivas colunas. a) 6 6 in e 5 s. b) 48 in e 5 s. c) 48 in e 5 s. d) 56 in e 45 s. e) 56 in e 4 s.. (Unicap-SP) Ua possível solução para a crise do tráfego aéreo no rasil envolve o eprego de u sistea de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há u projeto de ua ferrovia de 4 k de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que pode atingir até 3 k/h. a) Para ser copetitiva co o transporte aéreo, estia-se que a viage de tre entre essas duas cidades deve durar, no áxio, hora e 4 inutos. Qual é a velocidade édia de u tre que faz o percurso de 4 k nesse tepo? b) Considere u tre viajando e linha reta co velocidade constante. ua distância de 3 k do final do percurso, o tre inicia ua desaceleração unifore de,6 /s, para chegar co velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do tre no início da desaceleração. 3. (Ufla/PS-MG) Hoje, as televisões odernas apresenta telas e cristal líquido (LCD) ou plasa. s TVs antigas possue u tubo de raios catódicos (CRT) onde os elétrons são acelerados, a partir do repouso, até colidire co a tela frontal, forando Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 4 t ( 7 s) o analisar esse gráfico, pode-se afirar que a distância percorrida pelo elétron até atingir a tela é: a) 4 c. c) 3 c. b) c. d) 5 c. 4. (Ufla-MG) U veículo () ve trafegando por ua rua quando, inadvertidaente, u ciclista () entra nessa rua, a certa distância à frente do veículo, no eso sentido e co velocidade constante. Iediataente, para evitar o choque, o otorista aciona os freios, de fora a desacelerar o veículo uniforeente, até alcançar o ciclista se tocá-lo, o qual continua co sua velocidade constante. Considerando coo instante inicial (t ) o instante e que o otorista aciona o freio, o gráfico que elhor representa o oviento do veículo () e do ciclista () é: a) s c) s b) s d) t t 5. (UFSJ-MG) U avião a jato é lançado por ua catapulta, a partir do repouso, co aceleração constante de /s, e linha reta, através do convés do porta-aviões São Paulo. No final do convés, atinge a velocidade de 6 /s, iediataente antes de decolar. O copriento do convés percorrido pelo avião até a decolage é igual a: a). c) 9. b) 8. d) 6. s t t

5 PRESSO ENERGI 6. (UEP) U autoóvel ove-se co velocidade constante de /s por ua avenida e aproxia- -se de u seáforo co fiscalização eletrônica, situado e frente a ua escola. Quando o autoóvel se encontra a 6 etros do seáforo, o sinal uda de verde para aarelo, peranecendo aarelo por u tepo de, segundos. Portanto, a enor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo seáforo e não ser ultado e /s vale: a),. b) 6,. c) 8,. d) 7,. e),. Co base nessas inforações, pode-se afirar que a aceleração e a velocidade do pássaro, ao capturar a osca, são dadas por: 5 a) a 6 /s e v 5 4 /s. b) a 5 6 /s e v 5 /s. c) a 5 8 /s e v 5 /s. d) a 5 8 /s e v 5 4 /s. 7. (Uespi) U carro inicia seu oviento retilíneo a partir do repouso, no instante t, co ua aceleração constante igual a,5 /s. Nesse eso instante, passa por ele u carro, que se desloca na esa direção e no eso sentido do carro, poré co velocidade escalar constante igual a 3, /s. Considerando tal situação, qual é o tepo necessário para que o carro alcance o carro? a) 6 s d) 5 s b) s e) s c) s 8. (Furg-RS) No eso instante e que u carro, parado e ua sinaleira, parte do repouso co aceleração de,5 /s, passa por ele u ônibus à velocidade constante de 54 k/h. distância percorrida pelo carro até alcançar o ônibus e a velocidade nesse instante são, respectivaente: a) 8 e 3 /s. d) 3 e 4 /s. b) 45 e 5 /s. e) 5 e 5 /s. c) e /s. 9. (Unifal-MG) U pássaro está e repouso sobre ua árvore e avista ua osca 6 etros abaixo. Esse inseto possui velocidade horizontal constante de /s, coo ilustra a figura a seguir. O pássaro parte e linha reta, co ua aceleração constante, e captura a osca a ua distância de (Vunesp) Dois veículos, e, de diensões desprezíveis, desloca-se e trajetórias perpendiculares, coo ostra a figura. No instante t, abos apresenta velocidade de /s e estão nas posições indicadas. o avistar, o otorista do veí culo decide acelerar para encontrar exataente no ponto O da figura. Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados O 4 Supondo que antenha sua velocidade constante, a aceleração que deve ser ipressa ao veículo, e /s, deverá ser de: a),5. c),. e) 7,. b),. d) 4,. 3. (PUC-RJ) Dois objetos sae no eso instante de dois pontos, e, situados a de distância u do outro. Os objetos vão se encontrar e algu ponto entre e. O prieiro objeto sai de e direção a, a partir do repouso, co ua aceleração constante igual a, /s. O segundo objeto sai de e direção a co ua velocidade constante v 5 /s. a) Deterine o tepo que leva os objetos para se encontrar. b) Deterine a posição onde ocorre o encontro dos dois objetos, edido a partir do ponto. c) Esboce o gráfico da posição versus tepo para cada u dos objetos. 3. (Feevale-RS) Nua copetição de rasos, o atleta percorre essa distância e linha reta. Sabendo que o intervalo de tepo recorde, nesse tipo de copetição, é aproxiadaente s, deteri-

6 PRESSO ENERGI ne o ódulo da aceleração escalar édia desse atleta, sabendo que ele parte do repouso. a), /s d), /s b), /s e), /s c), /s 33. (UEP) Ua epresa autoobilística, e u teste de desepenho de u autoóvel, decidiu deterinar a aceleração desenvolvida por u veículo. Para tal procediento, u técnico da epresa ediu a posição do veículo e função da velocidade desenvolvida ao longo de u percurso, registrando os dados obtidos no gráfico abaixo. x () v (/s) Considerando que o veículo partiu do repouso, pode-se afirar, através desse gráfico, que sua aceleração é: a),5 /s. d) 3, /s. b), /s. e) 4, /s. c), /s. 34. (Ufla-MG) U cainhão de copriento trafega por ua rodovia de pista única co velocidade constante de /s. U autoóvel de copriento 5 aproxia-se desse cainhão co intenção de ultrapassá-lo e, por isso, anté-se atrás dele, guardando ua distância constante de 7. o surgir ua oportunidade, o otorista iprie ao autoóvel ua aceleração constante de 4 /s, ultrapassando o cainhão. Calcule: a) o tepo de ultrapassage do autoóvel; b) a distância efetivaente percorrida pelo autoóvel durante a ultrapassage. 35. (Vunesp) O otorista de u veículo é obrigado a frear bruscaente quando avista u veículo à sua frente, locoovendo-se no eso sentido, co ua velocidade constante enor que a do veículo. o final da desaceleração, o veículo atinge a esa velocidade que e passa tabé a se locoover co velocidade constante. O oviento, a partir do início da frenage, é descrito pelo gráfico da figura. v (/s) 35 Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados t (s) Considerando que a distância que separava abos os veículos no início da frenage era de 3, ao final dela a distância entre abos é de: a),. d) 4,. b),. e) 5,. c) 3,. 36. (Ufersa-RN) U jogador de vôlei arreessa ua bola verticalente para cia. o atingir o ponto ais alto da sua trajetória, a bola para instantaneaente e, logo e seguida, desce. Desprezando a resistência do ar e co base na afiração anterior, arque a opção correta. a) aceleração da bola no ponto ais alto da trajetória é zero porque a velocidade nesse ponto tabé é zero. b) velocidade da bola ao retornar ao ponto do lançaento é etade da velocidade co que ela foi arreessada. c) velocidade da bola ao retornar ao ponto do lançaento é duas vezes a velocidade co que ela foi arreessada. d) aceleração da bola no seu trajeto de subida e descida é igual à aceleração da gravidade local. 37. (Uneat-MT) Durante ua copetição de saltos ornaentais, u nadador pula verticalente de u trapoli de 5 etros de altura. dotando g /s e desprezando a resistência do ar, pode-se afirar que a velocidade do nadador, ao atingir a água, foi aproxiadaente: a) 6,6 /s. d) 5 /s. b) 7,3 /s. e) nda. c) 8,6 /s.

7 PRESSO ENERGI 38. (Uniontes-MG) U objeto é lançado a partir do solo, verticalente para cia, co velocidade inicial de /s. O tepo decorrido desde o lançaento até o retorno do objeto ao solo e a altura áxia atingida por ele vale, respectivaente: a), s e 5. c), s e. b) 3, s e 5. d), s e 5. (Dado: g /s.) 4. (Uerj) O tepo de voo desse atleta e segundos corresponde aproxiadaente a: a),. b),3. c),6. d),9. 4. (Uerj) velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, e etros por segundo, foi da orde de: a). b) 3. c) 6. d) (UFSJ-MG) Co o dedo polegar, u garoto atira para o alto ua bolinha de gude. Supondo que a velocidade inicial da bolinha, na vertical, seja de 6 /s e que o valor da aceleração da gravidade no local seja igual a /s, os valores da altura áxia atingida pela bolinha e o tepo gasto para atingi-la, respectivaente, serão iguais a: a) 8 e 6 s. b),8 e,6 s. c) 8 c e,6 s. d) 8 c e,6 s. 4. (FEI-SP) U disparador de bolinhas está disposto na vertical. o se acionar o disparador, ua bolinha é lançada e atinge a altura áxia de,5 acia da saída do disparador. Qual é a velocidade da bolinha ao sair do disparador? a) 5 /s d) /s b) 9 /s e) /s c) /s Utilize as inforações a seguir para responder às questões de núeros 4 e 4. E u jogo de voleibol denoina-se tepo de voo o intervalo de tepo durante o qual u atleta que salta para cortar ua bola está co abos os pés fora do chão, coo ilustra a fotografia. Considere u atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a,45 do chão e a aceleração da gravidade igual a /s. 43. (UFP/PSS) E ua partida de futebol, o goleiro bate u tiro de eta co a bola no nível do graado. Tal chute dá à bola ua velocidade inicial de ódulo /s e u ângulo de lançaento de 45. Nessas condições, a distância ínia que u jogador deve estar do ponto de lançaento da bola, para recebê-la no seu prieiro contato co o solo, é: a) 3. d). b) 4. e) 5. c). 44. (PUCC-SP) Ua ara de fogo dispara u projétil co velocidade inicial de /s, co inclinação de 37 e relação à horizontal. Despreze a resistência do ar e adote g /s, sen 37,6 e cos 37,8. O tepo decorrido, e segundos, desde que a bala deixa a ara até que chegue à sua altura áxia é: a). b) 3. c) 4. d) 5. e) (UFTM-MG) inda usada pelos índios do azonas, a zarabatana é ua ara de caça que, co o treino, é de incrível precisão. ara, constituída por u siples tubo, lança dardos ipelidos por u forte sopro e ua extreidade. Suponha que u índio aponte sua zarabatana a u ângulo de 6 co a horizontal e lance u dardo, que sai pela outra extreidade da ara, co velocidade de 3 /s. Se a resistência do ar pudesse ser desconsiderada, a áxia altitude alcançada pelo dardo, relativaente à altura da extreidade da qual ele sai, seria, e etros, de aproxiadaente: a) 9. d) 4. b) 5. e) 47. c) 34. [Dados: g /s, sen 6 Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 7 3 e cos 6. ] 46. (FEI-SP) U atirador dispara u revólver forando u ângulo de 37 co a horizontal, e ua região plana, a ua altura de do solo. O projétil

8 PRESSO ENERGI atinge o solo a 88,8 do ponto de lançaento. Qual é a velocidade co que o projétil deixou o revólver? (Dados: cos 37,8 e sen 37,6.) a) /s d) 4 /s b) /s e) 5 /s c) 3 /s 48. (Uniontes-MG) No instante t, ua partícula é lançada três vezes do ponto O no solo, co velocidade inicial v, forando, a cada vez, u ângulo diferente co a horizontal (desprezar os efeitos do ar). O tepo T gasto pela partícula para atingir o solo nos casos I, II e III está de acordo co a relação: 47. (UEPG-PR) U projétil é lançado, no vácuo, co velocidade inicial v, forando u ângulo θ acia da horizontal. Sobre esse evento, assinale o que for correto.. Os ovientos nas direções horizontal e vertical são siultâneos e dependentes u do outro.. E qualquer instante do oviento, a velocidade do projétil é sepre tangente à sua trajetória e sua intensidade é dada por v v + v. x y 4. trajetória descrita pelo projétil é parabólica. 8. O alcance horizontal do projétil depende de v e θ. 6. No instante e que o projétil atinge a altura áxia, sua velocidade é dada por v&. Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 8 O y () a) T(I) T(II) T(III). b) T(I) T(II) T(III). c) T(I) T(II) T(III). d) T(I) T(II) T(III). I II III x ()

9 ENERGI Cineática: oviento retilíneo PRESSO Respostas das. x 4 95 h 5 in 38 s 3 6 s s + 38 s s x Da expressão v, teos: 4 95 v v ,6 /s Resposta: alternativa b.. distância total percorrida pelo ônibus é: + 8 O tepo total gasto pelo ônibus nesse percurso é dado por: 5 + 5, + 3 in 3 6 s 8 s Da expressão v, teos: v 8 v 9 /s v 9 v 4, k/h Resposta: alternativa a. 3,6 k/h 3. Coo a escala da carta topográfica é :, o trajeto de 3 c nessa carta corresponde a u trajeto de 3 c na realidade. Sendo 3 c 3, k e v 5 k/h, da expressão v, teos: 5 3, 3, 5 6 in in 5 Resposta: alternativa e. 4. Observe a figura abaixo: juiz d 5 h arquibancada O so produzido pelo tiro se propaga até a arquibancada, percorrendo ua distância d, reflete-se na arquibancada e retorna ao juiz, percorrendo ais ua distância d. Portanto: d + d d Para v 34 /s e,5 s, da expressão v e, teos: d 34 d 34,5 d 7 d 85,5 alternativa que ais se aproxia desse resultado é a a. Resposta: alternativa a. 5. Veja a figura abaixo: Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. d alvo O projétil percorre a distância d da pessoa até o alvo co velocidade v /s. Então, da expressão v, teos: d d v (I) No ipacto do projétil co o alvo, o so eitido percorre a distância d do alvo até a pessoa co velocidade v 34 /s. Então, da expressão v, teos: d d v 34 (II) 34 O intervalo de tepo desde o disparo do projétil até a chegada do so aos ouvidos da pessoa é, s. ssi: +,, 7d + d 3 4 d, 7d, 3 4 d + d 34 7d d Supondo que a luz se propague instantaneaente (o que é válido nessa situação) e considerando 3, s e v v so 34 /s, teos: v v 34 3, 7. Na prieira situação, sendo v 8 k/h e 8, k, teos: 8, v 8 8 8, 8, 8 h 6, in 6 in Na segunda situação, sendo v k/h e 8, k, teos: 8, v 8, 8, h 8, 6 in 4,8 in

10 PRESSO ENERGI Respostas das Portanto, o tepo que o estudante econoizaria nesse percurso seria: 6, 4,8, in 8. a) Para 6, k e v 4, k/h, teos: v,5 h 4, 6, 6, 4, b) Calculaos o tepo gasto por Fernanda na corrida, sendo 6, k e v k/h: 6, 6, v,5 h Portanto, a velocidade édia e todo o percurso é: + 6, + 6, v v v + 5, + 5, v, v 6, k/h 9. a) Prieiro, calculaos o tepo gasto por Patrícia para fazer o percurso entre Uberlândia e Uberaba. Sendo v P k/h e P 5 k, teos: P 5 v P t P 5 P P 5 P,5 h P Coo Patrícia e Lucas sae no eso horário e chega juntos a Uberaba, o tepo gasto por Lucas no percurso entre raguari e Uberaba deve ser o eso de Patrícia: L P,5 h. Sendo L 4 k, teos: L 4 v L v L v 5, L 33 k/h L b) Coo Patrícia e Lucas deve chegar juntos, o intervalo de tepo gasto por ela no percurso total deverá ser o eso:,5 h, in Chaando e os intervalos de tepo e cada etade do percurso e p o intervalo de tepo e que Patrícia ficou parada, teos: + + p (I) Veja a figura: v k/h v??? p 5 Na prieira etade do percurso, k 5,5 k e v k/h. Da expressão v, ve: 5, 5 5,5,55 h,55 6 in 3,5 in Sendo 3,5 in, p 6, in e 63 in, da expressão (I) teos: 63 3,5 + 6, ,5 6, 5,5 in Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 5, 5 6 h,45 h No segundo percurso, 5,5 k. Portanto: 5, 5 v v v, 45 4 k/h. Observe a figura: v 5 k/h 5, k, h 6 in k 5, k O intervalo de tepo que corresponde ao percurso k é, h 6 in. Chaando e os intervalos de tepo e cada etade do percurso, teos: (I) Na prieira etade do percurso: 5, v 5 5 5, 5, 5 in Voltando à expressão (I): in Resposta: alternativa d.. Veja a figura a seguir: 9 3 h 3 in 6 s 8 9 v, /s v? 6 in O intervalo de tepo que corresponde ao percurso 8 é in 6 s. Chaando e os intervalos de tepo e cada etade do percurso, teos: (I) Na prieira etade do percurso: 9 v,, 9 9, 45 s Substituindo na expressão (I): s Na segunda etade do percurso, teos: 9 v v v 5 6, /s Resposta: alternativa d.

11 PRESSO ENERGI Respostas das. Veja a figura a seguir: x x x Seja o intervalo de tepo correspondente ao percurso total x. Chaando e os intervalos de tepo e cada etade do percurso, teos: + Da definição de velocidade édia, v, podeos obter : v v plicando essa expressão a cada etade do percurso: x prieira etade: x; v 3 k/h; 3 segunda etade: x; v 5 k/h; x 5 Portanto, o intervalo de tepo e todo o percurso é: x x 3 + x 5 5x +3x 5 Então, a velocidade édia e todo o percurso é: x v v v 4 37,5 k/h x 75 Resposta: alternativa a. 3. Observe a figura: v 8 k/h 3,5 h p v 4 k/h 8 k Seja o intervalo de tepo correspondente ao percurso total. Chaando e os intervalos de tepo e cada trecho do percurso e p o intervalo de tepo e que o carro ficou parado, teos: + + p Sendo v 8 k/h e 3,5 h, pela expressão v calculaos a distância percorrida pelo carro no prieiro trecho: v 8 3,5 8 k Logo, a distância total percorrida pelo carro é: k Sendo v 4 k/h e 8 k, pela expressão v calculaos o intervalo de tepo correspondente ao segundo percurso: 8 v 4 4,5 h Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 3 Logo, o intervalo de tepo correspondente ao percurso total é: + + p 3,5 + 4,5 +, h Portanto, a velocidade édia e todo o percurso é: 46 v v v 46 k/h Resposta: alternativa b. 4. Observe a figura a seguir: satélite satélite h h Seja h a distância de ua região ao nível do ar ao satélite e h a distância do topo da ontanha ao satélite. altura da ontanha e relação ao nível do ar é dada por: h h h Da definição de velocidade édia, v, podeos obter o valor de : v plicando essa expressão a cada situação apresentada, teos: a situação: v 3, 8 /s, 8 4 s e h (o pulso é eitido e retorna ao satélite): v h 3, h 54 4 h 7 4 h,7 5 a situação: v 3, 8 /s, 7,8 4 s e h (o pulso é eitido e retorna ao satélite): v h 3, 8 7,8 4 h 53,4 4 h 6,7 4 h,67 5 Portanto, a altura da ontanha é: h h h h,7 5,67 5 h,3 5 h 3 5. O trânsito é interropido quando o tre se encontra a do cruzaento e só será liberado após o tre percorrer a distância igual à soa desses co h

12 PRESSO ENERGI a largura da rua ( rua ) e co o copriento do próprio tre ( tre ). Veja a figura abaixo: 8. Observe o esquea a seguir: situação inicial rua tre d Respostas das situação final + rua + tre Sendo v 36 k/h /s, da expressão v, teos: v 3 Resposta: alternativa a. 6. Veja a figura a seguir: v b v 3 s v c Para u observador parado às argens do rio, a velocidade do barco (v&) é a soa da velocidade do barco e relação às águas (v& b ) co a velocidade das águas e relação às argens (v& c ). plicando o teorea de Pitágoras, teos: v v b + v c v + 6 v v 4 v nós/s 7. andorinha percorre a distância k no intervalo de tepo 4 dias 96 h. Da expressão v, teos: 5 v v v 96 k/h andorinha percorre a distância 8 k no intervalo de tepo 6 dias 44 h. Da expressão v, teos: 8 5 v v v 44 k/h Resposta: alternativa a., pode- Da definição de velocidade édia, v os obter o valor de : v Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 4 plicando essa expressão a cada andarilho, teos: andarilho : v k/h, 5, h: 5, 6 k andarilho : v 5, k/h, 5, h: 5, 5, 5 k Então, a distância entre os dois após 5, h de cainhada é: d d d 4 5 d 65 k Resposta: alternativa e. 9. I: correta. Na prieira fotografia, a porta traseira do ônibus está junto à placa de ônibus. Na segunda, tirada, s depois, ela está junto ao hidrante. Coo a distância entre a placa e o hidrante é de 3,, podeos concluir que o deslocaento do ônibus foi de 3,. II: incorreta. Co os dados disponíveis, não é possível afirar que o oviento é acelerado ou não. III: correta. Para x 3, e, s, teos: x v v 3,, v 3, /s IV: incorreta. Co os dados disponíveis, não é possível deterinar a distância percorrida. Resposta: alternativa a.. Sendo v 88 k/h 8 /s, v 7 k/h /s e v s, pela definição de aceleração édia, a, teos: v v 8 a a a 6, /s. Sendo x 8 e v 4, /s, a função da posição e relação ao tepo é: x x + vt x 8 + 4,t Coo t, in s: x 8 + 4, x 56 Para x 5, teos: ,t 4,t 5 8 4,t 4 t 5 s t in 45 s Resposta: alternativa d.

13 PRESSO ENERGI Respostas das. a) 4 k h 4 in h + h + 3 h 5 3 h 4 6 h Da expressão v, teos: v 4 3 v v 5 3 v 4 k/h b) Veja a figura a seguir: x v a x 3 k Sendo x, x 3 k 3, a,6 /s e v, da equação de Torricelli, teos: v v + a x v v + a(x x ) v + (,6) 3 v 3 6 v ± 36 v 6 /s v 6 3,6 k/h v 6 k/h 3. distância percorrida pelo elétron é dada pela área sob a curva no intervalo de a, 7 s:, x área x x v ( 6 /s),, ( +b)h (, +, ), x 3, x 3 c t ( 7 s) 4. Coo o ciclista te velocidade constante, o gráfico posição tepo de seu oviento é ua reta inclinada. s alternativas a e b são as únicas que satisfaze a essa condição. Coo o veículo diinui sua velocidade uniforeente, o gráfico posição tepo de seu oviento é ua parábola. No gráfico posição tepo da alternativa a, a velocidade do veículo é positiva (pois as posições cresce no decorrer do tepo) e a sua aceleração é negativa (parábola co concavidade para baixo). Coo a velocidade e a aceleração tê sentidos opostos no intervalo de tepo considerado, o veículo diinui o ódulo de sua velocidade, o que está de acordo co a situação proposta pelo enunciado do problea. condição de que, no instante inicial, o ciclista esteja à frente do veículo tabé é verificada no gráfico da alternativa a. Resposta: alternativa a. Observação: No gráfico posição tepo da alternativa b, a velocidade do veículo é positiva (pois as posições cresce no decorrer do tepo) e a sua aceleração tabé é positiva (parábola co concavidade para cia). Coo a velocidade e a aceleração tê o eso sentido no intervalo de tepo considerado, o veículo auenta o ódulo de sua velocidade, o que não está de acordo co a situação proposta pelo enunciado do problea. 5. Observe a figura a seguir: Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 5 x a x Sendo v, v 6 /s e a /s, da equação de Torricelli, teos: v v + a x 6 + x x 3 6 x x O carro terá u intervalo de tepo de, s para ultrapassar o seáforo se ser ultado. Veja a figura: x t v a x x 6 t, s Sendo x, x 6, v /s e t, s, da expressão x x + v t + at, teos: 6 +, + a, 6 4 +,a 6 4,a a, a /s Resposta: alternativa a. 7. Estabelecendo u só referencial para abos os óveis, teos: t v a t v v (MRUV) (MRU)

14 PRESSO ENERGI Respostas das Função da posição do carro : x x + v t + a t x + t +,5t x,5t (I) Função da posição do carro : x x + v t x + 3,t x 3,t (II) No encontro, x x nu instante t. De (I) e (II), teos:,5t 3,t,5t 3,t t(,5t 3,) t ou,5t 3,,5t 3, t s 8. Estabelecendo u só referencial para abos os óveis, teos: ônibus carro t v Função da posição do carro: x c x c + v c t + x c + t + a,5t x c,5 Função da velocidade do carro: v c v c + a c t v c +,5t v c,5t (II) t (I) t (MRUV) (MRU) a c t Função da posição do ônibus (v 54 k/h 5 /s): x x + v t x + 5t x 5t (III) No encontro, x c x nu instante t. De (I) e (III), teos:,5 t 5t,5t 3t,5t 3t t(,5t 3) t ou,5t 3,5t 3 t s Substituindo t s e (I):,5 x c x c 8 Substituindo t s e (II): v c,5t v c,5 v c 3 /s Resposta: alternativa a. 9. Observe a figura a seguir: 6, Prieiro calculaos a distância percorrida pela osca desde que é vista até ser capturada pelo pássaro. Pelo teorea de Pitágoras, teos: d 6, + d 36 + d d 36 d 64 d 8, O intervalo de tepo decorrido desde o oento e que a osca é vista até ser capturada pelo pássaro é x obtido pela expressão v : x 8, 8, s v, Logo, para o pássaro, teos: x x + v t + at + t + 3a a 3 a 5 6 /s a 8, No oento e que captura a osca, a velocidade do pássaro é: 5 v v + at v + 6 8, v 5 /s Resposta: alternativa b. 3. Veja a figura a seguir: x 4 Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 6 x 4 v (MRU) Prieiro calculaos o intervalo de tepo decorrido até que o veículo alcance o ponto O. Sendo v /s e x x, da expressão v, teos: x x 4 v v 4, s x t v x 56 t 4, s (MRUV) Para que o veículo se encontre co o veículo no ponto O, o intervalo de tepo decorrido e seu percurso de 56 deverá ser o eso que o veículo gastou no seu percurso de 4. Para o veículo, teos: x x + v t + at , + a 4, a 8,a 6 a, /s 3. Estabelecendo u só referencial para abos os óveis, teos: I a I v II II

15 PRESSO ENERGI Respostas das a) Função da posição do objeto I: x I x I + v I t + a I t x I + t +,t x I,t (I) Função da posição do objeto II: x II x II + v II t x II 5t (II) No encontro, x I x II nu instante t. De (I) e (II), teos:,t 5t,t + 5t t 5, s ou t s (não serve) Portanto, os objetos leva 5, s para se encontrare. b) Substituindo t 5, s e (I), teos: x I, 5, x I 5 c) Para construir o gráfico, elaboraos as tabelas a seguir: I t (s) x I () t (s) x II (),,, 85, 4,, 7 3, 9, 3, 55 4, 6 4, 4 5, 5 5, 5 6, 36 6, x () 3 posição e 5 instante do encontro t (s),, 3, 4, 5, 6, 3. Observe a figura a seguir: x t II x t s Sendo x, x, v e t s, da expressão x x + v t + at, teos: + t + a a a, /s Resposta: alternativa e. 33. Sendo v e x, da equação de Torricelli, teos: v v + a x v v + a(x x ) v + a (x ) v ax Do gráfico, obteos v 4, /s e x,. Substituindo nesta últia expressão: 4, a, a 4, /s Resposta: alternativa e. Observação: Para a resolução desta questão poderíaos escolher qualquer ponto do gráfico, por exeplo: v 8, /s e x 8,. Então: v ax 8, a 8, a 8, a 4, /s Para v /s e x 8 : v ax a 8 36a 44 a 4, /s 34. a) figura abaixo representa a ultrapassage do cainhão pelo autoóvel de acordo co o enunciado do problea. Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 7 situação inicial situação inal 7, v O c C 7, 7 Marcaos u ponto no autoóvel e u ponto C no cainhão. No início da ultrapassage o ponto C está à frente do ponto 7 (correspondente à distância de 7, soada ao copriento do cainhão). Podeos escrever as funções das posições desses pontos considerando o início da contage dos tepos coincidindo co o início da ultrapassage: função da posição do ponto : x x + v t + at x + t + 4,t x t +,t (I) função da posição do ponto C: x C x C + v C t x C 7 + t Iediataente após o térino da ultrapassage, o ponto se encontra a 5, do ponto C (essa distância corresponde ao copriento do autoóvel). Portanto, x x C 5, (III). Substituindo (I) e (II) e (III), teos: t +,t (7 + t) 5, t +,t 7 t 5,,t 7 5,,t 3 t 6 t ± 6 t 4, s v C (II) C

16 PRESSO ENERGI b) Substituindo t 4, s e (I), teos: x t +,t x 4, +, 4, x 4 +, 6 x O final da frenage ocorre e t 4, s. Calculaos inicialente a distância percorrida pelos veículos durante o intervalo de tepo de a 4, s, que é dada pela área sob a curva : v (/s) Para y 5, y e v, teos: v v g y v v g(y y ) v ( 5) v 3 v 7,3 /s Resposta: alternativa b. 38. Observe a figura a seguir: Respostas das , x área x x , v (/s),, 3, 4, 5, 6, ( +b)h x,, 3, 4, 5, 6, t (s) (3+5)4, t (s) x área x bh x 4, 5 x 6 Coo no início da frenage a distância entre os veículos era de 3 e até o final da frenage o veículo, que está atrás do veículo, percorre ua distância de 3 a ais que o veículo, a nova distância que os separa é de,. Resposta: alternativa b. 36. Durante esse oviento, sendo desprezível a resistência do ar, pode-se afirar que a velocidade da bola varia a cada instante, as a aceleração peranece constante é a aceleração da gravidade local. Resposta: alternativa d. 37. altura de onde o nadador pulou é a sua posição inicial y. Veja a figura: ( ) g y 5 Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 8 v g y De acordo co o referencial acia, a função da posição do objeto e relação ao tepo é: x x + v t gt x + t t x t 5,t (I) Quando o objeto atinge o solo na volta, x. Substituindo e (I): t 5,t 5,t t t(5,t ) t ou 5,t t t, s 5, O instante t corresponde ao instante do lançaento. Na altura áxia, v. Da equação de Torricelli: v v g y v v g(y y ) (h áx ) h áx h áx h áx 5, Resposta: alternativa a. 39. Observe a figura a seguir: v g y dotando o referencial acia, teos v 6, /s e a função da velocidade da bolinha é: v v gt v 6, t (I) Na altura áxia, v. Substituindo e (I): 6, t t 6, t,6 s Da equação de Torricelli, teos: v v g y v v g(y y ) 6, (h áx ) 36 h áx h áx 36 h áx,8 h áx 8 c Resposta: alternativa d.

17 PRESSO ENERGI Respostas das 4. Veja a figura: v y,5 g y Resposta: alternativa d. Na altura áxia, v. Da equação de Torricelli, de acordo co o referencial acia, teos: v v g y v v g(y y ) v (,5 ) v 44 v 44 v ± 4. Observe o referencial abaixo: v y,45 g y 44 v /s Na altura áxia, v. Sendo y e y h áx,45, da equação de Torricelli, de acordo co o referencial, teos: v v g y v v g(y y ) v (,45 ) v 9, v 9, v ± 9, v 3, /s [resposta da questão 4] função da posição do centro de gravidade do atleta é: y y + v t gt y + 3,t t y 3,t 5,t (I) Quando os pés do atleta atinge novaente o chão, y. Substituindo e (I): 3,t 5,t 5,t 3,t t(5,t 3,) t ou 5,t 3, 5,t 3, t,6 s O instante t corresponde ao instante e que o atleta saiu do chão. 4. Resposta: alternativa b. 43. O esquea abaixo representa o enunciado e o referencial adotado: v oy y v o 45 v x g x Sendo v /s, obteos o ódulo dos coponentes de v : v x v cos α v x v cos 45 v x v x /s v y v sen α v y v sen 45 v y v y /s coordenada x é dada pela função: x v x t x t (I) coordenada y é dada pela função: y y + v y t gt y + t y t 5,t (II) t Para que u jogador possa receber a bola no seu prieiro contato co o solo, a sua distância ínia do ponto de lançaento da bola deverá coincidir co o alcance dela. Quando a bola atinge o solo, y. Substituindo e (II), teos: t 5,t 5,t t t(5,t ) t ou 5,t 5,t t, s O instante t s corresponde ao instante do lançaento da bola. Substituindo t, s e (I), obteos o alcance da bola: x t x, x, x 4 Resposta: alternativa b. 44. O esquea abaixo representa o enunciado e o referencial adotado: Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. 9 v oy y v o 37 v x g Sendo v /s, obteos o ódulo dos coponentes de v : v x v cos α v x v cos 37 v x,8 v x 8 /s v y v sen α v y v sen 37 v y,6 v y 6 /s No eixo y a função da velocidade e relação ao tepo é dada por: v y v y gt v y 6 t (I) Na altura áxia, v y. Substituindo e (I), teos: 6 t t 6 t 6, s Resposta: alternativa e. x

18 ENERGI PRESSO 45. O esquea abaixo representa o enunciado e o referencial adotado: y g, +,6v 5, v, + 66,6 5, 5, 68,6 v v v 3 /s v Respostas das v oy v o 6 v x Sendo v 3 /s, obteos o ódulo dos coponentes de v : v x v cos α v x v cos 6 v x 3 5 /s v y v sen α v y v sen 6 v y 3 3 v y 5 3 /s Fazendo v y, obteos a coordenada y da altura áxia: v y v y g y v y v y g(y y ) (5 3 ) (y ) 5 3, y y 675 y 33,8 46. O esquea abaixo representa o enunciado e o referencial adotado: v oy, y () v o 37 v x g O ódulo dos coponentes de v são: v x v cos α v x v cos 37 v x,8v v y v sen α v y v sen 37 v y,6v coordenada x é dada pela função: x v x t x,8v t (I) coordenada y é dada pela função: y y + v y t gt y, +,6v t y, +,6v t 5,t (II) 88,8 x x () t Substituindo x 88,8 e (I), teos: 88,8,8v t v t t v Quando x 88,8, y e t. Substituindo e v (II), teos: 47. : incorreta. Os ovientos do projétil, no vácuo, nas direções horizontal e vertical são siultâneos e estudados coo ovientos independentes u do outro. : correta. 4: correta. 8: correta. coordenada x do alcance é dada pela função x v x t x v cos θ t no instante e que o projétil atinge o solo. Logo, o alcance depende de v e θ. 6: incorreta. Quando o projétil atinge a altura áxia, v y. Coo o coponente horizontal da velocidade, v x, não se anula, v v x. Logo, v. 48. Vaos adotar o referencial abaixo: Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados. v oy y v o v x g Nesse caso, o coponente da velocidade no eixo y é dado por v y v y gt. Coo v y v sen θ, teos: v y v sen θ gt Na altura áxia, v y. Substituindo na expressão anterior, obteos o tepo de subida, t s : v sen θ gt s gt s v sen θ t s v sen θ. g O tepo de descida (t d ) te o eso valor do tepo de subida: t d v sen θ. Logo, o tepo gasto para a g partícula atingir o solo (t voo ) é: t voo t s + t d t voo v sen θ + v sen θ g g v sen t voo θ g Sendo < θ < 9, quanto aior θ, aior o valor de sen θ e, consequenteente, aior o tepo gasto para a partícula atingir o solo. Então: θ I > θ II > θ III sen θ I > sen θ II > sen θ III T(I) > T(II) > T(III). Resposta: alternativa b. x

19 ENERGI Cineática: oviento curvilíneo PRESSO. (Urca-CE) U disco gira no sentido anti-horário co velocidade angular constante. Três pontos fora arcados na superfície do disco, confore a figura. Copare, qualitativaente, as grandezas frequência, período, velocidade angular e velocidade escalar do oviento do ponto, localizado na superfície lateral da broca, co o do ponto, no centro geoétrico do anete, justificando cada coparação. 3. (PUC-RJ) Qual é a velocidade angular dos ponteiros de hora e inuto de u relógio e rad/h? Marque (V) para verdadeiro e (F) para falso. ( ) Os três pontos arcados apresenta velocidades lineares iguais. ( ) velocidade linear de é aior. ( ) s velocidades angulares dos três pontos são iguais. sequência correta é: a) F, V e V. d) V, V e F. b) V, F e V. e) F, F e V. c) F, V e F.. (UFC-SP) Meso co as odernas furadeiras existentes, o arco de pua ainda é utilizado para fazer furos e adeira. Enquanto o operário apoia seu peito ou ua de suas ãos sobre o disco localizado na extreidade oposta à da broca, auxiliado pelo anete, localizado no eio da ferraenta, faz girar o conjunto e, consequenteente, a broca. broca apoio C anete a) π, π. d) π 6, π. b) π, π. e) π 6, π. c) π, π. 4. (UFU-MG) U relógio co ecaniso defeituoso atrasa inutos a cada hora. velocidade angular édia do ponteiro aior desse relógio, quando calculada co o uso de u relógio se defeitos, vale, e rad/s: π a) 6. c) π 36. π b). d) π (Ufla-MG) s bicicletas do tipo Mountain ike possue u conjunto de coroas e catracas que pode ser usadas aos pares para elhor adequar os esforços do ciclista às características do terreno. O pedal é fixo às coroas, e as catracas, fixas à roda traseira. O esforço do ciclista é transitido às catracas por eio de ua transissão solidária ao conjunto coroa-catraca. Considereos a pista de u velódroo horizontal e u ciclista que iprie a sua bike o rito de pedalada/s e atinge ua velocidade de 8 k/h, utilizando u conjunto coroa-catraca na relação : 4, ou seja, o raio da coroa é quatro vezes aior que o raio da catraca. gora, se o ciclista utilizar ua relação coroa-catraca : 3 co o eso rito de pedaladas, sua velocidade será de: a) k/h. c) 7 k/h. b) k/h. d) 36 k/h. 6. (UFPR) E relação aos conceitos de oviento, considere as seguintes afirativas: ) O oviento circular unifore se dá co velocidade de ódulo constante. Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados.

20 ENERGI PRESSO ) No oviento retilíneo uniforeente variado, a aceleração é variável. 3) Moviento retilíneo uniforeente variado e oviento circular unifore são dois exeplos de ovientos nos quais u objeto e oviento está acelerado. 4) Moviento retilíneo unifore ocorre co velocidade constante e aceleração nula. ssinale a alternativa correta. a) Soente as afirativas, e 3 são verdadeiras. b) Soente as afirativas, e 4 são verdadeiras. c) Soente as afirativas, 3 e 4 são verdadeiras. d) Soente as afirativas 3 e 4 são verdadeiras. e) Soente as afirativas e 4 são verdadeiras. 7. (Ufla/PS-MG) Nu parque de diversões, ua criança está sentada na periferia de ua roda, de raio, que gira co oviento circular unifore, copletando ua volta a cada 4 s. Pode-se afirar que essa criança está subetida a ua aceleração radial de: a) zero, pois o oviento é circular unifore. b) π /s. c) 9,8 /s. d) 3,4 /s. 8. (UFSC) U carro co velocidade de ódulo constante de /s percorre a trajetória descrita na figura, sendo que de a C a trajetória é retilínea e de D a F é circular, no sentido indicado. v v v C ssinale a(s) proposição(ões) correta(s). ) O carro te oviento unifore de até C. ) O carro te oviento unifore de até F. 4) O carro te aceleração de até C. 8) O carro te aceleração de D até F. 6) O carro te oviento retilíneo uniforeente variado de D até F. C v F D F v D E v E 9. (UFMG) Devido a u congestionaento aéreo, o avião e que Flávia viajava peraneceu voando e ua trajetória horizontal e circular, co velocidade de ódulo constante. Considerando essas inforações, é correto afirar que, e certo ponto da trajetória, a resultante das forças que atua no avião é: a) horizontal. c) vertical, para cia. b) vertical, para baixo. d) nula.. (PUC-MG) E cada situação descrita abaixo, há ua força resultante agindo sobre o corpo, exceto e: a) O corpo acelera nua trajetória retilínea. b) O corpo se ove co o ódulo da velocidade constante durante ua curva. c) O corpo se ove co velocidade constante sobre ua reta. d) O corpo cai e queda livre.. (Vunesp) Pesquisadores tê observado que a capacidade de fertilização dos esperatozoides é reduzida quando essas células reprodutoras são subetidas a situações de intenso capo gravitacional, que pode ser siuladas usando centrífugas. E geral, ua centrífuga faz girar diversos tubos de ensaio ao eso tepo; a figura representa ua centrífuga e alta rotação, vista de cia, co quatro tubos de ensaio praticaente no plano horizontal. 9,c s aostras são acoodadas no fundo de cada u dos tubos de ensaio e a distância do eixo da centrífuga até os extreos dos tubos e rotação é 9, c. Considerando g /s, calcule a velocidade angular da centrífuga para gerar o efeito de ua aceleração gravitacional de 8,g. Material copleentar ao livro Física Mecânica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 9; volue ). Editora Ática. Todos os direitos reservados.

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