Sistemas e Redes Complexas

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1 Sistemas e Alan Godoy Souza Mello godoy@dca.fee.unicamp.br Laboratório de Bioinformática e Computação Bioinspirada Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) Universidade Estadual de Campinas 15 de outubro de 2013 A. Godoy Sistemas e

2 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo A. Godoy Sistemas e

3 Capacidades esperadas ao final da aula Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Nível de conhecimento: Definir reducionismo Listar as principais características de sistemas complexos Definir auto-organização e emergência Listar exemplos de sistemas complexos Reconhecer sistemas que podem ser modelados adequadamente por sistemas complexos Reconhecer situações simples de computação na natureza Listar algumas ferramentas comuns ao estudo de sistemas complexos A. Godoy Sistemas e

4 Capacidades esperadas ao final da aula Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Nível de compreensão: Comparar sistemas complexos e sistemas reducionistas Dar exemplo de um comportamento emergente Explicar a importância do entendimento de sistemas complexos para a inteligência artificial Nível de aplicação: Dado um determinado sistema possivelmente auto-organizado, conjecturar e explicar como pode ocorrer a auto-organização nele A. Godoy Sistemas e

5 Capacidades esperadas ao final da aula Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Nível de análise: Indicar possíveis deficiências em formulações reducionistas, de acordo com a visão de sistemas complexos Dado um sistema complexo, apontar e inferir possíveis pontos chaves para a manutenção de sua auto-organização A. Godoy Sistemas e

6 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Como vocês analisariam o funcionamento do cérebro humano? A. Godoy Sistemas e

7 Zonas de nucleação Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Em tecidos neurais é comum o início e propagação de atividade espontânea Alguns estudos identificaram regiões reponsáveis pelo início de grande parte destes explosões, chamadas de zonas de nucleação Por que estas áreas têm esse papel? A. Godoy Sistemas e

8 Zonas de nucleação Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo (a) (b) Figura: Zonas de nucleação [8] A. Godoy Sistemas e

9 Zonas de nucleação Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Agumas possibilidades: Sub-redes de neurônios ĺıderes, que recrutam outros neurônios Diferentes tipos de neurônios e estruturas de rede nessas áreas Zonas de nucleação são como que sorvedouros que coletam atividade de uma grande área A. Godoy Sistemas e

10 Zonas de nucleação Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo A. Godoy Sistemas e

11 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo E se a gente substituísse nessa rede os neurônios por seres humanos? A. Godoy Sistemas e

12 A mão invisível Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Todo indivíduo necessariamente trabalha no sentido de fazer com que o rendimento anual da sociedade seja o maior possível. Na verdade, ele geralmente não tem intenção de promover o interesse público, nem sabe o quanto o promove. (...), ele tem em vista apenas seu próprio lucro, e neste caso, como em muitos outros, ele é guiado por uma mão invisível a promover um fim que não fazia parte de sua intenção. E o fato de este fim não fazer parte de sua intenção nem sempre é o pior para a sociedade. Ao buscar seu próprio interesse, frequentemente ele promove o da sociedade de maneira mais eficiente do que quando realmente tem a intenção de promovê-lo. (Adam Smith - A riqueza das nações) A. Godoy Sistemas e

13 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Comportamento emergente e auto-organização Tanto as zonas de nucleação quanto o efeito da mão invisível são comportamentos emergentes: o comportamento de neurônios e indivíduos é relativamente simples, porém leva a comportamentos globais complexos e de difícil previsão. Também notamos que nesses sistemas não há um controlador, um ĺıder, interno ou externo ao sistema, de modo que o comportamento global é fruto de auto-organização A. Godoy Sistemas e

14 Reducionismo Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Reducionismo: Modelo predominante na ciência Consiste de particionar sistemas com alta complexidade em pedaços cada vez menores, até que seja possível obter a solução para esses pedaços A solução para o sistema geral consiste na combinação das soluções parciais A. Godoy Sistemas e

15 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Como aplicamos esse paradigma a sistemas com comportamentos emergentes e auto-organização? A. Godoy Sistemas e

16 Mais é diferente Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Quando há comportamento emergente, o todo é mais do que a soma das partes! Não linearidade, não modularidade podem ser dificuldades para a visão reducionista A. Godoy Sistemas e

17 Um exemplo com coelhos Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Figura: Extraído de [7] A. Godoy Sistemas e

18 Linearidade e coelhos Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Figura: Número de coelhos na próxima geração dado o número atual de coelhos A. Godoy Sistemas e

19 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo A. Godoy Sistemas e

20 Não-linearidade e coelhos Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Figura: Número de coelhos na próxima geração dado o número atual de coelhos A. Godoy Sistemas e

21 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo A. Godoy Sistemas e

22 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Como essa é uma ciência nova, há muitas definições, mas nenhuma é unânime! Um sistema no qual grandes redes de componentes sem controle central e com regras de operação simples leva a um comportamento coletivo complexo, processamento sofisticado de informação e adaptação via aprendizado ou evolução (Melanie Mitchell - Complexity: A guided tour) A. Godoy Sistemas e

23 Outros sistemas complexos Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Figura: Formigas cooperando A. Godoy Sistemas e

24 Um exemplo inicial Introduc a o e Intelige ncia Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Outros sistemas complexos Figura: Carpas douradas2 2 current-biology-visual-sensory-networks-and-effective-information-transfer-in-animal-groups/ A. Godoy Sistemas e

25 Um exemplo inicial Introduc a o e Intelige ncia Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Outros sistemas complexos Figura: Sociedades humanas3 3 http: //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/flickr_-_moses_namkung_-_the_crowd_for_dmb_1.jpg A. Godoy Sistemas e

26 Outros sistemas complexos Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Figura: Experimento da conformidade de Asch A. Godoy Sistemas e

27 Características de Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Comportamento coletivo complexo Troca de sinais e processamento de informação (tanto de sinais internos quanto externos ao sistema) Computação na natureza! Adaptação Robustez e plasticidade de relações é possível perder elementos sem perda de funcionalidade A. Godoy Sistemas e

28 Ingredientes para a auto-organização Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Realimentação positiva Realimentação negativa Amplificação de flutuações Múltiplas interações A. Godoy Sistemas e

29 Um exemplo inicial Introduc a o e Intelige ncia Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Ingredientes para a auto-organizac a o Figura: Cupinzeiro4 4 a-giraffe-walks-behand-a-termite-mound-in-the-bushland-of-the-okavango-delta-in-botswana-1600x1066. jpg A. Godoy Sistemas e

30 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo E na economia de mercado, o que poderia fazer o papel desses ingredientes? Realimentação positiva Realimentação negativa Amplificação de flutuações Múltiplas interações A. Godoy Sistemas e

31 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo E na Internet? Realimentação positiva Realimentação negativa Amplificação de flutuações Múltiplas interações A. Godoy Sistemas e

32 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo e Inteligência Artificial Surgimento de consciência e da inteligência a partir de elementos simples Entender e definir o que é inteligência e sob quais condições ela emerge Compreender e modelar melhor como sistemas autônomos interagem, permitindo o projeto de comportamentos globais mais potentes a partir de indivíduos mais simples Robótica coletiva Sistemas multiagentes Sistemas distribuídos Permitir a interação mais complexa de agentes inteligentes com sistemas sociais A. Godoy Sistemas e

33 Complexidade vs. Reducionismo Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Na ciência da complexidade, buscam-se métodos que permitam a análise do sistema e de suas partes sem as isolar (holismo) Principais ferramentas: Dinâmica não-linear: como unidades simples podem ter saídas complexas (ex.: teoria do caos) Mecânica estatística: estudo das propriedades estatísticas de sistemas complexos (ex.: modelo Ising) Modelos baseados em agentes: simulações (ex.: modelo de segregação de Schelling Redes complexas: foco nas relações entre as partes do sistema (ex.: redes sociais e redes neurais) A. Godoy Sistemas e

34 Dinâmica não-linear Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Figura: Exemplo dos coelhos - mapa logístico em regime caótico - extraído de [7] A. Godoy Sistemas e

35 Complexidade vs. Reducionismo Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Outras ferramentas: Teoria dos Jogos e Teoria Evolucionária dos Jogos Algoritmos Evolutivos Autômatos Celulares Esforço que permeia várias disciplinas: Biologia, Economia, Psicologia, Computação, Engenharia, Física... Encontrados alguns princípios que abrangem por vários sistemas A. Godoy Sistemas e

36 Mais um exemplo Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Teoria de escalamento metabólico em animais: Enquanto a superfície de um animal escala, aproximadamente, de acordo com o quadrado de seu tamanho, seu volume escala pelo cubo do tamanho Se a taxa metabólica (watts) aumentasse de acordo com a massa dos animais, os animais grandes superaqueceriam! A. Godoy Sistemas e

37 Mais um exemplo Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Figura: Taxa metabólica de vários animais de acordo com seu peso - extraído de [7] A. Godoy Sistemas e

38 Um exemplo inicial Introdução e Inteligência Artificial Complexidade vs. Reducionismo Mais um exemplo Teoria de escalamento metabólico em animais: O metabolismo, porém, cresce de forma sublinear com a massa do animal, com um expoente de 3/4 O denominador 4, porém, não tinha nenhuma explicação! Usando as ideias de, foi desenvolvida a teoria de escalamento metabólico, que afirma que o sistema circulatório aproximaria uma quarta dimensão e, daí, vem a origem do denominado 4 Essa mesma ideia também é aplicada para além de indivíduos, para cidades estimação do gasto de recursos que uma cidade teria! A. Godoy Sistemas e

39 Características de A. Godoy Sistemas e

40 Relembrando... Características de O que é reducionismo? A. Godoy Sistemas e

41 Relembrando... Características de O que é reducionismo? Exemplos de? A. Godoy Sistemas e

42 Relembrando... Características de O que é reducionismo? Exemplos de? Por que não dá para modelarmos esses sistemas de acordo com o reducionismo? A. Godoy Sistemas e

43 Relembrando... Características de O que é reducionismo? Exemplos de? Por que não dá para modelarmos esses sistemas de acordo com o reducionismo? Onde está a auto-organização e o comportamento emergente nesses sistemas? A. Godoy Sistemas e

44 Capacidades esperadas ao final da aula Características de Nível de conhecimento: Listar exemplos de redes complexas Listar algumas das principais características que muitas redes complexas compartilham Nível de compreensão: Explicar a importância do entendimento de redes complexas para, Inteligência Artificial e engenharia em geral Ilustrar como a topologia de uma rede pode afetar a dinâmica que ocorre nela A. Godoy Sistemas e

45 Capacidades esperadas ao final da aula Características de Nível de aplicação: Dada uma determinada rede e explicada sua dinâmica, conjecturar como podem ser usadas métricas para classificá-la e avaliar seu funcionamento A. Godoy Sistemas e

46 Características de Por que modelar sistemas usando redes complexas? A. Godoy Sistemas e

47 Caracterı sticas de Topologias e dina micas em redes Redes complexas e Intelige ncia (Artificial ou na o) The Oracle of Bacon Figura: Kevin Bacon5 The Oracle of Bacon: A. Godoy Sistemas e

48 Características de Clássico experimento de 1967, pelo psicólogo Stanley Milgram Indivíduos selecionados dentre a população de duas cidades no Meio-Oeste americano deveriam entregar cartas a alguns indivíduos alvos, que viviam em Boston Se eles não conhecessem a pessoa pelo primeiro nome, então eles não deveriam contatá-la diretamente, mas passar a carta a um conhecido que eles julgassem ter mais chance de conhecer o alvo, o qual deveria tentar entregar a carta seguindo as mesmas regras A. Godoy Sistemas e

49 Caracterı sticas de Topologias e dina micas em redes Redes complexas e Intelige ncia (Artificial ou na o) A. Godoy Sistemas e

50 Características de Das 160 cartas, 44 chegaram ao destino 6 graus de separação: distância menor do que o esperado para a população americana da época (cerca de 200 milhões de pessoas) Capacidade de roteamento eficiente, mesmo sem ter conhecimento global da rede e sem enviar as cartas para múltiplos intermediários ao mesmo tempo Quase metade das cartas foram entregues aos destinatários pelas mãos de três pessoas: um vendedor de roupas e dois colegas de trabalho dos alvos A. Godoy Sistemas e

51 Características de Representa as relações de um sistema através de um grafo: Nós (ou vértices) são as unidades do sistema Conexões (ou arestas) entre dois nós ocorrem sempre que estes têm uma relação Conexões podem ter características específicas, como peso ou intensidade, assim como representar relações diferentes (ex.: amizade e seguir ) Conexões podem, ou não, ter direção A. Godoy Sistemas e

52 Alguns exemplos Características de Backbone da Internet World-Wide Web Redes metabólicas e celulares Redes tróficas Dispersão de doenças Redes neurais Redes sociais Citação e colaboração entre cientistas Redes de relações entre palavras A. Godoy Sistemas e

53 Métricas em Características de Grau de um nó: número de conexões que esse nó possui Distância: dado um par de nós, o tamanho do menor caminho entre eles na rede Coeficiente de clusterização: probabilidade de, dados dois vizinhos de um determinado nó, eles terem conexão direta entre si (probabilidade de dois amigos meus serem amigos um do outro) Centralidade: importância relativa do nó na rede A. Godoy Sistemas e

54 Métricas em Características de Figura: Clusterização A. Godoy Sistemas e

55 Características de Métricas em Figura: Centralidade de intermediação 7 Centralidade de intermediação: proporção dos caminhos mais curtos na rede que passam por um dado nó 7 A. Godoy Sistemas e

56 Características de Características de Distâncias médias baixas em relação ao tamanho da rede d O(log(N)) Clusterização alta Distribuição de graus segundo uma lei de potência p(k) k γ A. Godoy Sistemas e

57 Características de Características de Figura: Distribuição de graus em redes complexas e em redes aleatórias A. Godoy Sistemas e

58 Características de Quais os possíveis efeitos de uma distribuição em lei de potência? A. Godoy Sistemas e

59 Características de E de do efeito small world (pequenas distâncias e alta clusterização)? A. Godoy Sistemas e

60 Características de Características de Figura: Comunidades 9 Comunidades: grupos de vértices com grande número de conexões internas e poucas conexões externas ao grupo 9 A. Godoy Sistemas e

61 Características de Características de Figura: Motivos, ou motifs retirado de [3] Motifs: subgrafos que ocorrem em uma rede mais do que o esperado em uma rede aleatória; podem ter papel sobre o processamento de informações em redes complexas A. Godoy Sistemas e

62 Características de Dados os exemplos de redes anteriores, o que a gente poderia obter com a análise dessas métricas? Backbone da Internet World-Wide Web Redes metabólicas e celulares Redes tróficas Dispersão de doenças Redes neurais Redes sociais Citação e colaboração entre cientistas Redes de relações entre palavras A. Godoy Sistemas e

63 Modelos de Erdős e Rènyi Características de Parâmetros: número n de nós e N de arestas na rede, ou n e p, a probabilidade de criar uma conexão entre cada par de nós Cada possível aresta tem a mesma chance de estar no grafo gerado Geram redes totalmente aleatórias: cada rede com n nós e N arestas tem a mesma chance de ser gerada Anteriormente usado para modelar redes do mundo real, porém é incapaz de gerar redes combinando as características citadas anteriormente A. Godoy Sistemas e

64 Modelo Small World Características de Figura: Modelo small-world retirado de [13] Produz redes com alta clusterização e pequenas distâncias médias A. Godoy Sistemas e

65 Modelo Livre de Escala Características de Figura: Modelo livre de escala Preferential attachment: os destinos das conexões dos novos nós na rede são escolhidos de acordo com o grau dos nós que já estão na rede Produz redes com distribuição de graus em lei de potência A. Godoy Sistemas e

66 Trabalho em grupo Características de A estrutura da rede de contatos afeta o desempenho na resolução de problemas em grupo [2, 5] Grupos com menos conexões obtêm melhores resultados em problemas mais complexos [4], enquanto que grupos mais conectados chegam mais rápido a soluções de problemas simples [6] A posição que uma pessoa ocupa em uma rede social pode ser tão importante quanto sua sucetibilidade a novas ideias na definição se ela irá adotar, ou não, uma inovação [10] A. Godoy Sistemas e

67 Redes terroristas Características de Mapear redes e definir quais os nós que são responsáveis pela conexão de diferentes partes da rede (nós centrais) Ao neutralizar esses nós centrais, pode-se aumentar a distância média entre os nós e até fragmentar a rede em questão Nos atentados de 11 de Setembro, Mohamed Atta era a principal conexão entre os terroristas Outra possibilidade é analisar dados de redes de comunicação e tentar detectar atividades diferentes (ex.: uma ligação que leva uma pessoa a realizar dezenas de outras ligações após recebê-la pode indicar que essa pessoa tem o papel de disseminar informações em redes terroristas) A. Godoy Sistemas e

68 Caracterı sticas de Topologias e dina micas em redes Redes complexas e Intelige ncia (Artificial ou na o) Controle de corporac o es Figura: Rede de controle entre corporac o es transnacionais [12] Identificar o nu cleo das empresas centrais na economia mundial A. Godoy Sistemas e

69 Outros exemplos Características de Combate a epidemias (pessoas chave a imunizar) Análise de falhas em cascata em sistemas elétricos Estudo da vulnerabilidade do backbone da Internet A. Godoy Sistemas e

70 Características de Como encontrar as páginas mais importantes na internet? A. Godoy Sistemas e

71 O algoritmo PageRank Características de Algoritmo original de ordenação de páginas do Google [9] Busca calcular a importância de um nó em uma rede Páginas que têm muitas conexões apontando para elas ganham importância (autoridade) A equação: PR(i) = 1 d N + d j M(i) PR(j) k out j onde M(i) são os nós que apontam para i e kj out de links na página j é o número A. Godoy Sistemas e

72 O algoritmo PageRank Características de Um link que parte de um nó com muita autoridade acrescenta mais autoridade ao nó de destino do que se partisse de um nó com pouca autoridade Dá para fazer uma analogia com um internauta que navega clicando aleatoriamente nos links de uma página: quanto maior a chance desse internauta ir parar em uma página X, maior autoridade a página X tem A. Godoy Sistemas e

73 O algoritmo PageRank Características de Figura: PageRank A. Godoy Sistemas e

74 Na Ciência Cognitiva[1] Características de O clube dos ricos : Hubs (neurônios com muitas conexões) têm comunicação intensa com outros hubs Contraria a visão de um cérebro modular Alta clusterização facilita o processamento local Baixa distância auxilia na integração do processamento de regiões diferentes do cérebro A. Godoy Sistemas e

75 Caracterı sticas de Topologias e dina micas em redes Redes complexas e Intelige ncia (Artificial ou na o) Na Cie ncia Cognitiva Figura: Conexo es locais, alimentadoras e entre o clube dos ricos retirado de [11] A. Godoy Sistemas e

76 Na Ciência Cognitiva Características de Mudanças nas métricas da rede do cérebro e associação com doenças: Autismo: alta modularidade, distância maior, menor clusterização Esquizofrenia: menores distâncias no córtex e tendência a maior assortatividade Alzheimer: distância média e clusterização alterados A. Godoy Sistemas e

77 Na Ciência Cognitiva Características de Pergunta em aberto: a estrutura do cérebro afeta a estrutura de mais alto nível, como palavras? Redes entre palavras: Redes de livre-associação: métricas também associadas a questões Redes de referências em um dicionário: permite possível identificar um kernel da ĺıngua, um conjunto de palavras pelo qual as outras podem ser definidas Detecção de comunidades pode apontar grupos semânticos ou sintáticos Facilidade no reconhecimento de palavras depende do seu coeficiente de clusterização Possível usar o PageRank para prever a fluência na geração de uma palavra por uma pessoa A. Godoy Sistemas e

78 Na Ciência Cognitiva Características de Figura: Redes de palavras em uma frase extraído de [1] Olhando para as relações entre palavras em frases é possível ligar as estruturas gramaticas à minimização da distância entre palavras relacionadas (e não a uma gramática universal) A. Godoy Sistemas e

79 Na Ciência Cognitiva Características de Talvez o surgimento ou perda de habilidades cognitivas quando se chega ao limite de percolação separação os momentos em que, pela adição de poucas arestas, a rede passa de um conjunto de ilhas para uma grande componente conexo (ver A. Godoy Sistemas e

80 Na Ciência Cognitiva Características de Redes e o surgimento de linguagens: Em naming games (simulação so surgimento de palavras entre agentes descentralizados) verificou-se que a topologia da rede impacta no surgimento de linguagens Grafos completos: rápido consenso, porém exige grande memória Grids: pouca demanda de memória, surgimento de linguagens locais, consenso global lento com competição entre linguagens locais Small world: pouca demanda de memória, sem linguagens locais A. Godoy Sistemas e

81 Na Ciência Cognitiva Características de Uma mensagem desta pesquisa é que a teoria de redes desafia radicalmente a visão de que o único requerimento para cognição complexa e suas múltiplas manifestações é o cérebro humano. Ao invés disso, a chave para a emergência e manutenção destas capacidades pode ser as propriedades da rede definindo como indivíduos interagem. (A. Baronchelli et al. em [1]) A. Godoy Sistemas e

82 Referências I Características de A. Baronchelli, R. Ferrer-i Cancho, R. Pastor-Satorras, N. Chater, and M. Christiansen. Networks in cognitive science. Trends in cognitive sciences, 17(7): , May A. Bavelas. Communication patterns in task-oriented groups. The Journal of the Acoustical Society of America, 22(6): , A. Godoy Sistemas e

83 Referências II Características de L. F. Costa, F. A. Rodrigues, G. Travieso, and P. R. Villas Boas. Characterization of complex networks: A survey of measurements. Advances in Physics, 56(1): , E. Hutchins. Organizing work by adaptation. Organization Science, 2(1):pp , A. Godoy Sistemas e

84 Referências III Características de H. Leavitt. Some effects of certain communication patterns on group performance. The Journal of Abnormal and Social Psychology, 46(1):38, W. Mason, A. Jones, and R. Goldstone. Propagation of innovations in networked groups. Journal of Experimental Psychology: General, 137(3): , M. Mitchell. Complexity: a guided tour. Oxford University Press, A. Godoy Sistemas e

85 Referências IV Características de J. G. Orlandi, J. Soriano, E. Alvarez-Lacalle, S. Teller, and J. Casademunt. Noise focusing and the emergence of coherent activity in neuronal cultures. Nature Physics, 9(9): , L. Page, S. Brin, R. Motwani, and T. Winograd. The pagerank citation ranking: Bringing order to the web. Technical Report , Stanford InfoLab, November Previous number = SIDL-WP A. Godoy Sistemas e

86 Referências V Características de T. Valente. Network models of the diffusion of innovations. Computational and Mathematical Organization Theory, 2: , M. P. van den Heuvel, R. S. Kahn, J. Goñi, and O. Sporns. High-cost, high-capacity backbone for global brain communication. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109(28): , S. Vitali, J. B. Glattfelder, and S. Battiston. The network of global corporate control. PloS one, 6(10):e25995, A. Godoy Sistemas e

87 Referências VI Características de D. J. Watts and S. H. Strogatz. Collective dynamics of small-world networks. Nature, 393(6684): , June A. Godoy Sistemas e