ESTUDO REALIZADO SOBRE TEORIA DAS FILAS APLICADO A UMA CASA LOTÉRICA NO MUNICÍPIO DE MARABÁ

Transcrição

1 ESTUDO REALIZADO SOBRE TEORIA DAS FILAS APLICADO A UMA CASA LOTÉRICA NO MUNICÍPIO DE MARABÁ Sidnei Silva e Silva (UEPA) sidnei-abu@hotmail.com maria de fatima silva diniz (UEPA) mariadefatimadiniz@yahoo.com.br RAFAELA RIBEIRO SIQUEIRA (UEPA) raphaela_rs15@hotmail.com Elon Lopes da Silva (UEPA) elonlopes@hotmail.com Julyana Carvalho Kluck Silva (UEPA) julianakluck@hotmail.com AS FILAS ESTÃO PRESENTES EM DIVERSOS MOMENTOS DE NOSSA VIDA, MAS TORNA-SE UM FATOR PREOCUPANTE QUANDO ELAS ACABAM POR EXCEDER A CAPACIDADE DE UM SISTEMA. AS CASAS LOTERICAS NÃO FOGEM DESSA REALIDADE, SENDO CARACTERIZADO POR SER SERVIÇO OFERECIDO HA BASTANTE TEMPO NO BRASIL E QUE SOFREU MUDANÇAS TECNOLOGICAS AO LONGO DESSE TEMPO PARA ATENDER ESSA DEMANDA. NO INTUITO DE DIMENSIONAR, AVALIAR E DEFINIR UM MODELO QUE REPRESENTE O SISTEMA DE UMA CASA LOTÉRICA MARABÁ-PA FOI FEITO UM ESTUDO DE TEORIA DAS FILAS. PARA ISSO FOI REALIZADO VERIFICADO O DIMENSIOMENTO E MEDIDAS DE DESEMPENHO NO SISTEMA. DESSA FORMA, O ESTUDO CONCLUIU COMO BOM O DESEMPENHO, APESAR DO CONGESTIONAMENTO GERADO NO SISTEMA - COM TAXA DE OCUPAÇÃO DE 85% - SENDO ESSE RESULTADO AINDA COMPARADO COM OUTRAS DUAS POSSÍVEIS SITUAÇÕES COM DIFERENTE NÚMERO DE OPERADORES. Palavras-chave: Casa Lotérica, Teoria das Filas

2 1. Introdução A primeira Casa Lotérica surgiu em tempos coloniais. Naquela época, a Capitania de Minas Gerais, com o objetivo de arrecadar recursos para o término das obras da Casa de Câmara e Cadeia de Vila Rica, atual Ouro Preto, promoveu seu primeiro sorteio. Em 1962 um Decreto do então presidente João Goulart, definiu que as lotéricas passariam a ser administradas pela Caixa Econômica Federal. A Casa Lotérica é definida como um comércio de venda de jogos de loterias e de produtos conveniados da Caixa Econômica Federal, atuando como correspondente não bancário da CAIXA. (SEBRAE, 2015) O serviço oferecido pela Casa Lotérica há muito tempo tem sido de fundamental importância principalmente para atendimento das classes menos favorecidas economicamente. Oferecendo além da oportunidade de mudar de vida através dos jogos realizado periodicamente, a Casa Lotérica hoje tem oferecido diversos serviços, uns de rápido atendimento como pagamento de faturas ou até mesmo serviços mais demorados como a abertura de contas. Nesse contexto as filas surgem com implicações econômicas sérias, exigindo um tratamento racional do fenômeno. Afinal, ninguém gosta de permanecer numa fila por muito tempo, apesar de ter que lhe dar com ela com regularidade. O não tratamento desse fenômeno pode causar sérias implicações para o empreendimento. Muito tempo em fila na espera por um atendimento representa insatisfação do cliente, que pode, diante dessa insatisfação, procurar outra forma de resolver o seu problema. E assim, o empreendedor pode lidar com a perda de clientes e ainda vê o seu negócio sofrer com uma publicidade negativa diante da incapacidade de gerenciamento desse quesito. Nesse sentido a Teoria das Filas tem um papel fundamental na análise e planejamento de serviços e do uso do espaço, utiliza conceitos básicos de processos estocásticos e da matemática aplicada para analisar o fenômeno de formação de filas e suas características. Foi desenvolvida com a finalidade de prever o comportamento das filas de modo a permitir o dimensionamento adequado de instalações, equipamentos e sua infraestrutura. Sendo assim o objetivo deste artigo é fazer um estudo que dimensione o sistema de uma das diversas Casas Lotérica existentes em Marabá quanto ao seu atendimento, avaliá-lo do ponto de vista operacional e compará-lo com outras situações possíveis. Os resultados poderão ser utilizados pelos gestores do negócio para tomada de decisões e principalmente para o 2

3 incentivo de uma revisão constante do sistema de forma que se consiga manter a qualidade no serviço prestado e reduzir custos de operação. Este estudo está estruturado de forma a apresentar inicialmente um referencial teórico que fará uma revisão da literatura produzida recentemente sobre o tema. Será apresentada a metodologia utilizada para realização do estudo. Em seguida será apresentado o estudo em si, levando em consideração os fatores analisados. Por conseguinte, apresenta-se a análises e discussão sobre os dados coletados e por fim as considerações finais em relação ao estudo proposto. 2. Referencial Teórico Em determinados momentos que a demanda é maior que a capacidade de produção, surge à fila de espera. Quando se estabelece um fluxo de atendimento e/ou produção pode ocorrer concentrações de demanda em certos momentos. Para tratar desse problema, muito comum quando se observa o fluxo de clientes, pois estes não chegam num fluxo contínuo durante o dia, há momentos de maior e menor concentração, gerando momentos de fila e outros de estrutura ociosa. Quando há fila de clientes e pedidos, para manter os clientes e cumprir os prazos de entrega, há necessidade de se estabelecer programas para tratar de filas (MARQUES, 2012). A teoria das filas é um ramo da probabilidade que estuda a formação de filas, através de análises matemáticas precisas e propriedades mensuráveis das filas. Ela se utiliza de modelos para confirmar previamente o comportamento de um sistema que ofereça serviços cuja demanda cresce aleatoriamente, tornando possível dimensioná-lo de forma a satisfazer os clientes e ser viável economicamente para o provedor do serviço, evitando desperdícios e gargalos (GUEDES e ARAÚJO 2013). Para Pereira (2009), a teoria das filas de espera tem como objetivo otimizar o funcionamento das filas de espera, encontrando soluções equilibradas entre dois extremos: o congestionamento que acontece quando os clientes têm que esperar demasiado tempo na fila que só é aceitável quando o custo do servidor é muito maior do que o custo de espera do cliente e a rarefacção que acontece quando os servidores permanecem inativos durante por muito tempo, que pode ser uma situação desejável (como por exemplo nos serviços de bombeiros) ou indesejável (como por exemplo num supermercado). 3

4 A forma como as filas são gerenciadas e o grau de importância que lhes são dadas muitas vezes é utilizado pelas organizações como estratégia para obter vantagem competitiva, uma vez que, além de satisfazer as necessidades dos clientes ainda surpreende suas expectativas. Para entender melhor sobre gestão de filas precisa-se compreender primeiramente que uma fila representa os clientes que estão aguardando pelo serviço, juntamente com os que estão sendo atendidos pelos servidores (GUEDES e ARAÚJO 2013) Elementos do sistema de filas Os principais protagonistas de uma situação de fila são o cliente e o servidor, como mostrado na FIGURA 1. Clientes são gerados por uma fonte. Ao chegarem a uma instalação de serviço podem iniciar o serviço imediatamente ou esperar em uma fila se uma instalação de serviço estiver ocupada. Quando uma instalação conclui um serviço, chama automaticamente um cliente que está à espera na fila, se houver algum. Se a fila estiver vazia, a instalação ficará ociosa até chegar um novo cliente (TAHA, 2008). Figura 1- Elementos de uma fila Fonte: Marques (2012) Davis et al (2001) aponta que o fenômeno das filas envolve seis componentes principais: a fonte populacional; a maneira como os clientes chegam ao serviço; a própria fila física; a maneira como os clientes são atendidos a partir da fila; as características próprias do serviço; as condições de saída dos clientes do sistema Fonte populacional A chegada dos clientes a serem atendidos pode ser de uma população-fonte infinita ou finita. População infinita é uma população grande o suficiente para não ser afetada pela saída de 4

5 um cliente que entre no sistema de filas. População finita trata-se de sistemas cuja populaçãofonte é pequena e fica relevantemente afetada pelos clientes que estão sendo servidos (CORRÊA e CORRÊA, 2008) Características de chegada Segundo Davis et al (2001), existem quatro pontos principais que descrevem a chegada: padrão de chegadas, que se caracterizam como controláveis ou incontroláveis; O número de clientes a cada chegada, que pode ser uma chegada unitária (uma unidade representa o menor número tratado no sistema) ou um lote de chegada que é um múltiplo de chegadas; distribuição de chegadas, as fórmulas das filas geralmente necessitam de uma taxa de chegada, ou número médio de clientes ou unidades por período de tempo em que o tempo entre duas chegadas é definido como intervalo entre chegadas; grau de paciência que classifica-se como paciente, que o cliente espera o tempo necessário até ser atendido e impaciente que pode ser de duas classes, os integrantes da primeira classe avaliam a extensão da fila para decidirem aguardar ou não (recusa), os da segunda classe visualizam a situação, aguardam na fila, mas depois de um certo período saem do sistema (desistência) Características das filas As filas caracterizam-se de acordo com a extensão e número de filas. Em relação a extensão pode ser limitada ou ilimitada que conforme Heizer e Render (2001), a fila limitada é quando ela não pode, por lei ou por restrições físicas, crescer infinitamente e ilimitada quando seu tamanho e irrestrito. Número de filas que caracterizam-se em fila única ou filas múltiplas. Fila única aquela em que todos os clientes aguardam em uma única fila. O termo filas múltiplas refere-se tanto a filas únicas que se formam em dois ou mais servidores, ou as filas únicas que convergem para um ponto central de redistribuição (DAVIS et al, 2001) Disciplina da fila A disciplina da fila é uma regra de prioridades ou um conjunto de regras que determinam a ordem de atendimento dos clientes que estão em uma fila. As regras selecionadas podem exercer um efeito drástico no desempenho geral no sistema. O número do cliente na fila, o tempo médio de espera, a amplitude de cliente na fila, o tempo médio de espera, a amplitude 5

6 da variabilidade no tempo de espera e a eficiência no local de serviços são alguns fatores influenciados pela escolha das regras de prioridades (JACOBS e CHASE, 2012). Ritzman e Krajewski (2004) apontam que a maioria dos sistemas de atendimento utiliza a regra primeiro a chegar, primeiro a ser atendido (PCPS). O cliente em primeiro lugar na fila tem a maior prioridade, enquanto o cliente que chegou por último tem a menor prioridade. Outros tipos de prioridade podem atender o cliente com a data de entrega mais próxima (DEMP) ou o cliente com o tempo de processamento esperado mais curto (TPEC) Estruturas das instalações de serviço Para Ritzman e Krajewski (2004), as instalações de serviços possuem as seguintes classificações, como mostrado na FIGURA 2: a) Arranjo único ou fase única em que todos os serviços demandados por um cliente podem ser executados por uma instalação de um único atendente; b) Arranjo canal único e fases múltiplas é empregado quando os serviços são mais bem executados em sequência por mais de uma instalação e, no entanto o volume de clientes ou outras limitações restringem o projeto para um canal. Os clientes formam uma fila única e prosseguem sequencialmente de uma instalação de serviço para o outro; c) O arranjo de canais múltiplos e fase única que é usado quando a demanda é suficientemente grande para justificar a prestação do mesmo serviço em mais de uma instalação ou quando os serviços oferecidos pela instalação são diferentes. Os clientes formam um ou mais fila, dependendo do projeto; d) O arranjo canais múltiplos e fases múltiplas ocorre quando os clientes podem ser atendidos por uma das instalações da primeira fase mas, então, precisam do atendimento de uma instalação de segunda fase e assim por diante. 6

7 Figura 2 - Estrutura das filas Fonte: Adaptado de Davis et al. (2001) Saída do sistema Após o cliente ser atendido, dois fluxos de saída são possíveis: o cliente pode retornar à fonte populacional e imediatamente tornar-se candidato para novo atendimento ou pode existir uma pequena probabilidade de reserviço (DAVIS et al, 2001). 3. Metodologia Essa pesquisa pode ser caracterizada como um estudo de caso, onde para a sua realização inicialmente foi realizado uma pesquisa bibliográfica sobre o tema, cujo orientação tenha por ênfase as produções cientificas nessa temática geradas principalmente nos últimos 5 anos, especialmente publicações e teses que explorassem o tema ou temática semelhantes, além é claro de bibliografias ainda mais consistentes como livros que abordassem a questão a ser 7

8 verificada nesse trabalho. Posteriormente procurou-se definir onde aplicar os conhecimentos construídos através da reflexão da literatura produzida. Nesse ponto preocupou-se em definir um local onde as filas se formam com facilidade para viabilizar ainda mais o estudo. Também foi levado em consideração a possibilidade de retorno em relação a instituição onde seria aplicado o estudo sobre teoria das filas. Feito essas considerações, optou-se por realizar o estudo em uma casa lotérica na cidade de Marabá. Entende-se que há muito tempo esse empreendimento deixou de funcionar exclusivamente para realização de jogos da loteria, realizando atualmente diversos tipos de atendimento, abrindo inclusive contas bancária por exemplo. Contudo, levando em consideração a sazonalidade do serviço, que tem suas atividades mais intensas nos 15 primeiros dias do mês, período em que os trabalhadores comumente recebem seus pagamentos, ou sazonalidade de horários, onde o fluxo de atendimento se intensifica principalmente no período entre 12 e 14 horas devido o horário de almoço desses trabalhadores que optam por resolver suas pendências nesse período. Dessa forma a pesquisa foi realizada em três dias em períodos diferentes do mês, durante uma hora em cada dia buscando contemplar essas sazonalidades. Outros recursos utilizados para levantamento dos dados foram um cronômetro e uma planilha eletrônica construída usando software MS Excel, versão 2013, para mensuração dos tempos para cada atendimento e quantidade desses atendimentos realizados em cada período verificado. 4. Estudo de Caso Para realização do estudo inicialmente procurou-se verificar o histórico da empresa estudada, suas características, segmento de mercado onde atua, suas principais limitações no processo produtivo. Em seguida, ralizou-se o estudo propriamento dito, onde após análise dos dados obtidos atraves da observação pode-se realizar uma análise das atidivades desenvolvidas pela casa lotérica através do estudo sobre a teoria das filas Descrição do sistema 8

9 A casa lotérica estudada situa-se na cidade de Marabá, no Estado do Pará. Conta uma fila única com atendimento por ordem de chegada, caracterizando uma fila da espécie FIFO (o primeiro a entrar é o primeiro a sair) de estágio único. A agência conta com três operadores que trabalham em paralelo, realizando serviços de pagamentos bancários, realização de jogos entre outros serviços (obedecendo à notação de Kendall: M/M/3/ / /FIFO) Identificação do empreendimento pesquisado A casa lotérica estudada, está situada em um bairro do municipio de Marabá, atuando como representante da Caixa Econômica Federal há 2 anos. Oferta diferentes tipos de serviços, como a realização de pagamentos, abertura de contas além de jogos da Lotéria Federal. O atendimento é feito atualmente através de 4 guichês, no entanto apenas 3 funcionam para atendimento diversos, sendo um guichê exclusivo para abertura de contas. Nesse ponto destaca-se que foi considerado nessa pesquisa somente o atendimento dos 3 guichês que realizam atendimento diversos, entendendo que a aberura de conta funciona como um serviço diferenciado que frequentemente fica ocioso e quando ocupado demanda um tempo bem superior a média dos outros guichês. O empreedimento conta com um quadro fixo de 4 funcionários, sendo composto por 4 mulheres que realizam atendimetos nos 4 guichês e que trabalham em um regime de 44 horas semanais, sendo regime de 8 horas diárias com um intervalo de almoço de 2h de segunda à sexta e 4 hrs diárias aos sábados Dados Coletados Os dados, apresentados na TABELA 1, são referentes à chegada de clientes e o tempo de atendimento dos mesmos no período de uma hora. A TABELA 1 apresenta uma síntese dos três dias observados, demonstrando assim a somatória dos tempos para o atendimento em minutos e quantidade de pessoas que entraram no sistema durante a pesquisa. 9

10 TABELA 1 Tempo de Atendimento e quantidade de entradas no sistema CAIXA 1 CAIXA 2 CAIXA 3 TEMPO EM ATENDIMENTO 58:16:00 59:04:00 46:50:00 DIA 1 TEMPO MÉDIO PARA ATENDIMENTO 02:09:29 01:47:24 01:57:05 QUANTIDADE DE CHEGADAS TEMPO EM ATENDIMENTO 53:11:00 47:08:00 56:26:00 DIA 2 TEMPO MÉDIO PARA ATENDIMENTO 01:36:42 01:37:31 01:31:31 QUANTIDADE DE CHEGADAS TEMPO EM ATENDIMENTO 50:55:00 55:20:00 30:16:00 DIA 3 TEMPO MÉDIO PARA ATENDIMENTO 02:02:12 02:30:55 01:22:33 QUANTIDADE DE CHEGADAS TEMPO TOTAL EM ATENDIMENTO 162:22:00 161:32:00 133:32:00 TOTAL GERAL TEMPO MÉDIO PARA ATENDIMENTO 01:56:08 01:58:36 01:37:03 QUATIDADE TOTAL DE CHEGADAS Fonte: Autores (2015) Dimensionamento e Medias de Desempenho do Sistema Segundo Melo et. al (2014) o ritmo de chegada médio (λ) é a razão entre o número de pessoas entrantes por um período de tempo determinado. Essa variável no campo da probabilidade pode ser reconhecida como taxa de chegada ou ainda taxa de ocorrência de eventos por unidade de tempo. Equação (1) Melo et. al (2014) afirmam que o intervalo entre as chegadas (IC) é a função inversa de λ, onde esta mede o intervalo de tempo médio entre a chegada de clientes. Equação (2) 10

11 A taxa de atendimento (TA) e a taxa de atendimento médio (μ) são funções inversas uma da outra, sendo esta última usada para efeito comparativo com λ. Equação (3) Para que o processo seja classificado como estável, a taxa de atendimento média de todos os servidores deve ser maior que o ritmo de chegada médio. Equação (4) Segundo Melo et. al (2014) a taxa de utilização do sistema (ρ) é resultado da razão entre as taxas de chegada e média de atendimento de todos os canais. Se caso houver mais de um servidor, acrecenta-se na equação o produto entrea a média de atendimento de todos os canais e o número de servidores (m). Taxas muito baixa (menores que 50%) representam ociosidade no sistema; acima de 80%, um congestionamento. O ideal é que o sistema esteja situado entre esses dois limites. Equação (5) Como base para as chamadas medidas de desempenho é preciso definir a probabilidade para que não haja ninguém utilizando o sistema (P0), ou seja, de uma ociosidade completa do mesmo. Segundo Russell e Taylor (2011) a equação que permite o cálculo desse valor é apresentada a seguir: Equação (6) Ainda segundo Russell e Taylor (2011), a probabilidade de n clientes no sistema de filas é dada por: Equação (7) A probabilidade de que um cliente entrar no sistema e ter que esperar pelo serviço (ou seja, a probabilidade de que todos os servidores estejam ocupados) para Russell e Taylor (2011) é apresentado pela equação: 11

12 Equação (8) Além dos eventos acima Russell e Taylor (2011) afimam que também podemos calcular: Número médio de clientes no sistema, ou seja, a quantidade média de clientes na fila e em atendimento é obtida pela equação: Equação (9) Tempo médio de um cliente no sistema, tempo médio que um cliente leva para ser atendido a partir o momento que entra na fila: Equação (10) Número médio de cliente na fila: Equação (11) Tempo médio do cliente na fila: Equação (12) 5. Resultados e Discussões Com a aplicação das fórmulas correnpondetes acima e dados relacionados ao dimensionamento do sistema empregado na casa lotérica estudada pode-se chegar aos resultados apresentados na TABELA 2. TABELA 2 Parâmetros do Sistema PARÂMETROS VALOR UNIDADE TAXA MÉDIA DE CHEGADA NO SISTEMA (Λ) 1,4 PESSOAS POR MINUTO INTERVALO ENTRE CHEGADAS (IC) 0,71 MINUTOS POR PESSOA TAXA MÉDIA DE ATENDIMENTO (Μ) 0,55 PESSOAS POR MINUTO TAXA DE ATENDIMENTO (TA) 1,82 MINUTOS POR PESSOA TAXA DE OCUPAÇÃO DO SISTEMA (Ρ) 84,84 % (POR CENTO) NÚMERO DE MÉDIO DE PESSOAS NA FILA (LQ) 8,25 PESSOAS NÚMERO DE MÉDIO DE PESSOAS NO SISTEMA (L) 10,79 PESSOAS TEMPO MÉDIO DE ESPERA NA FILA (WQ) 5,89 MINUTOS TEMPO MÉDIO DE PERMANÊNCIA NO SISTEMA (W) 7,71 MINUTOS PROBALIDADE DE QUE TODOS OS SERVIDORES ESTEJAM OCUPADOS (PW) 72,6 % (POR CENTO) PROBALIDADE DE HAVER 5 CLIENTES NA FILA (PN) 8,5 % (POR CENTO) PROBABILIDADE DE HAVER 0 CLIENTES NO SISTEMA (P0) 0,04 % (POR CENTO) 12

13 Fonte: Autores (2015) Os dados apresentado na TABELA 2, demonstram que o sistema é estável já que a taxa média de atendimento geral é maior que a taxa de chegada, com uma diferença de 0,25 entre os parâmetros. A taxa de ocupação gira em torno de 85%, um percentual que justifica o congestionamento obeservado durante a pesquisa. Ainda assim, se os cálculos fossem refeitos, considerando que o sistema utilizasse 2 canais para atendimento a taxa de ocupação seria de 127%, o que tornaria o sistema inviável. De outra forma, se o sistema utilizasse 4 canais essa taxa de ocupação ficaria em 64% indice considerado bom, o que não geraria o congestionamento observado, mas já próximo do limite para ociosidade. Ainda em observação a esse quesito, em Marabá a Lei Municipal n /1998 dispõe sobre a limitação do tempo de permanência em filas de atendimento nos estabelecimentos bancários, e estabelece o período máximo de 30 minutos para o atendimento em dias normais e 45 minutos em dias pós-feriado. Tomando essa lei como referência, pode-se constatar que apesar da casa lotérica apresentar um fluxo contínuo de chegadas, esse fluxo não impede que seja cumprido o prazo máximo estabelecido por lei, e assim o cliente não passa um tempo superior ao previsto nessa lei para realização do seu atendimento. Esse fato pode ser comprovado pelo atendimento realizado pela empresa ser relativamente rápido, com um tempo médio infeiror há 10 minutos por cliente, configurando-se assim um resultado operacional satisfatório. 6. Conclusão No estudo pode ser observado que o dimensionamento atual da Casa Lotérica é satisfatório para atender a demanda que procura esse tipo de serviço. Quando comparado com outras duas situações possíveis, com 2 ou 4 atendentes pode-se observar que no primeiro caso o sistema apresentaria inviável por exceder 100% como taxa de ocupação, no segundo caso a taxa de ocupação de 64% seria mais interessante para usuários desse serviço, porém, não tão interessante para a empresa que teria um custo para aquisição de um quarto guichê e veria seu serviço num índice próximo ao de ociosidade. 13

14 Apesar dos resultados sugerirem um sistema bem dimensionado, é necessário que haja um permanente estudo sobre a movimentação de filas, para verificações de crescimento ou queda na demanda, eficiência de atendimento, dimensões da planta, entre outros fatores. O estudo realizado apresenta um grande potencial de continuidade, e ampliação e análise dos eventos observados, pois este abrangeu uma única Casa Lotérica, que por sinal tem um fluxo relativamente pequeno quando comparados às outras localizadas nessa cidade. Além dos diversos outros empreendimentos que assim como a Casa Lotérica, também geram filas para realização do atendimento. A motivação da continuidade do trabalho existe diante da impossibilidade da realização de estudo mais ampla devido a algumas limitações, como tempo por exemplo. Outro fator que nos motiva seria a necessidade da população, onde muitas delas, por limitações financeiras e geográficas têm na Casa Lotérica a opção mais viável para manter as suas faturas em dias, além é claro, de outros serviços procurados nessas agências, que por conta disso passam a ter um papel social fundamental na vida dessas pessoas. Diante da relevância deste método para a análise e controle eficiente de filas, propõe-se a realização de novos estudos com aplicação deste método para uma análise comparativa do comportamento de filas em relação às casas lotéricas existentes nos três principais bairros do município de Marabá, para um melhor conhecimento e análise de desempenho operacional desses entre si. REFERÊNCIAS CHIAVENATO, I. Introdução à Teoria Geral da Administração. 3º ed. Rio de Janeiro: Elsevier, CORREA, H. L.; CORREA, C. A. Administração de produção e operações: manufatura e serviços: uma abordagem estratégica. 2 ed. São Paulo: Atlas, DAVIS, M. M. et al. Fundamentos da administração da produção. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, GUEDES D. B.; ARAÚJO, A. C. Gestão de filas: um estudo de caso em torno da qualidade dos serviços numa agência bancária da região metropolitana do recife PE. In: Encontro Nacional de Engenharia de Produção, XXXIII, 2013, Salvador, BA: ENEGEP, HEIZER, J.; RENDER, B. Administração de operações: bens e serviços. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 8. ed. São Paulo: McGraw-Hill, JACOBS, F. R.; CHASE, R. B. Administração de Operações e da Cadeia de Suprimentos. 13. ed. São Paulo: McGraw-Hill,

15 MARQUES, C. F. Estratégia de gestão da produção e operações. Curitiba: IESDE Brasil, MELO, I. M. et al. Aplicação da teoria das filas em uma agência dos correios. In: Simpósio de Engenharia de Produção, XXI, 2014, Bauru, SP: SIMPEP, PEREIRA, C.R. V. Uma introdução às filas de espera. Funchal: UMA, p. Dissertação (Mestrado) Universidade da Madeira, Funchal, RENDER, B. et al. Análise Quantitativa para Administração. 10 ed. Porto Alegre. Bookman RITZMAN, L. P.; KRAJEWSKI, L. J. Administração da Produção e Operações. São Paulo: Pearson Pretince Hall, RUSSELL, R.S.; TAYLOR, B. W. Operations Management: Creating Value Along the Supply Chain. 7ed. Hoboken (NJ): Wiley, SEBRAE. Serviço Brasileiro de Apoio a Micro e Pequenas Empresas. Como montar uma casa lotérica disponível em: < Acesso em: 26 de Abril de 2015 TAHA, H. A. Pesquisa operacional: uma visão geral. 8. ed. São Paulo: Pearson Pretince Hall,