Aula 04: Dados Profa. Ms. Rosângela da Silva Nunes

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1 Aula 04: Dados Profa. Ms. Rosângela da Silva Nunes 1 de 44

2 Visualização da informação Uso de representações visuais, interativas e suportadas por computador de dados abstratos para ampliar a cognição Stuart Card, Information visualization, in A. Sears and J.A. Jacko (eds.), The HumanComputer Interaction Handbook: Fundamentals, Evolving Technologies, and Emerging Applications, Lawrence Erlbaum Assoc Inc, de 44

3 Porque visualização? Uma grande quantidade de informação pode ser condensada em uma simples visualização Uma imagem vale mais que mil palavras Foto tirada por Nick Ut, Vietnã, 1972, Prêmio Pulitzer 3 de 44

4 Exemplo Histórico de danos em foguetes 4 de 44

5 Exemplo Histórico de danos em foguetes 5 de 44

6 Métodos de visualização Orientada a pixel Projeção geométrica Iconográfica Hierárquica Dados e relações complexas 6 de 44

7 Orientada a pixel Mapea o conjunto de valores de cada atributo em pixels na tela (a) Income (b) Credit Limit (c) transaction volume (d) age 7 de 44

8 Orientada a pixel (a) Representing a data record in circle segment (b) Laying out pixels in circle segment 8 de 44

9 Iris sepallength sepalwidth petallength petalwidth class 5.1,3.5,1.4,0.2,Iris-setosa 4.9,3.0,1.4,0.2,Iris-setosa 4.7,3.2,1.3,0.2,Iris-setosa 7.0,3.2,4.7,1.4,Iris-versicolor 6.4,3.2,4.5,1.5,Iris-versicolor 6.9,3.1,4.9,1.5,Iris-versicolor 5.5,2.3,4.0,1.3,Iris-versicolor 6.3,3.3,6.0,2.5,Iris-virginica 5.8,2.7,5.1,1.9,Iris-virginica 7.1,3.0,5.9,2.1,Iris-virginica 6.3,2.9,5.6,1.8,Iris-virginica 6.5,3.0,5.8,2.2,Iris-virginica 9 de 44

10 Mapas de Kohonen 10 de 44

11 Projeção geométrica Matriz de scatterplot Landscape Table lens Coordenadas paralelas Coordenadas paralelas circulares 11 de 44

12 Matriz de Scatter plot 12 de 44

13 Landscapes 13 de 44

14 Table lens 14 de 44

15 Coordenadas Paralelas 15 de 44

16 Coordenadas Paralelas 16 de 44

17 Coordenadas Paralelas Circulares 17 de 44

18 Iconográfica As dimensões de um conjunto de dados são mapeadas para certas características dos ícones Métodos Faces de Chernoff Stick Figures 18 de 44

19 Faces de Chernoff 10 Parâmetros Head Eccenntricity Eye Eccentricity Pupil Size Eyebrow Slope Nose Size Mouth Vertical Offset Eye Spacing Eye Size Mouth Width Mouth Openness 19 de 44

20 Stick Figures Dados de censo demográfico da Inglaterra 20 de 44

21 Hierárquica Visualização dos dados usando um particionamento hierárquicos em subespaços Métodos Dimensional stacking Tree-Map Cone Trees Info Cube Hierarquical Tree 21 de 44

22 Dimensional Stacking Visualization of oil mining data with longitude and latitude mapped to the outer x-, y-axes and ore grade and depth mapped to the inner x-, y-axes 22 de 44

23 Tree Map Tree-Map of a File System Schneiderman@UMD: Tree-Map to support large data sets of a million items 23 de 44

24 Info Cube Técnica de visualização em 3-d onde a informação é mostrada em cubos aninhados semi-transparentes 24 de 44

25 Cone Trees 25 de 44

26 Hiperbolic Tree 26 de 44

27 Visualização de dados e relações Complexas Google News Map 27 de 44

28 Interatividade 28 de 44

29 Similaridade e Diferença Similaridade Medida numérica que mostra o quão próximos estão dois objetos Valores maiores quando os objetos são parecidos Valores frequentemente estão num intervalo [0,1] 29 de 44

30 Similaridade e Diferença Diferença Medida numérica que mostra o quão diferente são dois objetos Valores menores quando os objetos são mais diferentes Limite superior varia Proximidade Refere a similaridade ou diferença 30 de 44

31 Matriz de dados e Matriz de dissimilaridade x11... x1f Matriz de dados n objetos p dimensões Matriz de dissimilaridade Registra somente a distância Matriz triangular... x i1... x n xif xnf... 0 d(2,1) 0 d(3,1 ) d ( 3,2) 0 : : : d ( n,1) d ( n,2)... x1p... xip... xnp de 44

32 Matriz de dados standard 32 de deviation 44

33 Matriz de dissimilaridade 33 de 44

34 Medida de proximidade para atributos nominais Pode ter 2 ou mais estados Ex: vermelho, amarelo, azul, verda Método 1 m: #coincidências, p: # variáveis d (i, j) = p p m Método 2 Criar um atributo binário para cada m estado nominal 34 de 44

35 Medida de proximidade para atributos binários Tabela de contingência Object j Object i Atributos simétricos Atributos assimétricos 35 de 44

36 Medida de proximidade para atributos binários Coeficiente Jaccard Similaridade para atributos binários assimétricos 36 de 44

37 Medida de proximidade para atributos binários Exemplo Name Jack Mary Jim Gender M F M Fever Y Y Y Cough N N P Test-1 P P N Test-2 N N N Test-3 N P N Test-4 N N N 0+ 1 = d ( jack, jim ) = = d ( jim, mary ) = = d ( jack, mary ) = 37 de 44

38 Distância entre atributos numéricos Distância Minkowski Onde i = (xi1, xi2,, xip) e j = (xj1, xj2,, xjp) são dois objetos p-dimensionais e h é a ordem Propriedades d(i, j) > 0 se i j e d(i,i) = 0 d(i,j) = d(j,i) d(i, j) d(i, k) + d(k, j) Uma distância que satisfaz estas propriedades é uma métrica 38 de 44

39 Casos especiais de distância Minkowski h = 1 ( L1 norm) : Distância Manhattan d (i, j) = x x + x x x x i1 j1 i2 j2 ip j p h = 2 ( L2 norm) : Distância Euclidiana d (i, j) = ( x x 2 + x x x x 2 ) i1 j1 i2 j 2 ip jp h ( L norm) : Distância suprema 39 de 44

40 Exemplo: Distância Minkowski point x1 x2 x3 x4 attribute 1 attribute x2 x4 4 2 L x1 x2 x3 x4 x x2 x3 x x2 x3 x4 Euclidean (L2) L2 x1 x2 x3 x4 x Supremum x1 x3 0 Manhattan (L1) 2 4 L x1 x2 x3 x4 x1 x x x de 44

41 Atributos ordinais Pode ser discreto ou contínuo A ordem é importante Método Substitui xif pelo rank rif {1,..., M f } Normalizar a nova variável para o intervalo [0,1] zif rif 1 = Mf 1 Computar a diferença como se fosse um atributo numérico intervalar 41 de 44

42 Objetos com atributos mistos Combinar todos os atributos em uma única matriz de dissimilaridade Transformar todos os atributos numa única escala entre [0,1] Calcular dij(f) confome medidas estudados considerando o tipo de cada atributo Calcular a diferença entre os objetos d (i, j) = Σ δ d p (f) (f) f = 1 ij ij p (f) f = 1 ij Σ δ 42 de 44

43 Similaridade Cosseno Um documento pode ser representado por centenas de atributos, cada um registrando a frequência de uma palavra ou de uma frase no documento Se d1 e d2 são dois vetores (ex: vetor de frequência de documentos) cos(d1, d2) = (d1. d2) / d1 d2 Onde. é o produto interno entre os vetores e d é a norma de d 43 de 44

44 Exemplo: Similaridade Cosseno Encontre a similaridade entre os documentos 1 e 2 d1 = (5, 0, 3, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0) d2 = (3, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1) d1. d2 = 5*3+0*0+3*2+0*0+2*1+0*1+0*1+2*1+0*0+0*1 = 25 d1 = (5*5+0*0+3*3+0*0+2*2+0*0+0*0+2*2+0*0+0*0) 0.5=(42)0.5 = d2 = (3*3+0*0+2*2+0*0+1*1+1*1+0*0+1*1+0*0+1*1) 0.5=(17)0.5 = 4.12 cos(d1, d2 ) = de 44